107 四技二專統一入學測驗 107~1 107 年 四技二專 統一入學測驗機械群專業科目 ( 一 ) ( 本試題答案係統一入學測驗中心 107 年 5 月 8 日公布之答案 ) A- 機件原理 B- 機械力學 試題分析 一 命題焦點 3523-X B 夾入書號:3523 機件原理 本年度題目在 16 章中皆有出題, 在第 2 9 10 及 11 章出 2 題, 其餘各章皆只出 1 題, 整體出題比例還算正常 今年題目中, 觀念題有 11 題, 計算題有 9 題 計算題如第 8 9 11 14 題稍有變化, 第 9 題鏈輪傳動功率是統測以來第一次命題, 第 14 題若沒有注意輪系的定義, 很容易做錯, 整體而言, 難度算中等 此次機件原理想拿高分不會太難, 平時只要多練習歷屆試題, 再鑽研一些沒考過的練習題, 如此在考試時, 應可輕鬆應對 機械力學 本年度出題比率靜力學 7 題 (35%) 動力學 7 題 (35%) 材料力學 6 題 (30%), 觀念題 4 題, 計算題 16 題 整體來說, 題目較去年簡單很多 靜力學中, 第一章出 1 題, 第二章出 3 題, 第三章出 1 題, 第四章出 2 題, 題目很簡單, 只有第 25 題重心需要一點觀念來解題 動力學中, 第五章出 2 題, 第六 七章各出 1.5 題, 第八章出 2 題 今年動力學又回到以前的 7 題, 整體題目非常簡單, 都是該單元的基本觀念及基本計算題 材料力學中, 第九章出 2 題, 第十 十一 十二 十三章各出 1 題, 這次材力的命題比率偏低, 整體題目非常簡單, 都是該單元的基本計算題
107~2 107 四技二專統一入學測驗 二 配分比例表 A- 機件原理 ( 章名 ) 題數 B- 機械力學 ( 章名 ) 題數 概述 1 緒論 1 螺旋 2 平面力系 3 螺旋連接件 1 重心 1 鍵與銷 1 摩擦 2 彈簧 1 直線運動 2 軸承及連接裝置 1 曲線運動 1.5 帶輪 1 動力學基本定律及應用 1.5 鏈輪 1 功與能 2 摩擦輪 2 張力與壓力 2 齒輪 2 剪力 1 輪系 2 平面的性質 1 制動器 1 樑之應力 1 凸輪 1 軸的強度與應力 1 連桿機構 1 起重滑車 1 間歇運動機構 1 合計 20 合計 20
107 四技二專統一入學測驗 107~3 選擇題 :( 共 40 題, 每題 2.5 分, 共 100 分 ) 1. 有關運動對之敘述, 下列何者不正確? (A) 不藉由外力作用即能維持接觸者稱為完全對偶 (B) 圓柱對之兩機件間運動會彼此互相拘束及限制 (C) 線接觸的摩擦輪對偶屬於高對 (D) 螺旋對之兩機件間直線運動會受到迴轉運動拘束 A- 概述 2. 有關螺紋之敘述, 下列何者不正確? (A) 一般風扇葉片為順時針旋轉, 為了防止扇葉旋轉時鬆脫, 可採用左螺紋鎖緊固定 (B) 當三線螺紋旋轉一圈時, 從動件移動了 9mm, 故該螺紋之螺距為 3mm (C) 分厘卡採用螺紋微分原理設計, 為了提升解析度, 大多使用螺距小的 V 形螺紋 (D) 複線螺紋可得較大導程, 於三線螺紋中螺紋線設計為軸端相隔 90 度 A- 螺旋 3. 有關機械利益與機械效率之敘述, 下列何者正確? (A) 機械效率可以有效判斷機構是否省時 (B) 機械利益大於 1 則費力省時 (C) 任何機械的機械效率必小於 1 (D) 機械利益大則機械效率一定高 A- 螺旋 4. 有關墊圈應用之敘述, 下列何者不正確? (A) 於螺帽與螺栓間安裝彈簧墊圈, 其最主要目的為藉由剪力來防止螺帽鬆脫 (B) 使用墊圈可增加適當的承接面與摩擦面積, 並減少單位面積所承受的壓力 (C) 梅花墊圈可在連結材料承接面上產生輕微的銑切作用, 並具有防震及鎖緊功用 (D) 安裝墊圈可保護工件表面避免刮傷, 並於工件表面粗糙或傾斜時作為承接面 A- 螺旋連接件 5. 有一圓軸其直徑 50 mm 以帶輪使之旋轉, 並以 10 5 20 mm( 寬 高 長 ) 之平鍵連結, 若圓軸受 150 N-m 之扭轉力矩, 則該鍵所受之壓應力與剪應力各為多少 MPa? (A) 壓應力為 120; 剪應力為 60 (B) 壓應力為 120; 剪應力為 30 (C) 壓應力為 30; 剪應力為 120 (D) 壓應力為 60; 剪應力為 120 A- 鍵與銷 1.(B) 2.(D) 3.(C) 4.(A) 5.(B)
107~4 107 四技二專統一入學測驗 6. 小型彈簧製作時, 若要機械性質 抗拉強度與韌性兼顧時, 下列何種 材料最為適合? (A) 矽錳鋼線 (B) 油回火線 (C) 不鏽鋼線 (D) 琴鋼線 A- 彈簧 7. 有關軸聯結器之敘述, 下列何者不正確? (A) 凸緣聯結器在裝置時連接軸必須對正, 否則會造成撓曲及嚴重磨 損 (B) 歐丹聯結器其兩軸互相平行但不在同一中心線上, 偏心距離 較小且允許兩軸角速度有差異 (C) 萬向接頭聯結器其兩軸中心線交 於一點, 且兩軸迴轉時角度可任意變更 (D) 撓性彈簧聯結器是藉由 彈簧鋼片傳遞動力, 此連結器允許兩軸間有微量偏心與角度偏差 A- 軸承及連接裝置 8. 一組四級相等塔輪皮帶傳動系統, 最低之輸出轉速 N 1 為 100 rpm 且 各級輸出轉速呈現等比級數, 若第三級輸出轉速 N 3 為 400 rpm, 求主 動輪轉速約為多少 rpm? ( 註 : 2 1.41, 3 1.73) (A) 141 (B) 173 (C) 282 (D) 346 A- 帶輪 9. 一動力鏈輪傳遞機構, 鏈輪齒數分別為 60 齒與 15 齒, 大鏈輪為驅動 輪可傳遞 31.4 kw 功率, 其節圓直徑為 600 mm, 鏈輪之緊邊張力為 10 kn, 求小鏈輪之轉速為多少 rpm?( 註 :π 3.14) (A) 100 (B) 200 (C) 300 (D) 400 A- 鏈輪 10. 摩擦輪傳動的特點, 下列敘述何者不正確? (A) 當從動輪阻力過大時會在摩擦接觸處發生滑動, 從動機件不致損 壞 (B) 整體裝置簡單 便宜, 傳動時噪音較小 (C) 不適合傳動大扭 矩大馬力負載 (D) 主動輪常由較從動輪硬的材質構成, 可使傳動系 統有較長使用壽命 A- 摩擦輪 11. 一組外切摩擦輪傳動系統, 速比為 1:5, 傳送功率為 0.314 kw, 小 輪直徑 200 mm, 兩輪間摩擦力為 100 N, 求大輪之轉速為多少 rpm? ( 註 :π 3.14) (A) 50 (B) 60 (C) 90 (D) 120 A- 摩擦輪 6.(D) 7.(B) 8.(C) 9.(D) 10.(D) 11.(B)
107 四技二專統一入學測驗 107~5 12. 擺線齒輪與漸開線齒輪之齒形, 下列敘述何者正確? (A) 擺線齒輪嚙合條件之一, 其一齒之齒面與另一嚙合齒之齒腹需由同一滾圓所滾出之擺線 (B) 擺線齒輪其齒面與齒腹之齒形, 皆由滾圓之外擺線所形成 (C) 齒輪在周節與齒數相同條件下, 擺線齒輪會較漸開線齒輪齒腹更厚, 故強度也較佳 (D) 漸開線齒輪若發生齒輪中心距的誤差, 將造成角速比的變化, 而擺線齒輪則影響不大 A- 齒輪 13. 一組內接正齒輪模數皆為 2 mm, 大齒輪齒數 64 齒, 小齒輪齒數 12 齒, 求齒輪中心距為多少 mm? (A) 52 (B) 64 (C) 72 (D) 76 A- 齒輪 14. 一複式輪系如圖 ( 一 ) 所示,A 輪為 100 齒,B 輪 60 齒,C 輪 120 齒, 若 A B 軸中心距與 C D 軸中心距相等, 各齒輪模數也相同, 則下列何者為 A 輪轉速對 D 輪轉速之比值? (A) 0.2 (B) 0.5 (C) 2.0 (D) 5.0 A- 輪系 圖 ( 一 ) 15. 如圖 ( 二 ) 所示一複式周轉輪系, A 輪軸心固定,A B C 三輪之齒數分別為 100 齒 80 齒與 120 齒, A 輪順時針 6 rpm, 旋臂 m 逆時針 2 rpm, 若要 D 輪順時針 22 rpm 旋轉, 則 D 輪齒數為何? 圖 ( 二 ) (A) 20 齒 (B) 30 齒 (C) 50 齒 (D) 90 齒 A- 輪系 12.(A) 13.(A) 14.(A) 15.(C)
107~6 107 四技二專統一入學測驗 16. 如圖 ( 三 ) 所示之單塊制動器, 圖中 b 長度為 a 的 4 倍, 鼓輪之扭矩為 20 N-m, 鼓輪直徑 40 cm 作順時針旋轉, 摩擦係數為 0.2, 若施力端最小制動力 P=125 N 可完成煞車, 則 b 的長度為多少 cm? (A) 20 (B) 40 (C) 80 (D) 100 A- 制動器圖 ( 三 ) 17. 若凸輪之從動件作簡諧運動, 下列敘述何者正確? (A) 行程的兩端速度最大, 加速度也最大 (B) 行程的中心點速度最大, 加速度為零 (C) 行程的中心點速度最大, 加速度也最大 (D) 行程的兩端速度最大, 加速度為零 A- 凸輪 18. 關於四連桿機構死點的敘述, 下列何者不正確? (A) 連接浮桿傳達之力不能產生力矩以驅動從動曲柄, 此位置稱為死點 (B) 曲柄搖桿機構之從動件若加裝飛輪, 可以消除機構死點 (C) 曲柄搖桿機構若搖桿為主動, 則一運動循環具有兩個死點 (D) 雙曲柄機構的機架 ( 固定桿 ) 為最短桿, 傳動過程會產生死點 A- 連桿機構 19. 一惠斯頓差動滑車定滑輪之大輪直徑 25 cm, 小輪直徑 20 cm, 摩擦損失 20 %, 若施力 30 N, 則最大可吊起重物為多少 N? (A) 120 (B) 180 (C) 240 (D) 300 A- 起重滑車 20. 間歇運動其主動件的運動方式, 下列敘述何者正確? (A) 凸輪機構可由迴轉運動而產生間歇運動 (B) 棘輪機構可由迴轉運動而產生間歇運動 (C) 日內瓦機構可由搖擺運動而產生間歇運動 (D) 擒縱器可由迴轉運動而產生間歇運動 A- 間歇運動機構 16.(C) 17.(B) 18.(D) 19.(C) 20.(A)
107 四技二專統一入學測驗 107~7 21. 下列敘述何者正確? (A) 力的可傳性原理僅適用於力對剛體的外效應 (B) 力矩及速率都是具有大小及方向的向量 (C) 面積及重量都是具有大小而無方向的純量 (D) MKS 制中, 公斤重是力的絕對單位 B- 緒論 22. 有一外伸樑受力如圖 ( 四 ) 所示, 求支承點 B 的反力為多少 N? (A) 16 (B) 34 (C) 40 (D) 50 B- 平面力系 圖 ( 四 ) 23. 如圖 ( 五 ) 所示, 有一扳手轉動螺帽, 分別承受 A B C D 四個大小相同而方向不同的施力, 試問哪個力最容易轉動螺帽? (A) A (B) B (C) C (D) D B- 平面力系 圖 ( 五 ) 24. 如圖 ( 六 ) 所示,B 點吊一物重為 60 N, 試問繩索 AB 的張力為多少 N? (A) 10 (B) 10 3 (C) 30 (D) 30 3 B- 平面力系 圖 ( 六 ) 21.(A) 22.(B) 23.(C) 24.(C)
107~8 107 四技二專統一入學測驗 25. 如圖 ( 七 ) 所示, 一均勻圓盤上受同方向的二質點力 W 1 及 W 2 垂直作用於 xy 平面, 其力大小與座標分別為 10N(4, 6) 及 30N(8, 4), 現有另一同方向的質點力 W 3, 其大小為 20N, 欲 使圓盤於圓心 (0, 0) 位置達到力矩平衡, 則 W 3 應作用於何處 (xy 座標 )? (A) (14, 3) (B) ( 3, 14) (C) ( 14, 3) (D) ( 14, 3) B- 重心 26. 如圖 ( 八 ) 所示, 有一梯子重 100 N, 靠在光滑的牆壁, 梯腳與地面的靜摩擦係數為 0.1, 欲移動梯子向右滑動, 求 P 力的最小值為多少 N? (A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60 B- 摩擦 圖 ( 七 ) 圖 ( 八 ) 27. 如圖 ( 九 ) 所示, 有一均勻物體重 100 N, 地面的靜摩擦係數為 0.2, 若水平力 P 為使該物體移動的最小力, 試問施力點的最大高度 h 為多少 cm, 才不至於使物體傾倒? (A) 15 (B) 20 (C) 25 (D) 30 B- 摩擦 圖 ( 九 ) 28. 自由落體屬於下列何種運動? (A) 等速直線運動 (B) 變速直線運動 (C) 等速曲線運動 (D) 變速曲 線運動 B- 直線運動 25.(C) 26.(D) 27.(C) 28.(B)
107 四技二專統一入學測驗 107~9 29. 一列火車從南港站行駛到松山站的速度 v 與時間 t 關係如圖 ( 十 ) 所示, 試求出兩站間的距離為多少 m? (A) 2800 (B) 2900 (C) 3000 (D) 3100 B- 直線運動 圖 ( 十 ) 30. 三軸 CNC 工具機 Z 軸的主軸轉速為 12000 rpm, 則其角速度為多少 rad/s? (A) 100π (B) 200π (C) 300π (D) 400π B- 曲線運動 31. 如圖 ( 十一 ) 所示, 有一鐵箱質量為 100 kg, 鐵箱與地面間之動摩擦係數 μ d =0.25, 當水平作用力 P=600 N, 則鐵箱的加速度為多少 m/s 2?( 假設重力加速度為 10m/s 2 ) (A) 2.5 圖 ( 十一 ) (B) 3.5 (C) 4.5 (D) 5.5 B- 動力學基本定律及應用 32. 等速旋轉且角速度為 ω 的軸上附加一個質量 m, 其旋轉半徑為 r, 則對該質量的敘述何者正確? (A) 切線速度為 ω/r (B) 向心加速度為 ω 2 /r (C) 切線加速度為 r ω 2 (D) 向心力為 m r ω 2 B- 動力學基本定律及應用 33. 若作用力 F 與位移 S 的夾角為 θ, 則下列敘述何者正確? (A) θ=180 時, 則功 W= F S (B) θ=180 時, 則作用力與位移的方向互相垂直 (C) θ=90 時, 則功 W=F S (D) θ=0 時, 則作用力與位移的方向相反 B- 功與能 34. 一台綜合加工機的主軸由馬達經皮帶輪來傳動, 如果已知該綜合加工機主軸的機械效率為 72%, 而馬達的機械效率為 90%, 則皮帶輪的機械效率為多少 %? (A) 75 (B) 80 (C) 85 (D) 90 B- 功與能 29.(A) 30.(D) 31.(B) 32.(D) 33.(A) 34.(B)
107~10 107 四技二專統一入學測驗 35. 有一長度為 400 mm, 橫截面積為 100 mm 2 的金屬棒, 受 20 kn 的拉力作用時, 則該金屬棒所受的張應力為何? (A) 200 Pa (B) 200 kpa (C) 20 MPa (D) 0.2 GPa B- 張力與壓力 36. 有一鋼桿承受軸向力情況如圖 ( 十二 ) 所示, 其中 AB 段的截面積為 500mm 2, BC 段的截面積為 600mm 2, 設鋼的彈性係數為 200 GPa, 則此桿的總變形量為多少圖 ( 十二 ) mm?( 伸長為正值 縮短為負值 ) (A) 1.2 (B) 1.6 (C) 1.2 (D) 1.6 B- 張力與壓力 37. 使用 8 個鉚釘, 以雙蓋板對接方式進行鉚接如圖 ( 十三 ) 所示, 若 P =6280 N, 且鉚釘直徑為 10 mm, 則每根鉚釘所承受的剪應力為多少 MPa?( 註 :π 3.14) (A) 5 (B) 10 (C) 20 (D) 40 圖 ( 十三 ) B- 剪力 38. 如圖 ( 十四 ) 所示的組合面積, 該面積對水平軸 x 的慣性矩為多少 cm 4? (A) 50 (B) 53 (C) 54 (D) 60 B- 平面的性質 35.(D) 36.(C) 37.(B) 38.(A) 圖 ( 十四 )
107 四技二專統一入學測驗 107~11 39. 一外伸樑承受集中力與均佈負載如圖 ( 十五 ) 所示, 若不計樑本身重量, 則下列何者為正確的剪力圖? (A) (B) (C) (D) B- 樑之應力 圖 ( 十五 ) 40. 一空心圓軸外徑為 80 mm, 內徑為 50 mm, 承受扭矩作用, 若在圓軸內徑處的剪應力為 60 MPa, 則在圓軸外徑處的剪應力為多少 MPa? (A) 37.5 (B) 70 (C) 90 (D) 96 B- 軸的強度與應力 39.(A) 40.(D)
107~12 107 四技二專統一入學測驗 休息一下! 看我一眼, 茅塞頓開 解 析 2. 三線螺紋中螺紋線設計為軸端相隔 120 度 3. (A) 機械效率的大小, 代表能源利用率的高低 (B) 機械利益大於 1, 則省力費時 4. 於螺帽與螺栓間安裝彈簧墊圈, 其最主要目的為藉摩擦力來防止螺帽鬆脫 4T 5. C = DHL = 4 150000 =120MPa, = 2T 50 5 20 DWL = 2 150000 =30 MPa 50 10 20 7. 歐丹聯結器用於兩軸互相平行, 但不在同一中心線上, 偏心較小, 且兩軸需要傳遞絕對相等角速度之場合 8. 四級相等塔輪各級輸出轉速呈等比級數, 故輸出轉速分別為 100 rpm 200 rpm 400 rpm 及 800 rpm, 故主動輪轉速 N 2 =100 800,N=282 rpm T πdn 10000 π 0.6 N 9. P(kW)= 1 大,31.4=, N 大 =100rpm, 1000 60 1000 60 60 100 鏈輪的轉速與其齒數成反比, 故 N 小 = =400 rpm 15 10. 主動輪周緣採用皮革 橡膠 木材等摩擦係數大的軟質材料製成 ; 從動輪表面則採用比主動輪較硬的金屬材料, 如鑄鐵 鑄銅及鋁合金 11. D 大 =5D 小 =5 200=1000 mm, P(kW)= F πdn,0.314= 100 π 1 N 大, N 大 =60 rpm 1000 60 1000 60 12. (B) 擺線齒輪的齒面曲線為外擺線, 齒腹曲線為內擺線 (C) 漸開線齒輪的齒根較厚, 強度大, 耐震動及衝擊 (D) 一對嚙合漸開線正齒輪的中心距離發生些微誤差, 不會影響其角速比 13. 一對正齒輪內接, 中心距 C= M ( T T 大小 ) 2( 64 12) = =52 mm 2 2 14. 中心距 C AB =C CD, 各齒輪模數相同, 故 T A +T B =T C +T D, T D =100+60-120=40, NA A 輪轉速對 D 輪轉速之比值為 N = T T D B 40 60 = =0.2 D TC TA 120 100 N N T T 15. e A D= D m = A C, 22 ( 2 ) NA Nm TB TD 6 ( 2) = 100 120,T D =50 齒 80 TD
107 四技二專統一入學測驗 107~13 16. b=4a,t=μnr,20=0.2 N 0.2,N=500 牛頓, M O =0,125 5a=500 a+0.2 500 25,a=20 cm,b=4 20=80 cm 17. (1) 從動件在運動的兩端點速度為零, 加速度為最大 (2) 從動件在運動的中間點速度為最大, 加速度為零 18. 雙曲柄機構傳動過程中不會產生死點 19. W F = 2D 大 D - D η, W 30 = 2 25 0.8,W=240 N 25 20 大 小 20. (1) 主動搖擺運動, 從動間歇迴轉運動 : 棘輪機構和擒縱器 (2) 主動迴轉運動, 從動間歇迴轉運動 : 間歇齒輪和日內瓦機構 (3) 主動迴轉運動, 從動間歇往復運動或搖擺運動 : 凸輪 21. (B) 力矩為向量, 速率為純量 (C) 面積為純量, 重量為向量 (D)M.K.S. 制中, 牛頓是力的絕對單位 22. MA =0,R B 20=40 10+10 28,R B =34N 23. M=F d, 當 F 相同時, 力臂 d 愈大, 力矩 M 愈大
107~14 107 四技二專統一入學測驗 24. 60 2 = T AB 1,T AB=30 N 25. W 1 x 1 +W 2 x 2 +W 3 x 3 =0,10 4+30 8+20 x 3 =0,x 3 =-14, W 1 y 1 +W 2 y 2 +W 3 y 3 =0,10 6+30 (-4)+20 y 3 =0,y 3 =3 26. Fy =0,N a =100N, MO =0,P 10=100 5+0.1 100 10,P=60 N 27. 臨界高度 h= b 2μ = 10 =25 cm 2 0.2 29. S= 100 180 2 30. ω= 2πN 60 20=2800 (m) 2π 12000 = 60 31. Fy =0,N=1000 牛頓, =400π (rad/sec) F=ma,600-0.25 1000=100 a,a=3.5m/s 2
107 四技二專統一入學測驗 107~15 32. (A) 切線速度為 rω (B) 向心加速度為 rω 2 (C) 切線加速度為 rα 33. (B) θ=180, 則作用力與位移的方向相反 (C) θ=90, 則作用力與位移的方向垂直, 則作用力對物體不作功 (D) θ=0, 則作用力與位移的方向相同 34. 總機械效率 η=η 馬達 η 皮帶輪,0.72=0.9 η 皮帶輪,η 皮帶輪 =0.8=80% 35. σ t = P A = 20 =0.2 GPa 100 100 800 300 800 36. δ= - =-1.2 mm 200 500 200 600 P 37. τ= 2 πd n 2 4 38. I x = 3 6 12 3-6280 = 2 π 10 4 2 4 1.5 2 3 3 =50 cm 4 =10 MPa 40. τ外 = R τ內 r, τ 外 = 40 60 25, τ 外 =96 MPa