光学
教学参考书 教材 : 光学 赵凯华钟锡华 参考书 : 光学 崔宏滨; 光学 赵凯华 (004) 外 文参考书 :Fundamentals of Optics ( 光学基础 ) F. A. Jenkins, H. E. White
教学 方法 授课 :PPT+ 板书 成绩 : 平时课堂提问作业 0%+ 考试 60% + 实践 0%. 设 立课堂创新基 金, 鼓励发明. 研究实践, 参加与课程相关的科研活动 3. 撰写科技论 文, 有助 自 身锻炼成 长
光学 光学是最具特 色的 一 门普通物理课程, 以光的波 长作为尺度, 采 用不同的物理模型和不同的 方法处理光与不同尺度物体相互作 用时的 行为 : () 几何光学 用唯象的光线模型, 研究光线与 大尺度物体相互作 用时, 在媒质中和分界 面处的折射 反射, 处理成像问题 ; () 物体的尺度与其波 长相近时, 光的模型是电磁波, 在波动光学中 用波的叠加原理处理光的相干叠加和偏振问题 ; (3) 量 子光学初级课程中采 用光量 子模型处理光与微观系统的相互作 用 这三部分内容 又可以通过光的衍射从本质上联系起来 光学是电磁波理论的应 用, 是经典物理学向量 子物理学过渡的重要桥梁
绪论 光的本性 光源和光谱 光学的研究对象分 支与应 用
一 光的本性 光是 一种重要的 自然现象, 我们之所以能看到客观世界中的景象, 是因为眼睛接受物体发射 反射或散射的光
页思考题 7题 近红外摄像机拍摄下来的 木星和 木卫 一
认识光的本性从 十七世纪开始, 两种学说并 立 微粒说 波动说 认为光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流 这学说直接说明了光的直线传播定律, 并能对光的反射和折射作一定解释 但是, 用微粒说研究光的折射现象时, 得出了光在水中的速度比空气中大的错误结论 牛顿 惠更斯 认为光在一种特殊弹性媒质 ( 当时称为 以太 ) 中传播的机械波 这个理论也解释了光的反射和折射现象, 但无法说明 以太 是什么样的物质, 也无法解释十九世纪初发现的光的干涉和衍射现象, 暴露出弹性波理论的缺陷 提出一种无所不在的 以太 假说把热和光看成是以太中瞬时传播的压力 屈光学 中提出光的粒子假说, 并用以推出光的折射定律 笛卡 儿 托 马斯 杨 80 年杨氏最先将干涉原理令人满意地解释了白光照射下薄膜颜色的由来, 并做了著名的 杨氏双缝干涉实验 还第一次成功地测定了光的波长 提出了光在介质中传播时所走的光程取极值的原理 费 马 菲涅 耳 85 年菲涅耳用补充了惠更斯原理, 形成了人们所熟知的惠更斯 - 菲涅耳原理, 运用这个原理不仅能圆满地解释光在均匀的各向同性介质中沿直线传播, 而且还能解释光通过障碍物时所发生的衍射现象 因此, 它成为波动光学的一个重要原理
十九世纪对光的进 一步认识 电磁波 法拉第麦克斯韦赫兹 麦克斯韦是继法拉第之后, 集电磁学大成的伟大科学家, 建立了第一个完整的电磁理论体系, 不仅科学地预言了电磁波的存在, 而且揭示了光 电 磁现象的本质的统一性, 完成了物理学的一次大综合 赫兹用实验证实了电磁波的存在, 赫兹先求出振荡器的频率, 又以检波器量得驻波的波长, 二者乘积即电磁波的传播速度 正如麦克斯韦预测的一样, 电磁波传播的速度等于光速 889 年在一次著名的演说中, 赫兹明确的指出, 光是一种电磁现象
二 十世纪初量 子光学 康普顿 普朗克 普朗克 900 年提出量子假说 905 年爱因斯坦发展光的量子理论, 成功解释光电效应 光粒子性的一面又展现在人们面前 93 年康普顿在研究 x 射线通过实物物质发生散射的实验时, 发现了一个新的现象, 即散射光中除了有原波长 l0 的 x 光外, 还产生了波长 l>l0 的 x 光, 其波长的增量随散射角的不同而变化 至此, 人们 一 方 面通过光的干涉 衍射和偏振等光学现象证实了光的波动性 ; 另 一 方 面通过 黑体辐射 光电效应和康普顿效应等 又证实了光的量 子性 - 粒 子性 光的本性 - 物质 ( 实物和场 ) 的本性 - 波粒 二象性 波 : 几率波, 用数学上的波动 方程描述其 几率 粒 : 分 立的能量 子,Ehν 这 里的波动性与粒 子性与 几何光学时期的波动性和粒 子性是根本不同的
二 光源和光谱 任何发光的物体, 都可以叫做光源 () 热辐射 : 太阳, 篝 火 () 光的 非热辐射 : 荧光灯, 激光
光谱 可 见光 光的强度 单 色光 c 9979458 m/s 非单 色光
光谱 连续光谱 线光谱 谱线宽度
三 光学的研究对象 经典光学 现代光学 几何光学光的传播 反射 折射 成像等 物理光学 波动光学 : 光的干涉 衍射 偏振等 量 子光学 : 光的吸收 散射 色散的本性等 激光光学 : 激光物理 激光技术 激光应 用等 全息光学 : 光学全息与信息处理等 晶体光学 : 光波在晶体中的传播集成光学 : 集成光路理论及制造等傅 立叶光学 : 光学傅 立叶分析 傅 立
激光的应 用 激光核聚变
美国国家点 火装置 NIF 的运 行过程
第 一章 几何光学
几何光学基本定律 惠更斯原理波的 几何描述 费 马原理光程的概念 成像, 光学透镜光学仪器等等
. 几何光学基本定律 几何光学三定律. 直线传播定律 均匀介质中光沿直线传播 非均匀介质中, 光以曲线传播, 向折射率增 大 方向弯曲. 反射和折射定律 发射线与折射线都在 入射 面内 反射 角等于 入射 角 i i n 折射 角与 入射 角正弦之 比与 入射 角 无关 i i n sini sini n n n 斯涅 耳定律
折射率 折射率是 一个关于介质材料光学性能的重要参数 全反射 对光线只有反射 而 无折射的现象叫全反射 光密物质 i C sin n n 光疏物质
光学纤维 i sin n n 棱镜与 色散 棱镜是由透明 ( 如玻璃 ) 做成的棱柱体, 棱镜对不同波 长的光有不同的折射率
同 一种介质对于不同的波 长具有 不同的折射率, 称为 色散 结构颜 色
光的可逆性原理 当光线的 方向返转时, 它将逆着同 一路径传播 例题 : 利 用光的可逆性原理证明 : 棱镜产 生最 小偏向 角的条件是光线相对于棱镜对称 3 3
. 惠更斯原理 C. Huygens(69 695) 光扰动同时到达的空间曲 面被称为波 面或波前, 波前上的每 一点都可以看成 一个新的扰动中 心, 称为 子波源或次波源, 次波源向四周发出次波 ; 下 一时刻的波前是这些 大量次波 面的公切 面, 或称为包络 面 ; 次波中 心与其次波 面上的那个切点的连线 方向给出了该处光传播 方向 发现了 土星的光环 土卫六和猎户星云
惠更斯原理导出折射定律 入射 角为 i 的平 面波, 波前为 ABC C C 的时间 : Δt CC' v A 点 : v ρ A v Δt CC' v 由 C 点向圆 A 作切线 C A B 点 : ρ B 次波 面的公切 面 :A B C 次波中 心和切点的连线 AA BoB, 折射光的传播 方向, 折射 角为 i: CC' ρ sin i, sin i A AC' AC' v v CC' AC' sin i sin i v v const
由此可 见 入射 角和折射 角正弦之 比为 一常数 sin sin, sin sin v v i i n n i i n n v v c n c v v c n s m s m v / 0.5.333 / 0 3 8 8 比如光在 水中的速度 :
微粒说对反射和折射定律的解释 sin i sin i v v const 850
直线传播问题 指出波动的直进性适 用条件 水波的衍射
课堂作业 利 用惠更斯原理导出反射定律
3. 费 马原理 The 光在指定的两点间传播 actual path between, two 实际的光程总是 一个极值 points taken by a beam 也就是说, 光沿光程为最 小值 最 大值或恒定值的 of llight is the 路程传播 one which, 这就称为费 马原理 is traversed in the least time 7 世纪的 一位法国数学家, 提出了 一个数学难题, 使得后来的数学家 一筹莫展, 这个 人就是费 马 (60 665) 这道题是这样的 : 当 n> 时,x n +y n z n 没有正整数解 在数学上这称为 费 马 大定理 为了获得它的 一个肯定的或者否定的证明, 历史上 几次悬赏征求答案, 一代 又 一代最优秀的数学家都曾研究过, 但是 300 多年过去了, 至今既未获得最终证明, 也未被推翻 即使 用现代的电 子计算机也只能证明 : 当 n 小于等于 400 万时, 费 马 大定理是正确的 由于当时费 马声称他已解决了这个问题, 但是他没有公布结果, 于是留下数学难题中少有的千古之谜 费 马 生于法国南部, 在 大学 里学的是法律, 以后以律师为职业, 并被推举为议员 费 马的业余时间全 用来读书, 哲学 文学 历史 法律样样都读 30 岁时迷恋上数学, 直到他 64 岁病逝, 一 生中有许多伟 大的发现 不过, 他极少公开发表论 文 著作, 主要通过与友 人通信透露他的思想 在他死后, 由 儿 子通过整理他的笔记和批注挖掘他的思想 好在费 马有个 不动笔墨不读书 的习惯, 凡是他读过的书, 都有他的圈圈点点, 勾勾画画, 页边还有他的评论 他利 用公务之余钻研数学, 并且成果累累 后世数学家从他的诸多猜想和 大胆创造中受益 非浅, 赞誉他为 业余数学家之 王 费 马对数学的贡献包括 : 与笛卡尔共同创 立了解析 几何 ; 创造了作曲线切线的 方法, 被微积分发明 人之 一 牛顿奉为微积分的思想先驱 ; 通过提出有价值的猜想, 指明了关于整数的理论 数论的发展 方向 他还研究了掷骰 子赌博的输赢规律, 从 而成为古典概率论的奠基 人之 一
光程 L ( QP) nl L ( QP) nl + nl +! n i l i i L ( QP) n( r) ds P Q L( QP) P n( r) ds L( QP) P n( r) ds L( l) Q ( l) Q ( l) 是路径 (l) 的函数, 平稳值要求变分为零, δ P Q (l) n(r)ds 0 δl(l) 0
费 马原理导出折射定律 y Q(x, y ) A 入射 角和折射 角的关系 ; Q-M-P 的光程 : L n QM + n MP n y + ( x x ) + n y + ( x x) n n i B M(x, 0) i x P(x,y ) 根据费 马原理,L 对 x 的 一阶导数为零 ; dl dx n x x n y + ( x x ) y + ( x x) x x 0 dl dx n QA QM n PB PM n sin i n sin i 0 n sin i n sin i
课堂作业 利 用费 马原理导出反射定律
椭球 面内两焦点间光的路径, 光程为恒定值 抛物 面焦点发出的光, 反射后变为平 行光, 汇聚在 无穷远处, 光程为极 大值
小结 几何光学基本定律 惠更斯原理波的 几何描述 不能回答光振幅或光强的传播问题不能回答光位相的传播问题直接导致惠更斯 - 菲涅 耳原理光场衍射理论的诞 生, 精华是次波源的概念 费 马原理光程的概念 费 马原理是 几何光学的理论基础, 几何光学使 用限度也是费 马原理的使 用限度
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