图像安全技术包括图像加密和图像水印 图像加密用于保证图像的保密性 是图像安全技术的核心 图像加密是利用数字图像的矩阵特征 在图像的空间域 或变换域 按某种变换规则 改变像素 或变换域系数 的位置或值 将有意义的原始图像变得 杂乱无章 使其失去原有外观 变换成类似于信道随机噪声的信息 图像加密系统的简

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1 91)/ 26.!'' /00 )/10 计算机工程与科学 :; 7.##! ##! '!# # 0/ 年第 19 卷第 2 期 / 文章编号 /00 )/10 0/ 02)000/)0 图像加密算法研究新进展!"#$ %& "% 张晓强 王蒙蒙 朱贵良! "# $ % 北京航空航天大学软件开发环境国家重点实验室 北京 &&' % 华北水利水电学院信息工程学院 河南郑州 && % ( ) * * + +, * -.$ /! 0.*! 1 ".*1 &&' % $ + + *! 0 * * ".*1 + * 1*. 20$ * 3,* 4 # && 摘 要 随着信息网络化飞速发展 图像网络交互在诸多领域得到应用 图像交互的安全问题倍受人们关注 本文讨论了基于现代密码体制的图像加密 基于矩阵变换的图像加密 基于混沌的图像加密 基于秘密分存的图像加密 基于频域的图像加密 基于 ' & 语言的图像加密和基于 & 计算的图像加密等主流图像加密算法的加密原理 优缺点和最新进展 最后 展望了图像加密算法的发展趋势 该成果对图像加密算法的改进 新算法的研究以及在实际工程中对算法的选取具有重要意义 )1 * % % % % % %%"% %%! % % $ % %$ % $( % (% $ %"% % % () $ %%% % % % %"$ % "% ( * %+ %%" %",($ ) %' & "(" &( %" -% $ %"$ % ) "% % %( % %.% ( $%%"%% % "% % "% %" "% %% % %"$ % 关键词 图像加密 算法评价 & 计算 密码体制, *21%"$ % "% ( % &( %"$ $ 2 /0 1 % /00 )/10 0/ 02 00/ 中图分类号. 10 文献标识码 & 引言 近十年来 随着多媒体技术飞速发展 数字图像已成为主要的网络交互对象之一 图像交互在军事系统 政府机构 金融系统和医疗保健等重要机构中得到了广泛应用 图像的安全问题令人担心 受到人们的普遍重视 如何保证数字图像的安 全交互 防止图像被第三方截获 恶意篡改 非法拷贝和传播变得非常重要 图像的安全性需求主要包含 / 保密性 禁止第三方非法获取图像信息 完整性 防止图像信息在存储或传输过程中被破坏 丢失和篡改 1 版权保护 通过有效的手段能够辨别图像的真伪 并提供有效的法律依据 收稿日期 0//)//)/1 修订日期 0/ )0 )/ 基金项目 北京航空航天大学基本科研业务费 ) 博士研究生创新基金资助 3 -)/ )435)0/1 河南省科技攻关项目 0 / 1 60 / 通讯地址 /00/ / 北京市海淀区学院路 1 号北航柏彦大厦 / 0 室 22*11/ 0 4%$4(% %"4%"7% % $1 ($( 8% % % % 4% %"/00/ / %

2 图像安全技术包括图像加密和图像水印 图像加密用于保证图像的保密性 是图像安全技术的核心 图像加密是利用数字图像的矩阵特征 在图像的空间域 或变换域 按某种变换规则 改变像素 或变换域系数 的位置或值 将有意义的原始图像变得 杂乱无章 使其失去原有外观 变换成类似于信道随机噪声的信息 图像加密系统的简单通信模型如图 / 所示 计算机工程与科学 0/ 192 #$ %' 简称 &#' 非对称密码体制中 发送方拥有一个公钥和一个私钥 其代表为 '&% '%& 简称 '& / 和椭圆曲线密码体制 # % % ( $ $ 简称 # 1 在实际应用中 对称密码体制主要用于加密文本信息 非对称密码体制比对称密码体制平均慢约 /000 倍 它经常用来加密短信息 如密钥等 基于现代密码体制的图像加密原理是将图像数据视为二进制流 直接采用现代密码体制进行加解密 % 特点 图 / 图像加密系统通信模型图像加密系统可表示为一个五元组 其中 / 表示交互图像集合 表示加密图像集合 1 表示密钥集合 9 表示加密函数 利用设计的加密函数 和密钥 对交互图像 进行加密 得加密图像 即 简记为 2 表示解密函数 利用设计的解密函数 和密钥 对加密图像 进行解密 得解密图像 即 简记为 图像加密已取得丰富的研究成果 人们已设计出众多的图像加密算法 这些算法主要可分为七类 基于现代密码体制的图像加密 基于矩阵变换的图像加密 基于混沌的图像加密 基于分存的图像加密 基于频域的图像加密 基于 ' & 语言的图像加密和基于 & 计算的图像加密 本文分别对七类算法的加密原理 特点和最新进展进行了分析与讨论 并对图像加密领域下一步的研究方向进行了展望 基于现代密码体制的图像加密 % 加密原理根据密钥的特点 现代密码体制可分为对称密码体制和非对称密码体制 对称密码体制中 通信双方共享一个加密密钥和一个解密密钥 加 解密密钥相同或彼此容易相互确定 加 解密密钥均须保密 其代表为数据加密标准 #$ % ' 简称 #' 和高级加密标准 & 理论上 数字图像完全可用现代密码体制进行加密 但数字图像是一种特殊的数据 数据量大 二维数据和冗余度高等 而现代密码体制都是针对文本数据 一维数据 加密设计的 并没有结合图像 9 数据的特征 因此很难满足实际应用的需求 现代密码体制往往结构复杂 计算量大 加密效率低 不适用于图像加密 2 %5 最新进展 物联网的迅速发展 带来微型计算设备的广泛应用 因为受到计算资源的限制 人们提出了轻量 级密码算法的概念 这类算法意在寻找安全性和执行效率的平衡 它追求快速的执行效率 同时又能够提供足够的安全保障 在安全性要求不高的场合下 一些优秀的轻量级密码算法可以尝试用于图像加密 因此 轻量级密码算法的设计与研究可以作为进一步研究的课题 5 基于矩阵变换的图像加密 5% 加密原理 基于矩阵变换的图像加密算法的基本思想是对图像矩阵进行有限次的初等矩阵变换 可以有效地打乱输入明文的次序 进而有效地掩盖明文信息 达到加密的目的 常用的矩阵变换方法有幻方 6 变换和 & 变换 5% 特点 基于矩阵变换的图像加密算法方法简单 易于实现 算法具有周期性 幻方变换周期为 但是 该类算法仅置乱像素位置 未改变像素值 置乱前后图像的直方图没有改变 难以抵制统计攻击 此外 该类算法的密钥空间小 无法抵制密钥穷尽攻击

3 张晓强等 图像加密算法研究新进展 5%5 最新进展基于矩阵变换的图像加密算法安全性低 算法 /0 不能公开 不符合 准则 在设计图像加密算法时 将图像矩阵变换和其它加密手段有效地结合 在置乱像素位置的同时 进一步改变像素值 并扩大密钥空间 使其满足 准 // 则 基于混沌的图像加密 % 加密原理 / 2 年 李天岩和 3 5& 发表 周期 1 蕴 / 涵混沌 一文 首次使用 混沌 的概念 混沌系统是一个非线性动力系统 它能产生具有良好随机性 非相关性和复杂性的伪随机序列 且具有初始值和参数的敏感性 非常适用于数据加密 / 6 年 ; &5 首次提出把混沌系统用于数 /1 据加密的思想 从此 混沌密码学作为密码学的一个分支得到了广泛的研究 / 年 -% % /9 首次把混沌系统应用到图像加密中 基于混沌的图像加密算法原理是把混沌系统的初始值和参数视为密钥 利用密钥和混沌系统产生实数混沌序列 并量化为整数混沌序列 一般元素为 0 到 22 间的整数 将整数混沌序列与原始图像以某种可逆的规则相互作用 实现对图像的加密 基于混沌的图像加密原理如图 所示 图 基于混沌的图像加密原理 % 特点基于混沌的图像加密算法是图像加密技术的主流 混沌加密方法属于对称加密体制的范畴 这类加密算法的安全性取决于密钥流 混沌序列 的随机性 密钥流越接近随机数 算法安全性越高 反之则容易被攻破 理论上 混沌加密技术是利用连续空间上实数范围内选取数据来加密 显然 当计算机的精度足够大时 无法用穷举法攻击 但是 实际上计算机精度总是有限的 混沌序列不可能取到实数域上的所有值 即有效精度效应 它是影响混沌应用的瓶颈 %5 最新进展 /2 低维混沌系统结构简单 效率较高 但是参数和初始值个数少 密钥空间较小 算法的安全性 9 较低 另外 低维混沌系统产生的混沌序列随机性往往较差 为扩大密钥空间和增加混沌序列的 / / 随机性 人们设计了超混沌 多级混沌 复合 /6 混沌等复杂混沌系统 因此 基于混沌的图像加密算法将沿着从低维混沌系统向高维混沌 超混沌 复合混沌等复杂混沌系统方向发展 另外 分段的线性混沌系统 % %<% %; '$ 简称 < ; / / 也是一个新的研究点 基于秘密分存的图像加密 % 加密原理 / 年 '% 和 4 $ 1 独立地提出密钥分存的概念 实现该思想的机制称为 门限方案 该方案将一个密钥 分成 个子密钥 / 分别交给 个人保管 满足 / 在这 个人中 任意 个或更多人协作都能恢复出系统密钥 任意少于 个人协作都无法恢复出系统密钥 基于秘密分存的图像加密算法是根据密钥分存的理论而设计的 基本思想是按照某种规则把图像分成 幅杂乱无章的子图像 它们之间的信息彼此互不包含 分别分发给 个人保管 每幅子图像本身并不表示什么信息 其中任意 幅或更多子图像可重构出原始图像 但少于 部分则得不到原始图像的任何信息 从而达到图像安全交互的目 9 2 的 % 特点 基于秘密分存的图像加密算法不仅使得攻击者要耗费巨大精力去获取所有恢复保密图像需要的内容 而且使得保密信息拥有者之间互相牵制 2 提高了信息的保密程度 基于秘密分存的图像加密算法原理简单 直观 安全性高 具有较好的抗干扰性能 个别子图像的泄露不至于引起交互图像信息的泄露 个别子图像的损失也不至于影响交互图像的恢复 这类算法的缺点是图像数据量急剧膨胀 给图像的网络传输带来了严重的困难 因此在实际应用中受到了较大限制 1

4 9 计算机工程与科学 0/ 192 %5 最新进展由于基于秘密分存的图像加密算法实用性不强 这类算法研究进展缓慢 6 基于频域的图像加密 6% 加密原理按照加密对象不同 图像加密可分为空间域 时域 加密和变换域 频域 加密 它们的加密对象分别为像素值和变换域系数 利用离散余弦变换 % %. 简称. 小波变换 %. 简称. 等变换可实现图像空间域和变换域之间的相互转换 基于频域的图像加密原理是先对图像进行变换 如. 或. 得到变换域系数 通过某种变换规则 改变变换域系数的位置或值 对变换后数据进行逆变换 得到加密图像 6% 特点空间域加密算法的优势是能够充分利用图像数据的矩阵特征 计算速度快 算法直观 易于理解 但是 由于加密过程破坏了像素之间的相关性 使图像压缩的效果变差 基于频域的图像加密算法是对变换系数进行加密处理 它可根据人类视觉系统的特征 仅加密一些重要数据 称为选择性加密或局部加密 可以明显减少加密的数据量 提高了加密效率 同时 这类算法可以很好地与压缩算法结合 减少网络传输的数据量 然而 该类算法需要对图像进行空间域到变换域和变换域到空间域之间的数据转换 增加了额外的运算量 并且解密图像往往存在着一定程度的失真 6%5 最新进展现有的图像加密算法多为基于空间域的图像加密 而基于频域的图像加密算法研究相对少很多 基于频域的图像加密算法具有良好的加密效果和数学原理复杂等优点 这类算法值得进一步深入研究 为结合空间域加密和频域加密的各自优点 文献 / 设计了一种基于混合域的图像加密算法 7 基于 语言的图像加密 7% 加密原理 ' & 语言是一种简单 有效的二维空间数据 610 访问技术 它可以方便地产生大量的扫描路径 称为扫描字 进而将二维图像数据变为一维数据序列 并应用不同的扫描字代表不同的扫描次序 组合不同的扫描字将产生不同的加密图像 然后 应用现在通用的商业加密算法如 #'&#' 等对扫描字进行加密 最终实现图像的加密 7% 特点基于 ' & 语言的图像加密 在开始加密时 需要先将二维数据转换为一维数据 在解密完成后 一维数据还需要重排为二维数据 因此 这类 6 算法的加密效率不高 它只是利用了扫描模式将二维数据转换为一维数据的便利性 其安全性主 1/1 要依赖于所采用的商业密码 7%5 最新进展基于 ' & 语言的图像加密算法安全性低 算法不能公开 不符合 准则 在设计图像加密算法时 将 ' & 语言的图像加密和其它加密手段有效地结合 使其满足 准则 是进一步研究的课题 8 基于 - 计算的图像加密 8% 加密原理 / 9 年 & 首次提出了 & 计算 开 11 创了信息处理的新阶段 目前 & 加密已成 1912 为国际密码学研究的前沿领域 张等人建立了图像的 & 编码和运算理论 1 91 提出了多种基于 & 的图像加密算法 & 序列由 9 种脱氧核苷酸 即 &) 腺嘌呤 ) 鸟嘌呤 ) 胞嘧啶和.) 胸腺嘧啶 组成 像素值可用 6*% 的二进制形式表示 用 000//0// 分别表示 &. 可建立 & 编码与像素值之间的转换关系 同时 还定义了 & 编码的加法和减法运算 8% 特点目前 张等人设计的基于 & 计算的加密算法是四种编码 & 和. 与图像像素之间的一种转换关系 此类编码加法和减法运算规则有限 自身安全性不高 需要结合其他加密手段如混沌来进一步提高算法的安全性 8%5 最新进展基于 & 计算的图像加密算法是一种新颖的图像加密手段 以 & 为信息载体 以现代生

5 张晓强等 图像加密算法研究新进展物技术为实现工具 挖掘 & 固有的高存储密度和高并行性等优点 实现加密认证及签名等密码学功能 具有较好的研究前景 目前 该类加密算法还处于研究的初期 但 & 分子所固有的超大规模并行性 超低的能量消耗和超高的存储密度 使得基于 & 计算的图像加密算法具有传统密码 161 算法所不具有的独特优势 ' 结束语 本文综述了七类主流图像加密算法的加密原理 优缺点和最新进展 包括基于现代密码体制的图像加密 基于矩阵变换的图像加密 基于混沌的图像加密 基于分存的图像加密 基于频域的图像加密 基于 ' & 语言的图像加密和基于 & 计算的图像加密 图像加密技术总体沿着如何进一步提高安全性 加密效率和压缩比的方向发展 未来可能的几个研究点为 / 图像加密与图像认证结合研究 在图像的传输过程中 存在被第三方篡改或网络丢包的可能性 所以除了要保证图像内容的保密性外 对图像的完整性和真实性进行验证也十分必要 因此 设计图像加密和图像认证结合的算法更具实用性 图像加密与图像压缩结合研究 图像加密破坏了像素之间的相关性 降低了压缩率 图像压缩不仅能减少网络传输的数据量 而且还减少了加密的数据量 新的图像加密算法应着重研究图像加密与图像压缩的结合 提高加密效率和传输效率 1 局部图像加密算法研究 在实时性要求很强的系统中 常规的许多图像加密算法不再适用 同时 在图像传输中可能只要求对其中某个人 物或区域部分加密 即局部图像加密 而并不要求加密图像完全不可理解 9 多幅图像加密算法研究 在图像传输时 往往不止传输一幅图像 而是一批图像 多幅图像加密算法的优点是一次可同时加密多幅图像 参考文献 / % <'%&& < & ; :* %%" %"% '%" ( (* % $ $ $ 5 ) (% % & ;/ 6 / / 0)/ ;% ' 7 # % % ( % $ "$ & % $ "$) 3.: 62/ 6 9/ ) 9 1 * % # % % ( $ $ 5 ; % ( %/ 6 96/ 01) 0 9 '(-($<%('( "<%=",% &!" #$ %'4 ' % ; 5 ' % /) %'& %&; %8 & & ") %!" #$ % 4 ;%+ ( % ; 5 ' % ) 9/ 吴文玲 范伟杰 张蕾 轻量级分组密码研究进展 中国密码学发展报告 0/0/90)/2 ="<%5%'%%" %3% %%!"#) $ %" & "% 4 ;"% (*. % 5 < ( % ( '% / ) 6 6 3(%" &!"'* %" %" '4 :*% &. %%)&% %(% (% % '$ )966 "%" & -%* %#$ %'!"! % )-).% & % % 00 / )/ /0 "3(%<%. ' ( $!"#$ %& ") % 4 &. % %'$ 0/0! %! %" '$ %" #"%%"& % % 0/099 )92/ // 廖晓峰 肖迪 混沌密码学理论及其应用 ; 北京 科学出版社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

6 计算机工程与科学 0/ 192 :) % $ *( % ; 5 ( ; % % & % % 0/02 /011 0)11 / =" %,%"=( (% %";'% " )') %"!"#$ %% 8$*% % 5 : % ) (% % 0/ 6 / 1 )/ 91 '%& 8 '' 5 (% % & ;/ // / ) /1 1 4 $ '"( %" $ "% $ % ( / 1/1)1/ 9 " 8.. <!" %"*$ 7 %"% 8 "$#* % % ) %).) % 5 & % : % //) / 2 =( %" <%'5%! %" % %"% 8 " %" % (* 4%$ # %" 5 : % #"%%" ) 006 8(3(") " %( $ "$!" 5 "% % 0011 / / )/ <( % % 4% )< 4 ' '%"!"#$ % 5 "% % ) 6 ;% ''4(* % <!" ) % #$ %7%"' & 5 "% % 00/19 / )/ 92 ;%''4(* %!" % #$) %7%"' & 5 "% % &" 4 ( %% ) (* % & +( % ( #$ % 7) %"' 5 "% %/ 2 2 )26/ 1/ 贺楚雄 基于灰度级出现频数的数字图像置乱程度衡量方法的研究 长沙 湖南大学 00 1 陈巧琳 基于混沌的图像加密算法研究及实现 重庆 重庆大学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张晓强 / 61 男 河南安阳人 博士 - 会员 # 000/ 602 研究方向为信息安全和软件工程 0! $"$,%" / 1 * % / 61 - *# 000/ 602 %% % ( % %(% $ "%%" 王蒙蒙 / 66 女 河南商丘人 硕士 - 会员 # 000 1/ 研究方向为信息安全和软件工程 0! $ 2 / 690,,! *%/ 66;' - *# 000 1/ % % ( % %(% $ "%%" 朱贵良 / 20 男 河南中牟人 教授 - 会员 # 000/2612' 研究方向为软件工程 信息安全和操作系统 0! $ ""200/ " # $ *%/ 20) -*# 000/2612'%% %) ( "%%"% %(% $ ) %"$

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