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1 软土深基坑粘弹性动态增量反演分析与变形预测 朱合华 刘学增 傅德明 ( 同济大学地下建筑与工程系上海 9 上海隧道股份公司施工技术研究所上海 ) 提要 : 本文针对上海地区软土深基坑施工具有明显的流变特性, 采用粘弹性动态增量反演分析的方法, 并结合黄浦江观光行人隧道浦东竖井基坑工程对地下连续墙变形进行预测 结果表明, 预报值与实测值吻合得较好, 这为软土深基坑施工墙体变形的动态预测提供了一种新的方法 关键词 : 粘弹性动态增量反演深基坑 作者简介 : 朱合华, 男,96 年生, 同济大学教授, 博士生导师 主要从事隧道及岩土工程的数值分析方法与应用研究工作 Vscoelastc Dynac Increental Backward Analyss n Soft Sol Foundaton Pt and Deforaton Forecastng ZHU Hehua LIU Xuezeng FU Den ( Departent of Geotechncal Engneerng of Tongj Unversty Shangha 9) ( Insttute of Constructon Technology of Shangha Tunnel Ltd. Co. Shangha ) Abstract:the vscoelastc dynac ncreental Backward Analyss s used to the Shangha s soft sol deep foundaton pt wth large vscous deforaton. Cobned wth the Pudong s deep foundaton pt of Huangpu rver tourst road tunnel, the deforaton of D/wall s predcted and the results show that the calculated values accord wth actual values very well. Therefore,a new ethod s provded to predct the deforaton of D/wall on te and accurately for the soft sol deep excavaton. Key words: Vsco-elastcty Dynac Increental Backward Analyss Deep Foundaton Pt 前言 随着城市建设的快速发展, 城市建设开始向高空和地下发展, 基坑开挖的深度也不断增加, 特别在软土地区, 由于开挖深度的增加, 地下连续墙的变形随之增加, 并且施工停滞过长而表现出明显的流变特性, 基坑稳定性的可靠程度也相应降低 因此, 及时准确地对墙体变形进行预报是必要的 通过位移反分析进行变形预测, 国内外已进行广泛的研究, 并发展 []-[5] [6] [] [7] 了弹性 粘弹性 弹塑性和粘弹塑性位移反分析方法, 但是考虑成层土体的粘弹性模型, 并利用动态增量反分析方法进行变形预测, 国内外研究报道甚少 本文结合上海地区软土深基坑, 针对地下连续墙变形随施工工况变化的特点, 采用粘弹性动态增量反演分析的方法, 对黄浦江观光行人隧道浦东竖井地下连续墙的变形进行预测, 以达到及时准确地预报地下连续墙变形的目的 粘弹性动态增量反演. 施工模拟 基坑施工过程中, 每一施工步分成两个工况, 第一工况为上阶段支撑完毕到下本阶段挖土结束, 第二工况为施作支撑 由实测数据分析可见, 土体开挖和支撑施作均可以认为瞬时完成 ( 由于时间较短, 可忽略时效 ), 但土体的流变效应主要表现在上阶段支撑完毕到下阶段土体开挖前这一段时间 因此, 地下连续墙的变形分成两部分, 弹性变形和流变变形, 土体开挖和支撑施作为弹性变形 ; 上阶段支撑完毕到下阶段土体开始开挖为流变变形, 第 施

2 工步总变形为 : u = u + u, 其中 u u 分别为弹性变形和流变变形 []. 弹性增量反演 综合考虑基坑开挖的动态施工过程, 采用两维平面应变有限元优化反演方法进行计 算 由于基坑施工工序的特殊性, 量测结果随着工况的变化而变化, 呈现一种动态的响应过程 将反演过程与施工模拟过程结合起来考虑, 建立一整套动态施工反演分析方法, 在每一个反演过程中, 均包含到达目前量测阶段的整个施工过程的变化模拟 深基坑动态施工反演过程的量测信息采用墙体水平向变形 弯矩及内支撑轴力 因此, 关于待求未知量 X 的最小二乘目标函数可如下定义 : J( X) = ω J / J = () K K 其中 J = ( u u ) J = ( u), J = = K K J = ( N N ) J = ( N ) = = K K = ( M M ) J = ( M ) = = 式中 X 为未知量列阵, 如弹性模量 E, 初始侧压力系数 K 及接触面刚度系数等 ; u, u 分别为任意两施工阶段间相对于墙体最下端支点的水平变形的计算值和实测值增量 ; M, M 分别为任意两施工阶段间墙体弯矩的计算值和实测值增量 ; N, N 分别为任意两施工阶段间支撑轴力的计算值和实测值增量 ;K, K 分别为变形测点数和内支撑道数 ;ω 为 加权常数, 可取为 待求未知量 X 逼近于 X * 时式 () 达到最小值, 即 l ( ) * X X J X ( X 满足非负条件 ) () 根据墙体在前一施工步和此施工步的总的弹性变形, 得到弹性变形增量, 以 作为初始值, 进行上述的弹性反演, 得到各土层的等效弹性模量, 进而计算得到相继第 施工步弹性变形增量 u, 则第 施工步总的弹性变形 : u = uk + u j () 式中 : u k u 分别为第 k 施工步总的弹性变形. 粘性增量反演 分析现场实测变形数据表明 : 软土基坑在开挖的过程中, 于施工间隙期间周围土层会产生显著的流变, 对土体特别是上海粘土可近似假设符合线性流变 为此, 采用图 所示的 [8] Maxwell 模型来模拟土层流变性态 E η u k u k 图 Maxwell 模型 Fg. Maxwell Model 则对上述 Maxwell 模型, 在任意时刻有 :

3 E u u = η (4) t 式中 : u u 分别为弹性变形增量和流变变形增量, 对每一施工步, 在土压力不变的情况下, 流变变形与弹性变形的增量比值为定值, 当第 k 施工步的流变变形增量 u k 和弹 性变形增量 u k 已知时, 可求出 η (E 为反演得到的土层等效弹性模量 ) 由弹性反演得 到的第 施工步的弹性变形增量, 利用 (4) 式计算得到第 施工步的流变变形增量 u, 第 施工步的总的流变变形为 : 第 施工步总的变形为 : 工程实例 u = u + u (5) k u = u + u = u k + u k + u j + j u j k + (6) 黄浦江行人隧道浦东竖井基坑宽.48, 长., 地下连续墙作为围护结构, 采 用 φ 69 钢支撑, 如图 基坑分为出入口部分和竖井部分 出入口部分开挖深度为 9.48, 设六道钢支撑, 采用顺作法施工, 具体步序如下 :() 挖第一层土至 -., 安装第一道支撑 ;() 挖第二层土至 -4.5, 安装第二道支撑 ;() 挖第三层土至 -8., 安装第三道支撑 ;(4) 挖第四层土至 -., 安装第四道支撑 ;(5) 挖第五层土至 -4., 安装第五道支撑 ;(6) 挖第六层土至 -6.9, 安装第六道支撑 ;(7) 挖第七层土至 -9.48,(8) 浇注素混凝土垫层 各土层参数如表 标准段 端头部 图 基坑平面图 Fg. Plane of foundaton pt 表 各土层的侧压力系数 K 泊松比 v 和容重 γ Table. Lateral pressure coeffcent K, Posson rato v and gravty γ of sols 土层名 土层 土层 土层 土层 4 土层 5 土层 6 厚度 K v γ kn 注 : 第一层土由填土和粘土组成 ; 第二层土为砂质粉土 ; 第三层土为粘土 ; 第四层土为粉质粘土 ; 第五层土为粉质粘土 ; 第六层土为粉细砂. 弹性增量反演计算利用第四施工步墙体的实测弹性变形增量作为初始值, 反演得到各土层的等效弹性模量 ( 如表 ); 并以此预报以后相继各施工步墙体弹性变形增量

4 . 粘性增量反演利用第四施工步的流变变形增量和弹性变形增量, 求得各土层的等效流变系数, 第一层土由于支撑预加轴力的影响, 流变变形不明显, 把第一层土和第二层土综合考虑, 第五 第六层土对墙体变形影响不明显, 在这里不在考虑, 各土层等效流变系数如表 表 土层等效弹性模量的初始值和反演值 Table. Intal value and backward analyss value of the sol equvalent odulus 土层名第一层第二层第三层第四层第五层第六层 初始值 kpa 反演值 kpa 表 土层粘性系数 Table. Equvalent Vscous coeffcents of the sols 土层 土层 土层 土层 土层 4 粘性系数 η MPa.s 预测结果第五 第六和第七施工步后预测的墙体最大水平位移分别为 和 8.8, 位置分别为 7 8 和 9 处 ; 而第五 第六和第七步开挖终了时实测的墙体的最大水平位移分别为 和 44., 位置分别为 4 5 和 6 处 第五 第六和第七步施工后墙体的水平位移预测值与实测值, 如图 - 图 5, 墙体变形的预测值与实测值能吻合得较好 墙体水平变形 墙体深度 预报值实测值 图 第五开挖步结束时墙体位移 Fg. Dsplaceent of wall after 5 th excavaton 墙体水平位移 墙体深度 预报值 () 实测值 () 图 4 第六开挖步结束时墙体位移 Fg.4 Dsplaceent of wall after 6 th excavaton 4 结论 本文采用粘弹性动态增量反演分析的 方法, 将墙体的变形依据施工工况分成弹性 变形和粘性流变变形两部分, 根据弹性变形 增量和粘性变形增量反演计算得到土层的等 效弹性模量和流变系数, 进而预测相继施工 墙体深度 阶段的墙体变形 并结合具体的工程实例进 预报值 () 实测值 () 行分析, 可得以下主要结论 : 图 5 第七开挖步结束时墙体位移 () 对于软土深基坑工程, 在施工间隙过长时, Fg.4 Dsplaceent of wall after 6 th excavaton 墙体变形与时间相关的粘性流变相当明显, 仅采用等效弹性模型无法作反演预测分析 () 依据各施工工况的特点, 可将某一施工阶段分为弹性变形和流变变形阶段, 再根据某一 墙体水平位移 4

5 施工步的弹性变形增量和流变变形增量作施工反馈与预报分析, 预报结果与实测结果较吻合 这表明采用此模型进行墙体变形的预报是可行的, 能达到对墙体变形进行准确及时预报的目的 () 粘弹性动态增量反演分析是一种新的反演分析方法, 它为软土深基坑的变形预测提供了一种新的思路 参考文献 朱合华, 杨林德, 桥本正. 深基坑工程动态施工反演分析与变形预报. 岩土工程学报.998,(4): 5 朱合华, 刘学增, 叶为民. 大型深基坑施工过程对内支撑体系稳定性影响分析. 见 : 第八届土力学及岩土工程学术会议论文集. 北京 : 万国学术出版社,999. 朱合华, 崔茂玉, 刘学增. 大型深基坑动态施工反演及稳定性分析. 建筑结构学报已录用 4 Sakura S. et al. Back analyss of easured dsplaceent of tunnel. Rock Mech. and Rock Eng. 98,6(): 王芝银, 杨志法, 王思敬. 岩石力学位移反演分析回顾及进展. 力学进展. 998,8(4): 杨林德, 朱合华. 地层粘弹性反演分析. 岩土工程学报,99, (6):8-6 7 王芝银, 李云鹏. 地下工程围岩粘弹塑性参数反分析. 水利学报.99,(9):-6 8 李永盛编著. 地下结构粘弹塑性计算理论. 同济大学研究生教材,996 年 5

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