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1 年 11 月 农 业 机 械 学 报 第 41 卷 第 11 期 DOI: / j. ssn 鄄 * 长 距 离 输 水 系 统 停 泵 水 锤 的 数 值 模 拟 王 文 全 张 立 翔 闫 妍 曾 云 ( 昆 明 理 工 大 学 工 程 力 学 系, 昆 明 ) 揖 摘 要 铱 运 用 瞬 态 水 力 学 理 论 和 特 征 线 方 法, 结 合 某 实 际 工 程, 对 联 合 采 用 空 气 阀 泄 压 阀 和 二 阶 段 缓 闭 蝶 阀 进 行 水 锤 防 护 的 长 距 离 有 压 输 水 管 道 系 统 的 事 故 停 泵 水 力 过 渡 过 程 进 行 了 计 算 和 分 析, 得 到 管 线 沿 程 的 水 锤 压 力 包 络 线 和 空 化 体 积 曲 线, 以 及 典 型 断 面 的 压 力 时 程 线 计 算 结 果 表 明, 采 用 两 阶 段 缓 闭 蝶 阀 泄 压 阀 和 空 气 阀 进 行 水 锤 安 全 防 护 是 十 分 必 要 的, 有 利 于 抑 制 正 水 锤 压 力 的 继 续 升 高 和 阻 止 负 水 锤 压 力 的 持 续 降 低, 防 止 断 流 弥 合 水 锤 的 发 生 但 从 计 算 结 果 看, 管 内 仍 存 在 局 部 空 化 现 象, 需 要 进 一 步 优 化 空 气 阀 的 布 置 关 键 词 : 泵 站 供 水 工 程 水 力 计 算 水 锤 压 力 水 锤 防 护 中 图 分 类 号 : S277 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 : 1000 鄄 1298(2010)11 鄄 0063 鄄 04 Numercal Smulaton o the Water Hammer Caused by Accdental Pump 鄄 stop n Long Water Supply Systems Wang Wenquan Zhang Lxang Yan Yan Zeng Yun ( Department o Engneerng Mechancs, Kunmng Unversty o Scence and Technology, Kunmng , Chna) Abstract In accordance wth the characterstcs o a long water ppe supply system wth water hammer, the analyss o the protectng devces combned wth the ar valve, pressure rele valve and slowly closed plate valve was carred out or the transent process caused by accdental pump 鄄 stop based on the theory o water hammer and the method o characterstcs. The pressure o water hammer and relatve cavtatng volume along the ppelne were obtaned smultaneously. The evolvement o pressure o water hammer aganst tme was acheved. The numercal results showed that the present water hammer protectons to the ppelne system were necessary, whch restraned not only the contnuously rsng up but also the excessvely decreasng o water hammer pressure and were helpul to suppress the occurrence o water column separaton. However, the results also showed the cavtatons n local rased poston o ppelne. The optmzaton o the poston about ar valves should be mplemented urther. Key words Pump staton, Water supply project, Hydraulc calculaton, Pressure o water hammer, Water hammer protecton 引 言 某 农 业 输 水 工 程 共 布 置 并 列 水 泵 8 台 (7 用 1 备 ), 水 泵 型 号 为 D 型 三 级 离 心 泵 D720 62, 额 定 转 速 r / mn, 单 台 泵 最 大 设 计 流 量 0 郾 236 m 3 / s, 最 大 设 计 扬 程 198 m, 电 动 机 额 定 功 率 680 kw 每 台 水 泵 前 设 有 平 板 式 闸 阀, 水 泵 后 依 次 设 有 平 板 式 闸 阀 和 止 回 阀, 进 入 主 管 后, 设 置 旁 通 管, 安 装 平 板 式 闸 阀 和 安 全 泄 压 阀 ( 安 全 释 放 压 力 设 为 2 郾 5 MPa), 并 在 主 管 进 入 段 设 置 主 阀 主 管 道 共 长 郾 312 m, 管 线 敷 设 地 形 复 杂, 附 属 设 施 多, 水 锤 防 护 措 施 多, 输 水 系 统 中 可 能 出 现 的 水 锤 压 力 是 影 响 工 程 长 期 安 收 稿 日 期 : 修 回 日 期 : * 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 ( ) 和 云 南 省 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (2008GA ZC035M) 作 者 简 介 : 王 文 全, 讲 师, 博 士, 主 要 从 事 流 体 机 械 内 部 流 动 及 其 过 渡 过 程 研 究, E 鄄 mal: wwqquan@ yahoo. com. cn
2 64 全 运 行 的 重 要 因 素 对 于 类 似 这 样 的 长 距 离 有 压 管 道 输 水 系 统, 不 少 学 者 为 准 确 了 解 其 系 统 的 瞬 态 水 力 学 特 性, 切 实 达 到 指 导 工 程 设 计 的 目 的, 在 水 锤 防 护 措 施 的 综 合 应 用 及 优 化 等 方 面 进 行 了 大 量 研 究 [1 ~ 6], 但 由 于 水 动 力 学 特 性 对 边 界 条 件 的 极 其 敏 感 性, 决 定 不 同 工 程 的 水 锤 特 性 可 能 存 在 较 大 差 异, 因 此 对 长 距 离 压 力 输 水 管 网 系 统, 尤 其 在 事 故 突 然 停 机 时, 全 面 了 解 其 水 锤 的 动 力 学 特 性 对 泵 站 系 统 的 稳 定 安 全 运 行 十 分 重 要 1 水 力 过 渡 过 程 计 算 方 法 及 原 理 1 郾 1 管 道 瞬 变 流 计 算 用 基 本 方 程 描 述 管 道 中 可 压 缩 流 动 的 运 动 方 程 和 连 续 性 可 分 别 表 述 为 1 鄣 Q A 鄣 t + g 鄣 H 鄣 s + Q Q = 0 2DA 2 (1) 1 鄣 H c 2 鄣 t + 1 鄣 Q ga 鄣 s = 0 (2) 其 中 c 2 = K ( 1 + DK - 1 ) 籽 Ee 式 中 Q 管 道 流 量,m 3 / s H 水 头,m t 时 间,s s 沿 管 轴 线 的 轴 向 坐 标,m g 重 力 加 速 度,m / s 2 A 管 道 断 面 面 积,m 2 管 壁 摩 擦 因 子 D 管 道 直 径,m 籽 流 体 密 度,kg / m 3 c 管 道 中 压 力 波 的 传 播 速 度,m / s K 可 压 缩 流 体 的 体 积 弹 性 模 量,Pa e 管 道 壁 厚,m E 管 道 材 料 的 弹 性 模 量,Pa 1 郾 2 管 道 瞬 变 流 计 算 的 特 征 线 法 将 流 量 Q 和 水 头 H 作 为 基 本 变 量, 管 道 流 动 的 基 本 控 制 方 程 为 一 组 双 曲 型 的 偏 微 分 方 程, 可 以 进 一 步 转 化 为 两 组 常 微 分 方 程, 表 示 为 正 水 锤 (C + ) 和 负 水 锤 (C - ) 模 型, 即 C + C - ìdh dt + c dq ga dt + c Q Q = 0 2gDA 2 í ds îdt = + c ìdh dt - c dq ga dt - c Q Q = 0 2gDA 2 í ds îdt = - c (3) (4) 如 图 1 所 示, 设 - 1 和 + 1 为 管 道 上 3 个 相 邻 的 断 面, 断 面 间 的 距 离 为 驻 x 如 果 在 t n 时 刻 - 1 和 + 1 处 的 水 头 和 流 量 已 知, 根 据 正 负 水 锤 特 征 方 程 联 立 求 解, 即 可 求 得 t n + 驻 t 时 刻 的 管 中 断 面 的 水 头 H 和 流 量 Q Fg. 1 图 1 特 征 线 法 解 法 网 格 图 Grd o soluton wth character lne 对 式 (3) 和 式 (4) 进 行 积 分 可 得 C 乙 + p dh A dt dt + c p ga 乙 A C 乙 - p dh B dt dt - c p ga 乙 B dq dt dt + c 2gDA 2 dq dt dt - c 2gDA 2 p 乙 Q Q dt = 0 A (5) p 乙 Q Q dt = 0 B (6) 式 (5) 和 式 (6) 式 中 左 边 第 三 项 采 用 一 阶 近 似, 可 得 - H n R(Q n Q n - 1) + SQ n - 1 Q n - 1 = 0C + (7) - H n R(Q n Q n + 1) - SQ n + 1 Q n + 1 = 0C - 其 中 (8) R = c S = c 驻 t ga 2gDA 2 式 (7) ~ (8) 中 上 标 表 示 时 间, 下 标 表 示 位 置, 那 么 可 表 示 为 = C RQ n + 1 C + (9) = C RQ n + 1 C - (10) 则 = (C C + 1 ) / 2 (11) Q n + 1 = (C C + 1 ) / (2R) (12) 其 中 C - 1 和 C + 1 为 t n 时 刻 的 函 数, 即 C - 1 = H n RQ n SQ n - 1 Q n - 1 (13) C + 1 = H n RQ n SQ n + 1 Q n + 1 (14) 2 水 锤 计 算 结 果 分 析 本 文 给 出 最 不 利 计 算 工 况 下 的 结 果, 即 7 台 泵 运 行 过 程 中,7 台 泵 突 然 事 故 停 机, 碟 阀 两 阶 段 关 闭, 快 关 20 s, 关 闭 75% ; 慢 关 30 s, 关 闭 25% 计 算 时 间 步 长 驻 t = 0 郾 01 s, 总 计 算 时 间 500 s 瞬 态 计 算 时 管 道 从 桩 号 到 郾 312 桩 号 主 管 道 共 长 郾 312 m, 共 分 为 22 段 建 模, 在 每 段 管 之 间 都 设 有 空 气 阀, 共 计 21 个 空 气 阀, 各 段 管 再 按 水 锤 波 的 平 均 速 度 和 等 时 段 驻 t 分 为 多 个 等 长 的 计 算 单 元 从 桩 号 到 郾 52 桩 号, 郾 52 桩 号 到
3 第 11 期 王 文 全 等 : 长 距 离 输 水 系 统 停 泵 水 锤 的 数 值 模 拟 郾 52 桩 号, 郾 52 桩 号 到 郾 312 桩 号 的 管 壁 厚 度 分 别 为 和 12 mm, 管 内 径 0 郾 9 m, 由 于 管 壁 厚 度 变 化, 各 计 算 单 元 的 水 锤 波 传 播 速 度 在 ~ m / s 之 间, 壁 面 当 量 粗 糙 度 设 为 0 郾 15 mm 计 算 过 程 中, 基 准 面 的 高 程 设 为 郾 95 m ( 水 泵 安 装 高 程 ), 水 泵 进 口 处 水 库 水 位 为 郾 4 m ( 水 头 为 2 郾 45 m ), 管 道 出 水 口 水 库 水 位 为 郾 45 m( 水 头 为 197 郾 5 m) 2 郾 1 不 同 工 况 下 典 型 断 面 的 压 力 和 水 头 线 图 2 为 主 管 4 个 典 型 沿 程 断 面 的 压 力 水 头 线 从 图 可 见 : 淤 在 0 ~ 70 s 期 间, 由 于 水 泵 突 然 停 止 工 作, 在 5 s 内 产 生 较 大 的 负 水 锤, 在 郾 82 断 面 最 小 水 锤 压 力 达 到 - 0 郾 1 MPa, 水 体 开 始 空 化, 空 气 阀 打 开 补 气, 以 防 止 管 内 水 流 进 一 步 空 化, 降 低 管 内 产 生 断 流 的 风 险 其 工 作 状 态 如 表 1 所 示 于 在 70 ~ 100 s 期 间, 各 断 面 产 生 较 大 的 正 水 锤, 由 于 主 管 前 端 泄 压 阀 的 作 用, 泄 压 阀 开 启 泄 压, 以 抑 制 正 水 锤 进 一 步 增 大, 如 表 2 所 示 由 于 管 线 布 置 局 部 变 化, 管 内 最 大 水 锤 压 力 在 郾 44 断 面, 约 为 2 郾 8 MPa 盂 在 100 ~ 500 s 期 间, 各 断 面 正 负 水 锤 值 随 时 间 增 加 逐 渐 减 小, 尤 其 正 水 锤 在 100 s 后 降 低 较 大, 各 断 面 水 锤 升 高 压 力 基 本 维 持 在 0 郾 4 MPa 以 内 图 2 典 型 断 面 压 力 水 头 线 演 化 Fg. 2 Evolvement o pressure head on classc sectons (a) 桩 号 (b) 桩 号 郾 44 (c) 桩 号 郾 97 (d) 桩 号 郾 82 表 1 空 气 阀 打 开 关 闭 时 刻 Tab. 1 Runnng status o ar valve s 空 气 阀 编 号 ( 位 置 桩 号 ) 工 作 状 态 Vent 1( 郾 32) Vent 5( 郾 89) Vent 8( 郾 95) Vent 17( 郾 95) Vent 18( 郾 82) Vent 20( 郾 71) 第 1 次 打 开 6 郾 58 3 郾 77 6 郾 58 7 郾 45 7 郾 郾 90 第 1 次 关 闭 9 郾 郾 郾 郾 郾 郾 19 第 2 次 打 开 17 郾 郾 郾 郾 31 第 2 次 关 闭 18 郾 郾 郾 郾 72 第 3 次 打 开 27 郾 郾 郾 郾 93 第 3 次 关 闭 29 郾 郾 郾 郾 84 第 4 次 打 开 49 郾 郾 郾 郾 07 第 4 次 关 闭 64 郾 郾 郾 郾 22 第 5 次 打 开 80 郾 郾 郾 郾 73 第 5 次 关 闭 82 郾 郾 郾 郾 83 Tab. 2 表 2 泄 压 阀 工 作 状 态 Runnng status o pressure rele valve t / s 68 郾 郾 郾 郾 郾 郾 郾 郾 郾 郾 43 工 作 状 态 开 启 关 闭 开 启 关 闭 开 启 关 闭 开 启 关 闭 开 启 关 闭 t / s 86 郾 郾 郾 郾 郾 郾 郾 郾 郾 郾 80 工 作 状 态 开 启 关 闭 开 启 关 闭 开 启 关 闭 开 启 关 闭 开 启 关 闭
4 66 2 郾 2 管 网 系 统 的 测 压 管 水 头 包 络 线 主 管 内 最 大 和 最 小 水 锤 水 头 线 如 图 3 所 示 从 图 可 见, 沿 程 最 大 水 锤 水 头 392 郾 458 m, 最 小 水 锤 水 头 21 郾 199 m, 沿 程 最 大 水 锤 压 力 3 郾 363 MPa, 最 小 水 锤 压 力 接 近 - 0 郾 1 MPa 由 于 管 线 沿 程 起 伏 变 化, 输 水 管 路 局 部 升 高 段 的 最 低 水 头 包 络 线 低 于 管 路 中 心 线, 如 桩 号 到 桩 号 最 为 明 显, 管 内 出 现 真 空, 当 真 空 值 超 过 10 m 水 柱 时, 局 部 凸 起 段 处 水 体 开 始 空 化, 但 由 于 空 气 阀 不 断 打 开 补 气, 起 到 抑 制 空 化 现 象 的 进 一 步 发 生 3 结 论 Fg. 4 图 4 沿 程 空 化 体 积 数 Cavtatng volume along the ppe lne Fg. 3 图 3 测 压 管 水 头 包 络 线 Pressure head along the ppe lne 2 郾 3 管 网 系 统 的 空 化 体 积 曲 线 主 管 内 空 化 体 积 曲 线 ( 空 化 体 积 数 为 空 化 水 体 体 积 与 该 段 管 单 元 体 积 之 比, 本 次 计 算 管 单 元 长 度 约 为 11 m, 计 算 单 元 体 积 7 m 3 ) 如 图 4 所 示 从 图 可 见, 管 内 局 部 段 存 在 空 化 现 象, 最 大 相 对 空 化 体 积 数 达 到 0 郾 95%, 空 化 管 道 段 数 总 长 达 到 约 1 郾 2 km 由 此 可 见, 对 局 部 凸 起 段, 设 置 进 排 气 阀 虽 一 定 程 度 上 降 低 管 内 大 面 积 空 化 的 风 险, 有 利 于 防 止 断 流 弥 合 水 锤 的 发 生, 但 由 于 自 身 容 积 等 的 限 制, 很 难 阻 止 局 部 空 化 的 发 生 (1) 在 主 管 进 口 段 泄 压 阀 的 泄 压 作 用 下, 起 到 抑 制 主 管 道 的 水 锤 压 力 升 高 的 作 用, 因 此 在 压 力 管 道 上 安 装 超 压 泄 压 阀 是 十 分 必 要 的 (2) 由 于 管 线 沿 程 起 伏 变 化, 局 部 凸 起 段 处 压 力 急 剧 降 低, 当 最 小 水 锤 压 力 降 至 汽 化 压 力 时, 局 部 凸 起 段 处 水 体 开 始 空 化, 即 理 论 上 所 为 的 水 柱 分 离 冶 现 象, 因 此 设 计 中 采 用 空 气 阀 门 进 排 气 是 合 理 的 和 必 要 的 但 从 计 算 结 果 看, 管 内 仍 存 在 局 部 空 化 现 象 因 此 进 一 步 优 化 空 气 阀 的 布 置 密 度 和 位 置 是 十 分 必 要 的, 如 在 易 空 化 段 增 加 布 置 密 度, 在 不 易 空 化 段 降 低 布 置 密 度 (3) 在 二 阶 段 缓 闭 蝶 阀 泄 压 阀 和 空 气 阀 的 安 全 防 护 措 施 下, 二 阶 段 缓 闭 蝶 阀 作 为 压 力 管 道 的 主 要 安 全 防 护 手 段, 因 管 路 太 长, 利 用 该 蝶 阀 防 护 水 锤 是 必 要 的 但 最 小 水 锤 压 力 与 二 阶 段 缓 闭 蝶 阀 关 闭 时 间 及 规 律 的 相 互 关 系, 还 值 得 进 一 步 详 细 研 究, 以 找 到 最 优 的 关 闭 方 式 参 考 文 献 1 刘 梅 清, 孙 兰 凤, 周 龙 才, 等. 长 管 道 泵 系 统 中 空 气 阀 的 水 锤 防 护 特 性 模 拟 [ J]. 武 汉 大 学 学 报 : 工 学 版,2004,37(5): 23 ~ 27. Lu Meqng, Sun Laneng, Zhou Longca, et al. Research on characterstcs o protecton aganst water hammer o ar valve n long water supply systems[ J]. Engneerng Journal o Wuhan Unversty,2004,37(5):23 ~ 27. ( n Chnese) 2 杨 开 林, 石 维 新. 南 水 北 调 北 京 段 输 水 系 统 水 力 瞬 变 的 控 制 [J]. 水 利 学 报,2005,36(10):1 176 ~ Yang Kaln, Sh Wexn. Control o hydraulc transents n Bejng secton o the mddle route o South 鄄 to 鄄 North Water Transer Project[ J]. Journal o Hydraulc Engneerng,2005,36(10):1 176 ~ ( n Chnese) 3 刘 梅 清, 冯 卫 民, 刘 志 勇, 等. 江 西 省 九 江 市 第 三 水 厂 水 源 泵 站 水 锤 计 算 分 析 及 防 护 技 术 研 究 [ R]. 武 汉 : 武 汉 大 学, Lu Meqng, Feng Wemn, Lu Zhyong, et al. Research report o water hammer analyss and preventon measure o water sources pumpng staton o tertary waterworks n Jujang Cty o Jangx Provnce[ R]. Wuhan: Wuhan Unversty, ( n Chnese) 4 郑 源, 屈 波, 张 健, 等. 有 压 输 水 管 道 系 统 含 气 水 锤 防 护 研 究 [J]. 水 动 力 学 研 究 与 进 展 A, 2005, 20(4): 436 ~ 441. Zheng Yuan, Qu Bo, Zhang Jan, et al. Research on water hammer protecton wth gas n pressurzed hydraulc ppelne system[j]. Journal o hydrodynamcs A, 2005, 20(4): 436 ~ 441. (n Chnese) ( 下 转 第 62 页 )
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