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第 41 卷 第 4 期 2015 年 12 月 延 边 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) JournalofYanbianUniversity(NaturalScience) Vol.41No.4 Dec.2015 文 章 编 号 :1004-4353(2015)04-0318-08 一 种 新 的 白 化 权 函 数 的 灰 色 聚 类 评 价 方 法 李 志 亮, 罗 芳, 阮 群 生 ( 宁 德 师 范 学 院 计 算 机 系, 福 建 宁 德 352100 ) 摘 要 : 在 传 统 三 角 白 化 权 函 数 的 基 础 上, 构 建 一 个 新 的 正 弦 曲 线 形 式 的 白 化 权 函 数, 以 提 高 聚 类 对 象 划 分 为 其 所 属 灰 类 的 聚 类 系 数, 继 而 建 立 一 种 灰 色 聚 类 评 价 改 进 方 法. 经 仿 真 实 验 发 现, 改 进 方 法 能 够 有 效 降 低 聚 类 信 息 熵 的 值, 并 能 提 高 聚 类 对 象 的 归 属 性. 通 过 引 用 研 究 生 招 生 实 际 数 据, 分 析 验 证 了 改 进 的 灰 色 聚 类 评 价 方 法 在 招 生 质 量 评 价 应 用 中 的 可 行 性 和 有 效 性. 关 键 词 : 正 弦 曲 线 ; 白 化 权 函 数 ; 灰 色 聚 类 ; 招 生 质 量 评 价 中 图 分 类 号 :N941.5 文 献 标 识 码 :A Agrayclusteringevaluationmethodbasedon newwhitenizationweightfunction LIZhiliang, LUO Fang, RUAN Qunsheng (DepartmentofComputerScience,NingdeNormalUniversity,Ningde352100,China ) Abstract:Onbasisofthetraditionaltriangularwhitenization weightfunction,anewform ofwhitenization weightfunctionbasedonsinecurveisbuiltinthispaper.itcanimprovetheclusteringratioofclusteringobect belongedtograyclass.thenanimprovedmethodofgrayclusteringmethodisgiven.simulationexperimental resultsshowthattheimprovedmethodcanefectivelyreducethevalueofinformationentropyandincreasethe certaintyofclusteringobectsatribution.withtheactualdataofgraduatestudent senrolmentcited,thefeasibilityandefectivenessoftheimprovedgrayclusteringevaluationmethodisdetailedlyanalyzed. Keywords:sinecurve;whitenizationweightfunction;graycluster;enrolmentqualityevaluation 0 引 言 灰 色 系 统 理 论 是 邓 聚 龙 于 2002 年 首 次 提 出 的 一 种 基 于 小 样 本 的 计 算 方 法 [1], 随 后 许 多 学 者 应 用 灰 色 理 论 的 灰 色 聚 类 方 法 建 立 了 聚 类 模 型, 例 如 : 刘 思 峰 等 在 2013 年 设 计 了 加 权 多 属 性 灰 色 目 标 决 策 模 型 [2], 并 且 2014 年 在 传 统 白 化 权 函 数 的 基 础 上, 改 进 三 角 白 化 权 函 数, 构 建 了 一 种 新 的 灰 色 聚 类 决 策 模 [3] [4] 型, 该 决 策 模 型 有 效 提 高 了 信 息 决 策 的 准 确 度 ; 金 灿 灿 等 运 用 SDG 模 型 并 结 合 灰 色 聚 类 技 术 提 出 [5] [6] 了 系 统 故 障 风 险 评 估 方 法 ; 王 沛 应 用 灰 色 聚 类 技 术 建 立 了 研 究 生 生 源 质 量 评 价 方 法 ; 龙 伟 等 运 用 灰 色 聚 类 技 术 建 立 了 投 标 决 策 评 价 模 型. 上 述 研 究 成 果 均 取 得 了 一 定 的 效 果, 并 在 相 应 的 领 域 得 到 了 较 好 的 应 用, 但 他 们 建 立 的 白 化 权 函 数 都 是 直 线 型 的 分 段 函 数. 对 此, 一 些 学 者 对 直 线 型 的 白 化 权 函 数 进 行 [7] [8] 了 改 进, 例 如 : 徐 卫 国 等 通 过 建 立 指 数 型 白 化 权 函 数, 解 决 了 零 权 重 现 象 ; 胡 军 等 应 用 指 数 型 白 化 权 收 稿 日 期 :2015 11 03 作 者 简 介 : 李 志 亮 (1981 ), 男, 讲 师, 研 究 方 向 为 不 确 定 系 统 理 论. 基 金 项 目 : 福 建 省 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (2011J01357); 宁 德 师 范 学 院 服 务 海 西 资 助 项 目 (2012H405); 福 建 省 大 学 生 创 新 创 业 训 练 计 划 项 目 (201410398059)

第 4 期 李 志 亮, 等 : 一 种 新 的 白 化 权 函 数 的 灰 色 聚 类 评 价 方 法 319 [9] 函 数 建 立 了 大 气 环 境 质 量 综 合 评 价 灰 色 聚 类 模 型 ; 王 国 胜 等 引 入 正 态 分 布 白 化 权 函 数, 有 效 解 决 了 聚 类 边 缘 的 零 权 重 问 题. 但 是, 这 些 基 于 传 统 白 化 权 函 数 或 改 进 的 指 数 型 白 化 权 函 数 的 评 价 方 法 都 是 采 用 最 大 归 属 原 则, 即 通 过 最 大 归 属 原 则 来 划 分 聚 类 对 象 所 属 的 灰 类. 该 方 法 虽 然 能 够 得 到 明 确 的 聚 类 结 果, 但 是 实 际 的 聚 类 结 果 难 以 明 确 划 分 聚 类 对 象 所 属 的 灰 类, 即 聚 类 对 象 划 分 为 不 同 灰 类 的 聚 类 系 数 的 值 差 别 不 大. 本 文 在 研 究 传 统 白 化 权 函 数 的 基 础 上, 建 立 了 一 种 正 弦 曲 线 的 白 化 权 函 数, 以 提 高 聚 类 对 象 划 分 为 其 所 属 灰 类 的 聚 类 系 数, 继 而 构 建 了 一 种 基 于 正 弦 曲 线 的 白 化 权 函 数 的 灰 色 聚 类 评 价 方 法 ; 通 过 实 验 仿 真 验 证 了 改 进 评 价 方 法 的 有 效 性 和 合 理 性, 并 把 它 应 用 于 研 究 生 招 生 质 量 评 价 中, 通 过 实 例 进 一 步 验 证 了 评 价 方 法 的 实 际 效 果. 1 概 念 与 定 义 首 先 给 出 与 本 研 究 相 关 的 一 些 概 念 和 定 义. 定 义 1 设 有 m 个 聚 类 对 象, 灰 色 聚 类 对 象 记 为 i,i [1,m]; 每 个 聚 类 对 象 有 n 个 聚 类 指 标, 用 表 示 每 个 聚 类 指 标 的 序 号, [1,n]; 聚 类 对 象 的 划 分 灰 类 有 s 个, 用 k 表 示 灰 类 序 号,k [1,s]; 将 m 个 对 象 划 分 为 s 个 灰 类 的 过 程 称 为 灰 色 聚 类. 定 义 2 用 xi 表 示 第 i 个 聚 类 对 象 关 于 第 个 聚 类 指 标 所 对 应 的 指 标 值, 其 中 i [1,m], [1, n]; 用 λ k 来 表 示 三 角 白 化 权 函 数 的 转 折 点 或 中 心 点 ( 可 以 不 是 区 间 的 中 点 ). 定 义 3 用 Mi 表 示 m 个 灰 色 对 象 中 的 第 i 个 对 象 的 第 个 聚 类 指 标 的 值,i [1,m], [1,n]. 灰 色 聚 类 对 象 的 评 价 指 标 矩 阵 M 定 义 如 下 : ém11 M12 M1n ù M21 M22 M2n M =......... ) =(Mi m n. (1) ë Mm1 Mm2 M û mn 定 义 4 改 进 的 隶 属 度 函 数 f k ( xi ) 用 正 弦 函 数 表 示,k [2,s-1],xi 为 第 i 个 灰 色 聚 类 对 象 的 第 个 聚 类 指 标 值, 用 f k ( xi ) 表 示 第 i 个 聚 类 对 象 关 于 第 个 聚 类 指 标 划 分 为 灰 类 k 的 隶 属 度, 其 定 义 如 下 : ì 0,xi [λ k-1, λ k+1 ]; xi -λk-1 f k( ) sin( π xi = λ k -λ k-1 2 ), xi [λ k-1, λ k]; sin( λk+1 -xi π λ k+1 2 ), xi [λ k, λ k+1 ]. -λ k 定 义 5 用 σ k i 表 示 第 i 个 聚 类 对 象 被 划 分 为 灰 类 k 的 聚 类 系 数, 如 式 (3) 所 示 : n σi k = f k( ) xi η k, ( 3) =1 k 其 中 i [1,m],k [1,s], η 为 聚 类 指 标 在 灰 色 聚 类 中 的 权 重. 定 义 6 第 i 个 聚 类 对 象 被 划 分 为 灰 类 k 的 聚 类 系 数 的 阈 值 用 Ti 表 示. 如 果 第 i 个 聚 类 对 象 被 划 分 为 灰 类 k 的 聚 类 系 数 σ k i 大 于 等 于 Ti, 则 将 第 i 个 聚 类 对 象 划 分 为 灰 类 k. 2 改 进 的 灰 色 聚 类 评 价 方 法 的 设 计 过 程 本 文 运 用 式 (2) 所 示 的 正 弦 函 数 构 建 灰 色 聚 类 评 价 方 法, 具 体 步 骤 如 下 : 1) 构 建 聚 类 对 象 的 评 价 指 标 矩 阵. 假 设 聚 类 对 象 个 数 为 m, 聚 类 评 价 指 标 数 为 n, 由 定 义 3 可 知, 第 (2)

320 延 边 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 第 41 卷 i 个 灰 色 聚 类 对 象 的 第 个 聚 类 指 标 的 值 为 Mi, i [1,m], [1,n], 经 归 一 化 处 理 得 到 由 Mi 可 生 成 聚 类 对 象 的 评 价 指 标 矩 阵, 记 为 Mm n. 2) 确 定 灰 类 数 与 灰 类 的 转 折 点 和 中 心 点. 按 照 建 立 灰 色 聚 类 模 型 要 求, 划 分 灰 类 数 为 s 个, 用 λ 1 和 λ s 表 示 灰 类 1 和 灰 类 s 的 转 折 点, 用 λ k 表 示 中 间 灰 类 k 的 中 心 点. 转 折 点 或 中 心 点 的 值 可 以 根 据 聚 类 评 价 指 标 矩 阵 M 的 最 大 最 小 或 中 间 值 确 定, 也 可 以 采 用 类 比 法 确 定, 或 根 据 实 际 情 况 或 经 验 来 确 定. 3) 构 建 基 于 正 弦 函 数 的 改 进 的 白 化 权 函 数 模 型. 传 统 白 化 权 函 数 有 上 限 测 度 白 化 权 函 数 下 限 测 度 白 化 权 函 数 和 中 心 点 白 化 权 函 数, 函 数 图 形 都 是 直 线 形 式. 本 文 基 于 正 弦 函 数 的 改 进 的 白 化 权 函 数 模 型 对 传 统 白 化 权 函 数 进 行 改 进, 这 里 灰 类 1 采 用 下 限 测 度 白 化 权 函 数, 灰 类 s 采 用 上 限 测 度 白 化 权 函 数, 灰 类 k 采 用 中 心 点 白 化 权 函 数, 即 在 传 统 白 化 权 函 数 的 基 础 上, 把 直 线 形 式 的 白 化 权 函 数 改 进 为 正 弦 函 数 曲 线 形 式 的 白 化 权 函 数, 具 体 形 式 如 式 (4) 至 式 (6) 所 示 : ì 0,xi [λ 0, λ 2]; f 1( ) 1,xi [λ 0 xi =, λ 1]; sin( λ2 -xi π λ 2 -λ 1 2 ), xi [λ k-1, λ k+1 ]; ì 0,xi [λ k-1, λ k+1 ]; xi -λk-1 f k( ) sin( π xi = λ k -λ k-1 2 ), xi [λ k-1, λ k]; sin( λk+1 -xi π λ k+1 2 ), xi [λ k, λ k+1 ]; -λ k ì 0,xi [λ s-1, λ s+1 ]; f s( ) xi -λs-1 xi = sin( π λ s -λ s-1 2 ), xi [λ s-1, λ s]; 1,xi [λ s, λ s+1. ] 构 造 的 基 于 正 弦 函 数 的 白 化 权 函 数 示 意 图 如 图 1 所 示. (4) (5) (6) 图 1 基 于 正 弦 函 数 的 白 化 权 函 数 图 4) 确 定 聚 类 指 标 权 重. 聚 类 指 标 权 重 的 确 定 对 模 型 评 价 至 关 重 要, 国 内 外 很 多 学 者 对 指 标 权 重 的 确 定 提 出 了 很 多 方 法, 这 些 方 法 总 体 上 可 以 将 指 标 权 重 分 为 主 观 权 重 和 客 观 权 重. 主 观 权 重 可 采 用 层 次 [10] [11] 分 析 法 等 得 到, 客 观 权 重 可 采 用 离 差 最 大 化 法 等 得 到, 也 可 以 采 用 主 观 客 观 组 合 方 法 来 得 到 权 [12] 重 系 数, 即 通 过 组 合 赋 权 法 可 有 效 地 融 合 主 客 观 权 重, 进 而 得 到 灰 色 聚 类 的 指 标 权 重. 当 然, 也 可 以 根 据 实 际 情 况 直 接 确 定 指 标 权 重 的 值. 本 文 改 进 灰 色 聚 类 方 法 的 聚 类 指 标 权 重 由 式 (7) 确 定 : m μ k =λ k/ λ. k =1 5) 计 算 聚 类 系 数. 应 用 式 (3) 计 算 第 i 个 聚 类 对 象 被 划 分 为 灰 类 k 的 聚 类 系 数 σ k i, 式 (3) 中 f k ( xi ) 表 示 第 i 个 聚 类 对 象 关 于 第 个 聚 类 指 标 划 分 为 灰 类 k 的 隶 属 度 ἠ k 为 聚 类 指 标 在 灰 色 聚 类 中 的 权 重. 6) 根 据 阈 值 划 分 灰 类. 由 步 骤 5) 计 算 得 到 聚 类 系 数, 比 较 聚 类 系 数 与 阈 值 Ti, 若 聚 类 系 数 σ k i Ti, (7)

第 4 期 李 志 亮, 等 : 一 种 新 的 白 化 权 函 数 的 灰 色 聚 类 评 价 方 法 321 则 划 分 对 象 i 为 灰 类 k. 通 过 采 用 正 弦 曲 线 的 三 角 白 化 权 函 数, 改 进 传 统 的 直 线 形 式 的 三 角 白 化 权 函 数, 能 够 提 高 灰 色 聚 类 的 聚 类 系 数, 降 低 聚 类 对 象 所 属 灰 类 信 息 熵 的 值, 更 好 地 对 聚 类 对 象 进 行 灰 类 划 分, 有 效 提 升 聚 类 结 果 的 准 确 性 和 合 理 性. 3 仿 真 实 验 实 验 采 用 文 献 [13] 中 的 SCCTS 数 据 集, 算 法 编 程 工 具 采 用 VC++, 实 验 环 境 为 :64 位 WIN7 操 作 系 统, 处 理 器 为 Intel(R)Core(TM)i7-5500, 运 算 速 度 是 2.40GHz, 内 存 (RAM) 为 8GB. 采 用 文 献 [13] 中 的 SCCTS 数 据 集 检 验 改 进 的 灰 色 聚 类 评 价 方 法, 在 仿 真 实 验 中 灰 类 数 m=3.sccts 数 据 集 可 以 有 效 地 测 试 算 法 性 能 的 数 据 集, 数 据 量 超 过 6 万 条, 在 数 据 集 中 随 机 抽 取 100 条 数 据 作 为 数 据 子 集 来 验 证 算 法 的 性 能. 图 2 和 图 3 分 别 是 阈 值 设 为 0.48 时 采 用 文 献 [5] 方 法 和 本 文 改 进 方 法 的 聚 类 结 果 图. 图 2 文 献 [5] 方 法 聚 类 结 果 图 图 3 本 文 改 进 方 法 聚 类 结 果 图 由 图 2 和 图 3 可 以 看 出, 图 3 中 聚 类 结 果 明 显 更 为 紧 凑, 即 聚 类 结 果 具 有 更 高 的 确 定 性, 各 个 灰 类 之 间 聚 类 对 象 的 紧 密 性 更 好. 由 此 说 明 采 用 本 文 改 进 方 法 可 以 更 好 地 对 聚 类 对 象 进 行 聚 类. 在 测 试 的 数 据 子 集 上, 阈 值 设 为 0.48, 文 献 [5] 方 法 的 聚 类 准 确 性 是 92%, 本 文 改 进 方 法 的 聚 类 准 确 性 为 95%. 表 1 是 文 献 [5] 方 法 和 本 文 改 进 方 法 在 阈 值 为 0.48 时 得 到 的 聚 类 结 果, 表 格 数 据 包 括 正 确 划 分 的 个 数 和 错 误 划 分 的 个 数, 错 误 个 数 包 括 错 误 的 聚 类 结 果 或 没 有 明 确 划 分 聚 类 结 果 的 评 价 结 果. 表 1 两 种 评 价 方 法 的 聚 类 结 果 采 用 方 法 正 确 个 数 错 误 个 数 正 确 率 /% 文 献 [5] 方 法 92 8 92 本 文 改 进 方 法 95 5 95 由 表 1 的 实 验 结 果 可 以 看 出, 本 文 的 改 进 评 价 方 法 在 准 确 率 上 优 于 文 献 [5] 的 评 价 方 法. 这 是 因 为, 采 用 正 弦 形 式 的 白 化 权 函 数, 对 聚 类 对 象 划 分 为 所 属 灰 类 的 聚 类 系 数 提 高 得 较 多, 而 对 聚 类 对 象 不 归 属 灰 类 的 聚 类 系 数 提 高 得 相 对 较 少, 所 以 提 高 了 聚 类 对 象 划 分 为 所 属 灰 类 的 确 定 性, 因 此 可 以 更 准 确 地 提 升 聚 类 的 准 确 性. 信 息 熵 的 值 可 以 作 为 聚 类 对 象 之 间 相 似 度 的 度 量, 信 息 熵 的 值 越 小, 则 表 明 聚 类 对 象 划 分 为 所 属 类 越 明 确, 即 处 在 同 一 个 类 的 聚 类 对 象 具 有 更 高 的 相 似 度, 也 说 明 聚 类 结 果 越 准 确. 表 2 给 出 了 在 划 分 不 同 灰 类 数 时, 采 用 文 献 [5] 方 法 和 本 文 改 进 方 法 所 得 的 信 息 熵 值. 表 2 两 种 方 法 不 同 灰 类 数 的 熵 值 表 方 法 不 同 灰 类 数 的 熵 值 2 3 4 5 6 7 8 文 献 [5] 方 法 12.9547 13.9541 15.1365 15.8796 16.1348 16.9769 18.7632 本 文 改 进 方 法 12.3097 13.3568 14.5662 14.6261 15.3843 15.4964 17.3526

322 延 边 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 第 41 卷 由 表 2 可 以 看 出, 采 用 本 文 的 改 进 方 法 可 以 有 效 地 降 低 信 息 熵 的 值, 说 明 聚 类 结 果 更 为 准 确. 两 种 方 法 在 灰 类 数 为 2 时, 聚 类 的 熵 值 最 小 ; 随 着 灰 类 数 的 增 多, 信 息 熵 值 逐 渐 增 大, 本 文 改 进 方 法 的 熵 值 增 长 趋 势 相 对 平 缓, 这 也 证 明 了 本 文 改 进 方 法 对 聚 类 准 确 性 的 提 高. 4 实 例 分 析 研 究 生 生 源 质 量 对 于 提 高 研 究 生 教 育 有 着 重 要 的 影 响, 因 此, 为 了 更 好 地 指 导 研 究 生 招 生 工 作, 需 要 建 立 一 种 科 学 有 效 的 研 究 生 招 生 质 量 评 价 方 法. 为 此, 近 年 来 国 内 外 很 多 学 者 进 行 了 大 量 的 研 究, 取 得 了 诸 多 成 果 [14-15] ; 部 分 学 者 对 影 响 研 究 生 招 生 质 量 的 因 素 设 置 了 权 重, 但 没 有 给 出 具 体 的 评 价 模 [16] [17] 型 ; 部 分 学 者 建 立 了 评 价 模 型, 但 是 其 评 价 过 程 的 实 施 比 较 复 杂. 为 了 验 证 本 文 改 进 聚 类 方 法 的 有 效 性, 本 文 引 用 文 献 [5] 的 数 据, 并 与 文 献 [5] 中 的 聚 类 结 果 作 比 较. 白 化 权 函 数 的 临 界 值 和 各 指 标 对 应 灰 类 的 权 值 取 值 沿 用 文 献 [5] 的 结 果, 其 中 聚 类 对 象 m=14, 聚 类 指 标 n=7, 划 分 的 灰 类 s=3. 改 进 的 灰 色 聚 类 过 程 如 下 : 1) 构 建 聚 类 对 象 的 评 价 指 标 矩 阵. 对 文 献 [5] 中 表 3 的 数 据 进 行 归 一 化 处 理, 即 Mi = Mi / max(mi ) 100, 这 里 1 n. 根 据 M =(Mi ) m n 可 得 到 灰 色 聚 类 的 指 标 矩 阵 M : é93 100 100 85 100 87 88 ù 72 100 78 87 98 87 91 82 62 55 100 92 90 97 100 75 81 67 96 90 97 52 71 40 74 86 100 93 50 79 43 83 90 90 90 M ) 40 93 40 100 90 90 97 =(Mi m n =. 47 80 40 100 90 89 32 90 73 70 100 90 86 100 96 39 40 100 86 95 77 40 93 40 100 86 85 65 63 59 40 67 86 85 78 47 80 40 39 86 100 16 ë û 80 86 75 53 90 90 68 2) 确 定 灰 类 数 与 灰 类 的 转 折 点 和 中 心 点. 文 献 [5] 中 的 灰 类 数 s=3,3 个 灰 类 分 别 为 优 秀 良 好 合 格. 经 过 归 一 化 处 理 后 得 到 指 标 矩 阵 的 取 值 范 围 为 [10,100], 设 置 优 秀 灰 类 的 转 折 点 为 矩 阵 M 中 每 个 指 标 的 第 2 最 大 值, 即 λ 3 ; 合 格 灰 类 的 转 折 点 为 矩 阵 M 中 每 个 指 标 的 第 12 最 大 值, 即 λ 1 ; 良 好 灰 类 的 转 折 点 为 矩 阵 M 中 每 个 指 标 的 第 7 最 大 值, 即 λ 2. 分 别 向 左 和 向 右 延 伸, 得 到 λ 0 和 λ 4, 其 中 λ 0 为 矩 阵 M 中 指 标 的 最 小 值,λ 4 为 矩 阵 M 中 指 标 的 最 大 值. 表 3 聚 类 过 程 中 3 个 灰 类 的 转 折 点 与 中 心 点 灰 类 招 录 比 /% 上 线 比 /% 录 取 率 /% 学 历 层 次 复 试 分 数 线 初 始 平 均 成 绩 专 业 对 口 一 般 40 59 40 53 86 85 32 良 好 63 79 40 85 90 90 88 优 秀 93 93 78 100 93 95 97 3) 构 建 基 于 正 弦 函 数 的 改 进 的 白 化 权 函 数 模 型. 由 步 骤 2) 得 到 灰 类 的 转 折 点 和 中 心 点, 并 确 定 每 个 评 价 指 标 相 对 应 的 转 折 点 和 中 心 点, 再 结 合 公 式 (4) (6) 得 到 3 个 灰 类 的 白 化 权 函 数. 基 于 正 弦 函 数

第 4 期 李 志 亮, 等 : 一 种 新 的 白 化 权 函 数 的 灰 色 聚 类 评 价 方 法 323 的 改 进 的 白 化 权 函 数 如 下 : ì 0,xi [λ 0, λ 2]; f 1( ) 1,xi [λ 0 xi =, λ 1]; sin( λ2 -xi π λ 2 -λ 1 2 ), xi [λ 1, λ 2 ]; ì 0,xi [λ 1, λ 3]; f 2( ) sin( xi -λ1 π xi = λ 2 -λ 1 2 ), xi [λ 1, λ 2]; sin( λ3 -xi π λ 3 -λ 2 2 ), xi [λ 2, λ 3 ]; ì 0,xi [λ 2, λ 4]; f 3( ) xi = sin( xi -λ2 π λ 3 -λ 2 2 ), xi [λ 2, λ 3]; 1,xi [λ 3, λ 4]. 4) 确 定 聚 类 指 标 权 重. 根 据 聚 类 指 标 权 重 公 式 (7) 计 算 求 得 灰 类 k 关 于 指 标 的 权 值, 具 体 数 值 如 表 4 所 示. 表 4 灰 类 k 关 于 指 标 的 权 值 权 值 灰 类 招 录 比 上 线 比 录 取 率 学 历 层 次 复 试 分 数 线 初 始 平 均 成 绩 专 业 对 口 一 般 0.1013 0.1494 0.1013 0.1342 0.2177 0.2152 0.0810 良 好 0.1178 0.1477 0.0748 0.1589 0.1682 0.1682 0.1645 优 秀 0.1433 0.1433 0.1202 0.1541 0.1433 0.1464 0.1495 5) 计 算 聚 类 系 数. 计 算 灰 色 聚 类 对 象 i 对 隶 属 于 灰 类 k 的 聚 类 系 数 σ k i, 由 公 式 (3) 计 算 得 到 14 个 聚 类 对 象 3 个 灰 类 的 聚 类 系 数 结 果, 如 表 5 所 示. 表 5 某 高 校 2015 年 研 究 生 招 生 质 量 聚 类 系 数 聚 类 对 象 聚 类 系 数 一 般 良 好 优 秀 通 信 与 信 息 系 统 0.1741 0.4223 0.7042 信 号 与 信 息 系 统 0.1741 0.5017 0.5786 信 息 安 全 1.1453 0.4118 0.6177 移 动 互 联 网 0.1499 0.4095 0.5563 电 子 与 通 信 工 程 0.5450 0.5289 0.2609 电 路 与 系 统 0.0922 0.9454 0.1554 微 电 子 学 与 固 体 电 子 学 0.2026 0.4112 0.4469 电 磁 场 与 微 波 技 术 0.3387 0.6039 0.1635 集 成 电 路 系 统 设 计 0.2725 0.4036 0.5588 软 件 工 程 0.4930 0.1567 0.4438 大 数 据 处 理 与 高 性 能 计 算 0.6842 0.2062 0.2974 企 业 管 理 0.8098 0.4515 0 马 克 思 主 义 理 论 0.6241 0.2758 0.0160 会 计 0.1773 0.6898 0.3320 6) 根 据 阈 值 划 分 灰 类. 设 定 阈 值 为 0.48, 若 σ k i Ti 即 σ k i 0.48 则 划 分 聚 类 对 象 为 灰 类 k. 根 据 表 5 可 得 出 : 该 高 校 招 生 质 量 为 优 秀 类 的 专 业 有 通 信 与 信 息 系 统 信 号 与 信 息 系 统 信 息 安 全 移 动 互 联

324 延 边 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 第 41 卷 网 和 集 成 电 路 系 统 设 计 ; 招 生 质 量 为 一 般 类 的 专 业 有 电 子 与 通 信 工 程 软 件 工 程 大 数 据 处 理 与 高 性 能 计 算 企 业 管 理 马 克 思 主 义 理 论 ; 招 生 质 量 为 良 好 类 的 专 业 有 电 路 与 系 统 电 磁 场 与 微 波 技 术 和 会 计. 微 电 子 学 与 固 体 电 子 学 则 介 于 优 秀 类 专 业 和 良 好 类 专 业 之 间, 即 划 分 的 灰 类 不 确 定. 按 文 献 [5] 方 法, 若 设 定 阈 值 为 0.48, 则 招 生 质 量 为 优 秀 类 的 专 业 有 通 信 与 信 息 系 统 移 动 互 联 网 和 集 成 电 路 系 统 设 计 ; 招 生 质 量 为 一 般 类 的 专 业 有 电 子 与 通 信 工 程 软 件 工 程 大 数 据 处 理 与 高 性 能 计 算 企 业 管 理 马 克 思 主 义 理 论 ; 招 生 质 量 为 良 好 类 的 专 业 有 信 号 与 信 息 系 统 电 路 与 系 统 和 会 计. 信 息 安 全 电 磁 场 与 微 波 技 术 介 于 优 秀 类 专 业 和 良 好 类 专 业 之 间, 微 电 子 学 与 固 体 电 子 学 介 于 一 般 类 专 业 和 良 好 类 专 业 之 间. 表 6 给 出 了 阈 值 为 0.48 时 两 种 方 法 对 文 献 [5] 中 的 数 据 进 行 灰 色 聚 类 的 结 果. 表 6 阈 值 为 0.48 时 本 文 改 进 方 法 和 文 献 [5] 方 法 的 聚 类 结 果 聚 类 对 象 聚 类 结 果 文 献 [5] 方 法 本 文 改 进 算 法 通 信 与 信 息 系 统 优 秀 优 秀 信 号 与 信 息 系 统 良 好 优 秀 信 息 安 全 不 确 定 优 秀 移 动 互 联 网 优 秀 优 秀 电 子 与 通 信 工 程 一 般 一 般 电 路 与 系 统 良 好 良 好 微 电 子 学 与 固 体 电 子 学 不 确 定 不 确 定 电 磁 场 与 微 波 技 术 不 确 定 良 好 集 成 电 路 系 统 设 计 优 秀 优 秀 软 件 工 程 一 般 一 般 大 数 据 处 理 与 高 性 能 计 算 一 般 一 般 企 业 管 理 一 般 一 般 马 克 思 主 义 理 论 一 般 一 般 会 计 良 好 良 好 由 表 6 可 知, 采 用 本 文 改 进 算 法 可 以 较 好 地 对 聚 类 对 象 进 行 灰 类 划 分. 在 采 取 相 同 阈 值 的 情 况 下, 14 个 聚 类 对 象 采 用 本 文 改 进 方 法 可 以 明 确 地 划 分 13 个 聚 类 对 象 的 灰 类, 只 有 1 个 微 电 子 与 固 体 电 子 学 专 业 不 能 明 确 划 分 招 生 质 量 灰 类 ; 文 献 [5] 方 法 则 只 能 划 分 11 个 聚 类 对 象 的 招 生 质 量 灰 类, 信 息 安 全 微 电 子 学 与 固 体 电 子 学 电 磁 场 与 微 波 技 术 3 门 专 业 不 能 具 体 地 划 分 招 生 质 量 灰 类. 划 分 为 优 秀 的 专 业 都 是 该 高 校 的 优 势 专 业, 尤 其 是 通 信 与 信 息 技 术 专 业 是 优 秀 灰 类 聚 类 系 数 值 最 高 的, 这 与 其 作 为 该 高 校 的 热 门 专 业 的 实 际 情 况 相 符. 5 结 束 语 本 文 通 过 改 进 灰 色 聚 类 中 的 三 角 白 化 权 函 数, 建 立 了 一 种 新 的 基 于 正 弦 曲 线 形 式 的 灰 色 聚 类 评 价 方 法, 并 通 过 仿 真 实 验 验 证 了 新 的 改 进 方 法 的 准 确 性 和 一 致 性. 通 过 研 究 生 招 生 质 量 评 价 的 实 例 分 析 表 明, 本 文 改 进 的 灰 色 聚 类 方 法 可 以 对 研 究 生 招 生 质 量 的 评 价 提 供 量 化 支 持, 能 够 有 效 降 低 研 究 生 招 生 质 量 评 价 的 主 观 性. 今 后 将 进 一 步 研 究 不 相 邻 区 间 对 聚 类 系 数 的 影 响, 以 提 高 灰 色 聚 类 方 法 的 综 合 评 价 准 确 性, 更 好 地 解 决 不 相 邻 区 间 的 零 权 重 问 题 ; 以 及 建 立 新 的 灰 色 聚 类 方 法 的 实 际 应 用 模 型, 扩 大 灰 色 聚 类 方 法 的 应 用 范 围. 参 考 文 献 : [1] 邓 聚 龙. 灰 理 论 基 础 [M]. 武 汉 : 华 中 科 技 大 学 出 版 社,2002:1-46.

第 4 期 李 志 亮, 等 : 一 种 新 的 白 化 权 函 数 的 灰 色 聚 类 评 价 方 法 325 [2] LiuSF,XuBin,JefreyForrest,etal.Onuniformefectmeasurefunctionsandaweighted multi-atributegrey targetdecisionmodel[j].jofgreysystem,2013,25(1):1-12. [3] 刘 思 峰, 方 志 耕, 杨 英 杰. 两 阶 段 灰 色 综 合 测 度 决 策 模 型 与 三 角 白 化 权 函 数 的 改 进 [J]. 控 制 与 决 策,2014,29(7): 1232-1238. [4] 金 灿 灿, 王 海 燕, 左 洪 福, 等. 基 于 SDG 和 灰 色 聚 类 的 系 统 故 障 风 险 评 估 方 法 [J]. 系 统 工 程 理 论 与 实 践,2015,35 (4):1048-1056. [5] 王 沛. 基 于 灰 色 聚 类 的 研 究 生 生 源 质 量 评 价 方 法 [J]. 西 安 邮 电 大 学 学 报,2015,20(4):120-124. [6] 龙 伟, 邓 龙. 灰 色 聚 类 分 析 法 在 投 标 据 测 中 的 应 用 [J]. 海 峡 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ),2015,32(2):87-93. [7] 徐 卫 国, 张 清 宇, 郭 慧, 等. 灰 色 聚 类 模 型 的 改 进 及 应 用 研 究 [J]. 数 学 的 实 践 与 认 识,2006,36(6):200-205. [8] 胡 军, 许 丽 忠, 张 江 山. 基 于 改 进 灰 色 聚 类 法 的 大 气 环 境 质 量 综 合 评 价 [J]. 福 建 师 范 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ),2012, 28(1):49-54. [9] 王 国 胜, 冉 治 霖, 黄 奕 崇, 等. 改 进 灰 色 聚 类 法 在 粤 港 珠 江 三 角 洲 区 域 大 气 环 境 质 量 评 价 中 的 应 用 研 究 [J]. 深 圳 信 息 职 业 技 术 学 院 学 报,2015,13(1):63-67. [10] 马 农 乐, 赵 中 极. 基 于 层 次 分 析 法 及 其 改 进 对 确 定 权 重 系 数 的 分 析 [J]. 水 利 科 技 与 经 济,2006,12(11):732-733. [11] 董 一 哲, 党 耀 国. 基 于 离 差 最 大 化 法 的 灰 色 聚 类 方 法 [J]. 系 统 工 程 理 论 与 实 践,2009,29(9):141-146. [12] 陈 伟, 夏 建 华. 综 合 主 客 观 权 重 信 息 的 最 优 组 合 赋 权 方 法 [J]. 数 学 的 实 践 与 认 识,2007,37(1):17-21. [13] 王 元 珍, 王 健, 李 晨 阳. 一 种 改 进 的 模 糊 聚 类 算 法 [J]. 华 中 科 技 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ),2005,33(2):92-94. [14] 侯 俊, 陈 安 民. 研 究 生 招 生 质 量 评 估 体 系 研 究 [J]. 学 位 与 研 究 生 教 育,2007(7):22-25. [15] 陈 立 文, 陈 书 娜. 学 术 型 硕 士 研 究 生 生 源 质 量 评 价 研 究 进 展 [J]. 续 教 育 研 究,2011(10):94-97. [16] 许 朝 辉, 高 万 林, 张 领 先, 等. 基 于 AHP 的 研 究 生 生 源 素 质 评 价 [J]. 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ),2007 (20):9-11. [17] 徐 瑾, 岳 昆, 钱 文 华, 等. 一 种 基 于 概 率 图 模 型 的 研 究 生 生 源 质 量 评 价 方 法 [J]. 云 南 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ),2011, 33(S2): 299-304. 췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍