102 山 东 大 学 学 报 ( 工 学 版 ) 第 41 卷 0 引 言 预 应 力 混 凝 土 连 续 箱 梁 桥 以 其 结 构 刚 度 大 行 车 平 顺 舒 适 伸 缩 缝 少 和 养 护 简 单 等 一 系 列 优 点, 备 受 欢 迎 目 前 在 40~160m 范 围 内, 预 应

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1 第 41 卷 第 3 期 Vol.41 No.3 山 东 大 学 学 报 ( 工 学 版 ) JOURNALOFSHANDONGUNIVERSITY(ENGINEERINGSCIENCE) 2011 年 6 月 Jun.2011 文 章 编 号 : (2011) 施 工 定 位 误 差 对 竖 向 预 应 力 损 失 的 影 响 研 究 李 守 凯, 张 峰, 李 术 才, 邵 冬 亮 ( 山 东 大 学 岩 土 与 结 构 工 程 研 究 中 心, 山 东 济 南 ) 摘 要 : 实 际 工 程 施 工 中, 竖 向 预 应 力 钢 筋 及 锚 垫 板 的 定 位 都 存 在 误 差, 导 致 锚 垫 板 顶 面 和 锚 固 螺 母 底 面 之 间 产 生 初 始 夹 角 θ, 该 夹 角 使 竖 向 预 应 力 钢 筋 在 锚 固 时 回 缩 量 增 加, 竖 向 预 应 力 损 失 增 大, 本 研 究 通 过 现 场 测 试 分 析 夹 角 θ 对 竖 向 预 应 力 损 失 的 影 响 在 某 预 应 力 连 续 刚 构 桥 施 工 过 程 中, 利 用 SDC620 三 维 电 子 寻 北 仪 对 该 初 始 夹 角 θ 进 行 测 试, 收 集 400 个 样 本, 采 用 皮 尔 逊 Ⅲ 曲 线 假 设 矩 估 计 法 及 皮 尔 逊 χ 2 拟 合 检 验 法 对 样 本 分 布 规 律 进 行 分 析, 结 果 表 明 : 初 始 夹 角 θ 服 从 皮 尔 逊 Ⅲ 曲 线 分 布 利 用 JMZX 3108AT 型 锚 索 计 对 竖 向 预 应 力 瞬 时 锚 固 损 失 进 行 测 试, 结 果 分 析 表 明 : 瞬 时 锚 固 损 失 F 与 钢 筋 长 度 l 呈 反 比, 与 夹 角 θ 呈 线 性 关 系, 夹 角 θ 对 竖 向 预 应 力 损 失 影 响 很 大 本 研 究 中 初 始 夹 角 θ 的 测 试 方 法 和 瞬 时 锚 固 损 失 的 计 算 公 式 为 首 次 提 出, 以 期 对 竖 向 预 应 力 设 计 及 施 工 有 所 帮 助 关 键 词 : 混 凝 土 箱 梁 ; 竖 向 预 应 力 ; 施 工 定 位 误 差 ; 皮 尔 逊 χ 2 拟 合 检 验 法 ; 皮 尔 逊 Ⅲ 曲 线 ; 瞬 时 锚 固 损 失 中 图 分 类 号 :TU378 2 文 献 标 志 码 :A Researchontheinfluenceofconstructinglocalizationofvertical prestrestendonstotheirprestreslos LIShou kai,zhangfeng,lishu cai,shaodong liang (GetechnicalandStructuralEngineeringResearchCenter,ShandongUniversity,Jinan250061,China) Abstract:Thelocationerorofverticalprestrestendonsandanchorplatescouldleadtotheappearanceoftheangleθ betweenthetopsurfaceofananchorplateandthebotomsurfaceofananchoringnut,whichcouldincreasethesetback amountofverticalprestrestendonsandhavenotableinfluenceontheprestreslos.theinfluenceofangleθonthe prestresloswasstudied.400sampleswereacquiredbysdc6203dnorthfindertomeasuretheangles.regresiona nalysiswasperformedasumingpearson Ⅲ curveandmomentestimation,whichwasappraisedusingtheinspection methodofpearsonχ 2.ComparisonofresultsshowedthattheangleθfolowedthedistributionofPearson Ⅲ.Prestres losofinstantanchoringwasmeasuredbyjmzx 3108AT.Theresultsalsoshowedthattheprestreslosofinstantan choringfwasininverseproportiontothelengthoftendonsl,andtherewasalinearrelationshipbetweenfandthean gleθ.theangleθhadsignificantinfluenceontheprestreslos.themeasuringmethodoftheangleθandtheformula ofprestreslosofinstantanchoringwereproposed,andwilbehelpfulforthedesignandconstructionofverticalpres tresing. Keywords:concreteboxbeam;verticalprestresing;constructinglocalizationeror;theinspectionmethodofPearson χ 2 ;curvepearson Ⅲ;prestreslosofinstantanchoring 收 稿 日 期 : 基 金 项 目 : 陕 西 省 交 通 科 技 资 助 项 目 ( ) 作 者 简 介 : 李 守 凯 (1986-), 男, 山 东 淄 博 人, 硕 士 研 究 生, 主 要 研 究 方 向 为 桥 梁 结 构 耐 久 性.E mail:shkli123@163.com 通 讯 作 者 : 李 术 才 (1965-), 男, 河 北 涞 水 人, 教 授, 博 士, 博 士 生 导 师, 主 要 研 究 方 向 为 裂 隙 岩 体 断 裂 损 伤, 地 质 超 前 预 报 与 防 治. E mail:lishucai@sdu.edu.cn

2 102 山 东 大 学 学 报 ( 工 学 版 ) 第 41 卷 0 引 言 预 应 力 混 凝 土 连 续 箱 梁 桥 以 其 结 构 刚 度 大 行 车 平 顺 舒 适 伸 缩 缝 少 和 养 护 简 单 等 一 系 列 优 点, 备 受 欢 迎 目 前 在 40~160m 范 围 内, 预 应 力 混 凝 土 连 续 箱 梁 已 成 为 最 主 要 的 桥 型 之 一 然 而, 在 其 施 工 和 运 营 过 程 却 暴 露 出 了 诸 多 问 题, 尤 其 是 较 为 普 遍 的 出 现 了 各 种 不 同 性 质 的 裂 缝 [1 7], 而 竖 向 预 应 力 损 失 过 大 或 失 效, 没 有 达 到 设 计 目 的 是 导 致 混 凝 土 箱 梁 桥 腹 板 开 裂 的 主 要 原 因 之 一 [8 13] 竖 向 预 应 力 损 失 主 要 包 括 管 道 摩 阻 预 应 力 损 失 瞬 时 锚 固 预 应 力 损 失 弹 性 压 缩 预 应 力 损 失 及 长 期 预 应 力 损 失 其 中 管 道 摩 阻 预 应 力 损 失 及 弹 性 压 缩 预 应 力 损 失 占 比 重 很 小, 主 要 为 钢 筋 回 缩 引 起 的 瞬 时 锚 固 预 应 力 损 失 [14] 而 在 实 际 工 程 施 工 过 程 中, 竖 向 预 应 力 钢 筋 和 锚 垫 板 的 定 位 都 存 在 误 差, 导 致 锚 垫 板 顶 面 和 锚 固 螺 母 底 面 之 间 产 生 初 始 夹 角 θ ( 如 图 1), 该 夹 角 使 锚 固 钢 筋 回 缩 量 增 加, 对 竖 向 预 应 力 损 失 影 响 很 大 图 1 锚 垫 板 顶 面 和 锚 固 螺 母 底 面 之 间 的 初 始 夹 角 θ Fig.1 Theangleθbetweenthetopsurfaceofananchorplate andthebotom surfaceofananchoringnut 综 上 所 述, 测 试 实 际 施 工 过 程 中 锚 垫 板 顶 面 和 锚 固 螺 母 底 面 之 间 的 初 始 夹 角 θ, 分 析 其 分 布 规 律, 进 而 研 究 瞬 时 锚 固 损 失 与 其 之 间 关 系 具 有 十 分 重 要 的 意 义 目 前 对 初 始 夹 角 θ 进 行 测 试 研 究 的 文 献 非 常 少 文 献 [9] [15] 和 [16] 为 同 一 课 题 组 报 道, 只 测 量 了 锚 垫 板 的 倾 斜 角 度 而 未 考 虑 精 轧 螺 纹 钢 的 倾 斜 文 献 [17] 使 用 三 角 板 作 为 测 试 工 具, 太 过 简 单 本 研 究 将 综 合 考 虑 锚 垫 板 和 精 轧 螺 纹 钢 的 定 位 误 差, 用 较 为 精 密 的 仪 器 采 用 一 种 简 单 易 行 的 新 方 法 较 为 精 确 地 测 试 锚 垫 板 顶 面 和 锚 固 螺 母 底 面 之 间 的 初 始 夹 角 θ, 进 而 建 立 竖 向 预 应 力 损 失 与 夹 角 θ 的 关 系, 对 竖 向 预 应 力 的 设 计 和 施 工 有 重 要 的 参 考 价 值 1 样 本 采 集 1 1 工 程 背 景 背 景 桥 梁 为 陕 西 某 特 大 桥, 主 桥 为 ( )m 预 应 力 混 凝 土 连 续 刚 构, 主 桥 截 面 形 式 为 单 箱 双 室, 箱 梁 根 部 梁 高 10m, 合 拢 段 梁 高 3 5 m 全 桥 竖 向 预 应 力 体 系 采 用 Φ32 的 40Si 2 MOV 精 轧 螺 纹 钢 筋 +YGM 锚 具 Φ50 金 属 波 纹 管, 共 2970 根 精 轧 螺 纹 钢 筋 大 桥 建 设 期 间, 采 用 简 单 随 即 抽 样 法 采 集 样 本, 样 本 空 间 为 400, 占 全 桥 竖 向 预 应 力 钢 筋 总 数 的 13 47% 1 2 采 集 工 具 SDC620 三 维 电 子 寻 北 仪 一 个, 竖 向 倾 角 测 试 精 度 为 0 01, 在 ±80 竖 向 倾 角 范 围 内 水 平 偏 角 测 试 精 度 为 0 01 ; 特 制 钢 管 两 根, 钢 管 1 内 径 7cm, 壁 厚 1cm, 高 35cm, 钢 管 2 内 径 5cm, 壁 厚 1cm, 高 30cm, 钢 管 垂 直 置 于 水 平 面 时, 上 顶 面 倾 角 均 小 于 0 1 ; 锚 固 螺 母 若 干 1 3 采 集 步 骤 混 凝 土 浇 注 两 天 后 进 行 测 试 (1) 对 锚 垫 板 表 面 进 行 除 锈 清 渣 工 作 ;(2) 将 钢 管 1 套 过 精 轧 螺 纹 钢 使 其 下 底 面 与 锚 垫 板 表 面 紧 贴 在 一 起, 将 SDC620 置 于 钢 管 1 顶 面, 记 录 竖 向 倾 角 α 1 及 水 平 北 偏 角 β 1, 逆 时 针 旋 转 SDC620 大 约 90, 记 录 竖 向 倾 角 α 2 及 水 平 北 偏 角 β 2 ;(3) 取 下 钢 管 1, 将 锚 固 螺 母 拧 至 紧 贴 锚 垫 板, 将 钢 管 2 套 过 精 轧 螺 纹 钢 使 其 下 底 面 与 锚 固 螺 母 顶 面 紧 贴 在 一 起, 将 SDC620 置 于 钢 管 2 顶 面, 记 录 竖 向 倾 角 α 3 及 水 平 北 偏 角 β 3, 逆 时 针 旋 转 SDC620 大 约 90, 记 录 竖 向 倾 角 α 4 及 水 平 北 偏 角 β 初 始 夹 角 计 算 为 计 算 锚 垫 板 顶 面 与 锚 固 螺 母 底 面 初 始 夹 角 θ 建 立 了 空 间 坐 标 系, 见 图 2, 则 β i 为 寻 北 仪 测 试 方 向 与 x 轴 的 夹 角,α i 为 寻 北 仪 测 试 方 向 与 xy 平 面 的 夹 角 由 α 1,β 1,α 2,β 2 可 求 得 锚 垫 板 顶 面 上 的 两 个 向 量 a=(cosβ 1,sinβ 1,cosα 1 ),b=(cosβ 2,sinβ 2, cosα 2 ), 由 于 向 量 a,b 不 平 行 ( 测 量 时 SDC620 逆 时 针 旋 转 了 大 约 90 ), 可 求 得 锚 垫 板 顶 面 的 一 个 法 向 量 n= cosα 2 sinβ 1 -cosα 1 sinβ 2, cosα 2cosβ 1 -cosα 1 cosβ 2, 1 sinβ 2 cosβ 1 -sinβ 1 cosβ 2 sinβ 1 cosβ 2 -sinβ 2 cosβ 1 同 理, 由 α 3 β 3 α 4 β 4 可 求 得 锚 固 螺 母 底 面 的 一 个 法 向 量 m= cosα 4 sinβ 3 -cosα 3 sinβ 4, cosα 4cosβ 3 -cosα 3 cosβ 4, 1 sinβ 4 cosβ 3 -sinβ 3 cosβ 4 sinβ 3 cosβ 4 -sinβ 4 cosβ 3

3 第 3 期 李 守 凯, 等 : 施 工 定 位 误 差 对 竖 向 预 应 力 损 失 的 影 响 研 究 103 则 锚 垫 板 顶 面 与 锚 固 螺 母 底 面 的 初 始 夹 角 为 2 样 本 数 据 分 析 θ=arcsin n m n m 图 2 空 间 坐 标 系 Fig.2 Coordinatesystem 概 率 分 布 假 设 采 用 皮 尔 逊 Ⅲ 曲 线 f(θ)=( 珋 x, C v,c s ) 皮 尔 逊 Ⅲ 曲 线 是 一 条 一 端 有 限 一 端 无 限 的 不 对 称 单 峰 曲 线 概 率 密 度 函 数 为 f(θ)= βα Γ(α) (θ-α 0) α-1 e -β(θ-α 0), (1) 式 中 Γ(α) 为 α 的 伽 玛 函 数,Γ(α) 取 值 如 下 : α,β,α 0 为 参 数, 各 自 取 值 为 Γ(α)= 0 θα-1 e -θ dθ, (2) α= 4 ;β= 2 C 2 珋 ;α s θc v C 0 = θ1- 珋 2C v (3) s Cs 参 数 估 计 采 用 英 国 统 计 学 家 K.Pearson 提 出 的 矩 估 计 法 [18], 即 用 样 本 矩 替 换 总 体 矩 计 算 得 到 样 本 统 计 参 数 见 表 1. 表 1 样 本 统 计 参 数 Table1 Statisticalparametersoftheobserveddata 观 测 数 珋 θ/( ) θ Min /( ) θ Max /( ) σ σ 2 C s C v 由 表 1 根 据 矩 估 计 法 可 得 皮 尔 逊 Ⅲ 曲 线 F(θ)=f(2.183,0.592,1.212) 假 设 检 验 采 用 皮 尔 逊 χ 2 拟 合 检 验 法 [18] 区 间 表 2 χ 2 检 验 数 据 表 Tabel2 χ 2 testdata 实 测 频 数 n i 理 论 频 率 p i 皮 尔 逊 Ⅲ 卡 方 值 (0,0.705) (0.705,1.410) (1.410,2.115) (2.115,2.820) (2.820,3.525) (3.525,4.230) (4.230,4.935) (4.935,5.640) 续 表 区 间 实 测 频 数 n i 理 论 频 率 p i 皮 尔 逊 Ⅲ 卡 方 值 (5.640,6.345) 4 } (6.345,7.050) (7.050,7.755) 1 (7.755, + ) 由 表 2 算 得 χ 2 = =4.15 分 组 数 l=9, 未 知 参 数 的 个 数 为 3, 所 以 χ 2 的 自 由 度 k=l-3-1=5 查 表 知 : χ 2 =4 15 χ (5)=11.071, 满 足 在 显 著 水 平 的 α=0 05 的 卡 方 检 验 因 此, 可 认 为 锚 垫 板 顶 面 与 锚 固 螺 母 底 面 的 初 始 夹 角 θ 密 度 函 数 F(θ) 服 从 皮 尔 逊 Ⅲ 曲 线, 且 F(θ) 表 达 式 为 F(θ)=f(2 183,0 592,1 212) 根 据 F(θ) 表 达 式 绘 制 θ 总 体 密 度 函 数 和 分 布 函 数 曲 线, 见 图 3 图 3 θ 总 体 密 度 函 数 和 分 布 函 数 曲 线 Fig.3 Thetotaldensityanddistributioncurvers 3 竖 向 预 应 力 损 瞬 时 锚 固 损 失 研 究 在 大 桥 施 工 过 程 中, 选 取 了 10 根 长 度 大 致 相 等 且 初 始 夹 角 θ 在 区 间 (1,6 ) 分 布 较 为 均 匀 的 精 轧 螺 纹 钢 筋 作 为 试 验 对 象, 采 用 JMZX 3108AT 型 锚 索 计 测 试 瞬 时 锚 固 损 失, 量 程 800kN, 精 度 0 1kN 瞬 时 锚 固 损 失 测 试 过 程 : 安 装 锚 索 计, 张 拉 千 斤 顶, 竖 向 预 应 力 张 拉 到 位 后 拧 紧 锚 固 螺 母, 放 松 千 斤 顶, 测 试 锚 索 计 读 数 对 瞬 时 锚 固 损 失 与 初 始 夹 角 θ 做 回 归 分 析, 发 现 两 者 近 似 为 线 性 关 系 ( 如 图 4) 参 照 文 献 [19] 公 式 (6 2 3)σ l2 = Vl l E p 可 知, 当 钢 筋 回 缩 量 Vl 一 定 时, 瞬 时 锚 固 损 失 与 钢 筋 长 度 l 成 反 比 由 瞬

4 104 山 东 大 学 学 报 ( 工 学 版 ) 第 41 卷 时 锚 固 损 失 与 初 始 夹 角 θ 的 关 系 推 得, 当 初 始 夹 角 θ 和 钢 筋 长 度 l 一 定 时, 钢 筋 的 瞬 时 锚 固 损 失 计 算 公 式 如 下 : F= 6 36 (18 446θ+103 4), (4) l 其 中 F 单 位 为 kn,l 单 位 为 m,θ 单 位 为 ( ) 序 号 表 3 瞬 时 锚 固 损 失 测 试 Table3 Prestreslostestofinstantanchoring 锚 固 长 度 /m 初 始 夹 角 θ/( ) 张 拉 控 制 力 /kn 测 试 读 数 /kn 损 失 量 /kn 图 4 瞬 时 锚 固 损 失 与 初 始 夹 角 θ 的 关 系 Fig.4 Relationshipbetweenprestreslosofinstantanchoring andtheangleθ 由 图 2 可 知 θ(p=95%)=4 65, 即 满 足 结 构 可 靠 度 95% 时 初 始 夹 角 误 差 达 到 4 65, 而 当 θ= 4 65, 钢 筋 锚 固 长 度 l=6 36m 时, 钢 筋 损 失 锚 固 损 失 为 189 2kN, 损 失 率 为 28 0%, 大 桥 合 拢 段 竖 向 预 应 力 钢 筋 锚 固 长 度 仅 为 3 2m 左 右, 此 时 钢 筋 的 锚 固 损 失 为 376 0kN, 损 失 率 达 到 55 7% 4 结 论 本 研 究 首 次 综 合 考 虑 了 竖 向 预 应 力 钢 筋 和 锚 垫 板 的 定 位 误 差, 并 提 出 了 更 为 精 准 的 测 试 方 法 通 过 样 本 的 取 样 分 析, 锚 垫 板 顶 面 与 锚 固 螺 母 顶 面 之 间 的 初 始 夹 角 θ 服 从 皮 尔 逊 I 曲 线 F(θ)= f(2 183,0 592,1 212) 分 布, 满 足 可 靠 度 95% 的 角 度 θ(p=95%)=4 65 通 过 回 归 分 析, 得 出 瞬 时 锚 固 损 初 始 夹 角 θ 及 钢 筋 锚 固 长 度 之 间 的 关 系 F= 6 36 l (18 446θ+103 4) 当 满 足 结 构 可 靠 度 95% 时 θ(p=95%)=4 65, 钢 筋 锚 固 长 度 为 3 2m 时, 夹 角 θ 引 起 的 竖 向 预 应 力 损 失 达 到 总 张 拉 力 的 55 7%, 可 见 夹 角 θ 对 竖 向 预 应 力 损 失 有 显 著 影 响 由 于 锚 索 计 价 格 较 贵, 本 研 究 中 锚 索 计 的 数 量 较 少, 导 致 测 试 数 据 较 少, 难 以 进 行 精 读 更 高 的 回 归 分 析, 并 且 没 有 考 虑 竖 向 预 应 力 钢 筋 材 质 的 影 响 下 一 步 将 在 另 一 座 相 似 刚 构 桥 中 采 集 数 据 验 证 本 研 究 中 公 式 的 精 度 本 研 究 得 出 了 初 始 夹 角 θ 的 分 布 规 律 并 分 析 了 其 对 竖 向 预 应 力 损 失 影 响, 可 为 桥 梁 设 计 人 员 和 施 工 人 员 提 供 重 要 参 考 桥 梁 设 计 人 员 在 进 行 桥 梁 设 计 时 应 充 分 考 虑 当 前 施 工 定 位 水 平, 而 施 工 单 位 也 应 采 取 有 效 措 施, 提 高 施 工 定 位 精 度, 尽 可 能 减 小 初 始 夹 角 θ 参 考 文 献 : [1]CEM TOPKAYA,WIDIANTO,EIRCBWILLIAMSON. Evaluationoftopflangebracingsystemsforcurvedbox girders[j].journalofbirdgeengineering,2005,10 (6): [2]KENTKSASAKI,TERRYPARETM,JUANCARAI ZA,etal.FailureofconcreteT beam andbox girder highwaybridgessubjectedtocyclicloadingfrom trafic [J].EngineeringStructures,2010,32(7): [3] 楼 庄 鸿. 大 跨 径 梁 式 桥 的 主 要 病 害 [J]. 公 路 交 通 科 技,2006,23(4): LOUZhuanghong.Mainfaultsinlargespanbeambridges [J].JournalofHighwayandTransportationResearchand Development,2006,23(4): [4] 钟 新 谷. 预 应 力 混 凝 土 连 续 箱 梁 桥 裂 缝 防 治 与 研 究 [J]. 铁 道 工 程 与 科 学 学 报,2006,4(6):7 14. ZHONGXingu.Analysisandpreventionofthecracksin continuousprestresedconcretebox girderbridges[j]. RailwayScienceandEngineering,2006,4(6):7 14. [5] 张 峰. 预 应 力 混 凝 土 连 续 箱 梁 开 裂 后 的 结 构 行 为 研 究 [D]. 南 京 : 东 南 大 学,2006. ZHANGFeng.Theanalysisofthestructuralbehaviorof PCcontinuousboxgirdersaftercracking[D].Nanjing: SoutheastUniversity,2006. [6] 曾 庆 响, 韩 大 建. 预 应 力 混 凝 土 箱 梁 桥 的 裂 缝 防 治 研 究 现 状 [J]. 工 程 力 学,2010,27( 增 刊 I): ZENGQingxiang,HAN Dajian.A review ofcrackpre ventioninprestresedconcreteboxgirderbridges[j]. EngineeringMechanics,2010,27(SupI): [7] 朱 汉 华, 陈 孟 冲. 预 应 力 混 凝 土 连 续 箱 梁 桥 裂 缝 分 析 与 防 治 [M]. 北 京 : 人 民 交 通 出 版 社,2006. [8] 汪 剑. 大 跨 径 预 应 力 混 凝 土 箱 梁 桥 非 荷 载 效 应 及 预 应 力 损 失 研 究 [D]. 长 沙 : 湖 南 大 学,2006.

5 第 3 期 李 守 凯, 等 : 施 工 定 位 误 差 对 竖 向 预 应 力 损 失 的 影 响 研 究 105 WANGJian.Predictionofthermalefects,shrinkageand creepefects,andpre streslosesinlong spanpc box girderbridge[d].changsha:hunanuniversity,2006. [9] 钟 新 谷. 混 凝 土 箱 梁 竖 向 预 应 力 锚 固 垫 板 安 装 倾 角 误 差 统 计 规 律 研 究 [J]. 土 木 工 程 学 报,2010,43(5): ZHONGXingu.Statisticalstudyoftheinclinationerors ofverticaly prestresed anchorplatesofconcretebox beams[j].chinacivilengineeringjournal,2010,43 (5): [10] 袁 明, 颜 东 煌.PC 箱 梁 竖 向 预 应 力 张 拉 锚 固 阶 段 应 力 损 失 研 究 [J]. 公 路 交 通 科 技,2010,27(10): YUANMIing,YANDonghuang.Studyonverticalpre streslosofpcgirderduringstretchingandanchoring stage[j].journalofhighwayandtransportationre searchanddevelopment,2010,27(10): [11] 方 志, 汪 剑. 预 应 力 混 凝 土 箱 梁 桥 竖 向 预 应 力 损 失 的 实 测 与 分 析 [J]. 土 木 工 程 学 报,2006,39(5): FANGZhi,WANGJian.Verticalprestresinglosinthe boxgirderoflong spanpccontinuousbridges[j].chi nacivilengineeringjournal,2006,39(5): [12] 袁 明. 预 应 力 混 凝 土 箱 梁 桥 腹 板 斜 裂 缝 研 究 [D]. 长 沙 : 长 沙 理 工 大 学,2009. YUAN Ming.ResearchonwebinclinedcrackonPC boxgirderbridge[d].changsha:changshauniversity ofscience&technology,2009. [13]JEANANEHME.AASHTOLRFDbridgedesignspeci fications[eb/ol].( )[ ].ht tp://www. azdot. gov/highways/bridge/buletins/ PDF/BGBuletin pdf [14] 钟 新 谷. 混 凝 土 箱 梁 腹 板 竖 向 预 应 力 损 失 的 模 型 试 验 研 究 [J]. 工 程 力 学,2010,27(9): ZHONGXinggu.Experimentalstudyonthelosofver ticalprestresinthewebsofconcreteboxgirders[j]. EngineeringMechanics,2010,27(9): [15] 刘 学 伟. 竖 向 预 应 力 钢 筋 锚 垫 板 安 装 倾 角 对 预 应 力 损 失 的 影 响 [D]. 长 沙 : 湖 南 科 技 大 学,2008: LIU Xuewei.Influnceoftheinstalationdipofpres tresedconcreteboxgirder sverticalsteelanchorplate onprestreslos[d].changsha:hunanuniversityof ScienceandTechnology,2008: [16] 梁 东 海. 竖 向 预 应 力 垂 直 度 测 试 及 分 析 方 法 [J]. 中 外 公 路,2009,29(6): LIANGDonghai.Testanalysisoftheverticalityofpre strestendons[j].journalofchina&foreignhigh way,2009,29(6): [17] 颜 东 煌. 施 工 定 位 误 差 对 竖 向 预 应 力 筋 应 力 损 失 的 影 响 分 析 及 改 进 措 施 [J]. 中 外 公 路,2008,28(2): YANDonghuang.Researchontheinfluenceofconstruc tinglocalizationofverticalprestrestendonstoit spre streslos[j].journalofchina&foreignhighway, 2008,28(2): [18] 胡 细 宝. 概 率 论 与 数 理 统 计 [M]. 北 京 邮 电 大 学 出 版 社,2005. [19]JTGD 公 路 钢 筋 混 凝 土 及 预 应 力 混 凝 土 桥 涵 设 计 规 范 [S]. 北 京 : 人 民 交 通 出 版 社,2004. ( 编 辑 : 胡 春 霞 )

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