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1 第 51 卷第 5 期 2017 年 5 月浙江大学学报 ( 工学版 ) JournalofZhejiangUniversity(EngineeringScience) Vol.51No.5 May2017 DOI: /j.issn X 活性粉末混凝土梁抗剪性能试验研究王强 1,2, 金凌志 1,2, 曹霞 1,2, 吕海波 1,2 (1. 桂林理工大学土木与建筑工程学院, 广西桂林 ;2. 广西岩土力学与工程重点实验室, 广西桂林 ) 摘要 : 为研究 HRB500 级钢筋活性粉末混凝土 (RPC) 梁的抗剪工作性能, 制作 14 根试验梁进行四点加载试验, 分别考虑剪跨比钢纤维体积率配箍率配筋率以及纵筋强度等方面的影响. 通过观察构件斜裂缝开展情况破坏形态, 并分析混凝土应变和剪力 - 位移曲线等试验数据, 得出这些因素对试验梁开裂荷载抗剪承载力与剪切延性的影响规律, 通过现有规范以及塑性剪切理论对 RPC 梁的抗剪承载力模型及公式进行探讨. 结果表明 : 在一定范围内, 构件抗剪承载力随钢纤维体积率配箍率配筋率以及纵筋强度的提高而增大, 随剪跨比的增加而降低, 影响程度各不相同. 剪跨比对斜裂缝的倾角与构件的破坏形态影响较大, 钢纤维体积率为 2%~3% 时的抗剪工作性能最优, 在一定范围内提高配箍率能够有效改善剪切延性. 在现有规范中,CECS 公式的计算结果与实测值最为接近, 且变异系数最小, 基于塑性剪切理论所计算的结果更加精确, 该理论模型可以用于 RPC 梁的抗剪承载力公式的推导. 关键词 :HRB500 级纵筋 ; 活性粉末混凝土梁 ; 抗剪承载力 ; 剪切延性 ; 塑性剪切理论中图分类号 :TU375.1 文献标志码 :A 文章编号 : X(2017) Experimentalstudyonshearperformanceof reactivepowderconcretebeam WANG Qiang 1,2,JINLinḡzhi 1,2,CAO Xia 1,2,LV Hai-bo 1,2 (1.ColegeofCivilEngineering,GuiLinUniversityofTechnology,Guilin541004,China; 2.GuangxiKeyLaboratoryofRock-soilMechanicsandEngineering,Guilin541004,China) Abstract:Fourteen HRB500reinforcedRPCbeamsweretestedtoanalyzetheshearperformanceofthem. Theinfluenceofshearspanratio,steelfibercontent,stirrupratio,reinforcementratioandreinforcement strengthwasconsidered.thecracksandfailuremodeofthebeamswereobserved.theconcretestrainand load-deflectionrelationshipwereanalyzed.theregulationofthebeam scrackingload,shearcapacityand ductilitywasdrawn.themodelandformulaofshearcapacityofrpcbeamsweredisssedthroughthe codesandplasticsheartheory.resultsshowthat:theshearcapacitycanbeimprovedbytheincreaseof steelfibercontent,stirrupratio,reinforcementratioandreinforcementstrength andreduced bythe increaseofshearspanratioincertainrange.theinclinationangleofcracksandfailuremodeofthebeams aremainlyinfluencedbyshearspanratio.theoptimalcontentofsteelfibershouldbebetween2%-3%. Theshearductilitycanbeobviouslyimprovedbytheincreaseofstirrupratioincertainrange.Inthe codes,theresultsofformulain CECS are mostclosetothetestvalues,andthevariation coeficientisthesmalest.theresultsbasedontheplasticsheartheoryaremoreacrateanditsmodel canbeusedforthederivationoftheshearcapacityformulaofrpcbeams. Keywords:HRB500reinforcement;RPCbeam;shearstrength;shearductility;plasticsheartheory 收稿日期 : 浙江大学学报 ( 工学版 ) 网址 : 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( ); 广西岩土力学与工程重点实验室基金资助项目 (2015-A-02,2015-B-03). 作者简介 : 王强 (1979 ), 男, 副教授, 从事结构新材料新工艺等研究.ORCID: @qq.com

2 第 5 期王强, 等 : 活性粉末混凝土梁抗剪性能试验研究 923 活性粉末混凝土 (reactivepowderconcrete, RPC) 是法国 Bouygues 试验室在上世纪九十年代研制出的一种具有超高强度高韧性高耐久性的新型水泥基复合材料. 近年来 RPC 在核工程防爆工程高铁工程等特种大型工程中的应用越来越广, 国内外学者在 RPC 材料自身的强度韧性抗冲击性抗 [1-4] 渗性等有较多研究, 但对配筋 RPC 梁的研究较少, 尤其在抗剪方面更少. 在该领域, 澳大利亚学者 Vool [5-6] 等进行了一系列的预应力 RPC 无腹筋梁抗剪试验研究, 总结了预应力变化钢纤维种类及掺量对梁的初始剪切开裂荷载和极限荷载影响. 北京交通 [7] 大学季文玉等通过 12 根 T 型截面普通钢筋 RPC 简支梁的抗剪试验, 总结出影响 RPC 梁破坏形态和抗剪承载能力的主要因素是剪跨比配箍率和配筋 [7] [8] 率. 北京工业大学邓宗才等通过 6 根 T 形梁的抗剪试验, 并结合压力场理论, 探讨了该理论应用于 RPC 梁抗剪分析和承载力计算存在的问题. 现行混凝土结构设计规范 [9] 已经把 HRB500 级钢筋列入混凝土构件的主导受力钢筋, 近年来, 科研人员对配置该级别钢筋混凝土构件的力学性能进 [10-14] 行了大量研究. 结果表明 : 由于 HRB500 级钢筋强度较高, 与普通混凝土共同工作时, 裂缝较大, 常无法充分利用其高强性能, 同时 HRB500 级钢筋的延性性能也较现行常见的 HRB400 级钢筋略有降低, 从而会影响到构件的延性性能. 本文通过对 14 根 HRB500 级纵筋 RPC 梁的抗剪试验研究, 分别考虑了剪跨比钢纤维体积率配箍率配筋率以及纵筋强度的影响, 通过观察构件斜裂缝开展情况破坏形态, 并分析混凝土应变和剪力 - 位移曲线等试验数据, 得出这些因素对试验梁的开裂荷载抗剪承载力与剪切延性的影响规律, 并探讨 RPC 梁的抗剪机理和承载力, 以及 2 种材料在抗剪方面共同工作的匹配性. 1 试验概况 1.1 试件原材料及其力学性能 RPC 原材料 :1) 水泥 : 海螺牌 52.5 普通硅酸盐水泥 ;2) 石英砂 : 粒径为 0.4~0.6mm;3) 微硅粉成份为二氧化硅 (SiO2), 平均粒径为 0.1μm, 表面积为 15000~20000m 2 /kg;4) 硅微粉 : 粒径 2μm 以下, 平均粒径约为 0.31μm;5) 石英粉 : 粒径小于 4μm;6) 钢纤维 : 采用镀铜光面平直钢纤维, 长度约为 13mm, 直径约为 0.15~0.2mm. 本次试验用到不同钢纤维体积率的 RPC, 其配合比见表 1, 表中, 为质量密度, 小组分为不便公开的专利产品 ρm. RPC 力学性能测试结果见表 2, 表中为钢纤维体 φb 积分数,f 为尺寸 mm 的立方体抗压强度,fc 为尺寸 mm 的棱柱体抗压强度,fcf 为抗折强度,fts 为劈裂强度,Ec 为 RPC 弹性模量, 从表中可以看出当钢纤维体积率由 0 增加到 2%, 其各项力学指标增强效果明显, 当由 2% 增加到 3% 时, 效果已不是很明显. 试验梁底部纵筋主要选用 HRB500 级钢筋 ; 箍筋及架立筋选用 HRB400 级钢筋, 其力学性能测试结果见表 3, 表中,fy 为屈服强度,fst 为极限抗拉强度,Es 为钢筋弹性模量. 表 1 RPC 配合比 Tab.1 MixproportionofRPC 成分 ρm/(kg m -3 ) 成分 ρm/(kg m -3 ) 水泥 948 钢纤维 - 石英砂 853 小组分 96 硅灰 332 减水剂 15 石英粉 189 水 237 硅微粉表 2 RPC 力学性能 Tab.2 MechanicalpropertiesofRPC / fc/ φb/% f MPa MPa fcf/ fts/ Ec/ MPa MPa (10 4 MPa) 表 3 钢筋力学性能 Tab.3 Mechanicalpropertiesofreinforcement 钢筋型号 / fy MPa fst/mpa Es/(10 5 MPa) HRB HRB 试验梁设计及加载本次试验的目的是研究构件的抗剪性能, 故试验梁的设计首先要考虑到在加载过程中, 首先应发生剪切破坏, 而不是弯曲破坏, 故构件的截面设计应根据文献 [15-16] 中给出的相关公式适用条件进行预估算, 以满足此条件.14 根试验梁截面尺寸均为 150mm( 宽 ) 250 mm( 高 ), 跨度为 2200 mm, 计算跨度为 1800mm, 其弯剪段配有 2 根 HRB400 级直径为 8 的架立筋, 构件设计及编号见表 4, 其中 :a 为加载点到支座距离,λ 为剪跨比为配箍率 ῤsv ῤ 为

3 924 浙江大学学报 ( 工学版 ) 第 51 卷配筋率, 为 HRB400 级钢筋, 为 HRB500 级钢筋.LB 组为配置有箍筋的梁, 箍筋仅配置在梁弯剪段, 纯弯段内无箍筋, 箍筋末端做 135 弯钩, 弯折后平直段尺寸为 10d,d 为箍筋直径, 其保护层厚度为 20mm, 如图 1 所示. 本次试验采用油压千斤顶配合反力架进行加载, 先进行预加载, 检查试验仪器是否正常工作, 然后按预估极限荷载的 5% 左右分级进行加. 每施加一级荷载后, 等待 5 min 左右时间, 或直到压力传感器荷载值及各仪表读数趋于稳定后, 再开始读数, 并做相关记录, 当载荷接近开裂荷载与极限荷载估算值时, 加载值调整为 10 左右. 表 4 试件参数 Tab.4 Parametersofspecimens a/ 编号 mm λ 箍筋 ρsv/ % φb /% 纵筋 L 无 LA 无 LA 无 LA 无 LB @ LB @ LB @ LB @ LC 无 LC 无 LC 无 LD 无 LD 无 LE 无图 1 试验方案及加载图 Fig.1 Testschemeandloading 2 试验现象及结果分析 2.1 裂缝的分布与发展如图 2 所示, 试验梁的裂缝发展规律基本都是 ρ / % 跨中纯弯段先出现竖向微裂缝, 而后在弯剪段出现斜裂缝, 由于试验梁底部纵筋配置较多, 跨中竖向裂缝发展较为缓慢, 但弯剪段斜裂缝发展较快, 最终破坏时, 在梁的破坏端基本都能形成一条具有最大宽度的主斜裂缝, 走向大体沿支座到加载点之间. 具体到各个不同参数, 剪跨比对斜裂缝的倾角和破坏形态影响较大, 随着剪跨比的增加, 斜裂缝与水平向的夹角逐渐减小, 破坏形态由趋向斜压型转为剪压型, 再转为趋向斜拉型, 同时梁的跨中竖向裂缝也变得更加密集, 长度也有所增加 ; 配箍率则对弯剪段斜裂缝的分布形态影响较大, 在试验梁的弯剪段配置箍筋对其剪切延性的影响较明显, 在试验现象上则表现为随着配箍率的增加, 试验梁弯剪段斜裂缝的分布规律由少而集中变得多而发散, 裂缝变得更细更密, 至 LB-4( ρ sv=0.75%) 时, 已无明显的主斜裂缝 ; 钢纤维体积率则对试验梁的整体延性影响较明显, 随着钢纤维体积率的增加, 不管是试验梁的跨中纯弯段的竖向裂缝, 还是支座弯剪段的斜裂缝都明显变得更密 ; 纵筋率与纵筋强度对试验梁破坏形态与斜裂缝的影响最不明显. 2.2 各阶段梁端剪力值分析如图 3 所示为不同的影响因素对各阶段梁端剪力值 F 的影响, 从图 3 中可以看出 :1) 极限荷载 : 剪跨比对试验梁的极限承载力最为明显, 大致呈反比例关系, 且当剪跨比由 1.5 增加到 2 左右时, 抗剪承载力减弱明显. 同时随配箍率钢纤维体积率配筋率的增大而增大, 而配箍率对极限荷载的影响相对较小.2) 斜向开裂荷载 : 钢纤维体积率对试验梁开裂荷载影响明显, 说明钢纤维对抑制斜裂缝的开展起到了良好的作用, 体积率由 0 增加至 2% 时, 其提高程度较明显, 但由 2% 增加至 3% 时, 其提高程度有所减弱. 而其他条件则对试验梁的开裂荷载影响不明显.3) 斜裂缝宽为 0.3mm 时的梁端剪力 : 剪跨比和钢纤维体积率对该荷载值影响较大, 剪跨比的不同导致试验梁弯剪段 RPC 材料的二维应力状态的改变, 钢纤维在 RPC 中的锚固与拉扯, 可以有效地阻止裂缝的开展, 但当体积率由 2% 增加至 3% 时, 该荷载值反而降低, 说明当钢纤维体积率过高时, 由于拌制振捣等因素, 纤维材料容易结团, 不利于浇筑, 反而会影响到 RPC 材料性能, 这点可以从表 2 中得到印证.4) 带裂缝工作能力 : 由极限荷载与开裂荷载的差值可以反映该能力的大小, 其值随着剪跨比的增大而减小, 随着配箍率钢纤维体积率配筋率的增大而增大, 其中不含钢纤维的试验梁该能力最差, 开裂荷载极限荷载均最小, 结合 LC-1 的裂

4 第 5 期王强, 等 : 活性粉末混凝土梁抗剪性能试验研究 925 图 2 试件破坏形态和裂缝分布 Fig.2 Failuremodeandcrackdistribution 图 3 各参数对不同阶段荷载的影响 Fig.3 Eachstageloadindiferentfactors 缝图可以看出构件表面裂缝分布较少, 只有主斜裂缝, 故出现一裂就坏的脆性破坏现象. 2.3 剪力 - 挠度曲线如图 4 所示为剪力挠度曲线, 图中 Δ 为挠度, 试验梁的剪力挠度曲线形态均大致呈现出弹性 - 弹塑性 - 破坏 - 回落 4 个阶段, 不同因素对该曲线形态的影响各不相同. 剪跨比对构件的破坏形态影响最明显, 随着剪跨比的增大, 其破坏形态由趋向斜压图 4 剪力挠度曲线 Fig.4 Shearload-deflectionresponses 型逐渐向趋向斜拉型过度, 在曲线形态上则表现为, 随着剪跨比的增大, 构件极限承载力下降明显, 但其所对应的挠度值有所增加, 说明 RPC 中的钢纤维提高了材料的抗拉强度, 对其延性有所改善, 并没有出现普通混凝土梁在斜拉破坏时的脆性现象 ; 同时剪跨比还决定了 RPC 材料微元体的应力模型, 随着剪跨比增大,RPC 微元体以拉应力为主, 故斜裂缝的发展更为迅速, 构件刚度下降更快, 在曲线形

5 926 浙江大学学报 ( 工学版 ) 第 51 卷态上则表现为随着荷载的增加, 曲线斜率下降更快. 配箍率对构件延性影响最为明显, 在曲线形态上则表现为极限荷载峰值点所对应的挠度值随配箍率的增大而明显增大, 同时曲线下降段斜率变小, 挠度回落速度变缓 ; 相对于延性, 配箍率对构件抗剪承载力的影响相对较小. 由表 2 可知, 钢纤维体积率的不同直接影响到 RPC 的各项力学指标, 当 RPC 中不掺钢纤维或者钢纤维体积率较低时, 其与强度与配筋率均较高的 HRB500 级纵筋共同作用时, 产生了不匹配现象, 不仅使得构件的抗剪承载力急剧下降, 其下降程度高于材料强度的下降程度, 同时极限荷载对应的挠度值也急剧下降, 说明构件延性也较差, 此现象在钢纤维体积率由 0 到 2% 尤为明显, 但由 2% 提高到 3% 则变化不明显, 说明最优钢纤维体积率就在 2% 到 3% 之间. 纵筋率对构件的刚度影响较大, 这可以从曲线上升段的斜率看出, 同时也对其抗剪承载力有一定影响, 但纵筋强度对构件的力学性能影响不大. 2.4 剪切延性分析本文引用剪切延性系数 μv 来描述试验梁的剪切延性 [17], 即 μv=δu/δ y. (1) 式中 :Δu 为荷载 - 挠度曲线下降段上对应 0.85Fmax 的位移,Δ y 为梁的屈服点所对应的位移. 由于本次试验梁大部分为无腹筋梁, 其抗剪破坏都具有明显的脆性特征, 且本次试验梁的梁底纵筋都未达到屈服强度, 故本文采用等能量法将构件的剪力 - 挠度曲线进行折线化处理, 即曲线 OAB 包含的面积与曲线 BYM 包含的面积相等, 见图 5, 计算出各试验梁的剪切延性系数, 见表 5. 由表 5 可以看出, 影响构件延性性能的主要因素为配箍率和钢纤维体积率.LB-3( ρ sv=0.45%) LB-4( ρ sv=0.75%) 的剪切延性要远远大于其他试验梁, 说明适当的提高构件弯剪段配箍率, 可有效提表 5 试件剪切延性指数表 Tab.5 Shearductilityindexofspecimens 编号 Δu/mm Δ y /mm μv L LA LA LA LB LB LB LB LC LC LC LD LD LE 高构件受剪破坏时的延性性能, 同时也应当看出当配箍率过小时, 构件延性性能改善并不明显, 但过高时其改善效果又有限, 所以存在一个范围值, 使得箍筋对其改善的效果最为明显, 即普通钢筋混凝土构件中所提到的最小配箍率的限定条件和最小截面尺寸的限定条件 ;LC-2 的剪切延性最小, 且明显小于其他试验梁, 其主要原因是由于该构件钢纤维体积率较低, 由表 2 知其抗拉和抗折强度均较低, 当构件接近破坏时, 其脆性性能十分明显,LC-1 的钢纤维体积率虽然最小, 但由于其极限荷载远小于 LC-2, 故在构件破坏时, 其瞬间释放的能量也较小, 体现在延性性能上则略好于 LC-2, 但较低钢纤维体积率的试验梁无论从承载力还是延性性能上都表现出了不匹配的特性 ; 剪跨比配筋率纵筋强度则对构件剪切延性的影响不是很明显, 因为这些构件均为无腹筋梁, 构件的延性性能主要取决于 RPC 材料的塑性性能, 故这些因素对剪切延性的影响不是很明显. 3 试验结果机理分析图 5 剪切延性系数线 Fig.5 Shearductilityindexes RPC 梁的抗剪工作机理与普通混凝土梁相似, 所不同的是 RPC 不含粗骨料, 而普通混凝土不含钢纤维, 这使得当构件开裂后, 普通混凝土界面上的骨料咬合力被 RPC 中钢纤维的拉拔阻力所取代, 同时对纵筋的销栓作用也带来一定影响. 构件开裂前处于弹性工作状态, 弯剪段内的二维应力状态符合材料力学规律, 且基本上都由 RPC 承担, 纵筋和箍筋

6 第 5 期王强, 等 : 活性粉末混凝土梁抗剪性能试验研究 927 的应变值都很低. 当截面出现弯剪斜裂缝时,RPC 中钢纤维的拉拔阻力和纵筋的销栓力参与抗剪. 当斜裂缝继续发展穿越箍筋时, 箍筋参与抗剪, 且承担的剪力逐渐增大, 并有效地约束斜裂缝继续开展. 当荷载继续加大, 箍筋屈服, 此时斜裂缝较宽, 开裂截面内的大部分钢纤维被拔出或拉断, 最终斜裂缝上端未开裂混凝土达到极限强度, 纵筋的销栓力撕脱梁端混凝土的保护层. 同时应当看出, 无腹筋试验梁的剪力挠度曲线也较为平滑, 这是由于 RPC 中钢纤维分布在这些裂缝尖端处, 由于钢纤维强度远高于 RPC 基体中水泥的胶凝力, 且尺寸远大于裂缝尖端, 故钢纤维可以起到桥接和销栓的作用, 阻碍裂缝开展, 并使得其开裂后的 RPC 还可以继续承担部分应力, 刚度没有发生突变的原因. 如图 6 所示, 试验梁弯剪段内承载力的主要成分是 : 斜裂缝上端靠梁顶部未开裂 RPC 的抗剪承载力 (Fc) 沿斜裂缝 RPC 中钢纤维的牵引力的竖向图 6 抗剪计算模型 Fig.6 Shearmodelforcallating 编号 / F[9] / 表 6 分量 (Fi) 纵筋的销栓力 (Fd) 以及箍筋的抗剪承载力 (Fs) 等. 这 4 种抗剪成分在试件最终抗剪承载力所占的比重和很多因素有关, 主要包括 RPC 的强度箍筋和纵筋的数量和布置等因素有关, 同时还和剪跨比以及裂缝开展形态有关, 裂缝穿越的箍筋数量越多, 箍筋所承担的剪力就越大. 当构件达到极限抗剪承载力力 (Fu) 时, 应为上述各抗剪分量总和, 即 Fu= Fc+ Fi+ Fd+ Fs. (2) 4 受剪承载力公式及理论研究普通钢筋混凝土构件的抗剪本身就是一个非常复杂的问题, 影响因素众多, 研究至今提出过很多理论与计算公式, 但大多都存在一定的局限性, 本试验中构件的主要材料为 RPC 而不是普通混凝土, 所以需要合适的力学模型同时针对 RPC 材料自身特点来合理解释破坏机理, 从而推导出承载力公式. 本文拟从现有规范和塑性理论所给出的公式进行分析探讨. 4.1 现有规范分析鉴于目前尚无 RPC 梁抗剪承载力规范, 本文选取混凝土结构设计规范 [9] 高强混凝土结构技术规程 [18] 纤维混凝土结构技术规程 [19] 和美国 ACI [20] 规范的抗剪承载力进行计算, 结果见表 6, 表中材料强度指标取实测值 ; 为实测值 ;F 为计算值. 抗剪承载力试验值与规范计算值比较 Tab.6 Comparisonoftestresultswithvaluescallatedbycodes F [18] / F [19] / F [20] / L LA LA LA LB LB LB LB LC LC LC LD LD LE 平均值变异系数 F [9] F [18] F [19] F [20]

7 928 浙江大学学报 ( 工学版 ) 第 51 卷由表 6 可以看出, 各规范均较保守, 且计算结果离散性也较大. 混凝土结构设计规范的抗剪承载力公式以大量普通钢筋混凝土梁试验数据为依据, 进行回归分析, 得出其上下限曲线的近似计算式, 同时又考虑到受剪破坏的突然性和试验数据的离散性, 以及设计原则上安全性, 规范采用了比下限值更低的抗剪承载力计算公式, 故该公式适用于强度较低且不含钢纤维的普通钢筋混凝土梁, 同时公式没有考虑 RPC 高强高韧性的材料特点, 对 RPC 中钢纤维的牵引力考虑不足, 也忽略了纵筋销栓力的贡献. 高强混凝土结构技术规程是以混凝土结构设计规范为基础, 考虑到高强混凝土的延性更差, 破坏时脆性更加明显, 故更加降低了混凝土材料对抗剪承载力的影响, 故该规范的结果最低. 美国 ACI 规范是分别对腹剪裂缝和弯剪裂缝进行计算, 通过裂缝控制进行计算, 同时并未考虑剪跨比的影响, 这不仅使得计算结果偏低, 同时稳定性最差. 相比之下纤维混凝土结构技术规程考虑了混凝土材料中钢纤维的影响, 计算结果与实测值最为接近, 同时变异系数最小, 其结果的稳定性最好, 只是钢纤维混凝土与 RPC 从材料组成上还有很大不同, 钢纤维混凝土的强度较低 ( 一般低于 C80) 且含粗骨料, 但还是可以看出纤维混凝土结构技术规程的抗剪承载力公式推导思路对于 RPC 梁来讲是可以借鉴的. 4.2 塑性剪切理论由于 RPC 中钢纤维的掺入, 其变形能力得到显著提高, 当 RPC 梁开裂后, 钢纤维有桥接和阻裂作用, 使得斜截面裂缝扩展缓慢, 塑性变形能力增加. 塑性理论是把钢筋和混凝土转化为理想刚塑性材料, 设定某一屈服准则, 用塑性理论上下限定理来求解, 从而得到抗剪极限承载力的上限解和下限解. 上限解是指结构破坏时形成的机动体系是由若干个刚性区所组成, 各刚性区之间由塑性区相衔接, 结构的内功全部消耗在塑性区上, 然后利用虚功原理求出最低上限解 ( 机动解 ); 下限解是依据结构的受力状态假定一个静定的应力场, 然后利用几何条件和平衡条件求出下限解 ( 静力解 ). 如果上下限解相同, [21] 即为精确解. [21] 塑性极限分析赵军等根据钢纤维混凝土的应力应变关系特点, 确定了钢筋和钢纤维混凝土的屈服条件, 建立了钢纤维混凝土梁斜截面破坏模型. 本文运用塑性分析方法推导出斜截面受剪承载力计算公式的塑性解, 最终公式为 Fu=0.5μffcbh0( 1+λ 2 -λ)+ 0.5(1-μf)ftbh0( 1+λ 2 +λ)+fyvasva/s. (3) 式中 :b 为梁截面宽度,h0 为梁截面的有效高度,fyv 为箍筋抗拉强度,Asv 为箍筋面积,s 为箍筋间距 ḟt 为 RPC 轴心抗拉强度, 由文献 [22] 可知 :ft = 0.75fts, μ f 为塑性系数, 反映了极限状态时平面主拉应力和主压应力状态关系, 由二元线型回归方法得到, 由于 RPC 的试验数据缺乏, 本文采用钢纤维钢筋混凝土梁的计算方法. μf= f+15.5ρ. (4) [6] 简化公式 Voo 等基于塑性上限理论, 在裂缝滑移模型的基础上, 考虑了钢纤维对 RPC 的增韧, 提出了无腹筋 RPC 梁抗剪承载力计算公式 : 式中 :f * c Fu=0.5f * cbh( 1+(x/h) 2 -x/h). (5) 为塑性抗压强度,h 为梁截面高度,x 为弯剪段主斜裂缝的水平投影长度. f * c =νcfc. (6) 式中 :νc 为抗压有效系数, 取 0.8. 为使该公式更加便于计算, 同时便于和公式 (3) 进行对比, 令 x=a, 即主斜裂缝的水平投影长度即为加载点到支座的水平距离 ( 由图 2 可以看出 ), 同时模型中不考虑受拉区混凝土保护层参与抗剪, 即用 h0 替换 h, 同时借鉴式 (3) 中箍筋提供抗剪承载力的表达式, 则得最终表达式为 Fu=0.5f * cbh0( 1+λ 2 -λ)+fyvasva/s. (7) 将塑性理论计算结果与实测值进行比较, 见表 7. 其中 F 3 为式 (3) 计算的结果,F 7 为式 (7) 计算的结果. 表 7 抗剪承载力试验值与塑性理论计算值比较编号 Tab.7 Comparisonbetweentestvaluesandcallatedvaluesbyplastictheory / F 3 / F 7 / F 3 F 7 L LA LA LA LB LB LB LB LC LD LD LE 平均值变异系数

8 第 5 期王强, 等 : 活性粉末混凝土梁抗剪性能试验研究 929 由表 7 可以看出, 用基于塑性理论所计算的结果更加接近实测值, 且离散性也不是很大, 说明该理论模型在 RPC 梁的抗剪承载力公式推导上的可行性, 只是鉴于目前试验数据较少, 公式中的某些由回归方法求得的系数, 还需进一步研究确定. 5 结论 (1) 在一定范围内, 构件抗剪承载力随钢纤维体积率配箍率配筋率以及纵筋强度的提高而增大, 随剪跨比的增加而降低, 其中钢纤维体积率和剪跨比的影响最为明显. 当钢纤维体积率由 0 提高到 2% 时, 构件的抗剪承载力提高明显, 由 2% 提高到 3%, 提高程度降低, 剪跨比由 1.5 增加到 2 左右时, 抗剪承载力减弱明显, 由 2 增加到 3 时, 减弱不明显. (2)RPC 中钢纤维的掺入, 使得其变形能力得到显著提高. 当 RPC 梁开裂后, 钢纤维有桥接和阻裂作用, 使得斜面裂缝扩展缓慢, 塑性变形能力增加, 剪跨比对构件裂缝的倾角以及最终破坏形态有一定影响, 配箍率对斜裂缝的分布与发展有较大影响, 且对剪切延性影响最大, 当配箍率由 0.25% 提高到 0.45%, 剪切延性增加明显, 说明当抵抗由集中荷载为主所产生的剪应力时, 钢纤维不能替代箍筋的作用. (3) 当 RPC 中不含钢纤维或体积率较低时, RPC 材料本身各项力学性能指标较低, 当梁底配有强度较高的 HRB500 级纵筋且配筋率也较高时, 构件的破坏形态脆性明显, 抗剪承载力的下降程度远大于材料抗拉抗压等力学指标的下降程度, 从而说明钢纤维体积率较低的 RPC 与 HRB500 级纵筋在抗剪性能上相互不匹配, 材料特性没有充分发挥, 同时说明钢纤维体积率为 2% 的 RPC 与 HRB500 级纵筋的抗剪共同工作的匹配性较好. (4) 在 RPC 梁受剪承载力模型理论及公式方面, 现有规范中的 CECS 考虑了混凝土材料中钢纤维的影响, 计算结果与实测值最为接近, 同时变异系数最小, 其抗剪承载力公式推导思路对于 RPC 梁来讲是可以借鉴的. 用基于塑性理论所计算的结果更加接近实测值, 且离散性也不是很大, 说明该理论模型在 RPC 梁的抗剪承载力公式推导上是可行的. 参考文献 (References): [1]RICHARDP,CHEYREZY M.Compositionofreactive powderconcretes [J].Cementand Concrete Research, 1995,25(7): [2]DUGATJ,ROUX N,BEMIERG.Mechanicalpropertiesofreactive powderconcretes [J].Materials and Structures,1996,29(5): [3] 鞠彦忠, 王德弘, 康孟新. 不同钢纤维体积率活性粉末混凝土力学性能的试验研究 [J]. 应用基础与工程科学学报,2013,21(2): JU Yan-zhong,WANG De-hong, KANG Menḡxin. MechanicalpropertiesofRPC withdiferentsteelfiber contents[j].journalofbasicscienceandengineering, 2013,21(2): [4] 王晓飞, 王阳平. 钢纤维活性粉末混凝土力学特性 [J]. 建筑材料学报,2015,18(6): JournalofBuildingMaterials,2015,18(6): [5] VOO Y L,FOSTER S J, GILBERT R I.Shear strengthoffiberreinforcedreactive powderconcrete WANG Xia-ofei,WANG Yanḡping.MechanicalpropertiesofRPCwithdiferentsteelfiberVolumecontents[J]. girderswithoutstirrups[d].australia:theuniversityofnewsouth Wales,2003. [6] VOO Y L,FOSTER S J, GILBERT R I.Shear strengthoffiberreinforcedreactive powderconcrete prestressedgirderswithoutstirrups[j].acistructural Journal,2006,4(1): [7] 季文玉, 丁波, 安明喆. 活性粉末混凝土 T 形梁抗剪试验研 [J]. 中国铁道科学,2011,32(5): JIWenȳu,DINGBo,AN Minḡzhe.Experimentalstudy ontheshearcapacityofreactivepowderconcretet-beams [J].ChinaRailwayScience,2011,32(5): [8] 邓宗才, 周冬至, 程舒锴. 配筋活性粉末混凝土梁抗剪承载力 [J]. 哈尔滨工程大学学报,2014,35(12): DENG Zonḡcai,ZHOU Donḡzhi,CHENG Shu-kai. Theshear bearcapacity ofreactive powderconcrete beam withhighstrengthstirrup [J].JournalofHarbin EngineeringUniversity,2014,35(12): [9]GB 混凝土结构设计规范 [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2010 GB Codefordesignofconcretestructures [S].Beijing:ChinaArchitectureandBuildingPress,2010. [10] 王晓锋, 傅剑平, 朱爱萍, 等. 配置 HRB500 级钢筋混凝土柱抗震性能模拟分析 [J]. 建筑结构学报,2011,32 (8): WANG Xiao-feng,FUJian-ping,ZHU Ai-ping,etal. Numericalsimulationofseismicbehaviorof RC columnsreinforcedwith HRB500steelbars [J].Journal ofbuildingstructures,2011,32(8): [11] 金伟良, 陆春华, 王海龙, 等.500 级高强钢筋混凝土梁裂缝宽度试验及计算方法探讨 [J]. 土木工程学报, 2011,44(3): JIN Wei-liang,LUChun-hua,WANG Hai-long,etal. Experimentandcallationofcrackwidthofreinforced concretebeamswith500mpasteelbars[j].chinacivilengineeringjournal,2011,44(3): [12] 易伟建, 潘柏荣, 吕艳梅.HRB500 级钢筋配箍的混凝土梁受剪性能试验研究 [J]. 土木工程学报,2012,45 (4): YIWei-jian,PANBai-rong,LV Yan-mei.Experimen-

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第 4 期李月霞, 等 : 高强钢筋活性粉末混凝土梁的抗剪承载力试验 465 活性粉末混凝土 (RPC) 是一种力学性能长期保持稳定, 早期强度高韧性高和体积稳定性好, 在恶 [14] 劣条件下寿命长的高性能混凝土. 近年来, 国内外对高强钢筋 RPC 构件斜截面抗剪性能等问题已有 [5] 一定

第 4 期李月霞, 等 : 高强钢筋活性粉末混凝土梁的抗剪承载力试验 465 活性粉末混凝土 (RPC) 是一种力学性能长期保持稳定, 早期强度高韧性高和体积稳定性好, 在恶 [14] 劣条件下寿命长的高性能混凝土. 近年来, 国内外对高强钢筋 RPC 构件斜截面抗剪性能等问题已有 [5] 一定第 38 卷第 4 期华侨大学学报 ( 自然科学版 ) Vol.38 No.4 2017 年 7 月 JournalofHuaqiaoUniversity(NaturalScience) Jul.2017 犱狅犻 : 10.11830 /ISSN.1000 5013.201704005 高强钢筋活性粉末混凝土梁的抗剪承载力试验李月霞 1, 刘超 2, 金凌志 3 (1. 桂林理工大学博文管理学院,