Microsoft PowerPoint - 成像光學1.pptx

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结花麻
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1 成像光學 1 1 南台科技大學張勝雄光電工程系暨研究所

2 成像光學所謂幾何光學 (Geometrical Optics) 幾何光學 (Geometrical Optics) 2 一般指的是, 當忽略光的繞射 (Diraction) 與干涉 (Interference) 現象的光學應用, 僅討論反射與折射, 一般以光線 (Light Rays) 傳播形式進行幾何光學解析由於電腦廣泛的應用, 幾何光學應用目前也以光線行進路徑 (Ray Tracing) 方式並透過光線亮度重疊 (Superimposition) 進行波動重建幾何光學可簡單說是成像光學幾何光學的應用主要是探討物像在經過幾何光學鏡片後的成像情形, 幾何光學在探討成像的位置大小方向虛實等問題, 透過對成像的要求來反推所需應用的光學鏡片, 此乃幾何光學

3 Refraction at Spherical Surfaces 3

4 4

5 5

6 6

7 Sign Convention 7

8 Focus Point of Object 8

9 Focus Point of Image 9

10 Spherical Lens 10

11 Lensmaker's Formula 11

12 Gaussian Lens Formula 12

13 Thin Lens 13

14 放大率 14

15 Sign Convention 15

16 成像 16

17 Thin Lens Combinations 17

18 Thin Lens Combinations 18

19 Thin Lens Combinations 19

20 Thin Lens Combinations 20

21 Thin Lens Combinations 21

22 Mirror and Gaussian Lens Formula 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 27

28 28

29 29

30 30

31 31

32 透鏡是折射元件 ( 改變光線透射能量分佈方式 ) Lens maker s formula 1 f 1 1 ( n 1)( ) R 1 R 2 Gaussian lens formula 1 f 1 ( n 1)( R 1 1 R 2 ) 1 1 S o S i light 32

33 Two thin lenses got into contact 焦距 f1 33 焦距 f2 Fo Fi Optical axis 1 F 1 1 f 1 f 2 F o =F i =F F is effective focal length

34 曲率半徑的正負值判斷 34 圓心在曲面的右邊正的圓心在曲面的左邊圓心在曲面的左邊負的

35 透鏡形狀因子 X 35 焦距相同時, 判斷鏡片彎曲程度 C 值為曲率半徑的倒數形狀因子 c1 c2 c 1 c 2 X=0, 鏡片為對稱結構 X=±1, 一鏡面為平面 X 絕對值大於 1, 值愈大鏡面愈彎曲, 高階像差愈大

36 Stops( p( 孔徑光欄 ) 36 限制進入系統的光能量 Stops 可以用來減少像差

37 Aperture stop & Field stop Aperture stop: 限制進光量 37 Field stop: 限制視野

38 Entrance pupil( 入瞳 )& Exit pupil( 出瞳 ) 38 入瞳 : 從物空間看到 A.S 的像, 決定進入系統的光錐大小出瞳 : 從像空間看到 A.S 的像, 決定離開系統的光錐大小

39 Pupil Example 39

40 Chief ray & Marginal ray 40 Chief ray- 物體上離軸點所發出光線且通過 A.S 中心點 Marginal ray- 物體軸點所發出光線且通過 A.S 邊緣

41 Pupils and stops for a three lens system 41 Chief ray 沿著入瞳中心點的延長線進入系統, 沿著出瞳中心點的延長線離開系統 Exit Pupil Entrance Pupil Marginal Chief

42 F-number (F- 數值 ) F 數值是光通過鏡頭量大小的表示 F 數值愈小表示通過的光量多 F 數值是焦距長和有效開口的比值 42 F-number = f/d D : 入瞳的直徑 f: 焦距長

43 NA N.A. ( 數值孔徑 ) 43 數值孔徑 ( numerical aperture ) 以符號 N.A. 表示, 通常用於定值成像系統中我們定義 N.A. 為 N.A. = nsinψ N.A. 值與 F-number 都是描述系統光通量的物理量, 對一個無限遠的物而言, 它們之間的關係是 F-number =1/2 N.A.

44 F/# & N.A. 描述系統聚光的能力 N.A => F/# => 錐角大, 聚光能力大 N.A => F/# => 錐角小, 聚光能力小 44

45 The smaller the f-number, the larger it is the aperture. 45

46 實際理想補償Aberration( 像差 ) 像差 : 實際成像與理想像差之差異 46

47 像差型成的原因 47 A.S. 的位置折射率的大小鏡片形狀

48 軸外像差隨 A.S. 位置改變 48 A.S. 相同, 位置不同軸上像差相同, 軸外不同

49 像差隨折射率改變 49 兩圖的焦距及 AS A.S 相同, 但折射率不同有不一樣的成像品質 n=1.4 n=1.6

50 像差隨鏡片形狀改變 50 焦距 AS A.S. 相同, 但形狀不同造成像差亦不同

51 Tangential plane( 子午面 ) 與 Sagittal plane( 弧矢面 ) 51 分析子午面和弧矢面成像特性

52 像差種類 52 像差 (Aberration) 球面 Spherical 慧差 Coma 像散 Astigmatism 場曲 Curvature 畸變 Distortion 色像差 (Chromatic Aberration)

53 Spherical aberration( 球差 ) 53 焦點隨離軸高度而改變成像點形成對稱式光斑球面鏡的本性 ( 故稱為球差 ) 多鏡片組合或非球面可減少球差

54 焦點隨離軸高度而改變 Coma( 慧差 ) 54 軸上物點所發出光線並不會產生慧差

55 Astigmatism( 像散 ) 55 光線非對稱地入射透鏡平行和垂直面上焦點不同子午焦線和弧矢焦線間距愈長像散愈嚴重

56 Field curvature( 場曲 ) 56 當一系統的球差慧差像散都修正為零, 則系統就能使物點成像為像點不同角度入射, 焦距相同成像面非平坦, 而是一彎曲面

57 Distortion( 畸變 )- 物體離軸遠近不同有不同放大率 57 枕形畸變桶形畸變

58 Chromatic Aberration( 色差 ) 58 不同波長, 折射率不同, 焦點不同成像面上呈現多色的同心圓

59 垂軸色差與軸向色差 59

60 Distortion of the Image 60

61 眼睛的調節及校正 1. 調節 : 眼睛對不同距離的物體的自動調焦的過程遠點近點調節能力遠點 : 眼睛自動調焦所能看清最遠的點, 遠點到眼物方主點的距離叫遠點距離, 用 lr 表示 ; 近點 : 眼睛自動調焦所能看清最近的點, 近點到眼物方主點的距離叫近點距離, 用 lp 表示若令則 R P 分別表示遠點或近點的會聚度 ( 發散度 ) 3. 調節能力 :

62 眼睛的調節及校正正常眼明視距離所謂正常眼 : 是指眼睛的遠點在無限遠, 近點很近, 此時水晶體的像方焦點與視網膜重合, 稱這樣的眼為正常眼明視距離 : 指在正常照明情況下, 正常眼最方便及最習慣工作的距離 5. 反常眼及其矯正常見的反常眼有三種 : 近視眼遠視眼花眼 1 近視眼 : 遠點位於眼睛前有限距離處, 近點仍取決於人眼的調節能力其校正方法 : 就是戴負透鏡, 鏡子的焦距大小為 :f = lr 2 遠視眼 : 遠點位於人眼之後 ; 近點取決於人眼的調節能力遠視眼矯正的方法 : 戴正透鏡 3 老花眼花眼的特點 : 遠點位於無限遠矯正的方法 : 戴凸透鏡 ( 作用 : 起一個放大鏡的作用 ) 4 表徵反常眼的程度 : 用視度來進行表示, 其單位是屈光度視度 : 是遠點距離的倒數, 即 :

63 眼睛的調節及校正適應 : 眼睛對周圍空間光亮情況的自動適應程度 1 分類 : 暗適應及明適應 2 原因 : 人眼之所以能適應, 主要歸功於瞳孔的放大 ( 縮小 ) 的作用在暗處時, 瞳孔逐漸變大, 進入人眼的能量增加 ; 在亮處時, 瞳孔逐漸變小, 進入人眼的能量減小

64 眼的對準精度 1. 橫向對準 : 指在垂直於視軸方向上的重合與置中過程縱向對準 : 指在沿著視軸方向上的重合與置中過程, 又稱為調焦 3. 對準誤差 : 對準後偏離置中或重合的線距離或角距離對準誤差是隨著對準方式的不同而不同的 : 二直線重合 (±60'' ); 二直線端部對準 ((±10''~±20'' ); 雙線夾單線 (±5''~±10'' ); 叉線對準 (±10'' )

65 雙目立體視覺單眼視覺 1 一般用單目判斷的估計距離 <5m ; 2 單眼不能產生立體視覺 2. 雙眼立體視覺視差角 J1J2 的連線是基線, 用 b 表示 : 當人眼注視 A 點, 則角 J1AJ2 為視差角, 用 θa 表示現再取一點 B, 又有一個視差角顯然隨著物點的位置不同, 其視差角並不相同, 正是由於視差角的差異 ( 視差的存在 ), 造成了眼肌張緊程度的不同, 從而容易的辨別出物體的遠近可見, 視差式中 LA 為注視點到基線的距離當 Δθ 小到剛剛能分辨開二個物體的距離差異時, 稱此時的 Δθ 為體視銳度, 用 min Δθ 表示 ; 一般取 min Δθ =10''

66 雙目立體視覺 66 體視半徑 : 即人眼能辨別遠近的最大距離, 用 Lmax 表示並不是在體視半徑內所有的情況下人眼都能產生立體的感覺, 某些特殊情況下, 即使在體視半徑內也有可能不產生體視視覺立體視覺限 : 指雙眼能夠分辨二個點間的最短深度距離, 用 L 表示

untitled

untitled 1 380~760 nm 555 nm 760 nm 380 nm 8 c 3 10 m/s c 1-1 1-1 (nm) (nm) 723~647 492~455 647~585 455~424 585~575 424~397 575~492 2 1 ( ) ( ) ( ) i 2 i 1 nsini n sini (1-1) 1 1 n i 1 n i 1 3 ( ) n n 4 1 1. 1-1