基 于 小 波 的 VMAT 放 疗 CBCT 图 像 重 建 算 法 孟 慧 鹏 生 物 医 学 工 程 专 业 学 号 :1215202005 ( 精 密 仪 器 与 光 电 子 工 程 学 院 天 津 300072) 摘 要 :VMAT 技 术 是 近 年 来 引 入 肿 瘤 放 疗 的 一

学 号 :1215202005 博 士 学 位 研 究 生 小 波 分 析 及 其 应 用 论 文 作 业 基 于 小 波 的 VMAT 放 疗 CBCT 图 像 重 建 算 法 博 士 研 究 生 : 孟 慧 鹏 所 在 学 院 : 精 仪 学 院 所 学 专 业 : 生 物 医 学 工 程 研 究 方 向 : 医 学 物 理 二 一 五 年 十 二 月

基 于 小 波 的 VMAT 放 疗 CBCT 图 像 重 建 算 法 孟 慧 鹏 生 物 医 学 工 程 专 业 学 号 :1215202005 ( 精 密 仪 器 与 光 电 子 工 程 学 院 天 津 300072) 摘 要 :VMAT 技 术 是 近 年 来 引 入 肿 瘤 放 疗 的 一 种 新 技 术, 同 传 统 的 调 强 放 疗 一 样, 治 疗 流 程 包 括 治 疗 前 定 位 数 据 导 入 制 定 计 划 剂 量 验 证 及 计 划 执 行 计 划 执 行 环 节 的 图 形 引 导 是 VMAT 放 疗 精 准 执 行 的 重 要 环 节, 而 CBCT 以 其 扫 描 灵 活 空 间 分 辨 力 高 数 据 采 集 时 间 短 和 射 线 剂 量 小 等 优 点, 成 为 应 用 中 的 重 要 工 具 对 CBCT 产 生 的 图 像 进 行 重 建 是 应 用 该 工 具 的 一 项 关 键 技 术, 本 文 介 绍 一 种 基 于 小 波 的 CBCT 局 部 重 建 算 法 关 键 字 : 小 波 ;VMAT; 放 疗 ; 图 像 重 建 前 言 放 疗 作 为 癌 症 治 疗 的 三 大 手 段 之 一 ( 手 术 放 疗 化 疗 ) 在 肿 瘤 的 治 疗 中 起 着 非 常 重 要 的 作 用 基 于 容 积 调 强 (volumetric modulated arc therapy,vmat) 的 快 速 旋 转 调 强 (RapidArc) 放 疗 新 技 术 推 向 临 床 后, 它 高 效 快 捷 的 特 点, 在 保 证 靶 区 和 危 及 器 官 剂 量 要 求 情 况 下, 还 极 大 缩 短 了 治 疗 时 间 提 高 了 治 疗 效 率 改 善 了 相 对 生 物 效 应, 已 经 被 广 泛 应 用 于 肿 瘤 的 放 射 治 疗 中 [1-2] 计 划 执 行 环 节 的 图 形 引 导 是 VMAT 放 疗 精 准 执 行 的 重 要 环 节, 而 CBCT 以 其 扫 描 灵 活 空 间 分 辨 力 高 数 据 采 集 时 间 短 和 射 线 剂 量 小 等 优 点, 成 为 应 用 中 的 重 要 工 具 对 CBCT 产 生 的 图 像 进 行 重 建 是 应 用 该 工 具 的 一 项 关 键 技 术, 虽 然 CBCT 获 取 数 据 的 投 照 原 理 和 传 统 扇 形 扫 描 CT 是 完 全 不 同 的, 但 是 后 期 计 算 机 重 组 的 算 法 原 理 有 类 似 之 处 传 统 的 滤 波 反 投 影 (filtration backprojection,fbp) 算 法 是 一 个 全 局 的 重 建 过 程, 要 想 重 建 某 一 点 就 必 须 获 得 整 个 物 体 的 投 影 数 据, 其 重 建 出 的 也 是 某 一 范 围 内 的 全 局 图 像, 然 而 在 实 际 VMAT 放 疗 过 程 中 经 常 只 需 要 获 得 某 一 感 兴 趣 区 域 的 重 建 图 像, 即 能 满 足 要 求, 这 样 做 不 仅 可 以 降 低 人 体 受 到 X 线 的 辐 射 剂 量, 也 节 约 了 时 间, 并 且 为 实 时 在 线 位 置 验 证 剂 量 验 证 提 供 了 基 础 因 此 精 确 的 低 辐 射 CT 图 像 局 部 重 建 算 法 越 来 越 受 到 重 视 Destefano 和 Olson 将 小 波 用 于 CT 图 像 重 建 算 法, 该 算 法 对 获 得 的 投 影 数 据 在 每 个 角 度 下 进 行 一 维 小 波 变 换 得 到 重 建 图 像. 随 后,elaneyD 和 Bresler 利 用 检 测 器 获 得 的 投 影 数 据, 通 过 直 接 重 建 的 方 法 得 到 二 维 可 分 离 小 波 变 换 系 数, 从 而 得 到 想 要 的 重 建 图 像 [3-4] 本 文 提 出 一 种 基 于 小 波 的 局 部 重 建 算 法, 该 算 法 利 用 小 波 系 数 与 尺 度 系 数 对 Ramp 滤 波 器 进 行 修 正, 用 获 得 的 四 套 滤 波 器 对 插 值 后 的 投 影 进 行 滤 波, 最 后 逆 小 波 变 换 获 得 重 建 图 像, 这 种 算 法 仅 仅 利 用 某 一 部 分 感 兴 趣 区 域 的 投 影 数 据, 就 可 以 重 建 出 图 像 的 所 有 频 率 下 的 细 节 [5] 这 种 方 法 不 仅 能 够 达 到 同 等 的 重 建 质 量, 还 降 低 了 X 射 线 的 辐 射 剂 量, 并 且 局 部 重 建 时 具 有 较 高 的 重 建 速 度, 节 省 了 重 建 时 间 1 VMAT 技 术 的 治 疗 流 程 1.1 治 疗 前 定 位 此 过 程, 需 要 行 治 疗 VMAT 的 病 人, 躺 在 定 位 / 治 疗 床 ( 多 数 放 疗 系 统 使 用 同 一 张 床 ) 上, 通 过 热 塑 体 膜 固 定, 用 三 维 激 光 灯 调 整 病 人 的 位 置 后, 用 1mm 金 属 标 在 瘤 体 附 近 做 3 个 标 记, CT 断 层 连 续 扫 描, 采 集 到 病 人 的 原 始 图 像, 并 记 录 病 人 的 体 位 等 相 关 信 息, 供 计 划 和 治 疗 时 使 用 本 过 程 主 要 的 目 的 是 获 取 病 人 的 带 坐 标 参 考 原 始 影 像 资 料,3 个 1mm 金 属 标 决 定 了 采 集 的 图 像 的 坐 标 基 准 1.2 图 像 的 传 输 1

验 采 集 到 的 图 像 通 过 CT 后 处 理 工 作 站 传 输 图 像 到 PACS(Picture Archiving and Communication Systems, 医 学 影 像 信 息 系 统, 简 称 PACS) 系 统 供 放 疗 系 统 服 务 器 调 用 或 者 直 接 传 输 图 像 到 治 疗 系 统 服 务 器 目 前 医 疗 系 统 的 通 用 传 输 标 准 为 DICOM3.0 标 准 (Digital Imaging and Communications in Medicine, 医 学 数 字 影 像 与 传 输 ),DICOM [6-7] 即 医 学 数 字 影 像 与 传 输, 是 医 疗 设 备 的 国 际 标 准 通 信 协 议, 是 医 学 图 像 和 相 关 数 字 信 息 在 计 算 机 间 通 信 的 一 个 工 业 标 准 1983 年, 由 ACR( 美 国 放 射 学 院 ) 和 NEMA( 美 国 电 器 制 造 商 协 会 ) 联 合 推 出 1985 年, 该 委 员 会 发 表 了 最 初 的 ARC-NEMA 1.0 标 准 (ACR-NEMA Standards Publications No.300-1985) 1986 年 10 月 和 1988 年 1 月 又 公 布 了 该 标 准 的 两 个 修 订 版 1988 年 推 出 了 ARC-NEMA 2.0 标 准 (ACR-NEMA Standards Publications NO.300-1988) 到 1996 年 ARC-NEMA 委 员 会 发 表 了 一 套 新 的 规 则, 正 式 命 名 为 DICOM 3.0 1.3 计 划 设 计 计 划 设 计 是 VMAT 治 疗 的 最 核 心 的 环 节, 又 分 为 以 下 几 个 步 骤 : 1) 图 像 的 读 取 主 要 是 将 上 一 环 节 得 到 的 CT 图 像 导 入 TPS 系 统 (Treatment Planning system, 放 射 治 疗 计 划 系 统 ), 此 步 骤 包 括 读 取 病 人 基 本 信 息 读 取 图 像 参 数 信 息 及 对 图 像 进 行 三 维 重 建 2) 图 像 的 归 一 化 及 配 准 主 要 任 务 是 建 立 同 一 坐 标 系, 并 将 定 位 CT 与 其 它 影 像 配 准 供 后 续 操 作 使 用 可 以 与 PET-CT 核 磁 等 进 行 配 准 由 于 只 有 CT 图 像 含 有 CT 密 度 值 这 一 关 键 信 心, 因 此 设 计 计 划 之 中 能 基 于 CT 图 像, 和 其 它 图 像 配 准 是 为 了 更 好 的 进 行 轮 廓 提 取 3) 轮 廓 提 取 及 后 处 理 包 括 体 表 感 兴 趣 组 织 ( 肺 脊 髓 肾 脏 等 ) 靶 区 并 对 提 取 到 的 轮 廓 进 行 相 应 的 处 理 符 合 VMAT 治 疗 的 要 求 4) 治 疗 计 划 的 设 计 及 评 估 按 照 要 求 设 计 治 疗 计 划, 直 到 修 改 到 符 合 要 求 并 评 估 选 出 最 有 计 划 评 估 计 划 方 法 目 前 主 要 有 剂 量 分 布 评 估 DVH 评 估 和 其 它 评 估 此 过 程 同 时 生 成 验 证 计 划 及 相 应 的 通 量 图 1.4 治 疗 前 验 证 计 划 执 行 前 将 计 划 移 植 于 模 体 中 进 行 验 证 主 要 是 治 疗 参 数 进 行 必 要 的 验 证, 包 括 绝 对 剂 [8] 量 和 相 对 剂 量 的 验 证, 保 证 治 疗 的 准 确 性 具 体 的 验 证 操 作 是 点 剂 量 和 面 剂 量 的 验 证 二 维 电 离 室 矩 阵 由 于 其 使 用 方 便 快 捷 高 效 等 特 点 成 为 目 前 VMAT 治 疗 验 证 中 最 普 遍 的 工 具 之 一 [9] 用 二 维 电 离 室 矩 阵 在 模 体 中 实 际 测 量 得 到 剂 量 分 布 结 果 与 治 疗 计 划 计 算 出 的 分 布 进 行 Gamma 分 析, 通 常 以 3% 3 mm 标 准 的 通 过 率 来 判 断 该 面 剂 量 是 否 通 过 1.5 计 划 的 执 行 此 过 程 是 VMAT 治 疗 的 最 后 一 个 环 节, 包 括 首 次 治 疗 和 重 复 治 疗, 首 次 治 疗 通 常 会 对 病 人 的 位 置 进 行 在 线 验 证, 常 用 的 方 法 有 两 类, 一 类 是 基 于 MV/KV 级 射 线 进 行 正 侧 位 拍 片, 进 行 位 置 分 析, 另 一 类 就 是 近 年 来 叫 常 见 的 利 用 CBCT(Cone-beam computed tomography, 锥 形 束 CT) 进 行 在 线 CT 扫 描 验 证 [10-11] 位 置 无 误 或 者 进 行 必 要 修 正 后, 重 新 继 续 相 应 的 标 记 后 开 始 治 疗 通 常 VMAT 治 疗 一 个 疗 程 需 要 多 次 治 疗, 接 下 来 的 重 新 治 疗 过 程 中 每 周 会 再 进 行 一 次 在 线 位 置 验 证, 修 正 治 疗 过 程 中 病 人 身 体 和 肿 瘤 的 变 化 带 来 的 影 响 2 传 统 的 CT 重 建 算 法 滤 波 反 投 影 算 法 (FBP) 是 建 立 在 Radon 变 换 基 础 上 的 一 种 解 析 重 建 法, 即 先 对 投 影 数 据 滤 波, 再 进 行 反 投 影 得 到 重 建 图 像 它 是 目 前 CT 成 像 领 域 最 成 熟, 使 用 最 广 泛 的 一 种 重 建 算 2

法 [12-13] 这 里 先 给 出 对 应 式 的 反 投 影 b(x,y) 公 式 : 将 式 中 积 分 变 量 的 坐 标 系 从 直 角 坐 标 系 u v 转 换 成 极 坐 标 系 ω θ 得 到 : 因 为 :F polar(ω,θ)=(-ω,θ+π), 所 以 : 用 为 :P(ω,θ) 代 替 F polar(ω,θ), 得 到 : 式 中,ω 是 斜 坡 滤 波 器 Ramp 的 传 递 函 数, 其 频 域 和 空 域 响 应 如 图 1 所 示, 令 : 则 : 图 1 Ramp 滤 波 器 的 频 域 和 空 域 响 应 利 用 一 维 傅 里 叶 逆 变 换 并 记 Q 的 反 变 换 为 q, 最 后 得 到 : 则 : 由 此 可 知 滤 波 反 投 影 算 法 主 要 分 为 两 步, 第 一 步 为 滤 波, 第 二 步 为 反 投 影, 其 实 现 步 骤 如 图 2 所 示 : 我 们 要 用 到 傅 里 叶 变 换 的 两 个 性 质 : 图 2 FBP 算 法 实 现 步 骤 性 质 1: 在 傅 里 叶 域 (ω 域 ) 中 乘 以 iω 相 当 于 在 空 间 域 (s 域 ) 中 求 导 3

性 质 2: 函 数 isgnω 的 傅 里 叶 逆 变 换 是 1/(πs), 与 1/(πs) 做 卷 积 称 为 希 尔 伯 特 变 换 利 用 图 2 给 出 的 关 系, 斜 坡 滤 波 器 可 以 这 样 实 现 : 对 式 进 行 反 投 影 便 得 到 式 Radon 逆 变 换 : 其 中,H 代 表 希 尔 伯 特 变 换 算 子, 代 表 微 分 算 子 3 基 于 小 波 的 局 部 重 建 算 法 在 VMAT 放 疗 流 程 的 治 疗 执 行 过 程 中 产 生 的 CBCT 的 重 建, 有 时 效 性 准 确 性 及 局 部 重 建 的 需 求, 因 此 如 何 快 速 准 确 的 对 CBCT 局 部 重 建 就 显 得 非 常 重 要, 这 也 是 经 后 实 现 在 线 实 时 剂 量 验 证 和 位 置 验 证 的 基 础 3.1 小 波 理 论 小 波 理 论 是 20 世 纪 80 年 代 后 期 形 成 的 一 个 新 兴 的 数 学 分 支, 它 是 在 傅 里 叶 变 换 的 基 础 上 发 展 起 来 的, 小 波 具 有 良 好 的 时 频 局 部 化 特 性, 能 够 通 过 伸 缩 平 移 变 换 对 信 号 进 行 多 尺 度 分 析, 被 誉 为 数 学 显 微 镜 小 波 的 应 用 非 常 广 泛, 涉 及 图 像 处 理 与 传 输 信 号 处 理 模 式 识 别 地 震 勘 探 机 械 故 障 诊 断 数 值 分 析 等 局 部 CT 图 像 重 建 主 要 利 用 了 小 波 的 多 分 辨 率 分 析 及 分 解 重 构 等 理 论 有 关 小 波 变 换 多 分 辨 率 分 析 及 小 波 的 分 解 重 构 算 法 (Mallat 算 法 ) 的 基 本 理 论 限 于 篇 幅 不 再 赘 述, 下 面 重 点 介 绍 下 二 维 小 波 变 换 3.1.1 二 维 小 波 变 换 为 了 将 小 波 应 用 到 CT 重 建 中, 需 要 把 小 波 的 多 分 辨 率 分 析 推 广 到 二 维 情 况 二 维 情 况 下 连 续 小 波 变 换 定 义 如 下 : 令 : 函 数 f(v) 在 R 2 的 小 波 变 换 为 : 其 中 : 相 对 应 的 二 维 小 波 重 构 公 式 为 : 如 果 L 2 (R 2 ) 表 示 二 维 平 方 可 积 函 数 构 成 的 空 间,{V 2 j} j z 是 L 2 (R 2 ) 中 的 二 维 多 分 辨 率 空 间 上 的 正 交 补, 则 上 面 提 到 的 二 维 小 波 可 化 为 一 维 小 波 的 张 量 积, 尺 度 函 数 为 : 4

式 中 φ(x),φ(y) 是 {V 2 j} j Z 中 的 一 维 尺 度 函 数 和 一 维 尺 度 函 数 类 似, 二 维 尺 度 函 数 给 出 了 {V 2 j} j Z 空 间 中 的 正 交 基, 记 为 : 和 尺 度 函 数 对 应 的 二 维 小 波 函 数 为 : Ω=*LH, HL, HH+, 表 示 二 维 小 波 函 数 的 三 个 方 向, 由 小 波 函 数 的 伸 缩 平 移 系 : 构 成 了 {O 2 2 j} 的 正 交 基, 与 上 面 提 到 的 正 交 基 一 起 构 成 了 平 方 可 积 函 数 L 2 (R 2 ) 的 正 交 基 二 维 小 波 分 解 重 构 分 为 两 次 滤 波 过 程, 首 先 对 图 像 的 每 一 行 做 一 维 滤 波, 然 后 再 对 每 一 列 做 一 维 滤 波 滤 波 后 和 式 相 对 应 的 公 式 为 : 得 到 近 似 系 数 和 细 节 系 数 后 可 以 根 据 二 维 Mallat 金 字 塔 算 法 进 行 小 波 重 构 得 到 原 图 像, 重 构 公 式 为 : 3.2 小 波 局 部 CT 重 建 基 于 小 波 的 我 局 部 重 建 算 法 是 在 FBP 算 法 基 础 上, 利 用 圆 形 轨 迹 的 射 束 扫 描, 结 合 小 波 变 换 对 Ramp 滤 波 器 进 行 修 正, 选 取 物 体 部 分 投 影 进 行 局 部 图 像 重 建 实 现 的 具 体 讲 就 是 要 从 一 维 投 影 数 据 得 到 原 图 像 二 维 小 波 系 数, 然 后 进 行 二 维 小 波 重 构 得 到 原 图 像 [14] 给 定 f R 2,g L 2 (R 2 ), 函 数 f 的 二 维 小 波 变 换 可 由 下 式 得 到 : 其 中 : 由 前 面 提 到 的 Radon 反 演 公 式, 图 像 的 小 波 系 数 可 以 从 一 维 投 影 数 据 中 得 到, 二 维 小 波 变 换 公 式 进 一 步 写 成 : 5

离 散 化 上 面 方 程 得 到 : 式 中 :n =[n 1, n 2 ] 因 此 根 据 上 式 特 点, 我 们 将 其 分 为 滤 波 和 反 投 影 两 步 计 算 : 第 一 步, 滤 波 : 根 据 卷 积 定 理, 在 频 域 表 示 为 : 第 二 步, 反 投 影 : 根 据 以 上 分 析 可 知, 小 波 图 像 重 建 算 法 的 实 质 上 也 是 滤 波 反 投 影 重 建 的 一 种, 只 是 它 有 别 于 经 典 的 FBP 算 法 的 地 方 是 : 小 波 重 建 中 利 用 小 波 分 解 后 得 到 的 小 波 斜 坡 滤 波 器 : 代 替 了 传 统 的 方 法 中 的 斜 坡 滤 波 器 ω 我 们 可 以 根 据 如 下 式 子 获 得 图 像 的 二 维 近 似 系 数 A 2 jf(n, m), 其 表 达 式 如 下 : 细 节 系 数 D 2 2 jf(n, m) 由 类 似 的 方 法 得 到 : 由 以 上 可 以 看 出, 图 像 的 近 似 系 数 和 细 节 系 数 都 能 够 通 过 对 投 影 数 据 进 行 滤 波 反 投 影 的 方 式 获 得, 相 对 应 的 滤 波 器 为 : 在 得 到 了 尺 度 j 下 的 近 似 系 数 以 及 细 节 图 像 后, 尺 度 j 1 下 的 近 似 图 像 可 通 过 式 二 维 Mallat 金 字 塔 算 法 计 算 得 出 6

3.3 小 波 局 部 CT 重 建 算 法 实 现 及 仿 真 在 局 部 CT 的 扫 描 模 式 中, 只 需 要 扫 描 感 兴 趣 区 域, 即 位 于 扫 描 区 域 之 外 的 发 射 源 及 探 测 器 不 工 作, 因 此, 要 针 对 待 重 建 局 部 区 域 相 对 于 CT 扫 描 范 围 的 位 置 建 立 扫 描 模 型 此 外, 考 虑 到 进 行 小 波 变 换 时, 分 解 滤 波 器 与 重 构 滤 波 器 总 是 具 有 和 小 波 基 函 数 相 同 的 支 撑 区 间, 并 且 滤 波 器 经 过 希 尔 伯 特 变 换 后 也 不 是 完 全 绝 对 的 紧 支 集 函 数, 需 要 的 局 部 投 影 数 据 要 稍 大 于 ROI (Region Of Interest) 以 圆 形 ROI 为 例, 当 重 建 半 径 为 r roi 的 圆 形 局 部 区 域 时, 曝 光 区 域 半 径 扩 大 至 r roi = r roi + r 1 + r 2 其 中 r 1, r 2 分 别 是 小 波 分 解 滤 波 器 和 重 构 滤 波 器 长 度 的 一 半 由 于 每 个 角 度 下 的 投 影 数 据 都 是 截 断 的, 重 建 过 程 会 由 于 截 断 效 应 而 使 重 建 图 像 的 边 缘 出 现 较 为 明 显 的 伪 差 为 了 使 误 差 降 到 最 低, 可 以 采 用 数 据 延 拓 的 方 法, 对 每 个 角 度 下 处 于 边 缘 的 两 个 投 影 值 向 两 边 持 续 外 推, 直 至 填 充 满 整 个 数 据 区 域 延 拓 后, 原 来 截 断 效 应 消 失, 从 而 消 除 在 重 建 局 部 区 域 边 缘 的 跳 冲 现 象 现 将 小 波 局 部 CT 重 建 的 算 法 描 述 如 下 : (1) 首 先 针 对 待 重 建 局 部 区 域 相 对 于 CT 扫 描 范 围 的 位 置 及 小 波 的 滤 波 器 长 度 确 定 扫 描 范 围, 得 到 局 部 投 影 数 据 (2) 将 局 部 投 影 数 据 进 行 边 界 延 拓 (3) 对 投 影 数 据 实 施 傅 里 叶 变 换, 用 前 面 提 到 的 四 套 滤 波 器 H A D θ, H 1 D θ, H 2 D θ, H 3 θ, 进 行 滤 波 后 实 施 傅 里 叶 逆 变 换, 得 到 四 部 分 滤 波 后 的 投 影 数 据 (4) 对 每 一 部 分 投 影 数 据 进 行 反 投 影 后, 再 进 行 二 元 下 抽 样, 得 到 待 建 图 像 的 近 似 系 数 c 1 和 细 节 系 数 d 1,d 2,d 3 (5) 根 据 Mallat 金 字 塔 算 法 将 上 一 步 得 到 的 近 似 系 数 和 细 节 系 数 进 行 二 维 小 波 逆 变 换, 得 到 重 建 的 图 像 我 们 以 Shepp-Logan 模 型 为 对 象, 运 用 MATLAB 分 别 在 无 噪 声 和 有 噪 声 的 投 影 数 据 下 对 ROI 重 建 进 行 仿 真 模 型 大 小 为 256 256 像 素, 选 取 的 ROI 分 为 两 种 情 况, 一 种 是 以 图 像 中 心 为 圆, 半 径 为 50 像 素 的 圆 形 区 域, 另 一 种 为 圆 心 在 任 意 位 置, 半 径 为 50 像 素 的 圆 形 区 域 扫 描 角 度 范 围 为 [0 o -180 o ], 扫 描 间 隔 为 1 o, 共 180 个 投 影 角 度 局 部 重 建 要 求 消 失 矩 越 高 越 好, 支 撑 长 度 越 短 越 好,Coiflet 小 波 具 有 这 样 的 特 性, 因 为 选 用 Coif3 作 为 局 部 重 建 的 小 波, 该 小 波 的 尺 度 函 数 具 有 5 阶 消 失 矩, 小 波 函 数 具 有 6 阶 消 失 矩, 其 滤 波 器 支 撑 长 度 均 为 17 所 以 曝 光 区 域 半 径 为 r = 50 + 17/ 2 + 17/ 2 = 67 像 素 ; 每 个 角 度 下 的 放 射 线 为 136 条, 全 局 重 建 时 每 个 角 度 下 的 放 射 线 为 367 条, 所 以 局 部 CT 重 建 的 照 射 剂 量 为 全 局 重 建 的 37.1% 图 3 显 示 的 是 无 噪 声 的 局 部 投 影 数 据 下,Shepp-Logan 模 型 分 别 运 用 FBP 和 小 波 重 建 方 法 得 到 的 ROI 重 建 图 像 (a) 中 白 色 实 线 圆 形 区 域 内 为 ROI 区 域, 红 色 虚 线 圆 形 区 域 为 曝 光 区 域 图 4 显 示 的 是 含 噪 声 的 局 部 投 影 数 据 下,Shepp-Logan 模 型 分 别 运 用 FBP 和 小 波 重 建 方 法 得 到 的 ROI 重 建 图 像 (a) 中 白 色 实 线 圆 形 区 域 内 为 ROI 区 域, 红 色 虚 线 圆 形 区 域 为 曝 光 区 域 所 加 噪 声 为 低 计 量 高 斯 噪 声 模 型 [15] CT 图 像 重 建 质 量 的 好 坏 以 和 原 图 像 的 接 近 程 度 为 标 准, 重 建 的 图 像 与 原 图 像 的 接 近 程 度 越 大 越 好 在 这 里 我 们 用 d,r,e 三 个 参 数 评 价 重 建 图 像 的 质 量, 分 别 代 表 归 一 化 均 方 距 离, 归 一 化 平 均 绝 对 距 离 和 最 坏 情 况 距 离 判 据 : (1) 归 一 化 均 方 距 离 d 7

其 中,t i,j 和 r i,j 分 别 为 原 图 像 和 重 建 图 像 衰 减 系 数 对 应 的 灰 度 值, 图 像 的 像 素 数 为 N N, i, j 为 像 素 对 应 的 行 和 列, t 表 示 原 图 像 灰 度 值 的 平 均 值 (2) 归 一 化 平 均 绝 对 距 离 r (3) 最 坏 情 况 距 离 e 式 中,[ N / 2] 表 示 小 于 N / 2 的 最 大 整 数, 而 表 1 为 无 噪 声 局 部 重 建 结 果 分 析, 表 2 为 含 噪 声 局 部 重 建 结 果 分 析 从 下 面 的 重 建 结 果 和 重 建 质 量 数 据 可 以 看 出 对 于 无 噪 声 局 部 投 影 数 据 及 不 同 位 置 的 ROI, 基 于 小 波 的 局 部 CT 重 建 算 法 都 能 够 重 建 出 比 较 理 想 的 局 部 图 像, 和 原 图 像 相 差 不 大, 重 建 的 误 差 远 小 于 采 用 FBP 进 行 局 部 重 建 的 误 差 ; 在 有 噪 声 的 局 部 投 影 数 据 下, 基 于 小 波 重 建 出 的 局 部 图 像 对 比 度 要 高 于 FBP 重 建 出 的 局 部 图 像, 对 因 噪 声 而 产 生 的 条 状 伪 影 有 一 定 的 抑 制 作 用 综 合 以 上 分 析, 小 波 应 用 于 局 部 CT 重 建 的 优 势 明 显 图 3 Shepp-Logan 模 型 无 噪 声 ROI 重 建 8

表 1 Shepp-Logan 模 型 无 噪 声 局 部 重 建 结 果 分 析 重 建 区 域 中 心 ROI 任 意 位 置 ROI 重 建 方 式 评 价 参 数 归 一 化 均 方 距 离 d 归 一 化 平 均 绝 对 距 离 r 最 坏 情 况 距 离 e FBP 0.6250 0.4776 0.1440 小 波 0.2234 0.1707 0.1041 FBP 0.5646 0.3451 0.2578 小 波 0.3291 0.2011 0.2112 图 4 Shepp-Logan 模 型 有 噪 声 ROI 重 建 表 2 Shepp-Logan 模 型 有 噪 声 局 部 重 建 结 果 分 析 重 建 区 域 中 心 ROI 任 意 位 置 ROI 重 建 方 式 评 价 参 数 归 一 化 均 方 距 离 d 归 一 化 平 均 绝 对 距 离 r 最 坏 情 况 距 离 e FBP 0.8692 0.6642 0.2020 小 波 0.3599 0.2750 0.2080 FBP 0.7619 0.4657 0.2973 小 波 0.4525 0.2766 0.2943 4 应 用 展 望 VMAT 放 疗 执 行 最 重 要 的 就 是 位 置 准 确 剂 量 准 确, 当 前 VMAT 放 疗 虽 然 能 够 达 到 在 线 验 证 位 置, 但 是 并 不 是 实 时 的, 所 分 析 的 结 果 只 是 扫 描 时 的 那 个 时 刻 的 位 置 信 息, 扫 描 后 病 人 位 置 出 现 了 变 化 是 没 办 法 显 示 的 ; 同 样 临 床 上 最 希 望 看 到 病 人 实 时 接 受 到 的 剂 量 情 况, 目 前 还 没 有 这 方 面 的 软 件 和 算 法 投 入 商 用 ; 实 现 这 些 技 术 的 基 础 应 该 为 更 快 速 的 CT 图 像 重 建 算 法 及 在 重 建 基 础 上 的 快 速 配 准 融 合 和 实 时 剂 量 计 算 算 法, 期 待 新 的 基 于 小 波 的 算 法 问 世, 能 够 在 放 疗 领 域 发 挥 更 大 作 用 参 考 文 献 [1] Prior P, Chen X, Schultz C, et al. Dosimetriceffects at air-tissue boundary due to magneticfield in MR-Guided IMRT/VMAT delivery for head and neck cancer[j]. Medical Physics, 2015,42(6):3532-3535. 9

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