200 年 7 月 电 工 技 术 学 报 Vol.25 No. 7 第 25 卷 第 7 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul. 200 直 流 偏 磁 条 件 下 单 相 三 柱 电 力 变 压 器 的 损 耗 计 算 郭 满 生 梅 桂 华 2 张 喜 乐 刘 东 升 刘 艳 村 2 程 志 光 (. 保 定 天 威 保 变 电 气 股 份 有 限 公 司 保 定 07056 2. 广 东 电 网 电 力 科 学 研 究 院 广 州 50600) 摘 要 基 于 产 品 级 的 单 相 三 柱 变 压 器 模 型 的 大 量 测 量 结 果, 首 次 建 立 了 处 于 不 同 直 流 偏 磁 水 平 的 铁 心 的 损 耗 - 磁 通 密 度 (W-B m ) 曲 线 族 ; 运 用 MAGNET 软 件 建 立 了 变 压 器 直 流 偏 磁 三 维 瞬 态 计 算 模 型, 按 照 空 载 负 载 等 不 同 运 行 工 况 完 成 了 变 压 器 内 部 磁 场 的 分 析 计 算, 并 以 磁 场 计 算 结 果 为 基 础, 计 算 了 不 同 偏 置 直 流 电 流 条 件 下 变 压 器 的 损 耗 和 各 构 件 的 平 均 损 耗 密 度 实 际 测 量 与 仿 真 计 算 的 比 较 表 明 : 该 变 压 器 模 型 空 载 负 载 偏 磁 损 耗 随 不 同 直 流 电 流 的 计 算 与 试 验 变 化 趋 势 一 致, 仿 真 建 模 和 计 算 结 果 是 有 效 的 关 键 词 : 直 流 偏 磁 损 耗 曲 线 模 型 试 验 仿 真 损 耗 密 度 中 图 分 类 号 : TM40.;TM76 Calculation of Losses in Single Phase Three Lim Transformer Under DC-Biasing Guo Mansheng Mei Guihua 2 Zhang Xile Liu Dongsheng Liu Yancun 2 Cheng Zhiguang (. Baoding Tianwei Baoian Electric Co. Ltd Baoding 07056 China 2. Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corporation Astract Guangzhou 50600 China) Based on a great deal of test data in single phase three lim power transformer model, the W-B m curves related to different DC-iased levels are estalished in this paper. The 3D transient magnetic field under different DC-iased levels with no-load and load are simulated in MAGNET. The loss and loss density of components in transformer are analyzed. The experimental results are in accordance with the simulation results, confirming the validity of the proposed losses calculation method for transformer under DC-iasing. Keywords:DC-ias, loss curve, model experiment, simulation, loss density 引 言 近 年 来, 在 我 国 超 高 压 直 流 输 电 系 统 收 稿 日 期 2009-2-25 改 稿 日 期 200-03-0 (HVDC) 中 出 现 的 电 力 变 压 器 直 流 偏 磁 现 象 已 引 起 有 关 各 方 的 广 泛 关 注 [-7] 如 何 评 估 直 流 偏 磁 造 成 的 影 响 进 而 提 出 变 压 器 耐 受 直 流 电 流 大 小 的 依 据, 是 一 个 涉 及 变 压 器 设 备 磁 热 力 噪 声 等 特 性 和 系 统 谐 波 等 一 系 列 问 题 的 综 合 性 课 题 要 深 入 了 解 直 流 偏 磁 给 变 压 器 造 成 的 局 部 过 热 及 异 常 温 升, 偏 磁 条 件 下 变 压 器 各 部 件 损 耗 的 计 算 是 关 键 目 前, 变 压 器 工 程 师 对 于 变 压 器 铁 心 损 耗 的 计 算 通 常 采 用 铁 心 材 料 工 频 ( 50Hz 或 60Hz) 条 件 下 的 损 耗 曲 线, 如 果 将 此 曲 线 用 于 解 决 变 压 器 在 偏 磁 条 件 下 构 件 损 耗 的 计 算, 显 然 是 不 可 取 的 本 文 采 用 试 验 研 究 的 方 法, 在 单 相 三 柱 变 压 器 模 型 上 施 加 不 同 的 偏 磁 电 流, 对 每 一 偏 磁 电 流, 分 别 测 量 不 同 工 作 电 压 下 变 压 器 的 损 耗, 从 而 得 到 了 空 载 运 行 不 同 偏 磁 电 流 条 件 下 变 压 器 的 损 耗 曲 线 以 此 为 基 础, 建 立 了 变 压 器 三 维 非 线 性 瞬 态 场 计 算
68 电 工 技 术 学 报 200 年 7 月 模 型, 完 成 变 压 器 内 部 磁 场 的 分 析 计 算, 并 以 磁 场 计 算 结 果 为 基 础, 对 变 压 器 在 空 载 和 负 载 不 同 偏 磁 电 流 条 件 下 的 铁 心 和 结 构 件 中 的 损 耗 进 行 计 算, 分 析 计 算 了 各 部 件 在 不 同 的 偏 磁 电 流 下 的 损 耗 密 度, 为 下 一 步 计 算 构 件 温 升 奠 定 了 基 础 2 直 流 偏 磁 条 件 下 变 压 器 铁 心 材 料 的 损 耗 特 性 2. 变 压 器 模 型 为 了 研 究 大 型 变 压 器 的 偏 磁 特 性, 按 照 50 的 比 例, 制 作 了 单 相 三 柱 变 压 器 模 型, 有 关 技 术 参 数 见 表 [8] 表 直 流 偏 磁 单 相 变 压 器 模 型 技 术 参 数 Ta. The parameters for DC-iased transformer model 图 变 压 器 模 型 无 偏 磁 条 件 下 损 耗 特 性 曲 线 Fig. The loss curve without DC-iasing 型 号 D50 /.23 电 压 /V 23(±8%)/23 联 结 组 标 号 Ii0 短 路 阻 抗 (%) 7.85 线 圈 匝 数 ( HV/LV) 69/64 铁 心 用 硅 钢 片 型 号 30RGH20 额 定 磁 通 密 度 /T.69 2.2 模 型 损 耗 特 性 空 载 条 件 下 施 加 直 流 电 流 时, 变 压 器 产 生 的 损 耗 包 括 空 载 电 流 在 绕 组 中 产 生 的 欧 姆 损 耗, 铁 心 产 生 的 磁 滞 损 耗 和 涡 流 损 耗 以 及 空 载 磁 场 在 变 压 器 结 构 件 中 产 生 的 损 耗 其 中 铁 心 产 生 的 磁 滞 损 耗 和 涡 流 损 耗 占 绝 大 部 分 根 据 工 程 计 算 的 需 要, 在 试 验 条 件 下, 忽 略 空 载 电 流 在 绕 组 中 产 生 的 欧 姆 损 耗 以 及 空 载 磁 场 在 变 压 器 结 构 件 中 产 生 的 损 耗 的 影 响, 以 测 量 损 耗 作 为 铁 心 产 生 的 磁 滞 损 耗 和 涡 流 损 耗 由 此 得 到 模 型 无 偏 磁 和 空 载 偏 磁 条 件 下 变 压 器 损 耗 密 度 与 磁 通 密 度 的 关 系 曲 线, 分 别 如 图 和 图 2 所 示 在 图 中 同 时 绘 出 了 日 本 高 桥 实 验 室 在 30RGH20 上 直 接 测 得 的 硅 钢 片 材 料 损 耗 特 性 [9-0] 图 2 不 同 直 流 偏 磁 条 件 下 变 压 器 模 型 损 耗 特 性 曲 线 Fig.2 The loss curves under different DC-iased levels 显 然, 变 压 器 在 不 同 偏 磁 条 件 下 的 损 耗 曲 线 是 不 同 的, 这 一 特 性 是 计 算 变 压 器 偏 磁 场 损 耗 的 基 础 3 直 流 偏 磁 条 件 下 变 压 器 损 耗 计 算 建 模 直 流 偏 磁 条 件 下, 获 得 的 励 磁 电 流 通 常 是 非 正 弦 波 形, 且 正 负 半 周 严 重 不 对 称, 随 着 直 流 电 流 的 增 大, 激 励 源 的 高 次 谐 波 分 量 明 显 增 加 因 此 直 流 偏 磁 问 题 是 一 个 非 线 性 非 对 称 瞬 态 场 问 题 本 次 建 模 运 用 加 拿 大 INFOLYTICA 公 司 的 MAGNET 软 件, 考 虑 材 料 非 线 性 计 算 变 压 器 三 维 直 流 偏 磁 场 三 维 磁 场 计 算 基 于 T- [] 方 法, 磁 场 计 算 分 别 按 导 体 区 和 非 导 体 区 进 行, 计 算 方 法 如 下 3. 导 体 区 B E () t B H (2) E J t (3) 式 中,J 为 总 电 流, 由 下 式 给 出
第 25 卷 第 7 期 郭 满 生 等 直 流 偏 磁 条 件 下 单 相 三 柱 电 力 变 压 器 的 损 耗 计 算 69 E J J f J D E t (4) 4 损 耗 计 算 结 果 分 析 H H 0 t t 3.2 非 导 体 区 由 安 培 定 律 得 H J 式 中,J 是 线 圈 电 流 密 度, 则 H 由 下 式 得 到 H H H J B H 0 (5) (6) (7) (8) (9) 根 据 不 同 直 流 偏 置 条 件 下 变 压 器 模 型 损 耗 特 性 曲 线, 按 式 ( 0) 计 算 损 耗 W Ne i e e ( m ) e W W B V 式 中, 为 材 料 的 密 度 ; V e 为 单 元 的 体 积 ; 单 元 磁 通 密 度 的 幅 值 ; W e 为 单 元 的 损 耗 (0) e B m 为 了 节 约 计 算 时 间, 以 单 相 三 柱 变 压 器 D- 50/.23 的 /4 模 型 建 模, 变 压 器 铁 心 油 箱 磁 屏 蔽 采 用 30RGH20 硅 钢 片, 拉 板 采 用 20Mn23Al 油 箱 夹 件 等 采 用 Q235A(A3) 导 磁 钢 计 算 中 考 虑 材 料 非 线 性, 但 未 考 虑 取 向 磁 性 材 料 的 各 向 异 性 三 维 大 型 实 体 造 型 如 图 3 所 示 为 该 模 型 实 测 空 载 电 流 I 0 =3.2A, 根 据 试 验 条 件 并 结 合 研 究 的 需 要, 施 加 的 直 流 偏 磁 电 流 分 别 为 I dc =.26A,2.53A,3.2A( 相 应 于 空 载 电 流 有 效 值 的 百 分 数 40%,80%,00%) 4. 空 载 偏 磁 条 件 下 变 压 器 损 耗 的 计 算 在 空 载 条 件 下 无 偏 磁 和 不 同 偏 磁 条 件 下 分 别 仿 真 计 算 了 该 变 压 器 模 型 的 损 耗, 并 进 行 了 试 验 测 量, 数 据 见 表 2 表 2 的 分 析 表 明, 不 同 直 流 偏 磁 条 件 下 变 压 器 空 载 损 耗 的 试 验 值 和 仿 真 计 算 值 的 偏 差 小 于 3%, 变 压 器 空 载 偏 磁 条 件 下 损 耗 的 仿 真 可 以 满 足 工 程 研 究 的 需 要 对 空 载 不 同 直 流 条 件 下 的 铁 心 损 耗, 单 独 进 行 了 分 析, 分 析 结 果 见 表 3, 其 占 总 损 耗 的 变 化 趋 势 如 图 4 所 示 ; 随 着 直 流 电 流 的 增 加, 铁 心 损 耗 占 总 损 耗 的 比 重 有 下 降 趋 势, 但 当 I dc =00%I 0rms 时, 其 占 总 损 耗 的 比 重 仍 达 到 94% 以 上 表 2 空 载 不 同 直 流 偏 磁 条 件 下 损 耗 计 算 值 与 试 验 值 比 较 Ta.2 The losses under different DC-iased levels oth simulations and experiments without load 偏 磁 电 流 I dc /A 0.0.26 2.53 3.2 仿 真 计 算 值 /W 42.74 45.67 54.57 56.45 试 验 值 /W 43.47 47.84 55.93 60.2 偏 差 (%) 0.5 0.87.47 2.29 表 3 不 同 直 流 偏 磁 条 件 下 铁 心 损 耗 计 算 值 比 较 Ta.3 The core losses simulations under different DCiased levels 偏 磁 电 流 I dc /A 0.0.26 2.53 3.2 铁 心 仿 真 计 算 值 /W 40.36 4.96 47.08 47.39 占 总 损 耗 比 重 ( %) 98.33 97.46 95.5 94.2 其 余 构 件 仿 真 计 算 值 /W 2.38 3.7 7.09 9.05 占 总 损 耗 比 重 ( %).67 2.54 4.60 5.79 Fig.3 图 3 变 压 器 计 算 模 型 The calculation model of transformer
70 电 工 技 术 学 报 200 年 7 月 图 4 单 相 模 型 铁 心 损 耗 占 总 损 耗 比 随 偏 磁 电 流 变 化 曲 线 Fig.4 The ratio of core loss to total loss under different DC-iased levels 空 载 不 同 直 流 偏 磁 条 件 下 仿 真 计 算 各 构 件 的 损 耗 密 度 数 值 见 表 4, 为 了 直 观 地 分 析 各 构 件 损 耗 密 度, 做 出 各 构 件 损 耗 密 度 曲 线 如 图 5 所 示 ( 铁 心 除 外 ), 为 了 发 现 各 构 件 损 耗 随 直 流 电 流 增 加 趋 势, 以 空 载 无 偏 磁 时 各 构 件 损 耗 为 基 准 00%, 计 算 并 作 出 各 构 件 损 耗 密 度 的 相 对 增 长 曲 线 如 图 6 所 示 表 4 不 同 直 流 偏 磁 各 构 件 损 耗 密 度 计 算 值 比 较 Ta.4 The components loss density simulations under different DC-iasing ( 单 位 : W/kg) 偏 磁 电 流 I dc /A 0.0.26 2.53 3.2 铁 心.2.34.75.78 垫 脚 ( 侧 ) 0.034 0.052 0.097 0.2 垫 脚 ( 中 ) 0.020 0.030 0.056 0.070 拉 板 ( 中 ) 0.008 0.05 0.030 0.04 拉 板 ( 侧 ) 0.005 0.007 0.04 0.07 角 钢 ( 中 ) 0.072 0.3 0.20 0.258 角 钢 ( 侧 ) 0.054 0.080 0.38 0.67 下 肢 板 0.0 0.05 0.023 0.029 下 肢 板 屏 蔽 0.002 0.005 0.008 0.00 油 箱 屏 蔽 ( 中 ) 0.004 0.00 0.07 0.022 油 箱 屏 蔽 ( 侧 ) 0.008 0.023 0.047 0.065 上 节 油 箱 0.005 0.006 0.05 0.08 中 节 油 箱 ( 侧 ) 0.04 0.02 0.043 0.056 中 节 油 箱 ( 后 ) 0.09 0.029 0.053 0.066 下 节 油 箱 0.009 0.03 0.024 0.030 上 夹 件 腹 板 0.033 0.055 0.0 0.40 上 肢 板 0.002 0.003 0.004 0.005 上 肢 板 屏 蔽 0.002 0.005 0.008 0.00 下 夹 件 腹 板 0.083 0.25 0.226 0.288 撑 板 ( 中 ) 0.02 0.08 0.034 0.045 撑 板 ( 侧 ) 0.003 0.003 0.004 0.005 图 5 Fig.5 空 载 不 同 直 流 偏 磁 条 件 下 各 构 件 损 耗 密 度 计 算 值 The loss density of the components under different DC-iased levels without load 图 6 空 载 不 同 直 流 偏 磁 条 件 下 构 件 损 耗 密 度 相 对 增 长 曲 线 Fig.6 The loss density increment of the components under different DC-iased levels without load 结 合 表 4 和 图 5 可 知, 当 I dc =3.2A 时, 铁 心 损 耗 密 度 最 大 为.78W/kg, 依 次 为 下 夹 件 腹 板 中 部 角 钢 上 夹 件 腹 板, 三 者 均 小 于 0.3W/kg 从 图 6 可 知, 随 着 直 流 电 流 的 增 加, 侧 油 箱 屏 蔽 上 肢 板 屏 蔽 拉 板 的 损 耗 增 加 最 快, 值 得 关 注 4.2 负 载 偏 磁 条 件 下 变 压 器 损 耗 的 计 算 负 载 偏 磁 条 件 下, 考 虑 负 载 条 件 的 一 般 性, 仅 计 算 了 变 压 器 二 次 侧 短 路 下 的 情 形, 得 到 不 同 直 流 偏 磁 条 件 下 各 构 件 损 耗 密 度 曲 线 如 图 7 所 示 ( 铁 心 除 外 ), 以 负 载 无 偏 磁 时 各 构 件 损 耗 为 基 准 00%, 计 算 并 作 出 各 构 件 损 耗 密 度 的 相 对 增 长 曲 线 如 图 8 所 示 图 7 负 载 不 同 直 流 偏 磁 条 件 下 各 构 件 损 耗 密 度 计 算 值
第 25 卷 第 7 期 郭 满 生 等 直 流 偏 磁 条 件 下 单 相 三 柱 电 力 变 压 器 的 损 耗 计 算 7 Fig.7 The loss density of the components under different DC-iased levels with load 耗 随 不 同 偏 磁 直 流 电 流 的 计 算 与 试 验 变 化 趋 势 一 致, 说 明 仿 真 计 算 是 有 效 的 (3) 随 着 直 流 电 流 的 增 加, 变 压 器 空 载 损 耗 明 显 增 加, 而 负 载 损 耗 变 化 较 小 (4) 空 载 偏 磁 条 件 下, 直 流 电 流 增 加, 铁 心 损 耗 增 加, 但 其 占 总 损 耗 的 比 重 在 降 低 损 耗 增 长 较 大 的 构 件 是 油 箱 屏 蔽 肢 板 屏 蔽 拉 板 等 (5) 负 载 偏 磁 条 件 下, 随 直 流 电 流 的 增 加, 损 耗 增 长 较 大 的 构 件 是 油 箱 屏 蔽 肢 板 屏 蔽 等 该 规 律 与 空 载 偏 磁 是 一 致 的 图 8 负 载 不 同 直 流 偏 磁 条 件 下 构 件 损 耗 密 度 相 对 增 长 曲 线 Fig.8 The loss density increment of the components under different DC-iased levels with load 显 然, 在 负 载 偏 磁 条 件 下, 当 I dc =3.2A 时, 下 夹 件 腹 板 上 夹 件 腹 板 中 部 拉 板 的 损 耗 密 度 较 大, 但 三 者 均 小 于 0.3W/kg 随 着 直 流 电 流 的 增 加, 负 载 偏 磁 条 件 下 油 箱 屏 蔽 肢 板 屏 蔽 损 耗 增 加 较 快, 与 空 载 条 件 下 一 致 分 别 以 各 自 无 偏 磁 工 况 条 件 下 的 损 耗 为 基 准, 将 偏 磁 条 件 下 空 载 和 负 载 的 损 耗 进 行 折 算, 得 到 的 空 载 负 载 偏 磁 损 耗 的 计 算 和 试 验 相 对 值 比 较 如 图 9 所 示 从 中 可 见, 各 工 况 试 验 值 和 仿 真 计 算 值 的 趋 势 是 一 致 的 从 中 得 到 的 另 一 个 结 论 是 直 流 偏 磁 对 变 压 器 的 空 载 影 响 比 负 载 显 著 图 9 单 相 模 型 偏 磁 条 件 下 计 算 值 与 试 验 值 的 比 较 Fig.9 The comparison etween simulation and test under different DC-iased levels 5 结 论 () 结 合 试 验 得 到 的 直 流 偏 磁 条 件 下 变 压 器 铁 心 材 料 的 损 耗 特 性 曲 线 是 变 压 器 偏 磁 损 耗 计 算 的 基 础, 具 有 重 要 的 工 程 应 用 价 值 (2) 该 变 压 器 模 型 空 载 负 载 工 况 下 的 偏 磁 损 参 考 文 献 [] Lahtinen M, Elovaara J. GIC occurrences and GIC test for 400kV system transformer[j]. IEEE Trans. on Power Delivery, 2002, 7(2): 555-56. [2] Price P R. Geomagnetically induced current effects on transformers[j]. IEEE Trans. on Power Delivery, 2002, 7(4): 002-008. [3] 钟 连 宏, 陆 培 均, 仇 志 成, 等. 直 流 接 地 极 电 流 对 中 性 点 直 接 接 地 变 压 器 影 响 [J]. 高 电 压 技 术, 2003, 29(8): 2-3, 28. Zhong Lianhong, Lu Peijun, Qiu Zhicheng, et al. The influence of current of DC earthing electrode on directly grounded transformer[j]. High Voltage Engineering, 2003, 29(8): 2-3, 28. [4] 曾 连 生. 直 流 接 地 极 电 流 对 电 力 变 压 器 的 影 响 [J]. 电 力 建 设, 2004, 25(2): 22-24. Zeng Liansheng. Influence of DC Transmission ground electrode current on power transformers[j]. Electric Power Construction, 2004, 25(2): 22-24. [5] 尚 春. HVDC 地 中 电 流 对 交 流 变 压 器 影 响 的 抑 制 措 施 [J]. 高 电 压 技 术, 2004, 30(): 52-54. Shang Chun. Measure to decrease the neutral current of the AC transformer in HVDC groundreturn system [J]. High Voltage Engineering, 2004, 30(): 52-54. [6] Yoshida T, Nakano M, Miyagi D, et al. Development of measuring equipment of DC-iased magnetic properties using open type single sheet tester[j]. IEEE Trans. on Magn., 2006, 42(0): 2846-2848. [7] 李 晓 萍. 变 压 器 直 流 偏 磁 问 题 的 研 究 [D]. 武 汉 : 武 汉 大 学, 2006. [8] 郭 满 生, 梅 桂 华, 刘 东 升, 等. 直 流 偏 磁 条 件 下 电 力 变 压 器 铁 心 B-H 曲 线 及 非 对 称 励 磁 电 流 [J]. 电 工 技
72 电 工 技 术 学 报 200 年 7 月 术 学 报, 2009, 24(5): 46-5, 59. Guo Mansheng, Mei Guihua, Liu Dongsheng, et al. B- H curve ased on core and asymmetric magnetizing current in DC-iased transformer[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(5): 46-5, 59. [9] Takahashi N, Sakura T, Cheng Z. Non-linear analysis of eddy current and hysteresis losses of 3-D strayfield loss model(prolem 2)[J]. IEEE Trans. on Magn., 200, 37(5): 3672-3675. [0] Cheng Z, Hao R, Takahashi N, et al. Engineeringoriented enchmarking of prolem 2 family and experimental verification[j]. IEEE Trans. on Magn., 2004, 40(2): 394-397. [] We J P, Forghani B. DC current distriutions and magnetic fields using the T-Omega Edge-element method[j]. IEEE Trans. on Magn., 995, 3(3): 444-447. 作 者 简 介 郭 满 生 男,967 年 生, 硕 士, 高 级 工 程 师, 从 事 大 型 电 力 变 压 器 产 品 设 计 和 开 发 梅 桂 华 男,963 年 生, 硕 士, 高 级 工 程 师, 从 事 电 力 系 统 及 电 能 质 量 分 析, 近 年 从 事 HVDC 单 极 大 地 方 式 对 交 流 系 统 影 响 及 其 抑 制 措 施 的 系 统 研 究