萬能科技大學 101 學年度碩士班考試試題 ( 共 3 頁, 第 1 頁 ) 考試所別 : 電資研究所考試科目一 : 應用數學准考證號碼 : 應用數學 ( 微積分 工程數學 ( 微分方程 向量分析 ) 離散數學 ), 三項選考二項 一 微積分 (50%) 1. 求下列函數之極限 (5%) (1) l

萬能科技大學 101 學年度碩士班考試試題 ( 共 3 頁, 第 1 頁 ) 考試所別 : 電資研究所考試科目一 : 應用數學准考證號碼 : 應用數學 ( 微積分 工程數學 ( 微分方程 向量分析 ) 離散數學 ), 三項選考二項 一 微積分 (50%) 1. 求下列函數之極限 (5%) (1) lim x 1 3 + x x 1 (5%) () lim x 0 x 1+ 5 x (5%). 求下列函數之導函數 ( x 3 dy f ( x) = dx ' )(10%) 3x (1) f ( x) = (5%) () f ( x) = x e (5%) x + x + 1 + 1 3. 求下列之不定積分 (10%) x (1) dx (5%) () x e x dx 3 (5%) x + 4. 求由曲線 y = x x 3與直線 y = x + 1所圍成之區域面積 (10%) 3 5. 求曲線 x y = 在 [1,4 ] x 之弧長 (10%) 背面尚有試題, 請翻頁繼續作答

萬能科技大學 101 學年度碩士班考試試題 ( 共 3 頁, 第 頁 ) 二 工程數學部分 (50%) 1. 求解下列微分方程 (1) y + 9y = cos(3x) (10%) () y 4 y + 4y = 0 且初始條件 ( 0) = 3 y, ( 0) = 4 y (10%).. 試求矩陣 = 3 A 的 (1) 特徵多項式 (5%) () 特徵方程式 (5%) (3)eigenvalue(5%) (4)eigenvector(5%) (5) 試將 A 對角化, 即 A=PP -1, 其中 為對角矩陣 (5%) (6) 試求 A 10 (5%) 背面尚有試題, 請翻頁繼續作答

三 離散數學部分 (50%) 萬能科技大學 101 學年度碩士班考試試題 ( 共 3 頁, 第 3 頁 ) 1. 決定以下命題之真假值, 如果為 真 請用 T 表示, 為 假 請用 F 表示 (10%) a) 如果 1+= 則太陽會從北方昇起 b) +=4 若且唯若 +3=4 c) 1+1=3 若且唯若猴子會飛 d) {x} e) 0>1 或 +1=3. 令 U = {1,,3,4,5,6,7,8,9,10}, A = {1,5,9,10}, B = {,3, 6,10} 試找出 A B, A B, A-B, A, 與 B (10%) 3. 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 7 人做直線排列, 請回答下列問題 (10%) a) 7 人全取做直線排列, 共有幾種排列方式? b) 7 人排列 7 個位置, 但甲排列第一個位置或乙排列第四個位置, 共有幾種排列方式? 4. 7 ( x + y) 展開以後的第四項為何? (10%) 5. 一個樹狀結構如右圖所示, 請回答下列問題 (10%) (a): f 節點的父節點 (parent node) 及子節點 (child node) 為何? (b): f 節點的兄弟節點 (sibling node) 及祖先節點 (ancestor node) 為何?

萬能科技大學 101 學年度碩士班考試試題 ( 共 3 頁, 第 1 頁 ) 考試所別 : 電資研究所考試科目二 : 電子學准考證號碼 : 一 選擇題 : 每題 3 分 ( 共 18 分 ) ( ) 1. 給予弦波訊號 v ( t ) = sin m wt, 則其 rms( 根均方值 ), rms = m m m m ( ). 雙載子電晶體由於 Collector ( 集極 ) Base ( 基極 ) 逆偏, 造成基極有效寬度降低, 此種效應稱為 Saturation effect ( 飽和效應 ) Hall effect ( 霍爾效應 ) Early effect ( 歐萊效應 ) Inverse effect ( 反向效應 ) ( ) 3. A 類功率放大器之最大功率轉換效率為 78.5 % 78 % 5 % 50 % ( ) 4. 下列何者為加強式 n 通道金氧半電晶體於三極體區 ( 線性區 ) 時, 電流 I 與 GS, S, T (Threshold voltage) 的關係式 I = K n ( GS T ) n S S I = K I = K [( ) ] 以上皆非 n GS T S ( ) 5. 採用 AB 類放大器之原因, 是因為 改善 A 類放大器功率轉換效率 改善 B 類放大器功率轉換效率 改善 A 類放大器之切入電位效應 改善 B 類放大器之切入電位效應 ( ) 6. B 類功率放大器之最大功率轉換效率為 78.5 % 78 % 5 % 50 % 二 填充題 :( 共 1 分 ) 1. 請將雙載子電晶體於各種工作型態下, 基極 射極接面 集極 基極接面, 為順向偏壓抑或逆向偏壓, 填入下方空格 ( 8 %) 基極 射極接面 集極 基極接面 順向工作區飽和區截止區逆向工作區 ( 1 %) ( 1 %) ( 1 %) ( 1 %) ( 1 %) ( 1 %) ( 1 %) ( 1 %). 加強式 (Enhancement) 場效電晶體, 其工作於飽和區 線性區 邊界時, 其 GS, S, 與 TN ( 臨界電壓 ) 之關係為 ( 4 %) 飽和區線性區邊界 ( %) ( 1 %) ( 1 %) 背面尚有試題, 請翻頁繼續作答

三 計算題 :( 共 70 分 ) 萬能科技大學 101 學年度碩士班考試試題 ( 共 3 頁, 第 頁 ) 1. 給予如下 ( 左圖 ) 二極體電路, 其中 PS = 5, R = Ω, (0%) (a ) 直接於右圖 ( 二極體電壓 電流特性曲線 ) 上, 畫出其負載線 (load line) (b ) 直接於負載線上標示出工作點 Q (c ) 負載線之斜率為多少? (d ) 工作點電壓 (e ) 工作點電流 (f ) 若 PS = 5 不變, 而欲調整工作點電流為 ma, 則電阻值 R (g) 若 R = Ω 不變, 而欲調整工作點電流為 1 ma, 則電壓值 PS Ans:(a),(b) (5 %) Ans:( c) (3%) Ans: (d) (3%) Ans: (e) (3%) Ans: (f) R=? (3%) Ans: (g) PS =? (3%). 給予如下電路及該電晶體輸出特性曲線圖, 其中 = 6, 負載 R = 4K Ω, GS = 4 (0 %) (a) 直接於輸出特性曲線圖上, 畫出其負載線 (load line) (b) 直接於負載線上標示出工作點 Q (c) 電晶體於 Q 點上之汲極工作電流 I Q (d) 電晶體於 Q 點上之汲極 源極工作電壓 SQ (e ) 若 = 6, GS = 4 不變, 而欲調整汲極 源極工作電壓 SQ 為 3, 則電阻值 R (f) 若 R = 4K Ω, GS = 4 不變, 而欲調整汲極 源極工作電壓 SQ 為 3, 則電壓值 (g) 若 = 6, R = 4K Ω 不變, 而欲調整汲極 源極工作電壓 SQ 為 3, 則電壓值 GS Ans:(a),(b) (5 %) Ans:( c) I Q Ans: (d) SQ Ans: (e) R Ans: (f) Ans: (g) GS 背面尚有試題, 請翻頁繼續作答

萬能科技大學 101 學年度碩士班考試試題 ( 共 3 頁, 第 3 頁 ) 3. 給予如下電路及該電晶體輸出特性曲線圖, 其中 CC =1, BE (on)= 0.7, i BQ =15μA, 負載 R C = 4 K Ω (0 %) (a) 直接於輸出特性曲線圖上, 畫出其負載線 (load line) (b) 直接於負載線上標示出工作點 Q (c) 電晶體於 Q 點上之集極工作電流 I CQ (d) 電晶體於 Q 點上之集極 射極工作電壓 CEQ (e) 若 CC =1, R C = 4 K Ω 不變, 而欲調整集極 射極工作電壓 CEQ 為 8, 則基極工作電流 i BQ (f) 若 CC =1 不變, R C = 6 K Ω, 而欲集極 射極工作電壓 CEQ 為 6, 則基極工作電流 i BQ (g) 同 (f) R B ( 需考慮 BE (on)= 0.7) Ans:(a),(b) (5 %) Ans:( c) I CQ Ans: (d) CEQ Ans: (e) i BQ Ans: (f) i BQ Ans: (g) R B 4. 給予如下電路, 其低 3 分貝頻率 (lower 3 db frequency) 表示為 f L, 高 3 分貝頻率 (higher 3 db frequency) 表示為 f, (10%) H 求其時間常數 (a) f L =? (b) τ L =? (c) f H =? (d ) τ H =? Ans: (a) f L =? (%) Ans: (b) τ L =? (3%) Ans: (a) f =? (%) H Ans: (b) τ H

萬能科技大學 101 學年度碩士班考試試題 考試科目 : 計算機概論准考證號碼 : 一 選擇題 :( 全部單選, 每題答對給 3 分, 答錯倒扣 0.5 分 ) ( ) 1. 若將 ASCII 字元 E 分別以 偶同位 及 奇同位 檢查架構傳送, 試問其同位位元 (Parity Bit) 分別為何? (A) 0, 0 (B) 0, 1 (C) 1, 0 () 1, 1 ( ). 請問十進制數值 8 與下列何者相等? (A) 1C.013 16 (B) 11100.0000000111 (C) 34.0031 8 () 以上皆非 ( ) 3. 若以 n 位元儲存整數, 請問 的補數表示法可表示的最負數值為何? (A) n (B) n-1 (C) n-1 1 () n-1 +1 ( ) 4. 若以 8 位元儲存整數, 並採用 的補數表示法, 則 00110010 及 6 16 轉換成十進位值分別為何? (A) 50, 14 (B) 50, 14 (C) 50, 4 () 50, 4 ( ) 5. 假設一部時脈速度為 GHz 的電腦, 且 CPI ( Clock Cycle Per Instruction ) 為 4, 則此部電腦的 MIPS (Million Instructions Per Second ) 為何? (A) 400 (B) 500 (C) 600 () 700 ( ) 6. 請問下列何者不是無線通訊協定? (A) Wi-Fi (B) Bluetooth (C) Wi-Max () USB 3.0 ( ) 7. 某 8 位元串列通訊協定速度為 1900 bps, 且每傳送 1 個位元組 (byte) 須使用一個起始位元和一個停止位元, 請問使用該協定傳送 9600 位元組的資料, 須費時多少秒? (A) 5.5 (B) 5 (C) 4 ().5 ( ) 8. 下列有關布林函數的敘述, 何者為非? (A) A 0=A (B) A 1=A' (C) A' B=A B' () 若 AB=0, 則 A B=A'+B ( ) 9. 某計算機主記憶體係以位元組 (Byte) 為儲存單位, 若某資料存於記憶體位址自 A6 16 至 EE6C 16, 試問該資料佔用多少 K 位元組記憶體? (A) 19 (B) 0 (C) 1 () ( ) 10. 某匯流排 (BUS) 的時脈為 600 MHz, 若傳送 3 位元須費時 6 個週期, 試問該 BUS 之頻寬為何? (A) 00 MB/s (B) 400 MB/s (C) 600 MB/s () 800 MB/s ( 4 ) 11. 請問下列何者非 RISC 電腦的特點? (A) 指令集少 (B) 暫存器多 (C) 固定格式指令 () 硬體結構複雜 ( ) 1. 請問 RISC 電腦執行程式的速度快於 CISC 電腦之主要原因在於? (A) RISC 的指令集較小 (B) RISC 核心所佔的晶片面積較小 (C) RISC 的指令執行較利於管線化 (Pipelined) 處理 () RISC 較能善用快取 (Cache) 記憶體 ( ) 13. 請問下列何種指令具有乘 的效果? (A) 邏輯或指令 ( Logical OR ) (B) 邏輯及指令 ( Logical AN ) (C) 左移指令 () 右移指令 ( ) 14. 假設有五個批次行程 ( 甲 乙 丙 丁 戊 ), 同時送至電腦執行, 其執行時間分別為 8 6 4 1 分鐘, 如果該電腦以最短行程優先 (Shortest Job First) 的方式排程, 則該五行程之平均回轉時間 (Turnaround Time) 為何? (A) 6 分鐘 (B) 7 分鐘 (C) 8 分鐘 () 9 分鐘 ( ) 15. 如上題, 該五行程之平均等待時間 (Waiting Time) 為何? (A) 4.6 分鐘 (B) 4.7 分鐘 (C) 4.8 分鐘 () 4.9 分鐘 ( ) 16. 某二元樹之前序追蹤為 ABEHCFG; 中序追蹤為 BHEAFCG, 對該二元樹之性質, 下列敘述何者有誤? (A) H 節點之父節點為 G (B) 樹葉節點共有 4 個 (C) 樹根節點為 A () 後序追蹤為 HEBFGCA ( ) 17. 請將中置式 A*B + (C+)*E A/C 轉換成後置式? (A) A B /C E+* A C * (B) AB /C+ E * +A C * (C) A B /C+E *+* A C () AB*C+E * +A C / ( ) 18. 計算時間複雜度時, 常用 Big O 表示, 如 :f(n)=n+, 其複雜度為 O(n); 試問 f(n)= 之 Big O 函數為何? (A) O(n²) (B) O(nlog n) (C) O(n²log n) () O(n+log n) ( ) 19. 考慮以下 C/C++ 之陣列宣告 : int a[5] = {,0,3,4,1}; 依此宣告, 運算式 a[a[a[0]]]+a[a[a[a[]]]] 之值為何? (A) 4 (B) 6 (C) 8 () 10 ( ) 0. 一個函式 REC 定義如下 : int REC (int x) { if (x == 1) return (6); else return (x+rec(x-1)); } 當執行 REC(6) 時, 其結果為何? (A) 13 (B) 6 (C) 5 () 70 ( ) 1. 在 OSI (Open System Interconnection) 的網路架構中, 那一層決定訊框 (Frame) 傳送的路徑? (A) 資料鏈結層 (ata Link Layer) (B) 實體層 (Physical Layer) (C) 網路層 (Network Layer) () 傳輸層 (Transport Layer) ( ). Class C 網路的子網路遮罩若為 55.55.55.19, 表示主機位址長度為何? (A) 5 Bits (B) 6 Bits (C) 7 Bits () 8 Bits ( ) 3. RIPng 修改自 RIPv, 請問下列何者非 RIPng 的特徵? (A) 支援身份驗證 (Router Authentication) (B) 對群播 (multicast) 位址 FF0::9 發送更新 (C) 網路層以 IPv6 標頭傳送 () 交換 IPv6 路 由表 ( ) 4. 請問下列何者不是快速擴充樹協定 (Rapid Spanning-tree Protocol) 中連接埠的角色? (A) alternate port (B) root port (C) non-designated port () backup port ( ) 5. 請問 IEEE 80.1Q 標準中, 有效的 LAN I 數量為何? (A) 1001 (B) 1005 (C) 4094 () 4096 簡答題於背面

二 簡答題 :(5%) 1. 已知一個無管線化 (Pipelining) 之系統, 執行一份工作須費時 10 ns, 同樣的工作在一個 7 階 時脈週期為 30 ns 的管線中執行, 試求 (a) 在該管線化系統中執行 100 個工作的增速比?(4%) (b) 該管線化系統理論上較無管線化單元快多少倍?(3%) 答 :. 記憶體和索引暫存器 R1 的內容如下, 請問執行 Load 1000 指令, 在不同的定址模式下, 累加器 (Accumulator) 的內容為何?(8%) Memory 1000 1400 100 R1 100 300 1100 1300 100 100 1400 1300 1100 1400 1000 定址模式立即定址直接定址間接定址索引定址 累加器 (Accumulator) Address ata 3. 請使用 19.168.100.0/4 IP 位址, 依子網 (subnet) 由小到大順序為下列網路分配各子網的位址, 並將計算結果填入表中?(10%) 答 : 10 hosts CLASS SERER 5 hosts CORE AM STAFF 7 hosts 3 hosts 子網路名稱 子網路位址 子網路遮罩 子網路廣播位址 AM LAN 19.168.100.0 55.55.55.40 CLASS LAN SERER LAN STAFF LAN