Microsoft PowerPoint - 3章例题.ppt

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若法伊
7 years ago
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1 例设有一个采用地址直接映像方式的 Cache, 其存储容量为 8KB, 要求在每个存储块内存放 16B( 字节 ) 主存的存储容量是 512KB, 求 : 1) 该 Cache 地址机构是如何组成和具体分配的? 2) 主存的地址机构是如何组成和具体分配的? 3) 主存第 513 信息块存放在主存内的区号为多少? 将其调入 Cache 后被存放的对应信息块号为多少? 4) 在上一步 3) 的基础上,CPU 新送出信息的主存字节地址为 04011H 时是否能被命中? 如果未被命中, 应存放在 Cache 内的哪个信息块中?

2 解 : 根据已知条件有 : 1)Cache 的地址结构是由块地址和块内地址组成的已知存储空间是 8KB=8192B =2 13 B, 字节地址位数是 13 位划分块数为 C=8192B/16B=512 块 =2 9 块, 块地址是 c=9 位块内存储容量 16B=2 4 B, 块内字节地址是 b=4 位即 Cache 地址 = 区内块地址 + 块内地址 =9+4=13 位 2) 主存地址结构包括区地址块地址和块内地址已知主存存储空间 512KB=2 19 B, 故按字节编址的总地址位数为 19 位可被划分为 T=512K/8K=64 区 =2 6 区, 区地址是 t=6 位区内块地址和块内地址分配与 Cache 相同, 分别为 9 位和 4 位即主存地址 = 区地址 + 区内块地址 + 块内地址 =6+9+4=19 位计算机组成原理

3 3) 主存第 513 块所在主存区号为 [j/c ]=[513/512]=1 区 ( 从 0 编号 ), 即区号标志为其中,[ ] 表示取整运算根据主存块与 Cache 块之间的对应存放关系 i=j mod C, 则放到 Cache 中 i=513 mod 512 =1, 即第 1 号信息块即主存第 513 块存放在 1 区 1 号信息块位置或 513= B, 高 6 位为区号地址 t=000001, 随后 9 位是区内块号地址 c= , 存放在 1 区 1 号信息块, 结果同上 4) 新调入信息的 19 位主存地址为 04011H= lB, 此地址所在的主存区号为 t=0000l0b( 地址高 6 位 ), 即存放在 2 区区内块地址为 c= B( 随后 9 位, 即第 1 块号 ) 而主存第 513 块所在主存区号 1 区 1 块位置, 由上一步 3) 则已经存入 Cache 中第 l 块, 自然就不会命中或, 新调入主存的块地址为 0401H=l025, 具体存放位置 =l025/512=2 余 1, 即存放在主存的第 2 区的第 1 块, 结果同上这样未被命中,Cache 中的第 1 块内容将被替换计算机组成原理

4 Cache 地址 Cache 块号块内地址区号区内块号块内地址 9 位 4 位 6 位 9 位 4 位主存地址主存块号第 0 块第 0 块第 0 块第 1 块第 0 区第 1 块第 1 块第块第块第块 Cache 第 0 块第 512 块第 1 区第 1 块第 513 块第 511 块第 1023 块第 0 块第块第 63 区第 1 块第块第 511 块第块主存图 (a) Cache 直接映像计算机组成原理

5 按地址访问的0 高速存储器19 位字地址 :04011H= B 区号 E 区内块号 C 块内地址 B 主存地址不命中 6 位 9 位 4 位 B 比较 B 9 位 4 位块号 C 块内地址 B Cache 地址块表命中 B B 访问 Cache 按块号查找 n-1 主存区号标志 E 位图 (b) 计算机组成原理

6 综合应用题 (2011 考研真题 ) ( 12 分 ) 某计算机存储器按字节编址, 虚拟 ( 逻辑 ) 地址空间大小为 16MB, 主存 ( 物理 ) 地址空间大小为 1MB, 页面大小为 4KB;Cache 采用直接映射方式, 共 8 行 ; 主存与 Cache 之间交换的块大小为 32B 系统运行到某一时刻时, 页表的部分内容和 Cache 的部分内容分别如题 44 -a 图题 44 -b 图所示, 图中页框号及标记字段的内容为十六进形式请回答下列问题 (1) 虚拟地址共有几位, 哪几位表示页号? 物理地址共有几位, 哪几位表示页框号 ( 物理页号 )? (2) 使用物理地址访问 Cache 时, 物理地址应划分成哪几个字段? 要求说明每个字段的位数及在物理地址中的位置 (3) 虚拟地址 001C60H 所在的页面是否在主存中? 若在主存中, 则该虚拟地址对应的物理地址是什么? 访问该地址时是否 Cache 命中? 要求说明理由 (4) 假定为该机配置一个 4 路组相联的 TLB, 该 TLB 共可存放 8 个页表项, 若其当前内容 ( 十六进制 ) 如题 44-c 图所示, 则此时虚拟地址 024BACH 所在的页面是否在主存中? 要求说明理由

7 解 : (1) 页面大小为 4KB=2 12 B, 故页内地址 12 位虚拟地址空间大小为 16MB=2 24 B, 故虚地址共 24 位, 低 12 位为页内地址, 高 24-12=12 位为虚页号主存地址空间大小为 1MB=2 20 B, 故实地址共 20 位, 低 12 位为页内地址, 高 20-12=8 位为页框号 ( 物理页号 ) (2) 主存与 Cache 之间交换的块大小为 32B=2 5 B, 故 cache 行 ( 块 ) 内地址 5 位 Cache 共 8 行 =2 3 行, 故 Cache 大小为 32 8=256B=2 8 B Cache 地址 =3 位 Cache 行号 +5 位行内地址主存物理地址区数 =1MB/256B=2 20 /2 8 =2 12 =4096 故物理地址分三个字段 : 高 12 位为标记 tag, 中间 3 位为 Cache 行号 (Cache 字块号 ), 最低 5 位为行内地址计算机组成原理

8 虚页号有效位页框号 B 题 44 -a 图页表的部分内容 (3) 行号有效位标记 D D A 题 44 -b 图 Cache 的部分内容虚拟地址 001C60H 的低 12 位 C60H 为页内地址, 高 12 位 001H 为虚页号查页表可知, 虚页 001H 对应的有效位为 1, 故该页已调入主存, 主存页号为 04H, 故主存地址为 04C60H 主存地址 04C60H= b 的低 5 位 00000b 为行内地址, 中间 3 位 011b 为 Cache 行号, 查 Cache 标记可知, 第 3 行的有效位为 1, 但标记为 105H, 故该地址 Cache 不命中

9 题 44 -c 图 TLB 的部分内容 (4)4 路组相联的 TLB, 共可存放 8 个页表项, 故 TLB 共 2 组, 每组可存放 4 个页表项虚存地址高 12 位为虚页号, 故慢表的表项数为 2 12 =4096, 慢表地址 12 位 TLB 共 2 组, 故慢表 12 位地址中的最低 1 位选择 TLB 的组, 也即慢表的 4096 个表项中, 偶地址的表项可以映射到 TLB 的第 0 组中的 4 个表项中的任意一个, 奇地址的表项可以映射到 TLB 的第 1 组中的 4 个表项中的任意一个慢表 12 位地址中的高 11 位为访问 TLB 的标记虚拟地址 024BACH 的高 12 位 024H= b 为虚页号, 其中最低 1 位 0 选择 TLB 第 0 组, 高 11 位 b=012H 查 TLB 表可知, 第 0 组最后一项标记为 012H, 其有效位为 1, 说明该虚页已调入主存, 其页框号为 1FH, 实地址 :1FBACH

10 综合应用题 (2010 考研真题 ) 某计算机的主存地址空间大小为 256 MB, 按字节编址指令 Cache 和数据 Cache 分离, 均有 8 个 Cache 行, 每个 Cache 行大小为 64 B, 数据 Cache 采用直接映射方式现有两个功能相同的程序 A 和 B, 其伪代码如下所示 : 程序 A: int a[256][256]; int sum_array1 ( ) { int i, j, sum = 0; for ( i = 0; i < 256; i++) for (j = 0; j < 256; j++) sum += a[i] [j]; return sum; } 程序 B: int a[256][256]; int sum_array2 ( ) { int i, j, sum = 0; for ( j = 0; j < 256; j++) for ( i = 0; i < 256; i++) sum += a[i] [j]; return sum; }

11 假定 int 类型数据用 32 位补码表示, 程序编译时 i, j, sum 均分配在寄存器中, 数组 a 按行优先方式存放, 其首地址为 320( 十进制数 ) 请回答下列问题, 要求说明理由或给出计算过程 (1) 若不考虑用于 Cache 一致性维护和替换算法的控制位, 则数据 Cache 的总容量为多少? (2) 数组元素 a[0][31] 和 a[1][1] 各自所在的主存块对应的 Cache 行号分别是多少 (Cache 行号从 0 开始 )? (3) 程序 A 和 B 的数据访问命中率各是多少? 哪个程序的执行时间更短? 计算机组成原理

12 解 : (1) 数据 Cache 的总容量为 :4256 位 (532 字节 ) (2) 数组 a 在主存的存放位置及其与 Cache 之间的映射为 : a[0][31] 所在主存块映射到 Cache 第 6 行, a[1][1] 所在主存块映射到 Cache 第 5 行 (3) 编译时 i, j, sum 均分配在寄存器中, 故数据访问命中率仅考虑数组 a 的情况 1 程序 A 的数据访问命中率为 93.75%; 2 程序 B 的数据访问命中率为 0 程序 A 的执行比程序 B 快得多

13 [ 解析 ] (1) 主存容量 256MB, 按字节寻址的地址位数应为 28 位, 数据 Cache 分为 8 行 ( 用 3 位地址 ), 每行 64B( 用 6 位地址 ), 因此 Cache 中每个字块的 Tag 字段的位数应是 28-9=19 位, 还要使用一个有效位, 二者合计为 20 位 ; 因此数据 Cache 的总容量应为 :64B 8+(20/8 8)B = 532B (2) 数组 a 在主存的存放位置及其与 Cache 之间的映射关系如下图所示数组 a 按行优先方式存放, 其起始地址 :a[0][0]=320=140h, int 类型数据用 32 位补码表示, 每个数占 4 个字节单元, 数组中,a[i][j] 在内存的地址 :a[i][j]= a[0][0] +(256i+j) 4 = 140H+(256i+j) 4 则 a[0] [31] 所在的主存对应的地址 : a[0][31]=140h+31 4=1BCH a[1] [1] 所在的主存对应的地址 : A[1][1]=140H+(256+1) 4= 140H =140H+400H+4H=544H

14 主存地址空间大小为 256MB=2 28, 每个 Cache 行大小为 64B,8 行数组 A[0][31] 所在的主存块对应的 Cache 行号是 : (( )/ 64) mod 8 = 6 或 1BCH= B 数组 A[1][1] 所在主存块对应的 Cache 行号 : (( ) / 64) mod 8 = 5 或 544H= B 所以 a[0][31] 所在主存块映射到 Cache 第 6 行,a[1][1] 所在主存块映射到 Cache 第 5 行计算机组成原理

15 数组 a 在主存的存放位置及其与 Cache 之间的映射关系主存地址 19 位 3 位 6 位主存区号 Cache 行号行内地址 Tag Cache 地址一个 Cache 行有效位 Tag Cache 行内 V 行号地址 1 位 19 位 3 位 6 位

16 (3) 编译时 i, j, sum 均分配在寄存器中, 故数据访问命中率仅考虑数组 a 的情况 1 这个程序的特点是数组中的每一个 int 类型的数据只被使用一次数组 A 按行优先存放, 因为 64B 8=128 4B, 数据 Cache 正好放下数组半行中的全部数据, 即数据的存储顺序与使用次序有更高的吻合度, 每个字块存 16 个 int 类型的数据, 访问每个字块中头一个字不会命中, 但接下来的 15 个字都会命中, 访问全部字块都符合这一规律, 命中率是 15/16, 即程序 A 的数据访问命中率为 93.75%; 2 而程序 B 是按照数组的列执行外层循环, 在内层循环过程中, 将连续访问不同行的同一列的数据, 不同行的同一列数据使用的是同一个 Cache 单元, 每次都不会命中, 命中率是 0, 程序执行特别慢根据上述计算出的命中率, 得出程序 B 每次取数都要访问主存, 所以程序 A 的执行比程序 B 快得多

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