第 2 期 王 玉 龙, 等 : 异 地 高 考 的 博 弈 论 分 析 195 2003 年, 国 务 院 针 对 随 迁 子 女 在 城 市 接 受 义 务 教 育 的 问 题, 提 出 了 以 流 入 地 管 理 为 主 以 公 办 学 校 为 主 的 两 为 主 政 策, 允 许 随 迁 子

上 海 理 工 大 学 学 报 第 37 卷 第 2 期 犑. 犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔 狅 犳 犛 犺 犪 狀 犵 犺 犪 犻 犳 狅 狉 犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲 犪 狀 犱 犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 狔 犞 狅 犾.37 犖 狅.2 2015 文 章 编 号 :1007-6735(2015)02-0194-05 犇 犗 犐 :10.13255/ 犼. 犮 狀 犽 犻. 犼 狌 狊 狊 狋.2015.02.018 异 地 高 考 的 博 弈 论 分 析 王 玉 龙, 王 波 ( 上 海 理 工 大 学 管 理 学 院, 上 海 200093) 摘 要 : 针 对 北 京 上 海 两 地 区 当 地 群 体 与 随 迁 子 女 群 体 之 间 就 异 地 高 考 问 题 的 激 烈 争 论, 建 立 了 异 地 高 考 两 大 对 立 群 体 之 间 的 静 态 博 弈 模 型, 解 释 了 随 迁 子 女 群 体 希 望 在 当 地 参 加 高 考, 而 北 京 上 海 本 地 群 体 坚 决 反 对 的 原 因. 又 通 过 建 立 教 育 部 与 北 上 广 等 地 当 地 政 府 之 间 的 动 态 博 弈 模 型, 指 出 教 育 部 与 当 地 政 府 之 间 的 博 弈 是 可 以 达 到 帕 累 托 最 优 的, 从 而 为 学 者 们 从 定 量 的 角 度 提 出 解 决 异 地 高 考 措 施 提 供 理 论 基 础. 另 外, 从 教 育 部 当 地 政 府 考 生 和 家 长 这 3 个 角 度 提 出 了 解 决 异 地 高 考 问 题 实 现 教 育 公 平 的 政 策 建 议. 关 键 词 : 异 地 高 考 ; 博 弈 论 模 型 ; 帕 累 托 最 优 ; 理 论 基 础 中 图 分 类 号 : 犉 224.32 文 献 标 志 码 : 犃 犃 狀 犪 犾 狔 狊 犻 狊 狅 犳 犆 狅 犾 犲 犵 犲 犈 狀 狋 狉 犪 狀 犮 犲 犈 狓 犪 犿 犻 狀 犪 狋 犻 狅 狀 犻 狀 犗 狋 犺 犲 狉 犘 犾 犪 犮 犲 犅 犪 狊 犲 犱 狅 狀 犌 犪 犿 犲 犜 犺 犲 狅 狉 狔 犠 犃 犖 犌 犢 狌 犾 狅 狀 犵, 犠 犃 犖 犌 犅 狅 ( 犅 狌 狊 犻 狀 犲 狊 狊 犛 犮 犺 狅 狅 犾, 犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔 狅 犳 犛 犺 犪 狀 犵 犺 犪 犻 犳 狅 狉 犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲 犪 狀 犱 犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 狔, 犛 犺 犪 狀 犵 犺 犪 犻 200093, 犆 犺 犻 狀 犪 ) 犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 : 犃 犻 犿 犻 狀 犵 犪 狋 犺 犲 犪 狋 犲 犱 犮 狅 狀 狋 狉 狅 狏 犲 狉 狊 狔 犫 犲 狋 狑 犲 狀 犾 狅 犮 犪 犾 狉 犲 狊 犻 犱 犲 狀 狋 狊 犪 狀 犱 犻 犿 犿 犻 犵 狉 犪 狀 狋 犮 犺 犻 犾 犱 狉 犲 狀 犻 狀 犅 犲 犻 犼 狀 犵 犪 狀 犱 犛 犺 犪 狀 犵 犺 犪 犻 犪 犫 狅 狌 狋 犮 狅 犾 犲 犵 犲 犲 狀 狋 狉 犪 狀 犮 犲 犲 狓 犪 犿 犻 狀 犪 狋 犻 狅 狀 犻 狀 狅 狋 犺 犲 狉 狆 犾 犪 犮 犲, 犪 狊 狋 犪 狋 犻 犮 犵 犪 犿 犲 犿 狅 犱 犲 犾 狑 犪 狊 犫 狌 犻 犾 狋 犫 犲 狋 狑 犲 狀 狋 狑 狅 狅 狆 狅 狊 犻 狀 犵 犵 狉 狅 狌 狆 狊 狅 犳 犮 狅 犾 犲 犵 犲 犲 狀 狋 狉 犪 狀 犮 犲 犲 狓 犪 犿 犻 狀 犪 狋 犻 狅 狀 犻 狀 狅 狋 犺 犲 狉 狆 犾 犪 犮 犲. 犜 犺 犲 狉 犲 犪 狊 狅 狀 狊 狑 犺 狔 犻 犿 犿 犻 犵 狉 犪 狀 狋 犮 犺 犻 犾 犱 狉 犲 狀 狑 犪 狀 狋 狅 狋 犪 犽 犲 犮 狅 犾 犲 犵 犲 犲 狀 狋 狉 犪 狀 犮 犲 犲 狓 犪 犿 犻 狀 犪 狋 犻 狅 狀 犻 狀 狋 犺 犪 狋 狆 犾 犪 犮 犲 犪 狀 犱 狑 犺 狔 犾 狅 犮 犪 犾 狉 犲 狊 犻 犱 犲 狀 狋 狊 狅 犳 犅 犲 犻 犼 狀 犵 犪 狀 犱 犛 犺 犪 狀 犵 犺 犪 犻 犪 狉 犲 犪 犵 犪 犻 狀 狊 狋 犻 狋 狊 狋 狉 狅 狀 犵 犾 狔 狑 犲 狉 犲 犲 狓 狆 犾 犪 犻 狀 犲 犱. 犉 狉 狅 犿 狋 犺 犲 狅 狋 犺 犲 狉 狊 犻 犱 犲, 犪 犱 狔 狀 犪 犿 犻 犮 犵 犪 犿 犲 犿 狅 犱 犲 犾 犫 犲 狋 狑 犲 狀 狋 犺 犲 犕 犻 狀 犻 狊 狋 狉 狔 狅 犳 犈 犱 狌 犮 犪 狋 犻 狅 狀 犪 狀 犱 犾 狅 犮 犪 犾 犵 狅 狏 犲 狉 狀 犿 犲 狀 狋 狊 狅 犳 犅 犲 犻 犼 狀 犵, 犛 犺 犪 狀 犵 犺 犪 犻 犪 狀 犱 犌 狌 犪 狀 犵 狕 犺 狅 狌 狑 犪 狊 犫 狌 犻 犾 狋 狅 犻 狀 犱 犻 犮 犪 狋 犲 狋 犺 犪 狋 犺 犲 犵 犪 犿 犲 犫 犲 狋 狑 犲 狀 狋 犺 犲 犿 犮 犪 狀 犪 犮 犺 犻 犲 狏 犲 犘 犪 狉 犲 狋 狅 狅 狆 狋 犻 犿 犪 犾 犻 狋 狔 狊 狋 犪 狋 犲. 犜 犺 犲 狉 犲 犳 狅 狉 犲, 犳 狉 狅 犿 犪 狆 狅 犻 狀 狋 狅 犳 狇 狌 犪 狀 狋 犻 犪 狋 犻 狏 犲 狏 犻 犲 狑, 狋 犺 犲 狊 犮 犺 狅 犾 犪 狉 狊 犮 犪 狀 狆 狌 狋 犳 狅 狉 狑 犪 狉 犱 狊 狅 犾 狌 狋 犻 狅 狀 狊 狅 犳 犮 狅 犾 犲 犵 犲 犲 狀 狋 狉 犪 狀 犮 犲 犲 狓 犪 犿 犻 狀 犪 狋 犻 狅 狀 犻 狀 狅 狋 犺 犲 狉 狆 犾 犪 犮 犲 犫 犪 狊 犲 犱 狅 狀 狋 犺 犲 犪 犫 狅 狏 犲 狋 犺 犲 狅 狉 犻 犲 狊. 犕 狅 狉 犲 狅 狏 犲 狉, 狊 狅 犿 犲 狊 狅 犾 狌 狋 犻 狅 狀 狊 狑 犲 狉 犲 狆 狌 狋 犳 狅 狉 狑 犪 狉 犱 狋 狅 狉 犲 犪 犾 犻 狕 犲 狋 犺 犲 犳 犪 犻 狉 狀 犲 狊 犲 犱 狌 犮 犪 狋 犻 狅 狀 犳 狉 狅 犿 狋 犺 犲 狆 犲 狉 狊 狆 犲 犮 狋 犻 狏 犲 狅 犳 狋 犺 犲 犕 犻 狀 犻 狊 狋 狉 狔 狅 犳 犈 犱 狌 犮 犪 狋 犻 狅 狀, 犾 狅 犮 犪 犾 犵 狅 狏 犲 狉 狀 犿 犲 狀 狋 犪 狀 犱 狊 狋 狌 犱 犲 狀 狋 狊 犪 狀 犱 狆 犪 狉 犲 狀 狋 狊. 犓 犲 狔 狑 狅 狉 犱 狊 : 犮 狅 犾 犲 犵 犲 犲 狀 狋 狉 犪 狀 犮 犲 犲 狓 犪 犿 犻 狀 犪 狋 犻 狅 狀 犻 狀 狅 狋 犺 犲 狉 狆 犾 犪 犮 犲 ; 犵 犪 犿 犲 犿 狅 犱 犲 犾 ; 犘 犪 狉 犲 狋 狅 狅 狆 狋 犻 犿 犪 犾 犻 狋 狔 ; 狋 犺 犲 狅 狉 犲 狋 犻 犮 犪 犾 犫 犪 狊 犻 狊 收 稿 日 期 :2013-10-13 基 金 项 目 : 上 海 市 一 流 学 科 建 设 资 助 项 目 ( 犡 犜 犓 犡 2012) 第 一 作 者 : 王 玉 龙 (1988-), 女, 硕 士 研 究 生. 研 究 方 向 : 企 业 经 济 活 动 分 析. 犈 犿 犪 犻 犾 : 犾 犲 犪 犳 犽 犪 001@163. 犮 狅 犿 通 信 作 者 : 王 波 (1960-), 男, 教 授. 研 究 方 向 : 生 产 运 营 系 统 管 理 金 融 衍 生 产 品 风 险 管 理 决 策 分 析. 犈 犿 犪 犻 犾 : 狋 狅 犱 狑 犪 狀 犵 2000@126. 犮 狅 犿

第 2 期 王 玉 龙, 等 : 异 地 高 考 的 博 弈 论 分 析 195 2003 年, 国 务 院 针 对 随 迁 子 女 在 城 市 接 受 义 务 教 育 的 问 题, 提 出 了 以 流 入 地 管 理 为 主 以 公 办 学 校 为 主 的 两 为 主 政 策, 允 许 随 迁 子 女 在 流 入 地 完 成 义 务 教 育.10 年 后, 当 年 接 受 义 务 教 育 的 孩 子 要 开 始 考 高 中 考 大 学 了, 异 地 高 考 这 个 问 题 就 成 为 一 个 客 观 存 在 而 且 不 能 回 避 的 现 实 问 题. 然 而, 随 着 山 东 黑 龙 江 等 地 异 地 高 考 政 策 的 出 台, 人 们 对 于 北 京 上 海 这 些 一 线 城 市 的 异 地 高 考 政 策 的 出 台 更 加 渴 望. 本 文 运 用 博 弈 论 的 相 关 模 型, 对 北 京 上 海 一 线 城 市 的 异 地 高 考 问 题 进 行 解 释 和 说 明, 为 学 者 们 从 新 的 角 度 解 决 异 地 高 考 问 题 提 供 理 论 基 础. 1 异 地 高 考 的 产 生 改 革 开 放 以 来, 中 国 经 济 发 展 迅 猛, 城 市 化 现 代 化 进 程 加 速, 产 生 了 大 量 流 动 人 口. 根 据 第 六 次 全 国 人 口 普 查 数 据 显 示,2010 年 北 京 市 外 来 常 住 人 口 为 704.5 万 人, 占 常 住 人 口 的 35.9% [1] ; 上 海 市 则 为 897.7 万 人, 占 比 39.0% [2]. 大 多 数 外 来 常 住 人 口 在 流 入 地 工 作 生 活 多 年, 为 当 地 的 经 济 发 展 作 出 了 巨 大 贡 献, 他 们 的 到 来 在 某 种 程 度 上 保 证 了 城 市 的 顺 利 运 转, 一 旦 离 开, 北 京 上 海 等 一 线 城 市 的 活 力 和 繁 荣 将 会 大 打 折 扣. 然 而, 由 于 各 种 城 市 的 门 槛, 这 些 外 来 人 口 无 法 获 得 当 地 户 籍, 自 然 也 无 法 享 受 户 籍 所 带 来 的 各 种 权 利 与 福 利, 其 中 最 为 重 要 的 就 是 随 迁 子 女 的 受 教 育 问 题. 对 于 在 流 入 地 接 受 完 当 地 教 育 的 随 迁 子 女 而 言, 回 到 生 源 地 参 加 高 考 将 面 临 教 材 不 统 一 环 境 不 适 应 高 考 竞 争 激 烈 等 诸 多 困 难. 为 此 随 迁 子 女 的 父 母 更 加 渴 望 子 女 可 以 通 过 在 当 地 高 考, 进 入 理 想 的 大 学. 然 而, 北 京 上 海 等 地 的 家 长 们 反 对 异 地 高 考 的 意 愿 也 越 来 越 迫 切, 他 们 担 心 放 开 政 策 后, 北 京 上 海 的 教 育 资 源 承 载 力 相 应 的 配 套 医 疗 设 施 财 政 拨 款, 甚 至 当 地 交 通 会 崩 溃, 他 们 更 担 心 自 己 子 女 的 高 考 竞 争 压 力 增 大. 除 此 之 外, 异 地 高 考 是 否 会 带 来 新 一 批 的 高 考 移 民, 以 及 与 此 相 关 的 户 籍 改 革 能 否 联 动, 这 也 会 给 如 何 开 放 异 地 高 考 政 策 带 来 困 难. 异 地 高 考 双 方 对 立 的 问 题 与 高 校 中 图 书 馆 占 座 问 题 电 子 商 务 与 传 统 零 售 行 业 之 间 的 竞 争 问 题 十 分 相 似, 都 是 两 者 未 免 损 害 自 身 利 益 而 不 肯 让 步. 孙 [3] 英 隽 等 用 博 弈 论 的 方 法 解 决 了 高 校 图 书 馆 占 座 的 问 题, 提 出 使 用 校 园 一 卡 通 兑 换 座 位 号 的 系 统 已 经 [4] 在 上 海 理 工 大 学 图 书 馆 使 用, 效 果 良 好. 而 蔡 津 等 同 样 运 用 了 博 弈 论 的 方 法 建 立 了 电 子 商 务 零 售 商 与 传 统 零 售 商 的 价 格 竞 争 模 型, 寻 找 两 者 均 可 接 受 的 均 衡 价 格, 并 结 合 我 国 开 展 电 子 商 务 的 现 状 给 出 了 政 策 性 的 建 议. 为 此, 本 文 将 运 用 博 弈 论 的 方 法 解 释 引 起 异 地 高 考 问 题 争 论 激 烈 的 原 因, 并 为 解 决 此 问 题 提 供 建 议. 2 博 弈 论 模 型 的 建 立 与 分 析 2.1 异 地 高 考 争 论 激 烈 的 博 弈 论 解 释 [5] 2.1.1 市 场 进 入 阻 挠 博 弈 模 型 市 场 进 入 阻 挠 博 弈 模 型 描 述 为 : 有 一 个 垄 断 者 ( 称 为 在 位 者 ) 已 在 市 场 上 拥 有 市 场, 另 一 个 企 业 ( 称 为 进 入 者 ) 虎 视 眈 眈 地 想 进 入. 进 入 者 有 两 个 战 略 可 以 选 择 :( 进 入, 不 进 入 ); 在 位 者 也 有 两 个 战 略 可 以 选 择 :( 默 许, 斗 争 ). 假 定 进 入 之 前 的 垄 断 利 润 为 300, 进 入 之 后 寡 头 利 润 为 100, 进 入 成 本 为 10, 各 种 战 略 组 合 下 的 支 付 矩 阵 如 图 1 所 示. 图 1 市 场 进 入 阻 挠 博 弈 矩 阵 犉 犻 犵.1 犕 犪 狉 犽 犲 狋 犲 狀 狋 狉 狔 犵 犪 犿 犲 犿 犪 狋 狉 犻 狓 这 个 博 弈 有 两 个 纳 什 均 衡 :( 进 入, 默 许 ) 和 ( 不 进 入, 斗 争 ). 其 中,( 进 入, 默 许 ) 是 强 纳 什 均 衡,( 不 进 入, 斗 争 ) 是 弱 纳 什 均 衡. 给 定 进 入 者 进 入, 在 位 者 的 最 优 战 略 是 默 许 ; 给 定 在 位 者 默 许, 进 入 者 的 最 优 战 略 是 进 入, 因 而 ( 进 入, 默 许 ) 是 一 个 纳 什 均 衡. 尽 管 在 进 入 者 不 进 入 时, 默 许 和 斗 争 对 在 位 者 都 是 无 差 异 的, 但 只 有 当 在 位 者 斗 争 时, 不 进 入 才 是 进 入 者 的 最 优 战 略. 所 以,( 不 进 入, 斗 争 ) 也 是 一 个 纳 什 均 衡. 2.1.2 随 迁 子 女 群 体 与 本 地 子 女 群 体 的 静 态 博 弈 模 型 异 地 高 考 随 迁 子 女 群 体 与 本 地 子 女 群 体 之 间 的 博 弈 可 以 用 市 场 进 入 阻 挠 博 弈 模 型 来 进 行 描 述. 对 于 北 京 上 海 ( 以 下 简 称 京 沪 ) 本 地 子 女 群 体 有 默 许 随 迁 子 女 群 体 进 入 本 地 高 考 和 不 允 许 随 迁 子 女 群 体 进 入 本 地 高 考 两 种 选 择. 随 迁 子 女 群 体 也 有 选 择 进 入 本 地 高 考 和 不 进 入 本 地 高 考 两 种 选 择. 随 迁 子 女 群 体 若 进 入 本 地 高 考 则 他 们 所 能 获 得 的 收 益 为 80, 进 入 成 本 为 50. 由 于 随 迁 子 女 群 体 的 进 入, 本 地 子

196 上 海 理 工 大 学 学 报 2015 年 第 37 卷 女 群 体 在 享 受 本 地 教 育 资 源 所 获 得 的 收 益 将 会 严 重 受 损, 假 定 为 -50; 而 如 果 本 地 子 女 群 体 选 择 斗 争, 那 么 他 们 的 收 益 仍 会 受 损, 假 定 为 50. 随 迁 子 女 群 体 若 不 进 入, 那 么 他 们 将 不 会 获 益, 本 地 子 女 群 体 的 收 益 仍 为 100. 由 此 两 个 群 体 之 间 的 博 弈 矩 阵 如 图 2 所 示. 图 2 两 个 群 体 之 间 的 博 弈 矩 阵 犉 犻 犵.2 犌 犪 犿 犲 犿 犪 狋 狉 犻 狓 犫 犲 狋 狑 犲 狀 狋 狑 狅 犵 狉 狅 狌 狆 狊 若 本 地 子 女 群 体 选 择 默 许, 则 随 迁 子 女 群 体 选 择 进 入 ; 若 本 地 子 女 群 体 选 择 斗 争, 则 随 迁 子 女 群 体 选 择 不 进 入. 若 随 迁 子 女 群 体 选 择 进 入, 那 么 本 地 子 女 群 体 将 选 择 斗 争 ; 若 随 迁 子 女 群 体 选 择 不 进 入, 那 么 本 地 子 女 群 体 默 许 和 斗 争 皆 可. 故 无 论 随 迁 子 女 群 体 选 择 进 入 还 是 不 进 入, 本 地 子 女 群 体 都 斗 争, 即 不 允 许 随 迁 子 女 群 体 进 入 本 地 高 考, 此 博 弈 的 纳 什 均 衡 为 ( 进 入, 斗 争 ). 这 就 解 释 了 为 什 么 随 迁 子 女 群 体 要 求 异 地 高 考 而 本 地 子 女 群 体 会 强 烈 反 对. 对 于 如 何 解 决 异 地 高 考 问 题, 大 量 学 者 进 行 了 [6] 定 性 的 理 论 研 究, 例 如 : 白 雅 娟 等 提 出 贡 献 换 机 会 的 解 决 措 施, 即 积 分 制, 借 鉴 积 分 入 户 和 积 分 入 学 的 相 关 做 法, 并 结 合 异 地 高 考 的 要 求 作 出 适 当 调 [7] 整 ; 施 灵 杰 运 用 社 会 公 平 复 合 理 论 分 析 异 地 高 考 政 策 的 根 源 与 实 施 困 局, 进 而 提 出 解 决 现 阶 段 教 育 [8] 不 公 的 途 径 ; 陈 立 鹏 等 也 对 我 国 现 行 异 地 高 考 政 策 进 行 了 定 性 分 析. [9] 刘 世 清 等 对 30 个 省 ( 自 治 区 直 辖 市 ) 异 地 高 考 方 案 内 容 进 行 分 析 发 现 : 部 分 地 区 的 异 地 高 考 方 案 背 离 中 央 政 策 原 意. 也 就 是 说, 教 育 部 希 望 教 育 公 平, 而 当 地 政 府 为 了 当 地 利 益 不 愿 放 开 异 地 高 考 规 模. 这 与 其 说 是 随 迁 子 女 群 体 与 本 地 子 女 群 体 之 间 的 博 弈, 不 如 说 是 教 育 部 与 京 沪 等 当 地 政 府 之 间 的 博 弈. 为 此, 作 者 将 建 立 教 育 部 与 当 地 政 府 之 间 的 动 态 博 弈 模 型, 分 析 两 者 之 间 是 否 有 均 衡 点. 2.2 教 育 部 与 当 地 政 府 之 间 的 动 态 博 弈 分 析 [3] 2.2.1 工 会 与 雇 主 之 间 的 博 弈 模 型 工 会 与 企 业 之 间 的 博 弈 是 宏 观 经 济 学 里 研 究 最 多 的 问 题 之 一. 在 这 个 博 弈 模 型 里, 工 会 决 定 工 资, 企 业 决 定 就 业 水 平. 设 工 会 的 效 用 函 数 为 犝 ( 狑, 犔 ), 狑 是 工 资 水 平, 犔 是 就 业 水 平. 假 定 犝 狑 >0, 犝 犔 >0, 即 工 会 的 效 用 是 工 资 和 就 业 的 递 增 函 数. 设 企 业 的 利 润 函 数 是 π( 狑, 犔 )= 犚 ( 犔 )- 狑 犔, 犚 ( 犔 ) 表 示 企 业 在 拥 有 犔 就 业 水 平 下 的 营 业 额. 假 定 犚 ( 犔 ) 是 严 格 递 增 的 凹 函 数, 博 弈 的 顺 序 如 下 : 犪. 工 会 首 先 选 择 工 资 狑 ; 犫. 企 业 观 测 到 狑 后 选 择 就 业 水 平 犔. 2.2.2 教 育 部 与 当 地 政 府 之 间 的 动 态 博 弈 模 型 参 考 工 会 与 雇 主 之 间 的 博 弈 模 型, 教 育 部 决 定 受 教 育 公 平 程 度, 当 地 政 府 决 定 接 受 随 迁 子 女 异 地 高 考 规 模. 教 育 部 要 求 的 受 教 育 公 平 程 度 越 高, 本 地 群 体 利 益 损 失 越 大, 故 当 地 政 府 会 提 高 异 地 高 考 条 件, 从 而 减 少 接 受 规 模. 设 教 育 部 的 效 用 函 数 为 犝 ( 犼, 狊 ), 其 中, 犼 表 示 受 教 育 公 平 程 度 的 函 数, 狊 表 示 当 地 政 府 决 定 接 受 随 迁 子 女 异 地 高 考 规 模 的 函 数. 假 定 >0, 犝 狊 >0, 即 教 育 部 的 效 用 是 公 平 程 度 和 接 受 规 模 的 递 增 函 数, 也 就 是 说 教 育 公 平 程 度 越 高, 教 育 部 的 效 用 越 大, 当 地 政 府 接 受 随 迁 子 女 的 数 量 越 多, 教 育 部 的 效 用 也 越 大. 设 当 地 政 府 的 收 益 函 数 是 Π( 犼, 狊 )= 犚 ( 狊 )- 犼 狊, 犚 ( 狊 ) 是 在 狊 规 模 下 当 地 政 府 的 总 收 益. 假 定 犚 ( 狊 ) 是 严 格 递 增 的 凹 函 数, 随 着 狊 的 增 大, 教 育 部 会 给 予 当 地 政 府 一 定 的 补 贴. 但 当 狊 超 过 某 个 值 时, 教 育 部 给 予 的 补 贴 不 足 以 支 撑 狊 扩 大 后 给 当 地 带 来 的 经 济 交 通 损 失, 即 犚 >0, 犚 >0( 犚 为 犚 ( 狊 ) 对 狊 的 一 阶 导 数, 犚 为 犚 ( 狊 ) 对 狊 的 二 阶 导 数 ). 博 弈 的 顺 序 如 下 : 犪. 教 育 部 首 先 选 择 受 教 育 公 平 程 度 犼 ; 犫. 当 地 政 府 观 测 到 犼 后 选 择 接 受 规 模 狊. 这 是 个 完 美 信 息 动 态 博 弈, 按 上 述 的 博 弈 顺 序 进 行 博 弈 选 择, 具 体 步 骤 如 下 : 犪. 求 解 给 定 犼 下 当 地 政 府 可 接 受 规 模 狊. 当 地 政 府 选 择 狊, 最 大 化 利 润 函 数 犿 犪 狓 Π ( 犼, 狊 )= 犚 ( 狊 )- 犼 狊 狊 >0 最 优 化 的 一 阶 条 件 是 犚 ( 狊 )= 犼 由 于 犚 ( 狊 ) 是 边 际 递 减 的, 所 以 上 述 一 阶 条 件 意 味 着 当 地 政 府 的 接 受 规 模 是 教 育 公 平 程 度 的 递 减 函 数. 犫. 教 育 部 预 期 当 地 政 府 根 据 上 述 一 阶 条 件 选 择 接 受 规 模, 教 育 部 在 第 一 阶 段 的 问 题 为 犿 犪 狓 犝 ( 犼, 狊 ( 犼 )) 犼 0 狊 ( 犼 ) 为 在 教 育 公 平 度 犼 水 平 下 接 受 规 模 对 于 犼 的

第 2 期 王 玉 龙, 等 : 异 地 高 考 的 博 弈 论 分 析 197 函 数, 对 犼 求 导, 它 的 最 优 化 一 阶 条 件 是 式 中,- + 犝 狊 犼 ( 犼 )=0, 即 - 犝 狊 犝 狊 = 狊 犼 ( 犼 ) 是 教 育 部 的 边 际 替 代 率, 狊 犼 ( 犼 ) 是 政 府 接 受 规 模 曲 线 的 斜 率. 图 3 为 教 育 部 与 当 地 政 府 收 益 的 帕 累 托 最 优 图, 图 中 的 犃 点 是 教 育 部 选 择 犼 时 的 无 差 异 曲 线 与 狊 ( 犼 ) 曲 线 相 切 时 的 交 点, 子 博 弈 精 炼 纳 什 均 衡 结 果 是 ( 犼, 狊 犼 ( 犼 )). 但 是, 它 并 不 是 帕 累 托 最 优 点, 因 为 在 该 点 教 育 部 无 差 异 曲 线 和 当 地 政 府 接 受 规 模 曲 线 是 相 交 而 不 是 相 切 的, 所 以 进 行 第 三 步. 犮. 未 得 帕 累 托 最 优, 故 双 方 要 进 行 协 商. 若 双 方 达 成 协 议, 教 育 部 的 效 用 水 平 为 犝 ( 犼, 狊 ), 当 地 政 府 的 收 益 为 Π ( 犼, 狊 ). 那 么, 设 目 标 函 数 为 犿 犪 狓 犉 = 犝 ( 犼, 狊 )( 犚 ( 狊 )- 犼 狊 ) 犼, 狊 最 优 一 阶 条 件 为 ( 犚 ( 狊 )- 犼 狊 )- 犝 ( 犼, 狊 ) 狊 =0 犝 狊 ( 犚 ( 狊 )- 犼 狊 )+ 犝 ( 犼, 狊 )( 犚 ( 狊 )- 犼 ) 狊 =0 整 理 得 犝 狊 犚 ( 狊 )- 犼 - = 狊 即 得 帕 累 托 最 优, 如 图 3 所 示. 图 3 帕 累 托 最 优 图 犉 犻 犵.3 犘 犪 狉 犲 狋 狅 狅 狆 狋 犻 犿 犪 犾 犻 狋 狔 图 中, 狊 犼 ( 犼 ) 为 政 府 接 受 规 模 曲 线 的 斜 率 ; 犝 0, 1 犝 是 教 育 部 的 效 用 曲 线 ;Π 0,Π 1 是 当 地 政 府 的 收 益 曲 线 ; 犃 点 ( 犼, 狊 犼 ( 犼 )) 为 教 育 部 选 择 犼 时 的 无 差 异 曲 线 与 狊 ( 犼 ) 曲 线 相 切 时 的 子 博 弈 精 炼 纳 什 均 衡 点. 教 育 部 与 当 地 政 府 之 间 的 动 态 博 弈 模 型 表 明, 异 地 高 考 问 题 是 一 定 可 以 达 到 帕 累 托 最 优 的, 即 教 育 部 与 当 地 政 府 之 间 会 达 到 一 个 均 衡, 既 保 证 教 育 公 平 又 保 护 当 地 政 府 的 合 理 利 益. 3 解 决 异 地 高 考 问 题 的 措 施 建 议 3.1 教 育 部 3.1.1 利 用 网 络 课 堂 改 善 教 育 资 源 均 衡 问 题 比 较 东 部 地 区 与 西 部 地 区 城 镇 与 农 村 中 心 城 市 与 边 远 地 区, 优 质 教 育 资 源 分 布 极 不 均 衡, 加 上 地 域 的 问 题, 学 生 也 不 可 能 去 优 质 教 育 资 源 地 随 时 随 地 听 课. 但 是, 随 着 互 联 网 的 发 展, 网 络 课 程 已 经 在 世 界 各 地 普 及 开 来, 教 学 方 式 不 再 局 限 于 课 堂 教 学, 教 学 方 式 的 改 变 可 以 让 更 多 的 学 生 都 能 够 享 受 到 优 质 的 教 学 资 源. 3.1.2 改 革 现 有 的 招 生 制 度 现 有 的 录 取 分 数 线 和 录 取 率 不 公 平 使 得 不 同 地 域 进 入 重 点 高 校 的 分 数 线 差 异 较 大. 改 革 现 有 的 招 生 制 度, 根 据 各 地 区 报 考 人 数 和 高 校 的 录 取 人 数 设 立 权 重, 确 定 各 高 校 在 各 地 区 的 录 取 名 额. 由 于 一 些 经 济 发 达 地 区 的 教 育 设 施 以 及 素 质 教 育 建 设 要 优 于 其 它 经 济 不 发 达 地 区, 从 而 导 致 经 济 发 达 地 区 的 考 生 考 试 成 绩 较 低 但 综 合 素 质 较 高. 所 以, 对 于 这 些 地 区 考 生 的 录 取 不 应 该 仅 考 虑 考 试 成 绩, 更 应 该 加 入 综 合 素 质 的 考 评, 拓 宽 其 它 录 取 途 径, 以 保 证 他 们 的 合 法 权 益, 从 而 促 进 经 济 欠 发 达 地 区 考 生 录 取 的 公 平 性. 3.2 当 地 政 府 3.2.1 针 对 异 地 高 考 生 单 独 划 分 录 取 分 数 线 对 于 经 济 发 达 地 区 的 当 地 政 府 而 言, 如 果 开 放 了 高 考 政 策, 势 必 引 起 大 量 外 来 人 员 为 低 分 数 线 高 录 取 率 涌 入 本 已 拥 挤 的 城 市, 而 大 大 影 响 本 地 生 源 的 利 益. 但 是, 如 果 不 放 开 高 考 政 策, 那 些 为 当 地 经 济 建 设 作 出 贡 献 的 人 的 随 迁 子 女 在 接 受 了 不 同 的 教 育 后 重 回 故 乡 参 加 高 考 的 难 度 会 加 大. 所 以, 可 以 考 虑 随 迁 子 女 参 加 异 地 高 考, 但 是 录 取 分 数 线 不 与 本 地 生 源 相 同, 而 是 按 照 异 地 高 考 的 人 数 所 在 地 就 读 时 间 就 读 院 校 和 家 庭 经 济 等 综 合 因 素 来 单 独 划 线. 3.2.2 改 善 对 农 民 工 子 女 的 教 育 问 题 农 民 工 由 于 受 教 育 程 度 低 经 济 收 入 不 高 纳 税 少 等 原 因 无 法 落 户 北 京 上 海 等 地, 但 是, 他 们 在 建 设 城 市 服 务 当 地 居 民 方 面 也 作 出 了 突 出 贡 献. 如 果 当 地 政 府 给 予 他 们 的 孩 子 与 本 地 居 民 同 等 的 小 学 与 初 中 教 育, 不 仅 可 以 改 善 民 生 提 高 政 府 业 绩, 还 可 以 使 这 些 农 民 工 子 女 参 加 自 己 家 乡 的 高 考 时 比 家 乡 的 学 生 更 具 有 优 势, 这 也 是 教 育 公 平 的 一 种 体 现. 3.2.3 设 立 多 套 命 题 试 卷 为 了 保 证 异 地 高 考 达 到 一 个 公 平 的 结 果, 可 以

198 上 海 理 工 大 学 学 报 2015 年 第 37 卷 根 据 需 要 设 立 多 套 试 卷, 以 用 来 保 证 异 地 高 考 的 考 生 和 本 地 考 生 的 公 平 性, 也 从 一 定 程 度 上 遏 制 了 高 考 移 民 的 不 良 影 响. 对 于 长 时 间 在 当 地 务 工 的 人 员, 应 该 按 照 其 子 女 在 本 地 上 学 时 间 长 短 来 建 立 一 套 评 估 体 系, 以 作 为 高 考 试 卷 选 择 的 参 考. 3.3 考 生 与 家 长 教 育 部 正 在 积 极 改 善 教 育 不 公 的 现 状, 作 为 随 迁 子 女 的 家 长, 首 要 任 务 不 是 去 指 责 教 育 的 不 公, 而 应 该 努 力 提 高 自 己 的 知 识 与 技 能, 成 为 被 当 地 政 府 认 可 的 一 份 子, 为 子 女 提 供 良 好 的 生 活 与 学 习 环 境, 帮 助 他 们 提 高 学 习 成 绩 和 综 合 素 质, 无 论 在 哪 里 参 加 高 考, 都 可 以 考 取 理 想 的 学 校. 而 对 于 当 地 子 女 的 家 长, 不 应 把 异 地 高 考 政 策 的 开 放 当 作 是 侵 犯 自 己 子 女 享 受 高 等 教 育 的 罪 魁 祸 首. 作 为 当 地 子 女, 他 们 已 经 享 受 到 了 当 地 经 济 与 教 育 发 展 所 带 来 的 优 质 资 源, 最 重 要 的 是 努 力 提 高 自 身 的 综 合 素 质, 比 别 人 更 快 地 成 为 建 设 当 地 的 中 流 砥 柱. 4 结 束 语 运 用 博 弈 论 的 相 关 理 论 解 释 了 异 地 高 考 争 论 激 烈 的 原 因, 并 在 理 论 上 证 明 了 异 地 高 考 是 一 定 可 以 在 既 不 损 害 当 地 子 女 群 体 利 益 又 保 证 教 育 公 平 的 条 件 下 实 现 博 弈 均 衡 的. 但 是 由 于 教 育 部 的 效 用 函 数 犝 ( 犼, 狊 ) 和 当 地 政 府 的 收 益 函 数 Π( 犼, 狊 ) 要 涉 及 的 因 素 ( 如 财 政 收 入 交 通 情 况 资 源 利 用 率 等 因 素 ) 很 多, 很 难 在 本 文 中 进 行 函 数 的 设 计 与 量 化, 所 以 本 文 还 未 能 得 出 帕 累 托 最 优 值. 但 是 通 过 运 用 博 弈 论 的 方 法 研 究 异 地 高 考 这 种 政 策 性 的 问 题, 可 以 为 学 者 们 从 定 量 的 角 度 分 析 和 解 决 异 地 高 考 问 题 提 供 理 论 基 础. 另 外 通 过 帕 累 托 最 优 图 可 以 看 出 达 到 均 衡 并 不 会 一 蹴 而 就, 就 如 不 科 学 的 高 考 制 度 不 可 能 一 夜 消 失, 追 求 教 育 公 平 也 不 可 能 在 一 夜 之 间 实 现. 对 于 京 沪 等 一 线 城 市 而 言, 包 括 教 育 资 源 在 内 的 公 共 资 源 分 配 并 不 是 简 单 的 口 号 之 争, 而 需 要 建 立 配 套 的 财 税 体 制 完 善 的 户 籍 制 度 均 衡 的 资 源 调 配 机 制. 在 此 过 程 中, 不 同 利 益 群 体 需 要 多 样 化 的 沟 通 渠 道, 寻 找 彼 此 认 同 的 利 益 平 衡 点. 参 考 文 献 : [1] 北 京 市 常 住 外 来 人 口 迁 移 原 因 简 析 [ 犈 犅 / 犗 犔 ].[2011-07-04]. 犺 狋 狆 : 狑 狑. 犫 犼 狊 狋 犪 狋 狊. 犵 狅 狏. 犮 狀 / 狉 犽 狆 犮 _6/ 狆 犮 狊 犼 / 201107/ 狋 20110704_205610. 犺 狋 犿. [2] 上 海 市 2010 年 第 六 次 全 国 人 口 普 查 主 要 数 据 公 报 [ 犈 犅 / 犗 犔 ].[2011-05-03]. 犺 狋 狆 : 狑 狑. 狊 狋 犪 狋 狊 狊 犺. 犵 狅 狏. 犮 狀 / 狊 犼 犳 犫 /201105/218819. 犺 狋 犿 犾. [3] 孙 英 隽, 于 晓 曦. 高 校 图 书 馆 占 座 现 象 的 博 弈 分 析 与 对 策 [ 犑 ]. 上 海 理 工 大 学 学 报,2010,32(6):573-575. [4] 蔡 津, 张 正 华. 基 于 博 弈 论 的 电 子 商 务 零 售 商 与 传 统 零 售 商 的 价 格 竞 争 模 型 [ 犑 ]. 上 海 理 工 大 学 学 报,2001,23 (1):71-74. [5] 张 维 迎. 博 弈 论 与 信 息 经 济 学 [ 犕 ]. 上 海 : 格 致 出 版 社,2004. [6] 白 雅 娟, 黄 学 军. 贡 献 换 机 会 : 破 解 异 地 高 考 难 题 可 能 模 式 [ 犑 ]. 中 国 教 育 学 刊,2013(4):4-7. [7] 施 灵 杰. 社 会 公 平 复 合 理 论 视 野 下 的 异 地 高 考 问 题 的 探 究 [ 犑 ]. 企 业 导 报,2013(7):9-10. [8] 陈 立 鹏, 郭 晶. 我 国 现 行 异 地 高 考 政 策 分 析 [ 犑 ]. 国 家 教 育 行 政 学 院 学 报,2013(4):30-34. [9] 刘 世 清, 苏 苗 苗. 异 地 高 考 政 策 的 合 理 性 研 究 基 于 30 个 省 ( 自 治 区 直 辖 市 ) 异 地 高 考 方 案 的 内 容 分 析 [ 犑 ]. 高 等 教 育 研 究,2013,34(6):23-28. ( 编 辑 : 丁 红 艺 )