名名校題題型型解構 構 作答名校測測驗 / 考試程度題題目時的的要點 要要點 1 留意題題目字眼, 找出解題題所需的的資料 第 1 課 餘下的錢少少於 4 件蛋糕糕的總售價 愛麗有 m 元, 使用用了其中的, 餘下的錢不不足夠購買 3 4 件各售 2 元的蛋蛋糕 她最最多有 元 5 注意

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1 如何何使用本書 本本書旨在幫助學生生提升作作答題目目的能力, 透過過系統化化的題目分類, 讓學生生循序漸進地掌握握題型的的重點資資訊, 向着力取 100 分的目標標邁進 奪 100 分特訓流程 未能弄弄清 基礎礎概念 否 全部答對? 數學小小詞典 (DIY 版 ) 特設Q 關12 聯Q1 題 是 已掌掌握基礎礎概念 能解答 直接的的提問 未能掌掌握 特別技技巧 否 全部部答對? 是 已掌掌握 難點題 能解答 複雜的的提問 未能掌掌握 解題題策略 否 全部部答對? 家長天天書 是力取 100 分成成績 已掌掌握 高階階思維題 能運用 所學概概念解難

2 名名校題題型型解構 構 作答名校測測驗 / 考試程度題題目時的的要點 要要點 1 留意題題目字眼, 找出解題題所需的的資料 第 1 課 餘下的錢少少於 4 件蛋糕糕的總售價 愛麗有 m 元, 使用用了其中的, 餘下的錢不不足夠購買 3 4 件各售 2 元的蛋蛋糕 她最最多有 元 5 注意這是每每件蛋糕的售價, 並不是是總售價 餘下的的錢取最大可可能值 要要點 2 準確篩篩選有用用的資資料, 避免被多多餘資料料誤導 第 5 課 cm 3 cm (a) 上圖的的 凹 字字被切割成成四塊 每每塊的平均均面積是 (b) 君豪想想把最大的的一塊鍍鍍金, 費用用是每平平方厘米 $19 他估估計鍍金費費用比 $ 50 少, 你同意嗎? 為甚麼? 透過觀察找找出最大的一一塊, 並估算算其面積, 不需要考慮慮其餘三塊 只需需要考慮整個個圖形的總面面積, 不需需要理會切割割線 教圖 100 分教室 數學拔尖訓訓練小 6 2

3 學習重點 計算一一組數據之平均均值 解相關關的應用題 常用的的平均數數公式 根據已已知的資料料和所求的的答案, 選用合適適的公式式 已知 求 使用用公式 各數數據的值總和和及平均數平均均數及項數數 平均數項數總和 平均數 = 總和 項數項數 = 總和 平均數總和 = 平均數 項數 必要 知 即使使其中一一個數據是是 0, 計算平均均數時必須包括括這個數數據 試做 Q7 1. 下列五五個數是是文軒在五五年級全全年五次考考試的平均均分 69.5, 43., 7.6, 79.2, 90.4 文軒五五年級全全年考試的的總平均均分是 2. 計算下下面一組組數據的平平均數 2.3 m, 175 cm, 1.42 m, 206 cm, 199 cm 答案 : ( 須寫上上單位 ) 3. 七個小小朋友的的平均年齡齡是 9. 歲 7 年後, 他們們的平均年年齡會 A. 保持不不變 B. 增加 7 歲 C. 增加 1 歲 D. 無法確確定 教圖 100 分教室 數學拔尖訓訓練小 6 20

4 4. 下表顯示 5 班來往往香港至台台北的航航班的飛行行時間 航班 A B C 飛行時間 ( 分鐘 ) D 9 E 班航班的的平均飛飛行時間是 小時 分鐘 5. 下表顯示示六名學生生的體重 學生 子輝 偉傑 麗芬 慧恩 仲賢 君宜 體重 (kg) 最重的三三名學生的的平均體重重是多少? 答案 : kg 6. 好好好玩具店玩具 A:24 元玩具 B:37 元玩具 C:43 元 豐華與他他的五名朋朋友共購買買了 3 件玩具 A 4 件玩具 B 和 2 件玩具 C, 他們每每人平均須須付 元 7. 他們三人人今天平均均花了 元 21 第 5 課平平均數

5 11. 運動會的的跳遠比賽賽須試跳五五次, 以下是家棋棋首四次次的成績 第一一次 第二次 第三次 第四次 距離 (m) (a) 家棋首首四次跳跳遠的平均均距離是是多少?( 列式計算 ) (b) 家棋第第五次跳跳遠失手了, 跳出的的距離很很短, 他估估計五次跳跳遠的平平均距離會會比 3.45 m 少 你同意意嗎? 為甚甚麼? 答案 :* 同意 / 不同同意 (* 圈出答案 ), 因為 Q 和另外外六個數的的平均數數是 54, 這六個數數的平均數數是 cm 3 cm (a) 上圖的的 凹 字被切割割成四塊塊 每塊的的平均面積積是 (b) 君豪想想把最大大的一塊鍍鍍金, 費用是每平平方厘米 $19 他他估計鍍金金費用比比 $50 少, 你同同意嗎? 為甚麼? 答案 :* 同意 / 不同同意 (* 圈出答案 ), 因為 23 第 5 課平平均數

6 小數數除法 小數數和分數互互化 小數四則則混合運算 平均數 立體圖圖形 給分欄 = = ( 取至十十分位 ) 3. 新鮮農農場現有有牛奶 33.3 L 以每每盒 10 ml 製作作一盒牛奶, 最多多可 製作 盒 4. 在空格格內填上上正確的數數字 王老師師為小六六丁班的學學生每人人購買了一一包餅乾, 共付 元 小六丁班班共有多多少名學生? 每包 $5.7 答案 : 小六丁丁班共有 名學生 教圖 100 分教室 數學拔尖訓訓練小 6 24

7 百分分數的應用 速率 簡易易方程 折扣 行程圖 折線圖 圓的認認識和製作 圓周 給分欄 1. 糖果 0 粒, 哥哥吃了 16 粒, 弟弟吃了 20 粒, 餘下的佔佔全部糖糖果 的 % 2. 加大裝裝沐浴露露的容量比比普通裝的多 % 普通裝 00 ml 加大裝 1000 ml 3. 生日會會有 30 人參加, 其中男孩孩佔 40% (a) 男孩有 人 (b) 女孩子比比男孩子多 % 4. 小新摺摺了紙鶴 60 隻, 比小豪摺摺了的多 12 隻 (a) 小豪摺了了的紙鶴數數量是小新新的 % (b) 小豪多摺摺紙鶴 24 隻, 他摺了了的紙鶴鶴數量是小小新的 % 5. 振宇有有零用錢 400 元, 買零食用用去 55% %, 買玩具具用去餘下下的 40% %, 還餘下下多少元? A. 20 元 B. 元 C. 10 元 D. 132 元 6. 賀年糖糖果禮盒盒原價每盒盒 14 元, 現以八八五折出售, 購買 6 盒共 須付 元 教圖 100 分教室 數學拔尖訓訓練小 6 100

8 作數學學小詞詞典 親 製製作 親子 DIY 如如何由一 一張紙搖 搖身一變 變成一本本 16 頁的書 書? 看看看 數學學小詞典 (DIYY 版 ) 的的製作, 大家便會明白噢! 製製作流程 ( 先沿虛虛線剪出出右頁的的紙樣 ) 教圖 100 分教室 數學拔尖訓訓練小 6 10

9 單位轉換 (Conversion of Units) 時間 :1 小時 = 60 分鐘 = 3600 秒 行程圖教圖數學小詞典 (DIY 版 ) 1 距離 :1 km = 1000 m 1 cm = m 100 速率 10 速率 :1 m/s = 3.6 km/h 1 km/h = m/s 36 容量和體積 :1 升 (L) = 1000 毫升 (ml) 1 毫升 (ml) = 1 立方厘米 (cm 3 ) 1000 升 (L) = 1 立方米 (m 3 ) 頂 立體的截面 百分率的應用 小 篇 16 香港教育圖書公司 百分率的應用 (Applications of Percentage) 所佔部分 百分率 = 100% 整體 所佔部分 = 整體 百分率 例 250 名學生中, 男生有 40 人 整體所佔部分 40 男生佔所有學生的 : 100% = 16% 250 容量 (Capacity) 一個容器能容物的的體積, 單位為升 (L) 及毫升 (ml) 2 L 例量杯的容量是 2 L, 即 2000 ml 1 L = 1000 ml 量杯內有水 1 L, 水的體積是 1000 cm 3 1 ml = 1 cm 立體的截面 (Section of Solids) 折扣 (Discount) 把立體切開後所得的兩個平面 長方體 例 截面 售價 = 原價 百分率售價 百分率 = 100% 原價 例一罐奶粉原價 320 元, 七五折出售 折扣, 即百分率 = 75% 售價是 :320 75% = 240( 元 ) 12 5 行程圖 ( Travel Graph) 記錄物體行程的圖圖像 立體圖形的表面 面 (Face) 例 行程開始的時間和和地點 行程結束的時間和地點 駕車的平均速率 = 距離 時間 例面四角柱體有 6 個面 面五角錐體有 6 個面 面與底邊的數目的關係 : 柱體面的數目 = 底邊數目 + 2 = 60 錐體面的數目 = 底邊數目 + 1 = 90( 公里每小時 ) 9

10 應用題難點拆解 注意隱藏資料 1. 利用線段圖有助分析題目 例 : 小貞售出獎券 240 張, 惠清比小貞多售出 20%, 二人共售出獎券多少張? ( 題目沒有給惠清售出獎券的數量, 需先求這個數量才能求二人共售出獎券多少張 ) 小貞售出 : 240 張 (100%) 惠清售出 :? 張 (20%) 二人共售出獎券 : (1 + 20%)( 張 ) 2. 有些題目中的圖或表會有解題所需的資料 例 : 慧敏比美儀輕 3.6 公斤, 美儀又比潔玲輕 2.7 公斤, 潔玲重多少公斤? 慧敏 ( 由圖可知慧敏的體重是 4.5 公斤, 潔玲重 : ( 公斤 )) 3. 仔細解讀題目的字眼, 才可得出正確的隱藏資料 例 : 王老師有一段長 21.6 米的絲帶, 平均分給小明和他的 位同學, 每人最多分得絲帶多少米? ( 小明和他的 位同學, 即共有 9 人, 每人最多分得絲帶 :21.6 9( 米 )) 注意多餘資料有時候, 要從題目中選取合適的資料解題 例 : 一條單車徑全長 10 公里 志信在 3 小時行駛了.4 公里, 他的平均速率是多少公里每小時? ( 單車徑的長度是不需考慮的資料, 他的平均速率是 :.4 3( 公里每小時 )) 例 : 一條連衣裙原價 20.4 元, 特價 10.4 元 以特價買二十五條連衣裙, 須付多少元? ( 以特價購買連衣裙, 不需考慮原價 ; 二十五即 25, 須付 : ( 元 )) 教圖 100 分教室數學拔尖訓練小 6 家長天書 2

11 參考答案 第 1 課小數除法 C 把被除數與除數的小數點同時右移一個位, = 所以, = 角 = 0.5 元 可兌換 5 角硬幣 : = 40( 個 ) 14. 箱裝袋裝蘋果每個 : = 4.5( 元 ) 箱裝蘋果每個 : = 4.2( 元 ) = C 把被除數與除數的小數點同時移動, 可得 : = = 的值比以上三個數都要大 17. 她平均每分鐘踏單車 : = 325( 米 ) 5.33 公里 = 5330 米 1. 13, L = 700 ml = 15( 個 ) 13 (ml) 15 個杯盛載茶後還餘 13 ml, 所以最少需要小茶杯 : = 16( 個 ) 22. (a) 最多可用 : = 7( 星期 ) 0.06( 升 ) (b) 0.06 升 = 60 ml 量杯上每個刻度是 20 ml 23. 他最多可買乳酪 :61.4 = 7( 杯 ) 2.2( 元 ) 還欠多少元才可多購買乳酪一杯 : = 6.2( 元 ) / 0.4 / 0.6 / 0.9 / 1.6 / 2.4 / 3.6 / 4. / 7.2 注意 14.4 = 144 ( 10), 所以 ( 10) 是 144 的因數 因為 ( 10) 大於 2 但小於 144, 所以 ( 10) 的可能值是 :3,4,6,9,16,24,36,4, B 因為 比 1.1 小, 所以 1.1 必定小於 1 A: 如果 = 0.01, 則 0.01 = 1, 不小於 1 C: 如果 = 0.01, 則 0.01 = 1, 不小於 1 D: 如果 = 0.01, 則 0.1 = 10, 不小於 1 第 2 課小數四則混合運算 C 把被除數與除數的小數點同時移動, 可得 : A: B D: C: 應找回 :200 ( ) = 22.5( 元 ) 盒雪糕共重 :( ) 3 = 754.5( 克 ) 10. B 考慮 = 360 所以,4. 75 是整數, 是 1 位小數, 是 2 位小數 加上 34 後, 只有選擇 B 是 1 位小數 11.. 墨水筆和螢光筆各一支售 : = 20.1( 元 ) 螢光筆每支售 : =.( 元 ) 首 1 小時後,2. 小時共收費 : = 50.4( 元 ) 3. 小時共收費 : = 95.4( 元 ) 13. (a) 3.9 每個橙平均售 : = 3.9( 元 ) (b) 2,2.6 最多可買 : = 2( 包 ) 2.6( 元 ) (c) 32. 她們共須付 : = 65.6( 元 ) 她們各須付 : = 32.( 元 ) 14. 平均每本兒童圖書售 :( ) 10 = 21.2( 元 ) 購買 10 本書, 本要付款,2 本免費, 共須付 : 30.4 = 243.2( 元 ), 比 200 元多, 可再減 25 元 15. (a) 平均每件衣服售 : = 129( 元 ) (b) 大於 ; = 0.75( 元 ) 除了大褸, 餘下 16 件衣服共售 : = 1294( 元 ) 16. (a) 1040 最多可以用溶液 : = 1040( 克 ) (b) 粉末, 克的溶液要加入 = 97.5 克的粉末才能製作成晶體 所以, 要加入粉末 : = 7.5( 克 ) 17.,+,, 要使算式的結果最小,42 要乘上最小的數, 即 0.1, 也要除以最大的數, 即 0.5 在餘下的兩個數中,42 要加上較小的數, 即 0.25, 也要減去較大的數, 即 0.36 教圖 100 分教室數學拔尖訓練小 6 家長天書 4

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