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1 第 58 卷第 6 期 2018 年 11 月 大连理工大学学报 JournalofDalianUniversityofTechnology Vol.58, No.6 Nov 文章编号 : (2018) 基于修正压力场理论的活性粉末混凝土梁抗剪分析 王强 1,2, 金凌志 *1,2, 蒋春松 1,2 (1. 桂林理工大学土木与建筑工程学院, 广西桂林 ; 2. 桂林理工大学广西岩土力学与工程重点实验室, 广西桂林 ) 摘要 : 在 Vecchio 和 Colins 所提出的修正压力场理论 (MCFT) 基础上, 叠加弯矩作用, 并考虑活性粉末混凝土 (RPC) 材料的特点, 修正开裂 RPC 材料的本构关系以及模型的平衡条件, 建立了弯剪复合作用下配筋 RPC 梁截面分析模型. 对 12 根具有不同剪跨比 配箍率 钢纤维体积率 配筋率以及纵筋强度的高强纵筋 RPC 试验梁进行了模型分析, 并与试验结果进行对比. 结果表明 : 该模型能很好地模拟整个试验加载过程, 抗剪极限承载力的计算结果以及变化趋势与实测值吻合较好, 计算所得的箍筋平均应变在加载后期能表现出弹塑性变化的趋势,RPC 受拉本构关系对模型预测的精准性起主要影响, 该模型对以剪压破坏形态为主的构件最为适用. 关键词 : 修正压力场理论 ; 活性粉末混凝土 ; 高强纵筋 ; 梁 ; 抗剪分析中图分类号 :TU375.3 文献标识码 :A doi: /dlgxb 引言 普通的钢筋混凝土梁的抗剪问题十分复杂, 国内外规范中的抗剪承载力计算方法大多为半理 论半经验公式, 力学模型不明确, 基本以试验数据 回归得到. 且出于对工程安全的考虑, 其计算结果 一般都比较保守.20 世纪初 Riter 与 Mörsch 提 出了经典 45 桁架模型, 以力学为基础的计算方 法逐渐得到认可, 并不断发展完善, 其中以 20 世 纪 80 年代加拿大学者 Vecchio 和 Colins [1-2] 提出 的修正压力场理论 (MCFT) 较为经典, 并成为 加 拿大桥梁结构设计规范 [3] 加拿大混凝土结构 设计规范 [4] 和 美国桥梁结构设计规范 [5] 中抗 剪计算方法的理论基础. 该理论忽略纵筋的消栓 作用, 将裂后混凝土仍看成连续性材料, 应力和应 变都取平均值, 同时满足莫尔圆定理. 依据混凝土 和钢筋微元体单元在整个受荷过程都需满足假定 的本构关系 相容方程和应力平衡条件, 考虑裂缝 间混凝土骨料的咬合力和摩擦力, 给出钢筋混凝 土构件在纯剪作用下的模型公式, 若叠加弯矩作 用, 则可得到其在弯剪共同作用下的计算模 [6-7] 型. 该模型未忽略开裂后混凝土的拉应力, 故 钢筋混凝土构件的非线性性能即全阶段荷载 - 变 形特征能被准确描述. 活性粉末混凝土 (reactivepowderconcrete, RPC) 是法国 Bouygues 试验室在 20 世纪 90 年代 研制出的一种具有超高强度 高韧性 高耐久性的 新型水泥基复合材料 [8], 且在材料特性方面已有 [9-11] 较多研究.2015 年 活性粉末混凝土 (GB/T ) [12] 颁布, 对 RPC 各组分的配合比 制备技术 养护条件 强度等级的划分与测试方法 等进行了统一规定, 标志着 RPC 工程应用时代的 到来, 所以相关结构设计规范也理应被提上日程. RPC 的强度较高, 若受力纵筋仍采用现行工程中 主推的 HRB400 级钢筋, 对于非预应力构件则会 出现配筋率过高的情况, 对施工造成不便, 故用高 强度钢筋与 RPC 组成的结构构件近年来受到更 [13-14] 多的关注. 鉴于此, 本文采用的主受力筋为 HRB500 级钢筋. 文献表明 [15-17], 配筋 RPC 构件的研究主要以 试验为主, 而相应深入的理论模型分析较少. 本文 在 Vecchio 和 Colins 提出的 MCFT( 混凝土板受 纯剪 ) 基础上, 叠加弯矩效应, 结合 RPC 材料特点, 建立在弯剪复合作用下配筋 RPC 梁截面受荷全过 收稿日期 : ; 修回日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( ); 广西岩土力学与工程重点实验室基金资助项目 (2015-A-02,2015-B-03). 作者简介 : 王强 (1979-), 男, 副教授, @qq.com; 金凌志 * (1959-), 女, 教授, 硕士生导师, jlz-5904@163.com.

2 616 大连理工大学学报第 58 卷 程分析模型, 并将分析结果与试验结果进行对比. 1 模型的建立 1.1 平衡方程和相容条件 (1) 基本假定如图 1 所示, 平面钢筋单元和 RPC 单元共同承担开裂钢筋 RPC 单元的外力, 假定钢筋只能承担拉力和压力, 忽略其抗剪作用, 则 fx=fcx+ρsxfsx (1) fy=fcy+ρsyfsy (2) vsxy =0 (3) vxy =vcxy +vsxy =vcxy =v (4) 式中 : ρ sx 和分别为钢筋单元 ρsy x 向和 y 向配筋率 ;fcx 和 fcy 分别为 RPC 单元 x 向和 y 向正应力 ;fsx 和 fsy 分别为钢筋单元 x 向和 y 向正应力 ; fx 和 fy 分别为钢筋 RPC 单元 x 向和 y 向正应力 ;vxy vcxy 和 vsxy 分别为钢筋 RPC 单元 RPC 单 (a) 单元平均应变 ( 开裂后 ) (b) 应变莫尔圆 图 2 相容方程 ( 开裂单元 ) Fig.2 Compatibleequation (crackingunit) (3) 开裂 RPC 单元应力平衡条件 假定开裂后 RPC 单元主应变与主应力的倾 角方向相同, 大小均为 θ, 见图 3, 则 fc2=-fc1+v(tanθ+cotθ) (10) 其中 fc1 和 fc2 分别为开裂后 RPC 单元的主拉应 力和主压应力. 元和钢筋单元的剪应力. 图 1 钢筋 RPC 平面应力单元 Fig.1 PlanestresselementofreinforcedRPC (2) 相容方程 ( 开裂钢筋 RPC 单元 ) 如图 2(a) 所示 ἐ1 和 ε2 分别为穿越几条斜裂 缝的平均主拉应变和主压应变, 裂缝倾角为 θ, 假 定 RPC 和钢筋之间无滑移, 即如图 2(b) 所示, 单 元整体应变符合莫尔圆理论, 则 ε1(ε2)= εx+ε y 2 ± ( εx-ε y 2 ) 2 + ( γxy 2 ) 2 (5) 由三角形 2Ax 和 2By 的几何关系可得 : 由式 (5)~(7) 可得 : γxy =2(εx-ε2)cotθ (6) γxy=2(ε y -ε2)tanθ (7) εx= ε1tan2 θ+ε2 1+tan 2 θ ε y = ε2tan2 θ+ε1 1+tan 2 θ (8) (9) 式中 :εx 和 ε y 分别为钢筋 RPC 单元 x 向和 y 向 应变,γxy 为其剪应变. (a)rpc 单元主应力 ( 开裂后 ) (b) 应力莫尔圆图 3 RPC 单元平均应力 ( 开裂后 ) Fig.3 AveragestressofRPCelement(aftercracking) 1.2 材料的应力应变关系 (1) 钢筋钢筋的本构关系采用双直线模型, 即当 εs ε yv 时 ( 上升段 ), 有 当 ε yv<εs εsu 时 ( 水平段 ), 有 fsy=εses (11) fsy=fyv (12) 式中 :ε yv 为箍筋的屈服应变,Es 为钢筋的弹性模量 ἐsu 为钢筋的极限拉应变,fyv 为箍筋的屈服强度. (2)RPC 1RPC 受拉应力应变关系. 文献 [18] 给出了 RPC 轴拉 σ-ε 曲线, 但未给出具体模型, 其形状与文献 [19-20] 中钢纤维混凝土材料的受拉本构模型 ( 见图 4(a)) 相似, 故可近似采用, 其公式为当 ε1 εcr 时 ( 上升段 ), 有

3 第 6 期王强等 : 基于修正压力场理论的活性粉末混凝土梁抗剪分析 617 fc1=ε1e'c (13) 当 ε1>εcr 时 ( 下降段 ), 有 fc1= fcr+ βftu 1+β β= ε1-εcr (14) (15) 式中 :εcr 为 RPC 开裂应变 ἐcr=fcr/e'c;fcr 为 RPC 的极限抗拉强度 ;E'c 为 RPC 的受拉弹性模量 ;ftu 为 RPC 开裂后抗拉强度, 即钢纤维的抗拔阻力, ftu=kfcr,k 取 略纵筋外 RPC 的抗剪作用, 假定剪应力在梁内均 匀分布, 则 v= V bdv (18) 其中 V 为截面受到的剪力. 由图 5(c) 箍筋方向力 的平衡可得 fsyasy=(fc2sin 2 θ-fc1cos 2 θ)bs (19) 由式 (10) (18) (19) 可得 Asy V=fc1bdvcotθ+fsy s dvcotθ (20) 当 RPC 达到极限抗拉强度 (fc1=ft) 以及箍筋屈 服 (fsy=fyv) 时, 式 (20) 即为梁在纯剪下的承载力 表达式. 同时可求出梁在纯剪作用下所受剪力的 水平分量 Nv 的表达式为 Nv=bdv(fc2cos 2 θ-fc1sin 2 θ)=vcotθ-fc1bdv (21) (a) 受拉本构关系 (b) 受压软化本构关系图 4 RPC 的本构关系 Fig.4 ConstitutiverelationofRPC 2RPC 受压应力应变关系. 普通混凝土材料在受到拉压二维应力共同作用时, 其极限抗压强度比只受一维压应力时的极限抗压强度低的现象被称为软化现象,RPC 也存在该现象. 弯剪复合应力下的 RPC 单元也是处在拉压二维应力的共同作用下, 故单元的主压应力不仅与主压应变有关, 与主拉应变也有很大关系. 为考虑 RPC 材料的软化现象, 也可用文献 [20] 中钢纤维混凝土的受压本构模型来代替, 如图 4(b) 所示, 其公式为 (a) 截面参数 (b)rpc 主应力 fc2=fc2max[2( ε2 ε'c ) - ( ε2 ε'c ) 2 ] (16) fc2max 1 = 1.0 (17) f'c ε1/ε'c 式中 :fc2max 为修正后的 RPC 极限抗压强度 ( 考虑 了软化作用 )ἐ'c 为 RPC 单轴受压应变峰值,f'c 为 RPC 单轴极限抗压强度. 计算模型在 RPC 达 到极限抗压强度 ( 即 fc2=fc2max) 时运算结束, 故 曲线下降段无须给出. 1.3 梁在纯剪下的应力分析 (1) 应力平衡 ( 裂缝之间 ) 图 5 中 b 为梁截面宽度 ;dv 为上下纵筋中心 点间的距离,dv=h0-a's=h-as-a's;a's as 分别 为上下纵筋中点到各自外边缘的距离,h 为梁截 面高度 ;h0 为梁截面有效高度 ;s 为箍筋间距. 忽 (c) 箍筋的力图 5 纯剪下梁的应力 Fig.5 Stressofbeamsunderpureshear (2) 跨越裂缝的力的平衡 MCFT 的基本假定将斜裂缝处混凝土面理想化为光滑平面, 但实际情况是会存在裂缝处界面上的骨料咬合作用.RPC 中虽无粗骨料, 但含有钢纤维, 所以开裂后界面上虽不存在骨料咬合力, 但会出现钢纤维的抗拔阻力. 且当外荷载较大, 箍筋屈服后应力保持稳定时,RPC 在裂缝处的拉应力已基本只剩余钢纤维的抗拔阻力,1-1 截面 ( 裂缝间 ) 和 2-2 截面 ( 裂缝处 ) 两处的应力应相等, 如图 6 所示, 由竖向力的平衡可得

4 618 大连理工大学学报第 58 卷 dv fsyasy ( +fc1 stanθ) dv fsycyasy ( bdv sinθ cosθ= bdv +ftu stanθ) sinθ cosθ (22) 式中 :fsycy 为箍筋的拉应力, 当 fsycy=fyv, 即箍筋 屈服时,fc1 达到极限值 fc1max, 则 fc1max= Asy( ) fyv-fsy +ftu (23) bs (a) 截面尺寸 (b) 截面应变 (c)rpc 真实应力 (d) 简化应力 (e) 简化为集中力 (a) 裂缝处钢纤维的抗拔阻力 图 7 纯弯矩下的应力应变 Fig.7 Stressandstrainunderpurebendingmoment 式中 :ftb 为梁底受拉边缘残余拉应力,ftb=E'cεb, (b) 裂缝间平均应力 图 6 RPC 的应力分布 (c) 裂缝处局部应力 Fig.6 StressdistributionofRPC 1.4 梁在纯弯矩作用下的受力分析 图 7 为纯弯矩作用下构件截面应变与应力简 化图形, 符合平截面假定. 由于截面开裂后 RPC 中存在钢纤维的抗拔阻力, 故不能忽略 RPC 的拉 应力, 参考文献 [19] 的分析方法, 用集中力的方式 将截面应力全部简化, 见图 7(e). 将梁截面压应力的曲线图形转化为等效矩 形, 再转化为集中力 Nc, 则 Nc=α1β1f'cbxc (24) 式中 :f'c 为截面受压边缘 RPC 压应力 ;xc 为受压 区高度 ;α1 β 1 为等效矩形应力图的图形系数, 参 考文献 [19], 按下式计算 : α1β1= εtop - 1 ε'c 3 ( ) εtop 2 (25) ε'c β1= 4-εtop/ ε'c / (26) 6-2εtop ε'c 式中 :εtop 为梁顶受压边缘最大压应变. 将中和轴 下 RPC 拉应力曲线图形转化为等效三角形, 再转 化为拉力 Tc, 则 Tc=0.5ftbb(h-xc) (27) εb 为梁底受拉边缘最大拉应变. 梁底纵筋拉力 Ts 和梁顶纵筋压力 N's 分别为 Ts=EsεsAs (28) N's=Esε'sA's (29) 式中 :As 和 A's 分别为受拉和受压钢筋的面积 ;εs 和 ε's 分别为受拉和受压钢筋的应变, 且 Esεs fy. 计算 εs 时考虑了弯矩和剪力的共同作用, 但在考虑只由弯矩引起的应变时, 为使计算简化, 则保 守地忽略了 RPC 的贡献 ἐ's 可利用图 7(b) 三角形 相似求得, 同时也求得 xc 和 εb, 表达式分别为 εs= M0 dvesas ε's= εtop( xc-a's) xc xc= h0εtop εs+εtop εb= εs (h-xc) h0-xc +εx (30) (31) (32) (33) 式中 :εx 为截面横向平均应变 ( 纯剪下 );a's 为受 压钢筋合力点到截面受压边缘的距离 ;M0 为计 算截面的弯矩, 对受集中荷载的梁取 M0=Va,a 为弯剪段距离. 由图 7(e), 截面弯矩需平衡, 对受 拉钢筋取矩得 M=Nc(h0-β1xc/2)+N's(h0-a's)- Tc[ 1 3 ( h-xc)-as] (34) 截面合力 N p 为 N p=ts+tc-nc-n's (35)

5 第 6 期王强等 : 基于修正压力场理论的活性粉末混凝土梁抗剪分析 弯剪共同作用下的截面分析 分析假定 (1) 将弯剪共同作用下梁截面的剪应力图形的 抛物线型简化为均布力, 则 εx 沿截面也为均匀分布. (2) 弯剪共同作用下梁截面仍符合平截面假 定. 如图 7(b) 所示, 在确定 xc 时叠加了剪切变形 的影响, 由于在纯剪作用下 εx 的存在,xc 减小, 且 随着 εx 的增大而减小, 若材料为均质弹性体, 梁 截面中点的应变值就是弯剪组合作用下的 εx 计算步骤 (1) 确定截面几何尺寸及材料强度. (2) 给定初始的 ε1 值. (3) 给定初始的 θ 值. (4) 给定初始的 fsy 值. (5) 由式 (23) 计算 fc1max, 再结合式 (13)~ (15) 计算 fc1. 当 ε1 εcr 时,fc1 取式 (13) 的计算结 果 ; 当 ε1>εcr 时,fc1 取式 (14) 和 (23) 结果的较小 值. (6) 由式 (20) 计算 V. (7) 由式 (10) 和 (18) 计算 fc2. (8) 由式 (17) 计算 fc2max, 判断 fc2 是否小于等 于 fc2max, 是则继续下一步, 否则说明 RPC 达到极 限抗压强度, 退出计算. (9) 由式 (16) (8) 和 (9) 分别求 ε2 εx 和 ε y. (10) 由式 (11) (12) 求 fsy, 并与第 4 步中给 定的 fsy 值比较, 若相等则继续下一步, 否则重回 第 4 步, 调整所给 fsy 的值, 直至相等. (11) 由第 6 步计算的 V 以及公式 M0 =Va 计算 M0. (12) 给定一个初始的 εtop, 由式 (25) 和 (26) 求 α1β1 和 β1. (13) 由式 (30) (31) (32) 和 (33) 分别求 εs ε's xc 和 εb. (14) 由式 (34) 以及式 (24) (27) 和 (29) 联合 求解 M, 并验算 M 与 M0 是否相等, 是则继续下 一步, 否则回到第 12 步, 调整 εtop 直到满足为止. (15) 由式 (21) 计算 Nv, 由式 (35) 以及式 (24) (27) (28) 和 (29) 联合求解 N p, 验算 N p 是 否等于 Nv, 相等则输出此时所需的变量, 否则返 回第 3 步调整 θ 直至满足. (16) 记录下此时数值然后返回第 2 步, 增大 ε1, 进入下一个循环. 2 试验概况 RPC 配合比见表 1ῤm 为质量密度, 小组分 为聚酯纤维 膨胀剂和乳胶蛋白.RPC 力学性能 见表 2, 其中为钢纤维体积率 ρf,fcu 为立方体抗 压强度,fc 为棱柱体抗压强度,fcf 为抗折强度,fts 为劈裂强度,Ec 为 RPC 弹性模量. 钢筋力学性能 见表 3, 其中 fy 为屈服强度,fst 为极限抗拉强度, Es 为钢筋弹性模量. 试验梁截面尺寸为 150 mm ( 宽 ) 250 mm( 高 ), 长度为 2200 mm, 跨度为 1800mm, 无腹筋梁的弯剪段在支座与加载点处 配有 2 根 HRB400 级直径为 8 mm 的架立筋, 编 号及参数见表 4, 其中 a 为加载点到支座距离,λ 为剪跨比为配箍率 ῤsv ῤ 为配筋率, 为 HRB400 级钢筋, 为 HRB500 级钢筋.RPC 试块与试验梁 均采用高温养护, 试验方案及加载方式见图 8. 表 1 RPC 配合比 Tab.1 MixproportionofRPC 成分 ρm/(kg m -3 ) 成分 ρm/(kg m -3 ) 水泥 948 钢纤维 石英砂 853 小组分 96 硅灰 332 减水剂 15 石英粉 189 水 237 硅微粉 332 表 2 RPC 力学性能 Tab.2 MechanicalpropertiesofRPC ρf/% fcu/mpa fc/mpa fcf/mpa fts/mpa Ec/MPa 表 3 钢筋力学性能 Tab.3 Mechanicalpropertiesofreinforcement 钢筋型号 fy / MPa fst/mpa Es/MPa HRB HRB 表 4 试件参数 Tab.4 Parametersofspecimens 编号 a/mm λ 箍筋 ρsv/% ρf/% 纵筋 ρ / % L 无 LA 无 LA 无 LA 无 LB @ LB @ LB @ LB @ LC 无 LD 无 LD 无 LE 无

6 620 大连理工大学学报第 58 卷 (a)lb-1 图 8 试验方案及加载方式 Fig.8 Testschemeandloadingmode 3 结果分析 3.1 梁端剪力 - 箍筋平均应变关系箍筋应变取加权平均值, 其目的是消除加载点与支座处箍筋应变的影响, 输出计算模型中各级梁端剪力对应的箍筋应变, 试验梁在整个加载过 (b)lb-2 程中箍筋应变实测值与理论计算值的对比见图 9. 由图可得, 计算值与实测值吻合较好, 均能体现出随着荷载的增加, 箍筋应变随梁端剪力的非线性增长趋势, 并且还能体现随着配箍率的增加, 箍筋应变随梁端剪力增长放缓的趋势. 3.2 梁端剪力 -RPC 主拉应力关系基于 B 组试验梁数据, 输出各级梁端剪力所对应的 RPC 主拉应力数值, 其变化规律见图 10. 将图 10 与 RPC 受拉本构关系以及文献 [16] 中的试验现象描述进行对比分析可得出以下结论 : (1) 试验梁的开裂机理为 RPC 主拉应力达到材料的极限抗拉强度, 开裂荷载主要与 RPC 的极限抗拉强度有关, 且随着材料抗拉强度的增大而增大. (2) 截面出现斜裂缝后, 由于 RPC 中存在钢纤维的抗拔阻力, 开裂截面的拉应力仍能保持较 (c)lb-3 (d)lb-4 图 9 箍筋应变随剪力的变化 Fig.9 Variationofstirrupstrainwithshearforce 高的强度, 从而使得构件具有较好的延性与韧性. (3) 箍筋可以起到延缓裂缝开展的作用, 随着配箍率的提高,RPC 的残余主拉应力, 即钢纤维的抗拔阻力下降速度变慢, 直到构件快破坏时, 其 下降速度才变快. 3.3 极限承载力分析将 MCFT 的计算结果与实测值进行比较, 见表 5. 其中,Vcu 为 MCFT 的计算结果,Vex 为抗剪承载力实测值, 公式中材料强度均取实测值. 由表 5 可以看出,MCFT 计算值与实测值吻合良好, 但也存在如下问题 : 图 10 剪力 -RPC 主拉应力 (B 组 ) Fig.10 Shear-RPCprincipaltensilestress(Btestbeams) (1) 该模型更适用于以剪压破坏形态为主的试验梁, 对于剪跨比较小 破坏形态接近于斜压破

7 第 6 期王强等 : 基于修正压力场理论的活性粉末混凝土梁抗剪分析 621 表 5 基于 MCFT 的计算值与实测值比较 Tab.5 Comparisonbetweencalculatedvaluesby MCFT andtestvalues 编号 Vex/kN Vcu/kN Vex/Vcu 无腹筋配箍筋 L LA LA LA LB LB LB LB LC LD LD LE 坏的试验梁, 没有充分考虑到加载点与支座之间 RPC 斜压柱的有利影响, 造成极限承载力的低估. (2) 模型没有考虑纵筋消栓作用的影响. 表中抗剪承载力随配筋率的增加而微弱增加的原因是因为纵筋参与了弯剪承载力中的抗弯, 且由文献 [19] 可知, 弯矩对剪力的影响十分有限, 故在本模型中, 配筋率与纵筋强度对极限承载力的影响也十分有限. 对比文献 [21] 中的塑性理论 混凝土结构设计规范 (GB ) [22] 以及 美国 ACI 规范 [23] 的计算结果, 并结合剪跨比 配箍率 配筋率以及纵筋强度 (A B D E 组试验梁 ) 的影响, 分析各方法对抗剪承载力计算结果以及对结果趋势预估的情况, 见图 11. 对比各影响因素下不同计算方法的结果, 文献 [22] 和 [23] 的计算结果偏保守, 但能较好地估算出箍筋增强抗剪承载力的趋势. 塑性理论与 MCFT 的计算方法对抗剪承载力的预估较精准, 但在计算结果的趋势上,MCFT 与试验结果更加吻合. (a) 剪跨比 (b) 配箍率 (c) 配筋率 (d) 纵筋强度 图 11 各影响因素下不同模型预测的抗剪承载力 Fig.11 Predictionofshearcapacityunderdiferentinfluencingfactorsbydiferentmodels 4 结论 (1) 基于 MCFT 的弯剪复合作用下截面分析模型能很好地模拟计算配筋 RPC 梁弯剪段的整个受荷过程, 模型预估的箍筋平均应变随荷载的变化规律与实测情况较为符合, 能表现出受荷后期弹塑性变化的趋势. (2) 在计算跨越裂缝的力的平衡时, 由于 RPC 去粗骨料而含有钢纤维的材料特性, 原本普通混凝土粗骨料的咬合力则被 RPC 中钢纤维的抗拔阻力所代替. 模型预测的精准性受 RPC 的受拉本构关系的影响较大, 不仅直接影响计算构件的开裂荷载, 还可根据该关系估算出破坏时截面上残留的平均拉应力, 从而为评估构件延性性能创造条件. (3) 基于 MCFT 预测的配筋 RPC 梁抗剪极

8 622 大连理工大学学报第 58 卷 限承载力与实测值的误差较小, 优于现行规范, 且 从对 4 种影响因素 ( 剪跨比 配箍率 配筋率和纵 筋强度 ) 所得结果的走势上看, 还略优于塑性理论 的计算结果. (4) 该模型更适用于以剪压破坏形态为主的 构件, 由于未充分考虑到加载点与支座之间 RPC 斜压柱的有利影响以及纵筋消栓作用的影响, 会 低估剪跨比较小 破坏形态接近于斜压破坏构件 的极限承载力, 同时也未体现纵筋对极限承载力 的影响. 参考文献 : [1] VECCHIO F J,COLLINS M P. The modified compression field theory for reinforced concrete elements subjected to shear [J]. ACI Journal, 1986,83(2): [2] VECCHIO F J,COLLINS M P.Predictingthe responseofreinforcedconcretebeamssubjectedto shear using the modified compression field theory[j].acistructuraljournal,1988,85(3): [3] CSA International. Canadian Highway Bridge DesignCode:CAN/CSA-S6-00[S].Toronto:CSA International,2000. [4] CSA. Design of Concrete Structures: CSA A [S]. Mississauga:Canadian Standards Association,2004. [5] AASHTO. Bridge Design Specifications and Commentary [S]. Washington D C: American Association ofstate Highwayand Transportation Oficials,2007. [6] 魏巍巍, 贡金鑫, 车轶. 无腹筋钢筋混凝土受弯构 件基于修正压力场理论的受剪计算 [J]. 建筑结构 学报,2010,31(8): WEI Weiwei, GONG Jinxin, CHE Yi. Shear strength ofreinforced concrete members without stirrups based on modified compression field theory[j].journalof BuildingStructures,2010, 31(8):79-85.(inChinese) [7] 魏巍巍, 贡金鑫. 基于修正压力场理论的有腹筋钢 筋混凝土受弯构件受剪计算 [J]. 建筑结构学报, 2011,32(5): WEI Weiwei, GONG Jinxin. Shear strength predictionofreinforcedconcreteflexuralmembers withstirrupsbasedon modifiedcompressionfield theory [J].JournalofBuildingStructures,2011, 32(5): (inChinese) [8] RICHARD P, CHEYREZY M. Composition of reactivepowderconcretes[j].cementandconcrete Research,1995,25(7): [9] DUGATJ,ROUX N,BERNIER G. Mechanical properties of reactive powder concretes [J]. MaterialsandStructures,1996,29(4): [10] 鞠彦忠, 王德弘, 康孟新. 不同钢纤维掺量活性粉末 混凝土力学性能的试验研究 [J]. 应用基础与工程 科学学报,2013,21(2): JU Yanzhong,WANG Dehong,KANG Mengxin. Mechanicalpropertiesof RPC with diferentsteel fibercontents [J].Journalof Basic Science and Engineering,2013,21(2): (inChinese) [11] 王晓飞, 王阳平. 钢纤维活性粉末混凝土力学特 性 [J]. 建筑材料学报,2015,18(6): WANG Xiaofei, WANG Yangping. Mechanical propertiesofrpc withdiferentsteelfibervolume contents[j].journalofbuilding Materials,2015, 18(6): (inChinese) [12] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国 国家标准化管理委员会. 活性粉末混凝土 :GB/T [S]. 北京 : 中国标准出版社,2015. General Administration of Quality Supervision, InspectionandQuarantineofthePeople'sRepublic of China,Standardization Administration of the People's Republic of China. Reactive Powder Concrete:GB/T [S].Beijing:China StandardPress,2015.(inChinese) [13] 邓宗才, 袁常兴. 高强钢筋与活性粉末混凝土黏结 78. DENG Zongcai,YUAN Changxing.Experimental study on bond capability between high strength rebarandreactivepowderconcrete[j].chinacivil EngineeringJournal,2014(3):69-78.(inChinese) [14] 徐海宾.HRB500 钢筋预应力超高性能混凝土梁受 力性能研究 [D]. 北京 : 北京工业大学,2015. XU Haibin. Research on the performance of HRB500barsreinforcementprestressed ultra-high performanceconcretebeams [D].Beijing:Beijing UniversityofTechnology,2015.(inChinese) [15] 季文玉, 丁波, 安明喆. 活性粉末混凝土 T 形梁抗 剪试验研究 [J]. 中国铁道科学,2011,32(5): JIWenyu,DING Bo,AN Mingzhe.Experimental study on the shear capacity of reactive powder concrete T-beams [J]. China Railway Science, 2011,32(5):38-42.(inChinese) [16] 王强, 金凌志, 曹霞, 等. 活性粉末混凝土梁抗 剪性能试验研究 [J]. 浙江大学学报 ( 工学版 ), 2017,51(5): WANG Qiang,JIN Lingzhi, CAO Xia,etal. Experimentalstudyonshearperformanceofreactive powderconcrete beam [J].Journalof Zhejiang 性能的试验研究 [J]. 土木工程学报,2014(3):69- University(EngineeringScience),2017,51(5): (inChinese) [17] 季文玉, 李旺旺, 王珏. 预应力 RPC-NC 叠合梁抗

9 第 6 期王强等 : 基于修正压力场理论的活性粉末混凝土梁抗剪分析 623 弯延性试验分析 [J]. 哈尔滨工业大学学报,2017, 49(6): JI Wenyu, LI Wangwang, WANG Jue. Experimental analysis on flexural ductility of prestressed RPC-NCcompositebeam [J].Journal ofharbininstituteoftechnology,2017,49(6):21-27.(inchinese) [18] 原海燕, 安明喆, 贾方方, 等. 活性粉末混凝土轴拉 性能试验研究 [J]. 工程力学,2011(s1): YUAN Haiyan, AN Mingzhe, JIA Fangfang, etal. Experimental research on uniaxial tensile performance of reactive powder concrete [J]. Engineering Mechanics,2011 (s1): (in Chinese) [19] 张宏战, 张瑞瑾, 黄承逵. 基于 MCFT 理论的钢纤 维混凝土梁的截面分析 [J]. 工程力学,2008, 25(3): ZHANG Hongzhan, ZHANG Ruijin, HUANG Chengkui.Sectionalanalysisofsteelfiberreinforced concrete beams using modified compression field theory[j].engineering Mechanics,2008,25(3): (inChinese) [20]DINH H H, PARRA-MONTESINOS G J, WIGHT J K. Shear behavior of steel fiber reinforced concrete beams without stirrup reinforcement[j].acistructuraljournal,2010, 107(5): [21] 王强, 金凌志, 曹霞, 等. 基于塑性理论的活性 粉末混凝土梁抗剪承载力 [J]. 同济大学学报 ( 自然 科学版 ),2017,45(1): WANG Qiang,JINLingzhi,CAOXia,etal.Shear capacityofreactivepowderconcretebeam basedon plastictheory [J].Journalof Tongji University (Natural Science), 2017, 45 (1): (in Chinese) [22] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 混凝土结构设 计规范 :GB [S]. 北京 : 中国建筑工业 出版社,2010. MinistryofHousingandUrban-RuralDevelopment ofthepeople'srepublicofchina.codefordesign of Concrete Structures: GB [S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2010.(inChinese) [23]ACICommitee318.Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI ) and Commentary (ACI 318R-05) [S]. Farmington Hils:AmericanConcreteInstitute,2005. Shearanalysisofreactivepowderconcretebeam basedonmodifiedcompresionfieldtheory WANG Qiang 1,2, JIN Lingzhi *1,2, JIANG Chunsong 1,2 (1.ColegeofCivilEngineeringandArchitecture,GuilinUniversityofTechnology,Guilin541004,China; 2.GuangxiKeyLaboratoryofGeomechanicsandGeotechnicalEngineering,GuilinUniversityofTechnology, Guilin541004,China) Abstract: Basedonthemodifiedcompressionfieldtheory (MCFT)proposedbyVecchioandColins, anew sectionalanalytical modelforreinforcedreactivepowderconcrete (RPC)beamsunderthe combinedactionofbending momentandshearisestablished.becausethecharacteristicsofrpcare consideredinthemodel,theconstitutiverelationofrpcaftercrackingandequilibriumconditionof modelarecorrected.twelvehighstrengthreinforced RPCbeamsareanalyzedbythis model.the influencesofshearspanratio,stirrupratio,steelfibercontent,reinforcementratioandreinforcement strengthareconsidered.theresultsofthe modelarecompared withtheexperimentalresults.the resultsshowthatthe modelcansimulatethewholetestloadingprocessvery wel.thecalculation resultsandthechangetendency ofthe ultimateshearcapacity arein good agreement withthe measuredvalues.thecalculatedaveragestrainofstirrupsshowsatrendofelastic-plasticchangeat thelaterstageofloading.rpctensionconstitutiverelationplaysamajorimpactontheaccuracyofthe modelprediction.themodelismoresuitableforthecomponentwhichoccursshearcompressionfailure. Keywords:modifiedcompressionfieldtheory;reactivepowderconcrete;highstrengthreinforcement; beam;shearanalysis

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