ITU-R F.1765 建 议 书 1 ITU-R F.1765 建 议 书 确 定 30 GHz 以 上 频 带 点 对 点 高 密 度 固 定 业 务 应 用 集 总 等 效 全 向 辐 射 功 率 的 方 法 (ITU-R 201/3 号 研 究 课 题 ) (2006 年 ) 范 围 本 建 议 书 提 供 了 推 导 30 GHz 以 上 频 带 点 对 点 (P-P) 高 密 度 固 定 业 务 应 用 (HDFS) 电 台 发 射 的 集 总 等 效 全 向 辐 射 功 率 (a.e.i.r.p.) 的 方 法, 各 主 管 部 门 若 希 望 评 估 P-P HDFS 电 台 对 其 他 被 干 扰 业 务 的 潜 在 干 扰, 可 以 采 用 该 方 法 国 际 电 联 无 线 电 通 信 全 会, 考 虑 到 a) 为 评 估 部 署 点 对 点 (P-P) 高 密 度 固 定 业 务 应 用 (HDFS) 发 射 电 台 对 其 他 受 影 响 业 务 的 潜 在 干 扰, 各 主 管 部 门 在 国 内 和 双 边 干 扰 协 调 时 可 能 需 要 估 算 作 为 干 扰 源 中 心 的 P-P HDFS 发 射 电 台 的 集 总 等 效 全 向 辐 射 功 率 (a.e.i.r.p.); b) P-P 发 射 机 采 用 自 动 发 射 功 率 控 制 (ATPC) 可 降 低 集 总 发 射 功 率 ; c) 作 为 待 评 估 仰 角 的 函 数, 同 时 有 必 要 计 算 a.e.i.r.p., 并 考 虑 模 式 (2) 传 播 机 制, 认 识 到 1 无 线 电 规 则 (RR) 第 5.547 款 脚 注 确 定 31.8-33.4 GHz 37-40 GHz 40.5-43.5 GHz 51.4-52.6 GHz 55.78-59 GHz 和 64-66 GHz 频 带 为 高 密 度 固 定 业 务 应 用 (HDFS) 可 以 运 用 的 频 带, 注 意 到 a) 作 为 紧 急 问 题, 第 75 号 决 议 (WRC-2000) 请 ITU-R 制 定 技 术 基 础, 以 确 定 31.8-32.3 GHz 和 37-38 GHz 频 带 空 间 研 究 业 务 ( 深 空 ) 接 收 地 球 站 与 HDFS 发 射 电 台 的 协 调 区 域 ; b) 第 79 号 决 议 (WRC-2000) 请 ITU-R 就 工 作 于 42.5-43.5 GHz 频 带 的 射 电 天 文 电 台 和 HDFS 系 统 之 间 的 协 调 距 离 进 行 研 究,
2 ITU-R F.1765 建 议 书 建 议 1 假 设 所 有 HDFS 发 射 天 线 的 仰 角 为 0, 则 如 下 的 数 学 模 型 可 临 时 用 于 推 导 P-P HDFS 发 射 电 台 的 a.e.i.r.p.( 见 注 1 注 2 注 3 注 5 注 6 和 注 9): 1.1 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 0 时 : a.e.i.r.p. = P t + 1.061 (log N t ) 2 + ( 0.1164 G t + 6.103) log N t + 0.9428 G t 2.62 dbw 1.2 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 2.5 时 : a.e.i.r.p. = P t 0.13743 (log N t ) 3 + 1.8243 (log N t ) 2 3 + 1.5569 log N t + 0.0052917 G t 0.57530 G 2 t + 19.985 G t 200.77 dbw 1.3 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 5 时 : a.e.i.r.p. = P t + 0.54858 (log N t ) 2 3 2 + 5.6488 log N t 0.0036218 G t + 0.42380 G t 16.645 G t + 227.44 dbw 1.4 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 10 时 : a.e.i.r.p. = P t + 9.086 log N t 0.25 G t + 8.30 dbw 1.5 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 15 时 : a.e.i.r.p. = P t + 9.344 log N t 0.25 G t + 5.19 dbw 1.6 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 20 时 : a.e.i.r.p. = P t + 9.522 log N t 0.25 G t + 3.19 dbw 1.7 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 25 时 : a.e.i.r.p. = P t + 9.663 log N t 0.25 G t + 1.78 dbw 1.8 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 30 时 : a.e.i.r.p. = P t + 9.775 log N t 0.25 G t + 0.74 dbw 其 中 : P t : 天 线 输 入 端 的 发 射 机 功 率 (dbw) N t : 发 射 机 数 量 G t : 天 线 增 益 (dbi); 2 假 设 HDFS 发 射 天 线 的 仰 角 可 变, 如 附 件 1 所 述, 则 如 下 的 数 学 模 型 可 临 时 用 于 推 导 P-P HDFS 发 射 电 台 的 a.e.i.r.p.( 见 注 1 注 2 注 4 注 5 注 6 注 8 和 注 9): 2.1 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 0 时 : a.e.i.r.p. = P t + 0.82096 (log N t ) 3 + ( 0.15210 G t 0.92771) (log N t ) 2 2 + (0.024504 G t 1.0198 G t + 27.270) log N t 0.077296 G 2 t + 5.1982 G t 73.62 dbw 2.2 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 2.5 时 : a.e.i.r.p. = P t + 0.93906 (log N t ) 3 + ( 0.31918 G t + 3.4110) (log N t ) 2 + (0.023524 G 2 t + 0.096937 G t 4.8156) log N t + 0.0011791 G 3 t 0.21452 G 2 t + 8.5619 G t 82.88 dbw
ITU-R F.1765 建 议 书 3 2.3 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 5 时 : a.e.i.r.p. = P t + ( 0.10457 G t + 3.0618) (log N t ) 3 + (0.027889 G 2 t 1.1358 G t + 9.7775) (log N t ) 2 + ( 0.15803 G 2 t + 9.3247 G t 132.36) log N t + 0.20619 G 2 t 13.901 G t + 247.30 dbw 2.4 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 10 时 : a.e.i.r.p. = P t + 9.263 log N t 0.2511 G t + 8.43 dbw 2.5 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 15 时 : a.e.i.r.p. = P t + 9.299 log N t 0.25 G t + 5.45 dbw 2.6 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 20 时 : a.e.i.r.p. = P t + 9.497 log N t 0.25 G t + 3.32 dbw 2.7 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 25 时 : a.e.i.r.p. = P t + 9.651 log N t 0.25 G t + 1.84 dbw 2.8 当 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 为 30 时 : a.e.i.r.p. = P t + 9.767 log N t 0.25 G t + 0.79 dbw; 3 如 果 某 个 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 未 在 建 议 1 或 2 中 给 出 计 算 公 式, 则 应 该 使 用 插 值 算 法 估 算 a.e.i.r.p. 的 值 ; 4 与 被 干 扰 电 台 之 间 的 距 离 通 常 从 HDFS 部 署 区 域 的 中 心 开 始 测 量 ( 见 注 7) 注 1 附 件 1 描 述 了 确 定 在 建 议 1 和 2 中 提 出 的 a.e.i.r.p. 值 的 一 种 方 法 对 应 于 0 或 较 低 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 的 a.e.i.r.p. 值 适 用 于 估 算 模 式 (1) 传 播 机 制 产 生 的 干 扰, 而 较 高 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 的 a.e.i.r.p. 值 适 用 于 计 算 模 式 (2) 传 播 机 制 产 生 的 干 扰 注 2 建 议 1 和 2 中 的 公 式 是 当 G t = 28 到 46 dbi 和 N t = 32 到 8 192 的 情 况 下 推 导 出 的 近 似 值 a.e.i.r.p. 超 过 建 议 1 和 2 中 数 值 的 概 率 是 5%( 即, 计 算 的 置 信 度 为 95%) 近 似 值 的 最 大 误 差 通 常 接 近 0.5 db, 但 对 于 某 些 G 或 log N t 的 三 阶 多 项 式 的 复 杂 近 似 公 式 的 情 况, 最 大 误 差 通 常 约 为 1 db 最 适 置 信 度 的 确 定 还 需 进 一 步 研 究 注 3 建 议 1 中 的 公 式 假 设 HDFS 天 线 的 方 位 角 均 匀 分 布 在 0 到 360 之 间 且 其 仰 角 为 0 注 4 建 议 2 中 的 公 式 假 设 HDFS 天 线 的 方 位 角 均 匀 分 布 在 0 到 360 之 间 且 其 仰 角 按 照 附 件 1 第 2.3 节 中 的 描 述 进 行 变 化 用 于 每 一 频 带 的 最 适 HDFS 天 线 仰 角 概 率 分 布 函 数 的 确 定 还 需 进 一 步 研 究
4 ITU-R F.1765 建 议 书 注 5 由 于 没 有 考 虑 潜 在 的 杂 乱 损 耗, 建 议 1 和 2 中 的 公 式 可 能 过 高 估 计 了 a.e.i.r.p. 的 实 际 数 值 该 损 耗 的 大 小 还 需 进 一 步 研 究 予 以 确 定 注 6 如 果 HDFS 系 统 采 用 了 ATPC, 建 议 1 和 2 公 式 中 的 P t 应 是 发 射 机 在 没 有 降 水 的 正 常 条 件 下 的 发 射 功 率 总 体 来 说, 在 降 水 条 件 下 对 受 影 响 电 台 的 干 扰 相 对 较 小 注 7 一 般 情 况 下, 如 果 受 影 响 接 收 机 和 HDFS 部 署 区 域 的 距 离 与 HDFS 部 署 区 域 ( 见 附 件 1 中 的 第 1.3 节 ) 的 半 径 相 比 不 是 太 短, 建 议 4 中 定 义 的 距 离 适 用 于 计 算 a.e.i.r.p. 注 8 ITU-R F.1498 建 议 书 包 括 工 作 在 37-40 GHz 范 围 的 HDFS 天 线 仰 角 的 其 他 分 布 情 况 为 使 本 建 议 书 覆 盖 这 类 分 布 情 况, 还 需 进 一 步 研 究 注 9 为 便 于 通 过 计 算 机 应 用 本 建 议 书, 附 件 1 的 附 录 1 以 表 格 形 式 给 出 了 建 议 1 和 2 中 的 近 似 公 式 附 件 1 确 定 P-P HDFS 产 生 的 集 总 干 扰 功 率 的 方 法 1 仿 真 方 法 1.1 引 言 第 75 号 决 议 (WRC-2000) 要 求 制 定 技 术 基 础, 确 定 31.8-32.3 GHz 和 37-38 GHz 频 带 空 间 研 究 业 务 ( 深 空 ) 接 收 地 球 站 与 高 密 度 固 定 业 务 (HDFS) 发 射 电 台 的 协 调 区 域 此 外, 第 79 号 决 议 (WRC-2000) 请 ITU-R 就 工 作 于 42.5-43.5 GHz 频 带 的 射 电 天 文 电 台 与 HDFS 系 统 的 协 调 距 离 进 行 研 究 本 建 议 书 提 供 了 推 导 P-P HDFS 发 射 电 台 a.e.i.r.p. 的 方 法, 各 主 管 部 门 如 希 望 在 国 内 和 双 边 协 调 时 评 估 P-P HDFS 电 台 对 其 他 被 干 扰 业 务 的 潜 在 干 扰, 可 采 用 该 方 法 本 建 议 书 中 提 供 的 方 法 还 可 作 为 各 主 管 部 门 为 响 应 第 75 号 决 议 (WRC-2000) 和 第 79 号 决 议 (WRC-2000) 中 的 做 出 决 议 而 从 事 进 一 步 研 究 的 基 础 以 38 GHz 频 带 为 例, 通 过 对 HDFS 中 P-P 网 络 仿 真 所 开 发 出 的 数 学 模 型 可 用 于 评 估 这 些 网 络 辐 射 的 集 总 等 效 干 扰 功 率 然 而, 计 算 结 果 与 频 率 无 关 集 总 功 率 是 以 发 射 机 的 数 量 天 线 增 益 和 发 射 机 的 功 率 电 平 来 表 示 的, 集 总 功 率 的 ( 对 数 ) 递 增 比 率 小 于 10 log N, 这 里 N 代 表 发 射 机 的 数 量
ITU-R F.1765 建 议 书 5 本 节 通 过 计 算 机 仿 真 描 述 了 估 算 某 种 分 布 的 P-P HDFS 所 产 生 的 集 总 辐 射 功 率 的 方 法 为 在 最 靠 近 被 干 扰 电 台 接 收 机 的 网 络 边 缘 确 定 等 效 于 单 一 发 射 机 的 集 总 辐 射 功 率,HDFS 中 P-P 发 射 机 的 仿 真 通 过 改 变 发 射 机 的 数 量 天 线 增 益 天 线 仰 角 以 及 天 线 的 方 位 角 来 实 现 在 这 种 情 况 下, 总 辐 射 功 率 定 义 为 集 总 等 效 全 向 辐 射 功 率 (a.e.i.r.p.) 就 这 样 的 仿 真 而 言,a.e.i.r.p. 表 示 由 分 布 于 一 个 区 域 的 发 射 机 网 络 辐 射 并 在 某 一 远 距 离 点 接 收 的 功 率 的 总 和, 以 该 点 与 最 近 的 那 台 发 射 机 之 间 的 自 由 空 间 路 径 损 耗 作 为 修 正 值, 即 : aeir... p. = P + Lfs 所 有 方 向 接 收 dbw* (1) 其 中 : L fs : 自 由 空 间 路 径 损 耗 1.2 系 统 参 数 对 P-P HDFS 部 署 情 况 进 行 了 广 泛 调 查, 包 括 研 究 ITU-R F.758 建 议 书 提 交 ITU-R 的 文 件 及 其 他 信 息, 由 此 得 出 了 一 组 系 统 通 用 参 数 并 用 于 仿 真 之 中 用 三 种 天 线 增 益 28 36 和 44 dbi 作 为 模 型 的 输 入 参 数 用 ITU-R F.1245 建 议 书 作 为 典 型 的 天 线 辐 射 方 向 图 仿 真 中 所 用 的 发 射 机 功 率 为 20 dbw, 但 功 率 的 绝 对 值 并 不 重 要 此 外, 仿 真 中 没 有 考 虑 极 化 的 影 响 用 增 益 为 0 dbi 的 全 向 天 线 作 为 测 试 接 收 电 台, 该 电 台 距 产 生 集 总 信 号 的 所 有 P-P 发 射 机 的 网 络 边 缘 分 别 为 50 100 和 150 km 1.3 解 析 仿 真 仿 真 采 用 了 各 种 数 量 的 发 射 机, 其 天 线 的 方 位 角 以 每 秒 钟 0 度 到 1 度 之 间 的 随 机 扫 描 速 率 进 行 旋 转, 同 时 其 起 始 方 位 角 在 0 和 360 之 间 任 意 取 值 经 过 对 一 段 时 间 内 集 总 功 率 的 采 样, 得 到 了 其 概 率 分 布, 该 分 布 描 述 了 天 线 指 向 特 定 方 向 的 概 率, 由 此 可 相 应 估 算 相 对 于 一 定 干 扰 风 险 的 最 坏 情 况 下 的 功 率 电 平 通 过 检 查 距 离 网 络 边 缘 50 100 和 150 km 的 三 个 试 验 接 收 机 所 接 收 到 的 功 率 电 平, 显 示 出 在 修 正 自 由 空 间 路 径 损 耗 后 的 差 别 很 小 由 于 所 有 发 射 天 线 在 方 位 角 旋 转 时 保 持 了 圆 形 对 称, 所 以 测 试 接 收 机 仅 置 于 网 络 的 某 一 特 定 方 向 发 射 机 均 匀 分 布 于 直 径 为 25 km 的 圆 形 区 域 内, 同 时 对 发 射 机 分 布 于 直 径 为 15 和 35 km 圆 形 区 域 内 的 情 况 进 行 了 重 复 仿 真 图 1 显 示 了 天 线 增 益 为 44 dbi 天 线 仰 角 为 0 时 单 一 发 射 机 的 功 率 电 平 累 积 分 布, 其 中 清 楚 地 显 示 了 所 期 望 的 天 线 辐 射 方 向 图 * 全 向 天 线 所 收 到 的 功 率 ( 天 线 增 益 为 0 dbi)
6 ITU-R F.1765 建 议 书 图 1 单 一 天 线 在 任 意 位 置 时 的 功 率 累 积 概 率 分 布 当 天 线 数 量 增 加 时, 概 率 分 布 将 发 生 变 化 图 2 显 示 了 12 副 天 线 可 随 机 旋 转 时 的 分 布 状 况, 图 形 说 明 了 两 种 分 布 状 况 : 一 副 天 线 主 瓣 的 功 率 与 网 络 中 其 他 天 线 旁 瓣 的 功 率 相 叠 加 从 而 产 生 90 dbw 左 右 的 功 率 电 平 ( 经 过 自 由 空 间 路 径 损 耗 修 正 后, 相 当 于 68 dbw 左 右 ); 同 时 所 有 天 线 的 旁 瓣 相 互 叠 加 形 成 了 较 低 功 率 电 平 的 较 大 斜 对 称 分 布 随 着 发 射 机 数 量 的 增 加, 由 天 线 旁 瓣 形 成 的 该 低 端 峰 值 也 将 增 大, 直 至 最 终 纳 入 主 瓣 峰 值 之 中, 同 时 分 布 曲 线 接 近 于 对 数 正 态 分 布, 如 图 3 所 示 图 2 12 副 天 线 在 任 意 位 置 时 的 功 率 电 平 分 布
ITU-R F.1765 建 议 书 7 图 3 增 加 P-P 发 射 机 时 的 功 率 电 平 分 布 示 例 密 度 1.3 每 km 2 发 射 机 数 量 可 变 且 在 直 径 为 25 km 的 圆 形 区 域 内 呈 网 格 状 均 匀 分 布, 同 时 在 直 径 为 15 km 和 35 km 的 区 域 内 重 复 仿 真 为 评 估 可 能 的 集 总 功 率 电 平 以 计 算 干 扰, 仿 真 中 应 考 虑 最 坏 干 扰 情 况 下 的 干 扰 数 值 该 数 值 经 自 由 空 间 路 径 损 耗 修 正 后, 等 效 于 发 射 机 网 络 中 最 坏 情 况 下 的 集 总 辐 射 功 率 由 于 随 着 仿 真 的 继 续, 这 些 分 布 的 幅 值 将 持 续 增 加, 最 坏 干 扰 功 率 电 平 也 将 增 加, 进 一 步 试 验 将 进 行 到 最 坏 值 随 仿 真 时 间 的 延 长 而 持 续 增 加 的 程 度 经 过 仿 真 初 始 阶 段 的 急 剧 增 加, 最 坏 干 扰 功 率 的 增 加 将 逐 步 变 得 平 缓 当 仿 真 分 别 采 用 1 秒 或 1 分 时 间 步 进 进 行 时, 经 一 定 的 时 间 步 长 之 后 二 者 基 本 没 有 区 别 当 有 更 多 的 发 射 机 加 入 仿 真 之 后, 仿 真 速 度 显 著 降 低 了 为 保 证 仿 真 结 果 能 够 表 现 相 应 的 干 扰 风 险, 此 分 析 中 所 有 的 仿 真 都 以 1 分 钟 步 进 运 行 了 100 000 个 步 长
8 ITU-R F.1765 建 议 书 1.4 增 加 HDFS 天 线 仰 角 的 效 果 前 一 节 中, 假 定 所 有 HDFS 的 天 线 仰 角 均 为 0 然 而 天 线 仰 角 在 一 定 范 围 内 变 化 时,a.e.i.r.p. 会 随 之 改 变 因 此, 对 英 国 运 行 于 38 GHz 频 带 的 8 539 个 固 定 业 务 链 路 的 仰 角 分 布 做 了 分 析 这 样 产 生 了 表 1 所 示 的 发 射 机 在 四 组 不 同 天 线 仰 角 变 化 范 围 内 的 比 例, 进 一 步 的 仿 真 在 同 样 比 例 的 四 组 发 射 机 中 进 行, 共 有 1 950 台 每 一 组 中 的 天 线 仰 角 按 表 1 中 的 范 围 随 机 设 置 仿 真 在 两 种 情 况 下 运 行 : 天 线 仰 角 在 表 1 各 组 所 列 的 范 围 内 随 机 设 置 ; 以 及 所 有 天 线 仰 角 设 置 为 0 表 2 对 结 果 进 行 了 对 比, 其 中 列 出 了 计 算 的 集 总 辐 射 功 率 图 4 英 国 38 GHz 链 路 的 仰 角 分 布 ( 注 意, 垂 直 数 轴 为 对 数 刻 度 ) 表 1 天 线 仰 角 分 布 仰 角 范 围 ( 度 ) 0-1 1-2 2-5 5-10 各 仰 角 范 围 内 38 GHz 链 路 百 分 比, 由 图 4 得 出 51.7 34.4 12.7 1.2 每 组 仿 真 中 发 射 机 的 数 量 1 012 665 249 24
ITU-R F.1765 建 议 书 9 表 2 天 线 增 益 (dbi) 可 变 仰 角 a.e.i.r.p. (dbw) 0 度 仰 角 仰 角 差 (db) 28 36 44 64.9 68.9 73.3 65.4 70.1 75.2 0.5 1.2 1.9 对 于 所 考 虑 仰 角 的 真 实 分 布 情 况, 两 种 仿 真 结 果 之 间 的 差 别 不 大 然 而, 值 得 注 意 的 是 表 2 所 示 的 情 况 只 是 在 a.e.i.r.p. 指 向 地 平 线 (0 ) 时 得 出 的 第 2 节 讨 论 了 a.e.i.r.p. 的 指 向 仰 角 大 于 0 的 情 况 在 这 两 种 情 况 中, 依 HDFS 天 线 增 益 的 不 同, 可 变 天 线 仰 角 与 零 天 线 仰 角 的 情 况 会 有 很 大 差 别 上 述 结 论 是 由 在 直 径 为 25 km 的 圆 形 区 域 内 分 布 的 P-P HDFS 发 射 机 网 络 所 得 出 的 为 研 究 对 链 路 密 度 的 依 赖 程 度, 在 直 径 为 15 km 和 35 km 的 圆 形 区 域 内 进 行 了 重 复 仿 真 当 发 射 机 分 布 于 不 同 的 区 域, 同 时 至 少 在 直 径 为 15 km 和 35 km 之 间 的 区 域 之 内 时, 集 总 辐 射 功 率 基 本 没 有 区 别 功 率 电 平 基 本 上 独 立 于 发 射 机 的 分 布 区 域, 误 差 在 ±0.5 db 范 围 之 内 因 此 认 为 HDFS P-P 发 射 机 所 形 成 的 a.e.i.r.p. 模 式 中 没 有 必 要 将 区 域 作 为 模 型 中 的 参 数 2 应 用 卷 积 进 行 理 论 计 算 2.1 综 合 分 析 法 与 置 信 度 计 算 前 一 节 介 绍 了 计 算 若 干 HDFS 发 射 机 a.e.i.r.p. 的 仿 真 方 法 然 而 需 要 指 出 的 是 : 首 先, 总 体 来 说 用 仿 真 方 法 得 出 可 靠 的 结 果 是 比 较 费 时 的, 因 而 在 有 其 他 方 法 时 应 避 免 使 用 ; 其 次, 该 方 法 本 身 固 有 的 计 算 误 差 不 能 被 准 确 地 量 化, 尤 其 是 在 超 出 限 值 时 所 对 应 的 少 量 的 统 计 时 间 之 内 事 实 上, 这 是 一 个 研 究 若 干 HDFS 发 射 机 集 总 辐 射 功 率 概 率 密 度 函 数 (pdf) 的 纯 数 学 问 题 理 论 告 诉 我 们 可 按 如 下 方 法 分 析 出 准 确 的 pdf: 假 定 p(n t, x) 是 集 总 辐 射 功 率 x( 以 数 值 表 示 ) 的 pdf,n t 为 发 射 机 的 数 量, 计 算 源 自 M t + N t 个 发 射 机 a.e.i.r.p. 的 pdf 可 以 通 过 以 下 的 卷 积 来 计 算 : x pm ( + N, x) = pm (, u) pn (, x u) du (2) t t t t 0
10 ITU-R F.1765 建 议 书 方 程 (2) 假 设 每 个 发 射 机 的 方 位 角 随 机 位 于 0-360 之 间, 忽 略 HDFS 发 射 机 在 部 署 区 域 内 的 位 置 误 差 通 过 重 复 该 卷 积 计 算, 可 以 计 算 出 任 意 数 量 发 射 机 产 生 的 pdf 在 实 际 计 算 中 选 择 M t 等 于 N t, 计 算 发 射 机 数 量 N t =1, 2, 4, 8, 16,..., 32 768 时 的 pdf 当 N t = 1 时, 首 先 假 设 HDFS 发 射 天 线 的 仰 角 和 方 位 角 分 别 为 ε f 和 α f, 待 评 估 干 扰 方 向 的 仰 角 和 方 位 角 分 别 表 示 为 ε u 和 α u 由 此,HDFS 天 线 指 向 和 待 评 估 干 扰 方 向 的 隔 离 角 度 φ 可 计 算 如 下 : ( f u f u f u) ϕ = arccos cosε cosε cos( α α ) + sin ε sin ε (3) 在 不 丧 失 普 遍 性 的 条 件 下, 可 以 假 设 α u = 0, 同 时 ε u 采 用 给 定 的 数 值 (0 或 正 值 ), 同 时 可 以 假 设 α f 均 匀 分 布 于 0 ~ 360 之 间 ε f 的 分 布 情 况 需 要 定 义 并 将 在 以 下 各 节 中 做 进 一 步 详 细 讨 论 如 果 通 过 方 程 (3) 确 定 φ 值,HDFS 指 向 待 评 估 干 扰 方 向 的 天 线 增 益 将 按 照 ITU-R F.1245 建 议 书 中 所 定 义 的 天 线 辐 射 方 向 图 进 行 计 算, 从 而 可 计 算 出 当 N t = 1 时 a.e.i.r.p. 的 pdf 当 N t = 2 时, 可 以 按 照 方 程 (2) 计 算 pdf(0.01 db 步 长 ), 并 重 复 计 算 N t = 4, 8, 16,..., 32 768 时 所 对 应 的 pdf 值 就 此 项 研 究 而 言, 通 常 采 用 95% 的 置 信 度, 这 意 味 着 a.e.i.r.p. 可 能 超 出 计 算 结 果 的 概 率 不 过 才 5% 此 外, 某 些 计 算 结 果, 即 表 3b) 的 置 信 度 为 99.9% 2.2 0 仰 角 HDFS 天 线 的 情 况 在 此 情 况 中, 假 设 所 有 HDFS 天 线 的 仰 角 为 0 ( 对 于 所 有 HDFS 天 线 ε f = 0) 当 N t = 1 时,180 方 位 范 围 被 分 为 10 000 份 由 此 计 算 了 每 个 0.01 db 间 隔 的 概 率 由 于 发 射 机 功 率 电 平 不 是 重 要 的 参 数, 假 设 其 为 0 dbw 当 N t 大 于 1 时, 按 照 方 程 (2) 计 算 pdf 图 5a 显 示 出 G t = 28 db 和 ε u = 0, 2.5, 5, 10, 15, 20 度 时 的 结 果 图 5b 针 对 G t = 44 db 的 情 况 在 所 有 情 况 下 假 设 P t 为 0 dbw 注 意 到 在 图 5a 中, 由 于 28 dbi 天 线 增 益 的 波 束 宽 度 已 达 到 6.7, 所 以 两 条 ε u = 0 和 ε u = 2.5 的 曲 线 间 隔 非 常 小 但 在 图 5b 中, 由 于 44 dbi 天 线 增 益 的 波 束 宽 度 不 过 才 1.1, 所 以 两 条 ε u = 0 和 ε u = 2.5 的 曲 线 间 隔 非 常 大 同 时 注 意 到 在 图 5b 中, 当 ε u = 0 时,HDFS 发 射 机 数 量 少 时,a.e.i.r.p. 增 加 较 快 ; 但 HDFS 发 射 机 数 量 增 多, 其 增 加 相 应 变 缓 对 于 95% 的 置 信 度, 当 ε u = 0 时, 作 为 G t (dbi) 和 HDFS 发 射 机 数 量 (N t ) 的 函 数 的 a.e.i.r.p. 值 (dbw) 列 于 表 3a 表 3b 列 出 了 对 应 于 99.9% 置 信 度 的 结 果
ITU-R F.1765 建 议 书 11 图 5a 具 有 不 同 仰 角 且 作 为 HDFS 发 射 机 总 数 的 函 数 的 a.e.i.r.p. (G t = 28 db 且 所 有 HDFS 的 天 线 仰 角 为 0 ) 图 5b 具 有 不 同 仰 角 且 作 为 HDFS 发 射 机 总 数 的 函 数 的 a.e.i.r.p. (G t = 44 db 且 所 有 HDFS 的 天 线 仰 角 为 0 )
12 ITU-R F.1765 建 议 书 表 3a 作 为 G t (dbi) 和 发 射 机 数 量 (N t ) 的 函 数 的 a.e.i.r.p.(dbw) (95% 置 信 度 ) G t (db) 各 种 数 量 HDFS 发 射 机 (N t = 32 ~ 32 768) 的 a.e.i.r.p.(dbw) 32 64 128 256 512 1024 2 048 4 096 8 192 16 384 32 768 28 30.86 32.81 34.97 37.29 39.75 42.34 45.04 47.82 50.66 53.54 56.46 30 32.35 34.18 36.25 38.51 40.92 43.47 46.14 48.89 51.72 54.58 57.49 32 33.69 35.49 37.54 39.74 43.11 44.61 47.24 49.96 52.76 55.62 58.52 34 34.89 36.89 38.84 41.00 43.31 45.77 48.36 51.05 53.83 56.67 59.55 36 36.10 38.38 40.20 42.27 44.53 46.94 49.49 52.15 54.90 57.72 60.59 38 37.98 39.72 41.51 43.56 45.76 48.13 50.63 53.26 55.98 58.78 61.63 40 39.84 40.92 42.90 44.86 47.01 49.33 51.79 54.38 57.07 59.84 62.68 42 41.62 42.12 44.39 46.22 48.29 50.54 52.96 55.50 58.16 60.91 63.73 44 43.24 43.98 45.74 47.53 49.58 51.78 54.14 56.65 59.27 61.99 64.79 46 44.72 45.85 46.94 48.92 50.88 53.03 55.34 57.80 60.39 63.08 65.86 表 3b 作 为 G t (dbi) 和 发 射 机 数 量 (N t ) 的 函 数 的 a.e.i.r.p.(dbw) (99.9% 置 信 度 ) G t (db) 各 种 数 量 HDFS 发 射 机 (N t = 32 ~ 32 768) 的 a.e.i.r.p.(dbw) 32 64 128 256 512 1 024 2 048 4 096 8 192 16 384 32 768 28 33.59 35.11 36.85 38.79 40.92 43.24 45.71 48.31 51.02 53.81 56.65 30 35.13 36.60 38.26 40.13 42.20 44.46 46.88 49.44 52.11 54.87 57.70 32 36.67 38.10 39.70 41.50 43.50 45.70 48.06 50.58 53.22 55.95 58.76 34 38.34 39.64 41.16 42.89 44.82 46.95 49.26 51.73 54.33 57.03 59.82 36 39.94 41.18 42.64 44.30 46.16 48.23 50.48 52.90 55.46 58.13 60.89 38 41.44 42.71 44.14 45.73 47.53 49.52 51.72 54.08 56.60 59.23 61.96 40 43.00 44.37 45.67 47.19 48.91 50.84 52.97 55.28 57.75 60.35 63.05 42 44.85 45.98 47.21 48.67 50.32 52.18 54.25 56.50 58.91 61.47 64.14 44 46.66 47.48 48.73 50.16 51.75 53.54 55.54 57.73 60.10 62.61 65.24 对 两 个 变 量 采 用 了 极 小 极 大 逼 近 法 来 寻 求 恰 当 的 公 式, 以 近 似 表 示 表 3a 中 的 a.e.i.r.p. 值 当 G t = 28 到 46 dbi,n t = 32 到 8 192 时, 得 出 了 如 下 较 为 合 理 的 近 似 公 式 : a.e.i.r.p. = P t + 1.061 (log N t ) 2 + ( 0.1164 G t + 6.103) log N t + 0.9428 G t 2.62 dbw (4)
ITU-R F.1765 建 议 书 13 此 即 正 文 的 建 议 1.1 中 所 表 示 的 公 式 该 公 式 的 最 大 近 似 误 差 为 0.52 db 把 相 同 的 逼 近 法 应 用 于 ε u 的 其 他 值, 导 出 了 正 文 的 建 议 1.2 ~ 1.8 中 的 公 式 当 ε u = 2.5 或 5 时, 曲 线 更 为 复 杂, 并 且 近 似 公 式 含 有 高 阶 多 项 式 2.3 可 变 仰 角 的 HDFS 天 线 的 情 况 前 一 节 采 用 0 仰 角 的 假 设 带 有 一 定 的 猜 想 在 实 际 情 况 中,HDFS 天 线 将 有 可 变 的 仰 角 然 而, 针 对 仰 角 建 立 典 型 的 pdf 存 在 困 难 在 如 下 的 分 析 中, 图 4 将 用 于 HDFS 天 线 仰 角 的 pdf 示 例 但 是, 应 注 意 图 4 中 所 有 的 仰 角 为 0 或 其 他 正 值 针 对 现 实 中 的 系 统, 假 设 仰 角 为 正 值 或 负 值 都 是 合 理 的, 同 时 pdf 相 对 于 0 仰 角 是 对 称 的 所 以, 图 4 中 的 pdf 被 变 换 为 如 图 6 和 表 4 中 所 示 的 对 称 分 布 图 6 对 应 于 图 4 的 HDFS 天 线 仰 角 累 积 分 布 曲 线 表 4 对 应 于 图 4 的 HDFS 天 线 仰 角 累 积 分 布 度 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 百 分 比 0 0.023 0.06 0.145 0.31 0.6 1.2 2.7 6.95 24.15 50 度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 百 分 比 75.85 93.05 97.3 98.8 99.4 99.69 99.855 99.94 99.977 100
14 ITU-R F.1765 建 议 书 按 此 假 设, 计 算 了 N t = 1 时 a.e.i.r.p. 的 pdf 对 于 更 大 的 N t 值, 按 方 程 (2) 计 算 各 pdf 值, 计 算 结 果 示 于 图 7a 和 7b 在 所 有 情 况 下 假 设 P t 为 0 dbw 图 7a 具 有 不 同 仰 角 且 作 为 HDFS 发 射 机 总 数 的 函 数 的 a.e.i.r.p.(g t = 28 db,hdfs 天 线 仰 角 可 变 ) 图 7b 具 有 不 同 仰 角 且 作 为 HDFS 发 射 机 总 数 的 函 数 的 a.e.i.r.p.(g t = 44 db,hdfs 天 线 仰 角 可 变 )
ITU-R F.1765 建 议 书 15 如 果 比 较 图 5a 和 7a, 可 以 发 现 其 中 的 差 别 很 小 这 意 味 着 如 果 HDFS 的 天 线 增 益 小, 则 由 于 天 线 波 束 宽 度 较 宽, 可 变 仰 角 的 假 设 对 a.e.i.r.p. 基 本 没 有 影 响 另 一 方 面, 由 于 天 线 波 束 宽 度 较 小, 图 5b 和 7b 的 差 别 较 大 这 表 明 由 于 HDFS 天 线 增 益 不 同, 可 变 天 线 仰 角 的 影 响 也 不 同 对 于 不 同 的 ε u, 且 G t = 28 到 46 dbi 和 N t = 32 到 8 192 的 情 况, 推 出 了 一 些 近 似 公 式 相 应 的 结 果 描 述 于 正 文 的 建 议 2 注 意 到 当 ε u = 0,2.5 或 5 时, 曲 线 较 复 杂, 所 以 需 要 高 阶 多 项 式 给 出 更 好 的 近 似 3 解 析 仿 真 与 概 率 仿 真 比 较 为 比 较 第 2 节 中 的 结 果 进 行 了 相 应 的 仿 真 该 仿 真 基 于 1 km 2 的 面 积 范 围 和 设 定 的 HDFS 发 射 机 (UT) 的 密 度 ( 此 时 等 于 数 量 ), 没 有 功 率 控 制, 采 用 ITU-R F.1245 建 议 书 中 天 线 方 向 图 的 最 大 天 线 增 益 为 44 dbi, 天 线 仰 角 为 0, 接 收 机 的 方 位 角 相 对 于 HDFS 的 发 射 区 随 意 设 置 且 相 距 100 km, 接 收 机 的 天 线 增 益 为 0 dbi 由 此, 方 程 (5) 给 出 了 接 收 机 所 收 到 的 干 扰 功 率 Pr λ = AEIRP + 20 log 4 πd (5) 其 中 : P r : 与 HDFS 发 射 区 距 离 为 d 的 0 dbi 天 线 所 收 到 的 功 率 (dbw) AEIRP: 发 射 区 内 UT 产 生 的 集 总 e.i.r.p.(dbw) λ: 波 长 (m) d: 发 射 区 与 需 要 进 行 干 扰 功 率 评 估 的 0 dbi 天 线 的 距 离 (m) 对 于 单 一 的 UT,P r 按 方 程 (6) 计 算 λ Pr = Pe + Ge + 20 log 4 πd (6) 其 中 : P r : 与 HDFS 发 射 区 距 离 为 d 的 0 dbi 天 线 所 收 到 的 功 率 (dbw) P e : 发 射 区 内 一 个 UT 产 生 的 发 射 功 率 (dbw) G e : UT 在 0 dbi 天 线 接 收 机 方 向 的 天 线 增 益 λ: 波 长 (m) d: 发 射 区 与 需 要 进 行 干 扰 功 率 评 估 的 0 dbi 天 线 的 距 离 (m) 天 线 增 益 是 唯 一 的 变 量, 它 按 照 合 乎 图 8 所 给 cdf 曲 线 的 方 位 在 12 和 44 dbi 之 间 变 化
16 ITU-R F.1765 建 议 书 图 8 ITU-R F.1245 建 议 书 中 天 线 最 大 增 益 为 44 dbi 的 天 线 增 益 累 积 分 布 函 数 图 9 给 出 了 0 dbi 接 收 机 理 论 上 所 收 到 的 功 率, 以 及 从 一 个 HDFS 发 射 机 接 收 到 的 功 率 图 9 0 dbi 天 线 收 到 相 距 100 km 发 射 功 率 为 20 dbw 的 HDFS UT 的 功 率
ITU-R F.1765 建 议 书 17 此 时 假 设 所 有 UT 的 发 射 功 率 均 为 0 dbw, 可 以 比 较 本 附 件 第 2 节 中 给 出 的 解 析 仿 真 结 果 和 通 过 10 000 次 试 验 获 得 的 置 信 度 为 95% 的 概 率 仿 真 结 果 的 差 异 ( 见 表 3a) 表 5 HDFS 天 线 最 大 增 益 44 dbi 相 对 于 各 种 数 量 HDFS 发 射 机 的 a.e.i.r.p.(dbw) (N t = 32 到 2 048) 32 64 128 256 512 1 024 2 048 解 析 仿 真 43.24 43.98 45.74 47.53 49.58 51.78 54.14 概 率 仿 真 43.33 43.94 45.73 47.37 49.59 51.81 54.19 表 6 HDFS 天 线 最 大 增 益 28 dbi 相 对 于 各 种 数 量 HDFS 发 射 机 的 a.e.i.r.p.(dbw) (N t = 32 到 2 048) 32 64 128 256 512 1 024 2 048 解 析 仿 真 30.86 32.81 34.97 37.29 39.75 42.34 45.04 概 率 仿 真 30.84 32.78 34.97 37.28 39.74 42.37 45.04 对 概 率 方 法 和 解 析 方 法 所 得 结 果 的 比 较, 说 明 两 种 方 法 有 很 好 的 一 致 性 附 件 1 附 录 1 a.e.i.r.p. 近 似 公 式 本 附 录 以 表 格 形 式 给 出 了 本 建 议 书 的 建 议 1 和 2 中 的 近 似 公 式, 以 便 有 利 于 运 用 计 算 机 建 议 1 中 的 公 式 ( 所 有 HDFS 天 线 的 仰 角 为 0 ) 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 :0,2.5 或 5 : a.e.i.r.p. = P t + a 30 (log N t ) 3 + a 20 (log N t ) 2 + (a 11 G t + a 10 ) log N t + a 03 G 3 t + a 02 G 2 t + A 01 G t + a 00
18 ITU-R F.1765 建 议 书 表 7a 待 评 估 的 仰 角 ( 度 ) a 30 a 20 a 11 a 10 a 03 a 02 a 01 a 00 0 0 1.061 0.1164 6.103 0 0 0.9428 2.62 2.5 0.13743 1.8243 0 1.5569 0.0052917 0.57530 19.985 200.77 5 0 0.54858 0 5.6488 0.0036218 0.42380 16.645 227.44 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 :10,15,20,25 或 30 : a.e.i.r.p. = P t + a 10 log N t + a 01 G t + a 00 表 7b 待 评 估 的 仰 角 a 10 a 01 a 00 ( 度 ) 10 9.086 0.25 8.30 15 9.344 0.25 5.19 20 9.522 0.25 3.19 25 9.633 0.25 1.78 30 9.775 0.25 0.74 建 议 2 中 的 公 式 ( 所 有 HDFS 天 线 的 仰 角 可 变 ) 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 :0,2.5 或 5 : a.e.i.r.p. = P t + (a 31 G t + a 30 ) (log N t ) 3 + (a 22 G 2 t + a 21 G t + a 20 ) (log N t ) 2 + (a 12 G 2 t + a 11 G t + a 10 ) log N t + a 03 G 3 t + a 02 G 2 t + a 01 G t + a 00 表 8a 待 评 估 的 仰 角 ( 度 ) a 31 a 30 a 22 a 21 a 20 a 12 0 0 0.82096 0 0.15210 0.92771 0.024504 2.5 0 0.93906 0 0.31918 3.4110 0.023524 5 0.10457 3.0618 0.027889 1.1358 9.7775 0.15803 待 评 估 的 仰 角 ( 度 ) a 11 a 10 a 03 a 02 a 01 a 00 0 1.0198 27.270 0 0.077296 5.1982 73.62 2.5 0.096937 4.8156 0.0011791 0.21452 8.5619 82.88 5 9.3247 132.36 0 0.20619 13.901 247.30
ITU-R F.1765 建 议 书 19 待 评 估 a.e.i.r.p. 指 向 的 仰 角 :10,15,20,25 或 30 : a.e.i.r.p. = P t + a 10 log N t + a 01 G t + a 00 表 8b 待 评 估 的 仰 角 ( 度 ) a 10 a 01 a 00 10 9.263 0.2511 8.43 15 9.299 0.25 5.45 20 9.497 0.25 3.32 25 9.651 0.25 1.84 30 9.767 0.25 0.79