<4D6963726F736F667420576F7264202D20B3E6A4B830312D2D2DBCC6BD75BB50BEE3BCC6AABAA55BB4EEB942BAE22E646F6378>

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -1 單 元 一 數 線 與 整 數 的 加 減 運 算 主 題 一 正 數 負 數 的 意 義 一 正 數 和 負 數 : 尋 找 寶 藏 北 西 東 小 明 南 小 明 無 意 間 得 到 了 一 張 藏 寶 圖, 圖 上 的 黑 點 代 表 小 明 現 在 站 的 地 方, 每 個 腳 印 都 代 表 1 步 若 要 在 藏 寶 圖 上 尋 找 寶 藏, 我 們 發 現 : 小 明 要 向 ( 東 或 西 ) 走 步 能 拿 到 開 啟 寶 箱 的 鑰 匙 ; 而 小 明 要 回 到 原 來 的 位 置 需 要 向 ( 東 或 西 ) 走 步 ; 回 到 原 來 的 位 置 後, 必 須 要 向 ( 東 或 西 ) 走 步 才 會 找 到 藏 寶 箱 動 動 腦 看 看 這 張 藏 寶 圖, 仔 細 想 想, 向 東 走 和 向 西 走 是 相 反 的 敘 述 向 東 走 了 1 步 之 後, 要 再 回 到 原 來 的 位 置, 就 必 須 要 再 向 西 走 1 步, 和 之 前 向 東 走 的 那 1 步 抵 銷 一 -1

一 -2 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 觀 念 一 點 通 為 了 讓 數 字 呈 現 像 這 種 " 向 東 走 " 和 " 向 西 走 " 的 相 反 關 係, 我 們 就 給 數 字 一 個 性 質 符 號, 把 向 東 走 用 性 質 符 號 "+ "( 正 號 ) 來 表 示, 代 表 它 為 正 數, 向 西 走 用 性 質 符 號 " "( 負 號 ) 來 表 示, 代 表 它 為 負 數 在 藏 寶 圖 中, 向 東 走 5 步, 我 們 用 +5( 讀 作 正 5) 來 表 示 ; 向 西 走 7 步, 我 們 用 7( 負 讀 作 7) 來 表 示 同 樣 的, 在 我 們 的 生 活 中 也 會 遇 到 很 多 性 質 相 對 或 相 反 的 數, 例 如 : 右 邊 和 左 邊 是 相 對 的, 所 以 如 果 向 右 走 了 60 公 尺, 我 們 記 做 +60, 那 麼, 向 左 走 了 45 公 尺, 我 們 就 可 以 記 為 練 習 1: (1) 賺 錢 跟 賠 錢 是 相 反 的, 如 果 賺 了 5 萬 元, 記 做 +5, 那 麼, 當 我 們 賠 了 8 萬 元, 我 們 就 用 表 示 (2) 如 果 去 銀 行 存 1000 元 用 +1000 表 示, 則 從 銀 行 領 500 元 用 表 示 (3) 南 方 和 北 方 是 相 對 的, 小 明 家 在 學 校 南 方 650 公 尺 記 為 650, 則 小 花 家 在 學 校 北 方 1200 公 尺 記 為 一 -2

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -3 北 西 東 小 明 南 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 於 是, 我 們 看 一 次 藏 寶 圖 我 們 讓 小 明 站 的 地 方 叫 做 0, 也 就 是 原 點, 向 東 走 了 6 步, 也 就 是 +6, 又 向 西 走 了 7 步, 也 就 是 7, 它 們 分 別 在 0 的 兩 邊 比 零 大 的 數 稱 為 正 數, 比 零 小 的 數 稱 為 負 數 比 0 大 4 的 數 是 +4, 比 0 小 2 的 數 是 2; 同 樣 的, 比 0 大 4/7 的 數 是 +4/7, 比 0 小 8/9 的 數 是 8/9; 比 0 大 6.2 的 數 是 +6.2, 比 0 小 3.14 的 數 是 3.14 重 點 提 示 0 沒 有 性 質 符 號, 所 以 它 既 不 是 正 數 也 不 是 負 數 練 習 2: 1. 下 列 各 數, 哪 些 是 正 數? 哪 些 是 負 數? 他 們 的 性 質 符 號 是 什 麼? 9560 +68 0 (45/7) +(6/71) +0.95 一 -3

一 -4 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 主 題 二 數 線 一 數 線 北 西 東 小 明 南 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 我 們 把 藏 寶 圖 簡 化 成 一 條 線, 標 上 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7: 我 們 發 現, 每 一 格 都 代 表 一 個 單 位 長, 向 右 為 正, 向 左 為 負, 並 且 由 左 往 右 數 字 會 越 來 越 大, 於 是 我 們 在 數 線 的 右 端 放 上 一 個 向 右 的 箭 頭 來 表 示 數 字 是 越 往 右 越 大 觀 念 一 點 通 在 數 線 上,0 的 位 置 稱 為 原 點, 以 英 文 字 母 O 表 示 若 一 個 數 是 正 數, 則 它 標 記 在 數 線 上 原 點 的 右 邊 ; 若 一 個 數 是 負 數, 則 它 標 記 在 數 線 上 原 點 的 左 邊 這 種 有 原 點 方 向 單 位 長 的 線 就 是 我 們 說 的 數 線 一 -4

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -5 E D C B A 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 由 上 面 這 個 數 線 我 們 可 以 知 道,A 點 在 原 點 右 方, 且 距 離 原 點 2.5 個 單 位 長, 則 A 所 對 應 的 數 為 2.5, 以 A(2.5) 表 示 ;C 點 在 原 點 左 方, 且 距 離 原 點 1 個 單 位 長, 則 c 所 對 應 的 數 為 1, 以 C( 1) 表 示 觀 念 一 點 通 在 數 線 原 點 右 方 的 點 之 坐 標 為 正 數, 在 數 線 原 點 左 方 的 點 之 坐 標 為 負 數 練 習 1: 在 數 線 上 畫 出 表 示 1 4 6 9 的 點 一 -5

一 -6 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 二 數 的 大 小 E D C B A 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 觀 念 一 點 通 A 點 坐 標 為 2.5,C 點 坐 標 為 1, 我 們 知 道 2.5 大 於 1, 這 個 關 係 可 以 用 "2.5>( 1)" 來 表 示,">" 就 是 " 大 於 " 的 符 號 ; 反 之, 我 們 知 道 1 小 於 2.5, 這 個 關 係 可 以 用 " ( 1)<2.5" 來 表 示,"<" 就 是 " 小 於 " 的 符 號 想 想 看 如 下 圖,A B C D E 各 為 數 線 上 的 五 個 點, 請 問 他 們 各 表 示 什 麼 數? 並 比 較 這 五 個 數 的 大 小 關 係 E D C B A 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 概 念 一 點 通 由 上 題 我 們 可 以 知 道, 在 數 線 上, 越 左 邊 的 數 越 小, 越 右 邊 的 數 越 大 一 -6

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -7 主 題 三 相 反 數 的 意 義 400 300 200 100 0 +100 +200 +300 +400 我 們 知 道, 向 東 走 200 公 尺 和 向 西 走 200 公 尺 是 相 反 的, 我 們 又 能 把 向 東 走 200 公 尺 稱 為 +200, 向 西 走 200 公 尺 稱 為 200 +200 和 200 分 別 在 原 點 0 的 右 邊 和 左 邊, 並 且 它 們 和 原 點 的 距 離 一 樣, 我 們 就 說 它 們 互 為 相 反 數 觀 念 一 點 通 也 就 是 說, 一 個 數 字, 如 果 它 的 性 質 符 號 是 +, 只 要 把 性 質 符 號 改 成, 就 變 成 它 的 相 反 數, 一 個 數 字, 如 果 它 的 性 質 符 號 是, 只 要 把 性 質 符 號 改 成 +, 就 變 成 它 的 相 反 數 一 -7

一 -8 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 練 習 1: (1) 6 的 相 反 數 為 (2) 10 的 相 反 數 為 (3) 9/13 的 相 反 數 為 (4) 71/5 的 相 反 數 為 (5) 23 的 相 反 數 為 (6) ( 39) 的 相 反 數 為 (7) (+65) 的 相 反 數 為 (8) (13/6) 的 相 反 數 為 觀 念 一 點 通 我 們 可 以 知 道, 正 數 的 相 反 數 為 負 數, 負 數 的 相 反 數 為 正 數 想 想 看 : 若 a 代 表 一 個 數, 則 a 一 定 是 負 數 嗎? 一 -8

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -9 主 題 四 絕 對 值 2 2 2 2 4 3 2 1 0 1 2 3 4 觀 念 一 點 通 數 線 上 一 點 到 原 點 的 距 離, 叫 做 這 個 數 的 絕 對 值 我 們 會 用 來 表 示 絕 對 值 如 :2 到 原 點 的 距 離 為 2, 它 的 絕 對 值 就 是 2, 我 們 用 2 =2 來 表 示, 讀 作 2 的 絕 對 值 等 於 2; 2 到 原 點 的 距 離 是 2, 也 就 是 說 它 的 絕 對 值 是 2, 我 們 用 2 =2 來 表 示, 讀 作 2 的 絕 對 值 等 於 2 所 以, 當 一 個 數 是 正 數, 它 的 絕 對 值 就 是 自 己, 當 一 個 數 是 負 數, 把 負 號 拿 掉 就 會 是 它 的 絕 對 值 0 到 原 點 的 距 離 為 0, 所 以 0 的 絕 對 值 是 0, 記 作 0 =0 一 -9

一 -10 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 練 習 1: 1. 分 別 寫 出 6.3 84 0.126 9/8 的 絕 對 值 2. 求 出 下 列 各 數 的 值 (1) 7 = (2) 33 = (3) 12 = (4) 32/51 = (5) 0.852 = (6) 2/11 = (7) 0 = 我 們 可 以 知 道, 正 數 的 絕 對 值 為 ( 正 或 負 ) 數, 負 數 的 絕 對 值 為 ( 正 或 負 ) 數,0 的 絕 對 值 為 0 所 以 一 個 數 的 絕 對 值 一 定 大 於 或 等 於 0 一 -10

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -11 練 習 2: 如 下 圖,A B C D E 各 為 數 線 上 的 五 個 點, 請 問 他 們 的 值 各 為 多 少? 排 出 他 們 值 的 大 小 關 係 絕 對 值 又 各 為 多 少? 排 出 他 們 絕 對 值 的 大 小 關 係 E D C B A 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 觀 念 一 點 通 從 練 習 2 的 C 點 D 點 與 E 點 中 我 們 可 以 發 現, 兩 負 數 中, 絕 對 值 越 大 的 負 數 其 值 就 越 小 ; 反 之, 絕 對 值 越 小 的 負 數 其 值 就 越 大 重 點 提 示 計 算 含 有 絕 對 值 的 式 子 的 訣 竅 : 分 別 把 絕 對 值 寫 出 來 再 做 運 算 一 -11

一 -12 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 練 習 3: 求 下 列 各 式 的 值 : (1) 7 + 15 = (2) 21 + 16 = (3) 45 + 23 = (4) 16 5 = (5) 7 3 = (6) 5 2 = 一 -12

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -13 主 題 五 整 數 的 加 減 一 整 數 的 加 法 : 現 在 先 來 介 紹 一 種 方 法, 棋 子 法, 它 可 以 幫 助 我 們 計 算 整 數 的 加 法 喔, 一 起 來 看 看 吧! 例 如 : +5 表 示 正 的 有 五 個 4 表 示 負 的 有 四 個 練 習 0 利 用 來 表 示 下 列 各 題 (1) +3 該 如 何 表 示? (2) 1 該 如 何 表 示? 那 我 們 用 這 種 方 法 來 算 下 面 幾 題 吧! 範 例 1 4 + 1 =? + = 正 的! 這 邊 代 表 4 的 性 質 是 正 的! 國 小 學 過 的 加 法, 要 把 4 和 1 加 起 來! 正 的! 這 邊 代 表 1 的 性 質 是 正 的 利 用 上 面 的 方 法," 4" 表 示 正 的 有 四 個," 1" 表 示 正 的 有 一 個, 所 以 4 + 1 可 表 示 為 也 就 是 要 把 和 加 起 來! 很 明 顯 的, 他 們 加 起 來 變 成, 總 共 有 五 個 正 的, 最 後 我 們 再 把 答 案 還 原 回 去, 就 是 4 + 1 = 5 故 4 + 1 = 5 練 習 1 請 用 畫 的 方 法 表 示 下 列 各 題, 並 找 出 最 後 的 結 果 (1) 2 3 = (2) 4 + 1 = 一 -13

一 -14 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 接 下 來, 讓 我 們 來 看 看 另 外 一 種 情 況! 範 例 2 3 + 2 =? 負 的! 這 邊 代 表 3 的 性 質 是 負 的! + = 負 的! 這 邊 代 表 3 的 性 質 是 負 的 國 小 學 過 的 加 法, 要 把 3 和 2 加 起 來! 利 用 上 面 的 方 法, 3 表 示 負 的 有 三 個, 2 表 示 負 的 有 兩 個, 所 以 可 表 示 為 3 2 = 也 就 是 要 把 和 加 起 來! 很 明 顯 的, 他 們 加 起 來 變 成, 總 共 有 五 個 負 的, 最 後 我 們 再 把 答 案 還 原 回 去, 就 是 3 2 = 5 故 3 2 = 5 一 -14

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -15 練 習 2.1 請 用 畫 的 方 法 求 出 下 列 各 題 的 結 果 (1) 6 + 3 = (2) 7 + 8 = 練 習 2.2 請 計 算 下 列 各 題, 試 試 看 不 畫 就 求 出 答 案! (1) 16 + 13 = (2) 23 + 14 = 範 例 3 2 4 =? 讓 我 們 先 來 分 析 這 個 題 目! 負 的! 這 邊 代 表 2 的 性 質 是 負 的! + = 正 的! 這 邊 代 表 4 的 性 質 是 負 的 國 小 學 過 的 加 法, 要 把 2 和 4 加 起 來! 重 點 提 示 在 開 始 說 明 範 例 3 之 前, 其 實 這 個 還 有 一 個 特 別 的 地 方, 就 是 當 一 個 遇 到 一 個 的 時 候, 他 們 會 互 相 抵 銷, 我 們 可 以 把 他 們 給 圈 起 來, 像 這 樣, 代 表 兩 個 數 互 相 抵 銷 了, 沒 有 了 例 如 : 當 和 加 在 一 起 時, 會 發 生 這 樣 的 事 情 也 就 是 最 後 只 會 剩 下 一 個 一 -15

一 -16 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 現 在 回 到 範 例 3, 我 們 一 樣 先 把 題 目 代 表 的 意 思 畫 出 來, 就 會 變 成 這 樣 2 4 = 因 為 這 邊 有 兩 個 不 同 的 符 號, 所 以 會 發 生 互 相 抵 銷 的 事 情, 也 就 是 2 4 = 最 後 算 出 來 只 剩 下 兩 個 正 的, 所 以 答 案 就 是 2 4 = 2 故 2 4 = 2 一 -16

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -17 練 習 3.1 請 用 畫 的 方 法 表 示 下 列 各 題, 並 找 出 最 後 的 結 果 (1) 6 + 3 = (2) 5 + 8 = (3) 2 + 6 = (4) 5 + 3 = 練 習 3.2 請 計 算 下 列 各 題, 試 試 看 不 畫 就 求 出 答 案! (1) 17 + 23 = (2) 31 + 47 = 有 發 現 要 怎 麼 算 了 嗎? 找 到 規 則 了 嗎? 在 之 前 的 題 目 中, 你 可 以 這 樣 想 : 2 + 6 的 意 思, 是 說 有 兩 個, 和 六 個 要 加 在 一 起, 因 為 兩 個 遇 到 會 抵 銷, 所 以 兩 個 抵 銷 掉 了 兩 個, 那 最 後 剩 下 的 是 還 是 呢? 是, 因 為 本 來 就 比 多, 那 麼 最 後 會 剩 下 幾 個 呢? 是 六 減 二 個, 也 就 是 四 個, 所 以 第 六 題 答 案 就 是 負 四 把 數 學 算 式 列 下 來 就 是 這 樣 2 + 6 6 2 4 2 個 正 的 6 個 負 的 負 的 比 較 多, 所 以 最 後 剩 下 6 個 負 的 當 中 被 正 的 抵 銷 了 2 個 最 後 剩 下 四 個 負 的 的 是 負 的 一 -17

一 -18 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 動 動 腦 想 想 看 17 + 23, (1) 畫 下 來 之 後 ( 先 不 要 抵 消 ), 有 幾 個? 幾 個? 誰 比 較 多? (2) 互 相 抵 銷 之 後, 最 後 剩 下 的 是 還 是? 剩 下 幾 個? 恭 喜 你, 如 果 你 發 現 你 算 出 來 的 和 標 準 解 答 一 樣, 代 表 你 成 功 學 會 了 這 一 關 喔! 以 下 幾 題 讓 我 們 快 速 的 算 出 答 案 來 吧! 練 習 3.3 (1) 29 + 18 = (2) 31 + 24 = 動 動 腦 "5" 加 上 一 個 數 之 後, 會 不 會 比 原 本 的 "5" 還 要 大 呢? 我 們 可 以 這 樣 想 : 第 一 步 "5 2" 是 多 少? 有 沒 有 比 原 來 的 "5" 大? 第 二 步 "5 2 " 是 多 少? 有 沒 有 比 原 來 的 "5" 大? 第 三 步 從 第 一 步 與 第 二 步 中, 我 們 發 現 都 是 "5" 加 上 一 個 數, 但 是 兩 個 的 結 果 卻 不 一 樣, 為 什 麼 呢? 第 四 步 原 來 是 因 為 第 一 步 中 的 "5 2", 是 加 上 一 個 正 數, 所 以 算 出 來 會 比 原 來 的 "5" 大 第 二 步 中 的 "5 2 ", 是 加 上 一 個 負 數, 所 以 算 出 來 會 比 原 來 的 "5" 小 一 -18

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -19 動 動 腦 " 6" 加 上 一 個 數 之 後, 會 不 會 比 原 本 的 " 6" 還 要 大 呢? 要 了 解 6 加 上 一 個 數 後, 會 不 會 比 原 本 的 " 6" 還 要 大, 我 們 可 以 這 樣 想 : 第 一 步 " 6 8" 是 多 少? 有 沒 有 比 原 來 的 " 6" 大? ( 提 示 : 可 以 利 用 數 線 來 比 大 小 ) 第 二 步 " 6 8 " 是 多 少? 有 沒 有 比 原 來 的 " 6" 大? 第 三 步 從 第 一 步 與 第 二 步 中, 我 們 發 現 都 是 " 6" 加 上 一 個 數, 但 是 兩 個 的 結 果 卻 不 一 樣, 為 什 麼 呢? 觀 察 上 面 的 步 驟, 我 們 發 現 第 一 步 中 的 " 6 8", 是 加 上 一 個 正 數, 所 以 算 出 來 會 比 原 來 的 " 6" 大 第 二 步 中 的 " 6 8 ", 是 加 上 一 個 負 數, 所 以 算 出 來 會 比 原 來 的 " 6" 小 練 習 3.4 是 非 題, 對 的 打, 錯 的 打 1.( ) "3" 加 上 一 個 數 以 後, 一 定 比 "3" 大 2.( ) "11" 加 上 一 個 正 數 以 後, 一 定 比 "11" 大 3.( ) " 9" 加 上 一 個 數 以 後, 一 定 比 " 9" 大 4.( ) " 13" 加 上 一 個 正 數 以 後, 一 定 比 " 13" 大 5.( ) " 8" 加 上 一 個 負 數 以 後, 一 定 比 " 8" 大 牛 刀 小 試 1 ( 小 提 示 :(5) 題 中 的 23+ 16 可 以 看 成 23 + 16 喔!) ( 小 提 示 :(7) 題 中 的 37 +49 可 以 看 成 37 + 49 喔!) (1) 24+3= (2) 7+41= (3) 19 + 38 = (4) 30 + 35 = (5) 23+ 16 = (6) 8+ 32 (7) 31+ 18 = (8) 37 +49= (9) 60 +65= (10) 93 +79= (11) 是 非 題 :( ) " 2" 加 上 一 個 數 以 後, 一 定 比 " 2" 大 (12) 是 非 題 :( ) " 7" 加 上 一 個 負 數 以 後, 一 定 比 " 7" 大 一 -19

一 -20 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 二 整 數 的 減 法 : 剛 剛 看 到 的 是 加 法, 現 在 我 們 要 看 的 是 減 法! 國 小 學 過 的 減 法 就 是 拿 走 的 意 思, 例 如 :5 2 的 意 思 就 是 五 個 當 中, 拿 走 兩 個, 所 以 剩 下 三 個, 算 出 來 是 5 2 3 現 在 的 減 法 還 是 拿 走 的 意 思, 再 加 上 剛 剛 學 過 的 方 法, 我 們 來 看 看 要 怎 麼 解 決 整 數 的 減 法 問 題! 範 例 4 4 3? 題 目 的 意 思, 就 是 在 個 中, 要 拿 走, 所 以 就 只 剩 下 一 個, 答 案 就 是 正 的 1 作 答 過 程 如 下 4 3 1 拿 走 三 個 練 習 4 接 下 來 幾 題 也 用 同 樣 的 做 法 試 試 看 喔! (1) 6 4 (2) 4 1 一 -20

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -21 範 例 5 4 3? 和 例 題 4 類 似 題 目 的 意 思, 就 是 在 中, 要 拿 走, 所 以 只 會 剩 下 一 個, 答 案 就 是 負 的 1 作 答 過 程 如 下 4 3 1 拿 走 三 個 練 習 5 請 用 畫 的 方 法 表 示 下 列 各 題, 並 找 出 最 後 的 結 果 (1) 6 4 (2) 4 3 (3) 7 5 (4) 3 1 一 -21

一 -22 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 範 例 6 3 4? 分 析 一 下 題 目, 這 題 是 要 在 中, 拿 走 看 起 來 好 像 做 不 出 來, 因 為 只 有 三 個 可 以 拿 走, 可 是 題 目 卻 要 拿 走 四 個, 現 在, 讓 我 們 想 想 的 特 別 的 地 方 重 點 提 示 還 記 得 特 別 的 地 方 嗎? 就 是 當 一 個 遇 到 一 個 的 時 候, 他 們 會 互 相 抵 銷, 我 們 可 以 把 他 們 給 圈 起 來, 像 這 樣, 代 表 兩 個 數 互 相 抵 銷 了, 沒 有 了 反 過 來 說, 我 們 可 以 直 接 補 上 一 組, 這 樣 代 表 的 意 思 也 不 會 改 變 例 如 : 有 了 這 個 方 法, 那 我 們 就 可 以 解 原 來 的 題 目 囉! 3 4 本 來 只 有, 為 了 要 拿 走, 我 們 要 補 上 一 個 和 一 個, 解 題 過 程 就 會 變 成 這 樣 3 4 1 補 上 去 的 拿 走 四 個 一 -22

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -23 練 習 6.1 請 用 畫 的 方 法 表 示 下 列 各 題, 並 找 出 最 後 的 結 果 (1) 3 6 (2) 2 5 (3) 7 5 (4) 9 1 (5) 4 1 (6) 3 4 練 習 6.2 請 計 算 下 列 各 題, 試 試 看 不 用 畫 就 求 出 答 案! (1) 11 9 (2) 17 8 有 發 現 要 怎 麼 算 了 嗎? 找 到 規 則 了 嗎? 在 練 習 6.1 的 (3) 題 中, 你 可 以 這 樣 想 : 7 5 的 意 思, 是 說 本 來 有 七 個, 要 拿 走 五 個 ; 因 為 無 法 拿 走 五 個, 所 以 我 們 要 補 上 五 組, 所 以 現 在 總 共 有 五 個, 有 十 二 個 現 在 回 到 題 目, 我 們 要 拿 掉 五 個, 所 以 會 剩 下 十 二 個, 得 到 答 案 就 是 負 十 二 把 數 學 算 式 列 下 來 就 是 這 樣 7 5 7 5 5 5 互 相 抵 銷 7 5 5 5 7 5 補 上 去 的 7 5 12 一 -23

一 -24 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 動 動 腦 想 想 看 9 1, (1) 原 本 有 幾 個? 幾 個? 可 以 依 照 題 目 的 意 思, 直 接 拿 掉 嗎? (2) 我 們 要 補 上 幾 組 才 能 拿 掉? (3) 補 上 之 後, 依 照 題 目 的 意 思 拿 掉! (4) 看 看 剩 下 什 麼? 把 答 案 寫 下 來! 恭 喜 你, 如 果 你 發 現 你 算 出 來 的 和 標 準 解 答 一 樣, 代 表 你 成 功 學 會 了 這 一 關 喔! 回 顧 練 習 6.1 的 (3) 題 的 解 題 過 程, 我 們 發 現 一 件 事 情 7 5 7 5 原 本 是 減 法 的 題 目, 我 們 把 它 轉 換 成 加 法 的 題 目, 這 樣 算 起 來 就 快 了 許 多! 其 實 我 們 遇 到 其 他 減 法 的 題 目 也 可 以 這 樣 算 喔! 例 如 : 2 1 2 1 3 概 念 一 點 通 減 去 一 個 數, 相 當 於 加 上 它 的 相 反 數 例 如 : 3 2 3 2 的 相 反 數 3 2 5 符 號 改 變 囉! 符 號 改 變 囉! 例 如 : 6 4 6 4 的 相 反 數 6 4 2 這 樣 以 後 面 對 減 法 的 題 目, 就 可 以 轉 換 成 加 法 來 運 算 囉! 以 下 幾 題 讓 我 們 快 速 的 算 出 答 案 來 吧! 練 習 6.3 請 計 算 下 列 各 題, 不 用 畫 就 求 出 答 案! (1) 32 26 (2) 20 17 一 -24

國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -25 動 動 腦 "7" 減 去 一 個 數 之 後, 會 不 會 比 原 本 的 "7" 還 要 大 呢? 我 們 可 以 這 樣 想 : 第 一 步 "7 2 " 是 多 少? 有 沒 有 比 原 來 的 "7" 大? 第 二 步 "7 2 " 是 多 少? 有 沒 有 比 原 來 的 "7" 大? 第 三 步 從 第 一 步 與 第 二 步 中, 我 們 發 現 都 是 "7" 減 去 一 個 數, 但 是 兩 個 的 結 果 卻 不 一 樣, 為 什 麼 呢? 觀 察 上 面 的 步 驟, 我 們 發 現 第 一 步 中 的 "7 2 ", 是 減 去 一 個 正 數, 相 當 於 加 上 " 2 ", 所 以 算 出 來 會 比 原 來 的 "7" 小 第 二 步 中 的 "7 2 ", 是 減 去 一 個 負 數, 相 當 於 加 上 " 2 ", 所 以 算 出 來 會 比 原 來 的 "7" 大 動 動 腦 "-9" 減 去 一 個 數 之 後, 會 不 會 比 原 本 的 " 9" 還 要 大 呢? 要 了 解 " 9" 減 去 一 個 數 之 後, 會 不 會 比 原 本 的 9 還 要 大, 我 們 可 以 這 樣 想 : 第 一 步 " 9 5 " 是 多 少? 有 沒 有 比 原 來 的 " 9" 大?( 提 示 : 可 以 利 用 數 線 來 比 大 小 ) 第 二 步 " 9 5 " 是 多 少? 有 沒 有 比 原 來 的 " 9" 大?( 提 示 : 可 以 利 用 數 線 來 比 大 小 ) 第 三 步 從 第 一 步 與 第 二 步 中, 我 們 發 現 都 是 " 9" 減 去 一 個 數, 但 是 兩 個 的 結 果 卻 不 一 樣, 為 什 麼 呢? 觀 察 上 面 的 步 驟, 我 們 發 現 第 一 步 中 的 " 9 5 ", 是 減 去 一 個 正 數, 相 當 於 加 上 " 5 ", 所 以 算 出 來 會 比 原 來 的 " 9" 小 第 二 步 中 的 " 9 5 ", 是 減 去 一 個 負 數, 相 當 於 加 上 " 5 ", 所 以 算 出 來 會 比 原 來 的 " 9" 大 一 -25

一 -26 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 練 習 6.4 是 非 題, 對 的 打, 錯 的 打 1.( ) "11" 減 去 一 個 數 以 後, 一 定 比 "11" 大 2.( ) "18" 減 去 一 個 正 數 以 後, 一 定 比 "18" 大 3.( ) " 1" 減 去 一 個 數 以 後, 一 定 比 " 1" 大 4.( ) " 23" 減 去 一 個 正 數 以 後, 一 定 比 " 23" 大 5.( ) " 10" 減 去 一 個 負 數 以 後, 一 定 比 " 10" 大 牛 刀 小 試 2 ( 小 提 示 :(1) 題 中 的 24 3 可 以 看 成 24 3 喔!) ( 小 提 示 :(5) 題 中 的 23 16 可 以 看 成 23 16 喔!) ( 小 提 示 :(8) 題 中 的 37 49 可 以 看 成 37 49 喔!) (1) 24 3 = (2) 27 14 = (3) 19 8 = (4) 39 35 = (5) 23 16 = (6) 8 32 (7) 31 18 = (8) 37 49= (9) 68 85= (10) 93 79= (11) 是 非 題 :( ) " 8" 減 去 一 個 數 以 後, 一 定 比 " 8" 大 (12) 是 非 題 :( ) " 9" 減 去 一 個 負 數 以 後, 一 定 比 " 9" 大 一 -26