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1 Computational Thinking 计算系统的基本思维 Ruixuan Li School of Computer Science and Technology Huazhong University of Science and Technology Oct. 21,

2 (1) 图灵是谁? 图灵及其贡献 图灵 (Alan Turing, 1912~1954), 出生于英国伦敦,19 岁入剑桥皇家学院,22 岁当选为皇家学会会员 1937 年, 发表了论文 论可计算数及其在判定问题中的应用, 提出了图灵机模型, 后来, 冯 诺依曼根据这个模型设计出历史上第一台电子计算机 1950 年, 发表了划时代的文章 : 机器能思考吗?, 成为了人工智能的开山之作 计算机界于 1966 年设立了最高荣誉奖 :ACM 图灵奖 你能查阅一下哪些人获得图灵奖了吗? 因为什么贡献而获奖呢? (2) 图灵认为什么是计算? 什么是计算 所谓计算就是计算者 ( 人或机器 ) 对一条两端可无限延长的纸带 上的一串 0 或 1, 执行指令一步一步地改变纸带上的 0 或 1, 经过有限步骤最后得到一个满足预先规定的符号串的变换过程 通用机器 程序 由 程序 控制, 一步步将输入 转换 为输出 输入 输出 2

3 (2) 图灵认为什么是计算? 图灵机的思想是关于数据 指令 程序及程序 / 指令自动执行的基本思想 输入被制成一串 0 和 1 的纸带, 送入机器中 ---- 数据 如 机器可对输入纸带执行的基本动作包括 : 翻转 0 为 1, 或 翻转 1 为 0, 前移一位, 停止 对基本动作的控制 ---- 指令, 机器是按照指令的控制选择执行哪一个动作, 指令也可以用 0 和 1 来表示 :01 表示 翻转 0 为 1 ( 当输入为 1 时不变 ),10 表示 翻 转 1 为 0 ( 当输入 0 时不变 ), 11 表示 前移一位, 00 表示 停止 输入如何变为输出的控制可以用指令编写一个程序来完成, 如 : 机器能够读取程序, 按程序中的指令顺序读取指令, 读一条指令执行一条指令 由此实现自动计算 (3) 图灵机是什么? 图灵机模型 基本的图灵机模型为一个七元组, 如右图 几点结论 : (1) 图灵机是一种思想模型, 它由一个控制器 ( 有限状态转换器 ), 一条可无限延伸的带子和一个在带子上左右移动的读写头构成 (2) 程序是五元组 <q,x,y,r( 或 L 或 N),p> 形式的指令集 其定义了机器在一个特定状态 q 下从方格中读入一个特定字符 X 时所采取的动作为在该方格中写入符号 Y, 然后向右移一格 R ( 或向左移一格 L 或不移动 N), 同时将机器状态设为 p 供下一条指令使用 3

4 行过程(S 1,0,0,R,S 1 ) 举例 : 圆珠笔自动状态机 圆珠笔状态切换 S i I O S j (3) 图灵机是什么? 图灵机模型示例 ( 注 :(q,x,y,r( 或 L 或 N),p), 状态图中圆圈内的是状态, 箭线上的是 <X,Y,R>, 其含义见前页 ) S 1 : 开始状态 S 2 : 右移状态 S 3 : 左移状态 S 4 : 停机状态 (S 1,1,1,R,S 2 ) (S 2,1,1,R,S 2 ) (S 2,0,1,L,S 01LS) 3 (S 3,1,1,L,S 3 ) (S 3,0,0,N,S 4 ) 0,0,R 1,1,R 1,1,R S 1 S 2 S 4 控制器 0,0,N S 3 0,1,L 1,1,L 功能 : 将一串连续 1 的后面再加一位 1 (S 1,0,0,R,S 1 ) (S 1,1,1,R,S 2 ) (S 2,1,1,R,S 2 ) 执 (S 2,0,1,L,S 3 ) (S 3,1,1,L,S 3 ) (S 3,0,0,N,S 4 )

5 练习 b 表示空格,q 1 表示机器的初始状态, q 4 表示机器的结束状态, 设带子上的输入信息是 , 读入头位对准最右边第一个为 0 的方格, 状态为初始状态 q 1 规则如下 q Lq 2 q Lq 3 q 1 bbnq 4 q Lq 2 q Lq 2 q 2 bbnq 4 q Lq 2 q Lq 3 q 3 bbnq 4 b b b b b 读 - 写头 状态 q l 控制器 答案 (1) q 0 1 Lq 1 2 (2) q 1 0 Lq 1 3 (3) q 1 bbnq 4 (4) q 0 0 Lq 2 2 (5) q 1 1 Lq 2 2 (6) q 2 bbnq 4 (7) q 0 1 Lq 3 2 (8) q 1 0 Lq 3 3 (9) q 3 bbnq 4 5

6 (3) 图灵机是什么? 几点结论 ( 续 ): (3) 图灵机模型被认为是计算机的基本理论模型 计算机是使用相应的程序来完成任何设定好的任务 图灵机是一种离散的 有穷的 构造性的问题求解思路, 一个问题的求解可以通过构造其图灵机 ( 即程序 ) 来解决 (4) 图灵认为 : 凡是能用算法方法解决的问题也一定能用图 灵机解决 ; 凡是图灵机解决不了的问题任何算法也解决不了 ---- 图灵可计算性问题 (4) 小结? 程序 & 指令 ( 计算规则 ) 输入 按计算规则 ( 程序 ) 对输入进行变换得到输出 输出 输入 / 输出都是 0 和 1 的形式表达 程序和指令也是 0 和 1 的形式表达 程序可用状态转换图来表达 6

7 冯. 诺依曼计算机 : 思想与构成 冯. 诺依曼计算机 : 思想与构成 (1) 什么是冯. 诺依曼计算机? 冯. 诺依曼 (Von.Neumann) 计算机 1944~1945 年间, 冯. 诺伊曼提出 存储程序 的计算机设计思想, 并进行了实践, 现代计算机普遍来讲属于冯. 诺伊曼机体系 冯. 诺伊曼机的基本思想 : 运算和存储分离 存储程序 : 指令和数据以同等地位事先存于存储器, 可按地址寻访, 连续自动执行 五大部件构成 : 运算器 控制器 存储器 输入设备和输出设备 指令和数据用二进制表示, 指令由操作码和地址码组成 以运算器为中心, 控制器负责解释指令, 运算器负责执行指令 7

8 冯. 诺依曼计算机 : 思想与构成 (2) 冯. 诺依曼计算机的结构是怎样的? 部件有哪些? 部件的关系怎样? 以运算器为中心的冯. 诺依曼计算机构成图 冯. 诺依曼计算机 : 思想与构成 (3) 存储器为中心与运算器为中心相比的优点在哪里? 以存储器为中心的现代计算机构成图 同样是五个部件, 以不同的结构来连接, 便体现了不同的性能 这就是 系统 : 强调 结构, 强调部件连接后的整体性 协同性 8

9 冯. 诺依曼计算机 : 思想与构成 (4) 冯. 诺依曼计算机的工作原理是怎样的? 工作原理 运算器 (5)(9) (9) 控制台 (1) (10) 控制器 (3)(7) 存储器 (2)(4)(6)(8) (1) 启动控制器工作 (2) 发送第 1 条指令地址 (3) 取出指令并分析指令 (4) 执行指令 : 发送操作数 x 所在地址 (5) 执行指令 : 取出操作数 x (6) 发送下一条指令地址 (7) 取出指令并分析指令 (8) 执行指令 : 发送操作数 a 所在地址 (9) 执行指令 : 取出操作数 a (10) 执行指令 : 通知运算器计算 a 乘 x (11) 继续后续指令的取指 执行 冯. 诺依曼计算机 : 思想与构成 (5) 什么是 CPU? 现代计算机的几大部件是什么? 计算机的基本部件 CPU: 中央处理单元 (Central Process Unit), 将运算器和控制器集成在一块芯片上, 形成微处理器 CPU 主存储器 I/O 设备及总线成为现代计算机的四大核心部件 总线 现代计算机里面, 一个微处理器 ( 芯片 ) 可能包含多个 CPU, 即多核. 9

10 输入设备和输出设备 作用 : 是将信息输入计算机和输出计算机 常用的文字输入设备输入设备是键盘 ( 还有扫描仪 穿孔卡片读入机和鼠标等专用输入设备 ) 当在键盘上按下一个键时, 按下的键通过编码变换成机器可读的数据形式, 如字符 A 变换成 ASCII 码 , 该编码数据随即存入存储器等待处理, 通过与 对应的字符点阵数据在屏幕上显示一个字符 A 输出设备有打印机有打印机 显示器显示器 绘图仪绘图仪 磁记录设备等磁记录设备等 内存 存储器 随机存储器 (RAM) 只读存储器 (ROM): 一般用于 BIOS 外存 硬盘 软盘 光盘 磁带 固态硬盘 (SSD) 10

11 早期计算机设计中的程序执行 在早期计算机设计中, 人们认为, 程序与数据是两种完全不同的实体 自然地将程序与数据分离, 数据存放在存储器中, 程序则作为控制器的一个组成部分 ( 如外插型的程序 ) 这样, 每执行一个程序, 都要对控制器进行设置 如在 ENIAC 中, 编制一个解决小规模问题的程序, 就要在 40 多块几英尺长的插接板上, 插上几千个带导线的插头 显然, 这样的机器效率不仅低, 且灵活性也很差 基于冯 诺依曼计算机体系结构的程序执行 冯 诺依曼计算机的体系结构, 也即存储程序式计算机的体系结构, 则是将程序与数据一样看待, 对程序像数据那样进行适当的编码, 然后与数据一起共同存放在存储器中 计算机可以通过改变存储器中的内容, 对数据进行操作 从原来对程序和数据的严格区别到一样看待, 这个观念上的转变是计算机史上的一场革命, 它反映的正是计算的本质, 即符号串的变化 11

12 指令系统 CPU 必须能够解码并且执行的机器指令很少 一旦计算机可以执行一些基本的而且是精选的操作, 加入额外的操作理论上是不会改变计算机的能力的 是否充分利用这种特性导致了两种不同的计算机设计 : CISC(Complex instruction set computer) RISC(Reduced instruction set computer) CISC 最初人们采用的是进一步增强原有指令的功能, 并设置更为复杂的指令的方法 采用这种设计思路的计算机被称为复杂指令系统计算机 (CISC) CISC 的思路是由 IBM 公司提出的, 并以 1964 年 IBM 研制的 IBM 360 系统为代表 12

13 CISC 缺点 80% 的指令只在 20% 的运行时间里用到 一些指令非常繁杂, 而执行效率甚至比用几条简单的基本指令组合的实现还要慢 庞杂的指令系统也给超大规模集成电路 (VLSI) 的设计带来了困难, 它不但不利于设计自动化技术的应用, 延长了设计周期, 增加了成本, 容易增加设计中出现错误的机会, 从而降低了系统的可靠性 RISC 思路主要是通过减少指令总数和简化指令的功能来降低硬件设计的复杂度, 从而提高指令的执行速度 优点 : 与 CISC 技术相比 简化了指令系统, 适合超大规模集成电路的实现 ; 提高了机器执行的速度和效率 ; 降低了设计成本, 提高了系统的可靠性 ; 提供了直接支持高级语言的能力, 简化了编译程序的设计 13

14 冯. 诺依曼计算机 : 思想与构成 (6) 小结 程序 数据 程序与数据的保存 程序执行与数据计算 ( 主或内 ) 存储器 中央处理单元 CPU 运算器 控制器 14

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没有幻灯片标题 第 3 讲冯. 诺依曼计算机 : 机器级程序及其执行 理解 程序和数据如何被存储 如何被执行的, 有助 于构造和设计可执行的算法和程序, 有助于复杂环境下 程序执行机制的理解 内容提要 2/37 基本目标 : 理解程序及其硬件实现思维 基本思维 : 机器级算法与程序 机器指令与指令系统 存储器 存储程序 运算器与 控制器 机器级程序的执行 ; 算法程序化 程序指令化 指令存储化 执行信号化 冯. 诺依曼计算机

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