网 络 图 优 化 在 空 调 工 程 施 工 中 的 应 用 王 瑾 刘 金 松 ( 上 海 理 工 大 学 城 建 学 院, 上 海 200093) 摘 要 网 络 图 在 编 制 空 调 工 程 施 工 进 度 计 划 时 被 广 泛 采 用, 但 如 何 按 既 定 目 标 对 网 络 计 划 进 行 改 进, 进 行 网 络 计 划 优 化, 以 寻 求 满 意 方 案 却 很 少 得 到 研 究 本 文 从 工 期 成 本 优 化 着 手, 介 绍 了 网 络 图 优 化 的 方 法, 并 结 合 了 某 空 调 安 装 工 程 实 例, 说 明 了 网 络 图 优 化 在 空 调 工 程 施 工 中 的 具 体 应 用 研 究 结 果 表 明, 网 络 图 优 化 方 法 能 简 便 有 效 的 提 高 空 调 安 装 工 程 的 效 率 关 键 词 网 络 图 空 调 工 程 优 化 APPLICATION OF NETWORK CHART OPTIMIZATION IN THE CONSTRUCTION FOR AIR-CONDITIONING PROJECT Wang Jin Liu Jinsong (University of Shanghai for Science and Technology, College of Urban Construction & Environment Engineering shanghai200093) Abstract Network chart optimization is widely used in the construction organization for Air-conditioning project. However, the issue of how to optimize a prepared network chart is still unsolved. A method for optimizing network chart has been introduced in the article by studying the optimizing between the time limit for a project and costs.furthermore, with a Air-conditioning project as an example, some explanation are given concerning the application of network chart optimization in the construction for air-conditioning project. The conclusion indicates that the optimization method used in construction organization for Air-conditioning project is effective and feasible. Keywords Network chart Air-conditioning project Optimization 0 前 言 近 年 来, 网 络 图 成 为 空 调 安 装 工 程 施 工 进 度 计 划 的 编 制 中 的 主 要 方 法, 虽 然 其 编 制 过 程 比 较 复 杂, 但 能 反 映 各 工 序 之 间 的 逻 辑 关 系, 突 出 关 键 线 路, 显 示 各 工 序 的 机 动 时 间, 便 于 在 计 划 制 定 阶 段 进 行 优 化, 在 实 施 阶 段 根 据 实 际 情 况 进 行 控 制 和 调 整 正 是 由 于 上 述 特
点, 网 络 图 也 成 了 施 工 进 度 管 理 的 主 要 工 具, 但 绘 制 的 网 络 图 如 何 进 行 优 化, 这 在 空 调 安 装 工 程 中 是 一 个 难 题 下 面 1 网 络 图 的 优 化 方 法 网 络 图 优 化, 就 是 在 满 足 既 定 约 束 条 件 下, 按 某 一 目 标, 通 过 不 断 调 整, 寻 找 最 优 网 络 图 的 过 程 下 面 以 工 期 成 本 优 化 进 行 说 明, 工 期 成 本 优 化 的 目 标 是 在 既 定 条 件 下 寻 找 工 期 和 成 本 之 间 的 最 优 结 合, 即 通 过 计 算 找 出 满 足 费 用 最 低 时 的 最 短 工 期 1.1 工 期 和 成 本 的 关 系 工 程 成 本 由 直 接 费 和 间 接 费 组 成 直 接 费 是 指 在 施 工 工 程 中 消 耗 的 构 成 工 程 实 体 和 有 助 于 工 程 形 成 的 各 项 费 用 它 由 人 工 费 材 料 费 施 工 机 械 使 用 费 组 成 间 接 费 是 指 与 整 个 工 程 相 关 的 成 本 费 用, 由 企 业 管 理 费 财 务 费 和 其 它 费 用 构 成 工 程 成 本 与 工 期 之 间 的 关 系 如 图 1 费 用 直 接 费 工 程 成 本 M 简 接 费 工 期 1.2 工 期 成 本 优 化 的 步 骤 1.2.1 确 定 各 工 序 的 正 常 工 作 时 间 和 最 短 工 作 时 间, 求 出 各 项 工 序 在 正 常 工 作 时 间 和 最 短 工 作 时 间 下 的 直 接 费, 进 而 确 定 直 接 费 变 化 率 从 施 工 工 期 成 本 优 化 着 手 讨 论 按 双 代 号 网 络 图 计 算 确 定, 以 下 列 公 式 计 算 各 项 工 作 的 直 接 费 变 化 率 ( 元 / 天 ) C i-j =(CC i-j -CE i-j )/(DN i-j -DC i-j ) 式 中 : C i-j 工 作 i-j 的 直 接 费 变 化 率 ; CC i-j 将 工 作 i-j 持 续 时 间 缩 短 为 最 短 持 续 时 间 后, 完 成 该 工 作 所 需 的 直 接 费 用 ; CE i-j 正 常 条 件 下 完 成 工 作 i-j 所 需 的 直 接 费 用 ; 间 ; DN i-j 工 作 i-j 的 正 常 持 续 时 DC i-j 工 作 i-j 的 最 短 持 续 时 间 1.2.2 参 考 相 关 定 额, 确 定 工 程 每 天 的 间 接 费 1.2.3 按 各 工 序 的 逻 辑 顺 序 和 正 常 工 作 时 间 绘 制 网 络 图, 计 算 网 络 图 时 间 参 数, 确 定 关 键 线 路, 确 定 工 期 1.2.4 在 网 络 图 的 每 条 关 键 线 路 上 选 择 费 用 率 ( 成 本 随 作 业 时 间 的 增 加 率 ) 最 小 的 关 键 工 序, 对 选 择 的 各 关 键 工 序 缩 短 相 同 作 业 时 间 计 算 调 整 后 的 总 工 期 和 总 成 本 1.2.5 在 各 调 整 结 果 中 寻 找 成 本 最 低 的
计 划, 其 对 应 的 工 期 为 最 佳 工 期 1.3 工 期 成 本 优 化 遵 循 的 原 则 1.3.1 要 选 择 关 键 线 路 上 的 费 用 率 最 低 的 关 键 工 作 进 行 压 缩, 缩 短 其 工 作 时 间 1.3.2 所 选 工 序 要 是 对 质 量 和 安 全 影 响 不 大 的 工 作 1.3.3 在 缩 短 找 出 的 关 键 工 作 的 持 续 时 间 时, 其 缩 短 值 必 须 符 合 不 能 压 缩 成 非 关 键 工 作 和 缩 短 后 持 续 时 间 不 小 于 最 短 持 续 时 间 的 原 则 2 网 络 图 优 化 实 例 2.1 编 制 空 调 工 程 施 工 进 度 网 络 图 某 单 风 管 变 风 量 空 调 系 统 安 装 工 程, 根 据 工 程 施 工 特 点 和 施 工 方 案 将 工 程 分 解 成 三 个 施 工 段, 每 个 施 工 段 都 包 括 制 作 风 管 空 调 机 组 安 装 风 管 安 装 变 风 量 箱 安 装 风 管 保 温 和 系 统 调 试 六 个 工 序, 各 工 序 的 作 业 持 续 时 间, 按 工 艺 过 程 要 求 和 施 工 组 织 要 求 确 定 各 工 序 的 紧 前 和 紧 后 工 序, 分 析 计 算 结 果 及 参 考 定 额 见 表 1 表 1 各 工 序 的 紧 前 和 紧 后 工 序 持 续 时 间 分 析 计 算 结 果 及 参 考 定 额 序 工 序 紧 前 工 正 常 持 续 工 序 名 称 号 代 号 作 时 间 ( 天 ) 最 短 持 续 紧 后 工 作 时 间 ( 天 ) 正 常 ( 最 短 ) 费 用 率 ( 元 / 费 用 ( 元 ) 天 ) 1 制 作 风 管 1 A 5 4 B G 1250(1400) 150 2 空 调 机 组 安 装 1 B A 3 2 C H 1400(1650) 250 3 风 管 安 装 1 C B 3 2 天 I 1050(1275) 225 4 变 风 量 箱 安 装 1 天 C 4 3 E J 1220(1470) 250 5 风 管 保 温 1 E 天 2 1 K F 580(720) 140 6 系 统 调 试 1 F E 1 1 L 270(270) - 7 制 作 风 管 2 G A 5 4 H M 1600(1780) 180 8 空 调 机 组 安 装 2 H B G 2 1 N I 950(1150) 200 9 风 管 安 装 2 I C H 3 2 J O 950(1180) 230 10 变 风 量 箱 安 装 2 J 天 I 4 3 P K 1170(1410) 240 11 风 管 保 温 2 K E J 3 2 L Q 720(1380) 260 12 系 统 调 试 2 L F K 1 1 R 280(280) - 13 制 作 风 管 3 M G 4 3 N 1500(1770) 270 14 空 调 机 组 安 装 3 N M H 3 2 0 1150(1370) 220 15 风 管 安 装 3 O N I 3 2 P 1080(1270) 190 16 变 风 量 箱 安 装 3 P O J 3 2 Q 1120(1358) 238 17 风 管 保 温 3 Q K P 2 1 R 660(818) 158 18 系 统 调 试 3 R Q L 1 1 287(287) -
根 据 表 1 绘 制 该 空 调 安 装 工 程 的 网 络 图 如 图 2 图 2 工 程 施 工 网 络 图 2.2 网 络 图 的 时 间 参 数 计 算 和 关 键 线 路 的 确 定 2.2.1 网 络 时 间 参 数 计 算 网 络 计 划 时 间 参 数 包 括 各 项 工 作 的 最 早 开 始 时 间 (ES i-j ) 最 迟 开 始 时 间 (LS i-j ) 最 早 完 成 时 间 (EF i-j ) 最 迟 完 成 时 间 (LF i-j ) 及 总 时 差 (TF i-j ) 和 自 由 时 差 (FF i-j ), 见 下 表 : 表 2 时 间 参 数 表 ES i-j EF i-j TF i-j LS i-j LF i-j FF i-j 本 工 程 计 算 结 果 见 图 2 2.2.2 关 键 线 路 确 定 总 时 差 为 零 的 工 作 为 关 键 工 作, 自 始 至 终 全 部 由 关 键 工 作 组 成 的 线 路 或 线 路 上 总 的 工 作 持 续 时 间 最 长 的 线 路 为 关 键 线 路 从 图 2 中 看 出 此 工 程 的 关 键 线 路 为 :1-2-4--7-10-13-16-17-18 即 图 2 中 的 粗 线 部 分 2.2.3 project2003 简 介 Project2003 是 一 款 项 目 管 理 软 件, 可 用 于 协 助 管 理 工 程 的 进 度 资 源 成 本 输 入 相 应 工 序 的 名 称 工 期 紧 前 紧 后 工 序 分 配 的 资 源, 那 么 软 件 能 自 动 生 成 网 络 计 划 横 道 图 计 划 本 工 程 利 用 project2003 生 成 网 络 图 2.3 网 络 图 的 优 化 从 图 2 和 表 3.1 中 看 出 此 安 装 工 程 的 工 期 为 26 天, 关 键 线 路 为 1-2-4--7-10-13-16-17-18 用 于 该 项 目 的 直 接 费 用 17300 元 间 接 费 按 定 额 中 的 间 接 费 率 确 定 为 210 元 / 天 总 费 用 为 17300+210 26=22760 元 优 化 过 程 应 从 关 键 线 路 中 费 用 率 最 低 的 工 序 入 手, 详 细 计 算 过 程 如 下 : (1) 通 过 计 算 得 出 此 网 络 计 划 的 工 期 为 26 天,, 关 键 线 路 为 : 1-2-4--7-10-13-16-17-18 压 缩 工 期 必
须 以 关 键 工 作 为 对 象, 同 时 要 选 择 费 用 率 最 低 的 工 序 从 表 中 1 可 以 看 出, 关 键 工 作 A 的 费 用 率 最 低, 将 A 工 序 缩 短 1 天, 关 键 线 路 不 变, 总 工 期 变 为 25 天 直 接 费 用 :17300+150 1=17450 元 间 接 费 用 :210 25=5250 元 总 费 用 :17450+5250=22700 元 (2) 将 费 用 率 第 二 低 的 工 序 Q 缩 短 1 天, 关 键 线 路 不 变, 总 工 期 24 天 直 接 费 用 :17450+158 1=17608 元 间 接 费 用 :210 24=5040 元 总 费 用 : 17608+5040=22648 元 (3) 将 费 用 率 较 低 的 工 序 G 缩 短 1 天, 则 关 键 线 路 变 为 四 条, 即 由 工 序 A G M N O P Q R 组 成 的 关 键 线 路 1, 由 工 序 A G H I J K L R 组 成 的 关 键 线 路 2, 由 工 序 A G H I J P Q R 组 成 的 关 键 线 路 3 和 由 工 序 A G H I J K Q R 组 成 的 关 键 线 路 4 总 工 期 23 天 直 接 费 用 :17608+180 1=17788 元 间 接 费 用 :210 23=4830 元 总 费 用 : 17788+4830=22618 元 (4) 将 工 序 O 和 工 序 H 缩 短 1 天, 则 四 条 关 键 线 路 均 缩 短 1 天, 并 且 四 条 关 键 线 路 不 变, 总 工 期 22 天 直 接 费 17788+190 1+200 1=18178 元 间 接 费 用 :210 22=4840 元 总 费 用 : 18178+4840=23018 元 (5) 将 工 序 N 和 工 序 I 缩 短 1 天, 则 四 条 关 键 线 路 均 缩 短 1 天, 且 关 键 线 路 不 变, 总 工 期 21 天 直 接 费 用 :18178+220 1+230 1=18628 元 间 接 费 用 :220 21=4620 元 总 费 用 : 18628+4620=23248 元 (6) 将 工 序 P 和 工 序 J 缩 短 1 天, 则 四 条 关 键 线 路 均 缩 短 1 天, 总 工 期 20 天 直 接 费 用 : 18628+238 1+240 1=19106 元 间 接 费 用 :220 20=4400 元 总 费 用 : 19106+4400=23506 元 关 键 线 路 1 中 的 关 键 工 作 除 M 外 均 已 不 能 在 缩 短, 而 工 序 M 一 旦 被 缩 短, 关 键 线 路 1 将 不 在 是 关 键 线 路, 因 此 关 键 线 路 1 已 不 能 再 缩 短 所 以 20 天 为 此 项 目 的 最 短 工 期 网 络 图 优 化 过 程 汇 总 表 如 表 3: 表 3 工 期 - 费 用 汇 总 表 方 案 工 期 / 天 直 接 费 用 / 元 间 接 费 用 / 元 总 费 用 / 元 1 26 17300 5460 22760 2 25 17450 5250 22700 3 24 17608 5040 22648 4 23 17788 4830 22618 5 22 18178 4840 23018 6 21 18628 4620 23248
7 20 19106 4400 23506 3 结 论 (1) 由 表 3.2 知, 优 化 过 程 中 各 方 案 与 原 始 方 案 共 7 种, 综 合 比 较 可 以 看 出, 第 4 种 方 案 为 最 优 方 案, 最 优 工 期 为 23 天, 总 费 用 为 22618 元 最 优 方 案 与 原 始 方 案 比 较, 工 期 缩 短 3 天, 占 总 工 期 的 13%, 总 费 用 减 少 152 元, 占 总 费 用 的 1% (2) 本 例 计 算 采 用 了 project2003 软 件 计 算 时 输 入 各 项 工 序 的 时 间 费 用 以 及 各 工 序 的 逻 辑 顺 序, 并 能 从 软 件 中 得 出 网 络 图 关 键 线 路 时 间 参 数 (3) 网 络 图 优 化 可 以 在 一 定 约 束 条 件 下, 按 既 定 目 标 对 工 程 工 期 与 成 本 的 计 划 进 行 不 断 改 进, 以 寻 求 满 意 方 案 的 结 果 网 络 图 优 化 不 仅 能 用 于 空 调 安 装 工 程, 对 供 热 采 暖 通 风 的 工 程 施 工 过 程 中 同 样 适 用, 特 别 是 在 大 规 模 的 安 装 工 程 施 工 中, 网 络 图 优 化 技 术 将 会 给 建 设 与 施 工 单 位 带 来 更 为 显 著 的 经 济 效 益 参 考 文 献 [1] 王 智 伟. 建 筑 设 备 安 装 工 程 经 济 与 管 理. 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版 社,2002 [2] 吴 涛, 丛 培 经. 中 国 工 程 项 目 管 理 知 识 体 系. 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版,2003 [3] 王 运 民, 李 录 平, 黄 志 杰. 网 络 图 优 化 及 在 电 厂 设 备 检 修 中 的 应 用 M. 热 能 动 力 工 程,2003(4).