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1 第 51 卷第 11 期 2017 年 11 月 浙江大学学报 ( 工学版 ) JournalofZhejiangUniversity(EngineeringScience) Vol.51No.11 Nov.2017 DOI: /j.issn X 狭长型基坑工程坑底抗隆起稳定性分析 俞建霖 1,2, 龙岩 1,2, 夏霄 1,3, 龚晓南 1,2 (1. 浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心, 浙江杭州 ;2. 浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室, 浙江杭州 ;3. 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司, 浙江杭州 ;) 摘要 : 针对狭长型基坑的特点, 提出基坑坑底抗隆起稳定分析方法. 对比常用的 4 种坑底抗隆起稳定分析方法及其异同点, 结合 2 个实际工程进行相关算例的分析, 指出在软弱土地基中规范要求的抗隆起稳定安全系数偏高 ; 针对现有方法在狭长型基坑稳定分析中的局限性, 提出考虑基坑宽度影响的坑底抗隆起稳定计算方法, 分别探讨淤泥质土和粉土地基中基坑宽度 支护结构插入深度 开挖深度 土体抗剪强度指标和被动区加固等因素对狭长型基坑稳定性的影响. 分析结果表明 : 采用该方法可以避免狭长型基坑中圆弧滑动面穿过对侧支护结构的问题, 合理地考虑基坑宽度等因素对基坑稳定性的影响. 关键词 : 狭长基坑 ; 抗隆起稳定性 ; 基坑宽度中图分类号 :TU470 文献标志码 :A 文章编号 : X(2017) Basalstabilityfornarrowfoundationpit YUJian-lin 1,2,LONG Yan 1,2,XIA Xiao 3,GONG Xiao-nan 1,2 (1.ResearchCenterofCoastalandUrbanGeotechnicalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China; 2.KeyLaboratoryofSoftSoilsandGeoenvironmentalEngineering,MinistryofEducation,ZhejiangUniversity, Hangzhou310058,China;3.PowerChina HuadongEngineeringLimitedCorporation,Hangzhou310058,China) Abstract:Anew methodwasproposedforbasalstabilityanalysis,accordingtothecharacteristicsofslim deepexcavation.basicprinciplesoffourcommon methodsofbasalstabilityanalysiswerecompared,and thecalculatingresultsoftwoprojectsshowedthattherequiredsafetyfactorofbasalstabilityinsoftclay givenbytechnicalcodewasmuchhigher.thecalculatingmethodwhichconsideredtheefectofexcavation width was proposed,duetothelimitations ofexisting methodsfor basalstability analysis on slim excavation.theefectsofsomefactorsincludingthedepthandwidthofexcavation,embeddeddepth,soil parametersandpassivereinforcementareaonbasalstabilitywereanalyzedunderthegroundofmuddysoil andsilt.resultsshowthatthemethodproposedcanavoidtheacrossofslidingsurfacetothecolateral supportingstructureinslim excavationandreasonablyconsidertheefectsofthe widthfactor,etc.on basalstability. Keywords:slimfoundationpit;basalstability;excavationwidth 基坑抗隆起稳定性验算是基坑支护设计中的关 键内容之一, 它不仅关系着基坑的稳定安全问题, 也 与基坑的变形密切相关, 因此基坑抗隆起稳定性的 分析是学术界和工程界都比较关心的课题. 目前常 用的基坑抗隆起稳定分析方法主要包括极限平衡 法 极限分析法以及数值分析法 3 大类. 收稿日期 : 网址 : 作者简介 : 俞建霖 (1972 ), 男, 副教授, 从事软黏土力学 基坑工程 地基处理及土工数值分析等研究.ORCID: yujianlin72@126.com

2 2166 浙江大学学报 ( 工学版 ) 第 51 卷 在基坑稳定性数值分析中, 通常是利用数值分 析软件在强度折减法的基础上计算分析出安全系 [1] 数.Zienkiewicz 等最早于土坡稳定性分析中提出 了强度折减法. 此后,Cai 等 [2] Feheem 等 [3] 陈福 [4] 全等分别采用强度折减法有限元分析了支护结构 插入深度 坑底至硬土层厚度 不排水抗剪强度 支 护结构条件 基坑尺寸等因素对基坑抗隆起稳定性 安全系数的影响. 近些年, 以塑性理论为依据的极限 分析理论逐渐在岩土工程领域得到应用,Chang [5] [6] 以及黄茂松等基于 Prandtl 破坏机构分析黏土基 坑抗隆起稳定性的上限方法. 在我国基坑工程实践分析中主要采用地基承载 力模式和圆弧滑动模式 2 种极限平衡分析方法. Terzaghi [7] 法以及 Bjerrum 和 Eide [8] 法都是在黏土 基坑不排水条件下, 基于地基承载力模式提出的. 我 [9~12] 国规范主要采用考虑土体抗剪强度指标 c φ 值的圆弧滑动破坏模式来计算基坑坑底抗隆起稳定 性. 但对于开挖深度大 平面形状狭长 支护结构插 入深度较大的地铁车站基坑, 假定的圆弧滑动面将 穿过基坑对侧的支护结构, 显然不合理, 因此传统规 [13] 范计算方法不再适用. 张飞针对软土地基中狭长 深基坑开展了抗隆起离心模型试验和有限元数值分 析, 结果表明狭长型基坑中坑底隆起破坏仍表现为 围护墙绕某点以圆弧或对数螺旋线滑动面向坑内产 [14] 生转动踢脚破坏. 陈孝湘通过强度折减有限元分 析指出狭长基坑坑底抗隆起稳定破坏的滑动面依然 绕过板桩底部, 但与完整的圆弧滑动的模式不一致. [15] 彭孔曙采用数值分析方法对比了地铁车站基坑 中支护结构插入深度变化对周边位移场的影响, 指 出现行规范的抗隆起稳定计算方法对于狭长型基坑 [16] 的安全储备偏大. 王洪新把基坑开挖引起的隆起 失稳问题简化为在坑底位置施加一个负载问题后的 塑性区扩展深度问题, 基于 Mindlin 解提出了考虑 [17] 尺寸效应的稳定分析方法. 王洪新通过移动滑动 面圆心位置, 使滑弧经过支护结构底部以及基坑底 与对侧支护结构的交点来构造滑动面. 本文首先对 4 种常用的基于圆弧滑动模式的基 坑坑底抗隆起稳定计算方法进行了对比分析 ; 接着 提出了考虑基坑宽度影响的基坑抗隆起稳定计算方 法, 并对基坑宽度 支护结构插入深度 基坑开挖深 度 土体抗剪强度指标和被动区加固等参数的影响 进行了分析. 1 常用的坑底抗隆起稳定计算方法及比较分析 1.1 常用的坑底抗隆起稳定计算方法 [18] 汪炳鉴 夏明耀于 1983 年在国内首先提出 了基于圆弧滑动的基坑坑底抗隆起稳定计算方法 ( 以下简称汪 - 夏法 ). 目前上海市 基坑工程技术规 范 (DG/TJ ) [9] 浙江省 基坑工程技术 规程 (DB42/T ) [10] 建设部 建筑基坑支 护技术规程 (JGJ ) [11] 均针对坑底抗隆起 稳定验算提出了相应的计算方法 汪 - 夏法汪炳鉴 夏明耀在 1983 年分析地 下连续墙入土深度时提出了考虑墙体极限弯矩的抗 隆起法. 该法假设滑动面如图 1 所示, 圆弧段的圆心 O 位于支护结构与坑底的交点. 该法抗隆起稳定安 全系数计算公式如下 : 图 1 Fig.1 K s = Mr M s. (1) π 2 M r = H τ' zdzd + τ o zddαd + 0 π 2 0 τ zddαd +M h. (2) M s = 1 ( γh +q )D 2. (3) 2 式中 :M r 为抗滑动力矩,M s 为滑动力矩,D 为入土 深度,H 为基坑开挖深度,q 为地表超载,γ,c, φ 分 别为土体容重, 黏聚力及内摩擦角, 有几层不同性质 的土时, 可采用加权平均值,M h 为基坑单位宽度上 底面处墙体的极限抵抗弯矩,τ' z,τ z,τ z 分别为滑动 面 AB BC CE 段上的抗剪强度 ἀ 为微元体与计算 起始面的夹角 ( 见图 1). 滑动面抗剪强度采用 τ=σ ztanφ+c 公式计算, 汪 - 夏法 计算模型 WanḡXiamode

3 第 11 期 俞建霖, 等. 狭长型基坑工程坑底抗隆起稳定性分析 [J]. 浙江大学学报 : 工学版, 2017,51(11): 其法向应力 σ z 由土体自重的分力和水平侧压力的 分力 2 部分组成. 主动区水平侧压力介于主动土压 力与静止土压力之间, 故近似取为 σ=γztan 2 (45 φ / 2), 而不再减去 2ctan (45 -φ / 2), 其中 z 为计算点深度. 被动区水平侧压力也近似按此公式计算 上海市 基坑工程技术规范 法 ( 沪规法 ) 上海市 基坑工程技术规范 (DG/TJ ) [9] 在汪 - 夏法基础上进行了改进 : 假定圆弧段圆心 O 位于支护结构与最下一道支撑的交点 ( 见图 2), 但 滑动面法向应力的计算方法仍同汪 - 夏法 ; 同时作为 安全储备, 忽略滑动面竖直段 JK 段上抗剪强度产 生的抗滑力矩. 在第 条中规定了相应的计算 方法如下 : Fig.2 图 2 沪规法计算模型 ModelofShanghaitechnicalspecification M RLk γ SM SLk γ RL. (4) n 2 n 3 M RLk = M sk + M RLkj + M RLkm. (5) j=1 m=1 n 1 n 4 M SLk = M SLkq + M SLki + M SLkj. (6) i=1 j=1 式中 :M RLk 为抗隆起力矩标准值,M SLk 为隆起力矩标 准值,γ S 为作用分项系数,γ RL 为抗隆起分项系数 ; M sk 为围护墙的容许力矩标准值,M RLkj 为坑外最下 Fig.3 图 3 浙规法计算模型 ModelofZhejiangtechnicalspecification 式中 :K r 为抗隆起稳定安全系数,τ i 为圆弧 AB 段 范围第 i 计算土层中间深度点的抗剪强度 ἀ Ai α Bi 为滑弧面与第 i 土层的交点 A i B i 与最下层支点的 连线与垂直面的夹角 ( 弧度 ),γ 3 为地面至基坑开挖 面范围内各土层天然重度的加权平均值,qk 为地 面超载 建设部 建筑基坑支护技术规程 法 ( 部规 法 ) 建设部 建筑基坑支护技术规程 (JGJ ) [11] 在第 条中也规定了相应的计算方法 ( 见图 4) 如下 : [ c jl j + ( qjb j +ΔG j )cosθ j tanφj ] K r. ( qj b j +ΔG j )sinθ j (8) 式中 :c j φj 分别为第 j 土条在滑弧面处土的黏聚 力 内摩擦角,l j 为第 j 土条的滑弧长度,qj 为第 j 土条顶面上的竖向压力标准值,b j 为第 j 土条的宽 度,θ j 为第 j 土条滑弧面中点处的法线与垂直面的 夹角,ΔG j 为第 j 土条的自重. 在第 条的条文说明中介绍了该法的滑动 面假定源自上海地区的坑底抗隆起稳定计算方法, 道支撑以下 j 层土产生的抗隆起力矩标准值,M RLkm 为坑内开挖面以下第 m 层土产生的抗隆起力矩标 准值 ;M SLkq 为坑外地面荷载产生的隆起力矩标准 值,M SLki 为坑外最下道支撑以上第 i 层土产生的隆 起力矩标准值,M SLkj 为坑外最下道支撑以下 开挖 面以上第 j 层土的隆起力矩标准值 浙江省 基坑工程技术规程 法 ( 浙规法 ) 浙江省 基坑工程技术规程 (DB42/T ) [10] 在第 条中也规定了相应的计算方法 ( 见图 3) 如下 : 2 ( α Ai -α Bi )τ i (qk +γ 3H) Kr. (7) Fig.4 图 4 部规法计算模型 ModelofMOHURDtechnicalspecification

4 2168 浙江大学学报 ( 工学版 ) 第 51 卷 并明确安全系数的取值参照沪规法. 各规范要求的基坑抗隆起稳定安全系数见表 1. 表 1 各规范要求基坑抗隆起稳定安全系数 Tab.1 Basalstabilitysaftyfactorofeachcodes 方法 基坑设计等级 一级二级三级 沪规法 浙规法 部规法 讨论通过对比 1.1.1~1.1.4 节所述的 4 种基坑坑底抗隆起稳定分析方法可见 : 1)4 种方法均采用抗滑力矩除以滑动力矩的形式来定义抗隆起稳定安全系数 ; 2)4 种方法假设的圆弧滑动面基本一致, 但圆心的位置略有差异 : 汪 - 夏法滑弧圆心位于支护结构与坑底的交点 ; 而另 3 种方法则位于支护结构与最下一道支撑的交点, 同时忽略了滑动面竖直段 ( 图 2 中 AB 段 ) 上抗剪强度产生的抗滑力矩 ; 3) 汪 - 夏法和沪规法在计算抗滑力矩时均考虑了支护墙体的抗弯能力, 而浙规法和部规法则未予考虑 ; 4)4 种方法在滑动面的法向应力计算上有较大差异 : 汪 - 夏法和沪规法假设滑动面上的法向应力由土体自重的分力与水平侧压力的分力 2 部分组成, 而浙规法和部规法仅考虑土体自重的分力, 由此导致汪 - 夏法和沪规法计算得到的滑动面抗剪力和抗隆起稳定安全系数明显大于浙规法和部规法. 另外, 浙规法规定还可采用十字板抗剪强度的 1.5 倍来计算滑动面上的抗剪强度. 5) 部规法在计算滑动面上的法向应力时未考虑水平侧压力的分力, 但要求稳定安全系数达到与沪规法相同的 1.7~2.2, 因此其要求最高 种计算方法的算例分析分别选取实际工程中粉土地基和淤泥质土地基的 2 个工程算例进行对比分析, 其中基坑支护结构的插入比根据当地工程经验分别取为 0.75 和 工程算例 1 工程算例 1 为杭州城东某粉土地基中基坑, 设计等级为一级. 基坑开挖深度为 16m, 支护结构插入深度取 12 m, 最下道支撑距离坑底 3m, 计算时考虑地面超载为 15kPa. 如图 5 所示. 基坑所处场地地质条件及计算参数见表 2( 本文土的抗剪强度指标皆采用三轴固结不排水剪切试验测定 ). 图 5 算例 1 基坑剖面图 Fig.5 Sectionoffoundationpitinmodel1 表 2 算例 1 各土层计算参数 Tab.2 Physico-mechanicalparametersofsoilsinmodel1 土层 γ/(kn m -3 ) c/kpa φ / ( ) 01- 杂填土 粉土 粉土 黏土互层 部规法 浙规法 沪规法和汪 - 夏法计算所得的 抗隆起稳定安全系数分别为 1.86,2.03,2.28 和 该基坑已安全开挖到了坑底, 且围护结构的变 形小于 30mm. 由计算结果可见 :1) 汪 - 夏法 由于 考虑了坑外竖直段提供的抗滑动力矩以及水平侧压 力的抗滑贡献, 计算所得安全系数最高 ;2) 在土质条 件较好的粉土地基中, 以上 4 种算法都能得到 1.6 以上的抗隆起稳定安全系数. 其中沪规法和浙规法 所得安全系数可满足相应规范要求 ; 但部规法所得 安全系数为 1.86, 仅为该规范要求值的 84.5%, 说 明该规范中安全系数要求值偏高 工程算例 2 工程算例 2 为杭州城西某淤 泥质土地基中基坑, 设计等级为二级. 基坑开挖深度 为 6.5 m, 支护结构插入深度取 10 m, 最下道支撑 距离坑底 4.0m, 计算时考虑地面超载为 20kPa. 如 图 6 所示. 基坑所处场地地质条件及计算参数见 表 3. 部规法 浙规法 沪规法和汪 - 夏法计算所得的 抗隆起稳定安全系数分别为 1.19,1.36,1.47 和 1.81, 但该基坑也已安全顺利地完成了开挖. 表 3 算例 2 各土层计算参数 Tab.3 Physico-mechanicalparametersofsoilsinmodel2 土层 γ/(kn m -3 ) c/kpa φ / ( ) 01- 杂填土 淤泥质黏土

5 第 11 期 俞建霖, 等. 狭长型基坑工程坑底抗隆起稳定性分析 [J]. 浙江大学学报 : 工学版, 2017,51(11): 图 6 算例 2 基坑剖面图 Fig.6 Sectionoffoundationpitinmodel2 由计算结果可见 : 在地基土质较差的条件下,3 种规范方法的计算结果都不能满足要求, 即使是安 全系数最大的 汪 - 夏法 也未能达到沪规法的要求 值 1.9, 而部规法的计算结果仅为要求值的 63%. 但 是该基坑已顺利开挖至基坑底, 并未出现隆起破坏. 根据试算分析, 在本算例中如需满足沪规法和部规 法的要求值, 支护结构的插入深度需分别达到 16.3 和 24.2m, 即插入比分别为 2.51 和 3.72, 远大于工 程经验值. 虽然增大插入深度对于提高基坑稳定性, 减小基坑开挖对周边环境的影响有一定好处, 但过 大的插入深度给通常仅作为临时结构的基坑工程带 来了沉重的经济负担. 目前浙江温州 宁波 台州等深厚软土地基中在 支护结构未能打穿软土层的情况下, 根据实践经验 按插入比 2.0 左右来控制支护结构的插入深度, 取 得了较好的效果. 由此说明在深厚软弱土地基中, 尤 其是在内摩擦角较小的情况下, 各规范给出的抗隆 起稳定安全系数要求值普遍偏高. 2 考虑基坑宽度影响的坑底抗隆起稳定计算方法 对于狭长型的深基坑, 当采用圆弧滑动模式进 行坑底抗隆起稳定验算时常常会出现假设的圆弧滑 动面穿过对侧支护结构的不合理情况, 但文献 [22] 的研究结果表明狭长型基坑中坑底隆起破坏仍表现 为围护墙绕某点以圆弧或对数螺旋线滑动面向坑内 产生转动踢脚破坏. 本文在前人工作的基础上, 提出 了考虑基坑宽度影响的坑底隆起稳定计算方法. 2.1 基本假定 1) 对于基坑宽度小于支护结构插入深度的狭长 型基坑, 考虑对侧支护结构的抗滑作用, 假定其潜在 滑动面由竖直直线段 JP 圆弧段 PEM 和竖直直线 段 MF 组成 ( 见图 7). 其中圆弧滑动面 PEM 经过桩 底 E 以及开挖面与对侧围护结构交点 F, 且圆心 O 位 图 7 圆弧滑动模式计算简图 Fig.7 Calculationsketchofcircularslidingmode 于支护结构上. 由几何关系可知, 圆心 O 位于 EF 连线的中垂线与支护结构 IE 的交点. 故当基坑宽度等于支护结构的插入深度时, 圆心位于支护结构与坑底交点 G, 滑动面即退化成汪 - 夏法的假定滑动面. 2) 土体抗剪强度采用 Mohr-Coulomb 强度理论, 按 τ=σ ztanφ+c 公式计算 ; 3) 坑外竖向段 JP 抗剪强度提供的抗滑力矩仅考虑坑底以下部分 ( 即 KP 段 ), 坑底以上部分 JK [15~17] 段作为安全储备不参与计算 ; 4)KPEMF 滑动面上的法向应力由 2 部分组成, 即土体自重的分力和该处的水平侧压力的分力. 其中 KPE 段水平侧压力应介于主动土压力与静止土压力之间, 因此近似地取为 σ h=γztan 2 (45 - φ 2 ), 而不再减去 2ctan (45 - φ 2 ); EMF 段水平侧压力应介于静止土压力与被动土压力之间, 因此近似地取为 σ h=γztan 2 (45 + φ 2 ), 而不再加上 2ctan(45 + φ 2 ); 5) 考虑土体分布的成层性 ; 6) 考虑到基坑产生隆起破坏时, 支护墙体有可能并未产生受弯破坏, 因此在稳定分析时不计入墙体自身的抗弯贡献, 而作为安全储备. 2.2 计算公式推导根据前述假定,NQE 区域内土体自重产生的滑动力矩与 NEM 区域内土体自重产生的抗滑动力矩可相互抵消. 因此产生滑动力矩的项包括 :1)IJ 段作用于地面的均布超载 q 产生 M IJ ;2)IJKG 区域土体自重产生 M IJKG ;3)GKQN 区域内土体自重产生的滑动力矩与 FGNM 区域内土体自重产生的抗滑力矩相抵消后剩余的滑动力矩. 产生抗滑动力矩的项有 :1) 滑动面 KP 上抗剪强度产生 M KP ;2) 滑动面 PE 上抗剪强度产生 M PE ; 3) 滑动面 EM 上抗剪强度产生 M EM ;4) 滑动面竖向段 MF 上抗剪强度产生 M MF.

6 2170 浙江大学学报 ( 工学版 ) 第 51 卷 则基坑抗隆起稳定安全系数为 式中 :M R M S 分别为 K s= MR M S. (9) M R=M KP +M PE +M EM +M MF. (10) M S=M IJ +M IJKG + ( M GKPO +M OPQN -M FGNM ). (11) 式中 :M IJKG M GKPO 和 M OPQN 分别为对应区域土体自 重产生的滑动力矩 ;M FGNM 为 FGNM 区域土体自重 产生的抗滑动力矩. 1) 滑动圆弧半径 根据前述假定, 滑动圆弧半径为 R= B2 +D 2 2D. (12) H'=H+D-R. (13) 式中 :B 为基坑开挖宽度 ;H' 为滑动圆弧圆心距地 表深度. 2)FGNM 区域抗滑动力矩 该区域内某层土条重力所产生对圆心 O 的抗 隆起力矩为 M = H C H A 1 2 B2 γdh. (14) 式中 :H A 为对应土条的层顶埋深 ;H C 为对应土条 的层底埋深. 力矩为 FGNM 区域土体自重产生对圆心 O 的抗隆起 M FGNM = 1 2 γb2 ( H C -H A ). (15) 3) 滑动面 KP 上抗滑动力矩 滑动面 KP 上任意一点的抗剪强度为 τ KP =σ KPtanφ+c=K a (q+γh)tanφ+c.(16) K a=tan 2 (45 - φ 2 ). (17) 式中 :K a 为对应土层的主动土压力系数,σ KP 为作用 在 KP 段上的有效法向应力. 对圆心 O 的抗隆起力矩为 M KP = H C H A [ K a (q+γh)tanφ+c ] Rdh. 4) 滑动面 PE 上抗滑动力矩 (18) 对于滑动面 PE 上的法向应力 σ n 由 2 部分组 成, 即为土体自重在滑面法向上的分力加上该处水 平侧压力在滑动面法向上的分力, 则滑动面 PE 上 任意一点的抗剪强度为 τ PE = ( q1+γrsinα-γh A+γH' )sin 2 αtanφ+ ( q1+γrsinα-γh A+γH' )cos 2 αk atanφ+c.(19) M PE 对圆心 O 的抗滑动力矩为 = α C α A [ ( q1 +γrsinα-γh A +γh' ) sin 2 αtanφ+ ( q1 +γrsinα-γh A +γh' ) cos 2 αk atanφ+c]r 2 dα. (20) é α A =arctan ë ê é α C =arctan ê ë H A -H' R 2 - ( H A -H' ) 2 H C -H' R 2 - ( H C -H' ) 2 ù û ú. (21) ù ú. (22) û 式中 :q1 为坑外对应土条的上覆竖向应力 ;α A ἀ C 为对应土条层顶和层底与圆心的水平夹角. 5) 滑动面 EM 上抗滑动力矩 类比于滑动面 PE, 滑动面 EM 上任意一点的 抗剪强度为 τ EM = ( q2+γrsinα-γh A+γH' ) sin 2 αtanφ+ ( q2+γrsinα-γh A+γH' ) cos 2 αk p tanφ+c. (23) M EM 对圆心 O 的抗滑动力矩为 = α C α A [ ( q2 +γrsinα-γh A +γh' ) sin 2 αtanφ+ ( q2 +γrsinα-γh A +γh' ) cos 2 αk p tanφ+c]r 2 dα. (24) 式中 :q2 为坑内对应土条的上覆竖向应力. 6) 滑动面 MF 上抗滑动力矩 τ MF =σ MF μ+c=k p γhμ+c. (25) K p =tan 2 (45 + φ 2 ). (26) 对圆心 O 的抗滑动力矩为 M MF = H C H A ( K p rhμ+c ) Rdh. (27) 式中 :K p 为对应土层的被动土压力系数 ; μ 为桩土 摩擦系数. 力矩为 7)IJ 段地面超载的滑动力矩 8)IJKG GKPO 区域 M IJ = 1 2 qr2. (28) 该区域内某层土重力所产生对圆心 O 的滑动 M = H C H A 1 2 R2 γdh. (29) IJKG GKPO 区域土体自重产生对圆心 O 的 滑动力矩为 力矩为 M = 1 2 γr2 ( H C -H A ). (30) 9)OPQN 区域土体自重滑动力矩 该区域内土体自重产生对圆心 O 的滑动

7 第 11 期 俞建霖, 等. 狭长型基坑工程坑底抗隆起稳定性分析 [J]. 浙江大学学报 : 工学版, 2017,51(11): M OPQN = 1 2 γr3 [ ]. æ sinα C - sin3 α C ö ç æ - sinα A - sin3 α A ö ç è 3 ø è 3 ø (31) 2.3 影响因素分析根据本文提出的考虑基坑宽度的坑底抗隆起稳定性计算方式, 本节就基坑宽度 支护结构插入深度 基坑开挖深度 土体抗剪强度指标和被动区加固等参数对基坑抗隆起稳定性的影响进行探讨, 并与汪 - 夏法和沪规法的计算结果进行对比分析. 由于在淤泥质土和粉土地基中基坑抗隆起稳定安全系数差别较大, 因此本节将就 2 种土质条件下分别讨论. 基本算例均采用均质地基, 土体参数与基坑剖面的几何尺寸见表 4 和 5, 其中土体参数取自杭州典型的城西软土和城东粉土地基, μ 为桩土摩擦系数. 图 8 基坑宽度对淤泥质土地基基坑抗隆起安全系数的影响 Fig.8 Influenceoffoundationpitexcavationonsafety factorofanti-upheavalatbotomofmuddysoil 表 4 基本算例中土体计算参数 Tab.4 Physico-mechanicalparametersofbasicmodel 土层 γ/(kn/m -3 ) c/kpa φ /( ) μ 淤泥质土 粉土 表 5 基本算例中基坑剖面的几何尺寸 Tab.5 Geometrysizeofpitsectioninmodel 土层 H/m D/m B/m q/kpa 淤泥质土 粉土 ) 开挖宽度在基本算例的基础上, 保持其他参数不变, 改变基坑宽度 B. 淤泥质土及粉土地基基坑中基坑宽度 B 对抗隆起稳定性的影响如图 8 和 9 所示. 汪 - 夏法 及沪规法由于未考虑基坑宽度的影响, 故计算结果为定值. 从图 8 和 9 中可以看出 :1) 对于狭长型基坑, 基坑宽度对基坑抗隆起稳定安全系数有显著影响. 由于对侧围护结构的抗滑作用, 随着基坑宽度减小, 抗隆起稳定安全系数显著增大. 但增长速率逐步减缓. 当基坑宽度由 25 m 减小至 14 m 时, 淤泥质土地基中基坑抗隆起安全系数增长了 41.0%, 粉土地基中增长了 43.4%;2) 汪 - 夏法和沪规法未能考虑对侧支护结构的抗滑作用, 抗隆起稳定安全系数计算值偏小, 偏于保守 ;3) 当基坑宽度为 25 m 时, 在淤泥质土中虽然本文算法在基坑被动区采用了修正被动土压力, 但是由于淤泥质土体 φ 值较小, 与 汪 - 夏法 和沪规法均采用修正主动土压力相比所增加 图 9 基坑宽度对粉土地基基坑抗隆起安全系数的影响 Fig.9 Influenceoffoundationpitexcavationonsafety factorofanti-upheavalatbotomofsiltysoil 的抗滑力矩不大, 且本文方法未考虑围护墙体自身的抗弯作用 ; 而汪 - 夏法由于考虑了滑动面竖直段土体提供的抗滑动力矩及围护墙自身的抗弯作用, 同时由于此时基坑宽度与支护结构插入深度相等, 对侧支护结构未产生抗滑作用, 故此时汪 - 夏法所得安全系数略大于本文算法. 但在粉土地基中由于粉土内摩擦角较大, 本文算法在基坑被动区采用的修正被动土压力远大于汪 - 夏法采用的修正主动土压力, 因此所得的抗隆起稳定安全系数仍要大于汪 - 夏法. 2) 支护结构插入深度保持其他参数不变, 改变支护结构插入深度. 淤泥质土及粉土地基中支护结构插入深度对基坑中抗隆起稳定性的影响如图 10 和 11 所示. 图 10 和 11 表明 :1) 对于狭长型基坑, 支护结构插入深度对基坑抗隆起稳定安全系数有显著影响. 由于对侧围护结构的抗滑作用, 随着插入深度增大, 抗隆起稳定安全系数显著增大, 但增长速率逐步减缓. 当插入深度由 20 m 增大至 30 m 时, 在淤泥质土地基中基坑抗隆起安全系数增长了 70.0%, 在粉土地基中增长了 74.0%.2) 汪 - 夏法和沪规法未能考虑对侧支护结构的抗滑作用, 基坑抗隆起安全系

8 2172 浙江大学学报 ( 工学版 ) 第 51 卷 图 10 插入深度对淤泥质土地基基坑抗隆起安全系数的影响 Fig.10 Influenceofembeddeddepthonsafetyfactorof anti-upheavalatbotomofmuddysoil 图 13 开挖深度对粉土地基基坑抗隆起安全系数的影响 Fig.13 Influenceofexcavationdepthonsafetyfactorof anti-upheavalatbotomofsiltysoil 着基坑开挖深度的增大而减小, 且变化曲线呈较大 的相似性. 4) 土体抗剪强度指标如图 14 和 15 所示分别为淤泥质土及粉土地基基坑中土体黏聚力 c 对抗隆起稳定安全系数的影响, 分别在基本算例土体黏聚力 c 的基础上变化 ±5 kpa, 所得结果如图 14 和 15 所示. 从图中可以看出 : 1) 随着土体黏聚力 c 的增长,2 种土质条件下基坑 图 11 插入深度对粉土地基基坑抗隆起安全系数的影响 Fig.11 Influenceofembeddeddepthonsafetyfactorof anti-upheavalatbotomofsiltysoil 数呈线性增长, 且增长速率缓慢, 在淤泥质土地基中仅增长 18.0%, 在粉土地基中仅增长 14.0%. 3) 开挖深度保持其他参数不变, 淤泥质土及粉土地基中基 坑开挖深度对基坑中抗隆起稳定性的影响如图 12 和 13 所示. 从图 12 和 13 中可以看出 : 在淤泥质土与粉土地基中, 本文方法得到的抗隆起安全稳定系数随开挖深度的变化规律与 汪 - 夏法 和沪规法一致, 均随 图 14 土体黏聚力对淤泥质土基坑抗隆起安全系数的影响 Fig.14 Influenceofcohesionconsafetyfactorofantiupheavalatbotomofmuddysoil 图 12 开挖深度对淤泥质土地基基坑抗隆起安全系数的影响 Fig.12 Influenceofexcavationdepthonsafetyfactorof anti-upheavalatbotomofmuddysoil 图 15 土体黏聚力对粉土地基基坑抗隆起安全系数的影响 Fig.15 Influenceofcohesionconsafetyfactorofantiupheavalatbotomofsiltysoil

9 第 11 期 俞建霖, 等. 狭长型基坑工程坑底抗隆起稳定性分析 [J]. 浙江大学学报 : 工学版, 2017,51(11): 抗隆起安全系数均发生了近似线性的增长 ;2) 在淤泥质土基坑中, 本文方法得到的抗隆起安全系数从 1.68 增长至 1.93, 增长了 14.9%; 在粉土基坑中, 抗隆起安全系数从 3.76 增长至 3.90, 增长了 3.7%. 由此说明对于淤泥质土, 抗隆起安全系数对黏聚力的变化更为敏感. 如图 16 和 17 所示分别为淤泥质土及粉土地基基坑中土体内摩擦角 φ 对抗隆起安全系数的影响. 分别在基本算例土体内摩擦角 φ 的基础上变化 ± 5, 所得结果如图 16 和 17 所示. 从图 16 和 17 可以看出 :1) 随着土体内摩擦角的增大,2 种土质条件下抗隆起安全系数均发生了较大的增长 ;2) 在淤泥质土基坑中, 本法所得抗隆起安全系数从 0.93 增长至 2.64, 增长了 183.9%. 在粉土基坑中, 安全系数从 2.97 增长至 4.75, 增长了 59.9%. 变化范围远远大于调整土体黏聚力后安全系数变化范围, 说明土体内摩擦角对于抗隆起稳定性的影响要大于黏聚力, 高压旋喷桩等对基坑被动区土体进行加固. 将水泥土与土体视为复合层, 其抗剪强度指标采用 Hsieh.H.S (1995) 提出的方法确定, 假设复合层内摩擦角与土体相同, 而复合层的黏聚力 c sp 按下式计算 : c sp =0.25quI r+c s (1-I r ). (32) 式中 :qu 为水泥土无侧限抗压强度,I r 为加固深度范围水泥土的置换率,c s 为土的黏聚力. 以下从置换率以及加固区深度这 2 个因素分析被动区加固对抗隆起稳定性的影响, 其余参数与基本算例一致. 淤泥质土中被动区加固宽度同基坑宽度, 加固深度分别为 3 和 4m 情况下基坑抗隆起稳定性随置换率变化规律如图 18 所示, 水泥土的无侧限抗压强度取为 800kPa. 同时在淤泥质土地基中的影响也要大于粉土地基. 图 18 被动区加固对基坑抗隆起安全系数的影响 Fig.18 Influenceofpassivereinforcementonsafetyfactorofanti-upheavalatbotomofmuddysoil 图 16 内摩擦角对淤泥质土地基基坑抗隆起安全系数的影响 Fig.16 Influenceofinnerfrictionangleonsafetyfactor ofanti-upheavalatbotomofmuddysoil 分析结果表明 :1) 通过对被动区土体加固可以提高基坑抗隆起稳定性, 基坑抗隆起安全系数随着置换率的提高而近似呈线性增加 ;2) 被动区加固深度对基坑抗隆起稳定性同样具有影响, 表现为随着基坑被动区加固深度的增加, 抗隆起稳定安全系数相应提高, 且随置换率增大而增长的速率加快. 3 结论 (1) 通过对比常用的 4 种基坑坑底抗隆起稳定计算方法可见, 建设部 建筑基坑支护技术规程 (JGJ ) 要求的安全性最高. 另外, 工程经验和算例分析表明 : 在内摩擦角较小的深厚软土地基中, 现有规范要求的坑底抗隆起稳定安全系数偏高. 图 17 内摩擦角对淤泥质土地基基坑抗隆起安全系数的影响 Fig.17 Influenceofinnerfrictionangleonsafetyfactor ofanti-upheavalatbotomofsiltysoil 5) 被动区加固的影响当地基地质条件较差时, 往往采用水泥搅拌桩或 (2) 本文提出的考虑基坑宽度影响的抗隆起稳定计算方法具有较好的适应性, 适用于支护结构插入深度大于基坑宽度的狭长型基坑工程. 该法避免了狭长型基坑中圆弧滑动面穿过对侧支护结构的问题, 同时其滑动面假定可与汪 - 夏法实现连续过渡 ; (3) 对于狭长型基坑, 随着基坑宽度的减小, 抗

10 2174 浙江大学学报 ( 工学版 ) 第 51 卷 隆起稳定安全系数明显增大, 但增长速率逐步放缓 ; 考虑基坑宽度影响后, 随着插入深度的增加抗隆起 稳定安全系数的增长速率明显大于常规算法 ; 土体 抗剪强度指标中, 内摩擦角对抗隆起稳定安全系数 的影响大于黏聚力, 淤泥质土地基中土体抗剪强度 指标对抗隆起稳定安全系数的影响大于粉土地基 ; 基坑抗隆起稳定安全系数随着被动加固区置换率的 提高近似呈线性增长, 且随着加固区深度的增大, 其 增长的速率加快. 参考文献 (References): [1]ZIENKIEWICZOC,HUMPHESONC,LEWISR W. Associatedandnon-associatedvisco-plasticityandplasticityinsoilmechanics[J].Géotechnique,1975,25(4): [2]CAIF,UGAIK,TOSHIYUKI H.Basestabilityof circularexcavationsinsoftclay [J].JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering,ASCE,2002, 128(8): [3]FEHEEM H,CAIF,UGAIK.Three-dimensionalbase stabilityofrectangularexcavationsinsoftsoilsusing FEM [J].Computersand Geotechnics,2004,31(1): [4] 陈福全, 吕艳平, 刘毓氚. 内撑式支护的软土基坑开挖抗 隆起稳定性分析 [J]. 岩土力学,2008,29(2): CHEN Fu-quan,LU Yan-ping,LIU Yu-chuan.Base stabilityofbracedexcavationsinsoftclaysusingfem [J].RockandSoilMechanics,2008,29(2): [5]CHANG M.Basalstabilityanalysisofbracedcutsin clay.technicalnote[j].journalofgeotechnical& GeoenvironmentalEngineering,2000,126(3): [6] 黄茂松, 宋晓宇, 秦会来.K0 固结黏土基坑抗隆起稳定性 上限分析 [J]. 岩土工程学报,2008,30(2): HUANG Mao-song,SONGXiaoȳu,QIN Hui-lai.BasalstabilityofbracedexcavationsinK0-consolidatedsoft clayby upperbound method [J].ChineseJournalof GeotechnicalEngineering,2008,30(2): [7]TERZAGHIK,PECK RB.Soilmechanicsinengineeringpractice[M].New York:Wiley,1948: [8]BJERRUM L,EIDEO.Stabilityofstrutedexcavations inclay[j].geotechnique,1956,6(1): [9]DG/TJ 基坑工程技术规范 [S]. 上海 : 上海 市城乡建设和交通委员会,2010. DG/TJ Technicalcodefordesignofexcavationengineering [S].Shanghai:Shanghai Municipal CommissionofUrbanandRuralConstructionandCommunications,2010. [10]DB33T 建筑基坑工程技术规程 [S]. 杭州 : 浙江工商大学出版社,2014. DB33 T Technicalspecification for engi- neeringoffoundationexcavation[s].hangzhou:zhe- jianggongshanguniversitypress,2014. [11]JGJ 建筑基坑支护技术规程 [S]. 北京 : 中国 建筑工业出版社,2012. JGJ Technicalspecificationforretainingand protectionofbuildingfoundationexcavations[s].beijing:chinaarchitectureandbuildingpress,2012. [12].GB 建筑地基基础设计规范 [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2011. GB Codefordesignofbuildingfoundation [S]. Beijing: China Architecture and Building Press,2011. [13] 张飞, 李静培, 孙长安, 等. 软土狭长深基坑抗隆起破坏 模式试验研究 [J]. 岩土力学,2016,37(10): ZHANGFei,LIJinḡpei,SUN Chanḡan,etal.Ex- perimentalstudyoncasalheavefailuremodeofnarrow- deepexcavationinsoftclay[j].rockandsoilmechan- ics,2016,37 (10): [14] 陈孝湘, 赵金飞, 唐自强, 等. 基于强度折减法的狭长基 坑坑底抗隆起稳定研究 [J]. 地下空间与工程学报, 2015,S1:5 64. CHEN Xiao-xiang,ZHAOJin-fei,TANGZi-qiang,et al.strengthreductionapproachforanalyzingsafetyagainstbasalheaveoflongnarrowanddeepexcavation [J].ChineseJournalofUndergroundSpaceandEngineering,2015,S1:5 64. [15] 彭孔曙, 陈娟, 卢伟平. 窄条形基坑抗隆起稳定问题研 究 [J]. 西部探矿工程,2015,12: PENG Konḡshu,CHEN Juan,LU Wei-ping.The studyofresistancetoupliftstabilityofnarrowfoundaton pits [J]. West-China Exploration Engineering, 2015,12: ) [16] 王洪新. 考虑二维和三维尺寸效应的基坑抗隆起稳定 安全系数 [J]. 岩土工程学报,2013,11: WANG Honḡxin.Safetyfactorofheave-resistantstabilityconsideringtwo-andthree-dimensionalsizeefects offoundationpits[j].chinesejournalofgeotechnical Engineering,2013,11: [17] 王洪新. 基坑的尺寸效应及考虑开挖宽度的抗隆起稳定 安全系数计算方法 [J]. 岩土力学,2016,10: WANG Honḡxin.Sizeefectoffoundation pitsand calculation methodofsafetyfactorofheave-resistant stabilityconsideringexcavation width [J].Rockand SoilMechanics,2016,10: [18] 汪炳鉴, 夏明耀. 地下连续墙的墙体内力及入土深度问 题 [J]. 岩土工程学报,1983,5(3): WANG Binḡjian,XIA MinḡYao.Embedmentdepth andinternalforceofdiaphragm wal[j].chinesejournalofgeotechnicalenginering,1983,5(3):