第 期艾 均 等 基于观点传播的改进相似性计算评分预测方法 随着互联网信息技术的高速发展 人们已经进 入到信息过载的时代 面对海量的信息 对信息消费者而言 能找到自己喜欢的信息是一个巨大挑战 同时对信息生产者来说 产生用户感兴趣的信息并推送给用户也是一个挑战 在此情况下 推荐系统显得尤为重要 它联系

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1 上海理工大学学报 第 卷 第 期!"" #$"%! &% 文章编号!!" 基于观点传播的改进相似性计算评分预测方法 艾 均 李林志 苏 湛 邬春学 上海理工大学光电信息与计算机工程学院 上海 摘要 通过研究网络结构上的观点传播与协同过滤算法 基于对观点传播算法的优化 提出了基于用户相似和物品相似推荐系统评分预测算法 设计的算法修正了现有相似研究中在目标比较相似时 相似性结果为零的问题 将用户 或物品 的相似度定义为用户 或物品 间的观点数目和差异在相应复杂网络中的传播结果 并提出了相应的推荐算法 在 9 数据集上的实验结果证明 提出的算法与几种典型的现有方法相比较 具有更高的准确性 并且优于观点传播算法 关键词 复杂网络 推荐系统 评分预测 观点传播 相似度中图分类号 $ 文献标志码 3 &%*"5#%"4!%..#%5.#%&#")-&&" %"+ +., 9!!" #$$$%& 1!"#"$%64 #0"00#04"## "05%74" #6%64 #0 4# ""!50#%6#4" ##0"0#4#"## "00# %!0$!#!#5#!4" # "%6%! %!0450# %!045#6#0% #00%5"%$55# 55"5# "" 0# %56%00%"%"%!# 07!56%"$0% 04## 06"5#!44" 04 ##"64455#!"05%74!9# 75045# %!0650""%6 %! %!06#"%"" #07!0# %)#!+ 2!!! 收稿日期 基金项目 上海市自然科学基金资助项目 ()*(++1)*(+ 第一作者 艾均 + 男 讲师 研究方向 复杂网络./0%%"0

2 第 期艾 均 等 基于观点传播的改进相似性计算评分预测方法 随着互联网信息技术的高速发展 人们已经进 入到信息过载的时代 面对海量的信息 对信息消费者而言 能找到自己喜欢的信息是一个巨大挑战 同时对信息生产者来说 产生用户感兴趣的信息并推送给用户也是一个挑战 在此情况下 推荐系统显得尤为重要 它联系用户和物品 发现用户兴趣点并推荐其感兴趣的信息 解决信息过载问题 推荐系统中研究和应用最广泛的是协同过滤算 ( 1 法 此外 基于隐语义模型的算法自 %7 比赛以来也得到研究者的青睐 最近 基于网络结 构的推荐算法由于其更高的计算效率和准确率 逐渐引起学者的广泛关注 它是将用户和物品看成抽象的网络节点 通过构造一个用户 物品网络 利 + 用物理学的方法研究个性化推荐 如 )! 等 加入用户对物品的打分信息 实现了基于热传导和 物质扩散的推荐算法 ) 等通过结合物质扩散和热传导 提高了推荐算法的准确性和多样性! 等在协同过滤算法中加入扩散动力学方法 部分解决了数据稀疏性问题 最近很多研究者用 网络的方法研究个性化推荐算法也取得了不错的成就 文献 将对象 用户网络模型中节点之间的关系作为研究的重点 研究了对象与对象的关系 用户与用户的关系 以及对象与用户之间的关系 从异质网络节点关系出发设计了新的方法 文献 应用网络模型 混合了质量扩散 0 # 和热传导 "#" 方法 研究了不同权重对混合算法效果的影响 文献 设计了一个参数来调节扩散的倾向性 上面的算法主要研究了推荐列表 在评分预测方面的研究较少 + 本文基于网络结构的观点传播理论和观点传 播过程的用户相似算法 发现在进行相似性计算时 现有的一些算法会在 个对象比较相似的情况下 出现相似性为零的计算结果 为了解决这一问题 本文改进了算法相似性的计算方法 避免了这一问题的出现 提出了基于观点传播的物品相似算法 并与协同过滤结合 预测用户对物品的评分 实验结果证明 与改进前的算法和传统的协同过滤算法比较 本文所用算法的准确率均有提高 并且算法的时间复杂度较低 研究方法 本文研究观点的传播过程与协同过滤结合的推 荐算法 基于传播的用户相似评分预测方法 在 此基础上修改了缺陷 降低了算法的误差率 并提出了基于传播的物品相似推荐算法 首先讨论基于用户观点传播 5 5#!2 的推荐算法 假设一个推荐系统中有 个用户和 个物品 记用户和物品的集合分别为 < 和 9< 则用户对物品的评分矩阵记为 < 其中 表示用户 对物品 的评分值 值为整数 范围属于 1 另外 设置一个与评分矩阵对应的矩阵 < 若用户 对物品 评过分 则 为 否则 为 将用户集合和物品集合放到一个网络中 则 和 分别表示用户和物品的度值 在利用用户对物品的评分信息时 需要考虑每个用户对物品的观点是不同的 例如 有些用户比较苛刻 属于完美主义者 对物品的评分普遍偏低 而有些用户没有那么苛刻 经常会给出较高的分值 所以 客观地评分实际受个人主观的影响 为了消除这种不利影响 可通过公式将评分归一化 - *0 * 07*0 式中 07 和 0 代表用户 评分记录中的最高分和最低分 为用户评分归一化之后的结果 若最高分与最低分相等 可将归一化值赋为 通过归一化公式 用户的评分值范围变为 之间 此时的值代表了用户的客观评价 例如 用户 评过的最高分和最低分为 1 和 而用户 = 评过的最高分和最低分为 和 他们对于同一物品 的真实评分都是 此时 对用户 而言 分是其评分记录的最低分 说明他不喜欢该物品 用户 = 的 分却是其评分记录的最高分 代表他比较喜欢该物品 通过归一化后 < 和 =< 可以表示他们之间的差异 文献 使用资源分配和评分结合方法计算用户间的相似性 = - - = = 式中 = 表示用户 对用户 = 的影响 可看作是用户 与用户 = 的相似度 归一化后 用户评分乘积越大 共同评过分的物品越多 表示用户越相似 但用户间的影响是有向的 即 = = 为了消除相似度为负值对预测值的影响 定义相似矩阵为 <= = 为负数时 则赋值为 且将用户自身的相似度也变为

3 + 上海理工大学学报 年第 卷 用户对物品的的评分预测为 -, =- = * = = = =- 式中 = 分别是用户 和用户 = 的历史平均评分值 是用户 的邻居个数 邻居就是对用户 影响最大的用户 是用户 对物品 的预测评分值 这与协同过滤算法很相似 都是利用与用户最相似的邻居的评分预测用户对物品的评分值 " 基于观点传播的用户相似算法在用式 计算用户之间的影响时 对于 个用户共同评过分的一个物品 = 的值越大 表明 个用户的兴趣越相似 即相似度越高 在一个评分值是 1 整数的系统中 假设每个评分值均匀分布且相互独立 评分的最大值和最小值相等的情况可以忽略不计 则根据排列组合共有 种可能 1= 1= ( 1= 1 1 其中 存在归一化后评分值 为 的共有 种可能 故概率为 在实验训练集上验证的结果如表 所示 从表 中可以看出 在训练集上的验证结果和理论上得到的结果很接近 都证明式 存在很大缺陷 因为 当 为 时无论 = 的值是多少 = 的值均为 无法区分 个用户之间的确切相似程度 本文为了消除这个缺陷 提高计算用户间相似度的准确性 提出改进的公式 = - - =* * = ( 表 %%! 训练集上归一化值为 占总评分数目的比例 6#.#"$#&2%&%2%#"+%""& 训练集!%#"%#"5!$%%!"#5!%" 评分值归一化为 的数目 训练集总评分数目 比例 ++ + (C 1( + ((C + (C ( (+ + (C (C 用 = 代替 = 取值范围不变 但更精确地表达了用户间的相似程度 例如 用户 用户 = 和用户 的最高 最低评分均为 1 和 但对物品 的评分分别为 1 故归一化后的值分别为 < =<< 计算改进前 用户 = 和用户 对用户 的影响则均为 无法区分评分值不同用户间的相 似程度 而改进后用户 = 对用户 的影响为 用户 对用户 的影响为 这与直观用户评分值表达的含义一样 提高了用户相似度的准确率 基于观点传播的用户相似 /2 算法是用户观点传播 2 算法的改进 并且取得了更好的效果 " 基于观点传播的物品相似算法基于邻域的协同过滤算法有 种 基于用户相似的协同过滤和基于物品相似的协同过滤 并且通过分析基于皮尔逊相关系数的协同过滤算法 发现基于物品相似的协同过滤的评分预测效果更好 另外 在真实的电影网站或图书网站中 用户的数目要远远多于物品数目 利用物品相似进行推荐 在时间复杂度上要小很多 因此 本文通过基于传播过程的用户相似算法 提出基于传播过程的物品相似算法 基于物品相似的推荐算法 本质上是利用用户对物品的历史评分记录 建立一个物品的相似矩阵 在给用户推荐某个物品时 利用用户的历史评分记录 找到与该物品最相似的 个物品 通过用户对该物品邻居的评分 预测用户对该物品的评分值 在计算 个物品相似度时 必须是一个用户同时对这 个物品评过分 因此 在评分的归一化公式上 仍然可以使用式 基于观点传播的物品相似 8/2 算法的相似度公式为 - * * 1 - 式中 表示物品 对物品 的影响 可看作是物品 与物品 的相似度 但物品相似度是有向的 即 个物品间的影响是不同的 为了消除相似度为负值对预测值的影响 定义相似矩阵为 < 将 为负数的值全部赋值为 用户对物品的评分预测式与式 类似 - - 2, * - 式中 分别是物品 与物品 的历史平均评分 是物品 的邻居个数 2 是用户 对物品 的预测评分值 为了比较本文所用算法的优劣 分别与基于 ( 相关系数的用户相似算法和物品相似算法比较 实验结果证明 本文所用算法降低了评分预测误差 基于 相关系数的用户相似度和基于 相关系数的物品相似度分别为

4 第 期艾 均 等 基于观点传播的改进相似性计算评分预测方法.= * =* = - * - =* = * * - * - * 相关系数的取值范围为 实验结果与讨论 + 在基于用户相似的推荐算法中 本文所用的基于 2 算法改进的 /2 算法的效果最好 在用户相似邻居个数 <( 时得到最低的误差 :< (:< 并且随着用户相似邻居个数的增加 曲线接近水平增长 说明 /2 算法的稳定性较好 /2 算法的误差比 2 算法的更低 : 和 : 分别提高了 ++C 和 +C 说明本文所用改进方法的有效性 而传统的基于优化的皮尔逊用户协同过滤算法的效果最差 /2 算法的 : 比其提高了 C: 比其提高了 1C 并且算法的时间复杂度并不高 使用 9 数据集验证所用算法的准确性 该数据集包括 ( 个用户对 + 部电影进行的 条评分记录 评分值是 1 的整数 并且保证每个用户至少对 部电影评过分 数据集的数据稀疏度为 C 为了验证算法 使用 1 折 1 交叉验证方法 将用户 物品评分记录随机地平均分成 1 组 使用其中的 ( 组作为训练集 组作为测试集 依次将每组作为测试集 并取 1 次结果的平均值作为最终的结果 评分预测的预测准确度一般通过平均绝对误差 : 和均方根误差 : 计算 假设 表示用户 对物品 的真实评分! 表示使用推荐算法计算用户 对物品 的预测评分 " 表示测试集 则平均绝对误差和均方根误差分别为 图 种算法在不同邻居个数下的平均绝对误差 35%%#5%%####%!&"!$$%&5#"+! "+$$%#%" %#$%5+#! : - " *! " : - " " *! 虽然 : 计算和理解简单 但存在一定的局限性 : 低的推荐系统 只能说明该系统更擅长预测低分商品的评分 : 指标加重了对预测不准评分的惩罚 对系统的要求更苛刻 将相似度为负数赋值成 的优化 更能提高算法的准确度 本文中所有的推荐算法均采用该方法 因此 将改进的皮尔逊物品协同过滤 8@ 算法简记为 8@//25 将用户观点传播记为 2 而基于 2 改进的观点传播的用户相似算法记为 /2 并将本文新提出的基于观点传播的物品相似算法记为 8/2 为了比较不同算法的预测效果 本文计算了 1 种算法在不同邻居数目的平均绝对误差和均方根误差 结果如图 和图 所示 图 种算法在不同邻居个数下的均方根误差 35*"%!0#%%###$$%&5#"+! "+$$%#%" %#$%5+#! 在基于物品相似的推荐算法中 本文所提出的基于观点传播的物品相似 8/2 推荐算法的效果最好 在物品相似邻居个数 < 时得到最低的 :<0 而当 < 时得到最低的 :< 并且随着物品相似邻居个数的增加 曲线接近水平增长 说明 8/2 算法的稳定性较好 比较传统的基于优化的皮尔逊物品协同过滤算法 8/2 算法的 : 比其提高了 C: 比其提高了 1C

5 ( 上海理工大学学报 年第 卷 结 论 综合 1 种算法的结果可知 8/2 算法的效果最好 比 /2 算法的 : 提高了 C: 提高了 1C 综上可得结论 在 9 数据集上 基于物品相似的推荐算法要优于基于用户相似的推荐算法 基于物理学理论中的传播过程相似度计算方法要优于传统的皮尔逊相关系数相似度计算方法 采用评分数值归一化方法和相似度有向方法能有效提高算法的准确度 研究了基于用户观点传播的推荐算法 针对其中的部分缺陷 提出改进的方法 命名为基于传播过程的用户相似 /2 推荐算法 并提出基于传播过程的物品相似 8/2 推荐算法 在 9 数据集上的实验证明 /2 算法在 <( 时 得到最好的效果 : 和 : 分别为 ( 和 相比传统的皮尔逊用户协同过滤算法的 : 和 : 分别提高了 C 和 1C8/2 算法在以上 1 种算法中效果最好 在 < 时 最低的 : <0 < 时 最低的 : < 相比传统的皮尔逊物品协同过滤算法的 : 和 : 分别提高了 C 和 1C 且比 / 2 算法的 : 和 : 分别提高了 C 和 1C 由此证明了本文所提算法的有效性 并且证明了在 9 数据集上 基于物品相似的推荐算法要优于基于用户相似的推荐算法 参考文献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编辑 石 瑛

吉林大学学报 工学版 244 第 4 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 7 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 3 所示 图4 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Fig 4 Waveform of roll rate and input η with time changing 图5 Fig 5 滚转角随时间的变化波形 Waveform of roll angle with

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