第 9 期 杨 启 舶 等 : 基 于 Bayes 判 别 方 法 的 舰 载 机 着 舰 安 全 分 析 2209 舰 参 数 的 统 计 学 规 律, 进 而 分 析 复 杂 的 着 舰 过 程 并 预 测 着 舰 安 全, 不 失 为 一 种 有 效 而 可 行 的 方 法 这 些 模 型 包

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1 第 38 卷 第 9 期 系 统 工 程 与 电 子 技 术 Vol.38 No 年 9 月 SystemsEngineeringandElectronics Sep tember2016 文 章 编 号 : X(2016) 网 址 : ele.com 摘 基 于 犅 犪 狔 犲 狊 判 别 方 法 的 舰 载 机 着 舰 安 全 分 析 杨 启 舶, 田 瑾, 刘 芳 ( 北 京 航 空 航 天 大 学 可 靠 性 与 系 统 工 程 学 院, 北 京 ) 要 : 舰 载 机 着 舰 过 程 比 陆 基 飞 机 着 陆 过 程 更 具 复 杂 性 和 危 险 性, 舰 载 机 着 舰 安 全 是 对 舰 载 机 飞 行 员 航 母 指 挥 人 员 和 机 舰 系 统 工 程 师 的 重 要 挑 战 本 文 扩 展 了 多 维 安 全 状 态 空 间 模 型 的 内 容, 并 在 此 基 础 上 针 对 F 18A 舰 载 机 在 CVN 65 企 业 号 航 母 上 的 真 实 着 舰 数 据 进 行 正 态 性 检 验, 结 合 Bayes 判 别 分 析, 提 出 舰 载 机 着 舰 的 安 全 状 态 判 别 方 法 通 过 真 实 着 舰 数 据 检 验, 证 明 舰 载 机 着 舰 安 全 状 态 判 别 结 果 正 确 率 达 到 80% 以 上, 验 证 了 方 法 的 有 效 性 实 验 进 一 步 将 判 别 结 果 与 Fisher 判 别 结 果 进 行 了 对 比, 证 明 在 较 少 参 数 情 况 下 本 方 法 具 有 更 强 的 健 壮 性 关 键 词 : 舰 载 机 着 舰 ;Bayes 判 别 分 析 ; 正 态 性 检 验 ; 系 统 安 全 ; 状 态 空 间 中 图 分 类 号 :N945 文 献 标 志 码 :A 犇 犗 犐 : /j.issn X 犃 犻 狉 犮 狉 犪 犳 狋 犱 犲 犮 犽 犾 犪 狀 犱 犻 狀 犵 狊 犪 犳 犲 狋 狔 犪 狀 犪 犾 狔 狊 犻 狊 犫 犪 狊 犲 犱 狅 狀 犅 犪 狔 犲 狊 犱 犻 狊 犮 狉 犻 犿 犻 狀 犪 狀 狋 犿 犲 狋 犺 狅 犱 YANG Qi bo,tianjin,liu Fang ( 犛 犮 犺 狅 狅 犾 狅 犳 犚 犲 犾 犻 犪 犫 犻 犾 犻 狋 狔 犪 狀 犱 犛 狔 狊 狋 犲 犿 狊 犈 狀 犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀 犵, 犅 犲 犻 犺 犪 狀 犵 犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔, 犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 , 犆 犺 犻 狀 犪 ) 犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 :Theaircraft decklandingprocessismorecomplexanddangerousthanland basedaircraftland ing,andthelandingsafetyisasignificantchalengetocarrierpilots,aircraftcommandersandengineers.the multi dimensionalstatespacemodelisextended.thenormalitytestonf 18A saircraft decklandingdatafor CVN 65aircraftisconducted,andthesafetystatediscrimination methodofaircraft decklandingisproposed withbayesdiscriminantanalysis.andthenbasedonthef 18A slandingdata,thismethodisappliedtodis criminatethesafetystatesofaircraft decklanding.thediscriminationresultisbasicalyconsistentwiththeac tualsituation,withthecorrectratehigherthan80%,whichdemonstratestheefectivenessofthemethod.al so,thediscriminationresultiscomparedwiththeresultoffisherdiscriminantanalysis,showingthatthepro posedmethodhasstrongerpracticalityintheconditionofafewparameters. 犓 犲 狔 狑 狅 狉 犱 狊 :aircraft decklanding;bayesdiscriminantanalysis;normalitytest;systemssafety;statespace 0 引 言 舰 载 机 是 一 种 把 航 母 当 作 基 地 进 行 作 战 的 机 种, 其 强 大 的 作 战 能 力 是 航 空 母 舰 编 队 的 核 心 战 斗 力 量, 而 着 舰 安 全 性 直 接 影 响 到 航 母 能 否 有 效 发 挥 其 作 战 能 力 舰 载 机 着 舰 是 舰 载 机 在 有 限 长 并 且 运 动 的 航 空 母 舰 飞 行 甲 板 上 回 收 [1] 的 过 程, 是 事 故 高 发 活 动, 因 此 成 为 航 母 及 舰 载 机 设 计 的 最 大 难 点 之 一 据 统 计, 舰 载 机 事 故 有 40% 都 发 生 在 着 舰 最 后 20s [2], 主 要 原 因 是 着 舰 活 动 涉 及 到 一 系 列 复 杂 多 变 的 条 件, 包 括 航 母 运 动 特 性 舰 载 机 飞 行 特 性 风 况 海 况 等 环 境 条 件 舰 面 指 挥 官 和 飞 行 员 的 判 断 和 操 作 因 素 等, 并 且 这 些 特 性 在 着 舰 过 程 中 不 断 变 化 和 相 互 影 响, 为 安 全 着 舰 带 来 极 大 的 风 险 为 了 解 决 舰 载 机 着 舰 安 全 问 题, 除 了 保 证 舰 载 机 和 航 母 系 统 的 性 能 和 可 靠 性, 对 着 舰 过 程 进 行 分 析 和 对 着 舰 状 态 进 行 实 时 预 警, 以 确 保 能 够 在 紧 急 状 态 下 及 时 制 定 复 飞 决 策, 同 样 十 分 重 要 当 前 已 有 一 些 研 究 立 足 于 着 舰 条 件 [24] [56] 和 机 理, 侧 重 于 从 着 舰 机 舰 控 制 着 舰 参 数 特 性 着 [7] [813] 舰 过 程 建 模 舰 船 运 动 与 环 境 条 件 的 相 互 作 用 等 不 同 角 度 进 行 分 析, 并 提 出 各 复 飞 决 策 方 案 上 述 分 析 有 助 于 深 入 理 解 着 舰 的 自 然 条 件 和 人 为 因 素 对 着 舰 的 影 响, 然 而 由 于 着 舰 过 程 本 身 表 现 出 高 度 复 杂 性, 从 机 理 上 对 着 舰 过 程 进 行 分 析 难 度 较 大, 尤 其 是 对 多 类 因 素 综 合 影 响 着 舰 安 全 的 机 理 性 研 究 更 为 鲜 见 换 一 个 角 度 来 看, 舰 载 机 着 舰 的 复 杂 状 况 可 由 多 种 可 观 测 的 着 舰 参 数 来 体 现, 通 过 建 立 数 学 模 型 来 归 纳 这 些 着 收 稿 日 期 : ; 修 回 日 期 : ; 网 络 优 先 出 版 日 期 : 网 络 优 先 出 版 地 址 :htp: 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 ( ) 资 助 课 题

2 第 9 期 杨 启 舶 等 : 基 于 Bayes 判 别 方 法 的 舰 载 机 着 舰 安 全 分 析 2209 舰 参 数 的 统 计 学 规 律, 进 而 分 析 复 杂 的 着 舰 过 程 并 预 测 着 舰 安 全, 不 失 为 一 种 有 效 而 可 行 的 方 法 这 些 模 型 包 括 [14] [15] Bayes 网 络 和 模 糊 推 理 模 糊 推 理 动 态 多 属 性 决 [16] [17] [18] 策 多 层 次 模 糊 综 合 评 价 主 成 分 分 析 Fisher 判 [19] [20] 别 粗 糙 集 和 支 持 向 量 机 等 但 是, 这 些 模 型 普 遍 要 求 具 备 较 多 的 参 数 样 本, 而 舰 载 机 着 舰 是 一 个 仅 持 续 十 几 秒 的 短 暂 过 程, 在 极 短 的 时 间 内, 可 以 利 用 越 少 的 参 数 进 行 相 对 准 确 的 判 别, 就 越 有 利 于 及 时 有 效 地 进 行 分 析 决 策, 从 而 预 防 事 故 发 生 而 且 由 于 仪 器 故 障 导 致 观 测 样 本 不 完 整 的 情 况 时 有 发 生, 在 所 需 参 数 较 多 的 情 况 下, 很 可 能 会 由 于 某 一 参 数 测 量 失 败 而 影 响 着 舰 状 态 判 别 和 决 策, 若 此 时 刚 好 应 该 进 行 复 飞 而 未 及 时 决 策, 就 很 可 能 造 成 事 故 所 以, 采 用 较 少 的 参 数 对 着 舰 状 态 进 行 有 效 的 判 别 就 显 得 尤 为 重 要 基 于 上 述 考 虑, 本 文 在 有 限 样 本 量 的 舰 载 机 着 舰 数 据 的 基 础 上, 提 出 了 着 舰 安 全 状 态 判 别 方 法 首 先 对 多 维 安 全 状 态 空 间 的 内 涵 进 行 了 扩 展 和 丰 富, 在 此 基 础 上 针 对 F 18A 舰 载 机 在 CVN 65 企 业 号 航 母 上 着 舰 数 据 的 特 点 进 行 正 态 性 检 验, 结 合 Bayes 判 别 分 析, 对 着 舰 状 态 安 全 与 否 进 行 判 别, 并 将 判 别 结 果 与 常 用 的 Fisher 判 别 结 果 进 行 对 比, 证 明 在 较 少 参 数 条 件 下 本 方 法 具 有 更 强 的 实 用 性, 能 够 更 加 灵 敏 地 及 时 反 映 着 舰 情 况 最 后, 对 不 同 训 练 样 本 量 条 件 下 的 判 别 结 果 进 行 对 比 分 析, 验 证 了 舰 载 机 着 舰 的 动 态 性 以 及 对 判 别 用 训 练 样 本 进 行 实 时 更 新 的 必 要 性 1 舰 载 机 着 舰 安 全 状 态 判 别 方 法 1.1 多 维 状 态 空 间 及 安 全 边 界 动 态 性 为 了 更 好 地 理 解 舰 载 机 着 舰 的 安 全 状 态 和 进 行 安 全 决 策, 本 文 首 先 对 安 全 区 域 和 边 界 的 含 义 进 行 研 究 文 献 [21] 在 组 织 风 险 管 理 领 域 提 出 了 安 全 区 域 的 概 念, 并 强 调 事 故 的 发 生 是 由 于 运 行 超 出 了 安 全 边 界 所 导 致, 后 来, 文 献 [22] 将 该 理 论 应 用 于 分 析 飞 机 的 飞 行 过 程, 丰 富 了 安 全 区 域 危 险 区 域 活 动 轨 迹 操 作 规 定 边 界 控 制 边 界 安 全 包 络 边 界 的 内 容 文 献 [23] 基 于 安 全 区 域 的 概 念 和 现 代 控 制 理 论, 阐 释 了 系 统 状 态 空 间 和 安 全 状 态 空 间 的 含 义, 提 出 了 基 于 层 次 化 面 向 对 象 的 Petri 网 的 事 故 推 演 模 型 ( 多 维 状 态 空 间 模 型 ) 文 献 [19] 发 展 了 面 向 安 全 的 多 维 状 态 空 间 模 型, 在 其 基 础 上 进 行 主 元 分 析 和 Fisher 判 别, 本 文 以 其 为 基 础, 对 多 维 状 态 空 间 模 型 进 行 扩 展 和 丰 富, 提 出 另 一 种 舰 载 机 着 舰 安 全 状 态 的 判 别 方 法 系 统 安 全 多 维 状 态 空 间 模 型 的 概 念 来 源 于 系 统 理 论, 该 模 型 可 定 义 为 一 个 活 动 或 过 程 的 多 维 状 态 空 间 该 状 态 空 间 由 时 间 维 和 系 统 其 他 基 本 维 犇 1, 犇 2, 犇 3,, 犇 狀 构 建, 系 统 其 他 基 本 维 包 括 设 备 人 员 环 境 组 织 与 文 化 等, 在 分 析 不 同 对 象 时, 基 本 维 可 根 据 需 要 进 一 步 扩 展 该 状 态 空 间 被 划 分 为 安 全 状 态 空 间 和 危 险 状 态 空 间 两 个 相 邻 的 区 域, 二 者 的 界 限 即 为 安 全 边 界 活 动 轨 迹 是 系 统 运 行 状 态 点 的 连 线 所 组 成 的 曲 线, 在 多 维 状 态 空 间 模 型 中 可 表 示 系 统 运 行 状 态 历 史, 如 图 1 所 示 Fig.1 图 1 多 维 状 态 空 间 模 型 Multi dimensionalstatespacemodel 传 统 的 系 统 分 析 方 法 大 多 以 静 态 的 线 性 的 方 式 来 建 立 模 型, 但 是 系 统 及 其 环 境 总 归 是 随 着 时 间 推 移 而 变 化 的 因 此, 在 建 立 系 统 模 型 时, 该 模 型 的 具 体 形 式 也 应 随 着 系 统 状 况 和 环 境 条 件 而 变 化, 若 是 数 学 模 型, 就 应 随 着 参 数 的 改 变 不 断 变 化 具 体 地, 系 统 安 全 边 界 作 为 安 全 与 危 险 的 界 线, 不 太 可 能 从 模 型 建 立 之 初 就 完 全 不 变, 它 是 处 于 一 个 动 态 变 化 中 的 界 线, 本 文 所 考 虑 的 只 能 是 某 一 时 刻 下 系 统 状 态 是 否 超 出 了 当 前 时 刻 相 应 的 安 全 边 界 要 确 切 地 描 述 系 统 动 态 性, 就 应 充 分 利 用 系 统 的 历 史 资 料 和 经 验 积 累, 并 随 时 将 新 状 态 的 数 据 添 加 到 数 据 库 以 进 行 分 析, 对 数 学 模 型 进 行 修 正, 以 增 强 模 型 的 准 确 性 1.2 犅 犪 狔 犲 狊 判 别 分 析 流 程 由 于 建 立 全 面 的 多 维 状 态 空 间 的 机 理 模 型 比 较 困 难, 因 此 基 于 统 计 分 析 理 论, 用 参 数 代 表 维 度, 用 测 量 参 数 样 本 代 表 某 个 状 态, 采 用 判 别 分 析 方 法, 寻 找 参 数 表 征 与 系 统 状 态 之 间 的 统 计 规 律, 较 之 于 机 理 分 析 而 言, 这 种 方 法 更 实 用 也 更 易 于 实 现 判 别 分 析 指 的 是, 已 知 犽 个 狀 维 总 体 犌 1, 犌 2,, 犌 狀, 其 分 布 已 知 或 已 知 来 自 这 犽 个 总 体 的 训 练 样 本, 要 判 定 给 定 狀 样 本 犡 来 自 哪 个 总 体 所 谓 一 个 判 别 法 犉, 就 是 对 空 间 犚 的 划 分, 具 体 地, 满 足 式 (1) 的 空 间 划 分 犉 ={ 犉 1, 犉 2,, 犉 狀 } 为 一 个 判 别 法 犽 狀 犝 犻 =1 犉 犻 = 犚, 犉 犻 犉 犼 = (1) 式 中, 犻 犼, 犻, 犼 =1,2,, 犽 当 给 定 样 本 犡 落 入 犉 犺 时, 则 判 定 犡 来 自 总 体 犌 犺 经 典 的 判 别 分 析 方 法 主 要 包 括 距 离 判 别 Fisher 判 别 和 Bayes 判 别 等 距 离 判 别 是 看 测 试 样 本 [24] 与 哪 个 总 体 距 离 最 近, 就 判 断 其 属 于 哪 个 总 体 Fisher 判 别 又 称 典 型 判 别, 基 于 投 影 的 思 想, 将 多 维 问 题 的 距 离 判 [25] 别 简 化 为 一 维 问 题 来 进 行 距 离 判 别 Bayes 判 别 假 设 对 研 究 对 象 有 一 定 先 验 认 知, 然 后 从 与 研 究 对 象 有 关 的 总 体 中 抽 取 样 本, 并 用 抽 到 的 样 本 修 正 先 验 认 知 而 得 到 后 验 认 知 先 验 概 率 狇 是 对 每 个 样 本 可 能 属 于 某 个 总 体 ( 类 别 ) 的 可 能 估 计 值, 可 简 单 假 设 为 0.5, 也 可 以 采 用 每 组 样 本 占 全

3 2210 系 统 工 程 与 电 子 技 术 第 38 卷 部 样 本 的 比 例, 还 可 以 根 据 经 验 设 定 其 他 值 ; 对 给 定 样 本 犡, 后 验 概 率, 即 把 样 本 根 据 判 别 函 数 得 分 而 判 为 某 个 类 别 犌 犺 的 概 率, 根 据 Bayes 公 式 可 以 计 算 后 验 概 率 : 犘 ( 犌 犺 狘 犡 )= 狇 犺 犳 犺 ( 狓 ) 犽 犻 =1 狇 犻 犳 犻 ( 狓 ) (2) 式 中, 狇 1, 狇 2,, 狇 狀 为 总 体 犌 1, 犌 2,, 犌 狀 的 先 验 概 率 ; 犳 1( 狓 ), 犳 2( 狓 ),, 犳 犽 ( 狓 ) 为 总 体 犌 1, 犌 2,, 犌 犽 的 分 布 密 度 函 数 [26] 由 此, 可 根 据 后 验 概 率 对 某 个 样 本 是 否 应 该 被 判 入 某 个 类 别 进 行 分 类 可 见, 相 对 于 距 离 判 别 和 Fisher 判 别,Bayes 判 别 更 强 调 基 于 历 史 数 据 和 实 时 记 录, 不 断 更 新 先 验 信 息, 从 而 在 对 系 统 状 态 的 判 断 中 更 好 地 体 现 动 态 性 分 析 的 要 求 因 此, 本 文 基 于 Bayes 判 别, 采 用 较 少 的 参 数, 力 图 寻 找 出 着 舰 数 据 与 安 全 状 态 之 间 的 统 计 关 联, 其 分 析 流 程 如 图 2 所 示 本 量 小 于 或 等 于 2000 个 的 情 况 Kolmogorov Smirnov 检 验 和 Shapiro Wilk 检 验 在 多 数 情 况 下 效 果 都 要 好 于 χ 2 检 [26] 验 Shapiro Wilk 检 验 使 用 犠 统 计 量 来 检 验 正 态 性, 犠 位 于 0~1 之 间, 若 样 本 来 自 正 态 总 体, 则 犠 很 接 近 于 1 概 率 狆 表 示 对 分 布 具 有 正 态 性 的 可 信 程 度, 通 过 计 算 犠 对 应 的 狆 值, 将 其 与 显 著 性 水 平 α 对 比, 若 狆 大 于 α, 则 接 受 正 态 性 假 设, 反 之 拒 绝 (3) 基 于 训 练 样 本 建 立 线 性 判 别 函 数 若 要 进 行 Bayes 判 别, 需 要 知 道 每 个 总 体 的 分 布 密 度 函 数, 在 实 际 应 用 中 通 常 假 设 每 个 总 体 都 服 从 正 态 分 布, 并 假 设 协 方 差 阵 相 同 假 设 第 犻 个 总 体 的 狀 元 正 态 分 布 密 度 函 数 为 犳 犻 ( 狓 )= 1 狀 /2 (2π) 狘 Σ 狘 -1/2 ex p { ( 狓 -μ ( 犻 ) ) Σ -1 ( 狓 -μ ( 犻 ) ) (3) } ( 犻 ) 式 中, μ 为 第 犻 个 总 体 的 均 值 向 量 ;Σ 为 协 方 差 阵 由 于 后 验 概 率 犘 ( 犌 犻 犡 ) 的 计 算 式 中 分 母 与 犻 无 关, 因 此 不 予 考 虑, 对 分 子 取 对 数, 去 掉 无 关 项, 建 立 线 性 判 别 函 数 : 犛 ( 犻 狘 犡 )=ln 狇 犻 - 1 犻 ) Σ -1 2 μ( μ ( 犻 ) + 犡 Σ -1 μ ( 犻 ) (4) 图 2 判 别 分 析 流 程 Fig.2 Discriminantanalysisprocess 判 别 分 析 详 细 说 明 如 下 (1) 对 原 始 数 据 进 行 预 处 理 基 于 舰 载 机 着 舰 的 原 始 数 据, 选 取 着 舰 参 数 构 建 系 统 状 态 空 间, 筛 选 完 整 性 良 好 的 样 本 进 行 统 计 分 析 这 里 定 义 舰 载 机 着 舰 安 全 状 态 是 指 舰 载 机 着 舰 后 成 功 钩 住 拦 阻 索, 即 挂 索 成 功, 若 未 钩 住 ( 包 括 复 飞 ) 即 为 挂 索 失 败 (2) 通 过 正 态 性 检 验 筛 选 判 别 参 数 Bayes 判 别 要 求 每 个 总 体 都 服 从 正 态 分 布, 因 此 需 要 判 断 每 个 参 数 是 否 来 自 正 态 总 体, 即 进 行 正 态 性 检 验 正 态 性 检 验 是 拟 合 优 度 检 验 的 特 例, 主 要 检 验 方 法 有 χ 2 检 验 Kolmogorov Smirnov 检 验 Shapiro Wilk 检 验 等 方 法 χ 2 检 验 是 最 基 本 的 检 验 方 法, 很 多 不 同 类 型 的 检 验 问 题 都 可 以 归 结 为 χ 2 检 验 一 般 地,Kolmogorov Smirnov 检 验 适 用 于 样 本 量 大 于 2000 个 的 情 况,Shapiro Wilk 检 验 适 用 于 样 在 实 际 计 算 中, 可 以 先 计 算 线 性 判 别 函 数 值, 再 根 据 先 验 概 率 计 算 出 测 试 样 本 的 后 验 概 率, 再 进 行 判 别, 这 样 更 简 [27] 单 方 便 (4) 对 测 试 样 本 进 行 Bayes 判 别 计 算 每 个 样 本 的 线 性 判 别 函 数 之 后, 如 果 犛 ( 犺 狘 犡 )= max { 犛 ( 犻 狘 犡 )} (5) 1 犻 犽 则 把 样 本 判 归 于 总 体 犌 犺 在 使 用 线 性 判 别 函 数 时, 通 常 取 分 别 来 自 总 体 犌 1, 犌 2,, 犌 犽 的 训 练 样 本, 用 样 本 均 值 珚 犡 代 替 总 体 均 值 μ ( 犻 ), 然 后 对 给 定 样 本 的 线 性 判 别 函 数 进 行 判 别 同 样 地, 也 可 以 计 算 出 后 验 概 率 再 进 行 判 别, 即 如 果 犘 ( 犌 犺 狘 犡 )= max { 犘 ( 犌 犻 狘 犡 )} (6) 1 犻 犽 则 把 样 本 判 归 于 总 体 犌 犺 在 舰 载 机 着 舰 安 全 状 态 判 别 中, 安 全 边 界 即 指 安 全 状 态 的 线 性 判 别 函 数 值 犛 等 于 危 险 状 态 的 线 性 判 别 函 数 值 犛 犉 的 情 形, 即 犛 = 犛 犉 若 犛 > 犛 犉, 则 判 定 该 样 本 所 表 示 的 状 态 为 安 全 ; 若 犛 < 犛 犉, 则 判 定 该 样 本 所 表 示 的 状 态 为 危 险 同 样 也 可 以 用 后 验 概 率 表 示, 即 犘 ( 犌 犛 犡 )> 犘 ( 犌 犉 犡 ) 为 安 全 状 态, 犘 ( 犌 犛 犡 )< 犘 ( 犌 犉 犡 ) 为 危 险 状 态 本 文 考 虑 了 系 统 的 动 态 特 性, 采 用 Bayes 判 别 方 法, 基 于 历 史 数 据 和 实 时 记 录, 不 断 更 新 先 验 概 率, 对 系 统 状 态 进 行 判 别, 确 保 及 时 有 效 地 推 断 系 统 状 态 (5) 评 估 测 试 样 本 正 确 率 是 否 可 接 受 将 测 试 样 本 的 验 证 结 果 与 实 际 情 况 进 行 比 较, 判 断 测 试 样 本 的 正 确 率 犜 是 否 可 以 接 受 判 别 结 果 所 用 参 数 的 含 义 和 公 式 见 表 1, 判 别 结 果 示 例 见 表 2 另 外, 还 可 以 利 用 线 性 判 别 函 数 对 总 样 本 和 训 练 样 本

4 第 9 期 杨 启 舶 等 : 基 于 Bayes 判 别 方 法 的 舰 载 机 着 舰 安 全 分 析 2211 进 行 验 证, 能 够 更 好 地 反 映 Bayes 判 别 的 正 确 性 若 正 确 率 较 高, 则 说 明 模 型 所 揭 示 的 规 律 与 实 际 安 全 与 否 的 状 态 相 符, 于 是 可 以 把 该 判 别 参 数 作 为 舰 载 机 着 舰 的 重 要 观 测 参 数, 把 线 性 判 别 函 数 作 为 舰 载 机 着 舰 安 全 判 别 的 重 要 依 据 ; 反 之, 若 正 确 率 较 低, 则 应 调 整 判 别 参 数 的 选 择, 或 调 整 训 练 样 本 量 的 大 小 以 改 善 判 别 能 力 犚 ES= 犚 EF= 犚 CS= 犚 CS= 参 数 犛 犛 犛 犉 犉 犛 犉 犉 犛 犛 + 犉 犛 犉 犛 犉 + 犉 犛 犛 + 犛 犉 犛 犛 + 犛 犉 犛 + 犉 犜 = 犛 + 犉 + 犉 犛 + 犉 实 际 情 况 表 1 判 别 参 数 犜 犪 犫 犾 犲 1 犇 犻 狊 犮 狉 犻 犿 犻 狀 犪 狋 犻 狅 狀 狆 犪 狉 犪 犿 犲 狋 狉 狊 名 称 实 际 挂 索 成 功 且 判 别 为 挂 索 成 功 的 次 数 实 际 挂 索 成 功 但 误 判 为 挂 索 失 败 的 次 数 实 际 挂 索 失 败 但 误 判 别 为 挂 索 成 功 的 次 数 实 际 挂 索 失 败 且 判 别 为 挂 索 失 败 的 次 数 实 际 挂 索 成 功 的 有 效 率, 即 表 示 在 判 别 为 挂 索 成 功 的 结 果 中 真 实 挂 索 成 功 的 概 率 实 际 挂 索 失 败 的 有 效 率, 即 表 示 在 判 别 为 挂 索 失 败 的 结 果 中 真 实 挂 索 失 败 的 概 率 判 别 挂 索 成 功 的 正 确 率, 即 对 挂 索 成 功 的 样 本 进 行 正 确 分 类 的 概 率 判 别 挂 索 失 败 的 正 确 率, 即 对 挂 索 失 败 的 样 本 进 行 正 确 分 类 的 概 率 测 试 样 本 的 正 确 率 表 2 判 别 结 果 示 例 犜 犪 犫 犾 犲 2 犃 狀 犲 狓 犪 犿 狆 犾 犲 狅 犳 犱 犻 狊 犮 狉 犻 犿 犻 狀 犪 狋 犻 狅 狀 狉 犲 狊 狌 犾 狋 狊 训 练 样 本 2 应 用 案 例 挂 索 成 功 判 别 结 果 挂 索 失 败 正 确 率 /% 挂 索 成 功 / 个 犛 犛 犛 犉 犚 CS 挂 索 失 败 / 个 犉 犛 犉 犉 犚 CF 有 效 率 /% 犚 ES 犚 EF 犜 2.1 案 例 介 绍 与 数 据 预 处 理 本 文 利 用 美 军 舰 载 机 主 力 F 18A 型 机 在 企 业 号 航 母 [28] CVN 65 上 的 昼 间 着 舰 数 据 进 行 案 例 分 析 与 验 证, 将 该 批 数 据 划 分 为 同 质 的 两 组, 以 其 中 一 组 作 为 训 练 样 本 建 立 安 全 状 态 判 别 模 型, 而 另 一 组 作 为 测 试 样 本 用 于 判 别 模 型 的 有 效 性 检 验 在 着 舰 数 据 的 191 个 样 本 中, 有 177 个 数 据 完 整 ( 包 括 142 个 挂 索 成 功 和 35 个 挂 索 失 败 ), 每 个 样 本 含 有 效 参 数 37 个 2.2 正 态 性 检 验 本 案 例 采 用 177 个 样 本 的 37 个 有 效 参 数 进 行 正 态 性 检 验, 由 于 样 本 量 小 于 2000 个, 故 适 合 使 用 Shapiro Wilk 检 验 来 判 定 哪 些 参 数 来 自 正 态 总 体, 并 假 设 显 著 性 水 平 为 0.05 以 SAS(statisticalanalysissystem)9.3 版 本 作 为 分 析 工 具, 首 先 采 用 SAS 的 UNIVARIATE 过 程 进 行 正 态 性 检 验, 得 到 共 6 个 参 数 来 自 正 态 总 体 ( 如 表 3 所 示, 表 中 犠 统 计 量 被 Shapiro Wilk 检 验 用 来 检 验 正 态 性, 狆 表 示 分 布 具 有 正 态 性 的 可 信 程 度 ) 其 中, 犓 犞 犘 犃 min 由 犞 犘 犃 犉 计 算 得 出, 因 此 之 后 仅 使 用 犞 犘 犃 犉 即 可 进 行 表 征 表 3 正 态 性 检 验 结 果 犜 犪 犫 犾 犲 3 犖 狅 狉 犿 犪 犾 犻 狋 狔 狋 犲 狊 狋 狉 犲 狊 狌 犾 狋 狊 参 数 名 称 犠 狆 犞 犘 犃 犉 舰 载 机 接 触 甲 板 时 进 场 速 度 犞 犈 犓 犞 犘 犃 min 犎 犠 舰 载 机 接 触 甲 板 时 相 对 甲 板 的 水 平 速 度 舰 载 机 接 触 甲 板 时 所 测 进 场 速 度 与 最 小 功 率 进 场 速 度 之 比 舰 载 机 接 触 甲 板 时 主 轮 在 斜 坡 上 的 高 度 θ 狆 犜 犇 舰 载 机 接 触 甲 板 时 的 俯 仰 角 犢 2.3 判 别 分 析 结 果 舰 载 机 接 触 甲 板 时 偏 离 甲 板 中 线 的 距 离 通 过 正 态 性 检 验 得 知, 符 合 采 用 Bayes 判 别 分 析 条 件 的 参 数 有 5 个 : 舰 载 机 接 触 甲 板 时 进 场 速 度 犞 犘 犃 犉 舰 载 机 接 触 甲 板 时 相 对 甲 板 的 水 平 速 度 犞 犈 舰 载 机 接 触 甲 板 时 主 轮 在 斜 坡 上 的 高 度 犎 犠 舰 载 机 接 触 甲 板 时 的 俯 仰 角 θ 狆 犜 犇 舰 载 机 接 触 甲 板 时 偏 离 甲 板 中 线 的 距 离 犢 接 下 来 针 对 这 5 个 参 数 采 用 SAS 的 DISCRIM 过 程 进 行 Bayes 判 别, 在 177 个 样 本 中 选 取 50 个 作 为 训 练 样 本, 其 余 的 127 个 作 为 为 测 试 样 本 由 于 训 练 样 本 中 挂 索 成 功 和 挂 索 失 败 的 情 况 分 别 为 36 次 和 14 次, 则 先 验 概 率 为 0.72 和 0.28, 考 虑 经 验 积 累, 将 先 验 概 率 输 入 DISCRIM 过 程 中 进 行 计 算, 根 据 训 练 样 本 建 立 线 性 判 别 函 数 : 犛 犛 = 犞 犘 犃 犉 犞 犈 犎 犠 θ 狆 犜 犇 犢 犛 犉 = 犞 犘 犃 犉 犞 犈 犎 犠 θ 狆 犜 犇 犢 式 中, 犛 代 表 挂 索 成 功 的 线 性 判 别 函 数 ; 犛 犉 代 表 挂 索 失 败 的 线 性 判 别 函 数 通 过 线 性 判 别 函 数 和 各 样 本 的 指 标 计 算 各 样 本 在 两 类 判 别 函 数 下 的 值, 再 分 别 得 出 挂 索 成 功 的 后 验 概 率 犘 ( 犌 犛 犡 ) 和 挂 索 失 败 的 后 验 概 率 犘 ( 犌 犉 犡 ) 可 以 通 过 计 算 每 个 样 本 的 后 验 概 率 的 差 值 犘 犇 = 犘 ( 犌 犛 犡 )- 犘 ( 犌 犉 犡 ) 进 一 步 显 著 地 表 示 挂 索 成 败, 若 犘 犇 >0 则 挂 索 成 功, 若 犘 犇 <0 则 挂 索 失 败, 因 此 可 认 为 犘 犇 =0 为 安 全 边 界, 如 图 3 所 示 图 3 每 个 样 本 与 犘 犇 的 关 系 Fig.3 Relationshipsbetweeneachsampleandits 犘 犇

5 2212 系 统 工 程 与 电 子 技 术 第 38 卷 采 用 后 验 概 率 进 行 检 验, 结 果 如 表 4 所 示 表 7 不 同 训 练 样 本 量 下 误 判 率 结 果 表 4 测 试 样 本 判 别 结 果 犜 犪 犫 犾 犲 4 犜 犲 狊 狋 犻 狀 犵 狊 犪 犿 狆 犾 犲 犱 犻 狊 犮 狉 犻 犿 犻 狀 犪 狋 犻 狅 狀 狉 犲 狊 狌 犾 狋 狊 判 别 结 果 训 练 样 本 正 确 率 /% 挂 索 成 功 挂 索 失 败 挂 索 成 功 / 个 实 际 情 况 挂 索 失 败 / 个 有 效 率 /% 另 外, 对 总 样 本 进 行 验 证, 结 果 如 表 5 所 示 表 5 总 样 本 判 别 结 果 犜 犪 犫 犾 犲 5 犜 狅 狋 犪 犾 狊 犪 犿 狆 犾 犲 犱 犻 狊 犮 狉 犻 犿 犻 狀 犪 狋 犻 狅 狀 狉 犲 狊 狌 犾 狋 狊 判 别 结 果 训 练 样 本 正 确 率 /% 挂 索 成 功 挂 索 失 败 挂 索 成 功 / 个 实 际 情 况 挂 索 失 败 / 个 有 效 率 /% 经 验 证, 判 别 模 型 对 测 试 样 本 的 正 确 率 为 84.25%, 对 总 样 本 的 正 确 率 为 80.79%, 说 明 该 模 型 判 别 能 力 较 强, 分 析 正 确 率 较 高 但 是, 结 果 显 示 数 值 犚 CF 较 低, 经 分 析 认 为 这 种 情 况 可 能 是 由 于 样 本 量 较 小 所 致 总 的 来 说, 该 方 法 能 够 在 一 定 程 度 上 反 应 判 别 参 数 与 着 舰 安 全 状 态 之 间 的 关 系 2.4 犅 犪 狔 犲 狊 判 别 与 犉 犻 狊 犺 犲 狉 判 别 对 比 为 验 证 Bayes 判 别 比 其 他 判 别 方 法 在 舰 载 机 着 舰 安 全 判 别 中 更 为 有 效, 本 文 基 于 F 18A 的 着 舰 数 据, 针 对 前 文 确 定 的 5 个 判 别 参 数, 分 别 在 训 练 样 本 为 50 个 100 个 和 150 个 的 情 况 下, 采 用 Bayes 判 别 与 Fisher 判 别 对 总 样 本 进 行 判 别, 并 将 误 判 个 数 进 行 对 比, 如 表 6 所 示 犜 犪 犫 犾 犲 7 犚 犲 狊 狌 犾 狋 狊 狅 犳 犻 犱 犲 狀 狋 犻 犳 犮 犪 狋 犻 狅 狀 犲 狉 狅 狉 犪 狋 犲 狊 犳 狅 狉 犱 犻 犳 犲 狉 犲 狀 狋 犪 犿 狅 狌 狀 狋 狊 狅 犳 狋 狉 犪 犻 狀 犻 狀 犵 狊 犪 犿 狆 犾 犲 狊 训 练 样 本 / 个 误 判 样 本 / 个 误 判 率 /% 不 同 训 练 样 本 量 的 误 判 率 趋 势 如 图 4 所 示, 可 见 在 训 练 样 本 量 较 小 时, 误 判 率 较 高, 但 随 着 训 练 样 本 量 的 增 大 而 减 小 ; 当 训 练 样 本 量 增 加 到 一 定 程 度 时, 误 判 率 趋 于 平 稳, 尤 其 当 训 练 样 本 为 40 个 左 右 时, 判 别 错 误 率 已 处 于 较 低 水 平, 这 表 明 对 于 该 类 舰 载 机 的 着 舰 安 全 状 态 判 定, 至 少 需 要 40 个 着 舰 实 测 样 本 作 为 判 别 模 型 的 训 练 样 本 才 能 保 证 稳 定 有 效 的 判 别 表 6 不 同 方 法 的 误 判 个 数 对 比 犜 犪 犫 犾 犲 6 犆 狅 犿 狆 犪 狉 犻 狊 狅 狀 狅 犳 犻 犱 犲 狀 狋 犻 犳 犮 犪 狋 犻 狅 狀 犲 狉 狅 狉 狊 狅 犳 犱 犻 犳 犲 狉 犲 狀 狋 犿 犲 狋 犺 狅 犱 狊 训 练 样 本 / 个 判 别 方 法 Fisher 判 别 Bayes 判 别 ( 狇 =0.5) Bayes 判 别 ( 狇 = 实 际 比 例 ) 通 过 对 比 可 知, 在 5 个 判 别 参 数 的 情 况 下,Fisher 判 别 与 假 设 狇 =0.5 时 的 Bayes 判 别 结 果 相 等 假 设 狇 =0.5 是 Bayes 判 别 中 不 考 虑 经 验 积 累 的 方 法, 从 而 可 知 Fisher 判 别 的 局 限 性 也 在 于 不 考 虑 历 史 经 验 另 一 方 面, 对 于 考 虑 经 验 积 累 将 狇 = 实 际 分 类 比 例 的 Bayes 判 别, 误 判 个 数 明 显 低 于 假 设 狇 =0.5 时 的 Bayes 判 别 和 Fisher 判 别 的 情 况, 判 别 效 果 更 佳 2.5 不 同 训 练 样 本 量 对 比 在 舰 载 机 着 舰 过 程 中, 机 舰 系 统 状 态 一 直 处 于 不 断 变 化 中, 因 此 要 根 据 所 采 集 的 样 本 信 息 及 时 对 训 练 样 本 进 行 更 新 这 样 一 来, 在 采 用 狇 = 实 际 分 类 比 例 的 Bayes 判 别 时, 若 以 不 同 的 样 本 量 进 行 训 练, 分 析 结 果 会 有 所 不 同 分 别 以 样 本 量 10,20,30,,170,177 作 为 训 练 样 本, 分 析 不 同 样 本 量 条 件 下 对 总 体 样 本 的 误 判 率 的 影 响, 结 果 如 表 7 所 示 3 结 论 图 4 不 同 训 练 样 本 量 下 误 判 率 趋 势 Fig.4 Trendofidentificationerrorratesof diferentamountsoftrainingsamples 本 文 对 多 维 安 全 状 态 空 间 的 含 义 进 行 扩 展, 强 调 安 全 状 态 的 动 态 变 化 特 性, 并 在 此 基 础 上, 针 对 有 限 样 本 量 的 舰 载 机 着 舰 数 据 的 特 点, 利 用 正 态 性 检 验 和 Bayes 判 别 方 法 建 立 一 种 舰 载 机 着 舰 安 全 判 别 方 法 对 F 18A 在 美 国 企 业 号 航 母 CVN 65 昼 间 着 舰 的 177 个 数 据 进 行 分 析, 得 到 较 高 的 判 别 正 确 率, 表 明 本 方 法 能 够 体 现 判 别 参 数 与 着 舰 安 全 状 态 之 间 的 统 计 规 律, 因 此 可 以 把 识 别 出 的 5 个 关 键 参 数 ( 舰 载 机 接 触 甲 板 时 进 场 速

6 第 9 期 杨 启 舶 等 : 基 于 Bayes 判 别 方 法 的 舰 载 机 着 舰 安 全 分 析 2213 度 犞 犘 犃 犉 舰 载 机 接 触 甲 板 时 相 对 甲 板 的 水 平 速 度 犞 犈 舰 载 机 接 触 甲 板 时 主 轮 在 斜 坡 上 的 高 度 犎 犠 舰 载 机 接 触 甲 板 时 的 俯 仰 角 θ 狆 犜 犇 舰 载 机 接 触 甲 板 时 偏 离 甲 板 中 线 的 距 离 犢 ) 作 为 用 于 舰 载 机 着 舰 状 态 判 断 的 重 点 观 测 对 象, 把 线 性 判 别 函 数 作 为 判 别 依 据 本 方 法 的 另 一 大 优 势 在 于 所 需 的 判 别 参 数 仅 有 5 个, 能 够 采 用 相 对 较 少 且 相 对 较 小 的 训 练 样 本 实 现 较 高 的 判 别 正 确 率, 这 在 工 程 实 践 中 具 有 更 强 的 实 用 性 ; 而 且, 通 过 将 Bayes 判 别 与 Fisher 判 别 结 果 进 行 分 析, 结 果 表 明 后 者 具 有 更 好 的 分 析 效 果 尽 管 案 例 分 析 能 够 证 实 本 方 法 的 有 效 性, 但 是 数 值 较 低, 可 能 是 由 于 样 本 量 较 小 等 原 因 造 成, 需 要 在 后 续 研 究 中 深 入 分 析 另 一 方 面, 本 文 只 着 重 体 现 了 F 18A 的 判 别 参 数 与 着 舰 安 全 之 间 的 统 计 关 联, 而 针 对 其 他 机 种, 这 种 关 联 关 系 可 能 会 有 所 差 别, 需 要 进 一 步 进 行 验 证 参 考 文 献 : [1]LiM,BianT,LvJ. 犉 狅 狉 犲 犻 犵 狀 犮 犪 狉 犻 犲 狉 犪 犻 狉 犮 狉 犪 犳 狋 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 狔 犱 犲 狏 犲 犾 狅 狆 犿 犲 狀 狋 [M].Beijing:AviationIndustryPress,2008.( 李 鸣, 边 涛, 吕 杰. 国 外 舰 载 机 技 术 发 展 [M]. 北 京 : 航 空 工 业 出 版 社,2008.) 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7 2214 系 统 工 程 与 电 子 技 术 第 38 卷 [22]HaleA R,AleBJM,GoossensaL HJ,etal.Modelingacci dentsforprioritizingprevention[j]. 犚 犲 犾 犻 犪 犫 犻 犾 狋 狔 犈 狀 犵 犻 狀 犲 狉 犻 狀 犵 犪 狀 犱 犛 狔 狊 狋 犲 犿 犛 犪 犳 犲 狋 狔,2007,92(12): [23]RongM,ZhaoT D,LiX L.Researchonaccidentrehearsal modelingtechnique[j]. 犃 犮 狋 犪 犃 犲 狉 狅 狀 犪 狌 狋 犻 犮 犪 犲 狋 犃 狊 狋 狉 狅 狀 犪 狌 狋 犻 犮 犪 犛 犻 狀 犻 犮 犪,2008,29(6): ( 戎 梅, 赵 廷 弟, 李 晓 磊. 事 故 推 演 建 模 技 术 研 究 [J]. 航 空 学 报,2008,29(6): ) [24]ZhangXR. 犛 狋 犪 狋 犻 狊 狋 犻 犮 犪 犾 犪 狀 犪 犾 狔 狊 犻 狑 犻 狋 犺 犛 犃 犛 [M].Beijing:Tsinghua UniversityPress,2011.( 张 晓 冉. 统 计 分 析 及 其 SAS 实 现 [M]. 北 京 : 清 华 大 学 出 版 社,2011.) [25]RuanJ,JiH. 犘 狉 犪 犮 狋 犻 犮 犪 犾 犛 犃 犛 狊 狋 犪 狋 犻 狊 狋 犻 犮 犪 犾 犪 狀 犪 犾 狔 狊 犻 犪 狀 犱 狋 狌 狋 狅 狉 犻 犪 犾 狊 [M]. Beijing:ChinaStatisticsPress,2013.( 阮 敬, 纪 宏. 实 用 SAS 统 计 分 析 教 程 [M]. 北 京 : 中 国 统 计 出 版 社,2013.) [26]DongDJ. 犛 犃 犛 狊 狋 犪 狋 犻 狊 狋 犻 犮 犪 犾 犪 狀 犪 犾 狔 狊 犻 犪 狆 犾 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀 [M].Beijing: Publishing HouseofElectronicsIndustry,2008.( 董 大 钧. SAS 统 计 分 析 应 用 [M]. 北 京 : 电 子 工 业 出 版 社,2008.) [27]WangF,ChenSK,FengGS. 犛 犃 犛 狊 狋 犪 狋 犻 狊 狋 犻 犮 犪 犾 犪 狀 犪 犾 狔 狊 犻 犪 狀 犱 犪 狆 犾 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀 [M].Beijing:Publishing Houseof ElectronicsIndustry, 2011.( 王 芳, 陈 胜 可, 冯 国 生.SAS 统 计 分 析 与 应 用 [M]. 北 京 : 电 子 工 业 出 版 社,2011.) [28]MicklosRP.Carierlandingparametersfromsurvey45,fleetand trainingcommandandaircraftlandingaboardussenterprisecvn 65(maintextandappendix A),AD A258873[R].Warminster: NavalAirDevelopmentCenter,1991. 作 者 简 介 : 杨 启 舶 (1991 ), 男, 硕 士 研 究 生, 主 要 研 究 方 向 为 系 统 安 全 E mail:qiboyang@buaa.edu.cn 田 瑾 (1980 ), 女, 副 教 授, 博 士, 主 要 研 究 方 向 为 系 统 安 全 E mail:rabbt tian@163.com 刘 芳 (1992 ), 女, 硕 士 研 究 生, 主 要 研 究 方 向 为 系 统 安 全 E mail:liufang@buaa.edu.cn