Microsoft Word HKDSE Mathematics Core Paper 2 Sol

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油卢
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Enrollment Hotline: 77 00 Website: www.andylai.hk MSN: mrandylai@hotmail.

1 0 HKDSE Mathematics Core Paper Suggested Solutions HKDSE Prepared by Andy Lai Mathematics Teacher (00% M.C. Right!) MC 係分 ABC Grade 既地方, 越出越煩, 越出越深, 同學一定要快又要好小心! Enrollment Hotline: Website: MSN: Address: Rm70, Prosper Commercial Building, 9 Yin Chong Street, Mong Kok, Kowloon, Hong Kong.

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2 0 HKDSE Mathematics Paper Suggested Answers. A. A. D. C 5. A. B 7. A 8. C 9. D 0. C. D. D. A. C 5. B. D 7. A 8. C 9. A 0. C. B. D. A. B 5. D. B 7. C 8. C 9. B 0. B. C. D. A. B 5. D. B 7. A 8. B 9. A 0. D. C. A. D. B 5. C MC 係分 ABC Grade 既地方, 越出越煩, 越出越難! 轉數快, 概念清! 缺一不可! 同學一定要快又要好小心! Andy s predicted M.C. Grade boundaries: 5**: / 5 5*: 0 / 5 5: 8 / 5 : / : 0 / 5 : / 5

3 Section A. A ( 5) 0 ( ). A a b + x y a b x y a y b x y x a y y b ay x y b. D (x y) (x y) [ (x y)][ + (x y)] ( x + y)( + x y). C ( correct to sig. fig.) ( correct to decimal places) ( correct to sig. fig.) ( correct to 5 decimal places) 5. A α + β 5 7α + β 5 β 8α + 7β 5 8α + β α α 5β 5 β 0 A Lai learning Center. ALL RIGHTS RESERVED. P.

4 . B f ( x) x + kx + is divisible by x + f ( ) 0 f ( ) 0 ( ) + k( ) + 0 k 5 When f ( x) x + 5x + is divided by x + Remainder f ( ) ( ) + 5( ) A 5x > x and x 8 < 0 > x > x and 8 x < and x < x < 7 and x < x < 7 8. C x + kx + 8k + 0 has equal roots 0 k ()(8 k + ) 0 k k 0 ( k + )( k ) 0 ( k + )( k ) 0 k + 0 and k 0 k or k 9. D For < a < 0, y ( ax + ) + a Let a -0.5 y ( 0.5x + ) 0. 5 Vertex (, -0.5) y-intercept y ( 0.5(0) + ) 0. 5 y-intercept 0.5 y ( ax + ) + a y a x + ax + + a Coefficient of x a > 0 Opening upwards! Therefore, Only the Graph of option D is the answer P. 0 A Lai learning Center. ALL RIGHTS RESERVED.

5 0. C Let x be the monthly salary of Teresa 0.5(0.75) x x 558. D ( y x) : ( + y) 5 : y x x + y 5 8 y x 0x + 5y x y x : y :. D k z x y z is decreased by 50% k 0.x k x 0.8 k x z z ( ) z (0.5).y y. y. A ( + ) 7 5 $ 7 / kg. C st term 9, Common difference 5 7 th term 9 + (7 )(5) 9 0 A Lai learning Center. ALL RIGHTS RESERVED. P.

6 5. B b c + ( 80 ) If If a 80 and b 50 and a + b c 80 c 0 c 0 Option II is correct a + c Option I is wrong b + c 70 0 Option III is wrong. D In ABD, ABD 90 CBD 90 In CBD, BC 8 0 cm 7. A ADC BCD 80 ο EBC ABE EBC ABE 8 8. C l 5 ( + + ) (5)( ) V 00 cm 9. A Let the angle of the sec tor OAB be θ θ θ π (9 )( ) π ( )( ) 7π 0 0 θ 0 0 Area of sector OAB π ( )( ) 8. 5π cm 0 Perimeter of the sector OCD π + 9 π + 78 cm P. 0 A Lai learning Center. ALL RIGHTS RESERVED.

7 0. C A : A : A : : A A : A : : 9 : Area of ADP : Area of Quad. DEQP : Area of Quad. EHGQ A : A : 5A Area of Quad. DEQP : Area of Quad. APCB A : 5A :5. B x y cosa and sin c AB BC x AB cosa and y BC sin c AD AB cos a + BC sin c. D ADC 8 DAB DCB DAB 80 8 DCB (prop. of rhombus) DEB DFE 80 (prop. of rhombus) ( at centre twice at circumference) DFE 87 ( sum of triangle). A Proof by inspection! Axes of reflectional symmetry. B (n ) 80 0 n 0 0 Each interior 0 Number of diagonals 0/ 0 Each exterior A Lai learning Center. ALL RIGHTS RESERVED. P. 5

8 5. D hx + ky +5 0 h 5 y x and x + y 5 0 k k h Two straight lines each other k Intersection at a point on the x-axis Intersection at a point on the x-axis Therefore, 5 5 h h 0 h x 5 k k 5 0 x + 5 y x + k h 5 x h 5 x k k. B Let the co-ordinates of C be ( y, y) AC BC y) + ( y) ( y) + (8 ) y ( 9 y Therefore, x-coordinate of C () 7. C 5 x + y x + 0y x + y x + 0y + 0 Therefore, Center (, 0 ) (, -5) 5 Radius + ( 5) ( ) Distance between the Origin and the center ( 0) + ( 5 0) > Radius P. 0 A Lai learning Center. ALL RIGHTS RESERVED.

9 8. C C 9. B Expected numbers of tokens B Modes 8 There are at least three 8 in the sequence c 77 0 c 85 Arranged in ascending order:, 8, 8, 8, 79, 85, 8, 88, 98, 98 Median ( ) / 8 0 A Lai learning Center. ALL RIGHTS RESERVED. P. 7

10 Section B. C 9 a b ()() a b and Therefore, L.C.M. b a b ()()() a and ( )()()()(5) b a 80a b 5a (5) a. D log 9 y ( ) x log 9 y x x y ab log 9 ab x ( ) x x log9 b + log9 a+ x log log 9 9 a b a 9 b 9 8. A 7 BC 000 DE BC 000 DE BC 000 DE P. 8 0 A Lai learning Center. ALL RIGHTS RESERVED.

11 . B uv a + i a i a i 9 9 if a π uv is not rational a + π + a i a u i a + i a i a + a + and 7 a + i 7a 7 u + a i a i a a i Therefore, the real parts of u and v are the same. a + i a a i a + i and i u v At S, 7 () 5() + 57 At R, 7 () 5() + 7 At Q, 7() 5(8) + 5 At P, 7 () 5(9) + 0 Remarks: Actually, by inspection, point S is the only possible answer! Why?. B a a 7 89 ar ar 89 r 9 r ± a 7 For r.7.. < but r > a ± is irrational Sum of st 7( ( ) 99 terms 99 ) for r but Sum of st 7( ( ) 99 terms 99 ) for r ( ) 0 A Lai learning Center. ALL RIGHTS RESERVED. P. 9

12 7. A Cosine graph is inverted a < 0 and Amplitude x a Therefore, a - Cos (x o ) New period old period / New period 80 o b B 5sin θ + sinθ 0 ( 5sinθ )(sinθ + ) 0 5 sinθ 0 or sinθ + 0 For For sin θ or sinθ 5 0 sinθ 0, There are two values of θ for sin θ 5 0 sinθ 0, There are one value of θ for sin Therefore, There are three distinct roots for 5sin θ + sinθ 0 θ 9. A In ABC, In PQC, PQ In PFA, FP + 0 In FHQ, FQ In PQC Therefore,, ( 8) 5 + (5)() cos PFQ sin PFQ cos PFQ 5 P. 0 0 A Lai learning Center. ALL RIGHTS RESERVED.

13 0. D Draw a center O on somewhere on AC BOD BAD 58 BOD C By calculator program P (5...,.88..) and Q ( , ) y-coordinates of midpoint of PQ (.88 + (-0.88))/ Remarks: Do you know which programs are the most useful in HKDSE Mathematics exam?. A 9 C C + CC C D C C + C C + C C (y ) y y y 7y 5. C Variance 9 78 The end. 0 A Lai learning Center. ALL RIGHTS RESERVED. P.

將於 0 年 5 月推出中四 / 五數學 / 物理 / 化學 / 經濟科精讀班同學想奪星? 梗係要上由 5** 導師團隊教授既課堂啦! 集齊最少位同學報名, 可以即時開班, 課題任選, 內容為你度身訂做!

黎 sir 簡介 Andy Lai BEng CUHK, MIEEE 畢業於香港中文大學電子工程學系, 創辦人之一.

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黎 sir 在中學和大學時代已是一名傑出學生, 曾獲取的多項學業上和運動上的獎學金及獎項. 曾代表香港參加國際性運動比賽, 取得優異成績, 又讀得又玩得, 絕不是死讀書的書呆子.

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15 黎 sir 簡介 Andy Lai BEng CUHK, MIEEE 畢業於香港中文大學電子工程學系, 創辦人之一. 超過 5 年教授中學文憑 / IB Diploma / GCE / HSC / SAT / AP / GCSE / IGCSE / IB MYP 課程經驗. 與學生面對新制度的中學文憑試, 黎 sir 親身上陣, 以實力於物理科和經濟科和經濟科奪取科奪取 5**, 證明寶刀未老. 熟悉出題趨勢, 教授考試取分技巧 ; 鼓勵同學獨立思考, 增強同學理解能力. 善用生活化例子講解, 教法生動, 增加學習趣味 ; 深入淺出, 明白學生學習上的困難和需要. 精心編制筆記, 適合中文和英文中學學生就讀 ; 精心編制練習和試題, 協助同學盡快掌握答題技巧. 黎 sir 在中學和大學時代已是一名傑出學生, 曾獲取的多項學業上和運動上的獎學金及獎項. 曾代表香港參加國際性運動比賽, 取得優異成績, 又讀得又玩得, 絕不是死讀書的書呆子. 任教科目 : 所有數學科, 物理科, 化學科, 生物科, 經濟科, 商業科. 學生佳績 : 首屆香港中學文憑 (HKDSE), 多位學生學生取得 5/5*/5** 級以上佳績. 更有學生考學生考獲 5 科 5** 級科 5* 級科 5 級優異成績, 在全港 70 考生中, 排名 8, 入讀港大醫學院. 英國高考 (GCE AS/AL), 多位學生取得 A*/A 最高級別, 更有學生考獲 5 科 A*. 國際文憑 (IB Diploma), 多位學生取得 / 7 級別, 更有學生取得 /5 總分. 英國會考 (IGCSE / GCSE), 多位學生取得 A / A* 成績, 更有學生取得 8 科 A* 加拿大大學預科 (CESI) 數學課程 MCVU, 取得 98 / 00, 99 / 00 成績學生成功拔尖 (EAS), 提早入讀港大理學院和中大法律學院. 香港中學會考 (HKCEE), 多位學生學生取得 0 分以上佳績. 保加利亞國際數學競賽 (BIMC 0) 隊際賽金牌. 奧數華夏杯 / 港澳杯 / 華杯, 多位學生學生取得取得特等獎 / 金獎 / 一等獎 / 全港第二名. 還有更多, 恕不能盡錄, 詳情請瀏覽以下網址 : 課程特色 : 小組教學 ( 人 ), 導師親身教學 ; 照顧每位學生需要, 事半功倍. 精心編制筆記, 練習以近 0 年本地和外國公開試題為藍本. 概念理解, 取分技巧並重 ; 協助同學盡快掌握答題技巧. 歡迎自由組合小組上課, 時間及課程內容編排更有彈性. 詳情請瀏覽以下網址 :

黎 sir 簡介 A Lai Learning Center HKDSE / IB Diploma / GCE AS AL / AP / SAT / HSC IGCSE / GCSE / IB MYP / KS / MO / F. F. / Y9 Y 資深中學補習導師小組補習事半功倍!!! 簡介 Andy Lai BEng CUHK, MIEEE 畢業於香港中文大學, 創辦人之一.

熟悉近年出題趨勢, 教授考試取分技巧 ; 鼓勵同學獨立思考, 增強同學理解能力善用生活化例子講解, 教法生動, 增加學習趣味 ; 深入淺出, 明白學生學習上的困難和需要. 中英對照筆記, 適合中文和英文中學學生就讀 ; 精心編制練習和試題, 協助同學助同學盡快盡快掌握答題技巧.

於短短半年內將該產品線銷售業績提升超過 50%. 同時更被公司評選為 " 傑出表現員工 Outstanding Performer", 成功將書本上的知識靈活運用於工作上. 黎 sir 為了教學理想, 毅然辭去工作, 全身投入教學事業, 希望將自己的一套學習方法教授學生課程特色小組教學 ( 人 ), 導師親身教學 ; 照顧每位學生需要, 事半功倍.

16 黎 sir 簡介 A Lai Learning Center HKDSE / IB Diploma / GCE AS AL / AP / SAT / HSC IGCSE / GCSE / IB MYP / KS / MO / F. F. / Y9 Y 資深中學補習導師小組補習事半功倍!!! 簡介 Andy Lai BEng CUHK, MIEEE 畢業於香港中文大學, 創辦人之一. 超過年教授中學文憑 / IB Diploma / GCE / HSC / SAT / AP / GCSE / IGCSE / IB MYP 課程經驗. 與學生面對新中學文憑試, 黎 sir 親身上陣, 於數學科, 物理科和經濟科和經濟科奪取科奪取 5**, 證明寶刀未老. 現於任教補習班, 學生就讀於英文中學, 中文中學, 國際學校及英國留學生. 熟悉近年出題趨勢, 教授考試取分技巧 ; 鼓勵同學獨立思考, 增強同學理解能力善用生活化例子講解, 教法生動, 增加學習趣味 ; 深入淺出, 明白學生學習上的困難和需要. 中英對照筆記, 適合中文和英文中學學生就讀 ; 精心編制練習和試題, 協助同學助同學盡快盡快掌握答題技巧. 黎 sir 在中學和大學時代已是一名傑出學生, 曾獲取多項學業上和運動上的獎學金及獎項 ; 曾代表香港參加國際性運動比賽, 取得優異成績, 又讀得又玩得又讀得又玩得, 絕不是死讀書的書呆子. 黎 sir 在就讀大學時曾於全球最大美資電腦公司任實習生超過一年, 大學畢業後旋即於全港大型英資電腦公司, 負責主理該公司所代理的全球大型美資電腦公司儲存系統銷售業務. 於短短半年內將該產品線銷售業績提升超過 50%. 同時更被公司評選為 " 傑出表現員工 Outstanding Performer", 成功將書本上的知識靈活運用於工作上. 黎 sir 為了教學理想, 毅然辭去工作, 全身投入教學事業, 希望將自己的一套學習方法教授學生課程特色小組教學 ( 人 ), 導師親身教學 ; 照顧每位學生需要, 事半功倍. 精心編制筆記, 練習以近 0 年本地和外國公開試題為藍本. 概念理解, 取分技巧並重 ; 協助同學助同學盡快盡快掌握答題技巧. 歡迎自由組合小組上課, 時間及課程內容編排更有彈性. 時間及課程請瀏覽以下網址 : 地鐵 : 旺角 E 出口, 油麻地 A 出口小巴 :, A,, C,, C, F, 9, 0X, 5A, A, A, 0X, X, 8X, 9X, 8S, 87D, 9K, 95, 0, 7, 0,, 0X, P, X, 8P, 8S, 59B, 70P, 8A 小巴 : K, 7, 7S 上課地址 : 查詢熱線 : 電郵地址 : 網址 : 香港九龍旺角煙廠街 9 號興發商業大廈 70 室 enquiry@andylai.hk

Microsoft Word HKDSE Chemistry Paper 1A Sol

Microsoft Word HKDSE Chemistry Paper 1A Sol 016 HKDSE Chemistry Paper 1A Suggested Solutions Prepared by Andy Lai HKDSE Teacher MC 係分 ABC Grade 既地方, 越出越煩, 越出越深, 同學一定要快又要好小心! Enrollment Hotline: 677 3001 Website: www.andylai.hk MSN: mrandylai@hotmail.com