水力发电学报年法以河道水量平衡方程替代连续方程, 以槽蓄方程替代运动方程将圣维南方程组简化之后求解的计算方法为水文学方法, 常用的水文学洪水演进方法有马斯京

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灌科考史
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1 第 33 卷第 2 期水力发电学报 Vol.33 No 年 4 月 JOURNAL OF HYDROELECTRIC ENGINEERING Apr., 2014 MIKE11 ( 清华大学水利水电工程系, 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 ) 建立三峡水利枢纽洪水预报系统, 对工程经济效益的充分发挥及长江中下游的防洪减灾具有重大意义本文针对三峡水利枢纽洪水预报系统中的库区洪水演进模拟部分进行研究 : 以 MIKE11 为基础, 区间入流采用分布式水文模型模拟结果, 分别采用控制三峡坝前水位和控制三峡出库流量两种边界条件建立模型控制坝前水位的模拟结果显示, 在年汛期模拟的确定性系数均超过 0.90, 可以满足业务上对洪水预报的精度要求控制出库流量的模拟经过实时校正后, 对坝前水位峰值模拟效果良好, 年汛期平均模拟误差约 0.25m 水力学 ; 洪水演进 ;MIKE11; 三峡水库 ; 出库流量 ; 坝前水位 TV122 A Modeling of flood routing for Three Gorges reservoir area based on MIKE11 WU Tianjiao, YANG Hanbo, LI Zhe, LV Huafang, YANG Dawen (State Key Laboratory of Hydro-science and Engineering, Department of Hydraulic Engineering, Tsinghua University, Beijing ) Abstract: It is of great significance to establish a suitable flood forecasting system for the Three Gorges reservoir for the middle and lower reaches of the Yangtze River flood control and disaster mitigation and give full play to the economic benefits. The aim of this paper is to investigate the flood routing part of the flood forecasting system for the Three Gorges Reservoir. Two types of boundary conditions were proposed for different operation rules based on MIKE11. One is controlling the water level fluctuation at the dam site, and the other is controlling the dam release. Modeling during the flood season 2006 through 2011, all determinant coefficients of the results from the water level fluctuation controlling model are higher than 0.90, which means this model meets the accuracy evaluation criteria for flood forecasting. After real-time correction, the dam release controlling model also performed well. The average error between modeled and observed water levels is about 0.25m during the flood season from 2010 to Key words:hydraulic; flood routing; MIKE11; The Three Gorges reservoir; dam release; water level at dam site 0 引言长江流域洪水多发, 严重威胁沿岸人民的生命财产安全, 仅 1998 年大洪水造成的可用货币计算的直接损失高达亿元 [1] 三峡水利枢纽工程对长江中下游防洪效益显著, 可将荆江河段防洪标准由约 10 年一遇提高到 100 年一遇, 在遭遇大于 100 年一遇特大洪水时, 辅以分洪措施可以防止毁灭性灾难发生防洪分为工程措施与非工程措施, 建成三峡工程的同时准确可靠的洪水预报技术作为非工程措施的重要组成部分也是必不可少的可靠的洪水预报系统准确的洪水预报是充分发挥三峡工程综合效益实现洪水资源效益最大化的前提和保证 [2] 洪水演进是研究洪水波传播演变的计算方法, 可以得到河道各代表断面的洪水过程, 为洪水预报中的重要环节洪水波的传播规律满足圣维南方程组, 对方程组直接求解得到洪水过程的计算方法为水力学方收稿日期 :2013 年 7 月 26 日基金项目 : 水利部公益性行业科研专项经费项目 ( ); 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室开放基金资助项目 (sklhse-2012-a-05) 作者简介 : 吴天蛟 (1990-), 男, 硕士生. wutj12@mails.tsinghua.edu.cn 通信作者 : 杨汉波, 男, 副教授. yanghanbo@tsinghua.edu.cn

预报系统中的库区洪水演进模拟部分进行研究 : 以 MIKE11 为基础, 区间入流采用分布式水文模型模拟结果, 分别采用控制三峡坝前水位和控制三峡出库流量两种边界条件建立模型控制坝前水位的模拟结果显示, 在 2006-2011 年汛期

2 水力发电学报年法以河道水量平衡方程替代连续方程, 以槽蓄方程替代运动方程将圣维南方程组简化之后求解的计算方法为水文学方法, 常用的水文学洪水演进方法有马斯京根法等在对三峡库区的洪水演进研究中这两类方法均得到应用, 王永文 [3] [4] 李春红等人采用了马斯京根法, 王船海 [5] 许继军 [6] 王佰伟 [7] [8] 郭延祥采用了水力学方法马斯京根法在三峡库区建坝前是适用的, 建坝后三峡库区形成狭长的河道型水库, 坝体的挡水作用导致三峡库区受回水顶托的影响明显这导致马斯京根法应用的假设, 即河道水面为直线且流量沿程线性变化, 已不再满足同时, 建坝后库区水力学条件发生改变, 王船海许继军和王佰伟建立的模型仅针对建坝前水力学条件, 郭延祥建立的模型仅针对库区蓄水位未达到设计高度时的水力学条件本研究尝试建立适用于三峡建坝后正常蓄水条件下的基于水力学方法的洪水演进模型, 并采用定量指标对模拟结果进行了系统评价根据许继军 [9] [10] 李哲等的研究,GBHM 分布式水文模型对三峡库区区间 [11] 产流模拟效果良好同时, 段唯鑫的研究表明,MIKE11 水力学模型在三峡库区洪水演进中精度较高因此, 本文选用寸滩武隆水文站的实测流量数据作为上游来流与 GBHM 模型模拟得到的区间产流共同输入到 MIKE11 水力学模型中进行洪水演进同时, 为了满足不同的应用需求, 针对不同调度工况, 本文分别控制坝前水位条件和控制出库流量条件进行模拟, 使模拟结果可为洪水预报作业提供参考 1 数据与方法 1.1 图 1 所示, 三峡库区上游起自长江干流上的寸滩水文站以及乌江上的武隆水文站, 下游至三峡坝址位置, 干流河段全长约 600km, 库区汇流面积达 55000km 2, 库区支流众多河道两岸地形变化明显, 寸滩至奉节段多为丘陵, 而奉节至坝前段为峡谷水文特性方面, 三峡库区多发暴雨, 在 6~9 月之间降雨较为集中, 尤以 7 月暴雨为最, 洪峰大多集中在 7~9 月 1.2 由于三峡库区为典型的河道型水库, 本文在三峡库区建立一维水力学模型对 2006~2011 年实测数据进行洪水演进研究河道水文数据, 包括寸滩武隆水文站的流量数据, 三峡水库的出库流量, 坝前凤凰山水文站的水位数据以及葛洲坝坝前水位数据其中水位数据为逐时数据, 流量数据测量时间间隔不等, 对其进行线性插值后处理为逐时数图 1 三峡库区水系分布图据 Fig. 1 Drainage network in the Three Gorges reservoir area 河道断面数据, 包括寸滩至三峡坝前共有 452 处断面, 三峡坝前至葛洲坝坝前共有 35 处断面 ; 乌江河段由武隆站至汇入长江干流点有 36 处断面 ; 此外还有 13 条支流有实测断面数据, 断面共计 138 处此外, 模型中区间侧向入流采用 GBHM 分布式水文模型根据逐时降雨资料模拟得到的产流量 1.3 MIKE11 [12] MIKE11 模型由丹麦水力研究所 (DHI) 开发, 在丹麦埃及泰国澳大利亚等国家应用, 效果良好在我国的一些大型工程当中也得到广泛应用, 例如上海苏州河治理重庆市城市排污评价香港新机场工程建设等等 [13] 模型的基本方程为圣维南方程组 :

回水顶托的影响明显这导致马斯京根法应用的假设, 即河道水面为直线且流量沿程线性变化, 已不再满足同时, 建坝后库区水力学条件发生改变, 王船海许继军和王佰伟建立的模型仅针对建坝前水力学条件, 郭延祥建立的模型仅针对

3 第 2 期吴天蛟等 : 基于 MIKE11 的三峡库区洪水演进模拟 53 ì A Q + = q t x ï 2 í æ Q ö ça ç Q ç A è ø Z Q Q ga g 0 ï = ïî x x x AR 式中 :x 为距离坐标 ;t 为时间坐标 ;Q 为流量 ;A 为过水断面面积 ;Z 为水位 ;q 为侧向入流流量 ;C 为谢才系数 ;R 为水力学半径 ;g 为重力加速度 ; 为动量修正系数 MIKE11 模型采用 Abbott 六点中心隐式差分方法对圣维南方程进行数值离散后应用追赶法求解差分方程计算过程中在每个网格点不同时计算水位流量值, 而是按照顺序交替进行计算每个实测断面位置为水位计算点 (H 点 ) 两个水位计算点中点处为流量计算点 (Q 点 ) 由于 Abbott 六点中心隐式差分方法为无条件稳定方法, 所以在计算中可以选用大时间步长, 有节省计算时间的优点 [14] 1.4 根据我国水文情报预报规范 [15] 相关规定, 对于洪水过程预报精度评定采用确定性系数为主要指标该系数反映了预报洪水过程与实测洪水过程之间的吻合程度, 计算方法如下式 : DC 1 n 2 [ y 1 c ( i) y0 ( i)] i n 2 [ y 1 0( i) y0] i 式中 :DC 为确定性系数 ; y 0 () i 为实测值 ; y 0 () i 为预报值 ; y 0 为实测值的平均值 ;n 为资料系列长度 2 模型构建模型中概化后的计算河网包括了长江干流寸滩至三峡坝址河段, 总长 m, 武隆以下乌江河段, 以及 8 条受库区回水影响较大的支流的相应河段, 这 8 条支流分别是小江汤溪河磨刀溪梅溪河大宁河沿渡河清港河和香溪河, 具体位置见图 1; 各支流受回水影响部分在计算河网中概化的长度见表 1 控制出库流量计算时将计算河网中干流部分延长至葛洲坝坝址, 干流段总长 m 在长江干流三峡坝址处设置控制流量过程的水工建筑物, 模拟三峡大坝调度工况 1 Table 1. Length of branches under backwater effect 河名长度 /m 河名长度 /m 小江大宁河汤溪河沿渡河磨刀溪清港河梅溪河香溪河 (1) (2) 设置计算断面时, 综合考虑模型稳定性对计算空间步长的限制以及计算精确度的要求, 干流上断面分布间隔大约为 2000m, 地形变化大的地方适当加密以准确计算河道调蓄能力模型中具体断面数为 : 干流 269 处断面, 乌江河段 15 处断面, 其它 8 条支流共计 58 处断面控制出库流量计算时由于延长了计算河网, 干流断面数也有所增加, 为 404 处三峡库区河道较长, 沿程地形变化明显, 河道糙率变化大, 因此模型中分段设置河道糙率参数本模 [16] 型中糙率设置参考周建军等的研究成果, 具体参数设置情况见表 2 2 Table 2. The roughness coefficient in the Three Gorges Reservoir Area 河段糙率河段糙率寸滩 ~ 铜锣峡上口忠县 ~ 万县铜锣峡上口 ~ 铜锣峡下口 0.05 万县 ~ 云阳铜锣峡下口 ~ 长寿云阳 ~ 奉节 0.055

量值, 而是按照顺序交替进行计算每个实测断面位置为水位计算点 (H 点 ) 两个水位计算点中点处为流量计算点 (Q 点 ) 由于 Abbott 六点中心隐式差分方法为无条件稳定方法, 所以在计算中可以选用大时间步长, 有节省计算时间的优

4 水力发电学报年长寿 ~ 涪陵奉节 ~ 巫山 0.07 涪陵 ~ 清溪场巫山 ~ 巴东清溪场 ~ 白沙沱巴东 ~ 秭归白沙沱 ~ 丰都秭归 ~ 太平溪 0.07 丰都 ~ 忠县太平溪 ~ 坝址模型的上边界条件为寸滩武隆的流量过程控制坝前水位计算时, 模型的下边界条件为凤凰山水文站水位过程, 设置在图 2 中的三峡坝址位置控制出库流量计算时, 计算河网延长至葛洲坝坝址, 模型的下边界条件为葛洲坝坝前水位过程, 并在图 2 中三峡坝址位置设置水工建筑物控制出库流量过程区间入流作为侧向边界条件的处理方式有三种 :1 小江汤溪河磨刀溪梅溪河大宁河沿渡河清港河和香溪河 8 条支流考虑回水影响, 流域产流量由支流上游端点输入, 如图 2 中 (a) 号箭头所示 ;2 其余支流或规模较小或距离坝址较远, 可忽略库区回水的影响, 流域产流量直接由支流与干流汇入点输入, 如图 2 中 (b) 号箭头所示 ; 3 河道流经区域的产流量沿河段平均后由河道两侧输入, 如图 2 中沿程输入虚线符号所示 3 结果及讨论 Fig.2 图 2 水力学模型边界条件概化图 Boundary condition settings in the model 3.1 控制坝前水位过程对年的逐年汛期 (6-9 月 ) 进行计算出库流量模拟值与实测值的对比情况见图 3 由于出库流量受到水库调度操作的影响, 削峰效应明显, 因此只对研究时段内的模拟流量过程与实测流量过程的吻合程度进行精度评定, 不进行峰现时间和洪峰峰值的模拟结果精度评定图 3 中可以看到, 逐年对流量过程模拟的确定性系数 (DC) 均大于 0.90, 根据水文情报预报规范中规定的精度评定标准, 达到甲级标准, 可以应用到实际洪水预报当中年逐年汛期坝前水位过程基本维持汛限水位, 可以认为是对应控制坝前水位进行水库调度的实际工况本小节则针对坝前水位变化明显的年汛期, 控制出库流量逐年模拟, 汛期坝前水位模拟效果见图 4 图中点划线为模型模拟坝前水位过程, 实线为凤凰山站实测水位过程如图 4 所示, 模拟水位在 6 月下旬突然增高之后与实测水位过程变化趋势相似, 但是一直高于实测水位值, 其原因可能是模拟过程受到 [17] 误差累积的影响刘霆等对丰满水库出库流量计算的研究中发现, 两年泄流期出库流量计算值比下游水文站实测流量值偏小 5.4% 左右 ; 其中, 在泄洪闸门开启 6m 时出库流量计算值相对误差最大, 偏小 10% 左右由此可以证明, 出库流量计算容易出现比实际出库流量偏小的情况, 并且这样的问题在与丰满水库有相同出库流量计算方法的三峡水库同样可能存在 2011 年 6 月 17 日至 7 月 2 日为坝前水位模拟误差增长迅速时段, 最终水位相差达到 5.6m 相差的水量需要每小时出库流量增加 1367m 3 /s 才能泄完这部分流量占该时段平均出库流量 20828m 3 /s 的 6.6% 相差流量在出库流量值计算误差的范围内, 即这一时段坝前水位模拟偏高很可能是模型中作为已知条件的出库流量计算值偏小所带来的累积误差造成的为了排除累积误差的影响, 模拟过程中使用干流水文站实测水位数据对模拟进行实时校正, 结果如图 5 所示

过程, 并在图 2 中三峡坝址位置设置水工建筑物控制出库流量过程区间入流作为侧向边界条件的处理方式有三种 :1 小江汤溪河磨刀溪梅溪河大宁河沿渡河清港河和香溪河 8 条支流考虑回水影响, 流域产流量由支流上游端点输入, 如

5 第 2 期吴天蛟等 : 基于 MIKE11 的三峡库区洪水演进模拟 55 Fig. 3 图 3 出库流量模拟值 ( 点划线 ) 与实测值 ( 实线 ) 对比图 Comparison of simulated (dash dot line) with observed (solid line) dam release Fig.4 图 4 坝前水位模拟值 ( 点划线 ) 与实测值 ( 实线 ) 对比图 Comparison of simulated (dash dot line) with observed (solid line) water level at the dam site

6 水力发电学报年图年坝前水位模拟值 ( 点划线 ) 和实测值 ( 实线 ) 对比图 Fig. 5 Comparison of simulation (dash dot line) with observed (solid line) water level at dam site during 2011 从图 5 中可以看出, 在进行实时校正之后模拟效果明显改善年坝前水位共有 9 次涨落过程, 挑选其中水位峰值明显的 9 次峰值的模型校正后模拟结果如表 3 4 结语 3 Table 3 Comparison of simulated with observed water level at the dam site 时间实测峰值 /m 模拟峰值 /m 绝对误差 /m 2010/7/15 12: /7/23 10: /7/31 19: /8/19 05: /8/27 12: /6/26 08: /7/11 04: /7/26 08: /8/08 22: 本文针对三峡库区建坝后正常蓄水情况下水力学条件, 应用 MIKE11 软件建立以寸滩武隆流量为上游来流, 以 GBHM 模拟三峡区间产流为区间入流的水力学洪水演进模型模型可以得到沿程干支流计算点的水位流量过程, 沿程水面线分别控制坝前水位和控制出库流量进行模拟计算, 可以得到对应的出库流量坝前水位的模拟值结果表明, 模拟得到的出库流量过程与实测值吻合度很高, 预报精度达到甲级标准, 可应用于实际洪水预报作业而坝前水位模拟值在进行实时校正之后模拟效果较好, 也可对水位峰值的预报起到参考作用从应用角度来看, 控制坝前水位的模拟情况对应维持汛限水位的调度工况, 控制出库流量的模拟情况对应保证泄流量不超过下游防洪标准的调度工况结果显示, 该模型可以有效的应用于洪水预报作业模型仍然存在不足之处, 例如, 累积误差对控制出库流量条件的模拟效果影响较大, 目前只是手动对模型进行校正, 为了进行长时间模拟, 需要在模型中加入自动实时校正部分模型经过校正后坝前水位峰值模拟值与实测值仍然存在差距究其原因可能有两点, 一是 Abbott 六点中心隐式差分格式在上游水位条件下游流量条件下进行计算时存在震荡较大收敛较慢的问题, 降低了模型稳定性 ; 二是某些洪峰中区间洪水贡献较大 [18], 本研究中采用 GBHM 模拟区间产流, 由于流量观测资料缺乏, 只对较大流域进行了模型率定工作, 所以坝前水位峰值模拟与实测值之间的误差可能是整个区间产流模拟率定不足造成的此外, 三峡库区山高谷深, 地形复杂, 地面雨量站由于布设密度限制, 可能无法捕捉准确的暴雨中心, 由面雨量估计的误差传递导致区间产流的计算误差因此, 采用雷达等面雨量观测技术提高面雨量估计精度也是提高区间洪水模拟精度的可能途径

中水位峰值明显的 9 次峰值的模型校正后模拟结果如表 3 4 结语 3 Table 3 Comparison of simulated with observed water level at the dam site 时间实测峰值 /m 模拟峰值 /m 绝对误差 /m 2010/7/15 12:00 149.68 149.

7 第 2 期吴天蛟等 : 基于 MIKE11 的三峡库区洪水演进模拟 57 [1] 98 洪水专家纵横谈 [J]. 水科学进展,1998,(03): Experts Opinions[J]. Advances in Water Resources,1998,(03): (in Chinese) [2] 赵云发, 张继顺, 刘志武. 三峡工程实施洪水管理体系探讨 [J]. 水电自动化与大坝监测,2007,02:4-7. ZHAO Yunfa, ZHANG Jishun, LIU Zhiwu et al. Discussion on flood management system for Three Gorges Project [J]. Hydropower Automation and Dam Monitoring, 2007,02:4-7. (in Chinese) [3] 王永文, 吴敦银, 喻中文. 三峡水库区间流域实时水文预报系统研究 [J]. 江西水利科技,2008,(4). WANG Yongwen, WU Dunyin, YU Zhongwen et al. The research of hydrology forecasting proposal program on real time runoff and flood in the Three Gorges Reservoir area [J]. Jiangxi Hydraulic Science & Technology, 2008,(4). (in Chinese) [4] 李春红, 王建平, 王玉华, 桑联秀. 三峡水库洪水预报方案设计以岷江流域为例 [J]. 水电自动化与大坝监测,2010,(05): LI Chunhong, WANG Jianping, WANG Yuhua, SANG Lianxiu et al, The Three Gorges Reservoir flood forecast scheme design of Minjiang river [J]. Hydropower plant automation, 2010,(05): (in Chinese) [5] 王船海, 郭丽君, 芮孝芳, 孔凡哲. 三峡区间入库洪水实时预报系统研究 [J]. 水科学进展,2003,(6). WANG Chuanhai, GUO Lijun, RUI Xiaofang, KONG Fanzhe, et al. Study on real-time flood forecasting system for the Three Gorges Reservoir [J]. Advances in Water Resources, 2003,(6). (in Chinese) [6] 许继军, 杨大文, 丁金华, 雷志栋. 空间嵌套式流域水文模型的初步研究以三峡水库入库洪水预报为例 [J]. 水利学报,2007,(S1): XU Jijun, YANG Dawen, DING Jinhua, LEI Zhidong et al. Development of space-nested watershed hydrological model and its application to floods forecasting of Three Gorges reservoir [J]. Shuili Xuebao, 2007,(S1): (in Chinese) [7] 王佰伟, 李哲, 田富强, 杨大文. 基于物理机制的分布式水文模型对三峡区间径流的模拟 [J]. 清华大学学报 ( 自然科学版 ),2011,(2). WANG Baiwei, LI Zhe, TIAN Fuqiang, YANG Dawen et al. Physically distributed hydrological model simulations of runoff in the Three Gorges Region [J]. Journal of Tsinghua University (Sci & Tech), 2011,(2). (in Chinese) [8] 郭延祥, 金勇. 水文水动力学耦合模型在三峡梯级调度中的应用 [J]. 人民长江,2010,(7). GUO Yanxiang, JIN Yong et al. Application of coupled hydrologic and hydro-dynamic models in TGP cascade operation [J]. Yangtze River, 2010,(7). (in Chinese) [9] 许继军, 杨大文, 蔡治国. 分布式水文模型结合雷达测雨用于三峡区间的洪水预报 [J]. 长江科学院院报,2007,(6). XU Jijun, YANG Dawen, CAI Zhiguo et al. Distributed hydrological model combining with radar rainfall data for regional flood forecast of Three Gorges [J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2007,(6). (in Chinese) [10] 李哲, 杨大文, 田富强. 基于地面雨情信息的长江三峡区间洪水预报研究 [J]. 水力发电学报,2013,v.32;No.13801: LI Zhe, YANG Dawen, TIAN Fuqiang. Flood forecast for Three Gorges region of the Yangtze based on ground-observed rainfall [J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2013,v.32;No.13801: (in Chinese) [11] 段唯鑫, 闵要武, 陈力, 冯宝飞. 长江上游梯级水库建成后的三峡水情预报 [J]. 人民长江,2011,(4). DUAN Weixin, MIN Yaowu, CHEN Li, FENG Baofei et al. Hydrologic forecast in TGP area after completion of cascade reservoirs in upper Yangtze River [J]. Yangtze River, 2011,(4). (in Chinese) [12] Danish Hydraulic Institute (DHI).MIKEII: A Modeling System for Rivers and Channels Reference Manual[R].DHI [13] 王领元. 丹麦 MIKE11 水动力模块在河网模拟计算中的应用研究 [J]. 中国水运 ( 学术版 ),2007,(02): WANG Lingyuan et al. Denmark MIKE11 hydrodynamic module in the application of river network simulation research [J]. China Water Transport,2007,(02): (in Chinese) [14] 徐祖信, 卢士强. 平原感潮河网水动力模型研究 [J]. 水动力学研究与进展 (A 辑 ),2003,(02): XU Zuxin,LU Shiqiang et al.hydrodynamic model for tidal river network [J]. Journal of Hydrodynamics,2003,(02): (in Chinese) [15] GB/T , 水文情报预报规范 [S]. GB/T , Standard for hydrological information and hydrological forecasting [S].(in Chinese) [16] 周建军. 三峡水库蓄水后水库径流泥沙运行和水库泥沙数学模型验证等相关问题研究. 清华大学水利系研究报告, 2005 ZHOU Jianjun et al. Some problems about runoff, sediment, operation and sediment mathematical model calibration after water storage of the Three Gorges Reservoir [R]. Department of Hydraulic Engineering, Tsinghua University, (in Chinese) [17] 刘霆, 王荣新. 丰满水库通过不同途径计算的出库流量可信度分析 [J]. 吉林水利,2002,(12): LIU Ting, WANG Rongxin et al. Authenticity analysis on storage outflow of Fengman reservoir calculating with various methods [J]. Jilin Water Resources,2002,(12):18-23.(in Chinese) [18] 王佰伟, 田富强, 胡和平. 三峡区间入流对三峡库区洪峰的影响分析 [J]. 中国科学 : 技术科学,2011,(07): WANG Baiwei, TIAN Fuqiang, HU Heping. Analysis of the effect of regional lateral inflow on the flood peak of the Three Gorges Reservoir. Sci China Tech Sci, 2011,(07): (in Chinese)

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说明为了反映教运行的基本状态, 为校和院制定相关政策和进行教建设与改革提供据依据, 校从程资源 ( 开类别开量规模 ) 教师结构程考核等维度, 对 2015 年春季期教运行基内部资料东北师范大教运行基本状态据报告 2015 年春季期教务处 2015 年 10 月 27 日说明为了反映教运行的基本状态, 为校和院制定相关政策和进行教建设与改革提供据依据, 校从程资源 ( 开类别开量规模 ) 教师结构程考核等维度,

水 力 发 电 学 报 年 法 以 河 道 水 量 平 衡 方 程 替 代 连 续 方 程, 以 槽 蓄 方 程 替 代 运 动 方 程 将 圣 维 南 方 程 组 简 化 之 后 求 解 的 计 算 方 法 为 水 文 学 方 法, 常 用 的 水 文 学 洪 水 演 进 方 法 有 马 斯 京

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