184 陈 旭, 等. 轮 胎 切 平 面 的 立 体 视 觉 测 量 方 法 研 究. CHENXu,etal.Researchonstereovisionmeasuringmethodfortiretangentplane. 图 1 车 轮 切 平 面 测 量 结 构 Fig.1 Structu

文 章 编 号 :1674 7070(2009)02 0183 05 轮 胎 切 平 面 的 立 体 视 觉 测 量 方 法 研 究 1 陈 旭 2 林 国 余 摘 要 详 细 说 明 了 获 取 车 轮 胎 冠 切 点 的 不 同 方 法, 提 出 1 种 基 于 立 体 视 觉 和 激 光 投 影 的 车 轮 切 平 面 测 量 方 法, 该 方 法 依 次 向 车 轮 胎 冠 上 不 同 位 置 投 射 径 向 激 光 条 纹, 并 通 过 条 纹 提 取, 平 面 拟 合 和 坐 标 转 换 方 法 获 取 车 轮 胎 冠 切 点, 进 而 计 算 出 车 轮 的 切 平 面 方 程. 实 验 结 果 表 明 该 方 法 稳 定 可 靠, 可 以 高 精 度 地 获 取 车 辆 切 平 面 的 平 面 方 程. 关 键 词 轮 胎 切 平 面 ; 胎 冠 切 点 ; 立 体 视 觉 ; 激 光 条 纹 中 图 分 类 号 TP391.4 文 献 标 志 码 A 0 引 言 Introduction 车 轮 切 平 面 参 数 是 1 个 重 要 的 车 辆 尺 寸 参 数, 在 车 辆 轮 距 参 数 测 量 和 车 轮 定 位 参 数 测 量 方 面 起 着 重 要 的 作 用 [1 2]. 目 前 关 于 车 轮 切 平 面 参 数 视 觉 测 量 的 文 献 较 少, 文 献 [3] 中 提 出 1 种 采 用 椭 圆 拟 合 和 3 维 搜 索 算 法 相 结 合 的 轮 胎 切 平 面 求 取 算 法, 文 献 [4] 提 出 1 种 在 光 平 面 内 利 用 最 小 二 乘 多 次 曲 线 拟 合 求 取 车 轮 胎 冠 最 高 点, 进 而 获 得 轮 胎 切 平 面 参 数. 虽 然 上 述 文 献 中 通 过 实 验 验 证 了 这 2 种 方 法 的 有 效 性, 但 是 还 存 在 一 定 的 不 足. 这 2 种 方 法 都 是 基 于 单 目 视 觉 的 测 量 方 法, 并 在 光 平 面 上 进 行 胎 冠 切 点 3 维 坐 标 测 量, 然 而 由 于 单 目 视 觉 的 固 有 缺 陷 以 及 光 平 面 特 点, 很 难 高 精 度 地 确 定 光 平 面 和 摄 像 机 像 平 面 之 间 的 转 换 关 系, 而 且 标 定 过 程 复 杂, 因 此 限 制 了 其 在 实 际 测 量 中 的 应 用. 本 文 在 文 献 [3 4] 的 方 法 基 础 上 提 出 1 种 基 于 立 体 视 觉 和 激 光 条 纹 投 影 的 车 轮 切 平 面 参 数 测 量 方 法. 该 方 法 首 先 提 取 出 投 射 在 车 轮 胎 冠 上 不 同 位 置 的 至 少 3 条 径 向 激 光 条 纹, 然 后 通 过 立 体 视 觉 原 理 获 取 激 光 条 纹 上 点 的 3 维 坐 标, 其 次 通 过 激 光 条 纹 平 面 拟 合, 平 面 投 影, 极 值 点 计 算 以 及 3 维 平 面 拟 合 方 法 获 取 轮 胎 切 平 面 的 平 面 方 程. 实 验 结 果 表 明 : 该 方 法 测 量 稳 定 可 靠, 结 构 简 单, 车 轮 胎 冠 切 点 和 切 平 面 计 算 准 确, 可 以 较 高 精 度 地 获 取 车 轮 切 平 面 参 数. 1 车 轮 切 平 面 参 数 测 量 原 理 Measuringprincipleoftiretangentplaneparameters 收 稿 日 期 2009 04 21 资 助 项 目 南 京 信 息 工 程 大 学 科 研 基 金 (2008 0307) 作 者 简 介 陈 旭, 女, 博 士, 讲 师, 主 要 研 究 机 器 人 触 觉 感 知 与 机 器 视 觉.sonia.chen@nuist.edu.cn 1 南 京 信 息 工 程 大 学 信 息 与 控 制 学 院, 南 京,210044 2 东 南 大 学 仪 器 科 学 与 工 程 学 院, 南 京, 210096 基 于 上 述 前 提 条 件, 本 论 文 设 计 了 如 图 1 所 示 的 基 于 立 体 视 觉 和 激 光 器 的 车 轮 切 平 面 测 量 结 构, 其 中 激 光 器 负 责 向 车 轮 的 外 侧 胎 冠 上 的 不 同 位 置 投 射 径 向 激 光 条 纹, 相 机 1 和 相 机 2 构 成 一 个 立 体 视 觉 基 本 测 量 单 元, 负 责 拍 摄 投 射 在 车 轮 外 侧 胎 冠 上 的 激 光 条 纹. [5] 假 设 基 本 测 量 单 元 中 的 2 个 相 机 已 经 分 别 根 据 张 正 友 提 出 的 平 面 模 板 标 定 算 法 进 行 单 目 标 定 以 及 双 目 标 定 [1], 本 文 设 计 了 如 下 的 车 轮 切 平 面 参 数 测 量 步 骤 : 1) 利 用 激 光 器 垂 直 地 向 轮 胎 胎 冠 上 投 射 径 向 激 光 条 纹 ; 2) 基 本 测 量 单 元 中 的 左 右 相 机 分 别 拍 摄 激 光 条 纹 图 像 ; 3) 提 取 图 像 中 的 激 光 条 纹 目 标, 通 过 激 光 条 纹 平 面 拟 合, 平 面 投

184 陈 旭, 等. 轮 胎 切 平 面 的 立 体 视 觉 测 量 方 法 研 究. CHENXu,etal.Researchonstereovisionmeasuringmethodfortiretangentplane. 图 1 车 轮 切 平 面 测 量 结 构 Fig.1 Structuraldiagramofthemeasurement oftiretangentplane 影, 极 值 点 计 算,3 维 坐 标 反 求 等 算 法 获 取 胎 冠 切 点 3 维 坐 标 ; 4) 重 复 步 骤 1)~3), 直 至 获 取 车 轮 胎 冠 上 不 同 位 置 的 至 少 3 个 胎 冠 切 点, 记 为 P i ; 5) 根 据 胎 冠 切 点 集 合 P i 进 行 切 点 位 置 调 整, 并 拟 合 3 维 平 面, 从 而 获 得 轮 胎 切 平 面 参 数. 2 胎 冠 切 点 测 量 算 法 Measurementandalgorithmoftiretiptangentpoint 胎 冠 切 点 测 量 是 获 取 轮 胎 切 平 面 参 数 的 关 键 技 术 之 一, 为 了 准 确 快 速 地 获 取 胎 冠 切 点, 本 节 首 先 阐 述 胎 冠 切 点 定 位 的 不 同 算 法, 然 后 详 细 说 明 本 文 所 采 用 的 基 于 坐 标 变 换 的 具 体 测 量 算 法. 2.1 胎 冠 切 点 定 位 算 法 的 比 较 如 图 2 所 示, 激 光 器 以 垂 直 轮 胎 侧 面 的 方 向, 向 车 轮 胎 冠 上 投 射 1 条 径 向 激 光 条 纹, 该 条 纹 实 际 为 胎 冠 径 向 截 面 的 轮 廓 线. 本 文 近 似 用 胎 冠 侧 面 上 的 最 外 侧 点 来 表 示 胎 冠 切 点. 图 2 投 影 在 轮 胎 胎 冠 上 的 激 光 条 纹 示 意 Fig.2 Schematicdiagramofthelaserstripeonthetiretip 对 于 获 取 胎 冠 切 点, 目 前 主 要 有 如 下 3 种 方 法 : 1) 对 于 在 图 像 平 面 内 拟 合 后 的 激 光 线 曲 线 方 程, 认 为 激 光 曲 线 的 顶 点 即 为 图 像 平 面 内 激 光 条 纹 曲 线 方 程 的 极 值 点, 并 认 为 左 右 图 像 上 激 光 条 纹 曲 线 方 程 的 极 值 点 构 成 1 对 匹 配 点, 从 而 通 过 3 维 重 建 算 法 得 到 胎 冠 切 点 的 3 维 坐 标. 这 种 方 法 优 点 是 运 算 简 单, 速 度 快. 但 由 于 世 界 坐 标 系 和 图 像 像 素 坐 标 系 之 间 是 透 视 关 系, 因 此 由 成 像 面 上 拟 合 激 光 条 纹 曲 线 获 得 的 胎 冠 切 点 和 实 际 胎 冠 切 点 并 不 相 同,2 者 之 间 存 在 很 大 的 误 差. 2) 对 整 条 激 光 条 纹 进 行 3 维 重 构, 从 而 获 得 激 光 条 纹 上 点 的 3 维 坐 标, 然 后 在 世 界 坐 标 系 下 对 激 光 条 纹 上 的 空 间 点 进 行 空 间 曲 线 拟 合, 并 将 空 间 拟 合 曲 线 中 曲 率 最 大 的 空 间 点 作 为 胎 冠 切 点. 该 方 法 的 优 点 在 于, 由 于 对 激 光 条 纹 上 空 间 点 进 行 空 间 曲 线 拟 合 是 在 世 界 坐 标 系 下 完 成, 因 此 空 间 拟 合 曲 线 能 够 很 好 地 表 现 出 激 光 条 纹 的 真 实 形 状 特 征, 可 以 最 大 程 度 地 减 少 由 计 算 引 起 的 胎 冠 切 点 误 差. 但 也 正 是 由 于 曲 线 拟 合 是 在 世 界 坐 标 系 下 进 行 的, 因 此 在 拟 合 过 程 中, 必 须 加 入 3 维 点 共 面 性 约 束, 这 不 仅 增 加 计 算 量, 而 且 增 加 了 拟 合 结 果 的 不 稳 定 性. 3) 对 整 条 激 光 条 纹 进 行 3 维 重 构, 获 得 激 光 条 纹 上 的 空 间 点 及 其 3 维 坐 标, 从 世 界 坐 标 系 中 观 察, 激 光 条 纹 实 际 位 于 空 间 某 个 平 面 内, 因 此 可 以 通 过 空 间 平 面 拟 合 和 投 影 计 算 获 得 激 光 条 纹 在 该 空 间 平 面 内 的 平 面 曲 线 方 程, 然 后 通 过 计 算 拟 合 空 间 平 面 内 平 面 曲 线 方 程 的 极 值 点, 以 及 坐 标 反 变 换 得 到 胎 冠 切 点. 这 种 方 法 优 点 在 于 2 个 方 面, 首 先 曲 线 拟 合 是 在 平 面 内 进 行, 因 此 计 算 量 小 ; 其 次 该 方 法 可 以 避 免 方 法 1 中 由 于 相 机 透 视 而 引 起 的 胎 冠 切 点 和 实 际 胎 冠 切 点 不 匹 配 的 缺 陷. 根 据 上 述 的 分 析, 从 精 确 度 和 稳 定 性 方 面 考 虑, 本 文 采 用 了 方 法 3 作 为 计 算 胎 冠 切 点 的 测 量 方 案. 2.2 基 于 坐 标 转 换 的 胎 冠 切 点 测 量 算 法 将 左 右 图 像 中 激 光 条 纹 上 点 的 图 像 坐 标 记 为 P 1i 和 P 2i, 由 于 双 目 相 机 事 先 已 经 标 定, 通 过 外 极 线 约 束, 序 一 致 约 束 和 3 维 重 构 算 法 可 以 获 得 激 光 条 纹 上 点 的 3 维 坐 标, 记 为 P 1i =[X 1i,Y 1i,Z 1i ] T, 为 了 获 取 高 精 度 的 轮 胎 切 点 3 维 坐 标, 本 文 设 计 如 下 步 骤 : 1) 胎 冠 上 的 激 光 条 纹 位 于 某 个 空 间 平 面 L 0 上, 因 此 对 N 个 3 维 点 P 1i 进 行 空 间 平 面 拟 合, 根 据 式 (1) 获 得 归 一 化 后 的 平 面 参 数 [A L,B L,C L,1] T :

学 报 : 自 然 科 学 版,2009,1(2):183 187 JournalofNanjingUniversityofInformationScienceandTechnology:NaturalScienceEdition,2009,1(2):183 187 185 X 11 Y 11 Z 11 A X 12 Y 12 Z 12 L -1 B -1 L =. (1) X 1N Y 1N Z 1 C L -1 N 2) 将 激 光 条 纹 上 空 间 点 P 1i 投 影 到 拟 合 平 面 L 0 上, 并 获 取 投 影 点 3 维 坐 标. 假 设 P 2i =[X 2i,Y 2i, Z 2i ] T 是 P 1i 在 拟 合 平 面 L 0 上 投 影 点 的 坐 标, 为 了 计 算 投 影 点 P 2i 的 坐 标, 根 据 解 析 几 何 理 论 可 知,P 1i 和 P 2i 2 点 之 间 的 向 量 与 拟 合 平 面 的 法 向 量 平 行, 即 : { X 2i =X 1i +A L t, Y 2i =Y 1i +B L t, (2) Z 2i =Z 1i +C L t. 式 (2) 中 t 表 示 直 线 标 准 方 程 中 的 等 公 比, 因 此 式 (2) 表 示 由 空 间 点 P 1i 和 P 2i 所 构 成 的 空 间 直 线 参 数 方 程, 此 外 由 于 P 2i 位 于 拟 合 平 面 上, 因 此 同 时 满 足 A L X 2i +B L Y 2i +C L Z 2i +1=0. (3) 联 立 (2) 式 和 (3) 式 即 可 获 得 参 数 t=- AX 1i+BY 1i +CZ 1i +1, (4) A 2 +B 2 +C 2 将 式 (4) 代 入 式 (2) 即 可 获 得 投 影 点 P 2i 的 3 维 坐 标. 3) 由 于 P 2i 在 拟 合 平 面 L 0 上, 因 此 在 拟 合 平 面 内 根 据 P 2i 进 行 曲 线 拟 合. 由 空 间 解 析 几 何 可 知, 空 间 平 面 曲 线 可 表 示 为 2 个 不 同 空 间 曲 面 的 交 线, 很 难 用 固 定 的 解 析 公 式 表 示, 因 此 也 就 无 法 根 据 解 析 公 式 直 接 获 取 空 间 曲 线 的 极 值 点. 本 文 提 出 1 种 间 接 获 取 空 间 曲 线 方 程 参 数 的 方 法, 如 图 3 所 示. 该 方 法 由 拟 合 平 面 L 0 构 建 1 个 新 坐 标 系 O x y z, 在 新 坐 标 系 下, 拟 合 平 面 L 0 上 所 有 点 的 z 坐 标 为 0, 即 z = 0, 构 建 新 坐 标 系 O x y z 的 步 骤 如 下 : 1) 根 据 空 间 几 何 原 理 计 算 过 拟 合 平 面 L 0 上 某 点 P t =[x 0,y 0,z 0 ] T 且 和 拟 合 平 面 L 0 相 互 垂 直 的 某 个 平 面 L 1 的 平 面 方 程, 将 平 面 L 1 的 平 面 法 向 量 记 为 [A 1,B 1,C 1,D 1 ]. 由 于 满 足 上 述 条 件 的 平 面 很 多, 因 此 本 文 设 置 A 1 =-A L ;B 1 =2B L. 根 据 空 间 平 面 相 互 垂 直 关 系 和 空 间 平 面 的 点 法 式 方 程, 可 得 平 面 L 1 的 平 面 方 程 参 数 为 A 1 =-A L, B 1 =2 B L, (5) C 1 =-(A L A 1 +B L B 1 )/C L, D 1 =-(A 1 X 0 +B 1 Y 0 +C 1 Z 0 ). 2) 计 算 分 别 与 拟 合 平 面 L 0 以 及 平 面 L 1 垂 直, 且 图 3 Oxyz 坐 标 系 和 O x y z 坐 标 系 之 间 关 系 Fig.3 RelationshipbetweenOxyzcoordinatesystemand O x y z coordinatesystem 过 点 P t =[x 0,y 0,z 0 ] T 的 平 面 L 2 的 平 面 方 程, 将 平 面 L 2 的 平 面 法 向 量 记 为 [A 2,B 2,C 2,D 2 ], 其 具 体 计 算 公 式 为 A 2 =B L C 1 -C L B 1, B 2 =C L A 1 -A L C 1, (6) C 2 =A L B 1 -B L A 1, D 2 =-(A 2 X 0 +B 2 Y 0 +C 2 Z 0 ). 3) 将 拟 合 平 面 L 0 作 为 O x y 平 面, 平 面 L 1 作 为 O x z 平 面, 平 面 L 2 作 为 O y z 平 面, 这 3 个 相 互 垂 直 的 空 间 平 面 之 间 的 两 两 交 线 构 成 了 新 坐 标 系 O x y z 下 的 x y z 坐 标 轴, 且 P t 就 是 新 坐 标 系 原 点. 通 过 空 间 解 析 几 何 理 论 可 知, 投 影 点 P 2i 到 O x z 平 面 的 距 离 构 成 了 新 坐 标 系 下 O x y 的 y 轴 坐 标, 投 影 点 P 2i 到 O y z 平 面 的 距 离 构 成 了 新 坐 标 系 下 O x y 的 x 轴 坐 标, 具 体 计 算 公 式 如 式 (7). x i = A 2X 2i +B 2 Y 2i +C 2 Z 2i +D 2, A 2 2 +B 2 2 2 +C 2 y i = A (7) 1X 2i +B 1 Y 2i +C 1 Z 2i +D 1. A 2 1 +B 2 2 1 +C 1 这 样 即 将 空 间 激 光 条 纹 上 点 P 1i 的 3 维 坐 标 ( 在 OXYZ 坐 标 系 下 ) 转 化 为 O x y 平 面 坐 标 系 下 的 平 面 坐 标 P 3i. 最 后, 由 于 P 3i 是 空 间 激 光 条 纹 上 点 在 其 所 在 平 面 上 的 投 影 点,P 3i 所 构 成 的 平 面 曲 线 真 实 表 现 出 空 间 激 光 条 纹 的 曲 线 形 状 特 征, 因 此 可 以 在 O x y 平 面 中 利 用 P 3i 进 行 平 面 曲 线 拟 合, 并 计 算 出 曲 线 极 值 点 的 坐 标, 记 为 O c =[x c,y c ] T. 由 于 O c =[x c, y c ] T 是 在 O x y z 坐 标 系 下 的 表 示, 因 此 还 需 要 将

186 陈 旭, 等. 轮 胎 切 平 面 的 立 体 视 觉 测 量 方 法 研 究. CHENXu,etal.Researchonstereovisionmeasuringmethodfortiretangentplane. 平 面 坐 标 重 新 转 换 为 Oxyz 坐 标 系 下 的 3 维 坐 标 表 示. 由 于 O x y z 坐 标 系 中 的 O y z,o x z 和 O x y 平 面 的 法 向 量 已 知 ( 在 Oxyz 坐 标 系 下 表 示 ), 分 别 为 n 1 =[A 2,B 2,C 2 ] T,n 2 =[A 1,B 1,C 1 ] T 和 n 3 =[A L,B L, C L,] T, 因 此 可 以 获 得 其 基 本 向 量 分 别 为 n 1 n 1 =[A 2,B 2,C 2 ] T, n 2 n 2 =[A 1,B 1,C 1 ] T, n 3 =[A n L,B L,C L ] T. (8) 3 则 空 间 激 光 条 纹 的 极 值 点, 即 胎 冠 切 点 的 3 维 坐 标 O c =[X c,y c,z c ] T 为 X C =A 2 x c +A 1 y c +X 0, Y C =B 2 x c +B 1 y c +Y 0, Z C =C 2 x c +C 1 y c +Z 0. (9) 3 轮 胎 切 平 面 计 算 方 法 Calculatingmethodoftiretangentplane 所 谓 车 轮 切 平 面, 即 是 由 车 轮 胎 冠 切 点 构 成 的 平 面. 根 据 不 共 线 的 3 点 确 定 1 个 平 面 的 原 理, 可 以 认 为 只 要 按 照 上 述 提 出 的 胎 冠 切 点 提 取 算 法 获 取 车 轮 胎 冠 上 不 同 位 置 至 少 3 个 胎 冠 切 点 的 3 维 坐 标, 即 可 根 据 空 间 平 面 拟 合 算 法 获 得 轮 胎 侧 面 切 平 面 的 平 面 方 程. 然 而, 考 虑 到 在 实 际 测 量 中 获 得 的 胎 冠 切 点 不 可 避 免 存 在 一 定 误 差, 本 文 称 其 为 伪 切 点, 因 此 通 过 伪 切 点 计 算 获 得 的 切 平 面 也 不 可 避 免 存 在 一 定 误 差, 本 文 称 其 为 伪 切 平 面, 故 还 需 要 对 伪 切 点 进 行 后 续 的 调 整, 以 求 获 取 更 为 准 确 的 轮 胎 切 平 面. 本 文 根 据 文 献 [3] 中 提 出 的 切 平 面 搜 索 算 法 获 得 轮 胎 侧 面 切 平 面 参 数. 4 实 验 和 分 析 Experimentandanalysis 4.1 胎 冠 切 点 测 量 实 验 由 于 没 有 直 接 的 方 法 来 评 价 胎 冠 切 点 获 取 的 正 确 与 否, 只 能 根 据 胎 冠 切 点 为 胎 冠 激 光 轮 廓 线 的 最 外 侧 点 这 一 依 据, 通 过 人 工 判 断 的 方 式 来 验 证 获 取 的 胎 冠 切 点 的 有 效 性, 当 然 也 可 以 通 过 后 续 的 切 平 面 实 验 来 间 接 验 证 切 点 的 正 确 与 否. 这 里 所 采 用 的 测 量 对 象 包 括 几 种 不 同 车 型 的 车 轮, 主 要 目 的 是 验 证 本 论 文 提 出 的 车 轮 胎 冠 切 点 提 取 方 法 的 有 效 性. 图 4 中 列 出 了 实 验 中 提 取 获 得 的 车 轮 胎 冠 切 点, 其 中 白 色 点 表 示 获 得 的 轮 胎 切 点 位 置. 图 4 实 验 中 获 得 的 车 轮 胎 冠 切 点 Fig.4 Thetangentpointonthetiretip 目 前 尚 未 有 可 靠 方 法 可 以 获 得 胎 冠 切 点 位 置, 凭 肉 眼 观 察 可 以 发 现, 根 据 本 文 提 出 的 车 辆 胎 冠 切 点 提 取 算 法, 获 得 的 胎 冠 切 点 位 置 和 胎 冠 侧 面 激 光 轮 廓 线 上 的 最 外 侧 点 位 置 十 分 相 近, 虽 然 2 者 之 间 还 存 在 一 定 的 误 差, 但 是 这 种 误 差 对 车 轮 切 平 面 的 测 量 误 差 很 小. 4.2 车 轮 切 平 面 测 量 实 验 车 轮 切 平 面 由 车 轮 胎 冠 切 点 构 成, 因 此 可 以 采 用 测 量 左 右 车 轮 切 平 面 的 方 法 来 验 证 胎 冠 切 点 测 量 方 法 的 有 效 性. 在 实 验 过 程 中, 本 论 文 不 采 用 安 装 在 车 辆 上 的 车 轮 作 为 实 验 对 象, 这 是 由 于 : 1) 实 际 车 辆 的 车 轮 都 存 在 一 定 前 束 角 和 外 倾 角, 获 得 的 车 轮 切 平 面 很 容 易 受 到 前 束 角 和 外 倾 角 的 影 响, 因 此 实 验 结 果 不 具 有 代 表 意 义 ; 2) 安 装 在 车 辆 上 的 车 轮 往 往 由 于 受 到 车 身 载 荷 而 发 生 一 定 的 形 变, 从 而 影 响 测 量 结 果. 为 了 验 证 所 获 取 的 车 轮 切 平 面 的 正 确 性, 本 文 通 过 对 一 些 单 独 摆 放 的 轮 胎 的 左 右 侧 面 进 行 实 验 以 验 证 算 法 的 有 效 性. 由 于 实 验 对 象 是 1 个 独 立 摆 放 的 轮 胎, 因 此 如 下 2 点 近 似 成 立 : 1) 独 立 摆 放 的 轮 胎 没 有 发 生 变 形 ; 2) 轮 胎 两 侧 的 切 平 面 近 似 平 行. 基 于 上 述 2 个 假 设, 本 论 文 设 计 了 如 下 的 切 平 面 评 价 公 式. 首 先 假 设 轮 胎 两 侧 切 平 面 的 平 面 方 程 分 别 为 A 1 X+B 1 Y+C 1 Z+D 1 =0, (10) A 2 X+B 2 Y+C 2 Z+D 2 =0, (11) 则 轮 胎 2 侧 切 平 面 之 间 的 夹 角 为 A 1 A 2 +B 1 B 2 +C 1 C 2 α=arccos( ). A 2 1 +B 2 2 1 +C 1 A 2 2 +B 2 2 2 +C 2 根 据 上 述 的 近 似 条 件 可 知 如 果 轮 胎 2 个 切 平 面 完 全 平 行, 则 满 足 α =0, 因 此 如 果 测 量 获 得 的

学 报 : 自 然 科 学 版,2009,1(2):183 187 JournalofNanjingUniversityofInformationScienceandTechnology:NaturalScienceEdition,2009,1(2):183 187 187 2 个 切 平 面 平 行 度 越 高, 则 夹 角 α 越 小. 本 文 在 实 验 中 对 3 种 不 同 类 型 的 轮 胎 的 2 侧 切 平 面 夹 角 计 算, 观 察 其 是 否 满 足 近 似 平 行 关 系, 表 1 列 出 了 实 验 数 据. 其 中 α 是 对 同 1 种 轮 胎 两 侧 切 平 面 进 行 多 次 测 量 后 获 得 的 平 均 值, 可 以 看 出 α 值 并 不 等 于 0, 主 要 原 因 在 于 获 取 的 胎 冠 切 点 和 轮 胎 切 平 面 都 存 在 一 定 的 测 量 误 差. 即 使 这 样, 依 然 可 以 从 表 1 中 看 出, 轮 胎 两 侧 切 平 面 之 间 夹 角 的 α 值 都 较 小, 因 此 可 以 认 为 利 用 本 论 文 提 出 的 方 法 得 到 的 胎 冠 切 点 以 及 轮 胎 切 平 面 是 近 似 正 确 的, 进 而 认 为 本 论 文 中 提 出 的 胎 冠 切 点 获 取 方 法 车 轮 切 平 面 的 计 算 方 法 也 是 有 效 的. 表 1 车 辆 轮 胎 两 侧 切 平 面 测 量 数 据 Table1 Datameasuredofthetangentplaneon thetwosidesoftheautomobiletires 序 号 α /( ) 轮 胎 1 1 54 轮 胎 2 2 23 轮 胎 3 2 07 5 结 论 Conclusion 为 了 准 确 获 取 车 轮 切 平 面 参 数, 本 文 提 出 1 种 基 于 立 体 视 觉 和 激 光 投 影 的 车 轮 切 平 面 测 量 方 法. 该 方 法 依 次 向 车 轮 胎 冠 上 的 不 同 位 置 投 射 径 向 激 光 条 纹, 通 过 激 光 条 纹 平 面 拟 合, 平 面 投 影, 极 值 点 计 算 获 取 胎 冠 切 点, 并 根 据 胎 冠 不 同 位 置 上 的 至 少 3 个 胎 冠 切 点 进 行 3 维 平 面 拟 合 从 而 获 取 轮 胎 切 平 面 参 数. 其 中, 本 文 详 细 阐 述 了 车 轮 胎 冠 切 点 获 取 的 不 同 方 法, 提 出 了 基 于 平 面 投 影 和 曲 线 拟 合 的 测 量 方 法, 并 推 导 出 具 体 的 解 析 计 算 公 式. 实 验 结 果 表 明 该 方 法 稳 定 可 靠, 可 以 高 精 度 地 获 取 车 辆 切 平 面 的 平 面 参 数. 参 考 文 献 References [1] 卞 小 东. 基 于 机 器 视 觉 的 车 辆 几 何 尺 寸 测 量 系 统 研 究 [D]. 南 京 : 东 南 大 学 仪 器 科 学 与 工 程 学 院,2005 BIANXiaodong.Researchonvehicledimensionsmeasuringsystem basedonmachinevision[d].nanjing:schoolofinstrumentsci enceandengineering,southeastuniversity,2005 [2] 苏 建, 翟 乃 斌, 刘 玉 梅, 等. 汽 车 整 车 尺 寸 机 器 视 觉 测 量 系 统 的 研 究 [J]. 公 路 交 通 科 技,2007,24(4):145 149 SUJian,ZHAINaibin,LIUYumei,etal.Researchonvehicledi mensionalmeasurementbasedonmachinevision[j].journalof HighwayandTransportationResearchandDevelopment,2007,24 (4):145 149 [3] 魏 嵬, 孙 长 库, 张 效 栋, 等. 车 轮 定 位 参 数 的 线 激 光 非 接 触 方 法 研 究 [J]. 光 电 子 激 光,2004,15(12):1479 1482 WEIWei,SUNChangku,ZHANGXiaodong,etal.Studyonnon contactmeasurementmethodbasedonline structuredlaserforve hiclewheelalignmentparameters[j].journalofoptoelectronic Laser,2004,15(12):1479 1482 [4] 孙 长 库, 王 志 雄, 张 效 栋, 等. 激 光 视 觉 车 轮 定 位 系 统 中 胎 冠 3D 坐 标 的 求 取 [J]. 光 电 子 激 光,2002,13(9):959 961 SUNChangku,WANGZhixiong,ZHANGXiaodong,etal.Extrac tionof3dcoordinateonthetiretipinthelaservisionalignment systemforautomobilewheels[j].journalofoptoelectroniclaser, 2002,13(9):959 961 [5] 张 正 友. 相 机 标 定 柔 性 新 技 术 [J]. 模 式 分 析 与 机 器 智 能, 2000,22(11):1330 1334 ZHANGZhengyou.Aflexiblenewtechniqueforcameracalibra tion[j].ieeetransactionsonpaternanalysisandmachinein teligence,2000,22(11):1330 1334 Researchonstereovisionmeasuringmethodfortiretangentplane CHENXu 1 LINGuoyu 2 1 ColegeofInformationandCommunicationsTechnologies,NanjingUniversityofInformationScience&Technology,Nanjing 210044 2 SchoolofInstrumentScienceandEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing 210096 Abstract Afterthedetaileddescriptionofthethreemethodsofacquiringthetangentpointonthetiretip,ameas urementoftiretangentplanebasedonstereovisionandlaserprojectionisproposedinthispaper.firstly,theradial laserstripeisprojectedsequentialyonthevariouspositionsonthetiretip.secondly,throughthelaserstripeextrac tionalgorithm,spatialplanefitingprocesandcoordinatetransformationalgorithm,thetangentpointonthetiretip isacquired.andthenthetiretangentplaneequationiscalculated.experimentsshowthatthemethodisstableand reliable,abletohavethetiretangentplaneequationacquiredprecisely. Keywords tiretangentplane;tangentpointontiretip;stereovision;laserstripe