第 2 期刘培鹤等 : 基于 Android 的密钥分存方案 321 本文将秘密共享的思想引入到 Android 客户端开发中, 提出了一种密钥分存方案该方案简单, 只涉及应用层实现, 不存储实际密钥, 可以有效提高客户端数据存储的安全性 1 研究现状 Android 作为一种开源的操作系统, 其

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1 第 35 卷第 2 期计算机应用与软件 Vol 35 No 年 2 月 ComputerApplicationsandSoftware Feb.2018 基于 Android 的密钥分存方案 1 刘培鹤 2 闫翔宇 1,2 何文才 2 缪浩健 1 ( 北京电子科技学院通信工程系北京 ) 2 ( 西安电子科技大学通信工程学院陕西西安 ) 摘要针对 Android 客户端密钥安全存储问题, 利用门限法和拉格朗日插值多项式提出一种基于 Android 的密钥分存方案该方案通过口令动态推导出密钥, 利用 AES 对信息进行加密, 加密完成后将口令分存在 Android 手机的多个位置并销毁原始口令和密钥解密时利用部分分存信息重组口令并生成密钥从而完成解密工作方案降低了密钥泄漏的风险, 提高了鲁棒性, 可以应用于一般的商用软件加密方案中关键词安卓秘密共享数据安全基于口令的加密中图分类号 TP309.7 文献标识码 A DOI: /j.isn x ASECRETSHARING SCHEMEBASEDONANDROID LiuPeihe 1 YanXiangyu 2 HeWencai 1,2 MiaoHaojian 2 1 (DepartmentofCommunicatingEnginering,BeijingElectronicScienceandTechnologyInstitute,Beijing100070,China) 2 (SchoolofTelecommunicationsEnginering,XidianUniversity,Xi an710071,shaanxi,china) Abstract AkeygenerationschemebasedonAndroidisproposedbyusingthethresholdmethodandtheLagrangian interpolationpolynomialforthesecurityproblem ofandroidclientkey.theschemefirstdynamicalyderivedthekey throughthepasword,andthenencryptedtheinformationusingaes.afterthatwedividedthepaswordandstoredin diferentpositionsinandroid.atthesametimes,theoriginalpaswordandkeyweredestroyed.whendecryptionfiles, wecombinedthepaswordandgeneratedtheoriginalkey.thisschemereducedriskofleakandlostsecrets,whichcan beusedinmostencryptionschemesofandroidapplication. Keywords Android Secretsharing Datasecurity Pasword basedencryption 0 引言现代社会, 智能手机已经成为人们生活的一部分, 手机存储着个人信息图片音乐工作日程等除了系统原生的软件程序, 种类繁多的第三方应用同样占据着人们的大部分时间如微信京东支付宝等, 除此之外自助洗衣外卖购物等各种便利服务同样需要手机客户端的支撑用户不可避免地要将身份证号电话号码通信地址等隐私信息交给应用程序管理 2016 年 12 月 10 日, 一则京东数据疑似外泄的新闻引起人们的关注, 据报道泄露的数据涉及数千万用户 [1] 由此可见, 应用程序在为用户提供便利服务的同时担负着保护用户数据安全的重任安装在手机上的客户端是数据产生和存储的第一个场所, 如何保护客户端的隐私数据显得异常重要 Android 开发相对于 ios 开发门槛底, 国内应用市场混乱, 这也使得 Android 客户端隐私数据的保护问题更为严峻大部分开发工作在应用层进行, 使用 Java 语言 Java 语言反编译后极易阅读, 虽然大多应用会通过 ProGuard 进行混淆, 但字符串数组等内容却会暴露给攻击者 [2] 目前主流的加密算法如 AES DES 等算法都已公开,Java 语言可以直接调用集成好的算法库对于攻击者而言, 只要找到密钥, 便可轻松获取加密信息因此安全存储密钥是 Android 客户端隐私数据保护的重中之重收稿日期 : 刘培鹤, 实验师, 主研领域 : 网络与信息安全, 计算机通信技术闫翔宇, 硕士生何文才, 教授缪浩健, 硕士生

2 第 2 期刘培鹤等 : 基于 Android 的密钥分存方案 321 本文将秘密共享的思想引入到 Android 客户端开发中, 提出了一种密钥分存方案该方案简单, 只涉及应用层实现, 不存储实际密钥, 可以有效提高客户端数据存储的安全性 1 研究现状 Android 作为一种开源的操作系统, 其安全性受到国内外专家学者的广泛关注, 但关于密钥存储方向的研究并不是很多硬件厂商建议通过在手机中设立安全存储区的方式解决在硬件层建立两个执行环境, 如图 1 所示, 一个是正常区域, 用于运行 Android 操作系统, 另一个作为特殊的安全空间, 将密钥安全证书等内容存放在安全空间中 2012 年 ARM 处理器宣称已经拥有安全存储区的技术, 并投入生产 [3] 但是, 安全存储区的方案并不能提供安全保障, 因为两个存储区之间是需要信息交互的,Android 系统区必须依赖安全存储区才能正常运行此外不同厂商生产的手机, 甚至同一厂商生产的不同版本, 安全存储区的设定都不完全相同, 这就限制了该方案的使用范围绍了一种基于口令的加密方案 (PBE) 这种方案不直接生成密钥, 而是让用户用口令经过计算和迭代推导出密钥, 从而减少了密钥暴露的风险但对于口令的安全存储, 并没有给出好的解决方案, 攻击者获得了口令就找到了攻破的入口 [7] 2016 年刘超提出了一种基于 Android 的静态密钥存储的方案他将密钥直接分割成几段, 将各段分别在 gradle 配置 Java 编码字符串拼接 string.xml 等位置该方法在一定程序上提高了逆向的难度, 保障了密钥的安全性但是 Android 系统具有开放性, 用户操作的权限很高, 尤其对于拥有 Root 权限的用户用户在使用过程中很可能误删其中的一段或多段密钥, 这样就会导致加解密失败, 应用程序不能正常使用, 降低了稳定性综上, 有的方案受手机类型和手机版本的限制, 不具有通用性 ; 有的密钥存储的位置过于单一, 一旦密钥暴露, 密文就面临泄密和失效的危险 ; 有的密钥的鲁棒性低, 无法承受恶意攻击或意外损坏而对于一般的应用开发, 必须匹配市面上的大多数 Android 版本和不同厂商, 同时应具备高效稳定等特点本文提出了一种应用于 Java 层的动态密钥分存方案该方案效率高, 易于实现, 不受手机版本限制, 可以有效抵御 Android 客户端密钥被窃取和篡改的风险, 提高了数据存储的安全性 2 秘密共享图 1 安全存储区的方案 2013 年 7 月,Android4.3 版本发布, 在这个新的版本中增加了一个用于存储密钥的程序 KeyStore KeyStore 可以存储密钥 [4], 并且只能被创建它的应用程序访问但是 KeyStore 的设计初衷是用来存储证书的, 因此对称加密算法的密钥如 AES 并不能直接存储在这里此外, 在较低版本的 Android 系统中, 也无法使用这种密钥存储方式 [5] 2014 年 Cooijmans 等提出了一种方案, 他们利用 Java 平台的轻量级密码包 bouncycastle 进行密钥存储这种方式的优势是不依赖安全存储区域和手机版本, 可以运用在所有 Android 系统中但该方案依旧只是将用户提供的密钥直接进行加密存储, 密钥的存储相对集中, 只要泄露或破坏, 存储的内容就会失效 [6] 2015 年 Makan 等在安全攻防实践一书中介 [8] 秘密共享是一种保证信息安全和数据保密的密钥管理手段它通过某种方式将密钥拆分, 交给不同的参与者共同管理参与者自己无法获得秘密信息, 只有当若干个参与者共同协作时, 才可以恢复出密钥的全部信息, 然后获得密文秘密共享技术通过分存的方式降低了秘密信息泄露的风险, 同时也提高了密钥存储的鲁棒性, 少量共享信息的窃取和篡改, 不会影响整体秘密信息的安全 2.1 门限法门限法是 Shamir [8] 提出的一个用于指导共享信息生成和分发的方案, 用 (m,n) 表示 m 表示恢复密钥所需的最少分存信息份数,n 表示生成的秘密信息的总份数, 其中 n=2m-1 当多于 m 个共享信息共同协作时, 可以获得真正的密钥小于或等于 m -1 个共享信息丢失或损坏时, 不影响最终密钥的恢复 2.2 拉格朗日插值多项式拉格朗日插值多项式是一种简单的秘密共享方

3 322 计算机应用与软件 2018 年案假设要在 n 个人中共享密钥 M, 使得他们中任何 m(m n) 个人通过共同协作获得密钥, 任意小于 m 个人无法获得密钥, 可以通过下面的步骤实现 : 1) 生成随机质数 p 2) 生成 m-1 个随机整数 R 1,R 2,,R m-1, 其中每一个数都比 p 小 3) 使用下列式子将 F(x) 定义成有限域上的多项式 F(x)=(R 1 x m-1 +R 2 x m-2 + +R m-1 x+m)modp (1) 4) 通过 x 的变化生成不同的 F(x), 将 (p,x i, F(x i )) 交给 n 个密钥共享者, 其中 i 对应共享者的号码 5) 摧毁 R 1,R 2,,R m-1 和 M 此时密钥 M 已被销毁 6) 每位密钥共享者可以根据自己存储的信息写出一个线性方程 : F(x i )=(C 1 x m-1 +C 2 x m-2 + +C m-1 x+m)modp (2) 该方案有 m 个未知数, 分别为 C 1,C 2,,C m-1 和 M, 因此需要 m 个方程来求解, 即 m 个密钥共享者协作可得到 M, 从而获得密文 3 基于 Android 的密钥分存方案 3.1 基于口令的加密高级加密标准 [9] AES(AdvancedEncryptionStand ard) 是美国国家标准技术研究所在 2001 年发布的一种对称分组密码算法假设有一台可以在一秒内破解 DES 密码的机器, 则需要花费大约 149 亿年才能破解 128 位的 AES 密码因此可以认为暴力破解不可实现本方案采用 AES 加密模式中的密码分组链接模式 CBC(CipherBlockChaining), 如图 2 所示图 2 AES CBC 加密模型这是一种循环模式, 整个加密过程始于一个随机生成数 IV 首先将明文分成若干个加密块,IV 长度与加密块长度保持相同加密前, 明文的第一块内容与 IV 先进行异或操作再进行加密处理, 这样对明文起到了掩饰作用之后将前一段的密文作为 IV 和后一段的明文进行异或, 异或后的内容进行再加密处理, 如此反复循环这种方案与默认的 ECB 模式相比, 降低了破获的难度, 几乎不能从密文中猜测出明文信息基于口令的加密 PBE(PaswordBasedEncryption) 是 Java 加密扩展中的一部分, 该方案由用户提供的口令去创建密钥如图 3 所示, 密钥的生成由两部分内容决定 :(1) 口令 (Pasword), 用户可读的字符串或数字 (2) 盐 (Salt), 一个随机信息图 3 基于口令的密钥生成方案 PBE 已经包含在 AndroidSDK 中, 可以直接利用 3.2 口令分存与复原 3.1 节中密钥的生成的关键在于口令, 如果攻击者找到了口令即为找到了攻破的入口本方案通过拉格朗日插值多项式将口令进行分存处理, 使得不再需要存储口令的内容具体步骤如下 : 1) 基于 Android 存储特点和门限法的指导, 方案选择 (m,n)=(4,7) 共生成 7 个秘密共享项, 任意大于等于 4 个可以协作恢复口令, 小于 4 个无法恢复 2) 通过 SecureRandom 类生成随机数方案通过该类生成数据, 分别为参数 R 1 R 2 R 3 R 4, 口令 M 和未知数 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 3) 将参数和未知数代入如下方程 : F(x)=R 1 x 3 +R 2 x 2 +R 3 x+m (3) 可以得到对应的 F(x i ) 4) 存储 (x i,f(x i )), 丢弃 R 和 M 5) 解密时, 将 m 对 (x i,f(x i )) 代入式 (3), 解方程组即可得到口令 M 3.3 Android 存储分析 Android 应用常规的存储方式有三大类 : 文件存储 SharedPreferences 存储和 SQLite 存储除此之外 Java 硬编码 String.xml gradle 等也可以进行简单的字符串和数组静态存储 Seting.System 常用来存储关于设备属性的设置, 应用软件也可以进行少量数据的存储但在 Android6.0 以上, 需要动态申请权限

4 第 2 期刘培鹤等 : 基于 Android 的密钥分存方案 323 本方案对存储方式的要求是动态持久化考虑到安全性和简易性, 方案选择的存储位置为 Shared Preference 文件存储和 Seting.System 方案中共享信息共为 7 份, 只要 4 份以上的共享信息便可以恢复出原始的口令采用的存储方式是文件存储两份,Seting.System 存储两份,SharedPreference 存储三份 3.4 具体方案设计本方案功能的实现主要由三个模块组成, 各部分内容如图 4 所示密文为止 5)IV 和 Salt 对密文的恢复至关重要, 应与密文或口令存放在一次, 本方案存储在 SharedPreference 中 6) 为保证安全性, 口令 IV 和 Salt 应经常更换, 本方案根据使用次数进行限定 4 实验结果及分析 4.1 性能分析方案的主要功能模块为三个 Java 类, 大小仅为 14.5KB, 不会对原工程增加太大的开销选取 10 个大小不同的文件进行加解密, 通过输出 LOG 日志的方式来进行时间性能测试集成开发环境使用的是 AndroidStudio 版本参数如表 1 所示表 1 集成开发环境类别版本 AndroidStudio Gradle 编译 23 测试机使用的是红米手机, 版本参数如表 2 所示表 2 测试手机版本参数图 4 方案功能模块划分 1)PBEGenerateKey 模块负责管理密钥和文件的加解密为提高安全性, 方案采用的是 256 位密钥的 AES CBC 加密方案为防止暴力攻击建议推导密钥的时间大于 100ms, 使用的迭代次数为次为提高效率 IV 和 Salt 的生成方式用 random 类 2)SecurePasword 模块负责口令的生成与分发该模块是方案的关键, 因此, 随机数的生成均使用 Se curerandom 类 SecureRandom 类是安全的伪随机数生成方案, 多在密钥生成中, 但需要注意一定不要用伪随机数生成数设定种子, 否则安全性将大大降低 3)Equation 模块负责口令的恢复该模块的主要功能是利用线性代数解四元一次方程组, 应注意计算机数组存取时会进行舍取, 为满足计算精度, 所有的参数都设定在正整数范围内 4) 口令恢复时分存信息的获取采用轮循机制, 先读取 4 个分存信息, 如果解密失败, 则证明部分分存信息遭到破坏, 再继续获取其他分存信息, 直到正确恢复类别版本 Android 4.4.2HM MIUI MIUI 开发版处理器四核 1.3GHz 运行内存 1.00GB 测试结果如表 3 所示表 3 文件加解密测试数据序号文件大小加密口令操作解密总时间 1 52B 0.666s 0.032s 0.643s 1.341s 2 56B 0.655s 0.029s 0.643s 1.327s 3 339B 0.673s 0.026s 0.638s 1.337s 4 373B 0.668s 0.036s 0.662s 1.366s B 0.650s 0.031s 0.637s 1.318s B 0.661s 0.038s 0.685s 1.384s B 0.668s 0.038s 0.649s 1.355s B 0.715s 0.028s 0.652s 1.395s B 0.665s 0.072s 0.670s 1.407s B 0.703s 0.043s 0.708s 1.454s 均值 s 0.037s 0.659s 1.368s 口令操作时间为将口令转化为共享信息, 分存, 再由分存信息转化为口令的时间由表 3 可知, 口令的操作时间的均值为 0.037s, 仅占总时间的 2.70% 由

5 324 计算机应用与软件 2018 年此可得, 该密钥分存方案不会过多影响加解密的性能将 10 组数据中的加解密总时间转化为折线图, 如图 5 所示信息, 攻击者不能通过手机的存储信息找到密钥共享信息的存储采用的方式是 SharedPreference 存储三份文件和 Seting.System 各存储两份口令重组的条件至少需要四份共享信息, 因此即使攻击者找到了一个口令存储位置仍无法计算出口令, 保障了安全性同时,Android 手机的信息存储无法做到绝对安全, 在 Root 的设备上, 所有目录下的内容都可能发生更改和误删本方案将口令分存信息分散地存储在手机的多个位置, 口令的重建不需要所有的分存信息, 如果其中一个位置的内容受到攻击, 另外两个位置的分存信息仍大于门限值, 可以继续还原出原始口令这大大提高了 Android 手机上密钥存储的鲁棒性图 5 文件加解密总时间折线图由于文件内容格式等原因, 加解密时间会受到影响, 但总体而言, 随着文件大小的增加, 加解密时间也随之增长这是因为 AES 算法是一种分组密码, 加解密过程是将文件内容分割成块进行循环处理因此, 随着文件大小的增加, 加解密时间也随之增加但时间增加的量级并不大 4.2 安全性分析参数设置的安全性方案中使用的口令 R 1 R 2 R 3 R 4, 以及 x i F(x i ) 均用 int 型表示,Java 中 int 的存储范围是固定的, 在 [ , ] 之间显然, 数据越大, 方案的安全性越高为提高安全性且防止数据大小越界, 对各类数据随机生成的范围进行限定, 如表 4 所示表 4 数据生成范围数据类型大小范围 R 1,R 2,R 3,R 4 0~1000 x i 0~100 M 0~10 9 F(x i ) < 所有的数据都在 int 的存储范围内, 不会发生溢出 M R 1 R 2 R 3 R 4 以及 x i 都由未设定种子的 Se curerandom 类生成, 最大程度地保证了生成数据的随机性, 增加了密钥被暴力攻击的难度密钥的安全性本方案并没有直接生成密钥, 而是通过基于口令的密钥生成算法生成密钥, 这本身就增加了暴力攻击的难度方案中的口令又是通过 SecureRandom 类生成的 9 位正随机数, 不直接存储随机数而是存储共享 5 结语本文创新性地将密钥分存的思想引入到了 Android 客户端的开发中, 利用门限法及拉格朗日插值多项式提出了一种 Java 层的密钥分存方案该方案提高了客户端密钥存储的安全性和鲁棒性, 方案在低性能损耗下大幅度提高了客户端数据存储的安全, 可以被应用于商用应用软件的开发中方案采用的是 256 位 AES CBC 加密方案, 口令随机数的生成均使用安全的随机数生成类 SecureRandom 生成, 密钥由次迭代, 最大程度保障了密钥的安全性为提高加解密效率, 可在满足安全性需求的情况下, 选择合适的参数配置为减少方案的复杂度, 所有内容均在应用层执行操作进一步提高安全性, 可将部分口令分存信息编译到 SO 文件中, 增加反编译的难度方案安全性建立在分存信息存储位置的安全性上, 可以考虑对 SharedPreference 加密等方式进行安全提升分存信息生成的总量也将影响方程的执行效率以上问题, 将在未来的工作中进行进一步研究参考文献 [1] 一本财经. 京东数据疑似外泄 : 超过 12 个 G 涉及数千万用户 [EB/OL].( ).[ ].htp://dy. 163.com/v2/article/detail/C7V45B7A05199F1P.html. [2] ShabtaiA,FledelY,KanonovU,etal.GoogleAndroid:A comprehensivesecurityasesment[j].ieeesecurity&pri vacy,2010,8(2): [3]MickJ.ARM tobakeon diesecurityintonextgensmart phone,tablet,pc cores[eb/ol].( ).[ ].htp:// +to+bake+ondie +Security+Into+Next+Gen+Smartphone+Tablet+PC +Cores/article24372.htm. ( 下转第 333 页 )

6 第 2 期周赤忠 : 基于静态交通大数据系统下的智慧停车平台创新与应用 333 支撑业务和增值业务, 并通过智能化静态交通领域全产业链的重塑进行业务布局, 提供信息服务资产管理以及场库智能化运营获取营收 4.3 创新效益通过政府特许授权和服务购买企业具体建设及运营的模式, 全面实现停车的智能化, 打造平台信息服务资产管理及场库智能化运营三大板块业务, 围绕互联网 + 停车模式, 构筑新的停车产业生态圈另外, 在未来外围业务的拓展中, 将逐步覆盖到政府对汽车充电桩的管理公共自行车停放流转的管理以及其他公共交通领域最终形成 : 城市停车静态交通动静态交通信息融合城市交通信息融合运营服务的大业务格局 5 结语缓解大城市停车难问题是一项复杂系统的工程, 其中涉及停车管理方政府车主等多个利益相关方智慧停车平台依托物联网和云计算技术无线通信技术计算机网络技术等先进手段, 结合云停车服务平台, 将各停车场互相错开使用, 可充分利用城市闲置资源, 提升停车使用率, 用信息化的手段提供一个新的解决方案同时, 通过手机 APP/ 微信公众号等多种途径, 为车主提供车位寻找预定在线支付等多种便捷手段, 极大提升车主使用感受参考文献 [1] 朱昊, 冯淑媛, 刘涛. 上海智慧停车建设和发展运行模式探讨 [J]. 交通与运输 ( 学术版 ),2016(2): [2] 孙巍巍, 曾文, 吕涛. 基于视频识别的城市智慧停车管理模式城市智能停车管理交通管理与互联网出行服务综合解决方案 [C]// 第十一届中国智能交通年会大会论文集. 北京 : 电子工业出版社,2016: [3] 洪桂香. 智慧停车如何缓解停车难 [J]. 中国公共安全, 2016(10): [4] 李伦斌. 基于大数据的城市智能停车系统研究 [J]. 技术与市场,2016,23(5): [5] 李宏. 智能停车管理系统研究 [J]. 苏州科技学院学报 ( 工程技术版 ),2015,28(2): [6] 李扬威, 焦朋朋, 杜林. 城市智能停车管理系统研究 [J]. 交通信息与安全,2014,32(4): [7] 郭腾. 智能停车管理系统的研究与设计 [D]. 北京 : 北方工业大学,2015. [8] 冯凌颖, 陈耀武, 蒋荣欣. 一种异构主从模式数据同步园区停车系统的设计与实现 [J]. 计算机应用与软件,2016, 33(4):64-67, 75. ( 上接第 319 页 ) [5] 李世明. 关于 Hash 算法 SHA 1 的研究与分析 [D]. 西南大学,2013. [6] 梁栋.Java 加密与解密的艺术 [M]. 北京 : 机械工业出版社,2014. [7]PhilipsBJ,BurgesN.Implementing1,024 BitRSAExpo nentiationona32 BitProcesorCore[C]//Application Spe cificsystems,architectures,andprocesors,2000.proceed ings.ieeeinternationalconferenceon.ieee,2002:127. [8]IslamSKH,BiswasGP.Provablysecureandpairing free certificatelesdigitalsignatureschemeusingelipticcurve cryptography[j].internationaljournalofcomputermathe matics,2013,90(11): [9] JanaganM,DevanathanM.Areacompactnesarchitecturefor elipticcurveography[c]//2012nternationalconferenceon Patern Recognition,ngineering(PRIME),USA:Hawai, 2012: ( 上接第 324 页 ) [4] HayR,DayanA.AndroidKeyStorestackbuferoverflow CVE [OL].2014.htp:// com/bid/ [5]CooijmansT,RuiterJD,PolE.AnalysisofSecureKeyStor agesolutionsonandroid[c]//the,acm Workshop.ACM, 2014: [6]MakanKeith,Alexander BownScot.Android 安全攻防实践 [M]. 崔孝晨, 武晓音, 译. 北京 : 电子工业出版社,2015. [7] 刘超.Android 中保存静态密钥实践 [EB/OL].( ).[ ].htp://blog.csdn.net/qq_ [8] ShamirA.How toshareasecret[j].communicationsof ACM,1979,24(11): [9] FergusonN,SchroeppelR,WhitingD.A simplealgebraic representationofrijndael[c]//proceedingsofselectedare asincryptography,2001.toronto:springer, ( 上接第 329 页 ) [20] BuntineW.LearningclasificationrulesusingBayes[C]// ProceedingsofthesixthinternationalworkshoponMachine learning,2016: [21] 蒋良孝. 朴素贝叶斯分类器及其改算法研究 [D]. 中国地质大学,2009. [22] 付忠良. 分类器线性组合的有效性和最佳组合问题的研究 [J]. 计算机研究与发展,2009,46(7): [23] SchapireRE.Thestrengthofweaklearnability[J].Machine learning,1990,5(2):

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自然科学版预处理视盘粗定位视盘垂直坐标的粗定位视盘水平坐标的粗定位自然科学版文章编号视网膜图像中视盘的快速自动定位方法赵晓芳林土胜李碧摘要基于眼底视网膜血管的分布结构及视盘本身的特点提出一种快速自动定位视盘的方法首先根据视网膜血管的网络分布结构大致定位视盘的垂直坐标然后根据视盘的亮度信息及视盘与血管的关系来定位视盘的水平坐标最后把视盘限定在以粗定位的视盘为中心的一个小窗口内用变换精确定位视盘中心该方法不需要事先分割视网膜血管也不需要对算法进行训练