10 重 庆 理 工 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 ) htp://cqlg.jourserv.com 乐 道 的 例 子 : (1) 如 果 2+2 =4, 那 么 雪 是 白 的 (2) 如 果 2+2 =5, 那 么 雪 是 白 的 (3) 如 果 2+2 =5, 那 么 雪 是 黑 的

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1 逻 辑 学 与 科 学 方 法 论 重 庆 理 工 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 ) 2010 年 第 24 卷 第 6 期 JournalofChongqingUniversityofTechnology(SocialScience)Vol 24No 主 持 人 语 : 主 持 人 : 中 国 逻 辑 学 会 秘 书 长 邹 崇 理 研 究 员 经 典 逻 辑 的 真 值 函 项 理 论 在 构 建 形 式 系 统 和 刻 画 推 理 有 效 性 方 面 获 得 了 成 功, 其 局 限 性 是 : 对 复 合 命 题 的 解 释 与 复 合 命 题 的 直 观 含 义 不 完 全 一 致, 在 应 用 于 日 常 思 维 中 时 真 值 函 项 理 论 势 必 导 致 某 些 怪 论 吴 坚 教 授 在 真 值 函 项 理 论 与 怪 论 一 文 中 对 此 问 题 的 分 析, 值 得 一 读 逻 辑 观 的 进 步 是 逻 辑 语 义 学 发 展 的 内 在 动 力 王 力 钢 在 从 逻 辑 观 的 演 变 看 逻 辑 语 义 学 的 发 展 一 文 中 认 为 20 世 纪 80 年 代 以 来 兴 起 的 情 景 语 义 学 可 以 看 作 对 传 统 逻 辑 观 念 的 挑 战, 促 进 了 逻 辑 语 义 学 的 发 展 真 值 函 项 理 论 与 怪 论 吴 坚 ( 首 都 经 济 贸 易 大 学 人 文 学 院, 北 京 ) 摘 要 : 真 值 函 项 理 论 对 复 合 命 题 的 解 释 和 刻 画 与 复 合 命 题 的 直 观 含 义 存 在 着 不 一 致, 这 种 不 一 致 导 致 的 怪 论 既 存 在 于 实 质 蕴 涵, 也 存 在 于 合 取 和 析 取 合 取 和 析 取 仅 存 在 语 法 怪 论, 这 种 怪 论 是 由 形 式 语 言 和 自 然 语 言 在 语 法 上 的 不 一 致 造 成 的, 其 表 现 是 将 不 合 法 的 无 意 义 的 语 句 当 作 合 法 的 有 意 义 的 实 质 蕴 涵 则 不 仅 存 在 语 法 怪 论, 而 且 存 在 语 义 怪 论 ; 后 者 是 由 实 质 蕴 涵 和 如 果 那 么 在 语 义 上 的 不 一 致 造 成 的, 其 表 现 是 将 假 的 充 分 条 件 假 言 命 题 判 定 为 真 的, 以 及 把 直 观 上 能 确 定 真 假 的 充 分 条 件 假 言 命 题 当 成 无 法 确 定 真 假 的 语 义 怪 论 的 存 在 表 明, 用 真 值 函 项 解 释 来 确 定 假 言 命 题 的 真 假 是 不 可 行 的 关 键 词 : 真 值 函 项 ; 怪 论 ; 实 质 蕴 涵 ; 合 取 ; 析 取 中 图 分 类 号 :B81 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 : (2010) 数 理 逻 辑 的 经 典 逻 辑 是 以 真 值 函 项 理 论 为 基 础 的 这 种 理 论 将 复 合 命 题 形 式 与 其 所 含 命 题 变 项 之 间 的 关 系 解 释 成 一 种 真 值 函 项 关 系, 从 而 使 任 何 一 个 复 合 命 题 形 式 的 真 值 都 可 完 全 由 其 所 含 命 题 变 项 的 真 值 来 决 定 这 种 处 理 方 法 由 于 其 简 单 性 和 易 用 性, 在 构 建 形 式 演 算 系 统 和 刻 画 推 理 的 有 效 性 方 面 获 得 了 很 大 成 功, 但 也 存 在 着 局 限 性, 就 是 它 对 复 合 命 题 的 解 释 和 刻 画 与 复 合 命 题 的 直 观 含 义 并 不 完 全 一 致, 以 致 在 将 其 应 用 于 日 常 思 维 中 的 复 合 命 题 时 会 导 致 某 些 怪 论 一 提 起 怪 论, 人 们 自 然 会 想 到 实 质 蕴 涵 怪 论 自 从 弗 雷 格 罗 素 等 创 立 的 经 典 命 题 演 算 系 统 问 世 以 来, 实 质 蕴 涵 怪 论 一 直 是 人 们 关 注 和 争 论 的 一 个 热 门 话 题 经 典 命 题 演 算 系 统 是 通 过 命 题 变 项 和 联 结 词 符 号 的 组 合 来 表 示 命 题 形 式 的 如 果 将 联 结 词 符 号 与 自 然 语 言 中 的 联 结 词 相 对 应, 则 合 取 符 号 相 当 于 并 且, 析 取 符 号 相 当 于 或 者, 蕴 涵 符 号 相 当 于 如 果 那 么 经 典 命 题 演 算 系 统 对 蕴 涵 与 对 合 取 和 析 取 一 样, 做 了 真 值 函 项 的 解 释, 即 p q 真, 当 且 仅 当 不 是 p 真 而 q 假 这 种 意 义 上 的 蕴 涵 被 称 为 实 质 蕴 涵 实 质 蕴 涵 与 联 结 词 如 果 那 么 存 在 着 不 一 致 按 照 实 质 蕴 涵 来 解 释 如 果 那 么 会 得 出 一 些 不 符 合 直 观 的 结 果, 如 : 任 何 具 有 假 前 件 的 如 果 那 么 结 构 的 条 件 句 表 达 的 都 是 真 命 题 ; 任 何 具 有 真 后 件 的 如 果 那 么 结 构 的 条 件 句 表 达 的 都 是 真 命 题 这 种 不 符 合 直 观 的 奇 怪 的 结 果, 就 是 所 谓 实 质 蕴 涵 怪 论 下 面 是 几 个 具 有 怪 论 性 质 的 人 们 津 津 收 稿 日 期 : 作 者 简 介 : 吴 坚 (1950 ), 男, 江 苏 苏 州 人, 教 授, 研 究 方 向 : 逻 辑 学

2 10 重 庆 理 工 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 ) htp://cqlg.jourserv.com 乐 道 的 例 子 : (1) 如 果 2+2 =4, 那 么 雪 是 白 的 (2) 如 果 2+2 =5, 那 么 雪 是 白 的 (3) 如 果 2+2 =5, 那 么 雪 是 黑 的 若 将 这 些 例 句 中 的 如 果 那 么 解 释 为 实 质 蕴 涵, 这 些 例 句 表 达 的 都 是 真 命 题, 这 从 直 观 上 显 然 是 令 人 难 以 接 受 的 实 际 上, 与 自 然 语 言 中 的 联 结 词 存 在 着 不 一 致 的 并 不 仅 仅 是 实 质 蕴 涵, 合 取 和 析 取 也 同 样 存 在 着 问 题 例 如 : (4)2+2 =4, 并 且 雪 是 白 的 (5)2+2 =4, 或 者 雪 是 白 的 (6)2+2 =5, 或 者 雪 是 白 的 若 将 例 (4) 的 中 的 并 且 解 释 为 合 取, 将 例 (5) 和 例 (6) 中 的 或 者 解 释 为 析 取, 按 照 合 取 和 析 取 的 真 值 函 项 定 义, 例 (4) 例 (5) 和 例 (6) 都 表 达 了 真 命 题, 这 从 直 观 上 同 样 是 有 理 由 提 出 怀 疑 的 如 果 说 实 质 蕴 涵 与 联 结 词 如 果 那 么 的 不 一 致 导 致 了 怪 论, 那 么, 合 取 与 联 结 词 并 且 的 不 一 致 析 取 与 联 结 词 或 者 的 不 一 致 也 同 样 导 致 了 怪 论 然 而, 人 们 对 于 实 质 蕴 涵 怪 论 关 注 有 加, 对 合 取 怪 论 和 析 取 怪 论 却 鲜 有 顾 及 这 是 为 什 么 呢? 是 因 为 实 质 蕴 涵 的 怪 与 合 取 和 析 取 的 怪 有 不 同 的 特 点 这 还 得 从 自 然 语 言 和 形 式 语 言 的 区 别 谈 起 二 命 题 演 算 系 统 是 使 用 形 式 语 言 构 建 起 来 的 形 式 化 符 号 化 的 系 统 形 式 语 言 与 自 然 语 言 一 样, 有 语 法 和 语 义 形 式 语 言 的 语 法 由 初 始 符 号 和 形 成 规 则 来 规 定 初 始 符 号 相 当 于 自 然 语 言 的 字 或 词, 形 成 规 则 相 当 于 自 然 语 言 的 组 词 造 句 规 则 将 初 始 符 号 按 照 形 成 规 则 组 合 起 来 就 构 成 了 公 式 ( 又 称 合 式 公 式 ), 相 当 于 自 然 语 言 的 语 句 自 然 语 言 的 语 词 和 语 句 是 有 意 义 的, 形 式 语 言 的 初 始 符 号 和 公 式 经 过 解 释 也 是 有 意 义 的 以 下 是 参 考 逻 辑 百 科 辞 典 [1] 给 出 的 一 个 命 题 演 算 系 统 形 式 语 言 的 实 例 : 初 始 符 号 包 括 :(1) 命 题 变 项 :p,q,r,p 1,q 1, r 1,p 2, ;(2) 联 结 词 :,,,, ;(3) 辅 助 记 号 ( 括 号 ):(,) 形 成 规 则 有 以 下 3 条 :(1) 单 个 命 题 变 项 是 公 式 ;(2) 如 果 由 初 始 符 号 组 成 的 有 穷 序 列 X Y 是 公 式, 则 X (X Y) (X Y) (X Y) (X Y) 都 是 公 式 ( 公 式 最 外 层 的 括 号 可 以 省 略 );(3) 只 有 符 合 以 上 两 条 的 才 是 公 式 上 述 形 式 语 言 的 实 例 不 但 给 出 了 形 式 语 言 的 语 法, 而 且 在 将 初 始 符 号 p q r 等 称 为 命 题 变 项, 将 初 始 符 号 等 称 为 联 结 词 时, 已 经 包 含 了 语 义 解 释 的 成 分 当 然 仅 此 是 不 够 的, 还 需 要 有 进 一 步 的 语 义 解 释, 如 将 和 分 别 解 释 为 联 结 词 否 定 合 取 析 取 蕴 涵 和 等 值, 然 后 通 过 真 值 表 分 别 规 定 它 们 的 含 义 从 上 述 形 成 规 则 (1) 和 (2) 可 以 得 出, 将 任 意 两 个 命 题 变 项, 如 p 和 q, 用 联 结 词 或 联 结 起 来 都 可 以 组 成 公 式 如 果 说 命 题 变 项 p 和 q 表 示 的 是 任 意 命 题, 那 么 p q p q 和 p q 表 示 的 就 是 用 联 结 词 合 取 析 取 和 蕴 涵 将 任 意 两 个 命 题 联 结 起 来 组 成 的 命 题 无 论 是 p q p q 还 是 p q, 都 不 要 求 p 和 q 表 示 的 命 题 有 任 何 内 容 意 义 上 的 联 系 在 真 值 函 项 的 语 义 解 释 下, 只 要 我 们 用 任 意 一 个 有 真 假 的 具 体 命 题 代 替 p, 再 用 任 意 一 个 有 真 假 的 具 体 命 题 代 替 q,p q p q 和 p q 就 成 了 有 真 假 的 命 题, 并 且 其 真 假 完 全 可 以 由 代 替 p 和 q 的 命 题 的 真 假 来 确 定 这 等 于 说, 将 任 意 两 个 有 真 假 的 命 题 用 或 联 结 起 来 都 可 以 组 成 有 真 假 并 且 可 以 确 定 真 假 的 命 题 然 而, 一 旦 当 我 们 将 和 分 别 与 自 然 语 言 中 的 联 结 词 并 且 或 者 和 如 果 那 么 相 对 应 时, 麻 烦 就 产 生 了 与 形 式 语 言 相 比, 自 然 语 言 的 语 法 和 语 义 无 疑 要 复 杂 得 多 在 自 然 语 言 中, 一 个 复 句 是 否 有 意 义, 是 否 表 达 了 有 真 假 的 命 题, 不 但 取 决 于 组 成 这 个 复 句 的 各 个 单 句 是 否 有 意 义, 是 否 表 达 了 有 真 假 的 命 题, 而 且 取 决 于 组 成 该 复 句 的 各 个 单 句 之 间 在 内 容 意 义 上 是 否 具 有 一 定 的 联 系 作 为 一 个 复 句 的 组 成 部 分 的 各 个 单 句 都 是 有 意 义 的 有 真 假 的, 并 不 意 味 着 这 个 复 句 就 是 有 意 义 的 有 真 假 的 当 两 个 单 句 都 是 有 意 义 的, 都 表 达 了 有 真 假 的 命 题 时, 用 并 且 或 者 或 如 果 那 么 将 这 两 个 单 句 联 结 起 来 组 成 的 复 句 未 必 就 是 有 意 义 的, 未 必 就 表 达 了 有 真 假 的 命 题 一 个 词 组 或 语 句 是 否 有 意 义, 不 但 取 决 于 其 各 个 表 意 的 组 成 部 分 是 否 有 意 义, 而 且 取 决 于 各 个 组 成 部 分 之 间 的 联 结 是 否 有 意 义, 这 对 于 自 然 语 言 是 普 遍 现 象 例 如, 勇 敢 和 汽 车 都 是 有 意 义 的, 但 勇 敢 的 汽 车 却 是 无 意 义 的 ; 菊 花

3 吴 坚 : 真 值 函 项 理 论 与 怪 论 11 和 通 畅 的 都 是 有 意 义 的, 但 菊 花 是 通 畅 的 却 是 无 意 义 的 ; 木 头 和 黑 夜 都 是 有 意 义 的, 但 木 头 比 黑 夜 长 却 是 无 意 义 的 类 似 地, 2+ 2 =4 和 雪 是 白 的 都 是 有 意 义 的, 但 2+2 = 4, 并 且 雪 是 白 的 2+2 =4, 或 者 雪 是 白 的 如 果 2+2 =4, 那 么 雪 是 白 的 却 是 无 意 义 的 语 句 有 意 义 是 语 句 表 达 了 命 题 即 有 真 假 的 前 提 无 意 义 的 语 句 只 是 说 出 了 一 些 不 可 理 解 的 没 用 的 废 话, 是 根 本 谈 不 上 真 假 的 正 像 我 们 不 会 去 试 图 确 定 菊 花 是 通 畅 的 木 头 比 黑 夜 长 的 真 假 一 样, 在 自 然 语 言 和 日 常 思 维 中, 我 们 也 不 会 试 图 去 确 定 2+2 =4, 并 且 雪 是 白 的 2+ 2 =4, 或 者 雪 是 白 的 如 果 2+2 =4, 那 么 雪 是 白 的 之 类 的 真 假 按 照 形 式 语 言 的 语 法, 用 或 将 任 意 两 个 命 题 变 项 联 结 起 来 都 能 组 成 公 式, 这 意 味 着 承 认 用 或 将 任 意 两 个 命 题 联 结 起 来 都 能 组 成 合 法 的 复 合 命 题 而 自 然 语 言 却 不 承 认 用 并 且 或 者 或 如 果 那 么 将 任 意 两 个 命 题 联 结 起 来 都 能 组 成 合 法 的 复 合 命 题 这 种 语 法 上 的 区 别, 导 致 了 一 部 分 自 然 语 言 中 无 意 义 的 语 句 被 经 典 命 题 演 算 系 统 视 为 有 意 义 有 真 假 的 这 种 因 语 法 的 不 一 致 造 成 的 怪 论, 可 称 为 语 法 怪 论 前 面 所 举 例 (1) 至 例 (6) 都 是 语 法 怪 论 的 例 子 语 法 怪 论 包 括 合 取 语 法 怪 论 析 取 语 法 怪 论 和 实 质 蕴 涵 语 法 怪 论 三 语 法 怪 论 怪 在 将 不 合 法 的 无 意 义 的 无 真 假 的 语 句 当 作 合 法 的 有 意 义 的 有 真 假 的 将 以 严 格 性 单 义 性 著 称 的 形 式 语 言 同 以 丰 富 性 和 多 义 性 为 特 征 的 自 然 语 言 相 对 照, 语 法 上 的 不 一 致 在 所 难 免 真 值 函 项 理 论 无 法 将 一 些 形 似 某 种 复 合 命 题 但 实 际 上 并 无 意 义 的 语 句 与 有 意 义 的 语 句 表 达 的 真 正 的 复 合 命 题 区 别 开, 这 不 一 定 是 很 大 的 缺 点, 更 重 要 的 是, 它 对 有 意 义 的 语 句 表 达 的 真 正 的 复 合 命 题 所 做 的 真 值 分 析 是 否 符 合 直 观 与 将 无 意 义 的 当 成 有 意 义 的 相 比, 更 不 能 容 忍 的 是 将 真 的 说 成 假 的, 或 将 假 的 说 成 真 的 那 么, 实 际 情 况 如 何 呢? 让 我 们 逐 一 道 来 先 看 以 并 且 为 联 结 词 的 命 题 并 且 的 意 思 是 两 种 ( 或 两 种 以 上 ) 事 物 情 况 共 同 存 在 尽 管 并 且 以 及 与 之 类 似 的 既 又 不 但 而 且 虽 然 但 是 等 等 除 了 两 种 事 物 情 况 共 同 存 在, 还 有 或 可 能 有 先 后 递 进 转 折 等 其 他 含 义, 一 般 认 为 这 些 含 义 与 逻 辑 并 无 关 系 传 统 逻 辑 就 是 仅 在 断 定 两 种 ( 或 两 种 以 上 ) 事 物 情 况 共 同 存 在 的 意 义 上 来 解 释 联 言 命 题 的 这 种 解 释 与 对 合 取 的 真 值 函 项 解 释 是 一 致 的 至 于 合 取 式 无 法 表 达 的 并 且 等 联 结 的 语 句 在 意 义 上 的 联 系 以 及 表 达 上 的 先 后 顺 序, 应 属 语 言 表 达 或 思 维 内 容 方 面 的 问 题, 而 非 思 维 形 式 方 面 的 问 题, 至 少 到 目 前 为 止, 是 无 法 从 逻 辑 形 式 上 加 以 刻 画 的 2+2 =4, 并 且 雪 是 白 的 之 类 语 句 与 其 说 存 在 着 逻 辑 问 题, 不 如 说 存 在 着 语 言 应 用 或 语 言 表 达 习 惯 方 面 的 问 题 仅 从 断 定 两 种 事 物 情 况 共 同 存 在 的 意 义 上 来 理 解 联 言 命 题, 合 取 的 真 值 函 项 解 释 完 全 符 合 联 言 命 题 与 其 联 言 支 之 间 的 真 假 关 系 甚 至 即 使 是 2+2 =4, 并 且 雪 是 白 的 2+2 =4, 并 且 雪 是 黑 的 2+2 =5, 并 且 雪 是 黑 的 之 类 语 言 应 用 上 有 毛 病 或 不 符 合 语 言 表 达 习 惯 的 语 句, 如 果 忽 略 了 其 语 言 表 达 上 的 缺 陷, 而 只 考 虑 其 断 定 两 种 事 物 情 况 共 同 存 在 的 意 义, 用 合 取 的 真 值 函 项 解 释 来 判 定 其 真 假 也 是 可 以 接 受 的 再 看 以 或 者 为 联 结 词 的 命 题 或 者 的 意 思 是 两 种 ( 或 两 种 以 上 ) 事 物 情 况 中 至 少 有 一 种 存 在 传 统 逻 辑 正 是 在 断 定 两 种 ( 或 两 种 以 上 ) 事 物 情 况 中 至 少 有 一 种 情 况 存 在 的 意 义 上 来 解 释 相 容 的 选 言 命 题 的 这 种 解 释 与 对 析 取 的 真 值 函 项 解 释 是 一 致 的 虽 然 人 们 在 实 际 使 用 选 言 命 题 时, 除 了 对 选 言 支 的 真 实 性 方 面 的 考 虑 外 还 有 更 多 的 要 求, 比 如 运 用 选 言 命 题 应 是 针 对 有 关 某 一 问 题 的 若 干 可 能 情 况 做 出 断 定, 因 而 各 个 选 言 支 之 间 在 内 容 意 义 上 应 有 一 定 的 联 系, 每 个 选 言 支 都 应 代 表 了 一 种 可 能 的 情 况 等, 但 是 这 些 要 求 应 属 思 维 内 容 方 面 的 要 求, 而 非 思 维 形 式 方 面 的 要 求 如 果 逻 辑 ( 形 式 逻 辑 ) 只 研 究 思 维 形 式, 而 不 涉 及 思 维 内 容, 那 么 思 维 内 容 方 面 的 问 题 不 属 于 逻 辑 问 题, 从 而 2+2 =4, 或 者 雪 是 白 的 之 类 语 句 存 在 的 问 题 也 就 不 能 算 作 逻 辑 问 题, 而 只 能 归 于 语 言 应 用 和 语 言 表 达 方 面 的 问 题 仅 从 断 定 两 种 事 物 情 况 中 至 少 有 一 种 存 在 的 意 义 上 来 理 解 相 容 的 选 言 命 题, 合 取 的 真 值 函 项 解 释 完 全 符 合 相 容 的 选 言 命 题 与 其 选 言 支 之 间 的 真 假 关 系 甚 至 即 使 是 2+2 =4, 或 者 雪 是 白 的 2+2 =5, 或 者 雪 是 白 的 2+2 =5, 或 者 雪 是 黑 的 之 类 思 维 内 容 或 语 言 应 用 上 有 问 题 的 语 句, 如 果 只 考 虑 其 断 定 两 种 事 物 情 况 中 至 少 有 一 种 存 在 的 意 义, 用 析 取 的 真 值 函 项 解 释 来 判 定 其 真 假 也 是 可 以 接 受 的

4 12 重 庆 理 工 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 ) htp://cqlg.jourserv.com 最 后 来 看 以 如 果 那 么 为 联 结 词 的 命 题 如 果 那 么 的 意 思 是, 两 种 事 物 情 况, 当 前 一 种 事 物 情 况 存 在 时, 后 一 种 事 物 情 况 一 定 存 在 传 统 逻 辑 就 是 在 这 种 意 义 上 来 理 解 充 分 条 件 假 言 命 题 的 含 义 的 假 言 命 题 与 联 言 命 题 和 选 言 命 题 不 同 撇 开 语 言 表 达 或 思 维 内 容 上 的 要 求 和 特 点 不 谈, 联 言 命 题 和 选 言 命 题 断 定 的 都 是 其 支 命 题 的 真 假 情 况 ( 联 言 命 题 断 定 的 是 其 联 言 支 都 真, 选 言 命 题 断 定 的 是 其 选 言 支 至 少 有 一 真 或 只 有 一 真 ), 因 而 它 们 的 真 假 都 可 以 由 其 支 命 题 的 真 假 来 确 定 但 假 言 命 题 断 定 的 却 不 是 其 支 命 题 ( 前 后 件 ) 本 身 的 真 假, 而 是 其 前 件 与 后 件 之 间 的 一 种 条 件 关 系 假 言 命 题 的 真 假 并 不 决 定 于 其 前 后 件 本 身 的 真 假, 而 是 决 定 于 其 前 件 与 后 件 之 间 是 否 具 有 它 所 断 定 的 条 件 关 系 真 值 函 项 理 论 无 视 假 言 命 题 与 联 言 命 题 选 言 命 题 的 区 别, 将 假 言 命 题 与 其 前 后 件 的 关 系 也 解 释 为 真 值 函 项 关 系, 完 全 根 据 前 后 件 的 真 假 来 确 定 假 言 命 题 的 真 假, 这 是 不 符 合 假 言 命 题 的 直 观 含 义 的 将 真 值 函 项 理 论 用 于 联 言 命 题 和 选 言 命 题, 虽 然 可 能 将 无 意 义 的 语 句 当 成 有 意 义 的, 但 在 分 析 有 意 义 的 语 句 甚 或 将 无 意 义 的 语 句 当 成 有 意 义 的 来 分 析 时, 不 会 颠 倒 黑 白, 将 直 观 上 真 的 说 成 假 的, 将 直 观 上 假 的 说 成 真 的 将 真 值 函 项 理 论 用 于 假 言 命 题, 不 仅 会 将 如 果 2+2 =4, 那 么 雪 是 白 的 之 类 无 意 义 的 语 句 当 成 有 意 义 的, 而 且 在 分 析 有 意 义 的 语 句 表 达 的 真 正 的 假 言 命 题 时, 还 可 能 将 直 观 上 假 的 命 题 说 成 真 的 请 看 下 例 : (7) 如 果 63 能 被 3 整 除, 那 么 它 就 能 被 9 整 除 (8) 如 果 中 国 比 印 度 人 口 少, 那 么 中 国 就 是 世 界 上 人 口 最 多 的 国 家 (9) 如 果 巴 黎 是 英 国 的 城 市, 那 么 巴 黎 就 在 非 洲 上 述 语 句 都 是 有 意 义 的, 都 表 达 了 真 正 的 充 分 条 件 假 言 命 题 从 直 观 上 说, 这 些 命 题 都 是 假 的, 但 如 果 按 照 实 质 蕴 涵 来 分 析, 它 们 就 都 成 了 真 命 题 上 述 例 (7) 例 (8) 和 例 (9) 表 现 出 来 的 实 质 蕴 涵 与 自 然 语 言 中 的 如 果 那 么 的 不 一 致, 已 不 是 语 法 上 的 不 一 致, 而 是 语 义 上 的 不 一 致 这 种 语 义 上 的 不 一 致 导 致 的 怪 论 可 称 为 语 义 怪 论 合 取 和 析 取 仅 存 在 语 法 怪 论, 实 质 蕴 涵 则 不 但 存 在 语 法 怪 论, 还 存 在 语 义 怪 论 这 正 是 实 质 蕴 涵 区 别 于 合 取 和 析 取 之 处 有 人 认 为, 所 谓 实 质 蕴 涵 的 怪 论 是 人 们 要 求 实 质 蕴 涵 反 映 条 件 联 系 中 除 真 假 联 系 之 外 的 内 容 意 义 方 面 的 联 系, 从 而 作 了 错 误 的 解 读 所 造 成 的 [2] 要 说 合 取 怪 论 和 析 取 怪 论 是 因 为 合 取 和 析 取 没 有 反 映 除 真 假 联 系 之 外 的 内 容 意 义 方 面 的 联 系 造 成 的, 那 无 可 非 议 问 题 是, 实 质 蕴 涵 所 表 明 的 真 假 联 系 实 际 上 根 本 就 不 是 ( 前 后 件 之 间 的 ) 条 件 联 系, 或 者 说 实 质 蕴 涵 对 条 件 联 系 作 了 错 误 的 解 读, 以 致 把 对 事 物 情 况 之 间 条 件 关 系 的 许 多 错 误 断 定 ( 如 上 述 那 3 个 例 子 ) 判 定 为 正 确 的 四 语 法 怪 论 和 语 义 怪 论 是 两 种 性 质 不 同 的 怪 论 前 者 涉 及 语 句 是 否 有 意 义, 属 于 语 言 应 用 方 面 的 问 题 ; 后 者 则 涉 及 命 题 的 真 假 值 如 何 确 定, 属 于 逻 辑 分 析 方 面 的 问 题 对 合 取 和 析 取 的 真 值 函 项 解 释 虽 不 能 解 决 联 言 命 题 和 选 言 命 题 在 语 言 应 用 方 面 的 问 题, 但 从 对 联 言 命 题 和 选 言 命 题 真 假 值 的 逻 辑 分 析 的 角 度 来 说 是 无 可 指 摘 的 语 言 表 达 上 有 无 意 义 和 逻 辑 上 是 真 还 是 假 虽 不 无 联 系, 但 并 不 是 一 回 事 语 言 表 达 上 无 意 义 的, 不 等 于 就 是 逻 辑 上 假 的 有 人 将 语 言 表 达 上 无 意 义 的 语 句 混 同 于 假 命 题, 认 为 合 取 的 真 值 函 项 解 释 与 实 质 蕴 涵 一 样 会 把 假 命 题 说 成 真 的, 这 是 不 正 确 的 从 逻 辑 分 析 的 角 度 来 说, 应 该 怀 疑 的 是 实 质 蕴 涵 真 值 函 项 理 论 把 假 言 命 题 断 定 的 条 件 关 系 解 释 为 真 值 函 项 关 系, 完 全 背 离 了 假 言 命 题 的 直 观 含 义 用 实 质 蕴 涵 来 解 释 充 分 条 件 假 言 命 题, 不 但 会 把 某 些 无 意 义 的 语 句 当 成 有 意 义 的, 而 且 会 把 假 命 题 判 定 为 真 的 用 真 值 函 项 理 论 来 解 释 假 言 命 题 的 真 假, 完 全 不 符 合 人 们 运 用 假 言 命 题 的 实 际 情 况 在 实 际 思 维 活 动 中, 人 们 从 来 不 是 根 据 一 个 假 言 命 题 前 件 和 后 件 的 真 假 来 确 定 一 个 假 言 命 题 的 真 假 的 就 连 对 实 质 蕴 涵 大 加 称 赞 的 塔 尔 斯 基 也 承 认 : 通 常 的 情 形 是, 只 有 当 我 们 对 前 件 和 后 件 是 否 真 没 有 确 切 的 认 识 时, 我 们 才 作 出 或 断 定 一 个 蕴 涵 式 [3] 例 如, 如 果 某 物 体 受 到 摩 擦, 那 么 它 就 会 生 热 这 个 命 题 被 确 定 为 真, 与 该 物 体 是 否 受 到 了 摩 擦 无 关, 与 该 物 体 是 否 生 了 热 也 无 关 ; 我 不 知 道 我 朋 友 的 手 机 是 否 开 机 了, 也 不 知 道 能 否 拨 通 他 的 手 机, 但 我 却 知 道 如 果 我 朋 友 的 手 机 没 有 开 机, 那 么 我 就 不 能 拨 通 他 的 手 机 是 一 个 真 命 题 ; 我 能 确 定 如 果 某 人 买 了 股 票, 那 么 他 就 能 赚 钱 是 假 命 题, 而 不 必 知 道 那

5 吴 坚 : 真 值 函 项 理 论 与 怪 论 13 个 人 是 否 买 了 股 票, 是 否 赚 了 钱 按 照 实 质 蕴 涵, 只 有 在 知 道 了 前 后 件 的 真 假 的 情 况 下 才 能 确 定 假 言 命 题 的 真 假, 但 实 际 上 人 们 却 可 以 在 不 知 道 前 后 件 的 真 假 的 情 况 下 确 定 假 言 命 题 的 真 假 也 就 是 说, 按 照 实 质 蕴 涵 来 判 定 充 分 条 件 假 言 命 题 的 真 假, 不 但 如 我 们 前 面 所 说 可 能 把 假 的 充 分 条 件 假 言 命 题 判 定 为 真 的, 还 可 能 把 直 观 上 能 确 定 真 假 的 充 分 条 件 假 言 命 题 当 成 无 法 确 定 真 假 的 确 定 假 言 命 题 的 真 假 是 一 个 比 较 复 杂 的 问 题, 笔 者 曾 撰 文 对 此 问 题 进 行 过 探 讨, 分 别 论 述 了 确 定 一 个 假 言 命 题 为 真 和 为 假 的 各 种 途 径, 此 处 不 再 赘 述, 具 体 请 参 看 拙 文 关 于 假 言 命 题 真 假 问 题 的 思 考 [4] 总 之, 确 定 假 言 命 题 的 真 假 有 多 种 途 径, 不 可 一 概 而 论, 但 可 以 肯 定, 用 真 值 函 项 解 释 来 确 定 假 言 命 题 的 真 假 是 不 可 行 的 合 取 和 析 取 不 存 在 语 义 怪 论, 而 实 质 蕴 涵 则 存 在 语 义 怪 论, 这 正 是 实 质 蕴 涵 怪 论 比 合 取 怪 论 和 析 取 怪 论 更 引 人 注 目 的 原 因 当 然, 我 并 不 想 因 为 实 质 蕴 涵 存 在 语 义 怪 论 就 否 定 实 质 蕴 涵 实 质 蕴 涵 的 存 在 自 有 其 合 理 性 且 不 说 实 质 蕴 涵 系 统 在 现 代 逻 辑 中 的 地 位 以 及 它 在 一 些 科 学 领 域 中 的 成 功 应 用, 即 使 是 对 于 判 定 日 常 推 理 的 有 效 性 来 说, 它 也 为 我 们 提 供 了 一 个 有 用 的 工 具 但 判 定 推 理 的 有 效 性 和 判 定 命 题 的 真 假 值 是 两 回 事, 可 以 用 关 于 实 质 蕴 涵 的 真 值 函 项 解 释 来 判 定 推 理 的 有 效 性, 不 等 于 可 以 用 它 来 判 定 假 言 命 题 的 真 假 值 无 视 实 质 蕴 涵 语 义 怪 论 的 存 在, 认 为 实 质 蕴 涵 的 真 值 函 项 解 释 是 判 定 充 分 条 件 假 言 命 题 真 假 的 标 准 ( 翻 一 翻 身 边 的 逻 辑 教 科 书, 一 个 充 分 条 件 假 言 命 题 只 有 在 前 件 真 而 后 件 假 的 情 况 下 才 是 假 的, 在 其 余 的 情 况 下 都 是 真 的 [5] 这 样 的 说 法 随 处 可 见 ), 这 本 身 就 是 一 个 怪 论 参 考 文 献 : [1] 周 礼 全. 逻 辑 百 科 辞 典 [K]. 成 都 : 四 川 教 育 出 版 社,1994:345. [2] 张 清 宇. 逻 辑 哲 学 九 章 [M]. 南 京 : 江 苏 人 民 出 版 社,2004:168. [3] [ 波 兰 ] 塔 尔 斯 基. 逻 辑 与 演 绎 科 学 方 法 论 导 论 [M]. 周 礼 全, 吴 允 增, 晏 成 书, 译. 北 京 : 商 务 印 书 馆,1989:21. [4] 吴 坚. 关 于 假 言 命 题 真 假 问 题 的 思 考 [J]. 自 然 辩 证 法 研 究,1998( 增 刊 ):20. [5] 中 国 人 民 大 学 哲 学 系 逻 辑 教 研 室. 逻 辑 学 [M]. 北 京 : 中 国 人 民 大 学 出 版 社,2002:33. ( 责 任 编 辑 张 佑 法 ) Truth functionaltheoryandparadoxes WUJian (ColegeofHumanities,CapitalUniversityofEconomicsandBusines,Beijing100070,China) Abstract:Theexplanationandcharacterizationoncompoundpropositionsbytruth functionaltheory areinconsistentwiththeintuitivemeaningsofcompoundpropositionsinsomerespects.thisinconsist encycanbringaboutparadoxesinmaterialimplication,andinconjunctionanddisjunctionaswel. Thereareonlysyntacticparadoxesinconjunctionanddisjunction.Thesyntacticparadoxiscausedby theinconsistencybetweenthesyntaxofformallanguageandthesyntaxofnaturallanguage.itsper formanceistotreatilegalandmeaninglessentencesaslegalandmeaningfulsentences.therearenot onlysyntacticparadoxes,butalsosemanticparadoxesinmaterialimplication.thesemanticparadox iscausedbytheinconsistencybetweenthemeaningofmaterialimplicationandthemeaningof if then.itsperformanceistomakethefalsehypotheticalpropositionsundersuficientcondition judgedastruepropositions,andtolookuponthehypotheticalpropositionsundersuficientcondition whosetruthcanbedeterminedintuitivelyaspropositionswhosetruthcannotbedetermined.theexist enceofsemanticparadoxesshowsthatitisnotfeasibletodeterminethetruthofhypotheticalproposi tionsaccordingtothetruth functionalexplanation. KeyWords:truth function;paradox;materialimplication;conjunction;disjunction

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