第一章数制与码制

数字电子技术 Digital electronics 白天蕊 Email: btr1963_001@163.com

见面语白天蕊, 信息科学与技术学院很高兴能够给大家上课! 我们共同学习切磋数字电子技术这门课程把大家引入电子的圣殿是我的职责和荣幸! 希望通过这门课和大家成为电子同行和忘年交的朋友

课程地位与课程体系是重要的技术 ( 专业 ) 基础课是电子信息类专业的主干课程是强调硬件应用能力的工程类课程是工程师训练的基本入门课程是很多重点大学的考研课程

大学课程分类三大平台基础课是体现学历教育和大学基础的性质课程是大学通识必修课特点 : 课时多, 教学内容基本稳定技术 ( 专业 ) 基础课是学科和专业方向的基础性质课程学科必修课, 是学院的平台课特点 : 课时较多 ; 承前启后 ; 内容相对稳定, 但有发展专业课是专业应用性质课程是专业方向必修课和选修课特点 : 分模块, 课时少, 内容变化快

电子技术课程体系 1 模拟电子技术 ( 低频 ) (4 学分,64~72 学时 ) 2 模拟电子技术实验单独设课 3 数字电子技术 (4 学分,64~72 学时 ) 4 数字电子技术实验单独设课 5 通信电路及实验 ( 高频 )(4 学分, 64~72 学时 ) 6 电子工艺实习暑期短学期 7 电子电路课程设计暑期短学期 8 电子设计自动化 (EDA)

课程介绍课程特点发展快应用广工程实践性强学习方法打好基础关注发展主动更新注重实践教学要求掌握基本概念基本电路和基本分析设计方法能独立的应用所学的知识去分析和解决数字电路的实际问题

课程介绍主要教材及参考书电子技术 - 数字部分数字电子技术基础康华光主编阎石主编基础电子技术集成电子技术蔡惟铮主编中外集成电路简明速查手册 -TTL CMOS 电子工程手册编委会等编数字系统设计与 VerliogHDL 电子工业出版社王金明 Digital Fundamentals, ninth edition Thomas L. Floyd 电子工业出版社

数字电子技术研究内容课程研究内容数字信号传输变换产生等内容涉及相关器件功能电路及系统硬件处理数字信号的电子电路及其逻辑功能数字电路的分析方法数字电路的设计方法各种典型器件在电子系统中的应用软件 - 系统分析设计的软件工具 ABEL VHDL VerlogHDL EDA 工具软件 QuartusII 等

数据比较器

加法器

译码器

数据分配 / 选择器

移位寄存器

并行寄存器

计数器

串行 / 并行数据转换

数字 / 模拟和模拟 / 数字转换

可编程逻辑

Sample: Shift register Verilog description module shift74x194(s1,s0,d,dsl,dsr,q,clk,clr); input S1,S0, DSL,DSR, CLK,CLR; input [3:0]D; output [3:0]Q; reg[3:0]q; always @(posedge CLK or negedge CLR) if (~CLR) Q<=4 b0000; else case ( {S1,S0} ) 2 b00: Q<=Q; 2 b01: Q<= {Q[2:0],DSR}; 2 b10: Q<= {DSL,Q[3:1]}; 2 b11: Q<=D; endcase endmodule

Shift register Gate-level Schematic Q A Q B Q C Q D DSR A B C S0 S1 D DSL

存储器

药片装瓶系统框图

第一章数字电路基础数字技术的发展及应用模拟信号与数字信号数制码制基本逻辑运算讨论

1.1 数字技术的发展及应用 MORE?

Examples of Digital Systems 计算机智能仪器数码相机

数字集成电路的分类根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路从电路的形式不同, 数字电路可分为集成电路和分立电路从器件不同数字电路可分为 TTL 和 CMOS 电路从集成度不同数字集成电路可分为小规模中规模大规模超大规模和甚大规模五类

数字器件发展概况集成度 : 每一芯片所包含的门个数分类小规模中规模大规模超大规模甚大规模门的个数最多 12 个 12~99 100~9999 10,000~99,99 9 10 6 以上典型集成电路逻辑门触发器计数器加法器小型存储器门阵列大型存储器微处理器可编程逻辑器件多功能专用集成电路

数字器件发展概况 40~50s : 60s : 70s : 80s : 今天 : 分立元件中小规模集成电路 (SSI MSI) 大规模超大规模集成电路 (LSI VLSI) 专用集成电路 (ASIC) 大规模可编程集成电路晶体管逻辑算术运算显示器件等存储器微处理器等可编程逻辑器件 PLD ISP CPLD 等返回

数字器件发展概况 1962 2003

数字集成电路的特点电路简单, 便于大规模集成, 批量生产可靠性稳定性和精度高, 抗干扰能力强体积小, 通用性好, 成本低具可编程性, 可实现硬件设计软件化高速度低功耗加密性好

模拟技术与数字技术 Flash Memory DSP Radio Processor Yesterday Single Chip Today 5~8 Processors Memory Graphics Bluetooth GPS Radio WLAN Voice only; 2 processors 4 year product life cycle Short talk time Voice, data, video, SMS <12 month product life cycle Lower power; longer talk time Source: EI-SONICS

数字电路的分析设计与测试数字电路的分析方法数字电路的分析 : 根据电路确定电路输出与输入之间的逻辑关系分析工具 : 逻辑代数电路逻辑功能主要用真值表功能表逻辑表达式和波形图

电路设计方法数字电路的设计方法数字电路的设计 : 从给定的逻辑功能要求出发, 选择适当的逻辑器件, 设计出符合要求的逻辑电路设计方式 : 分为传统的设计方式和基于 EDA 软件的设计方式传统的设计方法采用自下而上的设计方法 ; 由人工组装, 经反复调试验证修改完成所用的元器件较多, 电路可靠性差, 设计周期长现代的设计方法现代 EDA 技术实现硬件设计软件化采用从上到下设计方法, 电路设计分析仿真修订全通过计算机完成

EDA(Electronics Design Automation) 技术 EDA 技术以计算机为基本工具借助于软件设计平台, 自动完成数字系统的仿真逻辑综合布局布线等工作最后下载到芯片, 实现系统功能使硬件设计软件化设计 : 在计算机上利用软件平台进行设计原理图设计设计方法 VerlogHDL 语言设计状态机设计

EDA(Electronics Design Automation) 技术仿真下载下载线验证结果实验板

1.2 模拟信号与数字信号模拟信号数字信号二值数字信号的两种形式数字波形及其主要参数数字信息

1. 模拟信号模拟信号 : 时间和数值上都是连续变化的物理量 v v o t o t 正弦波信号三角波信号返回

2. 数字信号数字信号 : 时间和数值上都是离散的信号时间上离散 --- 信号只在时间坐标的离散点上发生变化数值上离散 --- 各离散点上的信号数值是量化的 ( 某个最小单位的整倍数 ) 返回

3. 二值数字信号的两种形式电位 ( 平 ) 型 : 非归零型脉冲型 : 归零型返回

4. 数字波形及其参数除周期 T 和频率 f 外, 数字波形还有以下主要参数 (1) 脉冲宽度 t w : 表示脉冲作用的时间 (2) 占空比 q: 表示脉冲宽度占整个周期的比例 (3) 上升时间 t r : 从脉冲幅值的 10% 上升到 90% 所需要的时间 (4) 下降时间 t f : 从脉冲幅值的 90% 下降到 10% 所需要的时间

数字波形及其参数 5.0V 4.5V 4.5V 幅值 = 5.0V 2.5V t w 2.5V 0.5V 0.0V 0.5V t r t f 返回

5. 数字信息字母字符数字图形影象声音等都是信息数字信息 : 最常用的数字信息是一种二值信息, 它只有 0 1 两种数值或特征值例如 : 字母 A 用 ASCII 码表示为 1000001 字符 & 用 ASCII 码表示为 0100110 数值 8 用二进制表示为 1000 0 和 1 : 抽象化了的符号可以表示数值 0 和 1, 例如在二进制数中 ; 可以表示具有二值特征的事物变量的状态如 : 开关的闭合与断开条件的出现与不出现灯的亮与熄灭等 ; 在数字电路中, 表示电平的高低返回

1.3 数制进位计数制的一般表示二进制八进制和十六进制二进制与十进制之间的相互转换跳过

1. 进位计数制的一般表示并列表示法 : (N) R =(a n-1 a n-2 a 1 a 0. a -1 a -2 a -m ) R 多项式表示法 : (N) n 1 = i R ( a ir ) R i= m 式中 :m 小数部分位数 n 整数部分位数 R 基数 a 不同数位的数值,0~R 中的任意一个 R i 位权

几种常用的进位数制 (N) R R a 进制规则 (N) D 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢十进一 (N) B 2 0,1 逢二进一 (N) O 8 0,1,2,3,4,5,6,7 逢八进一 (N) H 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9,A,B,C,D,E,F 逢十六进一例如 :( N) D = (168) D = 1 10 + 6 10 + 8 10 1 0 ( N) B = (11.011) B = 1 2 + 1 2 + 0 2 = (3.375) ( N) ( N) O H D = (1213.4) = (651.5) = ( AB6) = 10 16 D H 2 O = 2 = 1 8 3 A 16 + 11 16 1 2 1 + 2 8 2 + 6 16 0 + 1 8 1 + B 16 1 1 + 6 16 = 0 (2742) + 1 2 + 3 8 0 D 0 2 + + 1 2 4 8 1 3

2. 二进制 n 1 i 二进制的多项式形式 :(N) = a 2 a 0, 1 展开式 : ( N) B = + a a n 1 1 2 2 n 1 1 B + i= m a + + n 2 a i 2 m n 2 2 m + + a 1 2 1 + a 0 2 0 运算规则 : 逢二进一二进制的形成基于数字系统的构成, 实现对性能和成本的综合考虑二进制的数符 0 和 1 比较容易用具有两个稳定状态的电路或器件来表示如 : 三极管的截止与饱和电路电压的高低电流的有无开关的通断等

二进制数的运算加 : 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 0 向高位的进位减 : 0-0 = 0 1-0 = 1 1-1 = 0 0-1 = 1 1 向高位的借位乘 : 0 0 = 0 0 1 = 0 1 0 = 0 1 1 = 1 除 : 0 1 = 0 1 1 = 1

二进制数的运算举例 a. 1 0 1 b. 1 1. 0 1 c. 1 0 0 1 + 1 1 0 + 1 0 1. 1 1-0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1. 0 0 0 0 1 1 d. 1 1 0. 0 1-1 0 0. 1 0 0 0 1. 1 1 e. 1 1 0 0 f. 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

3. 八进制和十六进制 n 1 i 八进制 : (N) = a 8 a 0,1,2,3,4,5,6, 7 O i= m i 十六进制 : (N) H n 1 = i= m a i 16 i a 0 ~ 9, A, B, C, D, E, F 八进制和十六进制的基数分别是 8 和 16, 并且 :8=2 3, 16=2 4 ; 所以它们与二进制之间具有整倍数的关系

八十六进制与二进制间的转换转换方法 : (N) B (N) O (N) H 将二进制数从小数点开始, 分别向左右按 3 位或 4 位分组, 不足 3 位或 4 位的则需在最高位或最低位补 0, 最后将每组用对应的八进制数或十六进制数代替例如 : 八进制 : 2 5 7 0 5 5 4 二进制 : 0 1 0 1 0 1 1 1 1. 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 十六进制 : A F 1 6 C (257.0254) O =(10101111.0001011011) B =(AF.16C) H

4. 二进制数与十进制数间的转换 (N) B (N) D : 将 (N) B 写成按权展开的多项式, 按十进制规则求各乘积项的积并相加 (N) D (N) B : 需将整数部分和小数部分分别转换, 然后合成整数部分 : 除 2 取余小数部分 : 乘 2 取整

十进制数转二进制数实例例 :(58.625) D (N) B 整数部分小数部分 2 58 0. 625 2 29 余 0 低位 2 2 14 余 1 1. 250 2 7 余 0 2 2 3 余 1 0. 500 2 1 余 1 2 0 余 1 高位 1. 000 0.1 0.10 0.101 所以 : (58) D =(111010) B (0.625) D =(0.101) B (58.625) D =(111010.101) B

几种进制数之间的对应关系十进制二进制八进制十六进制 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F

1.4 码制带符号数的代码表示数码和字符的代码表示返回

1.4.1 带符号数的代码表示真值与机器数原码反码补码返回

1. 真值与机器数真值 : (N1) B =+1011,(N2) B =-1011 机器中,0 和 1 只是数值的表示, 无法标示 + - 机器数 : 约定 + - 符号数值化表示为 : 0 + 1 - 上述 N1 和 N2 在机器数中表示为 : 0 1 0 1 1 N1 1 1 0 1 1 N2 返回

2. 原码构成方式 : 首位为符号位, 0 + 1 -, 其余各位为数值位例 :(N1) B =+10011 (N2) B =-01010 (N1) 原 =010011 (N2) 原 =101010 特点 : 简单直观, 但是原码的减法运算过程复杂, 需要先判断数值大小, 再进行运算, 最后判断结果的符号位

整数的原码表示 : 对 n 位整数,N=±N n-1 N n-2 N 1 N 0 (N) 原 = N 2 n N 0 N < 2 n 2 n < N 0 例如 : N=+1101 (N) 原 =01101 N=-1101 (N) 原 =2 n -N=10000-(-1101) =10000+1101 =11101

小数的原码表示 : 对 m 位小数,N=±0.N -1 N -2 N -m (N) 原 = N 1 N 0 N < 1 1 < N 0 例如 : N=+0.1101 (N) 原 =0.1101 N=-0.1101 (N) 原 =1-N=1-(-0.1101) =1+0.1101 =1.1101 返回

2. 反码首位为符号位 : 0 正数 1 负数数值部分 : 正数反码的数值与原码的数值相同负数反码的数值是原码的数值按位求反整数的反码表示 : 对 n 位整数 N=±N n-1 N n-2 N 1 N 0 (N) 反 = N (2 n + 1 1) + N 0 2 n N < 2 n < N 0 例如 : N=+1101 (N) 反 =01101 N=-1101 (N) 反 =(2 5-1)-N=(100000-1)-1101 =11111-1101 =10010

小数部分的反码表示对 m 位小数,N=±0.N -1 N -2 N -m (N) 反 N = (2 2 m 0 N < 1 ) + N 1 < N 0 例如 : N=+0.1101 (N) 反 =0.1101 N=-0.1101 (N) 反 = (2-2 -4) +N = (10.0000-0.0001)-0.1101 = 1.0010

反码运算 : (N1+N2) 反 = N1 反 +N2 反 (N1-N2) 反 = N1 反 +(-N2) 反运算规则 :a. 符号位参加运算, 若符号位产生进位, 该进位加至和数的最低位循环进位 b. 运算结果中, 若符号位为 0, 即为正数的反码, 与原码相同 ; 若符号位为 1, 则为负数的反码, 对结果再求反方得到原码

反码运算举例 N1=0.1100 N2=0.0010 (N1+N2) 反 = N1 反 +N2 反 =0.1100+0.0010=0.1110 (N1-N2) 反 = N1 反 -N2 反 =0.1100+1.1101=0.1010 0. 1 1 0 0 + 1. 1 1 0 1 1 0. 1 0 0 1 + 1 0. 1 0 1 0 所以 : (N1-N2) 反 = 0.1010, 其真值为 N1-N2=0.1010 返回

3. 补码首位为符号位 : 0 正数 1 负数数值部分 : 正数的补码与原码反码相同负数的补码是原码的数值按位求反再加 1 整数的补码表示 : 对 n 位整数 N=±N n-1 N n-2 N 1 N 0 (N) 补 = N 2 n + 1 + N = (N) 反 + 1 0 N < 2 2 n < N n 0 例如 : N=+1101 (N) 补 =01101 N=-1101 (N) 补 =2 5 -N =100000-1101 =10000-1101 =10011

小数的补码表示对 m 位小数,N=±0.N -1 N -2 N -m (N) 补 = N (N) 反 + 2 m = 2 + N 0 1 N < < N 1 0 例如 : N=+0.1101 (N) 补 =0.1101 N=-0.1101 (N) 补 = 2+N = 10.0000-0.1101 = 1.0011

补码运算 : (N1+N2) 补 = N1 补 +N2 补 (N1-N2) 补 = N1 补 +(-N2) 补运算规则 :a. 符号位参加运算, 若符号位产生进位, 该进位舍去 ; b. 运算结果中, 若符号位为 0, 即为正数的补码, 与原码相同 ; 若符号位为 1, 则为负数的补码, 要获得原码则应再次求补 [(N) ] 补 = (N) 原补

补码运算举例 N1=0110 N2=1000 (N1) 补 =00110 (N2) 补 =01000 (-N2) 补 =11000 (N1+N2) 补 =(N1) 补 +(N2) 补 =00110+01000=01110 (N1-N2) 补 =(N1) 补 +(-N2) 补 =00110+11000=11110 =(-0010) 补 (N1-N2) 原 =10010, 其真值为 N1-N2== - 0010 返回

1.4.2 数码和字符的代码表示二 - 十进制 BCD 码可靠性编码格雷码奇偶校验码 ASCII 码返回

1. 二 -- 十进制 BCD 码十进制共有 0~9 10 个数码,1 位十进制数需用 4 位二进制数表示, 4 位二进制数可产生 2 4 =16 种组合 ; 用 4 位二进制数表示 1 位十进制数, 有六种组合是多余的, 所以有多种编码方式常用的编码有 :8421BCD 2421BCD 5421BCD 余 3 码 ; 其中前 3 种是有权码, 各位的权值如下 : 权值 D 3 D 3 D 1 D 0 8421 8 4 2 1 2421 2 4 2 1 5421 5 4 2 1

几种常用的 BCD 码十进制数 8421 BCD 5421 BCD 2421 BCD 余 3 码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 满 150 进 1 0 1 0 1 互反 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 无用代码 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 self-complement

2. 可靠性编码格雷码 Gray Code 是由贝尔实验室的 Frank Gray 在 20 世纪 40 年代提出的, 用来在使用 PCM(Pusle Code Modulation) 方法传送讯号时避免出错, 并于 1953 年 3 月 17 日取得美国专利 Gray code, 又叫循环二进制码或反射二进制码格雷码, 是一种无权码, 编码方式不唯一格雷码具有单步特性格雷码属于可靠性编码, 是一种错误最小化的编码方式自然二进制码可以直接由数 / 模转换器转换成模拟信号, 但某些情况, 例如从十进制的 3 转换成 4 时二进制码的每一位都要变, 使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲而格雷码则没有这一缺点, 它是一种数字排序系统, 其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同它在任意两个相邻的数之间转换时, 只有一个数位发生变化它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆和功率损耗

Gray codes Decimal B 3 B 2 B 1 B 0 G 3 G 2 G 1 G 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 1 1 3 0 0 1 1 0 0 1 0 4 0 1 0 0 0 1 1 0 5 0 1 0 1 0 1 1 1 6 0 1 1 0 0 1 0 1 7 0 1 1 1 0 1 0 0 8 1 0 0 0 1 1 0 0 9 1 0 0 1 1 1 0 1 10 1 0 1 0 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 1 0 12 1 1 0 0 1 0 1 0 13 1 1 0 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 0 0 1 15 1 1 1 1 1 0 0 0 ( 可靠性编码的一种 ) 单位距离特性 (1101) (1110) (1100) How do you construct a Gray code of n bits?

Gray codes 普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换 : 二进制码到格雷码 ( 编码 ): 从最右边一位起, 依次将每一位与左边一位异或 (XOR), 作为对应格雷码该位的值, 最左边一位不变 ( 相当于左边是 0); 格雷码到二进制码 ( 解码 ): 从左边第二位起, 将每位与左边一位解码后的值异或, 作为该位解码后的值 ( 最左边一位依然不变 ). 数学 ( 计算机 ) 描述 : 原码 :p[0~n]; 格雷码 :c[0~n](n N); 编码 :c=g(p); 解码 :p=f(c); 书写时从左向右标号依次减小. 编码 :c=p XOR p[i+1](i N,0 i n-1),c[n]=p[n]; 解码 :p[n]=c[n],p=c XOR p[i+1](i N,0 i n-1).

1 2010.9 Bai Tianrui 可靠性编码 -- 奇偶校验码奇校验 odd parity 编码中 1 的个数为奇数偶校验 even parity 编码中 1 的个数为偶数十进制奇校验码偶校验码信息位校验位信息位校验位 0 0000 1 0000 0 1 0001 0 0001 1 2 0010 0 0010 1 3 0011 1 0011 0 4 0100 0 0100 1 5 0101 1 0101 0 6 0110 1 0110 0 7 0111 0 0111 1 8 1000 0 1000 1 9 1001 1 1001 0 P a n-1 a n-2... a 1 a 0 (odd parity) P a n-1 a n-2... a 1 a 0 (even parity)

3. ASCII 码 (ASCII American National Standard Code for Information Interchange) 000 001 010 011 100 101 110 111 0000 NUL DLE SP 0 @ P ` p 0001 SOH DC1! 1 A Q a q 0010 STX DC2 2 B R b r 0011 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 EOT DC4 $ 4 D T d t (Stop) 0101 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 ACK SYN & 6 F V f v 0111 BEL ETB 7 G W g w 1000 BS CAN ( 8 H X h x 1001 HT EM ) 9 I Y i y 1010 LF SUB * : J Z j z 1011 VT ESC + ; K [ k { 1100 FF FS, < L \ l 1101 CR GS - = M ] m } 1110 SO RS. > N n ~ 1111 SI US /? O o DEL 返回

1.5 基本逻辑运算基本概念逻辑运算与逻辑符号新旧符号对照正逻辑与负逻辑逻辑函数表示方式 KEY WORDS 逻辑函数 :Logic function 逻辑变量 :Logic variables 逻辑运算 ::Logic operation 正逻辑 :Positive logic 负逻辑 :Negative logic 返回

1. 基本概念逻辑函数 : 各种事物逻辑关系的数学描述, 又称逻辑表达式, 函数值逻辑为 0 或逻辑 1(0 和 1 不代表数值大小, 仅表示相互矛盾相互对立的两种逻辑状态 ) 如 : F = AB + BC + ABC F = A B + B C + A B C 逻辑变量 :A B C 等, 值为 0 或 1 其中 :A 为原变量, A 为反变量逻辑运算 :. 与 + 或非返回

2. 逻辑运算与逻辑符号与运算 AND 或运算 OR 非运算 NOT 与非运算 NAND 或非运算 NOR 异或运算 XOR 异或非运算 NXOR

逻辑与 (AND) 只有决定某一事件的所有条件全部具备, 这一事件才能发生真值表 :Truth table U A B F 与逻辑关系表开关 A 开关 B 灯 F 断断灭断通灭通断灭通通亮与逻辑真值表 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 逻辑符号逻辑表达式 F =A B = AB A B & F

逻辑或 (OR) 决定某一事件的条件有一个或一个以上具备, 这一事件才能发生或逻辑关系表或逻辑真值表 A U B F 开关 A 开关 B 灯 F A B F 断断灭 0 0 0 断通亮 0 1 1 通断亮 1 0 1 通通亮 1 1 1 逻辑表达式 F= A + B 逻辑符号 A B 1 F

逻辑非 (NOT) 决定某一事件的条件满足时, 事件不发生 ; 反之事件发生 R 非逻辑关系表非逻辑真值表 U A F 开关 A 断通灯 F 亮灭 A F 0 1 1 0 逻辑表达式 F = A 逻辑符号 A B 1 F

复合逻辑运算 NAND 与非逻辑运算 A & F 1 =AB B F 1 NOR 或非逻辑运算 A 1 F 2 =A+B B F 2 AOI 与或非逻辑运算 F 3 =AB+CD A B C D & 1 F 3

异或与异或非运算异或运算 : XOR 逻辑表达式 F=A B=AB+AB A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 逻辑符号 A =1 B F 同或运算 : NXOR 逻辑表达式 F=A B = A B A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 逻辑符号 A =1 B F

& 与门 >1 或门 + 3. 新旧符号对照 1 & 非门与非门 >1 =1 或非门异或门 + =1 同或门 IEEE 标准符号国际通用符号旧符号返回

4. 正逻辑与负逻辑与运算电平关系 A B F V L V L V L V L V H V L V H V L V L V H V H V H 正逻辑与真值表 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 高电平 V H 用逻辑 1 表示, 低电平 V L 用逻辑 0 表示负逻辑与真值表 A B F 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 高电平 V H 用逻辑 0 表示, 低电平 V L 用逻辑 1 表示 HIGH LEVEL: 高电平 LOW LEVEL: 低电平与或

正逻辑与负逻辑的关系正负逻辑间关系 : 正与 = 负或正或 = 负与正与非 = 负或非正或非 = 负与非逻辑符号等效 : 原来的符号互换 ( 与或同或异或 ) 在一种逻辑符号的所有入出端同时加上或者去掉小圈正与 & 负或 1 正逻辑正或正与非 1 & 负逻辑负与负或非 & 1 正或非 1 负与非 &

5. 逻辑函数表示方式 (1) 表达式 : Z = X Y (2) 真值表 X Y Z 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 There are 16 possible functions of 2 input variables: n in general, there are 2 2 functions of n inputs

逻辑函数表示方式 (3) 逻辑图 (4) 几何图卡诺图 X 1 & (5) 波形图 Y 1 & 1 Z & 表达式 :expression 真值表 :truth table 逻辑图 :logic diagram 卡诺图 :K-map 波形图 :wave form

各种表示方法之间的转换 1. 从表达式到真值表 : 把输入变量的所有取值组合代入函数中, 得出函数值并列成表 2. 从表达式到逻辑图 : 把函数中的各变量之间的运算关系用相应的逻辑图符号表示并正确连接 3. 从逻辑图到表达式 : 逐级写出逻辑门的输出表达式 4. 从真值表到表达式 : 真值表中每一组使函数为 1 的取值都对应一个与项, 把与项中取值为 1 的变量写成原变量, 为 0 的写成反变量, 并把这些与项相加

真值表 -- 表达式 X Y Z F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 F = X Y Z + X Y Z + X Y Z + X Y Z 返回

逻辑图表达式真值表 F=(Y+Z)(X +Z)(X+Y +Z ) X Y Z F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1

6. 逻辑电路的描述 ( 抽象 ) 级别表格描述真值表 ( 状态机 ) 晶体管级描述晶体管级电路图逻辑门级描述门级电路图代码描述硬件描述语言 2 选 1 数据选择器真值表 S A B Y 0 x 0 0 0 x 1 1 1 0 x 0 1 1 x 1

2 选 1 数据选择器描述晶体管级的电路门级电路 D 1 S Y D 0

代码描述 ABEL VHDL module mux title two-input mux mux device P16V8 A, B, S pin 1, 2, 3; Z pin 13 istype com ; equations WHEN S == 0 THEN Z=A; ELSE Z = B; end mux library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all; entity mux is port (A, B, S: in std_logic; Z: out std_logic); end mux; architecture arch of mux is begin Z <= A when S= 0 else B; end arch;

作业 1.1.2 1.1.3 1.4.2 1.6.1

第一章 数制与码制