第 3 章 混 凝 土 结 构 的 设 计 方 法 学 习 目 标 (1) 对 结 构 的 功 能 要 求 极 限 状 态 及 结 构 可 靠 度 的 基 本 概 念 有 一 般 的 了 解 ; (2) 掌 握 结 构 设 计 中 基 本 术 语 的 定 义, 例 如 结 构 的 作 用 作 用 效 应 荷 载 的 标 准 值 和 设 计 值 混 凝 土 和 钢 筋 的 标 准 强 度 和 设 计 强 度 等 ; (3) 对 本 章 中 涉 及 的 概 率 和 统 计 方 面 的 原 理 不 要 求 深 究 ; (4) 掌 握 结 构 构 件 承 载 能 力 极 限 状 态 和 正 常 使 用 极 限 状 态 的 设 计 表 达 式, 及 表 达 式 中 各 个 符 号 所 代 表 的 意 义 ; (5) 考 虑 到 同 学 们 还 没 有 学 过 具 体 的 截 面 计 算 和 结 构 设 计, 因 此 建 议 在 学 完 本 书 的 主 要 内 容 后 再 重 新 学 习 本 章 以 加 深 理 解 3 畅 1 结 构 设 计 的 基 本 要 求 3 畅 1 畅 1 结 构 的 功 能 要 求 任 何 建 筑 结 构 都 是 为 了 完 成 所 要 求 的 某 些 预 定 功 能 而 设 计 的 枟 统 一 标 准 枠 规 定 了 建 筑 结 构 应 满 足 以 下 功 能 : (1) 安 全 性 的 要 求, 即 结 构 应 能 承 受 在 正 常 施 工 和 正 常 使 用 ( 指 不 改 变 结 构 的 使 用 功 能 ) 时 可 能 出 现 的 各 种 作 用 ( 如 荷 载 温 度 变 化 支 座 沉 陷 等 ), 以 及 在 偶 然 作 用 ( 如 地 震 撞 击 等 ) 发 生 时 和 发 生 后, 结 构 仍 能 保 持 必 需 的 整 体 稳 定 性, 不 应 发 生 倒 塌 或 连 续 破 坏 而 造 成 生 命 财 产 的 严 重 损 失 (2) 适 用 性 的 要 求, 即 结 构 在 正 常 使 用 期 间 具 有 良 好 的 工 作 性 能, 例 如 不 发 生 影 响 正 常 使 用 的 过 大 变 形 或 裂 缝 等 (3) 耐 久 性 的 要 求, 即 结 构 在 正 常 使 用 和 正 常 维 护 下 具 有 足 够 的 耐 久 性 能 例 如 混 凝 土 不 发 生 严 重 的 风 化 腐 蚀, 钢 筋 不 发 生 严 重 锈 蚀, 以 免 影 响 结 构 的 使 用 寿 命 结 构 要 达 到 预 定 功 能 要 求 并 不 是 不 受 时 间 限 制 的, 而 是 针 对 一 定 时 期 内 而 言 的 人 们 将 普 通 房 屋 和 构 筑 物 设 计 使 用 年 限 统 一 规 定 为 50 年, 称 为 设 计 基 准 期 3 畅 1 畅 2 结 构 功 能 的 极 限 状 态 1 畅 极 限 状 态 的 概 念 17
整 个 结 构 或 结 构 的 一 部 分 能 满 足 设 计 规 定 的 某 一 预 定 功 能 要 求, 称 为 该 功 能 的 有 效 状 态 ; 反 之, 称 为 该 功 能 的 失 效 状 态 这 种 有 效 与 失 效 之 间 必 然 有 一 特 定 界 限 状 态, 整 个 结 构 或 结 构 的 一 部 分 超 过 这 种 特 定 界 限 状 态 就 不 能 满 足 设 计 规 定 的 某 一 功 能 要 求, 称 此 特 定 界 限 状 态 为 该 功 能 的 极 限 状 态 2 畅 极 限 状 态 的 分 类 根 据 结 构 的 功 能 要 求 的 不 同, 极 限 状 态 分 为 承 载 能 力 极 限 状 态 和 正 常 使 用 极 限 状 态 两 类 : (1) 承 载 能 力 极 限 状 态 这 种 极 限 状 态 对 应 于 结 构 或 结 构 构 件 达 到 最 大 承 载 能 力 或 不 适 于 继 续 承 载 的 变 形 超 过 这 一 极 限 状 态 后, 结 构 或 结 构 构 件 不 满 足 预 定 的 安 全 性 要 求 当 结 构 或 结 构 构 件 出 现 下 列 状 态 之 一 时, 即 认 为 超 过 了 承 载 能 力 极 限 状 态 1 整 个 结 构 或 结 构 的 一 部 分 作 为 刚 体 失 去 平 衡 ( 如 倾 覆 等 ); 2 结 构 构 件 或 连 接 因 超 过 材 料 强 度 而 破 坏 ( 包 括 疲 劳 破 坏 ), 或 者 因 过 度 变 形 而 不 适 于 继 续 承 载 ; 3 结 构 转 变 为 机 动 体 系 ; 4 结 构 或 结 构 构 件 丧 失 稳 定 ( 如 压 屈 等 ); 5 地 基 丧 失 承 载 能 力 而 破 坏 ( 如 失 稳 等 ) (2) 正 常 使 用 极 限 状 态 这 种 极 限 状 态 对 应 于 结 构 或 结 构 构 件 达 到 正 常 使 用 或 耐 久 性 能 的 某 项 规 定 限 值 超 过 这 一 极 限 状 态, 结 构 或 构 件 就 不 能 满 足 预 定 的 适 用 性 或 耐 久 性 要 求 当 结 构 或 结 构 构 件 出 现 下 列 状 态 之 一 时, 即 认 为 超 过 了 正 常 使 用 极 限 状 态 1 影 响 正 常 使 用 或 外 观 的 变 形 ; 2 影 响 正 常 使 用 或 耐 久 性 能 的 局 部 损 坏 ( 包 括 裂 缝 ); 3 影 响 正 常 使 用 的 振 动 ; 4 影 响 正 常 使 用 的 其 他 特 定 状 态 所 有 结 构 构 件 均 应 进 行 承 载 力 ( 包 括 失 稳 ) 计 算, 在 必 要 时 尚 应 进 行 结 构 倾 覆 滑 移 的 验 算 ; 有 抗 震 设 防 要 求 的 结 构 尚 应 进 行 结 构 构 件 抗 震 的 承 载 力 计 算 ; 直 接 承 受 吊 车 的 构 件 应 进 行 疲 劳 验 算 ; 对 使 用 上 需 要 控 制 变 形 值 的 结 构 构 件, 应 进 行 变 形 验 算 ; 对 使 用 上 要 求 不 出 现 裂 缝 的 构 件, 应 进 行 混 凝 土 拉 应 力 验 算 ; 对 使 用 上 允 许 出 现 裂 缝 的 构 件, 应 进 行 裂 缝 宽 度 验 算 ; 同 时 还 应 满 足 耐 久 性 要 求 3 畅 2 结 构 的 作 用 作 用 效 应 和 结 构 抗 力 3 畅 2 畅 1 结 构 的 作 用 建 筑 物 在 使 用 期 间 内, 要 受 到 自 身 或 外 部 的 直 接 或 间 接 的 各 种 作 用 所 谓 作 用 是 使 结 构 或 构 件 产 生 内 力 变 形 和 裂 缝 的 各 种 原 因 作 用 按 其 出 现 方 式 的 不 同 可 分 为 直 接 作 用 ( 如 永 久 荷 载 可 变 荷 载 等 ) 和 间 接 作 用 ( 如 温 度 变 形 地 基 沉 降 等 ) 由 于 工 程 结 构 常 见 的 作 用, 多 数 是 18
直 接 作 用, 即 通 常 说 的 荷 载, 因 此 这 里 主 要 介 绍 荷 载 的 分 类 代 表 值 和 设 计 值 1 畅 荷 载 的 分 类 结 构 上 的 荷 载, 按 其 作 用 时 间 的 长 短 和 性 质, 可 分 为 三 类 : (1) 永 久 荷 载 ( 也 称 恒 荷 载 ): 在 结 构 使 用 期 间 ( 一 般 为 50 年 ), 其 值 不 随 时 间 而 变 化, 或 虽 有 变 化, 但 变 化 不 大, 其 变 化 值 与 平 均 值 相 比 可 以 忽 略 不 计 的 荷 载 例 如 结 构 自 重 土 压 力 预 应 力 等 (2) 可 变 荷 载 ( 也 称 为 活 荷 载 ): 在 结 构 使 用 期 间, 其 值 随 时 间 而 变 化, 且 其 变 化 值 与 平 均 值 相 比 不 可 忽 略 的 荷 载 例 如 楼 面 活 荷 载 屋 面 活 荷 载 和 积 灰 荷 载 吊 车 荷 载 风 荷 载 雪 荷 载 等 (3) 偶 然 荷 载 : 此 类 荷 载 在 结 构 使 用 期 间 不 一 定 出 现, 但 一 旦 出 现, 其 值 很 大, 作 用 持 续 时 间 则 较 短 的 荷 载, 如 地 震 爆 炸 撞 击 力 等 2 畅 荷 载 的 代 表 值 结 构 设 计 时, 应 根 据 不 同 的 设 计 要 求 采 用 不 同 的 荷 载 数 值, 即 所 谓 荷 载 代 表 值 枟 荷 载 规 范 枠 给 出 了 4 种 荷 载 的 代 表 值 : 标 准 值 组 合 值 频 遇 值 和 准 永 久 值 (1) 荷 载 标 准 值 荷 载 标 准 值 是 指 结 构 在 使 用 期 间 可 能 出 现 的 最 大 荷 载 值 在 建 筑 结 构 设 计 时, 荷 载 标 准 值 可 作 为 荷 载 的 基 本 代 表 值, 荷 载 其 他 代 表 值 是 以 标 准 值 乘 以 相 应 系 数 后 得 出 的 在 使 用 期 间 内, 最 大 荷 载 值 是 随 机 变 量, 可 以 采 用 荷 载 最 大 值 概 率 分 布 的 某 一 分 位 值 来 确 定 ( 一 般 取 95% 保 证 率 ), 但 对 有 些 荷 载 因 统 计 资 料 不 充 分 而 采 用 经 验 确 定 为 了 使 设 计 结 果 和 以 往 的 设 计 不 致 有 过 大 的 波 动, 枟 荷 载 规 范 枠 规 定 的 荷 载 标 准 值 如 下 : 1 永 久 荷 载 标 准 值 G k 可 按 结 构 构 件 的 设 计 尺 寸 与 材 料 或 构 件 自 重 计 算 确 定 ; 对 常 用 材 料 和 构 件 自 重 见 附 表 A 畅 4 2 可 变 荷 载 标 准 值 Q k 我 国 枟 荷 载 规 范 枠 中 规 定 了 楼 面 与 屋 面 活 荷 载 雪 荷 载 风 荷 载 吊 车 荷 载 等 可 变 荷 载 标 准 值 的 具 体 数 值 或 计 算 方 法, 设 计 时 可 以 直 接 查 用 民 用 建 筑 楼 面 均 布 活 荷 载 与 屋 面 活 荷 载 标 准 值, 可 由 附 表 A 畅 1 附 表 A 畅 3 查 出 例 如 教 室 的 楼 面 活 荷 标 准 值 是 2 畅 0 kn /m 2 实 际 工 程 中 活 荷 载 并 不 是 同 时 布 满 各 层 楼 面 的, 因 此 在 设 计 梁 柱 和 基 础 时, 将 楼 面 活 荷 载 标 准 值 乘 以 一 个 折 减 系 数, 折 减 系 数 见 附 表 A 畅 2 a 畅 雪 荷 载 标 准 值 的 计 算 在 降 雪 地 区, 雪 荷 载 不 容 忽 视, 屋 面 水 平 投 影 上 的 雪 荷 载 标 准 值 按 下 式 计 算 : S k =μ rs 0 (3 畅 1) 式 中 S k 雪 荷 载 标 准 值 (kn /m 2 ) ; μ r 屋 面 积 雪 分 布 系 数, 应 根 据 不 同 类 别 的 屋 面 形 式, 由 枟 荷 载 规 范 枠 查 得, 可 参 见 附 表 A 畅 5; S 0 基 本 雪 压 ( kn /m 2 ), 可 由 枟 荷 载 规 范 枠 中 全 国 基 本 雪 压 分 布 图 查 得 b 畅 风 荷 载 标 准 值 计 算 风 受 到 建 筑 物 阻 碍 和 影 响 时, 速 度 会 改 变, 并 在 建 筑 物 表 面 上 形 成 压 力 和 吸 力, 即 为 建 筑 物 所 受 的 风 荷 载 垂 直 于 建 筑 物 表 面 上 的 风 荷 载 标 准 值 应 按 下 列 公 式 计 算 : w k =β z μ s μ z w 0 (3 畅 2) 式 中 w k 风 荷 载 标 准 值 ( kn /m 2 ) ; β z 高 度 z 处 的 风 振 系 数, 它 是 考 虑 脉 动 风 压 对 结 构 产 生 的 不 利 影 响 枟 荷 载 规 范 枠 规 19
定, 对 于 高 度 低 于 30 m 或 高 宽 比 小 于 1 畅 5 的 房 屋 结 构, β z =1; 对 于 高 度 大 于 30 m 且 高 宽 比 大 于 1 畅 5 的 房 屋 结 构 及 构 架 塔 架 烟 囱 等 高 耸 结 构 可 按 枟 荷 载 规 范 枠 规 定 的 方 法 计 算 μ s 风 荷 载 体 型 系 数, 常 见 建 筑 的 风 荷 载 体 型 系 数 见 附 表 A 畅 6, 其 中 正 号 表 示 压 力, 负 号 表 示 吸 力 μ z 风 压 高 度 变 化 系 数, 见 附 表 A 畅 7 w 0 基 本 风 压, kn /m 2 以 当 地 平 坦 空 旷 地 带, 离 地 面 10 m 高 处 统 计 得 到 的 50 年 一 遇 10 mi 平 均 最 大 风 速 为 标 准 确 定, 可 按 枟 荷 载 规 范 枠 中 全 国 基 本 风 压 分 布 图 查 用 (2) 可 变 荷 载 组 合 值 当 作 用 在 结 构 上 的 可 变 荷 载 有 两 种 或 两 种 以 上 时, 各 种 可 变 荷 载 同 时 达 到 其 标 准 值 的 可 能 性 较 小 因 此, 枟 荷 载 规 范 枠 采 用 除 其 中 产 生 最 大 效 应 的 荷 载 仍 取 其 标 准 值 外, 其 他 伴 随 的 可 变 荷 载 均 采 用 小 于 其 标 准 值 的 量 值 作 为 荷 载 代 表 值, 称 为 荷 载 组 合 值 其 取 值 可 表 示 为 ψ c Q k, 其 中 Q k 为 可 变 荷 载 标 准 值, ψ c 为 可 变 荷 载 的 组 合 值 系 数 (3) 可 变 荷 载 频 遇 值 对 可 变 荷 载, 在 设 计 基 准 期 内 被 超 越 的 总 时 间 仅 为 设 计 基 准 期 一 小 部 分 的 荷 载 值, 或 者 在 设 计 基 准 期 内 其 超 越 频 率 为 某 一 给 定 频 率 的 作 用 值, 称 为 荷 载 频 遇 值 目 前, 其 仅 在 桥 梁 结 构 设 计 中 应 用 荷 载 频 遇 值 的 取 值 可 表 示 为 ψ f Q k, 其 中 ψ f 为 可 变 荷 载 的 频 遇 值 系 数 (4) 可 变 荷 载 准 永 久 值 在 验 算 结 构 构 件 变 形 和 裂 缝 时, 要 考 虑 荷 载 长 期 作 用 的 影 响 对 于 永 久 荷 载 而 言, 由 于 其 变 异 性 小, 故 取 其 标 准 值 为 长 期 作 用 的 荷 载 ; 对 于 可 变 荷 载 而 言, 它 标 准 值 中 的 一 部 分 是 经 常 作 用 在 结 构 上 的, 与 永 久 荷 载 相 似 人 们 把 在 设 计 基 准 期 内 被 超 越 的 总 时 间 为 设 计 基 准 期 一 半 的 作 用 值 称 为 可 变 荷 载 的 准 永 久 值 其 取 值 可 表 示 为 ψ q Q k, 其 中 ψ q 为 可 变 荷 载 准 永 久 值 系 数 上 述 可 变 荷 载 的 组 合 值 系 数 ψ c, 频 遇 值 系 数 ψ f 和 准 永 久 值 系 数 ψ q 的 具 体 值 见 附 表 A 畅 1 附 表 A 畅 3 和 枟 荷 载 规 范 枠 3 畅 荷 载 的 设 计 值 荷 载 的 标 准 值 与 荷 载 分 项 系 数 的 乘 积 称 为 荷 载 的 设 计 值 永 久 荷 载 和 可 变 荷 载 具 有 不 同 的 分 项 系 数, 永 久 荷 载 分 项 系 数 γ G 和 可 变 荷 载 分 项 系 数 γ Q 的 具 体 值 见 表 3 畅 1 表 3 畅 1 荷 载 分 项 系 数 极 限 状 态 荷 载 类 别 荷 载 特 征 荷 载 分 项 系 数 γ G 或 γ Q 当 其 效 应 对 结 构 不 利 时 对 由 可 变 荷 载 效 应 控 制 的 组 合 1 畅 20 承 载 能 力 极 永 久 荷 载 对 由 永 久 荷 载 效 应 控 制 的 组 合 1 畅 35 当 其 效 应 对 结 构 有 利 时 限 状 态 一 般 情 况 1 畅 0 对 结 构 的 倾 覆 滑 移 或 漂 浮 验 算 0 畅 9 可 变 荷 载 一 般 情 况 1 畅 4 对 标 准 值 >4 kn /m 2 的 工 业 房 屋 楼 面 活 荷 载 1 畅 3 正 常 使 用 极 永 久 荷 载 限 状 态 可 变 荷 载 所 有 情 况 1 畅 0 20 注 : 当 考 虑 以 竖 向 的 永 久 荷 载 效 应 控 制 的 组 合 时, 参 与 组 合 的 可 变 荷 载 仅 限 于 竖 向 荷 载
3 畅 2 畅 2 作 用 效 应 与 结 构 抗 力 1 畅 作 用 效 应 S 结 构 或 构 件 在 上 述 各 种 因 素 的 作 用 下, 引 起 的 内 力 ( 如 弯 矩 M, 剪 力 V, 轴 力 N, 扭 矩 T 等 ) 和 变 形 ( 如 挠 度 裂 缝 转 角 等 ) 称 为 作 用 效 应, 用 S 表 示 当 作 用 为 荷 载 时, 称 为 荷 载 效 应 由 于 作 用 在 结 构 或 结 构 构 件 上 的 荷 载 是 随 机 变 量, 所 以 由 荷 载 产 生 的 荷 载 效 应 也 应 该 是 一 个 随 机 变 量 对 于 一 般 的 结 构, 荷 载 Q 和 荷 载 效 应 S 之 间 为 线 性 关 系, 即 S =cq (3 畅 3) 式 中 c 荷 载 效 应 系 数 例 如, 跨 度 为 l, 承 受 均 布 线 荷 载 q 的 简 支 梁, 跨 中 最 大 弯 矩 值 M m ax = 1 8 ql2, 其 中 荷 载 效 应 系 数 c = 1, 荷 载 Q =q, 荷 载 效 应 S =M 8 l2 m ax 2 畅 结 构 抗 力 R 结 构 抗 力 R 是 指 结 构 或 结 构 构 件 承 受 各 种 作 用 的 能 力 ( 如 构 件 的 承 载 能 力 刚 度 等 ) 结 构 构 件 的 抗 力 R 与 结 构 材 料 的 强 度 f 结 构 构 件 的 几 何 尺 寸 α k 及 结 构 构 件 抗 力 计 算 模 式 的 精 确 性 等 因 素 有 关, 而 这 些 因 素 都 是 不 确 定 的 随 机 变 量, 因 此 抗 力 R 也 是 随 机 变 量 在 影 响 抗 力 R 的 几 个 因 素 中 材 料 强 度 是 主 要 因 素, 材 料 强 度 分 标 准 值 和 设 计 值 (1) 材 料 强 度 的 标 准 值 结 构 所 用 材 料 的 性 能 均 具 有 变 异 性, 例 如 按 同 一 标 准 不 同 时 生 产 的 各 批 钢 筋 强 度 并 不 完 全 相 同, 即 使 是 同 一 炉 钢 轧 成 的 钢 筋, 其 强 度 也 有 差 异 因 此, 结 构 设 计 时 就 需 要 确 定 一 个 材 料 强 度 的 基 本 代 表 值, 即 材 料 强 度 的 标 准 值 材 料 强 度 的 标 准 值 取 值 原 则 是 在 材 料 强 度 实 测 值 的 总 体 中, 强 度 标 准 值 应 具 有 不 小 于 95% 的 保 证 率 (2) 材 料 强 度 的 设 计 值 材 料 强 度 的 标 准 值 除 以 材 料 分 项 系 数 就 得 到 了 材 料 强 度 设 计 值 枟 规 范 枠 根 据 可 靠 度 分 析 及 工 程 经 验, 确 定 了 各 种 材 料 的 分 项 系 数 对 热 轧 钢 筋 取 材 料 分 项 系 数 γ s =1 畅 1; 对 钢 丝 钢 绞 线 和 热 处 理 钢 筋 取 材 料 分 项 系 数 γ s =1 畅 2; 对 混 凝 土 取 材 料 分 项 系 数 γ c =1 畅 4 各 种 钢 筋 和 混 凝 土 的 强 度 标 准 值 设 计 值 见 附 录 B 3 畅 3 概 率 极 限 状 态 设 计 法 3 畅 3 畅 1 可 靠 度 失 效 概 率 与 可 靠 指 标 概 率 极 限 状 态 设 计 方 法, 是 用 概 率 的 观 点 来 研 究 结 构 的 可 靠 性 结 构 的 可 靠 性 用 可 靠 度 来 度 量 所 谓 结 构 的 可 靠 度 是 指 结 构 在 规 定 的 时 间 ( 设 计 使 用 年 限 ) 内, 在 规 定 的 条 件 下 ( 指 正 常 设 计 正 常 施 工 正 常 使 用 和 维 修 ), 完 成 预 定 功 能 ( 安 全 性 适 用 性 耐 久 性 ) 的 概 率 这 里 所 说 的 设 计 使 用 年 限 并 不 等 同 于 结 构 的 使 用 寿 命 超 过 了 设 计 使 用 年 限, 建 筑 物 并 非 一 定 损 坏 而 不 21
能 使 用, 只 是 完 成 预 定 功 能 的 能 力 减 弱 了 现 在 研 究 一 下 怎 样 计 算 结 构 的 可 靠 度 结 构 或 结 构 构 件 上 所 产 生 的 作 用 效 应 S 和 抗 力 R 为 两 个 随 机 变 量 引 入 随 机 变 量 Z, 令 Z =R -S, Z 为 结 构 极 限 状 态 功 能 函 数 显 然 : (1) Z =R -S >0, 表 示 结 构 或 结 构 构 件 处 于 可 靠 状 态 结 构 能 完 成 预 定 功 能 的 概 率, 称 为 结 构 的 可 靠 概 率 P s ( 即 Z >0 的 概 率 ) 或 结 构 可 靠 度 (2) Z =R -S =0, 表 示 结 构 或 结 构 构 件 处 于 极 限 状 态 (3) Z =R -S <0, 表 示 结 构 或 结 构 构 件 处 于 失 效 状 态 结 构 不 能 完 成 预 定 功 能 的 概 率, 称 为 结 构 的 失 效 概 率 P f ( 即 Z <0 的 概 率 ) 图 3 畅 1 所 示 为 Z 函 数 的 分 布 曲 线 从 该 图 可 以 看 出, Z < 0 的 概 率 即 失 效 概 率 P f 就 等 于 原 点 以 左 曲 线 下 面 与 横 坐 标 所 包 围 的 阴 影 面 积 而 原 点 以 右 曲 线 下 面 与 横 坐 标 所 包 围 的 面 积 为 可 靠 概 率 P s, 失 效 概 率 与 可 靠 概 率 之 和 等 于 1 结 构 按 概 率 极 限 状 态 设 计 时, 应 使 失 效 概 率 足 够 小 而 使 人 们 不 必 担 心, 即 满 足 式 中 P f =P(Z <0) = 0 - f( Z)dZ [ P f ] (3 畅 4) 图 3 畅 1 Z 函 数 的 分 布 曲 线 [P f] 结 构 允 许 的 失 效 概 率, 当 结 构 安 全 等 级 为 二 级 时, 延 性 破 坏 的 结 构 [ P f ] = 6 畅 9 10-4 直 接 计 算 P f 比 较 复 杂 为 了 简 便 起 见, 我 国 枟 统 一 标 准 枠 采 用 可 靠 指 标 β 代 替 失 效 概 率 P f 来 度 量 结 构 的 可 靠 性 在 图 3 畅 1 中 μ Z 为 Z 的 平 均 值, σ Z 是 反 应 正 态 分 布 曲 线 离 散 程 度 的 标 准 差, 用 β 表 示 μ Z 和 σ Z 的 比 值, 则 β=μ Z /σ Z 从 图 中 可 以 看 出, β 增 大 P f 减 小, 并 且 两 者 之 间 存 在 一 一 对 应 的 关 系 因 此 β 越 大, 结 构 或 结 构 构 件 越 可 靠, β 称 为 可 靠 指 标 对 于 Z 服 从 正 态 分 布 的 情 况, 失 效 概 率 P f 与 可 靠 指 标 β 的 对 应 关 系 见 表 3 畅 2 表 3 畅 2 β 与 P f 之 间 对 应 关 系 β 2 畅 7 3 畅 2 3 畅 7 4 畅 2 P f 3 畅 5 10-3 6 畅 9 10-4 1 畅 1 10-4 1 畅 3 10-5 结 构 的 重 要 性 不 同, 一 旦 结 构 发 生 破 坏, 对 生 命 财 产 的 危 害 程 度 及 社 会 的 影 响 也 不 同 枟 统 一 标 准 枠 根 据 结 构 破 坏 可 能 产 生 后 果 的 严 重 性, 将 建 筑 结 构 安 全 等 级 分 为 三 级 建 筑 结 构 安 全 等 级 及 目 标 可 靠 指 标 见 表 3 畅 3 22 表 3 畅 3 建 筑 结 构 安 全 等 级 及 目 标 可 靠 指 标 安 全 等 级 破 坏 后 果 建 筑 物 类 型 构 件 的 目 标 可 靠 指 标 β 延 性 破 坏 脆 性 破 坏 一 级 很 严 重 重 要 的 建 筑 物 3 畅 7 4 畅 2 二 级 严 重 一 般 的 建 筑 物 3 畅 2 3 畅 7 三 级 不 严 重 次 要 的 建 筑 物 2 畅 7 3 畅 2 注 : 延 性 破 坏 是 指 结 构 或 构 件 在 破 坏 前 有 明 显 预 兆 ; 脆 性 破 坏 是 指 结 构 或 构 件 在 破 坏 前 无 明 显 预 兆
采 用 可 靠 指 标 来 反 映 结 构 可 靠 度 时, 应 使 可 靠 指 标 足 够 大, 即 满 足 式 中 [β] 目 标 可 靠 指 标 3 畅 3 畅 2 极 限 状 态 实 用 表 达 式 β [β] (3 畅 5) 概 率 极 限 状 态 设 计 法 比 过 去 用 的 其 他 各 种 方 法 更 合 理 更 科 学, 但 是 直 接 运 用 可 靠 指 标 进 行 设 计 比 较 麻 烦 枟 规 范 枠 为 了 简 化 设 计 并 使 所 设 计 的 结 构 构 件 在 不 同 情 况 下 有 比 较 一 致 的 可 靠 度, 采 用 了 多 个 分 项 系 数 的 极 限 状 态 实 用 设 计 表 达 式 实 用 设 计 表 达 式 引 入 分 项 系 数 来 体 现 目 标 可 靠 指 标 β, 既 能 满 足 以 往 设 计 人 员 的 习 惯 又 能 满 足 目 标 可 靠 度 的 要 求 下 面 对 极 限 状 态 实 用 设 计 表 达 式 进 行 介 绍 1 畅 承 载 能 力 极 限 状 态 实 用 设 计 表 达 式 在 进 行 承 载 能 力 极 限 状 态 设 计 时, 应 考 虑 作 用 效 应 的 基 本 组 合, 必 要 时 尚 应 考 虑 作 用 效 应 的 偶 然 组 合 枟 规 范 枠 规 定 结 构 构 件 在 进 行 承 载 能 力 极 限 状 态 设 计 时 采 用 实 用 设 计 表 达 式 如 下 : 式 中 γ 0 S R (3 畅 6) R =R(f c,f s,α k, ) (3 畅 7) γ 0 结 构 构 件 重 要 性 系 数 对 安 全 等 级 为 一 级 或 设 计 使 用 年 限 为 100 年 及 以 上 的 结 构 构 件, 不 应 小 于 1 畅 1; 对 安 全 等 级 为 二 级 或 设 计 使 用 年 限 为 50 年 的 结 构 构 件, 不 应 小 于 1 畅 0; 对 安 全 等 级 为 三 级 或 设 计 使 用 年 限 为 5 年 及 以 下 的 结 构 构 件, 不 应 小 于 0 畅 9; S 荷 载 效 应 组 合 设 计 值 ; R 结 构 构 件 的 承 载 力 设 计 值 ; R( ) 结 构 构 件 的 抗 力 函 数 ; f c, f s 混 凝 土 钢 筋 的 强 度 设 计 值, 见 附 录 B; α k 几 何 参 数 的 标 准 值 ( 如 构 件 尺 寸 配 筋 面 积 等 ) 对 于 基 本 组 合, 荷 载 效 应 组 合 的 设 计 值 S 应 从 下 列 组 合 中 取 最 不 利 值 确 定 (1) 由 可 变 荷 载 效 应 控 制 的 组 合 (2) 由 永 久 荷 载 效 应 控 制 的 组 合 S =γ G S G k +γ Q1 S Q1 k + 钞 i =2 S =γ G S G k 式 中 γ G 永 久 荷 载 的 分 项 系 数, 见 表 3 畅 1; + 钞 i =1 γ Q1, γ Q i 分 别 为 第 一 个 和 第 i 个 可 变 荷 载 分 项 系 数, 见 表 3 畅 1; S G k 永 久 荷 载 标 准 值 的 效 应 值 ; γ Q iψ ci S Q ik (3 畅 8) γ Q i ψ ci S Q ik (3 畅 9) S Q1 k 在 基 本 组 合 中 起 控 制 作 用 的 一 个 可 变 荷 载 标 准 值 的 效 应 值, 当 对 S Q1 k 无 法 明 显 判 断 时, 轮 次 以 各 可 变 荷 载 效 应 为 S Q1 k, 选 其 中 最 不 利 的 荷 载 效 应 组 合 ; S Q ik 第 i 个 可 变 荷 载 标 准 值 的 效 应 值 ; ψ ci 第 i 个 可 变 荷 载 的 组 合 值 系 数, 其 值 不 应 大 于 1 23
在 式 (3 畅 8) (3 畅 9) 中, γ G S G k 称 为 永 久 荷 载 效 应 设 计 值 ; γ Q S Q k 称 为 可 变 荷 载 效 应 设 计 值 对 于 偶 然 组 合, 极 限 状 态 设 计 表 达 式 宜 按 下 列 原 则 确 定 : 偶 然 作 用 的 代 表 值 不 乘 以 分 项 系 数 ; 与 偶 然 作 用 同 时 出 现 的 可 变 荷 载, 应 根 据 观 测 资 料 和 工 程 经 验 采 用 适 当 的 代 表 值 具 体 的 设 计 表 达 式 及 各 种 系 数, 应 符 合 专 门 规 范 的 规 定 例 3 畅 1 某 教 室 楼 面 板 受 均 布 荷 载, 其 中 永 久 荷 载 引 起 的 跨 中 弯 矩 标 准 值 Μ G k = 1 畅 8 kn m, 可 变 荷 载 引 起 的 跨 中 弯 矩 标 准 值 Μ Q k =1 畅 5 kn m, 构 件 安 全 等 级 为 二 级, 可 变 荷 载 组 合 系 数 ψ c =0 畅 7 试 求 板 跨 中 最 大 弯 矩 设 计 值 解 (1) 按 可 变 荷 载 效 应 控 制 组 合 计 算 查 表 3 畅 1 M =γ 0 γ G M G k +γ Q1 M Q1 k + 钞 i =2 γ G =1 畅 2, γ Q =1 畅 4 γ Q iψ ci M Q ik =1 畅 0 (1 畅 2 1 畅 8 kn m +1 畅 4 1 畅 5 kn m) =4 畅 26 kn m (2) 按 永 久 荷 载 效 应 控 制 组 合 计 算 查 表 3 畅 1 M =γ 0 γ G k + 钞 i =1 γ Q i ψ ci M Q ik γ G =1 畅 35, γ Q =1 畅 4 =1 畅 0 (1 畅 35 1 畅 8 kn m +1 畅 4 0 畅 7 1 畅 5 kn m) =3 畅 9 kn m 故 板 跨 中 最 大 弯 矩 设 计 值 取 大 者 为 4 畅 26 kn m 2 畅 正 常 使 用 极 限 状 态 实 用 设 计 表 达 式 正 常 使 用 极 限 状 态 主 要 验 算 构 件 变 形 ( 或 侧 移 ) 和 裂 缝 宽 度, 以 便 满 足 结 构 适 用 性 和 耐 久 性 的 要 求 由 于 其 危 害 程 度 不 及 承 载 能 力 破 坏, 所 以 枟 规 范 枠 将 正 常 使 用 极 限 状 态 目 标 可 靠 指 标 定 得 低 一 些, 相 应 的 永 久 荷 载 和 可 变 荷 载 的 分 项 系 数 均 取 1 畅 0 ( 见 表 3 畅 1 ), 且 不 考 虑 γ 0 枟 统 一 标 准 枠 中 对 于 正 常 使 用 极 限 状 态, 结 构 构 件 应 分 别 采 用 荷 载 效 应 的 标 准 组 合 频 遇 组 合 和 准 永 久 组 合 进 行 设 计, 使 变 形 ( 或 侧 移 ) 裂 缝 宽 度 等 荷 载 效 应 组 合 值 符 合 下 式 的 要 求 : 式 中 S 变 形 裂 缝 等 荷 载 效 应 组 合 值 ; 24 C 设 计 对 变 形 裂 缝 宽 度 等 规 定 的 相 应 限 值 变 形 ( 或 侧 移 ) 裂 缝 等 荷 载 效 应 组 合 值 S 应 符 合 下 列 规 定 : (1) 标 准 组 合 : S =S G k +S Q1 k + 钞 i =2 (2) 频 遇 组 合 : S =S G k +ψ f1 S Q1 k + 钞 i =2 (3) 准 永 久 组 合 : S =S G k + 钞 i =1 S C (3 畅 10) ψ ci S Q ik (3 畅 11) ψ qi S Q ik (3 畅 12) ψ qi S Q ik (3 畅 13)
式 中 ψ f1 在 频 遇 组 合 中 起 控 制 作 用 的 一 个 可 变 荷 载 频 遇 值 系 数 ; ψ qi 第 i 个 可 变 荷 载 准 永 久 值 系 数 3 畅 4 混 凝 土 结 构 的 耐 久 性 规 定 材 料 的 耐 久 性 是 指 暴 露 在 使 用 环 境 中 的 材 料, 抵 抗 各 种 物 理 和 化 学 作 用 的 能 力 钢 筋 混 凝 土 结 构 具 有 很 好 的 耐 久 性, 只 要 能 保 证 对 混 凝 土 结 构 的 正 常 设 计 施 工 和 正 常 维 护, 其 寿 命 可 达 百 年 但 是, 由 于 混 凝 土 表 面 暴 露 在 大 气 中, 特 别 是 长 期 受 到 外 界 温 湿 度 等 不 良 气 候 环 境 的 反 复 影 响, 以 及 长 期 受 到 有 害 物 质 的 侵 蚀, 随 时 间 增 长 而 出 现 混 凝 土 碳 化 开 裂, 钢 筋 锈 蚀 等 现 象, 使 材 料 的 耐 久 性 降 低 因 此, 混 凝 土 结 构 在 进 行 承 载 能 力 和 正 常 使 用 极 限 状 态 设 计 计 算 的 同 时, 还 应 根 据 结 构 所 处 的 环 境 类 别 设 计 使 用 年 限 进 行 耐 久 性 设 计 混 凝 土 结 构 的 环 境 类 别 见 附 表 C 畅 1 混 凝 土 结 构 的 耐 久 性 主 要 与 环 境 类 别 使 用 年 限 混 凝 土 强 度 等 级 水 灰 比 水 泥 用 量 碱 - 集 料 反 应 ( 指 混 凝 土 中 所 含 的 碱 与 其 活 性 集 料 之 间 发 生 的 化 学 反 应 ) 钢 筋 锈 蚀 抗 渗 抗 冻 等 因 素 有 关 枟 规 范 枠 对 混 凝 土 的 耐 久 性 作 了 如 下 规 定 : (1) 设 计 使 用 年 限 为 50 年, 处 于 一 类 二 类 和 三 类 环 境 中 的 混 凝 土 应 符 合 表 3 畅 4 规 定 环 境 类 别 最 大 水 灰 比 表 3 畅 4 结 构 混 凝 土 耐 久 性 的 基 本 要 求 最 小 水 泥 用 量 /(kg /m 3 ) 最 低 混 凝 土 强 度 等 级 最 大 氯 离 子 含 量 /% 最 大 碱 含 量 /(kg/m 3 ) 一 0 畅 65 225 C20 1 畅 0 不 限 制 二 a 0 畅 60 250 C25 0 畅 3 3 畅 0 b 0 畅 55 275 C30 0 畅 2 3 畅 0 三 0 畅 50 300 C30 0 畅 1 3 畅 0 注 : 1 畅 氯 离 子 含 量 系 指 其 占 水 泥 用 量 的 百 分 率 ; 2 畅 预 应 力 构 件 混 凝 土 中 的 最 大 氯 离 子 含 量 为 0 畅 06%, 最 小 水 泥 用 量 为 300 kg/m 3 ; 最 低 混 凝 土 强 度 等 级 应 按 表 中 规 定 提 高 两 个 等 级 ; 3 畅 素 混 凝 土 构 件 的 最 小 水 泥 用 量 不 应 少 于 表 中 数 值 减 25 kg/m 3 ; 4 畅 当 混 凝 土 中 加 入 活 性 掺 合 料 或 能 提 高 耐 久 性 的 外 加 剂 时, 可 适 当 降 低 最 小 水 泥 用 量 ; 5 畅 当 有 可 靠 工 程 经 验 时, 处 于 一 类 或 二 类 环 境 中 的 最 低 混 凝 土 强 度 等 级 可 降 低 一 个 等 级 ; 6 畅 当 使 用 非 碱 活 性 集 料 时, 对 混 凝 土 的 碱 含 量 可 不 作 限 制 (2) 设 计 使 用 年 限 为 100 年, 处 于 一 类 环 境 中 的 混 凝 土 应 符 合 下 列 规 定 : 1 钢 筋 混 凝 土 结 构 的 最 低 混 凝 土 强 度 等 级 为 C30; 预 应 力 混 凝 土 结 构 的 最 低 混 凝 土 强 度 等 级 为 C40; 2 混 凝 土 中 的 最 大 氯 离 子 含 量 为 0 畅 06%; 3 宜 使 用 非 碱 活 性 集 料 ; 当 使 用 碱 活 性 集 料 时, 混 凝 土 中 的 最 大 碱 含 量 为 3 畅 0 kg /m 3 ; 4 混 凝 土 保 护 层 厚 度 应 按 附 表 C 畅 2 的 规 定 增 加 40%; 当 采 取 有 效 的 表 面 防 护 措 施 时, 混 25
凝 土 保 护 厚 度 可 适 当 减 少 ; 5 在 使 用 过 程 中, 应 定 期 维 护 (3) 设 计 使 用 年 限 为 100 年, 处 于 二 类 和 三 类 环 境 中 的 混 凝 土 结 构 应 采 取 专 门 的 有 效 措 施 (4) 对 有 抗 冻 抗 渗 要 求 的 混 凝 土 结 构, 抗 冻 抗 渗 等 级 应 符 合 有 关 标 准 要 求 (5) 三 类 环 境 中 的 结 构 构 件 其 受 力 钢 筋 宜 采 用 环 氧 树 脂 涂 层 带 肋 钢 筋, 对 预 应 力 钢 筋 锚 具 及 连 接 器, 应 采 取 专 门 的 防 护 措 施 (6) 四 类 和 五 类 环 境 中 的 混 凝 土 结 构, 其 耐 久 性 应 符 合 有 关 标 准 的 规 定 对 临 时 性 混 凝 土 结 构, 可 不 考 虑 混 凝 土 的 耐 久 要 求 小 结 (1) 结 构 设 计 要 解 决 的 根 本 问 题 是 以 适 当 的 可 靠 度 来 满 足 结 构 的 功 能 要 求 这 些 功 能 要 求 归 纳 为 三 个 方 面, 即 结 构 的 安 全 性 适 用 性 和 耐 久 性 极 限 状 态 是 指 其 中 某 一 种 功 能 的 特 定 状 态, 当 整 个 结 构 或 结 构 的 一 部 分 超 过 它 时 就 认 为 结 构 不 能 满 足 这 一 功 能 要 求 极 限 状 态 有 两 类, 即 与 安 全 性 对 应 的 承 载 能 力 极 限 状 态 和 与 适 用 性 耐 久 性 对 应 的 正 常 使 用 极 限 状 态 (2) 结 构 上 的 作 用 分 直 接 作 用 和 间 接 作 用 两 种, 其 中 直 接 作 用 习 惯 称 为 荷 载 荷 载 按 其 随 时 间 的 变 异 性 和 出 现 的 可 能 性, 可 分 为 永 久 荷 载 可 变 荷 载 和 偶 然 荷 载 三 种 可 变 荷 载 有 标 准 值 组 合 值 频 遇 值 或 准 永 久 值 四 种 代 表 值, 各 用 于 极 限 状 态 设 计 中 的 不 同 场 合 ; 永 久 荷 载 只 有 标 准 值 (3) 以 概 率 理 论 为 基 础 的 极 限 状 态 设 计 法 是 以 可 靠 指 标 来 度 量 结 构 的 可 靠 度 的 但 为 了 实 用, 在 结 构 设 计 时 则 采 用 多 个 分 项 系 数 表 达 的 极 限 状 态 设 计 表 达 式 实 用 表 达 式 中 的 各 分 项 系 数, 是 根 据 分 项 系 数 表 达 式 求 得 的 结 果 与 按 目 标 可 靠 指 标 求 得 的 结 果 误 差 最 小 的 原 则 确 定 的 因 此, 按 实 用 设 计 表 达 式 进 行 结 构 设 计, 虽 然 不 直 接 进 行 概 率 计 算, 但 实 质 上 仍 是 概 率 极 限 状 态 设 计 法 (4) 混 凝 土 结 构 在 进 行 承 载 能 力 极 限 状 态 和 正 常 使 用 极 限 状 态 设 计 的 同 时, 还 应 根 据 环 境 类 别 结 构 的 重 要 性 和 设 计 使 用 年 限, 进 行 混 凝 土 结 构 的 耐 久 性 设 计 思 考 题 3 畅 1 结 构 的 功 能 主 要 有 哪 几 项? 结 构 的 极 限 状 态 有 几 类, 主 要 内 容 是 什 么? 3 畅 2 建 筑 结 构 的 设 计 基 准 期 是 多 少 年? 超 过 这 个 年 限 的 结 构 是 否 就 不 能 再 使 用 了, 为 什 么? 3 畅 3 什 么 是 荷 载 的 基 本 代 表 值? 永 久 荷 载 的 代 表 值 是 什 么? 可 变 荷 载 的 代 表 值 有 几 个? 荷 载 的 设 计 值 与 标 准 值 有 什 么 关 系? 3 畅 4 什 么 是 荷 载 效 应 S? 荷 载 使 构 件 产 生 的 变 形 是 否 也 称 荷 载 效 应? 什 么 是 结 构 抗 力 R? 为 什 么 说 S 和 R 都 是 随 机 变 量? S >R, S =R, S <R 各 表 示 什 么 意 义? 26
3 畅 5 失 效 概 率 P f 的 意 义 是 什 么? 为 什 么 可 靠 指 标 β 越 小, 失 效 概 率 P f 就 越 大? 3 畅 6 结 构 构 件 的 承 载 能 力 极 限 状 态 设 计 表 达 式 是 什 么? 它 是 怎 样 得 出 来 的? 在 表 达 式 中 是 怎 样 体 现 结 构 可 靠 度 的? 3 畅 7 建 筑 结 构 的 安 全 等 级 在 结 构 构 件 的 承 载 能 力 极 限 状 态 表 达 式 中 是 怎 样 体 现 的? 3 畅 8 永 久 荷 载 和 可 变 荷 载 的 分 项 系 数, 在 一 般 情 况 下 取 值 多 少? 习 题 3 畅 1 某 住 宅 钢 筋 混 凝 土 简 支 梁, 计 算 跨 度 l 0 =6 m, 承 受 均 布 荷 载 : 永 久 荷 载 标 准 值 g k =12 kn /m( 包 括 梁 自 重 ), 可 变 荷 载 标 准 值 q k =8 kn /m, 可 变 荷 载 组 合 值 系 数 ψ c =0 畅 7, 频 遇 值 系 数 ψ f =0 畅 5, 准 永 久 值 系 数 ψ q =0 畅 4, 构 件 安 全 等 级 二 级 试 求 : (1) 按 承 载 能 力 极 限 状 态 计 算 的 梁 跨 中 最 大 弯 矩 设 计 值 (2) 按 正 常 使 用 极 限 状 态 计 算 的 荷 载 标 准 组 合 频 遇 组 合 及 准 永 久 组 合 跨 中 弯 矩 值 27