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黄准花
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1 (VJJXZ HN)12296 中国京佳内部资料数量关系讲义京佳教育集团公考研究院编写京佳网站 : 京佳网校 :

2 一测试内容 : 数量关系主要测查应试者理解把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能, 主要涉及数字和数据关系的分析推理判断运算等包括 : 数字推理数学运算掌握基本数列 : 1. 常数数列 : 等差数列 : 等比数列 : 周期数列 :7,9,7,9,7,9 数字推理 5. 质数数列 :( 自然数中, 只能被 1 和它本身整除的数 ) 100 以内的质数 :2,3,5,7,11,13,17,19, 23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 6. 合数数列 :( 自然数中, 除了 1 和它本身, 还能被其他数整除的数 ) 常考的合数 :4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20 ( 四 ) 数列的外在特点 : (1) 个数 : (2) 单调性 : (3) 起伏性 : ( 一 ) 做差数列特点 :5-7 项, 单调性, 起伏小类型 : 二级差多级差例 1: ( ) 96 A. 55 B. 60 C. 65 D. 7 例 2: - l,0,8,25,54,( ) A. 87 B. 99 C. 101 D. 112 例 3: 1,10,31,70,133,( ) A. 136 B. 186 C. 226 D. 256 ( 二 ) 求和数列特点 :5-7 项, 不单调, 起伏小类型 : 两项和多项和

质数数列 :( 自然数中, 只能被 1 和它本身整除的数 ) 100 以内的质数 :2,3,5,7,11,13,17,19, 23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 6.

3 例 1: 16,23,9,30,2,( ) A. 37 B. 41 C. 45 D. 49 例 2: 28,44,36,40,38,( ) A. 42 B. 41 C. 39 D. 34 例 3: 2,2,0,7,9,9,( ) A. 13 B. 15 C. 18 D. 20 三长数列数列特征 : 大于等于 8 项类型 : 交叉 ( 奇偶项各成规律 ) 分组两两分 ( 偶数项 ) 三三分 ( 奇数项 ) 例 1:1,2,7,13,49,24,343,( ) A.35 B. 69 C. 114 D. 238 例 2: 1,2,2,6,3,15,3,21,4,( ) A. 46 B. 20 C. 12 D. 44 大量分数 : 观察法约分通分反约分少量分数 : 积 ( 有明显倍数关系 ) 幂四分数数列例 2:

4 约分例 3: 反约分例 4: 例 5: 少量分数例 1:1/6,1,5,20,60,( ) A.180 B.150 C.120 D.90 例 2:128,243,64,( ),1/6 A. 5 B. 16 C. 67 D. 10 四幂次数列幂次数列核心法则一 20 以内数的平方 : 二 10 以内数的立方 : 三关于常数 0 和 1 四关于单位分数 ( 分母是整数分子是 1 的分数 ) 五多分解形式例 1:1,3,11,67,629,( ) A B C D 例 2: 3,10,29,66,127,( ) A. 218 B. 227 C. 189 D. 321 例 3:2,5,26,63,82,( ) A. 99 B. 72 C. 48 D. 31

5 六积数列特点 : 起伏大类型 : 一项积两项积例 1: 4,4,9,29,119,( ) A. 596 B. 597 C. 598 D. 599 例 2: 4,3,7,16,107,( ) A.1707 B.1704 C D.1072 例 3: 1,5,17,53,161,( ) A. 322 B. 400 C. 480 D. 485 数推总结 : 第二部分数学运算 ( 一 ) 代入排除法例 1. 有 1 元,2 元,5 元的人民币 50 张, 面值共计 116 元, 已知 1 元的人民币比 2 元的多两张, 问三种人民币各有多少张?( ) A.18,16,16 B.20,18,12 C.22,20,8 D. 16,14,20 例 2. 有四个学生恰好一个比一个大一岁, 他们的年龄相乘等于 93024, 问其中最大的年龄是多少岁?( ) A. 16 岁 B. 18 岁 C. 19 岁 D. 20 岁例 3: 有一个两位数, 它的两个数字的乘积等于它本身 1/3, 而它的两个数字之和等于它本身的 1/4, 想一想, 这个两位数是 ( ) A.12 B.24 C.36 D.48 ( 二 ) 常识理解法例 1. 有甲乙两种不同浓度的食盐水若从甲中取 12 克, 乙中取 48 克混合, 溶液浓度变为 11%, 若从甲中取 21 克, 乙中取 14 克混合, 溶液浓度为 9%, 则甲乙两种食盐水的浓度分别为 ( ) A. 7% 12% B. 7% 11% C. 9% 12% D. 8% 11% 例 2. 甲乙丙共同编制一标书, 前三天 3 人一起完成了全部工作量的 1/5, 第四天丙没参加, 甲乙完成了全部工作量的 1/18, 第五天甲丙没参加, 乙完成了全部工作量的 1/90, 从第六天起三人一起工作直到结束, 问这份标书的编制一共用了多少天?( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 例 3. 今年父亲年龄是儿子年龄的 10 倍,6 年后父亲年龄是儿子年龄的 4 倍, 则今年父亲儿子的年龄分别是? ( ) A. 60 岁 6 岁 B. 50 岁 5 岁 C. 40 岁 4 岁 D. 30 岁 3 岁 ( 三 ) 约数, 倍数例 1. 四个相邻质数之积为 17017, 他们的和为 :( )

有四个学生恰好一个比一个大一岁, 他们的年龄相乘等于 93024, 问其中最大的年龄是多少岁?( ) A. 16 岁 B. 18 岁 C. 19 岁 D.

6 A. 48 B. 53 C. 61 D. 73 例 2. 小明参加福建省 2004 年奋进杯中学数学竞赛获了奖 ( 前 10 名 ) 爸爸问他 : 这次数学竞赛你得了多少分? 获得了第几名? 小明说 : 我的数学得分是整数, 分数和我得的名次与我的年龄相乘的积为 2910 从上面的对话中可以推出小明得了第几名?( ) A. 第一名 B. 第二名 C. 第三名 D. 第四名例 3. 小张数一篇文章的字数, 二个二个一数最后剩一个, 三个三个一数最后剩一个, 四个四个一数最后剩一个, 五个五个一数最后剩一个, 六个六个一数最后剩一个, 七个七个一数最后剩一个, 则这篇文章共有多少字? A. 501 B. 457 C. 421 D. 365 ( 四 ) 奇偶特性推论 : 两数差 ( 和 ) 为偶数, 则这两数奇偶相同两数差 ( 和 ) 为奇数, 则这两数奇偶相反例 1. 某次测验有 50 道判断题, 每做对一题得 3 分, 不做或做错一题倒扣 1 分, 某学生共得 82 分, 问对题数和答错题数 ( 包括不做 ) 相差多少?( ) A. 33 B. 39 C. 17 D. 16 例 2. 有两个质数, 它们的和是小于 100 的奇数, 并且是 17 的倍数, 则这两个质数的乘积是 ( ) A. 55 B. 98 C. 166 D. 427 例 3. 某地劳动部门租用甲乙两个教室开展农村实用人才培训两教室均有 5 排座位, 甲教室每排可坐 10 人, 乙教室每排可坐 9 人两教室当月共举办该培训 27 次, 每次培训均座无虚席, 当月培训 1290 人次问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 例 4. 一次数学考试共有 20 道题, 规定 : 答对一题得 2 分, 答错一题扣 1 分, 未答的题不计分考试结束后, 小明共得 23 分, 他想知道自己做错了几道题, 但只记得未答的题的数目是个偶数请你帮助小明计算一下, 他答错了多少道题?( ) A.3 B.4 C.5 D.6 ( 五 ) 整除法 2,4,8 整除判定法则 : 一个数的末能被 2( 或 5) 整除, 这个数就能被 2 ( 或 5) 整除. 一个数的末能被 4( 或 25) 整除, 这个数就能被 4 ( 或 25) 整除. 一个数的末能被 8( 或 125) 整除, 这个数就能被 8 ( 或 125) 整除 3,9 整除判定基本法则 : 各位置数字之和能被 3 或 9 整除, 那个这个数字整体就能够被 3 或 9 整除如果 a:b=m:n(m 与 n 互为质数 ), 则 a 是 m 的倍数 ; b 是 n 的倍数 a+b 是 m±n 的倍数倍数关系核心判定特征例 1: 一个四位数分别能被和 10 除尽, 且被这三个数除尽时所得三个商的和 1365, 问四位中四个数字的和是多少 ( ) A.17 B.16 C.15 D.14

小张数一篇文章的字数, 二个二个一数最后剩一个, 三个三个一数最后剩一个, 四个四个一数最后剩一个, 五个五个一数最后剩一个, 六个六个一数最后剩一个, 七个七个一数最后剩一个, 则这篇文章共有多少字? A. 501 B. 457 C.

7 例 2. 下列四个数都是六位数,X 是比 10 小的自然数,Y 是零, 一定能同时被整除的数是 ( ) A. XXXYXX B. XYXYXY C. XYYXYY D. XYYXYX 例 3. 某城市共有四个区, 甲区人口数是全城的 4/13, 乙区的人口数是甲区的 5/6, 丙区人口数是前两区的 4/11, 丁区比丙区多 4000 人, 全城共有人口 :( ) A 万 B 万 C 万 D 万例 4. 某公司去年有员工 830 人, 今年男员工人数比去年减少 6%, 女员工人数比去年增加 5%, 员工总数比去年增加 3 人, 问今年男员工有多少人?( ) A. 329 B. 350 C. 371 D. 504 例 5. 一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个小明一次取出 5 个黄球 3 个白球, 这样操作 N 次后, 白球拿完了, 黄球还剩 8 个 ; 如果换一种取法 : 每次取出 7 个黄球 3 个白球, 这样操作 M 次后, 黄球拿完了, 白球还剩 24 个问原来木箱内共有乒乓球多少个? ( ) A.246 个 B.258 个 C.264 个 D.272 个一等差数列 1. 求和公式 : 和 =( 首项 + 末项 ) 项数 2= 平均数项数 = 中位数项数 2. 项数公式 : 项数 =( 末项 - 首项 ) 公差 +1 例 1: n= , 则自然数 n 的值是 ( ) A B C D 例 2. 一张考卷共有 20 道题, 后面的每一道题的分值都比其前面的一道题多 1 分如果这张考卷的满分为 250 分, 那么第 10 题的分值应该为 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 例 3: 某剧院有 25 排座位, 后一排比前一排多 2 个座位, 最后一排有 70 个座位这个剧院共有多少个座位? ( ) A B C D 例 4: 定义 4 5= =30,7 4= =34, 按此规律,(26 15)+(10 3) 的值为 ( ) (2010 年浙江省考 ) A.528 B.525 C.423 D.420 二工程问题基本关系 : 工作效率工作时间 = 工作总量解题思路 : 设 1 思想 ( 适用于一些较复杂的分数应用题流水问题工资分配周期问题等 ), 数字特性列方程设 1 思想例 1: 李森在一次村委会选举中, 需 2/3 的选票才能当选, 当统计完 3/5 的选票时, 他得到的选票数已达到当选票数的 3/4, 他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选?( ) A. 7/10 B. 8/11 C. 5/12 D. 3/10 例 2: 甲乙两人卖数量相同的萝卜, 甲打算卖 1 元 2 个, 乙打算卖 1 元 3 个如果甲乙两人一起按 2 元 5 个的价格卖掉全部的萝卜, 总收入会比预想的少 4 元钱问两人共有多少个萝卜 ( )

某公司去年有员工 830 人, 今年男员工人数比去年减少 6%, 女员工人数比去年增加 5%, 员工总数比去年增加 3 人, 问今年男员工有多少人?( ) A. 329 B. 350 C. 371 D. 504 例 5.

8 A. 120 B. 240 C. 360 D. 420 例 3. 一项工程, 甲单独做 6 天可完成 ; 甲乙合做 2 天可完成 ; 则乙单独做 ( ) 天可完成 A. 1.5 A. 3 C. 4 D. 5 例 4. 一件工作, 甲, 乙合作 4 小时完成, 乙丙合作 5 小时完成, 现在由甲丙合作 2 小时后, 余下的乙需要 6 小时完成乙单独做需要多少小时?( ) A.18 B.19 C.20 D.21 例 5: 一条隧道, 甲单独挖要 20 天完成, 乙单独挖要 10 天完成, 如果甲先挖 1 天, 然后乙接甲挖 1 天, 再由甲接乙挖 1 天, 两人如此交替, 共用多少天挖完?( ) A. 14 B. 16 C. 15 D. 13 水管问题例 6. 一个游泳池, 甲管放满水需 6 小时, 甲, 乙两管同时放水, 放满水需 4 小时如果只用乙管放水, 则放满水需 ( ) A.8 小时 B.10 小时 C.12 小时 D.14 小时例 7: 一个浴缸放满水需要 30 分钟, 排光一浴缸水需要 50 分钟, 假如忘记关上出水口, 将这个浴缸放满水需要多少分钟?( ) A. 65 B. 75 C. 85 D. 95 三行程问题 1. 平均速度 2. 相遇追击问题 3. 流水行船问题 4. 比例型行程问题 1. 平均速度例 1. 一个人骑自行车过桥, 上桥的速度为每小时 12 公里, 下桥的速度为每小时 24 公里上下桥所经过的路程相等, 中间没有停顿问此人过桥的平均速度是多少?( ) A. 14 公里 / 小时 B. 16 公里 / 小时 C. 18 公里 / 小时 D. 20 公里 / 小时等距离平均速度公式 V 平均 =2V 1 V 2 /(V 1 +V 2 ) 同样适用于等溶质平均浓度问题, 沿途数车问题例 2. A B 两山村之间的路不是上坡就是下坡, 相距 60 千米, 邮递员骑车从 A 村到 B 村, 用了 3.5 小时 ; 再沿原路返回, 用了 4.5 小时已知上坡时邮递员车速是 12 千米 / 小时, 则下坡时邮递员的车速是 ( ) A. 10 千米 / 小时 B. 12 千米 / 小时 C. 14 千米 / 小时 D. 20 千米 / 小时 2. 相遇追击问题相遇追击及流水行船 (1) 相遇背离速度取和 S=( 大速度 + 小速度 )*T 相遇 (2) 追击速度取差 S 追击距离 =( 大速度 - 小速度 )* T 相遇

21 例 5: 一条隧道, 甲单独挖要 20 天完成, 乙单独挖要 10 天完成, 如果甲先挖 1 天, 然后乙接甲挖 1 天, 再由甲接乙挖 1 天, 两人如此交替, 共用多少天挖完?( ) A. 14 B. 16 C. 15 D. 13 水管问题例 6.

9 例 1: 甲乙同时从 A 地步行出发往 B 地, 甲 60 米 / 分钟, 乙 90 米 / 分钟, 乙到达 B 地折返与甲相遇时, 甲还需再走 3 分钟才能到达 B 地, 求 AB 两地间的距离?( ) A.1350 B.1080 C.900 D. 750 例 2: 姐弟俩出游, 弟弟先走一步, 每分钟走 40 米, 走了 80 米后姐姐去追他姐姐每分钟走 60 米, 姐姐带的小狗每分钟跑 150 米小狗追上了弟弟又转去找姐姐, 碰上了姐姐又转去追弟弟, 这样跑来跑去, 直到姐弟相遇小狗才停下来问小狗共跑了多少米?( ) A. 600 米 B. 800 米 C 米 D 米例 3: 甲乙两人在一条椭圆形田径跑道上练习快跑和慢跑, 甲的速度为 3m/s, 乙的速度为 7m/s 甲乙在同一点同向跑步, 经 100s 第一次相遇, 若甲乙朝相反方向, 经 ( )s 第一次相遇 A. 30 B. 40 C. 50 D. 70 例 4: 在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢, 两人都按同一方向跑步锻炼时, 每隔 12 分钟相遇一次 : 若两人速度不变, 其中一人按相反方向跑步, 则每隔四分钟相遇一次问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?( ) A. 5 B. 6 C. 7 D 流水行船问题顺水速度 = 船速 + 水速逆水速度 = 船速 -- 水速船速 =( 顺速 + 逆速 )/2 水速 =( 顺速逆速 )/2 例 5: 甲乙两港相距 720 千米, 轮船往返两港需要 35 小时, 逆流航行比顺流航行多花 5 小时, 帆船在静水中每小时行驶 24 千米, 问帆船往返两港要多少小时?( ) A. 58 小时 B. 60 小时 C. 64 小时 D. 66 小时 4. 比例型行程问题 S = V T 则 S 相等, 则 V 与 T 成反比 V 相等, 则 S 与 T 成反比 T 相等, 则 S 与 V 成反比例 1:A.B 两站之间有一条铁路, 甲乙两列火车分别停在 A 站和 B 站, 甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程. 乙火车上午 8 时整从 B 站开往 A 站, 开出一段时问后, 甲火车从 A 站出发开往 B 站, 上午 9 时整两列火车相遇. 相遇地点离 A.B 两站的距离比是 15:16. 那么. 甲火车在 ( ) 从 A 站出发开往 B 站. A.8 时 12 分 B.8 时 15 分 C. 8 时 24 分 D. 8 时 30 分例 2: 甲乙二人分别从相距若干公里的 A B 两地同时出发相向而行, 相遇后各自继续前进, 甲又经 1 小时到达 B 地, 乙又经 4 小时到达 A 地, 甲走完全程用了几小时 A.2 B.3 C. 4 D.6 四容斥问题两集合 1: 文氏图 2: 公式法 : 总的 - 都不 = 会 A+ 会 B- 都会

问小狗共跑了多少米?( ) A. 600 米 B. 800 米 C. 1200 米 D.

10 例 1: 一个俱乐部, 会下象棋的有 69 人, 会下围棋的有 58 人, 两种棋都不会下的有 12 人, 两种棋都会下的有 30 人, 问这个俱乐部一共有多少人?( ) A. 109 人 B. 115 人 C. 127 人 D. 139 人例 2:60 个人上身着白上衣或黑上衣, 下身着蓝裤子或黑裤子其中有 12 个人穿白上衣蓝裤子, 有 34 个人穿黑裤子, 有 29 个人穿黑上衣, 求身着黑裤子黑上衣多少人?( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 20 三集合 1: 文式图 2: 公式法 : 例 1: 某专业有学生 50 人, 现开设有甲乙丙三门必修课有 40 人选修甲课程,36 人选修乙课程,30 人选修丙课程, 兼选甲乙两门课程的有 28 人, 兼选甲丙两门课程的有 26 人, 兼选乙丙两门课程的有 24 人, 甲乙丙三门课程均选的有 20 人, 问三门课程均未选的有多少人?( ) A. 1 人 B. 2 人 C. 3 人 D. 4 人例 2: 某市对 52 种建筑防水卷材产品进行质量抽检, 其中有 8 种产品的低温柔度不合格, 10 种产品的可溶物含量不达标,9 种产品的接缝剪切性能不合格, 同时两项不合格的有 7 种, 有 1 种产品这三项都不合格则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?( ) A. 37 B. 36 C. 35 D. 34 例 3: 某班同学参加升学考试, 得满分的人数如下 : 数学 20 人, 语文 20 人, 英语 20 人, 数学英语两科均满分者 8 人, 数学语文两科均满分者 7 人, 语文英语两科均满分者 9 人, 三科都没得满分者 3 人问这个班最多多少人? A.47 B.46 C.48 D.60 五排列组合加法原理 : 分类用加法乘法原理 : 分步用乘法排列 : 与顺序有关组合 : 与顺序无关例 1. 以 A B 两地为起终点的长途客车每天有 4 辆火车有 2 列航班有 1 次如果今天小明想从 A 地出发前往 B 地, 那么他有多少种选择?( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 例 2: 在以 A B 两地为起终点的长途客车每天有 4 辆火车有 2 列航班有 1 次 ; 以 B C 两地为起终点的长途客车每天有 6 辆火车 1 列同时, 以 A C 两地为起终点的长途客车每天有 3 辆火车有 4 列, 航班有 3 次那么, 此时小明从 A 到 C 共有几种选择?( ) A. 24 B. 49 C. 59 D. 490 先分类再分步例 3: 从中任意选三个数, 使他们的和为偶数, 则有多少种选法 :( ) A. 40 B. 41 C. 44 D. 46 插空法不相邻问题例 4: 一张节目表上原有 3 个节目, 如果保持这三个节目的相对顺序不变, 再添加 2 个新节目, 有多少种安排方法?( )

20 三集合 1: 文式图 2: 公式法 : 例 1: 某专业有学生 50 人, 现开设有甲乙丙三门必修课有 40 人选修甲课程,36 人选修乙课程,30 人选修丙课程, 兼选甲乙两门课程的有 28 人, 兼选甲丙两门课程的有 26 人, 兼选乙丙两门课程的有 24

11 A. 20 B. 12 C. 6 D. 4 捆绑法相邻问题例 5:3 名学生和 2 名老师站成一排照相,2 名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有 :( ) A. 12 种 B. 24 种 C. 36 种 D. 48 种隔板法例 6. 某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门, 每个部门至少发放 9 份材料问一共有多少种不同的发放方法?( ) A. 12 B. 10 C. 9 D. 7 例 7: 如图所示, 圆被三条线段分成四个部分现有红橙黄绿四种涂料对这四个部分上色, 假设每部分必须上色, 且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色, 问共有几种不同的上色方法?( ) A. 64 种 B. 72 种 C. 80 种 D.96 种六几何问题例 1. 给长方形的长增加 2, 宽增加 5, 恰好可以找到一个面积为 100 的正方形, 则原长方形的周长为 ( ) A. 13 B. 26 C. 40 D. 46 例 2. 下图是由 5 个相同的小长方形拼成的大长方形, 大长方形的周长是 88 厘米, 问大长方形的面积是多少平方厘米?( ) A. 472 平方厘米 B. 476 平方厘米 C. 480 平方厘米 D. 484 平方厘米例 3: 一只小鸟离开在树枝上的鸟巢, 向北飞了 10 米, 然后又向东飞了 10 米, 然后又向上飞了 10 米, 最后, 它沿着鸟巢的直线飞回了家请问 : 小鸟飞行的总长度与下列那个最接近?( ) A. 17 B. 40 C. 47 D. 50 割补平移法例 4: 半径为 5 厘米的三个圆弧围成如右所示的区域, 其中 AB 弧与 AD 弧是四分之一圆弧, 而 BCD 弧是一个半圆弧, 则此区域的面积是多少平方厘米 ( ) A.25 B.10+5л C.50 D.л 例 5. 如右图所示, 两个相连的正方形, 大正方形的边长是 l0 厘米, 求阴影部分的面积是多少平方厘米?( ) A.50 B.48 C.45 D.40 例 6: 一家冷饮店, 过去用圆柱形的纸杯子装汽水, 每杯卖 2 元钱, 一天能卖 100 杯现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装, 每杯只卖 1 元钱如果该店每天卖汽水的总量不变, 那么现在每天的销售额是过去的多少?( ) A. 50% B. 100% C. 150% D. 200% 七经济利润例 1: 某商品原价为 30 元, 第一次提价 10%, 第二次又降低 10%, 第三年又提价 10%, 则第三年该商品的最后价格为 ( ) A B C. 30 D. 33 例 2: 一种打印机, 如果按销售价打九折出售, 可盈利 215 元, 如果按八折出售, 就要亏损 125 元则这种打印机的进货价为 ( ) A 元 B 元 C 元 D 元

7 例 7: 如图所示, 圆被三条线段分成四个部分现有红橙黄绿四种涂料对这四个部分上色, 假设每部分必须上色, 且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色, 问共有几种不同的上色方法?( ) A. 64 种 B. 72 种 C. 80 种 D.

12 例 3: 一种衣服过去每件进价 60 元, 卖掉后每件的毛利润是 40 元现在这种衣服的进价降低, 为了促销, 商家将衣服八折出售, 毛利润却比过去增加了 30%, 请问现在每件衣服进价是多少元?( ) A.28 B.32 C.40 D.48 例 4: 一批手机, 商店按期望获得 100% 的利润来定价, 结果只销售掉 70% 为了尽早销售掉剩下的手机, 商店决定打折出售, 为了获得的全部利润是原来期望利润的 91%, 则商店所打的折是 ( ) A. 六折 B. 七折 C. 八五折 D. 九折八极值问题例 1. 假设五个相异正整数的平均数是 20, 中位数是 18, 则此五个正整数中的最大数的最大值可能为 ( ) A.32 B.42 C.54 D.60 例人参加 7 项活动, 已知每人只参加一项活动, 而且每项活动参加的人数都不一样, 那么, 参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( ) A. 22 B. 21 C. 24 D. 23 例名村民选一名代表, 候选人是甲乙丙三人, 选举时每人只能投票选举一人, 得票最多的人当选开票中途累计, 前 61 张选票中, 甲得 35 票, 乙得 10 票, 丙得 16 票在尚未统计的选票中, 甲至少再得多少票就一定当选?( ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 例 4: 有 4 袋糖, 每袋有若干块其中任意三袋糖的块数总和都超过了 60 块, 那么这 4 袋糖至少有多少块? ( ) A. 80 B. 82 C. 81 D. 85 例 5: 一次数学考试满分为 100 分, 某班前六名同学的平均分为 95 分, 排名第六的同学得分为 86 分, 加入每个人得分是互不相同的整数, 那么排名第三的同学最少得多少分 ( ) A. 94 B. 97 C. 95 D. 96 例 5: 调查人员在一次市场调查活动中收回了 435 份调查问卷, 其中 80% 的调查问卷上填写了被调查者的手机号码那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份, 才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者 ( ) A.101 B. 175 C.188 D.200 九不定方程例 1. 买 5 件甲商品和 3 件乙商品, 需要 348 元, 如果买 3 件甲和 2 件乙, 需要 216 元, 那么单卖一件甲商品需要多少钱?( ) A. 48 B. 46 C. 34 D. 32 例 2. 某儿童艺术培训中心有 5 名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师, 培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共 76 人分别平均地分给各个老师带领, 刚好能够分完, 且每位老师所带的学生数量都是质数后来由于学生人数减少, 培训中心只保留了 4 名钢琴教师和 3 名拉丁舞教师, 但每名教师所带的学生数量不变, 那么目前培训中心还剩下学员多少人? ( )(2012 年国考 68 题 ) A. 36 B. 37 C. 39 D. 41 例 3. 药箱里有六箱货物, 分别重千克, 两个顾客买走了其中的五箱, 已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的 2 倍, 商店里剩下的一箱货物重多少千克?( ) A. 16 B. 18 C. 19 D. 20 例 4. 超市将 99 个苹果装进两种包装盒, 大包装盒每个装 12 个苹果, 小包装盒每个装 5 个苹果, 共用了十多个盒子刚好装完问两种包装盒相差多少个?()(2012 年国考第 76 题 )

九折八极值问题例 1. 假设五个相异正整数的平均数是 20, 中位数是 18, 则此五个正整数中的最大数的最大值可能为 ( ) A.32 B.42 C.54 D.60 例 2.

13 A. 3 B. 4 C. 7 D. 13 例 5: 去超市购物, 如果买 9 件 A 商品,5 件 B 商品,1 件 C 商品, 一共需要 98 元如果买 13 件 A 商品,7 件 B 商品,1 件 C 商品, 一共需要 126 元若 A B C 三种商品各买 2 件, 共需要多少钱?( ) A. 76 B. 84 C. 98 D. 108 例 6: 甲买 3 支签字笔,7 支圆珠笔,1 支铅笔, 共花 32 元钱 ; 乙买同样的 4 支签字笔,10 支圆珠笔,1 支铅笔, 共花 43 元, 如同样的签字笔圆珠笔铅笔各买 1 支, 共用多少钱?() A. 21 B. 11 C. 10 D. 17

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