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1 航 空 学 报 Acta Aeronautca et Astronautca Snca Jan Vol.35 No.X: XX-XX ISSN CN /V DOI: /S 基 于 Krgng 模 型 的 风 洞 应 变 天 平 静 态 校 准 方 法 及 应 用 1, 刘 志 勇, 苗 磊, 陶 洋 *, 张 诣, 王 树 民 1. 中 国 科 学 技 术 大 学 工 程 科 学 学 院, 合 肥 中 国 空 气 动 力 研 究 与 发 展 中 心 高 速 空 气 动 力 研 究 所, 绵 阳 摘 要 : 本 文 提 出 了 一 种 基 于 Krgng 代 理 模 型 的 风 洞 应 变 天 平 静 态 校 准 方 法 采 用 拉 丁 超 立 方 设 计 的 试 验 设 计 方 法 (Desgn of Experments,DOE) 选 取 校 准 加 载 点, 以 六 分 量 组 合 加 载 技 术 为 支 撑, 采 用 一 阶 回 归 基 函 数 和 EXP 关 联 函 数 对 校 准 数 据 构 建 Krgng 模 型, 以 电 压 信 号 增 量 和 其 他 条 件 变 量 为 自 变 量, 通 过 Krgng 模 型 对 天 平 所 受 载 荷 进 行 预 测 校 准 结 果 表 明, 与 传 统 的 OFA(One Factor at A me) 校 准 方 法 相 比, 该 方 法 具 有 相 同 的 准 度, 加 载 点 数 量 极 大 减 少 将 该 方 法 应 用 于 某 矢 量 喷 管 推 力 测 量 天 平 的 校 准 工 作 中, 以 通 气 流 量 和 天 平 电 压 信 号 增 量 作 为 自 变 量, 较 好 预 测 了 喷 管 产 生 的 推 力, 解 决 了 传 统 校 准 方 法 难 以 克 服 的 通 气 影 响 问 题 关 键 词 : Krgng; 试 验 设 计 ; 应 变 天 平 ; 校 准 ; 风 洞 中 图 分 类 号 : V16 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 : (016)XX-XXXX-XX 风 洞 模 型 试 验 是 航 空 航 天 飞 行 器 研 制 过 程 中 非 常 重 要 的 环 节 通 过 试 验 可 以 了 解 飞 行 器 的 气 动 性 能 降 低 研 制 风 险 而 气 动 性 能 的 获 取 主 要 是 通 过 风 洞 测 力 试 验 完 成 的 风 洞 天 平 是 风 洞 测 力 试 验 中 最 重 要 的 测 量 装 置, 用 以 支 撑 模 型 并 测 量 作 用 在 模 型 上 的 空 气 动 力 大 小 方 向 和 作 用 点 [1] 风 洞 天 平 在 使 用 前 需 要 经 过 校 准, 即 建 立 测 量 信 号 与 所 受 载 荷 之 间 的 对 应 关 系 这 种 关 系 通 常 是 由 静 态 校 准 获 得 静 态 校 准 方 法 主 要 涉 及 加 载 点 的 选 取 校 准 技 术 和 数 学 模 型 常 用 的 风 洞 天 平 校 准 方 法 为 OFA(One Factor at A me) 方 法, 即 在 二 自 由 度 准 体 轴 系 校 准 台 上 对 天 平 的 各 个 分 量 等 间 距 选 取 加 载 点, 利 用 人 工 加 载 砝 码 的 方 式 获 得 力 力 矩 与 对 应 的 电 压 信 号 增 量 数 据, 建 立 考 虑 二 次 项 干 扰 的 7 项 或 增 加 纯 三 次 项 的 33 项 多 项 式 数 学 模 型 ( 下 称 天 平 公 式 ) 这 种 校 准 方 法 需 要 的 加 载 点 多, 一 般 有 400~600 个 ; 校 准 周 期 长, 大 约 需 要 一 周 时 间 才 能 完 成 一 台 常 规 六 分 量 测 力 天 平 的 校 准 工 作 ; 在 校 准 过 程 中 没 有 充 分 反 映 各 分 量 之 间 的 干 扰 影 响, 与 实 际 使 用 情 况 有 一 定 差 距 0 世 纪 80~90 年 代, 欧 美 等 航 空 强 国 开 始 研 究 基 于 现 代 试 验 设 计 (Modern Desgn of Experments,MDOE) 的 新 校 准 方 法 [-6], 并 发 展 了 相 应 的 校 准 设 备 [7-8], 如 六 分 量 自 动 天 平 校 准 台 单 矢 量 天 平 校 准 台 等 他 们 的 研 究 结 果 表 明, 基 收 稿 日 期 : ; 退 修 日 期 : ; 录 用 日 期 : ; 网 络 出 版 时 间 : 网 络 出 版 地 址 : 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 ( 基 金 号 ) * 通 讯 作 者. el.: E-mal: 5033@qq.com 引 用 格 式 :LIU Z Y, MIAO L, AO Y, et al. A new statc calbraton method and applcaton of wnd tunnel stran-gage balance based on Krgng model[j].acta Aeronautca et Astronautca Snca,016,36(x):xxx-xxx. 刘 志 勇, 苗 磊, 陶 洋, 等. 基 于 Krgng 模 型 的 风 洞 应 变 天 平 静 态 校 准 方 法 及 应 用 [J]. 航 空 学 报, 016, 36(x): xxx-xxx.

2 航 空 学 报 Jan Vol.35 No.X 于 MDOE 的 天 平 校 准 方 法 可 以 明 显 减 少 加 载 点 数 量, 且 精 度 与 传 统 的 校 准 方 法 相 当 近 年 来, 随 着 风 洞 试 验 技 术 的 发 展, 天 平 使 用 条 件 变 得 复 杂, 天 平 性 能 受 到 其 他 因 素 ( 如 温 度 压 力 等 ) [9-10] 影 响 在 这 类 天 平 的 校 准 工 作 中, 需 要 设 置 模 拟 校 准 环 境, 并 发 展 新 的 数 学 模 型 以 体 现 其 他 因 素 的 影 响 Drew Landman 等 人 开 展 了 三 个 温 度 水 平 下 基 于 Box-Behnken 设 计 的 6 分 量 应 变 天 平 校 准 研 究 [11], 使 用 包 含 温 度 在 内 的 7 个 自 变 量 构 造 了 36 项 的 多 项 式 模 型 Keth C. [9] Lynn 等 人 在 他 们 的 天 平 校 准 研 究 中 使 用 了 51 项 的 多 项 式 模 型 拟 合 包 含 温 度 和 压 力 影 响 的 5 分 量 [1] 应 变 天 平 校 准 数 据 Ulbrch N 等 人 开 发 了 用 于 天 平 校 准 数 据 分 析 的 软 件, 可 以 对 天 平 每 个 分 量 建 立 含 不 同 项 的 多 项 式 模 型 国 内 方 面, 中 国 空 气 动 力 研 究 与 发 展 中 心 的 湛 华 海 等 人 设 计 了 一 种 单 矢 量 风 洞 天 平 校 准 系 统 [13] 中 国 航 空 工 业 集 团 公 司 的 罗 华 云 等 人 在 喷 管 模 型 试 验 器 六 分 量 天 平 校 准 技 术 研 究 中 [14], 以 喷 管 落 压 比 来 修 正 通 气 的 附 加 力 和 附 加 力 矩 无 论 是 校 准 技 术 还 是 试 验 需 求 也 都 有 了 新 的 发 展 为 了 适 应 这 种 形 式, 本 文 基 于 Krgng 模 型 和 实 验 设 计 (Desgn of Experments,DOE) 的 选 取 加 载 点 方 法, 以 六 分 量 自 动 天 平 校 准 技 术 为 支 撑, 提 出 了 一 种 新 的 风 洞 天 平 校 准 方 法 1 方 法 介 绍 1.1 Krgng 模 型 在 工 程 应 用 中, 输 入 与 输 出 之 间 往 往 有 较 强 的 非 线 性 关 系, 难 以 给 出 解 析 的 数 学 模 型 于 是 人 们 发 展 了 代 理 模 型 方 法, 用 它 代 替 精 确 模 型 来 预 测 某 个 未 知 输 入 的 输 出 Krgng 模 型 就 是 其 中 之 一, 是 一 种 通 过 输 入 与 输 出 插 值 未 知 点 的 方 法 它 不 仅 能 预 测 未 知 点 的 输 出, 还 能 预 测 未 知 点 的 标 准 差, 从 而 可 以 方 便 判 断 预 测 的 精 度, 已 被 成 功 应 用 于 地 质 勘 探 气 动 优 化 等 复 杂 的 多 因 素 非 线 性 问 题 [15], 是 一 种 具 有 较 高 精 度 和 较 高 效 率 的 建 模 方 法 [16-17] Krgng 模 型 最 早 由 南 非 工 程 师 提 出, 在 0 世 纪 70 年 代 由 法 国 数 学 家 整 理 完 善 并 形 成 理 论, 一 般 采 用 如 下 表 达 形 式 (1) Y( x) F ( x)* Z( x) x 是 自 变 量, F (x) 是 回 归 基 函 数, F (x)* 表 示 确 定 性 部 分, 是 对 全 局 的 一 种 近 似 Z (x) 表 示 一 种 随 机 过 程, 是 对 全 局 近 似 的 背 离 它 具 有 均 值 为 0, 方 差 为, 协 方 差 满 足 () 式 的 特 性 cov[ Z( x ) Z( x )] * R(, x, x ) () R(, x, x ) 是 关 联 函 数, 常 用 Gaussan 关 联 函 数 选 择 不 同 的 回 归 基 函 数 和 关 联 函 数, 可 以 模 拟 不 同 的 物 理 现 象 [18] 对 未 知 点 的 预 测 值 和 预 测 方 差 为 : y( x) r ( F * R R 1 1 Y ( F R F) * F R r f ) (3) (1 u ( F R F) u r R r) (4) u F R Y r f * 1 (5) (3) (4) 式 中 r 和 f 是 与 预 测 点 有 关 的 未 知 量, 只 要 确 定 了 预 测 点 的 x, 就 可 以 通 过 构 造 的 Krgng 模 型 计 算 其 对 应 的 输 出 值 通 常 由 DOE 方 法 给 出 构 造 Krgng 模 型 所 需 样 本 点 的 输 入 值 [19] 1. 加 载 点 选 取 方 法 DOE 方 法 是 一 种 比 较 成 熟 的 应 用 于 试 验 设 计 结 果 分 析 的 方 法 常 用 的 DOE 方 法 有 全 因 子 试 验 设 计 中 心 复 合 试 验 设 计 拉 丁 超 立 方 设 计 和 Box-Behnken 实 验 设 计 等 等 其 中 拉 丁 超 立 方 设 计 是 一 种 正 交 设 计 方 法, 具 有 以 下 几 个 优 点 : (1) 样 本 点 数 可 以 人 为 选 定 ;() 样 本 点 分 布 比 较 均 匀 ;(3) 样 本 点 不 依 赖 于 代 理 模 型 其 分 布 情 况 示 意 见 图 1 图 1 拉 丁 超 立 方 设 计 示 意 图 Fg. 1 Schematc of Latn hypercube desgn 风 洞 应 变 天 平 在 设 计 之 初 就 考 虑 尽 量 减 小 各 弹 性 元 件 之 间 的 干 扰 影 响, 因 此 在 6 维 自 变 量 空 间 各 维 的 影 响 权 重 是 相 当 的, 适 合 均 匀 采 样, 加 之 样 本 点 数 的 灵 活 性, 故 采 用 拉 丁 超 立 方 设 计

3 刘 志 勇 等 : 基 于 Krgng 模 型 的 风 洞 应 变 天 平 静 态 校 准 方 法 及 应 用 3 的 DOE 方 法 来 选 取 风 洞 天 平 校 准 过 程 中 的 加 载 点 其 采 样 公 式 为 [0] : ( ) U x,1 n, 1 d (6) n 其 中 n 为 采 样 点 的 个 数,d 为 自 变 量 的 维 度, (1), (),, (n) 是 整 数 1 到 n 的 随 机 排 列, U 是 [0,1] 区 间 的 随 机 均 匀 分 布 构 建 模 型 及 验 证 方 法.1 Krgng 模 型 建 立 利 用 某 天 平 的 校 准 数 据 构 建 适 合 风 洞 应 变 天 平 校 准 的 Krgng 模 型 该 数 据 是 通 过 传 统 校 准 方 法 获 得 的 将 每 次 加 载 所 得 的 6 个 电 压 信 号 的 增 量 作 为 输 入, 将 对 应 的 6 个 载 荷 分 量 (Y, Mz,X,Mx,Z,My) 分 别 作 为 输 出, 对 各 分 量 单 独 构 造 Krgng 模 型 最 后 用 11 组 独 立 的 加 载 数 据 检 验 各 Krgng 模 型 的 预 测 能 力 在 模 型 的 构 建 中 采 用 了 一 阶 回 归 基 函 数 和 Gaussan 关 联 函 数 实 际 值 天 平 公 式 计 算 值 和 Krgng 模 型 预 测 结 果 对 比 情 况 见 图 ( actual 实 际 值, polynomal 天 平 公 式 计 算 值,Krgng Krgng 模 型 预 测 结 果 ) 其 中 Z My 的 载 荷 为 零 (b) Mz (c) X (a) Y (d) Mx 图 预 测 值 与 实 际 值 对 比 情 况 Fg. Contrast of predcton results and actual results 由 图 可 见, 轴 向 力 X 有 明 显 偏 差 文 献 [1] 中 讨 论 了 关 联 函 数 R, x, x ) 的 选 取 方 法, 认 为 ( 当 物 理 现 象 在 零 点 附 近 呈 抛 物 线 性 质 时 选 择 Gaussan 关 联 函 数, 而 当 物 理 现 象 在 零 点 附 近 呈 线 性 性 质 时 应 该 选 择 EXP 关 联 函 数 ( 见 (7) 式 )

4 4 航 空 学 报 Jan Vol.35 No.X N k k R(, x, x ) exp( x x ) (7) k 1 风 洞 应 变 天 平 在 零 载 荷 附 近 的 输 出 电 压 增 量 基 本 是 线 性 变 化 的 因 此 用 EXP 关 联 函 数 代 替 Gaussan 关 联 函 数, 重 新 构 造 Krgng 模 型, 轴 向 力 X 的 预 测 结 果 变 好 ( 见 图 3) 新 Krgng 模 型 预 测 结 果 与 实 际 载 荷 之 差 占 天 平 满 量 程 的 百 分 比 见 表 1, 最 大 误 差 小 于 天 平 满 量 程 的 0.8%, 准 度 略 低 于 天 平 公 式 的 计 算 结 果 由 于 构 造 新 Krgng 模 型 的 数 据 是 通 过 OFA 方 法 获 得 的, 没 有 采 用 DOE 的 加 载 点 选 取 方 法, 因 此 预 测 准 度 略 低 图 3 新 Krgng 模 型 的 X 预 测 结 果 Fg. 3 Predcton results of X by new Krgng model able 1 表 1 预 测 误 差 (%FS) k Errors of predcton (%FS) No. Y Mz X Mx 结 果 非 常 接 近 真 实 值 使 用.1 节 中 介 绍 的 方 法 建 立 数 学 模 型,10 个 验 证 点 的 预 测 误 差 见 表 able 表 校 准 误 差 (%FS) Errors of calbraton (%FS) No. Y Mz X Mx Z My 以 一 阶 回 归 基 函 数 和 EXP 关 联 函 数 构 造 的 Krgng 模 型 预 测 结 果 与 天 平 公 式 计 算 结 果 符 合 得 很 好 其 中 X 元 略 差, 最 大 误 差 小 于 满 量 程 的 0.15%, 满 足 风 洞 试 验 要 求 (<0.3%) 由 此 可 见,60 个 样 本 点 就 可 以 达 到 与 传 统 校 准 方 法 相 当 的 准 度 为 了 确 保 校 准 不 确 定 度 大 小, 实 际 校 准 中 可 适 当 增 加 至 80~100 个 样 本 点 表 3 给 出 了 新 的 校 准 方 法 与 传 统 校 准 方 法 的 加 载 次 数 对 比 情 况 able 3 方 法 3 推 矢 天 平 校 准 表 3 加 载 次 数 对 比 Contrast of loadng numbers 加 载 次 数 传 统 方 法 400~600 新 方 法 60~100 为 了 满 足 先 进 战 斗 机 的 研 制 需 求, 某 课 题 组 开 展 了 矢 量 喷 管 推 力 测 量 试 验 技 术 研 究 通 过 调 研 和 论 证 发 现, 要 想 获 得 准 确 的 喷 管 推 力, 需 要 在 天 平 校 准 阶 段 做 到 相 当 高 的 校 准 精 准 度 这 就 需 要 校 准 条 件 尽 量 与 试 验 中 的 保 持 一 致 天 平 通 气 管 路 与 喷 管 的 连 接 见 图 4. 校 准 方 法 验 证 以 某 项 测 力 试 验 的 数 据 作 为 样 本 点 空 间, 以 拉 丁 超 立 方 设 计 方 法 选 择 了 60 组 数 据 作 为 样 本 点, 另 外 选 择 了 10 组 独 立 数 据 作 为 验 证 点 虽 然 样 本 点 和 验 证 点 的 都 是 用 天 平 公 式 计 算 得 到 的, 但 从 长 期 的 风 洞 试 验 使 用 经 验 来 看, 天 平 公 式 的

5 刘 志 勇 等 : 基 于 Krgng 模 型 的 风 洞 应 变 天 平 静 态 校 准 方 法 及 应 用 5 此 外, 在 0 100g/s 和 00g/s 三 个 典 型 流 量 下, 用 传 统 校 准 方 法 分 别 获 得 了 天 平 公 式 如 果 用 最 接 近 60g/s 流 量 的 100g/s 流 量 下 的 天 平 公 式 进 行 预 测 的 话,60 个 验 证 点 的 最 大 误 差 达 0.9% 由 于 只 使 用 了 90 组 校 准 数 据, 且 流 量 取 样 太 少, 因 此 预 测 结 果 还 不 是 很 理 想, 相 信 增 加 校 准 数 据 和 加 密 校 准 流 量 后 预 测 结 果 会 有 较 大 改 善 4 结 论 图 4 推 矢 装 置 结 构 示 意 图 Fg. 4 Schematc of vector thrust settng 虽 然 在 设 计 阶 段 通 过 采 用 波 纹 管 连 接 的 办 法 尽 量 减 小 了 通 气 带 来 的 影 响, 但 这 种 干 扰 始 终 难 以 消 除, 且 不 可 忽 略 通 气 影 响 主 要 受 气 流 的 压 力 和 流 量 主 导 通 过 地 面 试 验 发 现 压 力 的 影 响 较 小, 为 了 降 低 校 准 难 度, 只 引 入 了 通 气 流 量 作 为 影 响 因 子 采 用 新 的 天 平 校 准 方 法, 将 通 气 流 量 与 天 平 各 元 的 电 压 增 量 一 起 作 为 输 入 值, 在 7 维 自 变 量 空 间 建 立 Krgng 模 型 因 为 模 型 中 已 经 包 含 了 流 量 的 影 响, 因 此 可 以 对 不 同 流 量 下 的 气 动 力 进 行 预 测 采 用 拉 丁 超 立 方 设 计 方 法 在 6 维 设 计 载 荷 空 间 选 取 了 90 个 校 准 点, 每 30 个 点 分 别 对 应 0 100g/s 和 00g/s 流 量 另 外, 同 样 以 拉 丁 超 立 方 设 计 方 法 在 6 维 设 计 载 荷 空 间 独 立 选 取 了 60 个 验 证 点, 用 于 60g/s 流 量 下 气 动 力 预 测 结 果 的 验 证 校 准 点 和 验 证 点 都 是 在 一 台 六 自 由 度 全 自 动 校 准 台 上 进 行 加 载 的 校 准 过 程 中 模 拟 了 通 气 环 境, 当 流 量 调 节 到 所 需 值 后, 施 加 设 计 的 力 载 荷 预 测 结 果 的 误 差 占 满 量 程 的 比 值 见 图 5 除 极 少 数 点 外, 误 差 均 小 于 0.5%, 基 本 满 足 课 题 组 的 要 求 (<0.5%) 图 5 预 测 结 果 误 差 (%FS) Fg. 5 Predcton errors vs. calbraton run number 通 过 本 文 的 研 究, 主 要 获 得 以 下 结 论 : 1) 建 立 了 一 种 基 于 Krgng 模 型 的 天 平 校 准 方 法, 即 以 一 阶 回 归 基 函 数 和 EXP 关 联 函 数 构 造 的 Krgng 模 型 为 数 学 模 型, 以 拉 丁 超 立 方 设 计 方 法 选 取 加 载 点, 以 六 自 由 度 组 合 加 载 技 术 为 支 撑 的 校 准 方 法 ) 新 的 校 准 方 法 满 足 风 洞 常 规 测 力 试 验 的 使 用 要 求, 同 时 能 极 大 减 少 加 载 次 数 3) 将 新 的 校 准 方 法 应 用 于 某 矢 量 喷 管 推 力 测 量 天 平 校 准 工 作 中, 较 好 解 决 了 通 气 流 量 带 来 的 干 扰 影 响 参 考 文 献 [1] 王 发 祥 主 编. 高 速 风 洞 试 验 [M]. 国 防 工 业 出 版 社, WANG Faxang, et al. Hgh speed wnd tunnel test [M]. Natonal Defense Industry Press, Aprl, 003. (n Chnese) [] P A Parker. A sngle-vector force calbraton method featurng the modern desgn of experments [R]. AIAA [3] Rchard Deloach, Iwan Phlpsen. Stepwse regresson analyss of MDOE balance calbraton data acqured at DNW [C]. 45 th AIAA Aerospace Scences Meetng and Exhbt, Reno, Nevada, Jan.007. [4] Ulbrch N, Volden. A new approach to stran-gage balance calbraton analyss [C]. 5 th Internatonal Symposum on Stran-Gauge Balances, Aussos, France, May 006. [5] Deloach R. Applcatons of modern experment desgn to wnd tunnel testng at NASA Langley Research Center [C]. 36 th AIAA Aerospace Scences Meetng and Exhbt, Reno, Nevada, Jan.1998.

6 6 航 空 学 报 Jan Vol.35 No.X [6] Raymond Bergmann. An expermental comparson of dfferent load tables for balance calbraton [R]. AIAA [7] Klaus Hufnagel. he nd generaton balance calbraton machne of Darmstadt Unversty of echnology [R]. AIAA [8] Ulbrch N. Combned load dagram for a wnd tunnel stran-gage balance [R]. AIAA [9] Keth C L, Sean A C, homas H J et al. hermal and pressure characterzaton of a wnd tunnel force balance usng the sngle vector system [C]. 49 th AIAA Aerospace Scences Meetng, 011. [10] Ulbrch N. Iteratve stran-gage balance calbraton data analyss for extended ndependent varable sets [R]. AIAA [11] Drew Landman, Davd Yoder. Wnd-tunnel balance calbraton wth temperature usng desgn of experments [J]. Journal of Arcraft, Vol.51, No.3, May-June 014. [1] Ulbrch N, Volden. Development of a new software tool for balance calbraton [R]. AIAA [13] 湛 华 海, 张 旭, 吕 治 国 等. 一 种 单 矢 量 风 洞 天 平 校 准 系 统 设 计 [J]. 实 验 流 体 力 学, 第 8 卷, 第 1 期, Zhan Huaha, Zhang Xu, LüZhguo, et al. Desgn of sngle vector wnd tunnel balance calbraton system [J]. Journal of Experments n Flud Mechancs, 014, 8(1): (n Chnese) [14] 罗 华 云, 赖 传 兴, 王 月 贵 等. 喷 管 模 型 试 验 器 六 分 量 天 平 校 准 技 术 [J]. 航 空 动 力 学 报, 第 8 卷, 第 1 期, LUO Huayun, LAI Chuanxng, WANG Yuegu, et al. Sx-component balance calbraton technology for nozzle model testng faclty [J]. Journal of Aerospace Power, Vol.8, No.1, Jan.013.(n Chnese) [15] 王 晓 锋, 席 光, 王 尚 锦. Krgng 与 响 应 面 方 法 在 气 动 优 化 设 计 中 的 应 用 [J]. 工 程 热 物 理 学 报, 005,05. WANG Xaofeng, XI Guang, WANG Shangn. Applcaton of Krgng and response surface method n aerodynamcs optmzaton desgn [J]. Journal of Engneerng hermophyscs, Vol.6, No.3, May 005.(n Chnese) [16] Sacks J, Welch W J, Mtchell J, et al. Desgn and analyss of computer experments [J]. Statstcal Scence, 1989, 4(4): [17] Noel C. Spatal predcton and ordnary Krgng [J]. Mathematcal Geology, 1988, 0(4): [18] 邹 林 君. 基 于 Krgng 模 型 的 全 局 优 化 方 法 研 究 [D]. 华 中 科 技 大 学, ZOU Lnun. Research on global optmzaton algorthm based on Krgng model [D]. Huazhong Unversty of Scence and echnology, Jan.011.(n Chnese) [19] mothy W S, Janet K A, Farrokh M. Spatal correlaton metamodels for global approxmaton n structural desgn optmzaton [C]. Proceedngs of ASME Desgn Engneerng echncal Conference, Atlanta, 1998:1-1. [0] Art B O. Orthogonal arrays for computer experments, ntegraton and vsualzaton [J]. Statstcal Scence, 199,, [1] Felpe A C Vana. Surrogates toolbox user's gude. Ganesvlle, July, 010. 作 者 简 介 : 刘 志 勇 男, 本 科, 工 程 师 主 要 研 究 方 向 : 空 气 动 力 学 与 风 洞 实 验 技 术 el: E-mal: @qq.com 苗 磊 男, 本 科, 工 程 师 主 要 研 究 方 向 : 风 洞 天 平 设 计 与 实 验 技 术 el: E-mal: maogangsr@sna.com 陶 洋 男, 博 士, 副 研 究 员 主 要 研 究 方 向 : 非 定 常 空 气 动 力 学 el: E-mal: 5033@qq.com

7 航 空 学 报 Acta Aeronautca et Astronautca Snca Jan Vol.35 No.X: XX-XX ISSN CN /V A new statc calbraton method and applcaton of wnd tunnel stran-gage balance based on Krgng model LIU Zhyong 1,, MIAO Le, AO Yang *, ZHANG Y, WANG Shumn 1. School of Engneerng Scence, Unversty of Scence and echnology of Chna, Hefe 30000, Chna. Hgh Speed Aerodynamcs Insttute, Chna Aerodynamcs Research and Development Center, Manyang 61000, Chna Abstract: A new statc calbraton method for stran-gage balance used n wnd tunnel test s ntroduced here. A DOE (desgn of experments) method, Latn hypercube desgn, s used to choose samples, Krgng surrogate models constructed by usng frst order regresson base functon and EXP correlaton functon are mathematcal models whch predct loads by measured voltage ncrements and other factors as parameters, and sx-component combnng load calbraton technque s used too. Comparng wth the tradtonal OFA (one factor at a tme) method, t shows that the new method not only has equvalent accuracy, but also remarkably reduces the number of samples. he new method was used n the calbraton of some balance whch s used to measure the thrust of a vector nozzle, and predcted thrust forces well. It fgured out the nterference of gas nflow whch s hardly handled by tradtonal calbraton method. Key words: Krgng; desgn of experments; stran-gage balance; calbraton; wnd tunnel * Receved: ;Revsed: ;Accepted: ;Publshed onlne: URL: Foundaton tem:natonal Natural Scence Foundaton of Chna (No ) *Correspondng author. el.: E-mal: 5033@qq.com

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