1
股 市 中 的 R 语 言 量 化 算 法 模 型 均 值 回 归, 发 现 逆 市 中 的 投 资 机 会 主 讲 : 张 丹 2
目 录 1. 均 值 回 归 原 理 2. 均 值 回 归 模 型 和 实 现 3. 量 化 选 股 3
均 值 回 归 原 理 在 股 票 市 场 中 有 两 种 典 型 的 投 资 策 略 : 趋 势 追 踪 和 均 值 回 归 趋 势 追 踪 策 略 : 在 大 行 情 中 波 段 操 作, 如 均 线 模 型, 不 仅 简 单 而 且 有 效, 我 之 前 写 的 一 篇 文 章, 两 条 均 线 打 天 下 就 属 于 趋 势 追 踪 策 略 均 值 回 归 策 略 : 在 震 荡 情 行 中, 找 到 超 跌 的 股 票 买 入, 等 待 上 涨 后 卖 出, 捕 捉 小 的 机 会, 本 次 就 介 绍 均 值 回 归 的 模 型 4
均 值 回 归 原 理 在 金 融 学 中, 均 值 回 归 是 指 股 票 价 格 无 论 高 于 或 低 于 均 衡 价 格 水 平 ( 均 值 ), 都 会 以 很 高 的 概 率 向 均 值 回 归 根 据 这 个 理 论, 股 票 价 格 总 是 围 绕 其 均 值 上 下 波 动 上 涨 或 下 跌 的 趋 势, 不 管 延 续 多 长 时 间, 不 能 永 远 持 续 下 去 涨 得 太 多 了 就 会 跌, 跌 得 太 多 就 会 涨 简 单 地 说, 涨 多 必 跌, 跌 多 必 涨 5
均 值 回 归 原 理 下 面 以 平 安 银 行 (000001) 股 票 日 线 图 为 例, 截 取 2005 年 到 2015 年 7 月 的 股 票 数 据, 股 价 为 向 前 复 权 的 价 格 6
均 值 回 归 原 理 均 值 回 归 是 价 值 投 资 理 论 成 立 的 一 个 核 心 理 论 具 有 3 个 特 性 : 必 然 性 不 对 称 性 政 府 调 控 7
均 值 回 归 原 理 必 然 性, 股 票 价 格 不 能 总 是 上 涨 或 下 跌, 一 种 趋 势 不 管 其 持 续 的 时 间 多 长 都 不 能 永 远 持 续 下 去 在 一 个 趋 势 内, 股 票 价 格 呈 持 续 上 涨 或 下 跌, 称 为 均 值 回 避 当 出 现 反 趋 势 的 情 况 就 是 均 值 回 归, 但 回 归 周 期 有 随 机 性 不 能 预 测 不 同 的 股 票 市 场, 回 归 的 周 期 是 不 一 样 的, 就 算 是 相 同 的 股 票 市 场, 回 归 的 周 期 也 是 不 一 样 的 8
均 值 回 归 原 理 以 苏 宁 云 商 (002024) 股 票 日 线 图 为 例, 同 样 截 取 2005 年 到 2015 年 7 月 的 向 前 复 权 的 股 价 数 据 9
均 值 回 归 原 理 不 对 称 性, 股 价 波 动 的 幅 度 与 速 度 是 不 一 样 的, 回 归 时 的 幅 度 与 速 度 具 有 随 机 性 10
均 值 回 归 原 理 在 市 场 供 需 影 响 下, 股 票 收 益 率 不 会 偏 离 均 值 时 间 太 久, 股 票 价 格 会 自 然 地 向 均 值 回 归 政 府 行 为, 会 促 进 市 场 的 有 效 性 当 股 价 偏 离 均 值 后, 并 等 于 立 即 就 会 向 均 值 回 归, 很 可 能 会 出 现 持 续 地 均 值 回 避 政 府 就 会 通 过 一 些 手 段 进 行 市 场 调 节 政 府 行 为 包 括 : 升 准 / 降 准 升 息 / 降 息 购 买 逆 回 购 等 在 股 票 市 场, 地 产 股 银 行 股, 受 到 调 控 政 策 影 响 会 比 较 明 显 11
均 值 回 归 原 理 对 于 升 息 / 降 息, 平 安 银 行, 万 科 A, 苏 宁 云 商 3 支 股 票, 在 股 市 中 都 会 有 不 一 样 的 体 现 红 色 为 升 息 的 时 间 点 和 利 率 变 动 值, 黄 色 为 降 息 的 时 间 点 和 利 率 变 动 值 12
均 值 回 归 原 理 如 何 应 用 这 个 理 论, 找 到 投 资 的 切 入 点 呢? 13
均 值 回 归 原 理 计 算 公 式 从 价 值 投 资 的 角 度, 我 们 发 现 股 价 会 在 平 均 值 上 下 波 动, 但 如 果 考 虑 到 资 金 的 时 间 成 本, 把 钱 都 压 在 股 市 中, 等 待 几 年 的 大 行 情, 也 是 很 不 划 算 的 那 么 我 们 就 需 要 对 均 值 ( 均 衡 价 格 水 平 ) 进 行 重 新 定 义 比 如 : 以 20 日 均 值 来 代 替 长 期 平 均 值, 找 到 短 周 期 的 一 种 投 资 方 法 计 算 原 理 : 取 日 K 线, 以 20 日 均 值 做 为 均 值 回 归 的 均 值, 计 算 股 价 到 均 值 的 差 值, 求 出 差 值 的 20 日 的 标 准 差, 从 而 判 断 差 值 的 对 于 均 值 的 偏 离 当 偏 离 超 过 2 倍 标 准 差 时, 我 们 就 认 为 股 价 超 涨 或 超 跌 股 价 会 遵 循 均 值 回 归 的 理 论, 不 停 地 向 均 值 进 行 修 复 14
均 值 回 归 原 理 以 偏 离 点 作 为 买 入 信 号 点, 以 均 线 和 股 价 的 下 一 个 交 点 做 为 卖 出 信 号 点 这 样 我 们 就 把 均 值 回 归 的 投 资 理 论, 变 成 了 一 个 数 学 模 型 15
均 值 回 归 模 型 2. 均 值 回 归 模 型 和 实 现 16
均 值 回 归 模 型 : 数 据 准 备 R 语 言 本 身 提 供 了 丰 富 的 金 融 函 数 工 具 包, 时 间 序 列 包 zoo 和 xts, 指 标 计 算 包 TTR, 数 据 处 理 包 plyr, 可 视 包 ggplot2 等, 我 们 会 一 起 使 用 这 些 工 具 包 来 完 成 建 模 计 算 和 可 视 化 的 工 作 关 于 zoo 包 和 xts 包 的 详 细 使 用, 可 以 参 考 文 章 R 语 言 时 间 序 列 基 础 库 zoo 可 扩 展 的 时 间 序 列 xts 我 本 次 用 到 的 数 据 是 从 况 客 直 接 导 出 的, 况 客 会 逐 步 提 供 各 种 类 型 金 融 数 据 的 API, 让 开 发 者 可 以 免 费 下 载 你 也 可 以 用 quantmod 包 从 Yahoo 财 经 下 载 数 据 17
均 值 回 归 模 型 : 数 据 准 备 本 文 用 到 的 数 据, 包 括 A 股 日 K 线 ( 向 前 复 权 ) 数 据 从 2014 年 7 月 到 2015 年 日 7 月, 以 CSV 格 式 保 存 到 本 地 文 件 18
均 值 回 归 模 型 : 数 据 准 备 通 过 R 语 言 加 载 股 票 数 据, 生 成 XTS 时 间 序 列 类 型 对 象 19
均 值 回 归 模 型 : 建 模 为 了 能 拉 近 我 们 对 市 场 的 了 解, 我 们 取 从 2015 年 1 月 1 日 开 始 的 数 据, 来 创 建 均 值 回 归 模 型 以 平 安 银 行 (000001) 的 为 例, 画 出 平 安 银 行 的 2015 年 以 来 的 日 K 线 和 均 线 20
均 值 回 归 模 型 : 建 模 我 们 设 置 3 条 移 动 平 均 线, 分 别 是 5 日 平 均 线,20 日 平 均 线,60 日 平 均 线, 当 然 也 可 以 按 照 自 己 的 个 性 要 求 设 置 符 合 自 己 的 周 期 画 出 日 K 线 和 均 线 图 21
均 值 回 归 模 型 : 建 模 计 算 不 同 周 期 的, 股 价 与 移 动 平 均 线 差 值 的 标 准 差 以 5 日 移 动 平 均 线 做 为 均 值 时, 会 频 繁 进 行 交 易, 但 每 次 收 益 都 很 小, 可 能 都 不 够 手 续 费 的 成 本 以 60 日 移 动 平 均 线 做 为 均 值 时, 交 易 次 数 会 较 少, 但 可 能 会 出 现 股 票 成 形 趋 势 性 上 涨 或 下 跌, 长 时 间 不 能 收 敛 我 们 可 以 选 择 20 日 均 线 作 为 均 值 的 标 的 22
均 值 回 归 模 型 : 建 模 当 差 值 超 过 2 倍 的 平 均 标 准 差 时, 我 们 认 为 股 价 出 现 了 偏 离, 以 偏 离 点 做 为 模 型 的 买 入 信 号 23
均 值 回 归 模 型 : 建 模 由 于 股 票 只 能 进 行 单 向 交 易, 即 低 买 高 卖, 并 不 能 直 接 做 空, 只 保 留 股 价 低 于 移 动 平 均 线 的 点, 就 是 我 们 的 买 入 信 号 点 24
均 值 回 归 模 型 : 建 模 计 算 卖 出 的 信 号 点, 当 买 入 后, 下 一 个 股 价 与 移 动 平 均 线 的 交 点 就 是 卖 出 的 信 号 点 25
均 值 回 归 模 型 : 建 模 那 么 究 竟 赚 了 多 少 钱 呢? 我 们 还 需 要 精 确 的 计 算 出 来! 模 拟 交 易 : 设 置 交 易 参 数 和 规 则 以 10 万 元 人 民 币 为 本 金 买 入 信 号 出 现 时, 以 收 盘 价 买 入, 每 次 买 入 价 值 1 万 元 的 股 票 如 果 连 续 出 现 买 入 信 号, 则 一 直 买 入 若 现 金 不 足 1 万 元 时, 则 跳 过 买 入 信 号 卖 出 信 号 出 现 时, 以 收 盘 价 卖 出, 一 次 性 平 仓 信 号 对 应 的 股 票 手 续 费 为 0 元 26
均 值 回 归 模 型 : 建 模 一 共 发 生 了 5 笔 交 易, 其 中 4 笔 买 入,1 笔 卖 出 最 后, 资 金 剩 余 103275.88 元, 赚 了 3275.88 元, 收 益 率 3.275% 27
均 值 回 归 模 型 : 建 模 股 价 和 资 产 净 值 (asset 列 ) 28
均 值 回 归 模 型 : 建 模 刚 才 我 们 是 对 一 支 股 票 进 行 了 测 试, 发 现 是 有 机 会 的, 那 么 我 再 换 另 外 一 支 股 票, 看 一 下 是 否 用 同 样 的 效 果 呢? 我 们 把 刚 才 数 据 操 作 的 过 程, 封 装 到 统 一 的 quick 函 数, 就 可 以 快 速 验 证 均 值 回 归 在 其 他 股 票 的 表 现 情 况 了 29
均 值 回 归 模 型 : 建 模 我 们 用 乐 视 网 (300104) 试 一 下, 看 看 有 没 有 赚 钱 的 机 会!! 我 们 又 赚 到 了 一 共 发 生 了 8 笔 交 易, 其 中 7 笔 买 入,1 笔 卖 出 最 后, 资 金 剩 余 109438.80 元, 赚 了 9438.80 元, 收 益 率 9.43% 30
均 值 回 归 模 型 : 建 模 乐 视 网 (300104) 的 交 易 信 号 在 恐 慌 的 6 月 份, 当 别 人 都 被 套 牢 30% 以 上 的 情 况 下, 我 们 还 有 9% 正 收 益, 那 么 应 该 是 多 么 舒 心 的 一 件 事 情 啊!! 31
量 化 选 股 3. 量 化 选 股 32
量 化 选 股 如 果 我 们 利 用 模 型 对 全 市 场 的 股 票 进 行 扫 描, 会 产 生 更 多 的 交 易 信 号, 找 到 更 多 的 投 资 机 会, 这 样 我 们 就 能 如 何 能 获 得 更 大 的 收 益 那 么, 接 下 来 我 们 就 根 据 均 值 回 归 的 理 论 进 行 量 化 选 股 根 据 我 们 之 前 的 经 验, 当 股 价 与 平 均 标 准 差 的 偏 离 越 大, 有 可 能 带 来 的 收 益 就 越 大 那 么 通 过 量 化 的 手 段, 在 整 个 的 市 场 2700 多 支 股 票 中, 把 每 天 偏 离 最 大 股 票 的 找 出 来 进 行 交 易, 就 可 以 有 效 地 分 配 我 们 的 资 金, 进 行 更 有 效 的 投 资 我 们 要 试 一 下, 市 场 是 否 是 和 我 们 的 思 路 是 一 致 的? 33
量 化 选 股 全 市 场 共 有 2782 支 股 票, 有 2697 支 股 票 是 符 合 条 件 的, 有 85 支 股 票 由 于 数 据 样 本 不 足 被 排 除 34
量 化 选 股 对 2697 支 股 票 进 行 筛 选, 找 到 符 合 要 求 的 买 入 信 号 点 有 1819 支 股 票, 在 这 半 年 中 产 生 过 买 入 信 号 每 支 股 票 产 生 的 买 入 信 号 的 时 间 和 频 率 都 是 不 同, 这 样 我 们 就 可 以 把 钱 分 散 投 资 到 不 同 的 股 票 上, 同 时 分 散 风 险 如 果 交 易 信 号 同 一 天 出 现 在 多 支 的 股 票 上, 而 我 们 资 金 有 限, 又 想 让 收 益 最 大 化, 那 么 我 们 可 以 选 择 偏 离 值 最 大 的 股 票 进 行 交 易 35
量 化 选 股 每 天 选 一 支 进 行 交 易, 我 们 选 出 81 个 买 入 信 号 点 有 了 买 入 信 号, 继 续 找 到 卖 出 信 号 36
量 化 选 股 合 并 买 入 信 号 和 卖 出 信 号, 并 计 算 收 益 37
量 化 选 股 我 们 查 看 万 科 A(000002) 的 股 票 通 过 偏 离 值 最 大 的 规 则, 一 共 有 2 笔 交 易, 赚 了 495 元 如 要 我 们 没 有 进 行 算 法 优 化, 只 交 易 万 科 A, 那 么 会 发 生 3 笔 交 易, 我 们 可 以 赚 955.95 元 38
量 化 选 股 模 型 优 化 如 果 从 交 易 的 角 度 讲, 上 面 的 模 型 还 不 能 算 完 成 对 模 型 参 数 的 优 化 : 用 10 日 均 线 代 替 20 日 均 线, 用 3 倍 标 准 差 偏 移 代 替 2 倍 标 准 差 偏 移 对 样 本 进 行 正 态 分 布 的 检 验 结 合 其 他 趋 势 类 模 型 共 同 产 生 信 号.. 大 家 可 以 况 客 的 网 站 上, 继 续 跟 踪 这 个 策 略 的 发 展, 也 会 发 现 更 多 不 一 样 的 策 略 39
总 结 本 文 从 均 值 回 归 的 理 论 的 介 绍 开 始, 到 市 场 特 征 检 验, 再 到 数 学 公 式,R 语 言 建 模, 历 史 数 据 回 测, 最 后 找 到 投 资 机 会, 是 一 套 完 整 的 从 理 论 到 实 践 的 学 习 方 法 虽 然 困 难 重 重, 但 做 为 有 理 想 的 极 客, 我 们 是 有 能 力 来 克 服 这 些 困 难 的 本 文 同 时 用 到 了 计 算 机 金 融 数 学 统 计 等 多 学 科 知 识 的 结 合, 我 认 为 这 是 技 术 复 合 人 才 未 来 的 发 展 方 向 如 果 说 过 去 10 年 是 房 地 产 的 黄 金 10 年, 那 么 未 来 的 10 年 将 是 金 融 的 黄 金 10 年 当 我 们 IT 人 掌 握 了 足 够 的 金 融 知 识, 一 定 会 有 能 力 去 金 融 市 场 抢 钱 的 程 序 员, 加 油!! 40
关 于 作 者 张 丹, 况 客 科 技 ( 北 京 ) 有 限 公 司, 创 始 人 /CTO Blog:http://blog.fens.me 视 频 : http://onbook.me Email: bsspirit@gmail.com R 的 极 客 理 想 系 列 图 书 作 者 41
关于况客 42
43