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给 力 数 学 2016 中 考 数 学 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 命 题 规 律 剖 析 + 实 战 真 题 演 练 ( 第 三 次 修 订 )

图 书 在 版 编 目 (CIP) 数 据 2016 中 考 数 学 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练. 命 题 规 律 剖 析 + 实 战 真 题 演 练 : 第 三 次 修 订 / 彭 林 主 编. 3 版. 上 海 : 华 东 理 工 大 学 出 版 社,2015.11 ( 给 力 数 学 ) ISBN978 7 5628 4406 8 Ⅰ.12 Ⅱ.1 彭 Ⅲ.1 中 学 数 学 课 初 中 升 学 参 考 资 料 Ⅳ. 1G634.603 中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据 核 字 (2015) 第 242338 号 给 力 数 学 2016 中 考 数 学 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 : 命 题 规 律 剖 析 + 实 战 真 题 演 练 ( 第 三 次 修 订 ) 主 编 / 彭 林 责 任 编 辑 / 刘 责 任 校 对 / 成 婧 俊 封 面 设 计 / 裘 幼 华 出 版 发 行 / 华 东 理 工 大 学 出 版 社 有 限 公 司 地 址 : 上 海 市 梅 陇 路 130 号,200237 电 话 :(021)64250306( 营 销 部 ) (021)64252750( 编 辑 室 ) 印 传 真 :(021)64252707 网 址 :press.ecust.edu.cn 刷 / 南 通 印 刷 总 厂 有 限 公 司 开 本 /787mm 1092mm 1/16 印 张 /19 字 数 /401 千 字 版 次 /2015 年 11 月 第 3 版 印 次 /2015 年 11 月 第 1 次 书 号 /ISBN978 7 5628 4406 8 定 价 /39.80 元 联 系 我 们 : 电 子 邮 箱 press@ecust.edu.cn 官 方 微 博 e.weibo.com/ecustpress 天 猫 旗 舰 店 htp://hdlgdxcbs.tmal.com

随 着 数 学 课 程 标 准 (2011 年 版 ) 的 颁 行, 对 于 具 有 选 拔 功 能 的 中 考, 其 考 查 的 内 容 切 入 点 和 形 式 也 随 之 发 生 相 应 变 化, 但 总 的 来 说, 各 地 中 考 都 在 落 实 保 持 稳 定, 稳 中 求 变, 变 中 求 新 这 一 基 本 原 则. 对 于 备 战 2016 年 中 考 的 广 大 师 生 而 言, 需 要 弄 清 楚 近 几 年 中 考 试 题 中 体 现 出 的 稳 变 新 的 真 正 内 涵, 从 而 使 备 考 更 具 有 导 向 性. 在 广 泛 收 集 近 几 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 的 基 础 上, 我 们 精 心 遴 选 认 真 整 理 悉 心 归 纳, 精 选 近 几 年 全 国 各 地 最 具 代 表 性 的 中 考 常 考 典 型 特 色 新 颖 试 题, 依 据 最 新 中 考 考 试 说 明 和 数 学 课 程 标 准 (2011 年 版 ), 按 照 试 题 难 易 程 度 题 目 特 点, 根 据 不 同 的 知 识 单 元 将 精 选 的 试 题 重 新 整 合. 在 每 一 个 单 元 中 我 们 又 设 置 了 两 个 栏 目 : 亮 点 扫 描 规 律 探 析 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练. 亮 点 扫 描 规 律 探 析 归 纳 整 理 近 几 年 全 国 各 地 中 考 数 学 的 考 查 亮 点, 帮 助 学 生 整 体 把 握 中 考 试 题 中 的 稳 变 新. 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 总 结 近 几 年 中 考 试 题 的 热 点, 使 学 生 明 确 哪 一 类 的 试 题 最 常 考, 使 复 习 有 的 放 矢, 更 具 有 方 向 性, 采 用 了 基 础 过 关 中 档 提 升 压 轴 突 破 三 个 小 模 块 的 形 式 来 突 出 各 个 知 识 单 元 的 特 点. 力 求 做 到 做 会 一 道 题, 掌 握 一 类 题. 通 过 精 选 试 题 的 练 习, 使 学 生 达 到 举 一 反 三 触 类 旁 通 的 效 果, 提 高 学 生 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力. 本 书 中 的 2015 年 中 考 数 学 试 题 特 点 及 2016 年 中 考 数 学 命 题 预 测 一 文, 就 是 在 分 析 总 结 2015 年 各 地 中 考 数 学 试 题, 探 究 其 中 的 命 题 规 律 的 基 础 上, 对 2016 年 中 考 数 学 命 题 考 查 的 内 容 和 方 向 进 行 了 预 测, 对 各 地 广 大 师 生 复 习 备 考 具 有 很 好 的 参 考 价 值. 本 书 的 作 者 长 期 致 力 于 中 考 数 学 命 题 与 复 习 研 究, 他 们 都 是 中 国 教 育 学 会 数 学 教 育 研 究 发 展 中 心 中 考 数 学 命 题 研 究 组 的 成 员, 是 中 考 数 学 命 题 研 究 组 的 研 究 成 果 中 考 数 学 命 题 热 点 与 规 律 探 析 的 作 者. 中 考 数 学 命 题 热 点 与 规 律 探 析 作 为 中 小 学 数 学 ( 初 中 版 ) 的 增 刊 连 续 出 版 近 二 十 年, 深 受 全 国 各 地 师 生 的 喜 爱, 在 各 地 历 年 中 考 前 的 命 题 教 学 复 习 中 发 挥 了 显 著 作 用. 相 信 这 本 最 新 出 版 的 2016 中 考 数 学 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 对 广 大 师 生 的 中 考 数 学 复 习 也 能 提 供 有 益 的 帮 助. 特 别 感 谢 李 秀 琴 吴 智 敏 王 献 利 喜 悦 吴 玲 玲 付 宗 飞 马 慧 唐 梅 热 比 古 丽 艾 沙 李 文 明 钟 春 风 杨 树 青 李 曹 群 彭 光 进 林 秀 敏 祈 育 才 彭 颖 心 张 鹏 等 老 师 在 本 书 编 写 过 程 中 提 供 的 帮 助 和 做 出 的 贡 献. 编 者 2015 年 9 月

2015 年 中 考 数 学 试 题 特 点 及 2016 年 中 考 数 学 命 题 预 测 1 第 一 单 元 数 与 式 11 亮 点 扫 描 规 律 探 析 12 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 12 专 题 1 实 数 12 专 题 2 代 数 式 16 第 二 单 元 方 程 ( 组 ) 与 不 等 式 ( 组 ) 21 亮 点 扫 描 规 律 探 析 22 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 22 专 题 1 方 程 与 方 程 组 22 专 题 2 不 等 式 与 不 等 式 组 31 第 三 单 元 函 数 37 亮 点 扫 描 规 律 探 析 38 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 38 专 题 1 平 面 直 角 坐 标 系 与 函 数 的 概 念 38 专 题 2 一 次 函 数 45 专 题 3 反 比 例 函 数 51 专 题 4 二 次 函 数 60 第 四 单 元 概 率 与 统 计 75 亮 点 扫 描 规 律 探 析 76 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 76 专 题 1 概 率 76 专 题 2 统 计 81 第 五 单 元 图 形 的 性 质 95 亮 点 扫 描 规 律 探 析 96 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 96 专 题 1 图 形 认 识 初 步 96 专 题 2 三 角 形 99 专 题 3 四 边 形 108 专 题 4 圆 119 1

第 六 单 元 图 形 的 变 化 139 亮 点 扫 描 规 律 探 析 140 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 140 专 题 1 平 移 旋 转 与 轴 对 称 140 专 题 2 相 似 形 152 专 题 3 锐 角 三 角 函 数 160 专 题 4 视 图 投 影 与 展 开 图 170 第 七 单 元 图 形 与 坐 标 175 亮 点 扫 描 规 律 探 析 176 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 176 参 考 答 案 193 2

20155AM'%20165 MM" 一 2015 年 中 考 数 学 试 题 特 点 数 学 课 程 标 准 指 出 : 数 学 的 教 育 功 能 是 既 要 使 学 生 掌 握 现 代 生 活 和 学 习 中 所 需 要 的 数 学 知 识 与 技 能, 又 要 发 挥 数 学 在 培 养 人 的 理 性 思 维 和 创 新 能 力 方 面 的 不 可 替 代 的 作 用. 纵 览 2015 年 各 地 中 考 数 学 试 卷, 我 们 欣 喜 地 看 到, 很 多 试 卷 基 于 数 学 课 程 标 准, 凸 显 能 力. 大 多 数 试 题 立 意 高 入 口 低, 源 起 于 情 理 之 中, 成 题 于 意 料 之 外, 很 好 地 体 现 了 从 以 知 识 为 本 到 以 育 人 为 本 的 转 变, 考 查 了 学 生 勇 于 探 索 的 创 新 精 神 和 善 于 解 决 问 题 的 实 践 能 力. 1. 立 足 于 四 基, 明 确 数 学 素 养 数 学 课 程 标 准 首 次 在 双 基 的 基 础 上 提 出 了 四 基 的 要 求, 明 确 了 在 教 学 与 评 价 中 不 仅 要 关 注 学 生 对 知 识 内 容 的 理 解 对 技 能 的 掌 握, 还 要 关 注 学 生 多 方 面 的 能 力 学 生 对 数 学 思 想 的 把 握 学 生 生 活 经 验 的 累 积, 以 及 学 生 的 情 感 态 度 等, 基 本 思 想 和 基 本 活 动 经 验 是 学 生 数 学 素 养 的 重 要 组 成 部 分. (1) 降 低 难 度, 突 出 基 础, 有 效 实 施 对 基 础 知 识 和 基 本 技 能 的 考 查 2015 年 中 考 数 学 试 题 起 点 较 低, 知 识 覆 盖 面 广, 直 接 运 用 相 关 知 识 进 行 解 答 的 基 础 题 约 占 试 题 总 量 的 70%. 中 考 数 学 命 题 今 后 将 更 加 注 意 保 证 学 生 及 格, 而 加 大 基 础 得 分. 通 过 对 中 考 数 学 试 题 各 知 识 点 的 课 时 比 例 与 考 点 频 率 的 统 计 分 析 可 知, 试 题 大 多 源 于 教 材 的 习 题 或 从 教 材 的 基 本 要 求 出 发 加 以 组 合. 这 些 植 根 于 教 材 的 题 目 背 景 新 颖, 运 算 量 不 大, 要 求 学 生 在 理 解 并 掌 握 教 材 的 基 础 上 解 决 问 题. 例 1 (2015 上 海 ) 下 列 实 数 中, 是 有 理 数 的 为 ( ). A.2 B. 3 4 C.π D.0 例 2 (2015 厦 门 )2-3 可 以 表 示 为 ( ). A.2 2 2 5 B.2 5 2 2 C.2 2 2 5 D.(-2) (-2) (-2) 例 3 (2015 江 西 )2015 年 初, 一 列 CRH5 型 高 速 车 组 进 行 了 300000 千 米 正 线 运 营 考 核, 标 志 着 中 国 高 铁 车 从 中 国 制 造 到 中 国 创 造 的 飞 跃. 将 300000 用 科 学 计 数 法 表 示 为 ( ). A.3 10 6 B.3 10 5 C.0.3 10 6 D.30 10 4 例 4 (2015 六 盘 水 ) 如 图 1 所 示 表 示 7 的 点 在 数 轴 上 表 示 时, 它 在 哪 两 个 字 母 之 间? ( ) A B C D 0 1 1.5 2 2.5 3 图 1 1

45&%AM3113 A.C 与 D B.A 与 B C.A 与 C D.B 与 C 例 5 (2015 兰 州 ) 一 元 二 次 方 程 x 2-8x-1=0 配 方 后 可 变 形 为 ( ). A.(x+4) 2 =17 B.(x+4) 2 =15 C.(x-4) 2 =17 D.(x-4) 2 =15 例 6 (2015 盐 城 ) 若 2m-n 2 =4, 则 代 数 式 10+4m-2n 2 的 值 为. ì2x>3x-2 ï 例 7 (2015 黄 冈 ) 解 不 等 式 组 : í2x-1 ï î 3 1 2 x-2 3 例 8 (2015 义 乌 ) 实 验 室 里, 水 平 桌 面 上 有 甲 乙 丙 三 个 圆 柱 形 容 器 ( 容 器 足 够 高 ), 底 面 半 径 之 比 为 1 2 1, 用 两 个 相 同 的 管 子 在 容 器 的 5cm 高 度 处 连 通 ( 即 管 子 底 端 离 容 器 底 5cm), 现 三 个 容 器 中, 只 有 甲 中 有 水, 水 位 高 1cm, 如 图 2 所 示. 若 每 分 钟 同 时 向 乙 和 丙 注 入 相 5 同 量 的 水, 开 始 注 水 1 分 钟, 乙 的 水 位 上 升 6 cm, 则 开 始 注 入 分 钟 的 水 量 后, 甲 与 乙 的 水 位 高 度 之 差 是 0.5cm. 以 上 8 道 例 题 都 是 关 于 数 与 式 方 程 ( 组 ) 与 不 等 式 ( 组 ) 部 分 的 内 容, 它 们 在 课 程 标 准 中 的 要 求 分 别 是 : 例 1 所 体 现 的 数 学 课 程 标 准 中 的 考 查 要 求 是 理 解 有 理 数 的 意 义 ; 例 2 所 体 现 的 数 学 课 程 标 准 中 的 考 查 要 求 是 理 解 乘 方 的 意 义 ; 例 3 所 体 现 的 数 学 课 程 标 准 中 的 考 查 要 求 是 会 用 科 学 计 数 法 表 示 数 ; 例 4 所 体 现 的 数 学 课 程 标 准 中 的 考 查 要 求 是 能 用 有 理 数 估 计 一 个 无 理 数 的 大 致 范 围 ; 例 5 所 体 现 的 数 学 课 程 标 准 中 的 考 查 要 求 是 理 解 配 方 法 解 数 字 系 数 的 一 元 二 次 方 程 ; 例 6 所 体 现 的 数 学 课 程 标 准 中 的 考 查 要 求 是 会 求 代 数 式 的 值 ; 例 7 所 体 现 的 数 学 课 程 标 准 中 的 考 查 要 求 是 会 解 数 字 系 数 的 一 元 一 次 不 等 式 组 ; 例 8 所 体 现 的 数 学 课 程 标 准 中 的 考 查 要 求 是 能 根 据 问 题 中 的 数 量 关 系, 列 出 方 程, 体 会 方 程 是 刻 画 现 实 世 界 的 一 个 有 效 的 数 学 模 型, 以 及 能 根 据 具 体 问 题 的 实 际 意 义, 检 验 结 果 是 否 合 理. 这 几 道 题 中 有 基 础 题, 也 有 中 档 题, 但 考 查 的 都 是 基 础 知 识. (2) 基 本 思 想 是 统 领 各 题 的 主 线 在 以 人 为 本 的 理 念 指 导 下, 数 学 基 本 思 想 贯 穿 于 数 学 学 习 的 整 个 过 程, 是 对 数 学 本 质 理 解 的 集 中 体 现. 在 试 卷 中, 基 本 数 学 思 想 是 统 领 各 题 的 主 线. 例 9 (2015 金 华 ) 如 图 3, 抛 物 线 y=ax 2 +c(a 0) 与 y 轴 交 于 点 A, 与 x 轴 交 于 点 B,C 两 点 ( 点 C 在 x 轴 正 半 轴 上 ), ABC 为 等 腰 直 角 三 角 形, 且 面 积 为 4. 现 将 抛 物 线 沿 BA 方 向 平 移, 平 移 后 的 抛 物 线 经 过 点 C 时, 与 x 轴 的 另 一 交 点 为 E, 其 顶 点 为 F, 对 称 轴 与 x 轴 的 交 点 为 H. (1) 求 a,c 的 值 ; (2) 连 接 OF, 试 判 断 OEF 是 不 是 等 腰 三 角 形, 并 说 明 理 由 ; (3) 现 将 一 足 够 大 的 三 角 板 的 直 角 顶 点 Q 放 在 射 线 AF 或 射 线 HF 上, 一 直 角 边 始 终 过 点 E, 另 一 直 角 边 与 y 轴 相 交 于 点 P, 是 否 存 在 这 样 的 点 Q, 使 以 点 P,Q,E 为 顶 点 的 三 角 形 与 POE 全 等? 若 存 在, 求 出 点 Q 的 坐 标 ; 若 不 存 在, 请 说 明 理 由. 图 2 2

20155AM'%20165 MM" y F y F A A B O C H E x B O H x 图 3 此 题 是 线 动 平 移 和 全 等 三 角 形 存 在 性 问 题, 考 查 的 是 学 生 对 分 类 思 想 和 方 程 思 想 的 感 悟. 分 类 思 想 是 重 要 的 数 学 思 想. 从 小 学 到 初 中, 从 代 数 到 几 何, 我 们 对 于 分 类 思 想 一 直 在 不 断 深 入, 不 断 渗 透, 引 领 学 生 感 悟 : 什 么 时 候 需 要 分 类 按 什 么 标 准 去 分 类 如 何 做 到 分 类 时 不 遗 漏 不 重 复 等. 此 题 中, 二 次 函 数 只 是 一 个 载 体, 核 心 是 分 类. (3) 基 本 活 动 经 验 是 贯 穿 各 题 的 隐 性 特 征 中 考 评 价 越 来 越 注 重 对 学 生 数 学 学 习 过 程 的 评 价, 而 学 生 形 成 活 动 经 验 则 是 过 程 性 目 标 实 现 的 主 要 标 志. 基 本 活 动 经 验 是 在 学 生 参 与 数 学 学 习 活 动 时 积 累 起 来 的. 试 题 中 基 本 活 动 经 验 是 贯 穿 各 题 的 隐 性 特 征. 例 10 (2015 北 京 ) 阅 读 下 列 材 料 : 2015 年 清 明 小 长 假, 北 京 市 属 公 园 开 展 以 清 明 踏 青, 春 色 满 园 为 主 题 的 游 园 活 动, 虽 然 气 温 小 幅 走 低, 但 游 客 踏 青 赏 花 的 热 情 很 高, 市 属 公 园 游 客 接 待 量 约 为 190 万 人 次, 其 中 玉 渊 潭 公 园 的 樱 花 北 京 植 物 园 的 桃 花 受 到 了 游 客 的 热 捧, 两 公 园 的 游 客 接 待 量 分 别 为 38 万 人 次 21.75 万 人 次 ; 颐 和 园 天 坛 公 园 北 海 公 园 因 皇 家 园 林 的 厚 重 文 化 底 蕴 与 满 园 春 色 成 为 游 客 的 重 要 目 的 地, 游 客 接 待 量 分 别 为 26 万 人 次,17.6 万 人 次 ; 北 京 动 物 园 游 客 接 待 量 为 18 万 人 次, 熊 猫 馆 的 游 客 密 集 度 较 高. 2014 年 清 明 小 长 假, 天 气 晴 好, 北 京 晴 好, 北 京 市 属 公 园 游 客 接 待 量 约 为 200 万 人 次, 其 中, 玉 渊 潭 公 园 游 客 接 待 量 比 2013 年 清 明 小 长 假 增 加 了 25%; 颐 和 园 游 客 接 待 量 为 26.2 万 人 次, 比 2013 年 清 明 小 长 假 增 加 了 4.6 万 人 次 ; 北 京 动 物 园 游 客 接 待 量 为 22 万 人 次. 2013 年 清 明 小 长 假, 玉 渊 潭 公 园 陶 然 亭 公 园 北 京 动 物 园 游 客 接 待 量 分 别 为 32 万 人 次 13 万 人 次 14.9 万 人 次. 根 据 以 上 材 料 回 答 下 列 问 题 : (1)2014 年 清 明 小 长 假, 玉 渊 潭 公 园 游 客 接 待 量 为 万 人 次. (2) 选 择 统 计 表 或 统 计 图, 将 2013-2015 年 玉 渊 潭 公 园 颐 和 园 和 北 京 动 物 园 的 游 客 接 待 量 表 示 出 来. 在 日 常 的 统 计 学 习 中 学 生 经 历 经 历 内 化 的 过 程, 积 累 了 经 验, 试 题 通 过 概 括 迁 移 的 过 程 解 决 了 一 个 完 整 的 统 计 事 件. 两 个 问 题 构 成 了 一 个 整 体, 形 成 了 统 计 知 识 中 对 数 据 收 集 整 理 描 述 和 分 析 全 过 程 的 考 查, 体 现 了 对 数 学 课 程 标 准 中 提 出 的 数 据 分 析 观 念 的 关 注. 2. 着 眼 于 四 能, 关 注 人 的 发 展 四 能 是 学 生 需 要 具 备 的 发 现 和 提 出 问 题 的 能 力 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力. (1) 对 分 析 和 解 决 问 题 能 力 的 考 查 重 在 理 解 实 际 问 题 中 潜 在 的 数 学 特 征 例 11 (2015 汕 尾 ) 九 年 级 数 学 兴 趣 小 组 经 过 市 场 调 查, 得 到 某 种 运 动 服 每 月 的 销 量 与 售 3

45&%AM3113 价 的 相 关 信 息 如 下 表 : 售 价 ( 元 / 件 ) 100 110 120 130 月 销 量 ( 件 ) 200 180 160 140 多 少? 已 知 该 运 动 服 的 进 价 为 每 件 60 元, 设 售 价 为 x 元. (1) 请 用 含 x 的 式 子 表 示 : 1 销 售 该 运 动 服 每 件 的 利 润 是 元 ; 2 月 销 量 是 件 ;( 直 接 填 写 结 果 ) (2) 设 销 售 该 运 动 服 的 月 利 润 为 y 元, 那 么 售 价 为 多 少 时, 当 月 的 利 润 最 大? 最 大 利 润 是 例 12 (2015 杭 州 ) 方 成 同 学 看 到 一 则 材 料, 甲 开 汽 车, 乙 骑 自 行 车 从 M 地 出 发 沿 一 条 公 路 匀 速 前 往 N 地, 设 乙 行 驶 的 时 间 为 t(h), 甲 乙 两 人 之 间 的 距 离 为 y(km),y 与 t 的 函 数 关 系 如 图 4 所 示, 方 成 思 考 后 发 现 了 图 4 的 部 分 正 确 信 息, 乙 先 出 发 1h, 甲 出 发 0.5h 与 乙 相 遇,, 请 你 帮 助 方 成 同 学 解 决 以 下 问 题 : (1) 分 别 求 出 线 段 BC,CD 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式 ; (2) 当 20<y<30 时, 求 t 的 取 值 范 围 ; (3) 分 别 求 出 甲 乙 行 驶 的 路 程 S 甲 S 乙 与 时 间 t 的 函 数 表 达 式, 并 在 图 5 所 给 的 直 角 坐 标 系 中 分 别 画 出 它 们 的 图 像 ; 4 (4) 丙 骑 摩 托 车 与 乙 同 时 出 发, 从 N 地 沿 同 一 条 公 路 匀 速 前 往 M 地, 若 丙 经 过 3 h 与 乙 相 遇, 问 丙 出 发 后 多 少 时 间 与 甲 相 遇. S(km) y(km) 100 3 C A O B 1 1.5 7 3 D 4 t(h) 10 1 t(h) 图 4 图 5 以 上 两 道 中 档 题 都 取 材 于 函 数, 主 要 考 查 学 生 应 用 函 数 知 识 解 决 实 际 问 题 的 能 力. 它 们 在 数 学 课 程 标 准 中 的 要 求 分 别 是 : 例 11 所 体 现 的 数 学 课 程 标 准 中 的 考 查 要 求 是 通 过 对 实 际 问 题 情 境 的 分 析 确 定 二 次 函 数 的 表 达 式, 并 体 会 二 次 函 数 的 意 义, 以 及 会 根 据 公 式 确 定 图 像 的 顶 点 开 口 方 向 和 对 称 轴 ( 公 式 不 要 求 记 忆 和 推 导 ), 并 能 解 决 简 单 的 实 际 问 题 ; 例 12 所 体 现 的 数 学 课 程 标 准 中 的 考 查 要 求 是 结 合 具 体 情 境 体 会 一 次 函 数 的 意 义, 根 据 已 知 条 件 确 定 一 次 函 数 表 达 式. 这 两 道 题 通 过 理 解 实 际 问 题 中 潜 在 的 数 学 特 征, 有 效 地 考 查 了 学 生 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力. 4

20155AM'%20165 MM" (2) 对 发 现 和 提 出 问 题 能 力 的 考 查 意 在 呈 现 思 维 的 完 整 过 程 爱 因 斯 坦 曾 说 : 发 现 一 个 问 题 往 往 比 解 决 一 个 问 题 更 重 要. 中 考 中 突 出 对 发 现 和 提 出 问 题 的 考 查, 体 现 了 从 头 到 尾 思 考 问 题 的 理 念, 呈 现 思 维 的 完 整 过 程. 例 13 (2015 衢 州 ) 小 明 在 课 外 学 习 时 遇 到 这 样 一 个 问 题 : 定 义 : 如 果 二 次 函 数 y=a1x 2 +b1x+c1(a1 0,a1,b1,c1 是 常 数 ) 与 y=a2x 2 +b2x+c2 (a2 0,a2,b2,c2 是 常 数 ) 满 足 a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0, 则 称 这 两 个 函 数 互 为 旋 转 函 数. 求 y=-x 2 +3x-2 函 数 的 旋 转 函 数. 小 明 是 这 样 思 考 的 : 由 y=-x 2 +3x-2 函 数 可 知 a1=-1,b1=3,c=-3, 根 据 a1+a2=0, b1=b2,c1+c2=0 求 出 a2,b2,c2, 就 能 确 定 这 个 函 数 的 旋 转 函 数. 请 参 考 小 明 的 方 法 解 决 下 面 的 问 题 : (1) 写 出 函 数 y=-x 2 +3x-2 的 旋 转 函 数 ; (2) 若 函 数 y= -x 2 + 4 3 mx-2 与 y=x 2-2nx+n 互 为 旋 转 函 数, 求 (m +n) 2015 的 值 ; (3) 已 知 函 数 y=- 1 2 ( x+1)(x-4) 的 图 像 与 x 轴 交 于 A,B 两 点, 与 y 轴 交 于 点 C, 点 A,B,C 关 于 原 点 的 对 称 点 分 别 是 A1,B1,C1, 试 证 明 经 过 点 A1,B1,C1 的 二 次 函 数 与 函 数 y=- 1 2 ( x+1)(x-4) 互 为 旋 转 函 数. 小 明 的 方 法 呈 现 了 思 维 的 过 程. 3. 关 注 学 习 过 程, 体 现 对 过 程 性 教 学 的 考 查 数 学 课 程 标 准 指 出 : 有 效 的 数 学 学 习 过 程 不 能 单 纯 地 依 赖 模 仿 与 记 忆, 学 习 的 内 容 要 有 利 于 学 生 主 动 地 进 行 观 察 实 验 猜 想 验 证 推 理 与 交 流 等 数 学 活 动, 从 而 使 学 生 形 成 自 己 对 数 学 知 识 的 理 解 和 有 效 的 学 习 策 略. 为 此, 各 地 中 考 数 学 试 卷 普 遍 注 意 设 置 探 索 性 试 题, 为 学 生 提 供 自 由 发 挥 自 主 探 索 的 空 间. 例 14 (2015 宁 波 ) 如 图 6, 将 ABC 沿 着 过 AB 中 点 D 的 直 线 折 叠, 使 点 A 落 在 BC 边 上 的 A1 处, 称 为 第 1 次 操 作, 折 痕 DE 到 A BC 的 距 离 记 为 h1; 还 原 纸 片 后, 再 将 ADE 沿 着 过 AD 中 点 D1 的 直 线 折 叠, 使 点 A 落 在 DE 边 上 的 A2 处, 称 为 第 2 次 操 作, 折 痕 D1E1 D D 1 E 1 A 2 E 到 BC 的 距 离 记 为 h2; 按 上 述 方 法 不 断 操 作 下 去, 经 过 第 2015 次 操 作 后 得 到 的 折 痕 D2014E2014 到 BC 的 距 离 记 为 h2015, 若 h1=1, 则 h2015 B A 1 C 的 值 为 ( ). 图 6 A. 1 2 2015 B. 1 2 2014 C.1-1 2 2015 D.2-1 2 2014 例 15 (2015 温 州 ) 各 顶 点 都 在 方 格 纸 格 点 ( 横 竖 格 子 线 的 交 错 点 ) 上 的 多 边 形 称 为 格 点 多 边 形. 如 何 计 算 它 的 面 积? 奥 地 利 数 学 家 皮 克 (G.Pick,1859 1942) 证 明 了 格 点 多 边 形 的 面 5

45&%AM3113 积 公 式 :S=a+ 1 2 b-1, 其 中 a 表 示 多 边 形 内 部 的 格 点 数,b 表 示 多 边 形 边 界 上 的 格 点 数,S 表 示 多 边 形 的 面 积. 如 图 7,a=4,b=6,S=4+ 1 2 6-1 =6. (1) 请 在 图 甲 中 画 一 个 格 点 正 方 形, 使 它 内 部 只 含 有 4 个 格 点, 并 写 出 它 的 面 积 ; 7 (2) 请 在 图 乙 中 画 一 个 格 点 三 角 形, 使 它 的 面 积 为 2, 且 每 条 边 上 除 顶 点 外 无 其 他 格 点. ( 注 : 图 甲 图 乙 在 答 题 纸 上 ) 例 16 (2015 北 京 ) 有 这 样 一 个 问 题 : 探 究 函 数 y= 1 2 x2 + 1 x 的 图 像 与 性 质. 图 7 小 东 根 据 学 习 函 数 的 经 验, 对 函 数 y= 1 2 x2 + 1 的 图 像 与 性 质 进 行 了 探 究. 下 面 是 小 东 的 x 探 究 过 程, 请 补 充 完 整 : (1) 函 数 y= 1 2 x2 + 1 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ; x (2) 下 表 是 y 与 x 的 几 组 对 应 值. x -3-2 -1-1 2-1 3 y 25 6 3 2-1 2-15 8-53 18 1 3 55 18 1 2 17 8 1 2 3 3 2 5 2 m 求 m 的 值. (3) 如 图 8, 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中, 描 出 了 以 上 表 中 各 对 对 应 值 为 坐 标 的 点. 根 据 描 出 的 点, 画 出 该 函 数 的 图 像 ; æ (4) 进 一 步 探 究 发 现, 该 函 数 图 像 在 第 一 象 限 内 的 最 低 点 的 坐 标 是 1, 3 ö ç, 结 合 函 数 的 图 è 2 ø 像, 写 出 该 函 数 的 其 他 性 质 ( 一 条 即 可 ). y 1 O 1 x 图 8 6 以 上 3 道 探 究 规 律 题 对 学 生 观 察 归 纳 猜 想 等 合 情 推 理 能 力 进 行 了 有 效 考 查. 试 题 很 好 地 体 现 了 数 学 课 程 标 准 探 索 数 形, 以 及 实 际 问 题 中 蕴 涵 的 关 系 和 规 律.

20155AM'%20165 MM" 4. 注 重 综 合 运 用, 合 理 体 现 选 拔 功 能 为 了 体 现 数 学 学 业 考 试 向 高 一 级 学 校 的 选 拔 和 提 供 新 生 的 目 的, 试 题 在 命 制 过 程 中, 充 分 注 意 到 了 设 置 合 理 的 区 分 度, 精 心 编 制 压 轴 题, 综 合 考 查 学 生 的 各 种 数 学 能 力, 既 关 注 了 不 同 数 学 水 平 学 生 的 解 题 需 要, 又 突 出 了 题 目 应 有 的 选 拔 作 用. 例 17 (2015 湖 州 ) 问 题 背 景 : 已 知 在 ABC 中,AB 边 上 的 动 点 D 由 A 向 B 运 动 ( 与 A,B 不 重 合 ), 点 E 与 点 D 同 时 出 发, 由 点 C 沿 BC 的 延 长 线 方 向 运 动 (E 不 与 C 重 合 ), 连 接 DE 交 AC 于 点 F, 点 H 是 线 段 AF 上 一 点. (1) 初 步 尝 试 : 如 图 9, 若 ABC 是 等 边 三 角 形,DH AC, 且 点 D,E 的 运 动 速 度 相 等, 求 证 :HF=AH +CF. 论 成 立 ; 小 王 同 学 发 现 可 以 由 以 下 两 种 思 路 解 决 此 问 题 : 思 路 一 : 过 点 D 作 DG BC, 交 AC 于 点 G, 先 证 GH =AH, 再 证 GF=CF, 从 而 证 得 结 思 路 二 : 过 点 E 作 EM AC, 交 AC 的 延 长 线 于 点 M, 先 证 CM =AH, 再 证 HF=MF, 从 而 证 得 结 论 成 立. 评 分 ). 请 你 任 选 一 种 思 路, 完 整 地 书 写 本 小 题 的 证 明 过 程 ( 如 用 两 种 方 法 作 答, 则 以 第 一 种 方 法 (2) 类 比 探 究 : 如 图 10, 若 在 ABC 中, ABC=90, ADH = BAC=30, 且 点 D,E AC 的 运 动 速 度 之 比 是 3 1, 求 的 值 ; HF BC (3) 延 伸 拓 展 : 如 图 11, 若 在 ABC 中,AB=AC, ADH = BAC=36, 记 AB =m, 且 AC 点 D E 的 运 动 速 度 相 等, 试 用 含 m 的 代 数 式 表 示 HF ( 直 接 写 出 结 果, 不 必 写 解 答 过 程 ). H G A D H A D H A D F F F E C M B E C B E C B 图 9 图 10 图 11 例 18 (2015 昆 明 ) 如 图 12, 在 平 面 直 角 坐 标 系 中, 抛 物 线 y=ax 2 + 3 2 x+c (a 0) 与 x 轴 交 于 A B 两 点 ( 点 A 在 点 B 的 右 侧 ), 与 y 轴 交 于 点 C, 点 A 的 坐 标 为 (4,0), 抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 x= 3 2. (1) 求 抛 物 线 的 解 析 式 ; (2)M 为 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 个 点, 过 点 M 作 MG x 轴 于 点 G, 交 AC 于 点 H, 当 线 段 CM =CH 时, 求 点 M 的 坐 标 ; 7

45&%AM3113 (3) 在 (2) 的 条 件 下, 将 线 段 MG 绕 点 G 顺 时 针 旋 转 一 个 角 α(0 <α<90 ), 在 旋 转 过 程 中, 设 线 段 MG 与 抛 物 线 交 于 点 N, 在 线 段 GA 上 是 否 存 在 点 P, 使 得 以 P N G 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC 相 似? 如 果 存 在, 请 求 出 点 P 的 坐 标 ; 如 果 不 存 在, 请 说 明 理 由. y x = 3 2 y x = 3 2 C M C M B H O G A x B H O G A x 图 12 备 用 图 这 两 道 题 都 为 整 卷 的 压 轴 题, 综 合 程 度 较 高, 有 一 定 的 难 度. 试 题 注 重 了 开 口 宽, 进 门 易 的 设 计 思 路, 采 用 了 多 问 把 关 的 形 式, 较 好 地 考 查 了 学 生 的 综 合 能 力, 试 题 具 有 较 强 的 选 拔 功 能. 二 2016 年 中 考 数 学 命 题 预 测 根 据 2015 年 中 考 数 学 命 题 特 点, 我 们 对 2016 年 中 考 数 学 命 题 趋 势 做 如 下 预 测. 1. 考 查 内 容 预 测 各 地 中 考 命 题 均 应 依 据 教 育 部 制 定 的 数 学 课 程 标 准 和 当 地 教 育 行 政 部 门 制 定 的 考 试 说 明 规 定 的 内 容 进 行 考 查. 主 要 涉 及 数 与 代 数, 空 间 与 图 形, 统 计 与 概 率 和 实 践 与 综 合 应 用 四 大 板 块 的 知 识 点. 第 一 第 二 板 块 是 重 点, 考 查 的 内 容 较 多, 所 占 比 例 大 约 在 80%; 第 三 板 块 主 要 考 查 基 础 知 识, 通 常 为 中 低 档 试 题, 所 占 比 例 一 般 在 20% 左 右 ; 第 四 板 块 主 要 渗 透 在 其 他 三 个 板 块 之 中 进 行 考 查. 2. 考 查 方 向 预 测 从 总 体 上 说, 各 地 中 考 试 题 的 考 查 方 向 均 应 以 能 力 立 意 为 主, 注 重 基 础 知 识 基 本 技 能 基 本 思 想 方 法 基 本 活 动 经 验 以 及 应 用 实 践 开 放 问 题 新 增 内 容 等 方 面 的 考 查. (1) 题 型 题 量 相 对 稳 定 各 地 中 考 试 题 在 题 型 题 量 和 考 查 方 式 上 都 会 延 续 2015 年 的 命 题 思 路, 不 会 有 大 的 变 动, 有 变 动 也 只 是 在 小 题 上 做 一 些 增 减, 大 题 数 量 上 基 本 不 会 改 变, 以 符 合 总 体 稳 定 稳 中 有 变 变 中 求 新 的 命 题 原 则. 当 然, 各 地 的 考 情 不 同, 试 题 数 量 也 会 不 同, 但 多 以 23~28 道 题 为 主. (2) 试 题 源 于 教 材 而 又 高 于 教 材 教 材 是 教 学 之 本, 也 是 各 类 考 试 命 题 的 依 据, 中 考 命 题 如 果 偏 离 这 一 根 本, 将 会 本 末 倒 置, 主 次 不 分, 中 考 的 指 挥 棒 将 会 误 导 教 学. 所 以, 源 于 教 材 而 又 高 于 教 材 一 直 是 中 考 命 题 的 一 大 原 则. 当 今, 数 学 课 程 标 准 形 势 下 的 一 标 多 本, 更 为 命 题 专 家 们 提 供 了 广 阔 的 命 题 素 材. (3) 注 重 对 基 础 知 识 基 本 技 能 基 本 思 想 方 法 基 本 活 动 经 验 的 考 查 2016 年 中 考 的 命 题 趋 势 是, 根 据 学 生 的 发 展 需 要, 立 足 四 基, 突 出 考 查 初 中 阶 段 数 学 课 程 标 准 所 要 求 的 核 心 概 念 技 能 方 法. 8

20155AM'%20165 MM" 1 代 数 核 心 内 容 和 方 法 ⅰ) 基 本 核 心 概 念 负 数, 数 轴, 坐 标 系, 相 反 数, 绝 对 值, 倒 数, 负 指 数, 三 根 ( 平 方 根 算 术 平 方 根 立 方 根 ), 代 数 式, 科 学 计 数 法, 函 数. ⅱ) 基 本 核 心 性 质 等 式 的 基 本 性 质, 分 式 的 基 本 性 质, 不 等 式 的 基 本 性 质, 函 数 图 像 及 性 质. ⅲ) 基 本 核 心 技 能 列 代 数 式, 三 运 算 原 则, 运 算 律, 乘 法 公 式, 合 并 同 类 项, 因 式 分 解, 简 单 公 式 变 形, 估 算, 二 次 根 式 的 化 简, 分 式 的 约 分 通 分, 解 一 元 一 次 不 等 式 ( 组 ) 及 解 集 的 数 轴 表 示, 解 方 程 ( 组 ), 列 方 程 解 应 用 题, 三 种 函 数, 函 数 三 种 表 示, 求 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围. ⅳ) 基 本 核 心 方 法 消 元 法, 待 定 系 数 法, 配 方 法, 方 程 函 数 方 法, 数 轴 表 示 方 法, 坐 标 系 数 形 方 法, 转 化 法. 2 几 何 核 心 内 容 和 方 法 ⅰ) 几 何 核 心 概 念 三 角 ( 补 角 余 角 对 顶 角 ), 三 垂 ( 垂 直 垂 线 垂 线 段 ), 三 线 八 角 ( 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 ), 三 距 离 ( 两 点 距 离 点 到 直 线 距 离 平 行 间 距 离 ), 两 线 ( 角 平 分 线 垂 直 平 分 线 ), 三 视 图 ( 三 面 观 察 几 何 体 的 正 投 影 ), 两 种 对 称 ( 轴 对 称 中 心 对 称 ), 两 种 变 换 ( 平 移 旋 转 ), 两 种 判 断 ( 全 等 相 似 ), 成 比 例 线 段, 比 例 的 基 本 性 质, 一 心 一 金 一 线 ( 重 心 黄 金 分 割 切 线 ), 三 角 形 ( 内 角 外 角 中 线 高 角 平 分 线 ), 四 种 三 角 形 ( 等 腰 三 角 形 直 角 三 角 形 全 等 三 角 形 相 似 三 角 形 ), 五 种 四 边 形 ( 平 行 四 边 形 矩 形 菱 形 正 方 形 梯 形 ), 圆 ( 弧 弦 圆 心 角 圆 周 角 ), 圆 锥 ⅱ) 基 本 核 心 定 理 平 行 线 判 定 定 理, 三 角 形 内 角 和 定 理, 三 角 形 中 位 线 定 理, 多 边 形 内 角 和 定 理, 勾 股 定 理 及 逆 定 理, 全 等 三 角 形 判 定 定 理, 相 似 三 角 形 判 定 定 理, 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理, 角 平 分 线 性 质 定 理 及 逆 定 理, 垂 直 平 分 线 性 质 及 逆 定 理 ; 圆 切 线 判 定 定 理 ⅲ) 基 本 核 心 性 质 平 行 线 性 质, 等 腰 三 角 形 性 质, 直 角 三 角 形 性 质, 全 等 三 角 形 性 质, 相 似 三 角 形 性 质, 平 行 四 边 形 性 质, 圆 性 质 ⅳ) 基 本 核 心 技 能 作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段, 作 一 个 角 等 于 已 知 角, 作 角 的 平 分 线, 作 线 段 的 垂 直 平 分 线, 过 平 面 上 的 点 作 圆, 文 字 语 言 图 形 语 言 符 号 语 言 的 互 译, 推 理 论 证, 图 形 变 换, 图 案 设 计 ⅴ) 基 本 核 心 方 法 逻 辑 推 理 三 段 论 ( 大 前 提 小 前 提 结 论 ), 综 合 法 ( 由 条 件 到 结 论 ), 分 析 法 ( 由 结 论 逆 推 成 立 条 件 ), 反 证 法 ( 反 设 推 出 矛 盾 ), 举 反 例, 合 情 推 理, 几 何 直 观, 公 理 化 法 3 统 计 与 概 率 核 心 内 容 和 方 法 ⅰ) 基 本 核 心 概 念 样 本, 众 数, 三 数 ( 平 均 数 加 权 平 均 数 中 位 数 ), 极 差, 方 差, 两 率 ( 频 率 概 率 ). ⅱ) 基 本 核 心 技 能 收 集 整 理 分 析 数 据, 画 三 图 ( 扇 形 统 计 图 直 方 图 折 线 图 ), 列 二 维 表, 画 树 状 图. 9

45&%AM3113 ⅲ) 基 本 核 心 方 法 列 举 法, 读 图 释 信 息, 用 样 本 估 计 总 体, 用 统 计 量 进 行 合 理 推 断. (4) 更 加 关 注 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系, 重 视 数 学 知 识 在 现 实 生 活 中 应 用 的 考 查 数 学 源 于 生 产 实 践 而 又 为 生 产 实 践 服 务, 这 一 基 本 事 实 要 求 : 学 生 学 习 数 学 知 识 时 要 密 切 联 系 生 产 实 际, 使 生 活 经 验 数 学 化, 数 学 知 识 生 活 化, 从 而 培 养 学 生 的 数 学 建 模 能 力 和 逐 步 适 应 社 会 的 能 力, 为 此, 各 地 中 考 必 定 要 加 强 考 查 学 生 应 用 数 学 知 识 解 决 实 际 问 题 的 能 力. (5) 不 断 加 大 对 获 取 新 知 识 解 决 新 问 题 的 考 查 力 度 运 用 数 学 知 识 经 验 解 决 实 际 问 题 是 学 习 数 学 的 最 终 目 的, 也 是 中 考 命 题 的 一 个 热 点. 学 习 就 是 为 了 获 取 新 知 识, 并 能 运 用 于 解 决 新 的 问 题 中, 这 是 学 生 平 时 每 一 节 课 学 习 都 要 培 养 的 能 力, 这 种 能 力 可 以 训 练, 却 不 能 模 仿. 这 类 问 题 在 中 考 试 题 中 将 会 频 繁 出 现. (6) 加 强 开 放 探 究 问 题 的 考 查 开 放 性 问 题 的 条 件 结 论 不 给 出 或 具 有 多 样 性 和 不 唯 一 性, 也 有 解 法 不 明 确 的 题 目, 它 的 解 答 无 常 规 模 式, 具 有 较 强 的 探 究 性. 主 要 形 式 有 : 条 件 探 究 结 论 探 究 和 方 法 探 究 等, 它 们 都 能 有 效 地 考 查 学 生 的 创 新 意 识 和 探 究 能 力, 这 正 是 数 学 课 程 标 准 所 倡 导 的 教 育 理 念. 因 此, 此 类 问 题 备 受 命 题 者 的 青 睐. (7) 加 强 新 增 内 容 的 考 查 教 材 新 增 内 容, 如 概 率 图 形 变 化, 反 映 了 课 程 改 革 的 方 向, 是 中 考 命 题 的 热 点 问 题. (8) 压 轴 题 向 动 态 几 何 方 向 发 展 压 轴 题 是 使 学 生 出 现 明 显 层 次 性 的 关 键 试 题, 对 学 生 考 取 高 分 至 关 重 要, 动 态 几 何 试 题 是 指 以 几 何 知 识 为 背 景, 渗 透 运 动 力 变 化 观 点 的 一 类 试 题, 按 基 本 形 式 分 为 点 的 运 动 线 的 运 动 形 的 运 动 和 由 以 上 2 种 或 2 种 以 上 形 式 组 合 的 叠 加 运 动, 其 中 考 查 较 多 的 是 点 的 运 动 ; 按 数 学 实 践 操 作 分 有 平 移 旋 转 翻 折 和 滚 动, 其 中 考 查 较 多 的 是 平 移. 这 种 命 题 能 集 几 何 知 识 代 数 知 识 于 一 体, 有 较 强 的 综 合 性 ; 也 能 揭 示 运 动 与 静 止 一 般 与 特 殊, 以 及 它 们 相 互 转 化 的 辩 证 关 系, 是 考 查 学 生 创 新 意 识 和 向 学 生 渗 透 辩 证 思 维 的 重 要 题 型. 10

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45&%AM3113 亮 点 扫 描 规 律 探 析 亮 点 1 亮 点 2 亮 点 3 亮 点 4 亮 点 5 关 注 基 础 知 识 考 查, 常 规 问 题 呈 现 异 彩 突 出 题 型 的 综 合 性, 考 查 数 学 运 算 的 严 谨 性 关 注 符 号 语 言 与 图 形 语 言 之 间 的 转 换 关 注 探 究 能 力 的 考 查, 呈 现 形 式 别 具 一 格 灵 活 应 用 数 与 式 的 基 础 知 识 解 决 实 际 问 题, 增 强 应 用 意 识 热 点 试 题 分 级 分 类 精 练 专 题 1 基 础 过 关 实 数 1.(2013 济 宁 ) 一 运 动 员 某 次 跳 水 的 最 高 点 离 跳 台 2m, 记 作 +2m, 则 水 面 离 跳 台 10m 可 以 记 作 ( ). A.-10m B.-12m C.+10m D.+12m 2.(2014 哈 尔 滨 ) 哈 市 某 天 的 最 高 气 温 为 28, 最 低 气 温 为 21, 则 这 一 天 的 最 高 气 温 与 最 低 气 温 的 差 为 ( ). A.5 B.6 C.7 D.8 3.(2015 北 京 海 淀 ) 如 图, 数 轴 上 两 点 A,B 表 示 的 数 互 为 相 反 数, 则 点 B 表 示 的 数 为 ( ). B A 0 2 ( 第 3 题 图 ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.(2015 丽 水 ) 在 数 -3,-2,0,3 中, 大 小 在 -1 和 2 之 间 的 数 是 ( ). A.-3 B.-2 C.0 D.3 5.(2015 鄂 州 )- 1 的 倒 数 是 ( ). 3 A.- 1 3 B.3 C.-3 D.- 1 3 6.(2013 苏 州 ) -2 等 于 ( ). A.2 B.-2 C.±2 D.± 1 2 7.(2015 泰 安 ) 若 ( )-(-2)=3, 则 括 号 内 的 数 是 ( ). 12

0 A.-1 B.1 C.5 D.-5 8.(2015 鄂 州 ) 某 小 区 居 民 王 先 生 改 进 用 水 设 施, 在 5 年 内 帮 助 他 居 住 小 区 的 居 民 累 计 节 水 39400 吨, 将 39400 用 科 学 计 数 法 表 示 ( 结 果 保 留 2 个 有 效 数 字 ) 应 为 ( ). A.3.9 10 4 B.3.94 10 4 C.39.4 10 3 D.4.0 10 4 9.(2013 日 照 ) 如 图,H7N9 病 毒 直 径 为 30 纳 米 (1 纳 米 =10-9 米 ), 用 科 学 计 数 法 表 示 这 个 病 毒 直 径 的 大 小, 正 确 的 是 ( ). A.30 10-9 米 B.3.0 10-8 米 C.3.0 10-10 米 D.0.3 10-9 米 10.(2014 济 南 ) 十 八 大 以 来, 我 国 经 济 继 续 保 持 稳 定 增 长,2013 年 第 一 季 度 国 内 生 产 总 值 约 为 118900 亿 元, 将 数 字 118900 用 科 学 计 数 法 表 示 为 ( ). ( 第 9 题 图 ) A.0.1189 10 6 B.1.189 10 5 C.11.89 10 4 D.1.189 10 4 11.(2015 绵 阳 )±2 是 4 的 ( ). A. 平 方 根 B. 相 反 数 C. 绝 对 值 D. 算 术 平 方 根 12.(2015 天 津 ) 已 知 一 个 表 面 积 为 12dm 2 的 正 方 体, 则 这 个 正 方 体 的 棱 长 为 ( ). A.1dm B.2dm C.6 D.3dm 13.(2013 衡 阳 ) 计 算 8 1 2 + (2) 0 的 结 果 为 ( ). A.2+ 2 B.2+1 C.3 D.5 14.(2015 苏 州 ) 若 m= 2 2 (-2), 则 有 ( ). A.0<m <1 B.-1<m <0 C.-2<m <-1 D.-3<m <-2 15.(2014 咸 宁 ) 下 列 实 数 中, 属 于 无 理 数 的 是 ( ). A.-3 B.3.14 C. 1 3 D.3 16.(2013 威 海 ) 下 列 各 式 化 简 结 果 为 无 理 数 的 是 ( ). A. 3-27 B.(2-1) 0 C.8 D. (-2) 2 17.(2014 鄂 州 )4 的 算 术 平 方 根 为. 18.(2015 自 贡 ) 若 两 个 连 续 整 数 x,y 满 足 x< 5+1<y, 则 x+y 的 值 是. 19.(2014 荆 门 ) 计 算 :24 1 3-4 1 8 (1-2) 0. æ 20.(2014 赤 峰 ) 计 算 :(π- 3) 0 + 32-8sin45-1 ö ç è4 ø -1. 13