284 国内学者在波形钢腹板混凝土组合箱梁的剪力滞效应及挠度变形方面开展了一些研究 [8-13] 经过对国内外研究的查新, 发现对波形钢腹板工字型钢梁手风琴效应的研究还未开展根据波形钢腹板可以减小梁的抗弯刚度, 从而使预应力有效地施加于顶底板上, 即波形钢腹板工字型钢梁的手风琴效应, 本文提出了波

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1 第 13 卷第 2 期 JournalofRailwayScienceandEngineering Volume13 Number2 February2016 波形钢腹板工字型钢梁的手风琴效应研究 1 林梦凯, 冀伟, 李海莲, 赵海平, 李春涛 ( 兰州交通大学土木工程学院, 甘肃兰州 730070) 摘要 : 波形钢腹板工字型钢梁由于其手风琴效应, 使腹板不承受轴向力

1 1 第 13 卷第 2 期 JournalofRailwayScienceandEngineering Volume13 Number2 February2016 波形钢腹板工字型钢梁的手风琴效应研究 1 林梦凯, 冀伟, 李海莲, 赵海平, 李春涛 ( 兰州交通大学土木工程学院, 甘肃兰州 ) 摘要 : 波形钢腹板工字型钢梁由于其手风琴效应, 使腹板不承受轴向力采用波形钢腹板代替普通工字型钢梁的平腹板, 充分利用波形钢腹板可以提供较强的面外刚度而消除腹板加劲肋的布置, 同时能够提高预应力的施加效率以波形钢腹板工字型钢梁的手风琴效应为研究对象, 提出截面的抗弯刚度折减系数来评价波形钢腹板工字型钢梁的手风琴效应并确定其影响因素利用有限元软件建立模型梁计算截面抗弯刚度折减系数并分析其影响因素, 经理论公式和室内模型试验验证了有限元模型的正确性关键词 : 桥梁工程 ; 手风琴效应 ; 有限元分析 ; 波形钢腹板 ; 工字型钢梁 ; 抗弯刚度折减系数中图分类号 :TU392.1 文献标志码 :A 文章编号 : (2016) Studyonaccordionefectofcorugatedsteelwebsi-shapedsteelgirde LINMengkai,JIWei,LIHailian,ZHAOHaiping,LIChuntao (SchoolofGivilEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China) Abstract:Becauseoftheaccordionefect,I-girderwithcorugatedsteelwebsdoesnotbearaxialforce.Coru gatedsteelwebswereusedtoreplaceordinaryflatwebsofi-shapedsteelgirder.itcannotonlyprovidestron geroutersurfacestifnesandeliminatethelayoutofstifeners,butalsoimprovetheappliedeficiencyofpre stres.thispapertooktheaccordionefectofi-girderwithcorugatedsteelwebsastheresearchobjectandpro posedflexuralrigidityreductionfactorofsectiontoevaluatetheaccodionefectanddetermineitsinfluencingfac tors.themodelofgirderwasestablishedtocalculatetheflexuralrigidityreductionfactorofsectionandanalyze theinfluencingfactorsbyusingthefiniteelementsoftware.thecorectnesofthefiniteelementmodelwasveri fiedbytheoreticalformulaandindoormodeltest. Keywords:bridgeengineering;theaccordionefect;thefiniteelementanalysis;corugatedsteelwebs;i- shapedsteelgirder;flexuralrigidityreductionfactor 工程结构需求的不断提高, 促进了钢结构在大跨高层以及薄壳结构中的应用但是钢结构也有自身的局限性, 比如屈曲失稳疲劳破坏容易锈蚀以及需要过多的加劲设置等因此有必要对钢结构进行创新, 用波形钢腹板代替传统工字型钢梁的平腹板就是其中的一种新发展在 20 世纪 60 年代波形钢腹板曾应用于建筑房屋工程中 ;20 世纪 80 年代首次应用到桥梁工程中波形钢腹板工字型钢梁具有结构受力合理, 材料利用率高, 经济效益显著, 抗震性能好, 节能环保和造型美观等诸多优点国外学者主要针对波形钢腹板工字型钢梁的力学性能如剪切屈曲和横向弯曲进行研究 [1-7], 收稿日期 : 基金项目 : 长江学者和创新团队发展计划资助项目 (IRT1139); 国家自然科学基金资助项目 ( ) 通讯作者 : 冀伟 (1982-), 男, 山西阳泉人, 副教授, 从事组合桥梁设计理论研究 ; jiwei1668@163.com

2 284 国内学者在波形钢腹板混凝土组合箱梁的剪力滞效应及挠度变形方面开展了一些研究 [8-13] 经过对国内外研究的查新, 发现对波形钢腹板工字型钢梁手风琴效应的研究还未开展根据波形钢腹板可以减小梁的抗弯刚度, 从而使预应力有效地施加于顶底板上, 即波形钢腹板工字型钢梁的手风琴效应, 本文提出了波形钢腹板工字型钢梁的截面抗弯刚度折减系数 η 来评价手风琴效应对梁的抗弯刚度的影响利用有限元分析软件 ANSYS 建立波形钢腹板工字型钢梁模型进行自振频率与静载作用下的变形计算, 并与理论公式和室内模型试验结果相比较, 所得误差较小说明了有限元模型的正确性通过有限元软件 ANSYS 建立了 18 种不同尺寸的模型梁计算分析截面抗弯刚度折减系数 η 值, 从而确定波形钢腹板工字型钢梁手风琴效应的影响因素 1 建立有限元模型本文利用有限元分析软件 ANSYS 建立了波形钢腹板工字型简支钢梁模型, 如图 1 所示模型跨径为 1.19m, 翼缘宽度 140mm, 翼缘厚度 10mm, 腹板高度 120mm, 腹板厚度 1mm, 波长 110mm, 波形高度 35mm, 如图 2 所示模型采用板壳单元 SHELL63, 一端为固定铰支座, 一端为活动铰支座图 1 波形钢腹板工字型钢梁模型 Fig.1ModelofI-girderwithcorugatedwebs 经有限元软件分析该梁的自振频率如表 1 所示表 1 基于 ANSYS 分析的波形钢腹板工字型钢梁自振频率 Table1NaturalfrequencyofI-girderwithcorugated websbasedonansys 频率阶数频率 /Hz 振型特征主梁一阶竖向对称弯曲振动主梁一阶扭转振动主梁一阶横向对称弯曲振动主梁二阶竖向反对称弯曲振动主梁三阶竖向对称弯曲振动主梁二阶扭转振动主梁三阶扭转振动主梁四阶竖向反对称弯曲振动 2 理论公式验证有限元模型根据公路桥涵设计通用规范 (JTG D ) 中自振频率的计算公式计算波形钢腹板工字型钢梁的自振频率 f= n2 π EI (1) 2l 2 槡 mc 发现计算结果明显偏大故采用根据铁木辛柯理论推导的公式计算自振频率 : f= n 2 π 2l 2 EI m 槡 c ( ) 1+ EI nπ GA w l 槡 2 (2) 该公式考虑了梁体剪切变形的影响, 与实际较为相符, 相对桥规中的公式更适合于计算波形钢腹板工字型钢梁的自振频率, 由于波形钢腹板工字型钢梁的腹板较薄, 剪切变形对其自振频率的影响较大, 在任何情况下, 计算其自振频率都需要考虑腹板剪切变形的影响理论公式计算值与有限元模型分析计算值接近, 如表 2 所示, 验证了有限元模型的正确性利用有限元软件建立同等规格的平腹板工字型钢梁, 并计算其自振频率结果如表 3 所示图 2 腹板波形图 Fig.2Weboscilogram

3 第 2 期林梦凯, 等 : 波形钢腹板工字型钢梁的手风琴效应研究 285 表 2 理论公式 (2) 与有限元模型计算值比较 Table2Comparisonoftheoreticalcalculatedvalue(2)andfi niteelementmodelsimulationvalue 竖向弯曲振动阶数理论公式计算值 /Hz 有限元模拟值 /Hz 表 3 平腹板工字型钢梁与波形钢腹板工字型钢梁自振频率对比 Table3NaturalfrequencycomparisonofI-girderwithflat websandi-girderwithcorugatedwebs 振型特征平腹板工字型波形钢腹板工字型钢梁频率 /Hz 钢梁频率 /Hz 主梁一阶竖向对称弯曲振动主梁二阶竖向对称弯曲振动主梁三阶竖向对称弯曲振动波形钢腹板工字型钢梁相对于平腹板工字型钢梁具有较小的刚度 3 室内试验验证有限元模型 3.1 测试室内模型的自振频率为分析验证有限元模型计算结果的可靠性, 按照有限元模型尺寸制作了波形钢腹板工字型钢梁, 模型试验梁的振动试验测试如图所示, 采用 DHDAS 动态信号测试分析系统进行振动模态的测量到数据所以建议今后的试验可以减小试件截面尺寸, 增大梁的跨度, 从而减小其刚度以方便仪器测量, 提高精度 3.2 室内试验模型的静力加载试验在模型梁的跨中处分别在底板及腹板上黏贴 3 片应变片, 跨径的 1/4 处分别在顶底板及腹板上黏贴三片应变片利用千斤顶及反力架对模型梁进行静力加载, 其效果相当于在梁的跨中施加了一个直径为 10mm 的圆形均布荷载分别在靠近支座处与跨中位置布置百分表来测试支座的沉降及跨中的挠度试验分级加载, 主要测得了跨中底板编号为 1,2 和 3 点的应变值, 实测结果与有限元分析结果对比见表 4 表 4 模型试验梁的跨中底板应变与有限元计算值对比 Table4Comparisonofmodeltestbeam mid-spanbotom strainandfiniteelementmodelcalculatedvalue 加载级数测试点有限元模拟值 /με 试验测试值 /με 误差值 1 号 % 第 1 次 2 号 % 加载 3 号 % 1 号 % 第 2 次 2 号 % 加载 3 号 % 经比较发现有限元模型计算值与室内模型试验结果的平均误差为 1.72%, 所以有限元模型具有较好的可靠性可以模拟波形钢腹板工字型钢梁进行受力分析由于钢材材料的均匀性好, 并在试验过程中对钢梁进行了多次测试, 最终的测试结果是多次测试结果的平均值, 故测试结果与有限元结果吻合较好 4 利用有限元模型探究波形钢腹板工字型钢梁手风琴效应的影响因素图 3 顶板传感器布置 Fig.3Roofsensorarangement 在实际试验中发现, 该波形钢腹板工字型钢梁的自振频率难以测得经分析其原因是, 模型梁的刚度较大, 导致理论自振频率较大, 试验难以采集当预应力施加于波形钢腹板工字型钢梁时, 波形钢腹板会在轴向像手风琴一样叠合变形, 这就是波形钢腹板的手风琴效应因此预应力可以有效地施加于工字型钢梁的主要受弯部件上下翼缘, 提高梁的抗弯承载力, 获得较好的经济效益为了简单而准确地评价波形钢腹板的手风琴效应,

4 286 本文引入了截面抗弯刚度折减系数 η 波形钢腹板工字型钢梁的毛截面抗弯惯性矩为 I g, 由于手风琴效应的影响, 截面的抗弯惯性矩会折减为 I ef 截面的有效抗弯惯性矩可表示为 I ef =η I g 本文从确定波形钢腹板工字型钢梁截面抗弯刚度折减系数 η 的影响因素出发, 来探究截面尺寸对手风琴效应的影响, 从而提高预应力的施加效率本文通过波形钢腹板工字型简支钢梁的有限元模型在跨中集中荷载的作用下, 顶底板所产生的应力来确定截面的有效抗弯惯性矩 I ef, 具体可用公式表示如下 : I ef = M y σ f (5) f 式中 :M 为跨中弯矩 ;σ f 为有限元计算所得的跨中截面翼缘处的应力值 ;y f 为翼缘边缘距截面形心轴的距离波形钢腹板工字型钢梁毛截面的抗弯惯性矩可通过材料力学中的方法计算得出, 那么梁的截面抗弯刚度折减系数 η 可由下式确定 : η= I ef (6) I g 将腹板的高度 h w, 腹板波形的高度与腹板厚度的比值 (h r /t w ), 波形平直段的长度与腹板高度的比值 (a/h w ) 作为截面抗弯刚度折减系数 η 的影响因素图 4 波形平面示意图 Fig.4Waveformplaneschematicdiagram 利用有限元分析软件 ANSYS 建立 18 种不同尺寸的波形钢腹板工字型钢梁如表 5 所示表 5 有限元模型的具体尺寸 Table5Specificsizeoffiniteelementmodel No. 腹板高度腹板厚度腹板高度腹板厚度 h r /t w a/h w No. h r /t w a/h w h w /mm t w /mm h w /mm t w /mm 经有限元分析的各梁的抗弯刚度折减系数如表 6 所示表 6 各梁的抗弯刚度折减系数 Table6Stifnesreductionfactorofeachbeam No. I g I ef η No. I g I ef η

5 第 2 期林梦凯, 等 : 波形钢腹板工字型钢梁的手风琴效应研究 287 将结果绘制如图 5 所示, 从图 5 可以看出 : 当波形平直段的长度与腹板高度的比值 (a/h w ) 为 0.29 时,η 在 0.79~0.94 变化, 随着腹板高度 h w 增加, 腹板厚度 t w 增大, 波形高度 h r 减小,η 减小, 说明手风琴效应体现得越明显当波形平直段的长度与腹板高度的比值 (a/h w ) 为 0.58 时,η 在 0.88~0.99 变化, 如图 6 所示, 随着腹板高度 h w 增加, 腹板厚度 t w 增大, 波形高度 h r 减小,η 减小, 但相比 (a/h w ) 为 0.29 时 η 有所增大, 说明波形平直段长度减小, 抗弯刚度折减系数 η 降低, 即波形钢腹板的手风琴效应愈明显接近, 论证了有限元模型的合理性 2) 室内模型试验梁的自振频率不宜太大, 以方便仪器测量室内模型试验梁做静载试验所得结果与有限元模拟值相比误差较小, 因此采用本实验的有限元建模方法可以获得比较好的计算精度 3) 通过研究不同波形, 不同腹板尺寸对波形钢腹板工字型钢梁手风琴效应的影响可知, 梁的抗弯刚度随而腹板高度和腹板厚度的增加波形高度和波形平直段长度的减小而减小, 即手风琴效应体现得愈明显因此在实际中, 可以适度增加腹板高度, 减小波形平直段长度, 以提高预应力的施加效率, 节约桥梁建设成本参考文献 : 图 5 抗弯刚度折减系数随各影响因素的变化值 1 Fig.5Valuechanges1ofstifnesreductionfactoralong withofeachfactor 图 6 抗弯刚度折减系数随各影响因素的变化值 2 Fig.6Valuechanges2ofstifnesreductionfactoralong withofeachfactor 5 结论 1) 基于铁木辛柯理论提出的自振频率计算公式由于考虑了梁体剪切变形的影响, 相比桥规中的理论公式更适合于计算波形钢腹板工字型钢梁的自振频率公式计算值与有限元模拟值较为 [1]ElgaalyM,HamiltonRW,SeshadriA.Shearstrengthof beamwithcorugatedwebs[j].structureengineering, 1996,122(4): [2]ElgaalyM,SeshadriA,HamiltonRW.Bendingstrength ofsteelbeamswithcorugatedwebs[j].structureengi neering,1997,123(6): [3]AsokenduSamanta,MadhujitMukhopadhyay.Finiteele mentstaticanddynamicanalysesoffoldedplates[j]. EngineeringStructures,1999(21): [4]SherifA,Ibrahim,WaelW,etal.Behaviorofbridge girderswithcorugatedwebsundermonotonicandcyclic loading[j].engineeringstructures,2006(28): [5]JihoMoon,Jong-WonYi,ByungH,etal.Lateral- torsionalbucklingofi-girderwithcorugatedwebsunder uniform bending[j].thin-waledstructures,2009 (47): [6]H EldibM EA.Shearbucklingstrengthanddesignof curvedcorugatedsteelwebsforbridges[j].journalof ConstructionalSteelResearch,2009(65): [7]Jae-YuelOh,DeuckHangLee,KangSuKim.Accordi onefectofprestresedsteelgirderswithcorugatedwebs [J].Thin-WaledStructures,2012(57): [8] 吴文清, 叶见曙, 万水. 波形钢腹板组合箱梁在对称加载作用下剪力滞效应的试验研究 [J]. 中国公路学报, 2003,16(2):48~51. WU Wenqing,YE Jianshu,WAN Shui.Experimental studyofshear-lagefectofcompositeboxgirderswith corugatedsteelwebs[j].chinajournalofhighwayand

6 288 Transport,2003,16(2):48~51. [9] 李立峰, 彭鲲, 王文. 波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的理论与试验研究 [J]. 公路交通科技,2009,26(4): LILifeng,PENGKun,WANGWen.Theoreticalandex perimentalstudyonshearlagefectofcompositebox girderwithcorugatedsteeleebs[j].journalofhighway andtransportationresearchanddevelopment,2009,26 (4): [10] 李宏江, 叶见曙, 万水, 等. 剪切变形对波形钢腹板箱梁挠度的影响 [J]. 交通运输工程学报,2002,2(4): LIHongjiang,YEJianshu,WANShui,etal.Influence ofsheardeformationondeflectionofboxgirderwithcor rugaredsteelwebs[j].journaloftraficandtranspor tationengineering,2002,2(4): [11] 刘保东, 任红伟, 李鹏飞. 考虑波纹钢腹板箱梁特点的挠度分析 [J]. 中国铁道科学,2011,32(3): LIUBaodong,RENHongwei,LIPengfei.Deflectiona nalysisconsideringthecharacteristicsofboxgirderwith corugatedsteelwebs[j].china Railway Science, 2011,32(3): [12] 聂建国, 李法雄. 考虑腹板剪切行为的波形钢腹板梁理论模型 [J]. 中国公路学报,2011,24(6): NIEJianguo,LIFaxiong.Theorymodelofcorugated steelwebgirderconsideringwebshearbehavior[j]. ChinaJournalofHighwayandTransport,2011,24(6): [13] 任红伟, 刘保东, 陈海波. 波形钢腹板混凝土箱梁的扭转振动分析 [J]. 中国公路学报,2008,21(6): RENHongwei,LIUBaodong,CHENHaibo.Analysisof torsionalvibrationofconcretebox-girderwithcoruga tedsteelwebs[j].chinajournalofhighwayandtrans port,2008,21(6): ( 编辑蒋学东 )

3 PC not suitable for this kind of bridge. 3 Considering the shear deformation of the CSWs the correction formulas are obtained for the PC box girder

3 PC not suitable for this kind of bridge. 3 Considering the shear deformation of the CSWs the correction formulas are obtained for the PC box girder 2016 3 3 210 Mar 2016 JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY NO. 3 Ser. 2016 210 3 1006-2106 2016 03-0060 - 05 PC 1 2 1 1 1. 7070 2. 410082 PC PC 1 10 3 + 3 m PC ANSYS 1 PC 2 JTG D60 2015 3 PC 4 PC U448.