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1 MATLAB 应 用 基 础 第 2 章 本 章 知 识 结 构

2 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 引 言 在 科 学 和 工 程 领 域 中, 大 量 的 数 值 计 算 分 析 任 务 需 要 计 算 机 来 处 理 在 20 世 纪 50 年 代, 即 使 最 简 单 的 矩 阵 相 加 程 序 也 需 要 用 机 器 语 言 编 写 大 量 源 代 码 并 通 过 穿 孔 纸 带 来 运 行 1957 年 推 出 的 Fortran 是 第 一 种 高 级 编 程 语 言, 其 专 为 数 值 计 算 而 设 计 在 Fortran 中 求 解 形 如 Ax=b 这 样 的 线 性 方 程 可 能 需 要 编 写 行 左 右 的 源 代 码, 并 且 还 很 容 易 出 错 因 此, 如 果 能 把 高 质 量 的 通 用 的 数 值 分 析 算 法 进 行 集 中 编 写, 以 库 或 子 程 序 的 形 式 发 布, 供 为 解 决 不 同 任 务 的 人 自 由 使 用, 将 会 极 大 地 提 高 效 率, 减 少 重 复 性 编 程 工 作 和 提 高 程 序 的 准 确 性 1976 年 发 布 的 用 于 特 征 根 计 算 的 软 件 包 EISPACK 和 1979 年 发 布 的 用 于 线 性 问 题 求 解 的 软 件 包 LINPACK 就 是 Fortran 数 值 计 算 函 数 库 的 典 型 代 表 作 为 这 两 种 软 件 包 的 主 要 开 发 者 之 一, 美 国 New Mexico 大 学 的 Cleve Moler 教 授 觉 得 编 写 Fortran 源 码 编 译 调 试 执 行 修 改 源 码 编 译 等 这 套 流 程 仍 过 于 繁 琐 为 使 学 生 更 容 易 使 用 LINPACK, 帮 助 使 用 者 将 注 意 力 集 中 于 待 解 决 的 问 题 本 身 而 非 程 序 编 写 问 题, 1978 年, 他 以 Fortran 语 言 为 底 层 代 码 编 写 了 MATLAB, 名 称 由 MATrix LABoratory( 矩 阵 实 验 室 ) 这 两 个 单 词 的 前 3 个 字 母 组 合 而 成, 包 含 80 个 函 数 由 于 MATLAB 具 有 交 互 式 界 面 易 于 进 行 输 入 输 出 数 值 计 算 功 能 强 大, 而 且 使 用 免 费, 所 以 很 快 在 工 程 和 科 学 领 域 流 行 起 来, 尤 其 受 到 对 计 算 机 编 程 和 算 法 不 熟 悉 但 因 工 作 需 要 大 量 涉 及 数 值 计 算 任 务 的 控 制 工 程 领 域 人 员 的 欢 迎 自 动 控 制 工 程 师 Jack Little 在 Cleve Moler 教 授 于 斯 坦 福 大 学 访 问 期 间 的 一 次 演 讲 中 第 一 次 见 到 MATLAB 后, 认 为 这 种 使 用 方 便 数 值 分 析 能 力 强 大 的 软 件 市 场 潜 力 巨 大, 因 而 积 极 推 进 MATLAB 的 商 业 化 当 20 世 纪 80 年 代 初 期 IBM 推 出 第 一 台 个 人 计 算 机 (PC) 时,Jack Little 敏 锐 地 意 识 到 结 合 MATLAB 和 PC 进 行 技 术 计 算 的 可 能 性, 因 此 他 和 同 事 Steve Bangert 一 起 用 更 具 效 率 的 C 语 言 对 MATLAB 进 行 重 新 编 写, 并 加 入 M 文 件 工 具 箱 和 更 多 功 能 强 大 的 特 性 1984 年,Cleve Moler Jack Little 和 Steve Bangert 一 起 在 加 州 建 立 了 MathWorks 公 司, 正 式 把 MATLAB 推 向 市 场 目 前,Jack Little 担 任 MathWorks 公 司 的 CEO,Cleve Moler 为 公 司 首 席 科 学 家, MATLAB 的 最 新 版 本 是 7.6(R2008a), 包 含 超 过 多 个 函 数 和 多 种 工 具 箱, 已 经 发 展 成 为 适 合 多 学 科 多 种 工 作 平 台 的 功 能 强 大 的 大 型 软 件, 正 版 用 户 超 过 百 万 在 Google 中 输 入 MATLAB 进 行 搜 索, 约 有 项 查 询 结 果 正 如 MathWorks 公 司 主 页 ( 上 商 标 图 片 中 所 写 ( 图 2.1),MATLAB 已 成 为 加 速 工 程 技 术 和 科 学 研 究 步 伐 的 有 力 工 具 图 2.1 MathWorks 公 司 的 商 标 工 欲 善 其 事, 必 先 利 其 器, 本 章 将 介 绍 MATLAB 的 主 要 特 性, 学 习 MATLAB 的 使 用 方 法, 通 过 实 例 掌 握 MATLAB 的 编 程 方 法 和 数 据 的 可 视 化 8

3 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 2.1 MATLAB 简 介 MATLAB 是 一 种 用 于 算 法 开 发 数 据 可 视 化 数 据 分 析 以 及 数 值 计 算 的 高 级 技 术 计 算 语 言 和 交 互 式 环 境 使 用 MATLAB, 用 户 可 以 比 使 用 传 统 的 编 程 语 言 ( 如 C C++ 和 Fortran) 更 快 地 解 决 技 术 计 算 问 题 作 为 全 球 最 大 的 工 程 科 学 计 算 的 软 件 平 台,MATLAB 提 供 了 大 量 由 各 领 域 专 家 编 写 的 工 具 箱, 同 时 具 有 强 大 的 数 值 计 算 和 图 形 显 示 功 能, 目 前 已 广 泛 应 用 于 数 学 计 算 信 号 处 理 和 通 信 图 像 处 理 计 算 生 物 学 自 动 控 制 生 物 信 息 学 统 计 和 时 间 序 列 分 析 等 诸 多 领 域 在 欧 美 和 国 内 许 多 高 校,MATLAB 已 经 成 为 线 性 代 数 自 动 控 制 理 论 数 理 统 计 数 字 信 号 处 理 时 间 序 列 分 析 动 态 系 统 仿 真 等 高 级 课 程 的 基 本 教 学 工 具, 并 且 成 为 攻 读 学 位 的 大 学 生 硕 士 生 博 士 生 必 须 掌 握 的 基 本 技 能 在 国 际 学 术 界,MATLAB 已 经 被 确 认 为 准 确 可 靠 的 科 学 计 算 标 准 软 件 在 许 多 国 际 一 流 学 术 刊 物 上 ( 尤 其 是 信 息 科 学 刊 物 ), 都 可 以 看 到 MATLAB 的 应 用 MATLAB 的 特 点 1. 使 用 方 便, 帮 助 全 面 MATLAB 具 有 友 好 的 工 作 平 台 和 编 程 环 境, 既 可 以 作 为 计 算 器 使 用, 也 可 以 作 为 编 程 语 言 随 着 MATLAB 的 不 断 升 级, 其 用 户 界 面 也 越 来 越 精 致, 更 加 接 近 Windows 的 标 准 界 面, 人 机 交 互 性 更 强, 操 作 更 简 单 同 时,MATLAB 提 供 了 完 整 的 联 机 查 询 帮 助 系 统 应 用 示 例 (Examples 和 Demos), 极 大 地 方 便 了 用 户 的 学 习 和 使 用 简 单 的 编 程 环 境 提 供 了 比 较 完 备 的 调 试 系 统, 程 序 不 必 经 过 编 译 就 可 以 直 接 运 行, 而 且 能 够 及 时 地 报 告 出 现 的 错 误 及 进 行 出 错 原 因 分 析 用 户 使 用 MATLAB 时, 可 以 利 用 其 丰 富 的 库 函 数 避 开 繁 杂 的 子 程 序 编 程 任 务, 压 缩 了 一 切 不 必 要 的 编 程 工 作 库 函 数 都 由 本 领 域 的 专 家 编 写 并 经 过 正 确 性 校 验 和 优 化, 因 而 保 证 了 函 数 的 可 靠 性 2. 编 程 语 言 简 单 易 学 MATLAB 作 为 一 种 以 矩 阵 计 算 为 基 础 的 解 释 性 高 级 编 程 语 言, 包 含 控 制 流 语 句 函 数 数 据 结 构 输 入 / 输 出 和 面 向 对 象 编 程 功 能 用 户 既 可 以 在 命 令 窗 口 中 将 输 入 语 句 与 执 行 命 令 同 步, 也 可 以 先 编 写 好 一 个 较 大 的 复 杂 的 应 用 程 序 (M 文 件 ) 后 再 一 起 运 行 由 于 用 户 可 以 交 互 式 地 获 得 程 序 运 行 结 果, 故 其 也 被 称 为 演 草 纸 式 的 科 学 计 算 语 言 MATLAB 编 程 语 法 限 制 不 严 格 程 序 设 计 自 由 度 大, 更 加 符 合 科 技 人 员 对 数 学 表 达 式 的 书 写 格 式 由 于 MATLAB 由 C 语 言 编 写, 因 此 语 法 特 征 与 C 语 言 相 似, 而 且 更 加 简 单 丰 富 的 运 算 符 和 库 函 数 可 以 使 程 序 简 洁 高 效, 使 之 更 利 于 非 计 算 机 专 业 的 科 技 人 员 使 用 程 序 的 可 移 植 性 好, 基 本 上 不 用 做 修 改 就 可 以 在 各 种 型 号 的 计 算 机 和 操 作 系 统 上 运 行 3. 科 学 计 算 能 力 强 大 MATLAB 本 身 提 供 的 函 数 库 包 括 三 角 运 算 矩 阵 运 算 微 分 方 程 及 偏 微 分 方 程 求 解 统 计 分 析 和 快 速 傅 里 叶 变 换 等 数 百 个 工 程 和 科 学 计 算 常 用 的 函 数, 可 以 方 便 地 实 现 用 户 9

4 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 所 需 的 各 种 计 算 功 能 函 数 中 所 使 用 的 算 法 都 是 科 研 和 工 程 计 算 中 的 最 新 研 究 成 果, 而 且 经 过 了 各 种 优 化 和 容 错 处 理, 在 计 算 要 求 相 同 的 情 况 下, 使 用 MATLAB 的 编 程 工 作 量 会 大 大 减 少, 同 时 保 证 了 程 序 计 算 结 果 的 可 靠 性 另 外,MATLAB 还 具 有 良 好 的 符 号 计 算 功 能 4. 数 据 可 视 化 功 能 强 大 MATLAB 自 产 生 之 日 起 就 具 有 方 便 的 数 据 可 视 化 功 能, 可 将 向 量 和 矩 阵 用 图 形 的 形 式 表 现 出 来, 并 且 可 以 对 图 形 进 行 定 制 标 注 和 打 印 高 层 次 的 作 图 包 括 二 维 和 三 维 数 据 的 可 视 化 图 像 处 理 动 画 和 表 达 式 作 图, 可 以 提 供 图 形 的 光 照 处 理 色 度 处 理 以 及 四 维 数 据 的 表 现 等 其 他 数 据 可 视 化 软 件 所 没 有 的 功 能 另 外,MATLAB 还 具 有 较 强 的 编 辑 图 形 用 户 界 面 (GUI) 的 能 力 5. 功 能 强 大 的 工 具 箱 工 具 箱 (Toolbox) 是 单 独 提 供 的 专 用 MATLAB 函 数 集, 这 些 文 件 把 MATLAB 的 环 境 扩 展 到 解 决 特 殊 类 型 的 问 题 上 工 具 箱 可 分 为 功 能 性 工 具 箱 和 学 科 工 具 箱 功 能 工 具 箱 用 来 扩 充 MATLAB 的 符 号 计 算 可 视 化 建 模 仿 真 文 字 处 理 及 实 时 控 制 等 功 能 ; 学 科 工 具 箱 是 专 业 性 比 较 强 的 工 具 箱 MATLAB 对 许 多 专 门 的 领 域 都 开 发 了 功 能 强 大 的 模 块 集 和 工 具 箱 一 般 来 说, 它 们 都 是 由 特 定 领 域 的 专 家 开 发 的, 用 户 可 以 直 接 使 用 工 具 箱 学 习 应 用 和 评 估 不 同 的 方 法 而 不 需 要 自 己 编 写 代 码 目 前,MATLAB 已 经 把 工 具 箱 延 伸 到 了 科 学 研 究 和 工 程 应 用 的 诸 多 领 域, 诸 如 数 据 采 集 数 据 库 接 口 概 率 统 计 样 条 拟 合 优 化 算 法 偏 微 分 方 程 求 解 神 经 网 络 小 波 分 析 信 号 处 理 图 像 处 理 系 统 辨 识 控 制 系 统 设 计 LMI 控 制 鲁 棒 控 制 模 型 预 测 模 糊 逻 辑 金 融 分 析 地 图 工 具 非 线 性 控 制 设 计 实 时 快 速 原 型 及 半 物 理 仿 真 嵌 入 式 系 统 开 发 定 点 仿 真 DSP 与 通 信 电 力 系 统 仿 真 等 工 具 箱 的 使 用 和 扩 展 是 MATLAB 的 重 要 特 色 之 一 6. 高 度 的 适 应 性 和 开 放 性 开 放 性 使 MATLAB 广 受 用 户 欢 迎 除 内 部 函 数 外, 所 有 MATLAB 的 核 心 部 分 和 各 种 工 具 箱 里 的 M 文 件 都 是 可 读 和 可 修 改 的 ASCII 文 件, 用 户 可 以 直 接 对 其 进 行 复 制 修 改 或 加 入 自 己 编 写 的 程 序 语 句 来 生 成 新 的 函 数 MATLAB 的 工 具 箱 可 以 任 意 增 减, 任 何 人 也 可 以 自 己 生 成 MATLAB 工 具 箱 并 将 其 扩 充 到 系 统 中 7. 实 用 的 程 序 接 口 和 发 布 平 台 MATLAB 可 以 利 用 MATLAB 编 译 器 和 C/C++ 数 学 库 和 图 形 库, 将 自 己 的 MATLAB 程 序 自 动 转 换 为 独 立 于 MATLAB 运 行 的 C 和 C++ 代 码 同 时 支 持 C Fortoan C++ Java 等 编 程 语 言, 可 以 直 接 调 用 另 外,MATLAB 网 页 服 务 程 序 还 容 许 在 Web 应 用 中 使 用 自 己 的 MATLAB 数 学 和 图 形 程 序 基 于 以 上 特 点,MATLAB 在 许 多 领 域 得 到 广 泛 应 用, 成 为 科 研 和 工 程 技 术 人 员 进 行 科 学 研 究 工 程 计 算 时 的 首 选 工 具 与 其 他 高 级 程 序 相 比,MATLAB 程 序 的 执 行 速 度 较 慢, 但 它 为 用 户 提 供 了 大 量 解 决 问 题 的 工 具, 帮 助 用 户 专 注 于 待 解 决 问 题 的 本 身, 快 10

5 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 速 开 发 计 算 方 法 而 不 必 去 考 虑 算 法 具 体 实 现 的 过 程, 极 大 地 提 高 了 解 决 问 题 的 能 力 和 效 率 在 实 际 应 用 中, 在 问 题 的 研 究 阶 段 先 使 用 MATLAB 快 速 确 定 问 题 的 解 决 方 法 和 评 价 解 决 问 题 的 效 果 当 解 决 方 案 通 过 时, 再 通 过 C 语 言 开 发 执 行 速 度 快 的 应 用 程 序, 往 往 能 收 到 事 半 功 倍 的 效 果 MATLAB 7.x 的 开 发 环 境 MATLAB 7.x 系 列 都 采 用 基 于 Desktop( 桌 面 ) 的 交 互 式 工 作 界 面 下 面 以 MATLAB 7.3(R2006b) 为 例 进 行 介 绍 启 动 MATLAB 后, 首 先 见 到 如 图 2.2 所 示 的 默 认 形 式 的 操 作 桌 面 菜 单 栏 工 具 栏 工 作 空 间 命 令 窗 口 历 史 命 令 窗 口 图 2.2 Desktop 的 默 认 外 貌 Desktop 主 要 由 命 令 窗 口 工 作 空 间 历 史 命 令 窗 口 菜 单 栏 工 具 栏 等 组 成 命 令 窗 口 用 于 输 入 命 令 ; 工 作 空 间 中 显 示 当 前 所 有 内 存 变 量 的 名 称 大 小 字 节 数 和 变 量 类 型 说 明, 可 对 变 量 进 行 观 察 编 辑 保 存 和 删 除 ; 历 史 命 令 窗 口 中 为 已 经 执 行 过 命 令 的 历 史 记 录, 可 以 选 中 一 条 命 令 后 通 过 右 键 选 取 执 行 或 复 制 等 多 种 操 作 MATLAB 的 开 发 环 境 由 一 系 列 的 交 互 式 窗 口 组 成, 主 要 包 括 命 令 窗 口 图 形 窗 口 编 辑 窗 口 帮 助 窗 口 1. 命 令 窗 口 命 令 窗 口 是 MATLAB 的 主 要 交 互 窗 口, 用 于 输 入 命 令 并 显 示 除 图 形 以 外 的 所 有 执 行 11

6 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 结 果 命 令 窗 口 中 的 >> 为 命 令 提 示 符, 表 示 MATLAB 正 处 于 准 备 状 态 在 命 令 提 示 符 后 输 入 命 令 并 按 回 车 键 后,MATLAB 就 会 解 释 执 行 所 输 入 的 命 令, 并 在 命 令 后 面 给 出 计 算 结 果, 如 图 2.3 所 示 图 2.3 MATLAB 命 令 窗 口 (1) 一 个 命 令 行 输 入 一 条 命 令, 命 令 行 以 回 车 键 结 束 (2) 一 个 命 令 行 也 可 以 输 入 若 干 条 命 令, 各 命 令 之 间 以 逗 号 分 隔, 若 前 一 命 令 后 带 有 分 号, 则 逗 号 可 以 省 略 (3) 当 命 令 后 带 有 分 号 时, 执 行 结 果 不 会 在 命 令 窗 口 中 显 示 (4) 如 果 一 条 命 令 很 长, 可 以 加 续 行 符 (3 个 点...) 后 换 行 继 续 输 入 2. 图 形 窗 口 当 应 用 MATLAB 进 行 绘 图 操 作 时, 就 会 弹 出 图 形 窗 口, 例 如 在 命 令 窗 口 中 输 入 : >> sphere(20) 则 会 弹 出 如 图 2.4 所 示 的 图 形 窗 口, 然 后 可 利 用 图 形 窗 口 上 的 菜 单 栏 和 工 具 栏 对 图 形 进 行 进 一 步 的 定 制, 如 指 定 颜 色 字 体 大 小 添 加 标 注 复 制 属 性 设 置 等 如 想 将 生 成 的 图 形 转 存 为 其 他 格 式 的 图 片 时, 可 利 用 图 形 窗 口 中 的 菜 单 项 File Save as,matlab 支 持 转 存 为.jpg bmp tif 等 多 种 图 像 格 式 如 想 将 图 形 复 制 到 Word 等 文 本 编 辑 软 件 中 使 用, 则 可 利 用 菜 单 项 Edit Copy Figure, 然 后 在 Word 中 粘 贴 或 按 Ctrl+V 快 捷 键 即 可 复 制 图 形 的 一 些 要 求 可 在 菜 单 项 Edit Copy Options 里 设 置 新 建 一 个 图 形 窗 口 的 命 令 是 figure, 获 得 当 前 图 形 窗 口 句 柄 ( 即 图 形 窗 口 作 为 一 个 对 象 时 的 指 针 ) 的 命 令 是 gcf, 得 到 句 柄 后 可 通 过 命 令 语 句 更 加 灵 活 地 设 置 图 形 窗 口 的 各 种 属 性 12

7 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 图 2.4 MATLAB 图 形 窗 口 3. 编 辑 窗 口 如 图 2.5 所 示, 编 辑 窗 口 用 于 新 建 或 修 改 MATLAB 程 序 M 文 件, 即 可 以 通 过 编 辑 窗 口 上 的 菜 单 栏 和 工 具 栏 轻 松 地 实 现 程 序 的 断 点 设 置 调 试 运 行 等 图 2.5 MATLAB 编 辑 窗 口 4. 帮 助 窗 口 单 击 Desktop 工 具 栏 中 的? 图 标 (Help), 或 在 命 令 窗 口 中 输 入 >>helpdesk, 均 13

8 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 可 启 动 MATLAB 的 帮 助 窗 口 它 提 供 了 强 大 的 帮 助 功 能, 对 MATLAB 及 各 种 工 具 箱 的 使 用 方 法 函 数 说 明 应 用 示 例 都 有 详 细 的 介 绍, 其 中 还 包 含 大 量 的 示 例 教 程 (Demos), 同 时 支 持 检 索 和 查 找 功 能, 如 图 2.6 所 示 图 2.6 MATLAB 帮 助 窗 口 关 于 MATLAB 的 Desktop 和 开 发 环 境, 在 MATLAB 帮 助 中 有 详 尽 的 说 明 和 操 作 指 南, 并 提 供 了 一 系 列 的 视 频 形 式 的 Demos, 读 者 可 以 自 己 进 行 仔 细 学 习, 本 书 中 就 不 再 逐 一 详 细 介 绍 了 MATLAB 的 帮 助 系 统 MATLAB 之 所 以 受 到 各 领 域 用 户 的 广 泛 欢 迎, 与 其 提 供 的 完 善 的 帮 助 系 统 有 着 密 切 的 关 系 因 为 对 于 数 目 众 多 的 函 数 和 工 具 箱, 没 人 能 够 把 它 们 全 都 记 下 来 或 熟 练 使 用 用 户 在 使 用 时 如 果 能 快 速 地 参 考 帮 助 内 容 或 查 找 到 所 需 内 容 的 帮 助, 就 有 可 能 高 效 准 确 地 完 成 任 务 MATLAB 提 供 以 下 几 种 形 式 的 帮 助 1.help 命 令 help 命 令 是 查 询 函 数 语 法 的 最 基 本 方 法, 查 询 信 息 会 直 接 显 示 在 命 令 窗 口 中 它 适 用 于 已 知 命 令 但 不 知 道 具 体 用 法 的 情 况 例 如 想 了 解 plot 函 数 的 具 体 用 法, 可 在 命 令 窗 口 中 输 入 : >> help plot 则 在 命 令 窗 口 中 会 显 示 如 下 的 内 容 PLOT Linear plot. PLOT(X,Y) plots vector Y versus vector X. If X or Y is a matrix, then the 14

9 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 vector is plotted versus the rows or columns of the matrix, whichever line up. If X is a scalar and Y is a vector, disconnected line objects are created and plotted as discrete points vertically at X. PLOT(Y) plots the columns of Y versus their index. If Y is complex, PLOT(Y) is equivalent to PLOT(real(Y),imag(Y)). In all other uses of PLOT, the imaginary part is ignored. 2.lookfor 命 令 lookfor 命 令 是 在 搜 索 范 围 内 的 M 函 数 文 件 的 第 一 注 释 行 里 进 行 关 键 字 的 搜 索, 条 件 比 较 宽 松, 适 用 于 知 道 命 令 的 关 键 词 但 不 知 道 命 令 的 情 况 例 如 想 知 道 求 解 ARMA 模 型 的 函 数 有 哪 些, 可 在 命 令 窗 口 中 输 入 : >> lookfor ARMA 则 在 命 令 窗 口 显 示 如 下 内 容 GARCHAR Convert finite-order ARMA models to infinite-order AR models. GARCHMA Convert finite-order ARMA models to infinite-order MA models. ARMAX Computes the prediction error estimate of an ARMAX model. RARMAX Computes estimates recursively for an ARMAX model. GEARMAT Gear matrix. MDLGENLATTICE Simulink filter generator for Lattice ARMA, Lattice AR, 3. 帮 助 窗 口 帮 助 窗 口 已 在 上 文 进 行 过 介 绍, 它 提 供 了 全 面 的 帮 助 信 息, 并 且 以 导 航 栏 / 浏 览 器 的 形 式 进 行 帮 助 内 容 的 显 示, 而 且 可 以 把 帮 助 内 容 保 存 在 Favorites( 收 藏 夹 ) 中 供 下 次 浏 览 当 在 本 机 上 无 法 找 到 所 需 信 息 时, 还 可 以 通 过 网 络 进 行 在 线 帮 助 4.PDF 用 户 手 册 MATLAB 里 包 含 了 大 量 关 于 MATLAB 安 装 使 用 编 程 以 及 各 种 工 具 箱 功 能 介 绍 等 的 电 子 版 手 册, 其 全 部 为 PDF 格 式, 具 有 搜 索 功 能 因 此 也 可 以 在 指 定 的 手 册 中 搜 索 关 键 字, 使 用 非 常 方 便 对 于 初 学 者 来 说,MATLAB 的 帮 助 系 统 是 最 好 的 老 师, 帮 助 窗 口 里 内 容 中 的 MATLAB 代 码 可 以 在 选 中 后 通 过 右 键 直 接 运 行 或 建 立 M 文 件, 非 常 便 捷 和 直 观 同 时, 帮 助 系 统 中 提 供 了 大 量 交 互 式 的 用 户 图 形 用 户 接 口 Demos, 有 助 于 用 户 理 解 一 些 抽 象 的 理 论 概 念 或 掌 握 某 一 工 具 箱 的 使 用 方 法 2.2 MATLAB 编 程 基 础 在 应 用 MATLAB 进 行 编 程 前, 首 先 要 了 解 MATLAB 都 支 持 哪 些 数 据 类 型? 如 何 定 义 变 量 和 常 量? 如 何 对 矩 阵 中 的 某 一 元 素 进 行 定 位 和 操 作? 下 面 来 重 点 介 绍 这 些 基 础 知 识, 而 对 于 其 他 的 一 些 输 入 细 节 和 小 技 巧, 读 者 可 查 阅 MATLAB 帮 助 和 其 他 参 考 书 籍, 本 书 不 再 详 述 15

10 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 数 据 类 型 MATLAB 以 不 需 指 定 维 数 的 矩 阵 / 数 组 为 基 本 操 作 对 象, 并 且 提 供 很 多 种 数 据 类 型, 其 具 体 类 型 及 其 使 用 方 法 和 说 明 见 表 2-1 除 了 表 2-1 所 列 出 的 数 据 类 型 外,MATLAB 还 提 供 了 符 号 运 算 工 具 箱 (Symbolic Math Toolbox), 其 支 持 符 号 变 量 的 使 用, 符 号 型 数 据 类 型 在 推 导 公 式 和 数 学 问 题 解 析 解 中 有 重 要 作 用 如 可 以 用 syms A,b 来 声 明 符 号 变 量 A,b 对 于 某 一 变 量 可 以 用 class 函 数 来 判 断 它 的 数 据 类 型, 如 class(a) MATLAB 中 的 所 有 计 算 都 是 通 过 双 精 度 进 行 的 各 种 数 据 类 型 可 以 互 相 进 行 转 换 如 用 double 函 数 可 以 将 其 他 类 型 的 数 据 转 换 为 double 型,num2str 函 数 可 以 将 数 值 型 数 据 转 换 为 字 符 型 数 据,num2cell 函 数 可 以 将 数 值 型 数 据 转 换 为 单 元 型 数 据,cell2mat 可 以 将 单 元 型 数 据 转 换 为 矩 阵 数 组 等,cell2struct 可 以 将 单 元 型 数 据 转 换 为 结 构 型 数 据 等 表 2-1 MATLAB 支 持 的 数 据 类 型 数 据 类 型 示 例 说 明 int8,uint8, int16,uint16, int32,uint32,int64,uint64 uint16(65 000) 有 符 号 或 无 符 号 的 整 型 ; 每 个 类 型 后 面 的 数 字 表 示 其 位 数 ; 除 int64 和 uint64 两 种 类 型 外 的 其 他 整 型 都 可 用 于 数 学 计 算 single single(3 * 10^38) 单 精 度 型 ;32 位 (4 个 字 节 ) double 3* 10^300 双 精 度 型 ;64 位 (8 个 字 节 ); 5+ 6i MATLAB 中 默 认 的 数 据 类 型 logical magic(4) > 10 逻 辑 型 ;1 表 示 真,0 表 示 假 char Hello 字 符 型 ;16 位 (2 个 字 节 ) 字 符 串 表 示 为 包 含 多 个 字 符 元 素 的 向 量 ; 对 于 包 含 多 个 字 符 串 的 数 组, 最 好 使 用 元 胞 数 组 cell array a{1,1} = 12; 单 元 型 数 组 ; 其 每 个 元 素 的 值 可 以 是 不 同 维 a{1,2} = 'Red'; 数 和 数 据 类 型 的 数 组 a{1,3} = magic(4); structure a.day = 12; 类 似 C 语 言 里 的 结 构 ; 结 构 中 每 个 定 义 的 域 a.color = 'Red'; 可 以 存 储 不 同 维 数 和 数 据 类 型 的 数 组 a.mat = magic(3); function 函 数 指 针 型 ; 用 于 传 递 给 其 他 的 函 数 以 供 其 调 用 user class polynom([0-2 -5]) 用 户 自 定 义 类 的 构 造 对 象 java class java.awt. Frame Java class 的 构 造 对 象 16

11 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 变 量 运 算 符 和 表 达 式 1. 变 量 MATLAB 中 变 量 的 命 名 有 一 定 的 规 则, 如 下 所 示 (1) 变 量 名 可 以 由 数 字 字 母 下 划 线 构 成, 如 signal_x1 (2) 变 量 的 首 字 符 必 须 是 字 母, 如 12abc 为 无 效 的 变 量 名 (3) 变 量 名 区 分 大 小 写, 如 Abc 和 abc 为 两 个 不 同 的 变 量 MATLAB 支 持 全 局 变 量 通 常 程 序 或 函 数 中 的 变 量 都 为 局 部 变 量, 当 编 程 中 需 要 使 用 全 局 变 量 时, 需 要 进 行 声 明 如 global Mypara, 要 注 意 的 是 在 定 义 全 局 变 量 Mypara 的 程 序 文 件 中 和 使 用 它 的 函 数 文 件 中 都 需 要 进 行 声 明 MATLAB 为 科 学 计 算 中 经 常 用 到 的 一 些 重 要 的 特 殊 值 保 留 了 名 称, 虽 然 这 些 变 量 都 可 以 重 新 赋 值, 但 最 好 在 编 程 时 尽 量 避 免 改 变 这 些 系 统 预 定 义 的 变 量, 直 接 使 用 即 可 (1) ans: 当 最 新 的 计 算 表 达 式 没 有 赋 予 输 出 变 量 名 称 时, 返 回 该 表 达 式 的 值 (2) eps: 机 器 浮 点 相 对 精 度 PC 上 eps 的 默 认 值 为 , 在 实 际 应 用 中 当 某 个 量 的 绝 对 值 小 于 eps 时, 则 可 以 认 为 这 个 量 为 零 (3) intmax,intmin: 分 别 为 计 算 机 所 能 表 示 的 最 大 和 最 小 的 整 数 值 (4) realmax,realmin: 分 别 为 计 算 机 所 能 表 示 的 最 大 浮 点 数 和 最 小 浮 点 数 的 值 (5) pi: 圆 周 率 π 的 双 精 度 浮 点 表 示, 其 值 为 (6) i,j: 表 示 复 数 的 虚 部 由 于 i,j 经 常 在 编 程 时 被 改 写 为 用 于 表 示 元 素 的 位 置 或 循 环 次 数 的 变 量, 故 当 程 序 中 需 要 使 用 复 数 时 应 特 别 注 意, 保 证 这 两 个 变 量 没 有 被 改 写 (7) Inf(inf): 表 示 无 穷 大 量 - 可 表 示 为 -Inf 在 MATLAB 执 行 时 遇 到 非 零 数 除 以 0 的 运 算 情 况 时, 返 回 结 果 将 为 Inf (8) NaN(nan): 表 示 非 数 值 (not a number), 当 在 进 行 0/0 型 或 inf/inf 型 运 算 时 被 返 回 (9) computer: 返 回 计 算 机 类 型 (10) version: 返 回 MATLAB 的 版 本 号 其 中 变 量 的 赋 值 直 接 用 =, 不 需 要 对 其 事 先 声 明, 如 a=3;b=[1 2 3;2 3 4;3 4 5] 2. 运 算 符 MATLAB 中 提 供 3 种 类 型 的 运 算 符 : 算 术 运 算 符 关 系 运 算 符 和 逻 辑 运 算 符 (1) 算 术 运 算 符 用 于 进 行 数 值 的 计 算, 见 表 2-2 表 2-2 MATLAB 提 供 的 算 术 运 算 符 运 算 符 + -.*./.\ 作 用 相 加 相 减 元 素 相 乘 元 素 右 除 元 素 左 除 运 算 符 + - :.^. 作 用 单 目 加 单 目 减 冒 号 元 素 乘 幂 转 置 运 算 符 * / \ ^ 作 用 共 轭 转 置 矩 阵 相 乘 矩 阵 右 除 矩 阵 左 除 矩 阵 乘 幂 17

12 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 例 2.1 在 命 令 窗 口 中 分 别 输 入 以 下 命 令, 观 察 输 出 结 果 来 学 习 算 术 运 算 符 的 使 用 解 : 为 便 于 读 者 上 机 练 习, 此 处 将 多 条 命 令 写 成 M 文 件 的 形 式, 这 样 读 者 可 以 逐 条 执 行, 然 后 在 命 令 窗 口 中 观 察 输 出 结 果 ; 也 可 以 一 次 执 行 后 集 中 观 察 输 出 结 果 限 于 篇 幅, 此 处 不 列 出 运 行 结 果, 需 注 意 的 地 方 已 在 程 序 中 进 行 了 注 释 %%%exam21 算 术 运 算 符 的 使 用 clear; %% 清 除 内 存 变 量 clc; %% 清 除 命 令 窗 口 的 内 容 A=[1 0 0;0 2 1;0 0 5] %% 矩 阵 A 赋 值,A 为 实 数 矩 阵 B=[1+2i,3-2i;1-4i 3] %% 矩 阵 B 赋 值,B 为 复 数 矩 阵 C=[1 2 1;2 1 2;3 3 1] %% 矩 阵 C 赋 值,C 为 实 数 矩 阵 a=[1 2 3] %% 数 组 a 赋 值,a 为 行 向 量 b=[3;2;1] %% 数 组 b 赋 值,b 列 行 向 量 c=b' %% 数 组 c 赋 值,c 为 b 的 转 置, 为 行 向 量 sumac=a+c %%a+c, 维 数 要 一 致 difac=a-c %%A-C, 维 数 要 一 致 dotmac=a.*c %%A 与 C 元 素 相 乘, 维 数 要 一 致,dotmAC(i)=A(i) C(i) dotrdac=a./c %%A 与 C 元 素 右 除, 维 数 要 一 致,dotrdAC(i)=A(i)/C(i) dotldac=a.\c %%A 与 C 元 素 左 除, 维 数 要 一 致,dotldAC(i)=C(i)/A(i) aa1=+a,aa2=1:+2:5 %% 单 目 加 bb1=-a,bb2=6:-2:0 %% 单 目 减 cc1=1:2:5 %% 冒 号 用 于 生 成 向 量, 从 1 开 始, 步 长 为 2, 不 超 过 5 cc2=[1:5]' %% 冒 号 用 于 生 成 向 量, 步 长 省 略 时 默 认 为 1 cc3=a(:,2) %% 冒 号 用 于 提 取 矩 阵 A 的 某 一 行 列, 此 为 第 2 列 cc4=a(2:3,3:2) %% 冒 号 用 于 提 取 矩 阵 A 的 元 素 构 成 子 矩 阵 dotpowa=a.^2 %%A 的 元 素 乘 方,dotpowA(i)=A(i)^2 trpdotb=b.' %% 矩 阵 B 的 转 置, 只 改 变 位 置, 虚 部 不 改 变 符 号 trpb=b' %% 矩 阵 B 的 共 轭 转 置, 改 变 位 置, 虚 部 变 号 %% 对 于 实 矩 阵 转 置 和 共 轭 转 置 相 同 mutac=a*c %%A 与 C 相 乘, 应 满 足 矩 阵 相 乘 的 要 求, 即 (m,n) (n,k) divrac=a/c %%A 右 除 C, 即 A inv(c) divlac=a\c %%A 左 除 C, 即 inv(a) C powa=a^3 %% 矩 阵 A 的 3 次 方,powA=A A A %%%end exam21 Tips MATLAB 在 输 入 命 令 和 程 序 时 应 在 英 文 状 态 下 进 行, 当 需 要 输 入 汉 字 时 再 转 换 输 入 法, 以 避 免 MATLAB 因 输 入 法 问 题 造 成 报 错 (2) 关 系 运 算 符 用 于 对 操 作 数 进 行 定 量 比 较, 见 表 2-3 关 系 运 算 符 返 回 的 值 为 逻 辑 值, 1 表 示 TRUE( 真 ), 0 表 示 FALSE( 假 ) 18

13 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 表 2-3 MATLAB 提 供 的 关 系 运 算 符 < <= > >= == ~= 小 于 小 于 等 于 大 于 大 于 等 于 等 于 不 等 于 例 2.2 在 命 令 窗 口 中 分 别 输 入 以 下 命 令, 观 察 输 出 结 果 来 学 习 关 系 运 算 符 的 使 用 解 : 程 序 如 下 %%%exam22 关 系 运 算 符 的 使 用 clear; clc; a=5,b=3 A=[1 0 0;0 2 1;0 0 5] B=[1 2 1;2 1 2;3 3 1] %% 清 除 内 存 变 量 %% 清 除 命 令 窗 口 内 容 %% 给 变 量 a b 赋 值 %% 矩 阵 A 赋 值 %% 矩 阵 C 赋 值 %% 注 意 比 较 的 二 者 必 须 维 数 保 持 一 致 a>b a==b %% 注 意 比 较 二 者 是 否 相 等 的 运 算 符 是 两 个 等 号, 一 个 等 号 表 示 赋 值 a<b a>=b a<=b a~=b A>=B %% 对 于 数 组 和 矩 阵 是 将 二 者 对 应 位 置 的 元 素 进 行 比 较 A~=B %% 所 以 返 回 的 结 果 也 是 相 同 维 数 的 数 组 或 矩 阵 %%%end exam22 (3) 逻 辑 运 算 符 用 于 进 行 与 (AND) 或 (OR) 非 (NOT) 等 逻 辑 运 算 MATLAB 提 供 了 3 种 类 型 的 逻 辑 运 算 符, 见 表 2-4 表 2-4 MATLAB 提 供 的 逻 辑 运 算 符 运 算 符 作 用 示 例 逻 辑 短 路 符 用 于 连 接 两 个 逻 辑 值, 最 为 常 用 && 元 素 方 式 的 逻 辑 运 算 符 与 运 算, 当 两 端 输 入 都 为 1 时 返 回 1, 否 则 为 零 或 运 算, 当 两 端 输 入 都 为 0 时 返 回 0, 否 则 为 1 对 矩 阵 按 元 素 位 置 分 别 进 行 逻 辑 运 算 如 A=[ ],B=[ ] (5>3)&&(4~=2) 返 回 值 为 1 (5>3) (4==2) 返 回 值 为 1 & 与 (AND) A&B=[ ] 或 (OR) A B=[ ] ~ 非 (NOT, 求 反 ) ~A=[ ] xor 异 或, 各 位 置 相 同 为 0, 不 同 为 1 xor(a,b)=[ ] 19

14 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 ( 续 表 ) 运 算 符 作 用 示 例 位 方 式 的 逻 辑 运 算 函 数 按 二 进 制 方 式 对 位 进 行 逻 辑 运 算 如 A=28( 二 进 制 为 11100),B=21( 二 进 制 为 10101) bitand 按 位 与 bitand(a,b)=20 二 进 制 为 bitor 按 位 或 bitor(a,b)=29 二 进 制 为 bitcmp bitcmp(a,5)=3 按 位 补, 调 用 格 式 为 bitcmp(x,n),n 为 二 进 制 为 返 回 值 的 二 进 制 位 数, 须 大 于 等 于 x 的 二 进 bitcmp(a,7)=99 制 位 数 二 进 制 为 bitxor 按 位 异 或 bitand(a,b)=9 二 进 制 为 Tips MATLAB 在 进 行 逻 辑 运 算 时, 任 何 不 为 零 的 有 限 数 值 都 认 为 是 逻 辑 值 1 3. 表 达 式 表 达 式 由 变 量 各 种 运 算 符 和 括 号 () 组 成, 包 括 进 行 算 术 运 算 关 系 运 算 和 逻 辑 运 算 表 达 式 根 据 返 回 值 的 类 型 可 分 为 算 术 表 达 式 和 逻 辑 表 达 式 例 如 :34+3/24 为 算 术 表 达 式,(a>b)&&(c<=d) 为 逻 辑 表 达 式 在 表 达 式 中, 各 类 运 算 符 的 优 先 级 从 高 到 低 如 下 (1) 括 号 () (2).,.^,,^ (3) 单 目 加 +, 单 目 减 -, 逻 辑 非 ~ (4).*,./,.\,*,/,\ (5) 相 加 +, 相 减 - (6) 冒 号 运 算 符 : (7) <,<=,>,>=,==,~= (8) & (9) (10) && (11) 在 优 先 级 相 同 的 情 况 下,MATLAB 按 照 从 左 到 右 的 方 式 进 行 运 算 矩 阵 元 素 的 定 位 在 实 际 编 程 中, 经 常 需 要 找 到 符 合 某 一 给 定 条 件 的 数 组 由 于 MATLAB 的 所 有 操 作 20

15 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 都 是 以 矩 阵 为 基 本 单 位, 所 以 要 查 找 的 数 组 为 矩 阵 中 某 些 位 置 的 元 素 MATLAB 提 供 了 一 些 实 用 函 数, 用 于 对 矩 阵 元 素 进 行 定 位, 以 获 得 满 足 查 找 条 件 的 数 组 的 下 标 1.find 函 数 find() 函 数 可 以 查 询 并 返 回 满 足 某 条 件 下 的 数 组 下 标 或 非 零 元 素 的 下 标 >>X = [ ]; >>indices = find(x) 返 回 结 果 为 X 中 不 为 零 的 元 素 的 下 标 indices = >>find(x>=6) 返 回 结 果 为 X 中 大 于 6 的 元 素 的 下 标 ans = 8 9 Tips MATLAB 中 矩 阵 元 素 的 下 标 从 1 开 始, 元 素 的 下 标 次 序 是 按 照 列 向 量 的 顺 序 依 次 递 增 的 >>A=[3 2 0; ; 0 0 1]; >>indices=find(a) 返 回 结 果 为 A 中 不 为 零 的 元 素 的 下 标, 相 当 于 先 将 3 3 的 矩 阵 A 按 列 构 成 一 个 1 9 的 行 向 量, 判 断 哪 些 元 素 不 为 零, 并 返 回 其 下 标 indices = 也 可 以 通 过 以 下 格 式, 同 时 返 回 A 中 不 为 零 元 素 的 行 坐 标 和 列 坐 标, 以 及 相 应 位 置 的 元 素 值 >>[row,col,value]=find(a); >>[row,col,value] ans =

16 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 2.all 函 数 和 any 函 数 (1) all 函 数 用 于 判 断 矩 阵 中 的 每 列 元 素 是 否 都 不 为 零 (2) any 函 数 用 于 判 断 矩 阵 中 的 每 列 元 素 是 否 有 不 为 零 的 >>A=[3 2 0; ; 0 0 1]; >>all(a) ans = >>any(a) ans = all 函 数 和 any 函 数 会 忽 略 矩 阵 中 的 NaN 元 素, 并 且 也 可 以 按 行 进 行 判 别, 调 用 格 式 为 all(a,2) 和 any(a,2) 2.3 MATLAB 程 序 设 计 MATLAB 中 的 程 序 脚 本 函 数 文 件 都 是 以.m 作 为 扩 展 名 的 文 件 作 为 一 种 程 序 设 计 语 言,MATLAB 提 供 了 循 环 结 构 转 移 结 构 开 关 结 构 和 试 探 结 构 等 流 程 控 制 语 句 典 型 的 MATLAB 程 序 结 构 包 括 输 入 变 量 赋 值 函 数 调 用 数 值 计 算 流 程 控 制 输 出 结 果 等 部 分 M 文 件 对 于 简 单 的 问 题, 使 用 直 接 输 入 命 令 简 单 有 效 ; 对 于 稍 复 杂 和 多 次 重 复 的 应 用, 直 接 输 入 命 令 就 比 较 麻 烦 MATLAB 提 供 了 逻 辑 解 决 方 案, 它 允 许 用 户 把 多 个 命 令 放 在 一 个 简 单 的 文 本 文 件 中, 如 同 在 MATLAB 中 输 入 命 令 一 般, 则 这 种 文 件 称 为 程 序 脚 本 文 件 使 用 程 序 脚 本 文 件, 可 以 把 命 令 保 存 在 磁 盘 上, 便 于 以 后 的 访 问 ; 同 时 对 使 用 大 的 数 组 也 带 来 了 方 便 ; 增 加 注 释 可 以 对 脚 本 进 行 说 明, 以 免 日 后 忘 记 和 便 于 他 人 的 阅 读 由 于 MATLAB 的 程 序 脚 本 文 件 以.m 为 扩 展 名, 所 以 它 常 被 称 为 M 文 件 (M-File) M 文 件 是 MATLAB 的 重 要 特 色 之 一, 其 为 ASCII 码 的 纯 文 本 格 式, 可 以 用 各 种 文 本 编 辑 器 打 开 进 行 编 辑, 对 跨 平 台 处 理 十 分 有 利 当 执 行 程 序 时 对 M 文 件 可 以 逐 行 解 释 运 行 M 文 件 可 以 通 过 MATLAB 的 Desktop 菜 单 栏 的 File New M-File 命 令 来 建 立 ( 或 直 接 单 击 工 具 栏 里 的 New M-File 图 标 ), 也 可 以 直 接 用 记 事 本 之 类 的 文 本 编 辑 器 建 立 文 本 文 件 后, 输 入 程 序 脚 本 后 另 存 为 扩 展 名 为.m 的 文 件 注 意 不 能 在 命 令 窗 口 下 建 立 M 文 件 程 序 脚 本 文 件 通 常 包 括 程 序 部 分 和 注 释 部 分 注 释 应 该 清 晰 易 于 理 解 M 文 件 中 注 释 的 部 分 是 通 过 百 分 号 %( 英 文 状 态 下 输 入 ) 来 区 分 的, 所 以 说 每 个 命 令 行 中 % 后 面 的 部 分 为 注 释 部 分, 可 以 参 考 例 2.1 和 例 2.2 给 出 的 M 文 件 22

17 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 函 数 通 常 当 处 理 一 个 大 的 任 务 时, 如 果 直 接 用 多 条 命 令 的 方 式 进 行 编 程, 可 能 程 序 会 非 常 长, 不 易 进 行 阅 读 和 调 试, 而 且 当 以 后 处 理 其 他 任 务 时 还 需 要 重 新 编 写 程 序 如 果 按 照 功 能 进 行 划 分, 即 把 一 个 比 较 大 的 任 务 分 解 为 若 干 个 比 较 小 的 任 务, 并 且 完 成 每 个 小 任 务 的 程 序 段 组 成 独 立 的 一 部 分, 各 子 程 序 段 之 间 通 过 调 用 实 现 参 数 传 递 这 种 完 成 特 定 功 能 的 子 程 序 段 就 是 函 数 MATLAB 函 数 形 式 是 MATLAB 程 序 设 计 的 主 流 形 式, 各 式 各 类 的 工 具 箱 实 际 上 都 是 供 用 户 灵 活 调 用 的 函 数 文 件 函 数 文 件 可 以 看 作 是 一 种 特 殊 的 程 序 脚 本 文 件, 所 以 MATLAB 中 的 函 数 文 件 也 以.m 为 扩 展 名 函 数 文 件 与 程 序 脚 本 文 件 的 建 立 方 法 一 样, 只 不 过 函 数 文 件 需 要 在 程 序 命 令 部 分 一 开 始 用 function 字 样 进 行 定 义, 并 且 大 部 分 函 数 都 有 输 入 和 输 出 参 数 例 如 : 自 定 义 一 个 名 为 examsum 的 函 数, 其 函 数 文 件 examsum.m 内 容 如 下 %%% [result]=examsum(a,b) %%% 本 函 数 用 于 函 数 定 义 示 例, 函 数 名 为 examsum, 输 入 参 数 为 a b %%% 返 回 值 result=a+b function [result]=examsum(a,b) result=a+b; %%% 函 数 定 义 结 束 函 数 调 用 的 基 本 形 式 为 :[ 返 回 变 量 列 表 ]=function_name( 输 入 变 量 列 表 ) 例 如 用 于 t 检 验 函 数 ttest() 的 调 用 格 式 为 h = ttest(x) MATLAB 允 许 一 个 函 数 有 多 种 调 用 格 式, 例 如 ttest() 函 数 还 有 h=ttest(x,y),[h,p, ci]=ttest(x,y,alpha) 等 多 种 调 用 格 式 由 于 MATLAB 支 持 不 同 对 象 模 型 的 重 载 函 数 定 义, 可 以 按 照 不 同 的 数 据 类 型 进 行 函 数 调 用, 例 如 diff() 函 数 本 身 有 多 种 定 义, 可 以 在 很 多 目 录 下 查 找 到 diff.m 文 件 当 实 际 使 用 此 函 数 时,MATLAB 会 根 据 输 入 参 数 的 数 据 类 型 自 动 调 用 对 应 的 定 义 函 数 MATLAB 中 自 定 义 了 一 部 分 内 置 函 数 文 件 (Built-in function), 其 多 为 经 常 用 到 的 数 值 计 算 函 数, 如 sum() inv() sin() 等 打 开 此 类 函 数 对 应 的 M 文 件, 只 有 对 函 数 功 能 和 使 用 方 法 的 注 释 部 分, 程 序 命 令 部 分 已 内 建 在 MATLAB 系 统 中 用 以 加 快 其 执 行 速 度 关 于 函 数 还 有 以 下 几 点 需 要 注 意 (1) 使 用 函 数 可 以 加 快 计 算 速 度 当 MATLAB 首 次 执 行 一 个 函 数 时, 它 将 打 开 的 文 件 编 译 为 存 储 器 内 部 形 式, 加 速 了 执 行 速 度 而 普 通 的 M 文 件 不 被 编 译, 而 是 在 每 次 编 译 时, 文 件 将 被 逐 行 解 释 执 行 因 此 建 议 将 能 进 行 模 块 化 编 程 的 部 分 都 应 写 成 函 数 文 件 (2) 函 数 可 以 嵌 套, 即 在 函 数 中 可 以 调 用 其 他 的 函 数, 甚 至 可 以 调 用 自 己 本 身 ( 递 归 调 用 ) (3) 在 建 立 函 数 文 件 时, 函 数 文 件 名 必 须 和 函 数 名 称 保 持 一 致, 如 sin() 函 数 的 文 件 名 必 须 为 sin.m (4) 需 要 注 意 函 数 文 件 的 放 置 位 置, 一 般 应 将 自 定 义 的 函 数 文 件 放 在 当 前 目 录 下 或 加 23

18 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 入 MATLAB 的 搜 索 路 径 如 果 对 某 一 特 定 专 题 编 写 了 很 多 函 数, 就 可 以 将 其 放 在 一 个 固 定 的 目 录 下, 并 在 MATLAB 中 加 入 这 个 目 录 路 径, 这 样 就 生 成 了 一 个 自 定 义 的 工 具 箱 (5) 在 MATLAB 中 打 开 函 数 文 件 的 快 捷 方 法 为 : 用 鼠 标 选 中 函 数 名, 使 其 高 亮 显 示, 在 右 键 的 快 捷 菜 单 中 选 择 open selection 命 令 或 按 F4 键 即 可 打 开 同 名 的 函 数 文 件 程 序 流 程 控 制 为 了 便 于 应 用,MATLAB 提 供 了 一 些 流 程 控 制 的 命 令 这 些 命 令 给 脚 本 编 写 带 来 了 一 些 方 便, 但 是 需 要 注 意 的 是, 尽 量 不 要 使 用 这 些 流 程 控 制 命 令, 尤 其 是 循 环 控 制 命 令 1.for 循 环 for 循 环 允 许 一 组 命 令 以 固 定 的 次 数 重 复, 它 的 一 般 形 式 为 : for k=array 循 环 结 构 体 end 在 for 循 环 中, 循 环 变 量 k 每 次 从 行 向 量 array 中 依 次 取 一 个 数 值, 即 执 行 一 次 循 环 体 的 内 容 如 此 循 环, 直 至 执 行 完 array 中 的 所 有 分 量 后 会 自 动 结 束 循 环 体 的 执 行 2.while 循 环 与 for 循 环 以 固 定 的 次 数 求 一 组 指 令 相 反,while 循 环 以 不 定 的 次 数 求 一 组 语 句 的 值 While 循 环 的 一 般 形 式 为 : while ( 条 件 表 达 式 ) 循 环 结 构 体 end 在 while 循 环 中, 只 要 条 件 表 达 式 的 逻 辑 值 为 真 ( 非 零 ), 就 执 行 循 环 结 构 体 执 行 完 后 再 次 判 断 条 件 表 达 式, 为 真 则 再 次 执 行 循 环 结 构 体, 否 则 就 退 出 循 环 结 构 在 MATLAB 中, 循 环 可 以 嵌 套 在 循 环 中 可 以 使 用 break 跳 出, 但 只 跳 出 所 在 的 循 环, 不 跳 出 整 个 嵌 套 结 构 对 于 能 用 矩 阵 形 式 解 决 的 问 题, 就 不 要 使 用 结 构 循 环 使 用 循 环 算 法 程 序 执 行 的 速 度 很 慢, 因 此 一 个 好 的 MATLAB 算 法 应 当 避 免 出 现 循 环 语 句 例 2.3 分 别 用 for 循 环 和 while 循 环 计 算 100!( 阶 乘 ) %%%exam23 3 种 方 法 计 算 100 的 阶 乘 clear; %% 清 除 内 存 变 量 clc; %% 清 除 命 令 窗 口 的 内 容 a=1:100; %% 向 量 a 赋 值, 为 a=[1,2,3,...,100] %%%% 使 用 for 循 环 s1=0; for k=1:100 s1=s1+k; 24

19 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 end %%%% 使 用 while 循 环 s2=0; k=1; while k<=100 s2=s2+k; k=k+1; end %%%% 使 用 sum 函 数 s3=sum(a); %%% 显 示 3 种 方 法 的 结 果 [s1 s2 s3] %%%end exam23 3 种 方 法 的 计 算 结 果 都 为 5 050, 可 以 看 到 MATLAB 的 sum 函 数 最 为 简 洁, 并 且 for 循 环 结 构 比 while 循 环 结 构 的 实 现 要 简 单 一 些 3. 条 件 转 移 结 构 在 很 多 情 况 下, 命 令 代 码 段 必 须 根 据 对 某 种 关 系 进 行 检 验 后 才 能 有 条 件 地 执 行 MATLAB 中 最 基 本 的 转 移 结 构 是 if-end 形 式, 也 可 以 和 else 或 elseif 结 合 扩 展 其 一 般 结 构 为 : if ( 条 件 表 达 式 1) %% 如 果 满 足 条 件 1, 执 行 代 码 段 1 代 码 段 1 elseif ( 条 件 表 达 式 2) %% 否 则 如 果 满 足 条 件 2, 执 行 代 码 段 2 else 代 码 段 2 %% 可 以 依 此 结 构 设 置 多 种 转 移 条 件 %% 当 上 面 的 条 件 都 不 满 足 时, 执 行 代 码 段 N 代 码 段 N end 在 执 行 过 程 中,MATLAB 依 次 检 查 各 个 表 达 式, 并 且 只 执 行 第 一 个 表 达 式 为 真 的 命 令 串, 接 下 来 的 关 系 表 达 式 不 检 验, 即 跳 过 其 余 的 if-else-end 结 构, 而 且 最 后 的 else 命 令 可 有 可 无 4. 开 关 结 构 开 关 语 句 的 基 本 结 构 为 : switch 开 关 表 达 式 case 表 达 式 1 代 码 段 1 case { 表 达 式 2, 表 达 式 3,, 表 达 式 M} 25

20 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 代 码 段 2 otherwise 代 码 段 N end 开 关 结 构 的 关 键 是 对 开 关 表 达 式 进 行 判 断, 当 其 值 满 足 某 个 case 语 句 后 面 的 条 件 时, 程 序 将 转 移 到 该 组 代 码 段 执 行, 执 行 完 成 后 程 序 转 出 开 关 体 继 续 向 下 执 行 例 如 : method = 'bilinear'; switch lower(method) case {'linear','bilinear'} disp('method is linear') case 'cubic' disp('method is cubic') case 'nearest' disp('method is nearest') otherwise disp('unknown method.') end 执 行 结 果 为 : Method is linear 5. 试 探 结 构 MATLAB 提 供 了 一 种 try-catch 结 构, 可 以 进 行 错 误 的 处 理, 提 高 计 算 的 可 靠 性 调 用 格 式 为 : try 代 码 段 1 %% 可 能 出 错 的 语 句 catch 代 码 段 2 %% 错 误 处 理 end 该 结 构 首 先 试 探 性 地 执 行 代 码 段 1, 如 果 执 行 过 程 中 出 错, 则 将 错 误 信 息 赋 给 系 统 保 留 变 量 lasterr, 并 终 止 代 码 段 1 的 执 行, 转 而 执 行 代 码 段 2 试 探 性 结 构 在 编 程 中 非 常 实 用 在 调 试 新 算 法 时, 可 以 将 一 段 不 保 险 但 运 行 速 度 快 的 算 法 放 到 try 部 分, 而 将 可 靠 的 算 法 放 到 catch 部 分, 这 样 可 以 保 证 求 解 问 题 的 可 靠 性, 且 有 可 能 加 快 程 序 执 行 速 度 另 外, 当 编 写 通 用 程 序 时, 当 try 部 分 的 某 种 算 法 失 效 时, 也 可 以 在 catch 部 分 说 明 错 误 的 原 因 以 上 介 绍 了 MATLAB 编 程 的 基 础 知 识, 限 于 篇 幅, 本 书 只 介 绍 了 比 较 重 要 的 部 分, 在 后 续 章 节 中 的 例 题 中 的 M 文 件 将 不 断 对 这 部 分 知 识 进 行 应 用 和 巩 固 MATLAB 本 身 提 供 了 详 尽 的 帮 助 和 Demo, 建 议 读 者 多 上 机 练 习, 利 用 帮 助 来 学 习, 能 很 快 地 熟 26

21 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 悉 和 掌 握 MATLAB 的 使 用 和 编 程 方 法 2.4 MATLAB 数 据 可 视 化 强 大 的 数 据 可 视 化 和 图 形 绘 制 功 能 是 MATLAB 的 重 要 特 色 之 一 MATLAB 提 供 了 一 系 列 的 图 形 绘 制 命 令 与 函 数, 可 以 绘 制 直 观 漂 亮 的 二 维 三 维 和 彩 色 图 形, 而 且 具 有 动 画 功 能 正 是 由 于 实 现 了 实 验 结 果 和 仿 真 结 果 的 可 视 化, 使 得 很 多 抽 象 的 理 论 概 念 变 得 易 于 理 解, 使 得 原 本 枯 燥 乏 味 的 数 值 计 算 变 得 生 动 有 趣 起 来, 这 也 是 MATLAB 广 受 欢 迎 的 主 要 原 因 二 维 图 形 的 绘 制 1. 二 维 曲 线 的 绘 制 二 维 曲 线 绘 制 的 实 质 是 在 二 维 X-Y 平 面 上 标 出 一 些 特 定 的 (x,y) 点, 并 按 照 自 变 量 x 的 顺 序 依 次 用 折 线 把 这 些 点 连 接 起 来 可 以 知 道 给 出 的 作 图 点 越 密, 绘 制 出 的 曲 线 越 平 滑 向 量 数 据 的 可 视 化 主 要 通 过 二 维 曲 线 来 表 示 向 量 数 据 实 际 上 是 因 变 量 y 随 一 维 数 轴 上 采 样 点 x 变 化 的 值, 即 y=f(x) 以 绘 制 某 一 时 间 序 列 为 例, 在 实 验 中 获 得 某 个 指 标 在 不 同 时 刻 的 n 个 采 样 值 samp=[v1,v2,,vn], 就 可 以 通 过 plot 函 数 绘 制 该 数 据 的 曲 线 当 不 知 道 具 体 的 采 样 时 间 点 时, 默 认 的 x 值 为 向 量 samp 的 下 标 编 号, 即 1,2,, n, 命 令 格 式 为 plot(samp) 如 果 已 知 采 样 时 间 点 序 列 为 t= [t1,t2,,tn], 则 可 以 用 plot(t,samp) 命 令 来 绘 图 plot 函 数 是 最 常 用 的 二 维 图 形 绘 制 函 数 plot 函 数 提 供 了 多 种 的 调 用 方 式, 可 以 对 表 2-5 中 的 各 种 选 项 进 行 设 置 来 指 定 曲 线 的 线 型 颜 色 粗 细 等 plot 函 数 调 用 的 通 用 格 式 为 plot(x1,y1, 选 项 1,x2,y2, 选 项 2,,xn,yn, 选 项 n) 其 中 选 项 可 以 进 行 组 合, 例 如 'k-.d' 表 示 黑 色 的 点 划 线, 并 且 在 每 个 数 据 点 上 用 菱 形 表 示 表 2-5 plot 命 令 的 各 种 选 项 线 型 点 标 记 颜 色 选 项 意 义 选 项 意 义 选 项 意 义 选 项 意 义 选 项 意 义 - 实 线. 点 号 ^ 上 三 角 y 黄 色 g 绿 色 -- 虚 线 o 圆 圈 v 下 三 角 m 棕 色 b 蓝 色 : 点 线 x 叉 号 > 右 三 角 c 青 色 w 白 色 -. 点 划 线 + 加 号 < 左 三 角 r 红 色 k 黑 色 * 星 号 p 五 角 星 s 方 格 h 六 角 星 d 菱 形 27

22 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 利 用 plot 函 数 绘 制 多 条 曲 线 有 3 种 办 法 第 一 种 方 法 是 利 用 plot 的 多 变 量 方 式 绘 制 : plot(x1,y1,x2,y2,,xn,yn) 其 中 x1,y1,x2,y2,,xn,yn 是 成 对 的 向 量, 即 每 一 对 x,y 在 图 上 产 生 一 条 曲 线 多 变 量 方 式 绘 图 允 许 不 同 长 度 的 向 量 显 示 在 同 一 图 形 上 第 二 种 方 法 是 利 用 plot 命 令 配 合 hold on/off 命 令 plot(x1,y1) hold on plot(x2,y2) hold off 第 三 种 方 法 是 利 用 plot 命 令 和 矩 阵 形 式 如 果 plot 用 于 两 个 变 量 即 plot(x,y), 并 且 x,y 是 矩 阵, 则 有 以 下 几 种 情 况 1 如 果 y 是 矩 阵,x 是 向 量,plot(x,y) 用 不 同 的 画 线 形 式 绘 出 y 的 行 或 列 及 相 应 的 x 向 量,y 的 行 或 列 的 长 度 与 x 向 量 的 长 度 应 相 同 2 如 果 x 是 矩 阵,y 是 向 量, 则 以 上 的 规 则 同 样 适 用 3 如 果 x,y 是 同 样 大 小 的 矩 阵,plot(x,y) 绘 制 x 的 列 及 y 相 应 的 列 此 外, 在 使 用 plot 命 令 时, 还 可 以 配 合 其 他 一 些 命 令 实 现 对 图 形 添 加 标 题 标 注 图 例 以 及 网 格 线 改 变 图 形 的 x y 轴 的 显 示 范 围 等 MATLAB 所 绘 制 图 形 中 的 每 条 曲 线 坐 标 轴 标 注 文 本 和 图 形 窗 口 等 都 是 对 象, 由 于 MATLAB 支 持 面 向 对 象 的 编 程, 即 可 以 通 过 获 得 对 象 的 指 针 ( 句 柄 ) 来 编 辑 对 象 的 属 性 所 以 在 绘 制 的 图 形 中, 可 以 使 用 get 和 set 函 数 来 获 取 或 修 改 对 象 的 某 个 属 性 值 一 般 用 法 如 下 (1) p=get( 句 柄,' 属 性 名 ') 如 p=get(gcf,'color'), 返 回 图 形 窗 口 的 颜 色 p=[0.8,0.8,0.8], 其 中 gcf 表 示 返 回 当 前 图 形 窗 口 的 句 柄 (2) set( 句 柄,' 属 性 名 1', 属 性 值 1,' 属 性 名 2', 属 性 值 2, ) 如 set(gcf,'color',[1,0,0]), 可 将 当 前 图 形 窗 口 的 颜 色 设 为 红 色 这 两 条 命 令 在 图 形 用 户 界 面 编 程 时 是 经 常 要 用 到 的 例 2.4 下 面 给 出 一 个 利 用 plot 命 令 进 行 绘 图 的 综 合 应 用 示 例, 仔 细 阅 读 程 序 的 注 释 %%%exam24 曲 线 的 绘 制 clear; %% 清 除 内 存 变 量 clc; %% 清 除 命 令 窗 口 的 内 容 close all; %% 关 闭 所 有 的 图 形 窗 口 t=[0:0.01:0.5]'; y1=sin(2*pi*t); y2=sin(2*pi*5*t); y3=sin(2*pi*2*t+pi/3); 28

23 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 plot(t,y1,t,y2,t,y3); legend('y1','y2','y3'); title(' 不 同 的 正 弦 曲 线 '); grid on %% 添 加 网 格 线 %%% 也 可 以 用 plot(t,[y1,y2,y3]) %% 添 加 图 例 %% 添 加 标 题 x=-pi:.1:pi; %%x 为 从 -pi 开 始, 步 长 为 0.1, 到 不 超 过 pi 为 止 的 行 向 量 y=sin(x); figure %% 建 立 一 个 新 的 图 形 窗 口 plot(x,y,'--rd','linewidth',2,... %% 设 置 绘 制 曲 线 不 同 的 性 质 'MarkerEdgeColor','k',...%% 采 用 续 行 符 进 行 长 命 令 行 的 输 入 'MarkerFaceColor','g',... 'MarkerSize',10) set(gca,'xtick',-pi:pi/2:pi) %% 对 x 轴 刻 度 进 行 特 殊 字 符 的 标 注 set(gca,'xticklabel',{'-pi','-pi/2','0','pi/2','pi'}) text(-pi/4,sin(-pi/4),'\leftarrow sin(-\pi\div4)',... 'HorizontalAlignment','left') %% 在 图 形 的 指 定 位 置 上 添 加 特 殊 字 符 文 本 xlabel('x'); %% 对 x 轴 进 行 标 注 ylabel('y'); %% 对 y 轴 进 行 标 注 %%%end exam24 其 结 果 如 图 2.7 和 图 2.8 所 示 除 了 plot 函 数 外, 常 用 的 以 向 量 数 据 为 操 作 对 象 的 二 维 图 形 绘 制 函 数 还 有 很 多, 如 stem bar stairs pie area hist 和 scatter 等, 其 具 体 用 法 和 绘 图 意 义 可 查 阅 MATLAB 帮 助 图 2.7 多 条 曲 线 的 绘 制 29

24 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 图 2.8 曲 线 多 种 属 性 的 设 置 2. 二 维 图 像 的 绘 制 二 维 图 像 是 一 种 特 殊 的 二 维 图 形, 绘 制 的 实 质 是 根 据 因 变 量 z 在 二 维 X-Y 平 面 上 所 有 的 (x,y) 采 样 点 处 的 值, 将 其 映 射 为 灰 度 或 伪 彩 色 进 行 显 示 二 维 图 像 可 用 于 矩 阵 数 据 的 可 视 化 矩 阵 数 据 实 际 上 是 因 变 量 z 随 二 维 平 面 上 采 样 点 (x,y) 变 化 的 值, 即 z=f(x,y) 如 假 设 矩 阵 A 表 示 二 维 平 面 上 不 同 位 置 处 的 光 强 大 小, 则 A 的 任 一 元 素 值 A(i,j) 表 示 在 点 (i,j) 处 的 光 强 大 小 为 A(i,j) imagesc 是 非 常 实 用 的 二 维 图 像 绘 制 函 数, 可 以 用 其 将 矩 阵 数 据 定 标 后 (scale) 以 图 像 的 形 式 显 示, 如 图 2.9 所 示 30 图 2.9 矩 阵 数 据 的 图 像 可 视 化

25 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 例 如 :P = phantom(256); %% 矩 阵 P 为 ,phantom 是 MATLAB 的 自 带 函 数 imagesc(p),colormap(gray); %% 对 P 进 行 可 视 化, 调 色 板 为 灰 度 形 式 三 维 图 形 的 绘 制 1. 三 维 曲 线 的 绘 制 三 维 曲 线 绘 制 的 实 质 是 在 三 维 空 间 中 标 出 一 些 特 定 的 (x,y,z) 点, 并 按 照 向 量 顺 序 依 次 用 折 线 把 这 些 点 连 起 来 给 出 的 作 图 点 越 密, 绘 制 出 的 曲 线 越 平 滑 plot3 函 数 主 要 用 于 绘 制 三 维 曲 线 plot3 函 数 可 看 作 是 plot 函 数 的 扩 展, 其 调 用 格 式 通 常 为 : plot3(x1,y1,z1, 选 项 1,x2,y2,z2, 选 项 2,,xn,yn,zn, 选 项 n) 例 如 : t = 0:pi/50:10*pi; %% 构 造 向 量 t plot3(sin(t),cos( t),t) %% 绘 制 三 维 曲 线 grid on %% 显 示 网 格 线 axis square %% x,y 坐 标 轴 范 围 相 等 xlabel('sin(t)','fontsize',12,'fontweight','b') %% 标 注 x 轴 ylabel('cos(t)', 'fontsize',12,'fontweight','b') %% 标 注 y 轴 zlabel('t','fontsize',12,'fontweight','b'); %% 标 注 z 轴 运 行 结 果 如 图 2.10 所 示 类 似 于 其 他 的 二 维 曲 线 绘 制 函 数,MATLAB 还 提 供 了 其 他 的 三 维 曲 线 绘 制 函 数, 如 stem3 bar3 fill3 scatter3 等 图 2.10 三 维 曲 线 的 绘 制 31

26 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 2. 三 维 曲 面 的 绘 制 矩 阵 数 据 也 可 以 看 作 是 三 维 空 间 的 一 个 曲 面 显 示 两 变 量 的 函 数 z=f(x,y), 首 先 应 调 用 meshgrid 函 数 产 生 x y 的 采 样 点 网 格 矩 阵, 然 后 计 算 函 数 z 在 各 网 格 点 上 的 值, 最 后 用 mesh 或 surf 函 数 来 绘 制 三 维 曲 面 其 调 用 的 常 用 格 式 为 : [X,Y]=meshgrid(v1,v2) %% 生 成 网 格 数 据 Z=X.^2+Y.^2; %% 代 入 具 体 的 函 数 表 达 式, 计 算 Z surf(x,y,z) %% 或 者 mesh(x,y,z), 如 果 直 接 有 矩 阵 Z, 也 可 以 用 surf(z) 或 mesh(z) 注 意 上 面 的 向 量 v1 为 x 的 采 样 范 围, 设 长 度 为 m; 向 量 v 2 为 y 的 采 样 范 围, 长 度 为 n, 则 返 回 的 X,Y 均 为 m n 的 矩 阵 mesh 函 数 用 于 绘 制 矩 阵 Z 的 三 维 消 隐 网 格 图, 而 surf 函 数 绘 制 的 则 是 着 色 的 三 维 表 面 二 者 都 可 以 用 来 显 示 用 其 他 方 式 难 以 输 出 的 包 含 大 量 数 据 的 大 型 矩 阵, 也 可 用 来 绘 制 二 元 函 数 MATLAB 提 供 的 其 他 常 用 的 三 维 曲 面 绘 制 函 数 还 有 :surfc 和 meshc 函 数, 用 于 绘 制 带 有 等 高 线 的 曲 面 ;contour3 函 数, 用 于 绘 制 三 维 的 等 高 线 图 ;surfl 函 数, 用 于 绘 制 带 调 色 板 映 射 光 照 效 果 的 三 维 曲 面 ( 实 际 应 用 时 可 再 多 表 示 一 维 数 据 ) MATLAB 三 维 图 形 显 示 中 提 供 了 修 改 视 角 的 功 能, 允 许 用 户 从 任 意 角 度 进 行 观 察 在 编 程 中 主 要 通 过 view 函 数 来 设 定 视 角 MATLAB 三 维 图 形 视 角 定 义 如 图 2.11 所 示, 用 两 个 角 度 就 可 以 唯 一 地 确 定 视 角 方 位 角 α 定 义 为 视 点 在 xoy 平 面 上 投 影 点 与 y 轴 负 方 向 之 间 的 夹 角 ; 俯 仰 角 β 定 义 为 视 点 和 xoy 平 面 的 夹 角 MATLAB 在 显 示 三 维 图 形 时 默 认 的 视 角 值 (α,β) 为 (-37.5,30 ) 如 果 用 户 想 改 变 视 角, 可 以 使 用 view(α,β) 命 令 例 如 俯 视 图 可 以 由 view(0,90) 来 设 置, 正 视 图 可 以 由 view(0,0) 设 置, 右 视 图 可 以 由 view(90,0) 设 置 view(2) 命 令 用 来 设 置 MATLAB 二 维 图 形 的 默 认 视 角, 等 效 为 view(0,90) view(3) 命 令 分 别 用 来 设 置 MATLAB 三 维 图 形 的 默 认 视 角, 等 效 为 view(-37.5,30) 图 2.11 视 角 定 义 示 意 图 32

27 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 subplot 函 数 可 以 在 一 个 图 形 窗 口 中 绘 制 多 个 子 图, 非 常 实 用 其 调 用 格 式 为 : subplot(m,n,p) subplot 函 数 把 一 个 图 形 窗 口 分 割 成 m n 个 子 区 域, 用 户 可 以 通 过 参 数 p 调 用 各 个 子 绘 图 区 域 进 行 操 作 子 绘 图 区 域 的 编 号 为 按 行 从 左 至 右 编 号 例 2.5 对 于 给 定 二 元 函 数 z = f( x, y) = ( x 2 x)e x y xy, 绘 制 在 x [ 5,5], y [ 3,3] 区 域 内 的 三 维 曲 面 z 比 较 多 种 三 维 绘 图 的 方 法, 并 利 用 subplot 绘 制 该 函 数 的 三 视 图 %%%exam25 曲 面 的 绘 制 clear; %% 清 除 内 存 变 量 clc; %% 清 除 命 令 窗 口 的 内 容 close all; %% 关 闭 所 有 的 图 形 窗 口 y 值 x=linspace(-5,5,50);%%x 在 [-5,5] 区 间 内 等 间 隔 采 样 50 个 点 y=linspace(-3,3,50);%%y 在 [-3,3] 区 间 内 等 间 隔 采 样 50 个 点 [X,Y]=meshgrid(x,y); %% 生 成 网 格 矩 阵,X Y 分 别 包 含 了 绘 图 区 域 内 各 采 样 点 的 x 值 和 Z=(X.^2-2*X).*exp(-X.^2-Y.^2-X.*Y);%% 获 得 Z, 注 意 用.* 和.^, %% 因 为 绘 图 区 域 内 各 采 样 点 都 应 满 足 给 定 的 函 数 关 系 mesh(x,y,z) %% 网 格 图 title('z=(x^2-2x)exp(-x^2-y^2-xy)'); %% 添 加 标 题 xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); %% 添 加 各 坐 标 轴 标 注 figure, %% 建 立 新 的 图 形 窗 口 surf(x,y,z) %% 表 面 图 title('z=(x^2-2x)exp(-x^2-y^2-xy)'); %% 添 加 标 题 xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); %% 添 加 各 坐 标 轴 标 注 figure, surfc(x,y,z) %% 带 等 高 线 的 表 面 图 shading interp,lighting phong %% 对 表 面 图 进 行 平 滑 光 照 修 饰 title('z=(x^2-2x)exp(-x^2-y^2-xy)'); %% 添 加 标 题 xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); %% 添 加 各 坐 标 轴 标 注 figure, surfl(x,y,z) %% 用 不 同 颜 色 光 照 射 的 表 面 图 title('z=(x^2-2x)exp(-x^2-y^2-xy)'); %% 添 加 标 题 xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); %% 添 加 各 坐 标 轴 标 注 figure, contour3(x,y,z,30); %% 三 维 等 高 线 图,30 条 等 高 线 title('z=(x^2-2x)exp(-x^2-y^2-xy)'); %% 添 加 标 题 xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); %% 添 加 各 坐 标 轴 标 注 figure, subplot(2,2,1) %% 将 图 形 窗 口 分 为 2 行 2 列, 绘 制 子 图 1 surf(x,y,z),view(0,90); %% 俯 视 图 33

28 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 title('view(0,90)'); %% 添 加 标 题 xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); %% 添 加 各 坐 标 轴 标 注 axis([ ]) %% 设 定 坐 标 轴 显 示 范 围, 因 为 是 俯 视 图, 忽 略 z 轴 subplot(2,2,2) %% 将 图 形 窗 口 分 为 2 行 2 列, 绘 制 子 图 2 surf(x,y,z),view(0,0); %% 正 视 图 title('view(0,0)'); %% 添 加 标 题 xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); %% 添 加 各 坐 标 轴 标 注 axis([ ])%% 设 定 坐 标 轴 显 示 范 围 subplot(2,2,3) %% 将 图 形 窗 口 分 为 2 行 2 列, 绘 制 子 图 3 surf(x,y,z),view(90,0); %% 正 视 图 title('view(90,0)'); %% 添 加 标 题 xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); %% 添 加 各 坐 标 轴 标 注 axis([ ]) subplot(2,2,4) %% 将 图 形 窗 口 分 为 2 行 2 列, 绘 制 子 图 4 surf(x,y,z); %% 默 认 视 角 视 图 title('view(-37.5,30)'); %% 添 加 标 题 xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); %% 添 加 各 坐 标 轴 标 注 axis([ ]) %%%end exam25 结 果 如 图 2.12 和 图 2.13 所 示 图 2.12 三 维 图 形 的 不 同 视 角 34

29 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 (a) mesh 绘 制 的 网 格 图 (b) surf 绘 制 的 表 面 图 (c) surfc 绘 制 的 表 面 图 (d) surfl 绘 制 的 表 面 图 (e) contour3 绘 制 的 三 维 等 高 线 图 2.13 三 维 图 形 的 绘 制 二 维 图 形 和 三 维 图 形 的 绘 制 在 实 际 工 作 中 非 常 有 用, 建 议 读 者 一 定 要 熟 练 掌 握 35

30 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 体 数 据 的 可 视 化 在 医 学 成 像 技 术 领 域 中, 经 常 会 遇 到 三 维 重 建 的 问 题, 即 通 过 若 干 个 二 维 图 像 数 据 重 建 三 维 的 体 数 据 并 进 行 可 视 化, 得 到 直 观 立 体 的 三 维 模 型, 例 如 不 同 器 官 的 CT 图 像 三 维 重 建 MRI 图 像 的 三 维 重 建 超 声 图 像 的 三 维 重 建 等 MATLAB 提 供 了 体 数 据 的 可 视 化 方 法, 使 得 没 有 计 算 机 图 形 学 背 景 的 用 户 也 可 以 对 三 维 体 数 据 进 行 显 示, 任 意 浏 览 体 数 据 的 模 型 体 数 据 集 通 常 用 高 维 数 组 的 形 式 表 示 与 向 量 数 据 和 矩 阵 数 据 类 似, 体 数 据 实 际 上 是 因 变 量 T 随 三 维 空 间 中 采 样 点 (x,y,z) 变 化 的 值, 即 T=f(x,y,z) 如 假 设 维 数 为 m n p 的 多 维 数 组 T 表 示 人 体 不 同 位 置 处 的 组 织 密 度, 则 T 的 任 一 元 素 值 T(i,j,k) 表 示 在 人 体 (i, j,k) 处 的 密 度 大 小 为 T(i,j,k) 对 于 只 考 虑 数 值 大 小 的 标 量 型 体 数 据 ( 如 组 织 密 度 ), 主 要 通 过 显 示 等 势 面 切 片 ( 截 面 ) 轮 廓 线 等 方 法 来 实 现 可 视 化 ; 对 于 同 时 考 虑 数 值 大 小 和 方 向 的 矢 量 型 体 数 据 ( 如 血 流 速 度 ), 主 要 通 过 添 加 流 型 线 (stream line) 锥 形 面 和 方 向 箭 头 来 实 现 可 视 化 在 MATLAB 中, 体 数 据 的 可 视 化 步 骤 一 般 如 下 (1) 明 确 体 数 据 集 的 各 种 特 性, 比 如 对 数 据 的 取 值 范 围 各 坐 标 轴 的 范 围 等 都 有 所 了 解 (2) 选 择 合 适 的 可 视 化 表 示 方 法 (3) 确 定 合 适 的 视 角 通 过 仔 细 调 整 镜 头 选 择 缩 放 比 例 和 纵 横 比 选 择 投 影 类 型 等 操 作 可 以 有 效 地 增 强 体 数 据 的 可 视 化 效 果 (4) 增 加 光 照 和 颜 色 光 照 可 以 有 效 地 增 强 表 面 形 状 的 可 见 性, 使 体 数 据 的 可 视 化 结 果 更 具 有 立 体 感 而 颜 色 可 以 用 来 表 示 体 数 据 集 在 三 维 空 间 中 不 同 位 置 处 的 取 值 例 2.6 MRI 体 数 据 可 视 化 的 实 例 %%%exam26 MRI 体 数 据 的 可 视 化 clear; %% 清 除 内 存 变 量 clc; %% 清 除 命 令 窗 口 的 内 容 close all;%% 关 闭 所 有 的 图 形 窗 口 load mri %% 读 取 系 统 自 带 的 MRI 数 据 集 文 件, 里 面 有 3 个 变 量, %%D 为 1 个 的 高 维 数 组, %%map 为 每 个 切 片 图 像 用 到 的 调 色 板,size 为 体 数 据 集 的 维 数 大 小 %%% 显 示 所 有 切 片 图 像 的 合 成 显 示 图 像 figure, montage(d,map); D = squeeze(d);%% 原 来 D 的 第 三 维 表 示 色 彩 数 据, 因 没 有 用 到, 所 以 去 除 后 D 为 %% 的 高 维 数 组 此 时 的 D 实 际 存 储 了 头 部 27 个 位 置 的 横 截 %% 面 切 片 数 据, 每 个 切 片 为 的 MRI 图 像 %%% 单 独 显 示 D 中 的 垂 直 于 z 轴 的 第 8 张 切 片 figure, 36

31 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 image_num = 8; image(d(:,:,image_num)); axis image axis xy colormap(map) %%% 单 独 显 示 D 中 的 垂 直 于 x 轴 的 第 60 张 切 片 figure, Dx=permute(D,[3,2,1]); image_num = 60; image(dx(:,:,image_num)); axis image axis xy colormap(map) %%% 单 独 显 示 D 中 的 垂 直 于 y 轴 的 第 60 张 切 片 figure, Dy=permute(D,[3,1,2]); image_num = 60; image(dx(:,:,image_num)); axis image axis xy colormap(map) figure, Ds = smooth3(d);%% 对 D 进 行 滤 波 平 滑 hiso = patch(isosurface(ds,5),... %%% 用 于 头 模 型 表 面 的 绘 制 'FaceColor',[1,.75,.65],... 'EdgeColor','none'); hcap = patch(isocaps(d,5),... %% 用 于 头 模 型 的 上 下 两 个 切 面 的 绘 制 'FaceColor','interp',... 'EdgeColor','none'); colormap(map) view(45,30) %% 设 置 视 角 axis tight daspect([1,1,.4]) %% 设 置 纵 横 比 lightangle(45,30); %% 设 置 光 照 set(gcf,'renderer','zbuffer'); lighting phong isonormals(ds,hiso) set(hcap,'ambientstrength',.6) set(hiso,'specularcolorreflectance',0,'specularexponent',50) %%%end exam26 图 2.14 所 示 为 多 幅 MRI 横 截 面 图 像 的 合 成 图 像, 在 临 床 上 经 常 采 用 这 种 看 图 的 方 式 来 比 较 一 系 列 的 切 片 图 像 图 2.15 所 示 为 分 别 对 MRI 体 数 据 在 横 截 面 冠 状 面 和 矢 状 面 进 行 切 片 的 结 果, 图 2.16 所 示 为 头 模 型 的 表 面 和 上 下 两 个 边 界 的 绘 制 结 果, 图 2.17 所 示 为 重 建 出 的 最 后 模 型 37

32 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 图 2.14 多 幅 切 片 图 像 的 合 成 显 示 (b) 冠 状 面 重 切 片 (a) 横 截 面 切 片 (c) 矢 状 面 重 切 片 图 2.15 不 同 投 影 方 向 的 切 片 (a) 表 面 绘 制 (b) 上 下 边 界 绘 制 图 2.16 分 别 重 建 的 部 分 38

33 第 2 章 MATLAB 应 用 基 础 图 2.17 完 整 重 建 的 头 模 型 本 章 小 结 本 章 介 绍 MATLAB 应 用 的 基 础 知 识 简 要 介 绍 了 MATLAB 的 发 展 历 程 主 要 特 色 和 使 用 环 境 对 MATLAB 的 编 程 基 础 进 行 了 要 点 介 绍 如 何 使 用 MATLAB 进 行 数 据 的 可 视 化 是 本 章 学 习 的 重 点 内 容, 读 者 应 通 过 实 例 学 习 并 对 其 熟 练 掌 握 思 考 题 与 习 题 1. 通 过 MATLAB 的 联 机 帮 助, 学 习 MATLAB 的 编 程 基 础, 并 观 看 MATLAB 给 出 的 此 部 分 的 Demos 演 示 2. 如 何 读 取 cell 类 型 和 struct 类 型 数 据 中 的 值? 3. 上 机 学 习 使 用 以 下 常 用 的 函 数 eye,ones,zeros,rand,randn,size,length 4. 在 本 章 中 没 有 介 绍 矩 阵 计 算 的 相 关 内 容, 请 在 MATLAB 的 帮 助 中 查 找 相 关 的 函 数, 来 对 矩 阵 A 进 行 如 下 的 计 算 求 A 的 逆 矩 阵 A = A 特 征 根 和 特 征 向 量 A 的 行 列 式 A 的 秩 和 A 的 迹, 并 判 断 A 的 对 39

34 生 物 医 学 数 据 分 析 及 其 MATLAB 实 现 角 线 上 元 素 和 是 否 等 于 A 的 迹 5. 利 用 MATLAB 的 帮 助, 完 成 对 矩 阵 A 的 下 列 操 作 A = (1) 将 矩 阵 A 转 换 为 10 2 的 矩 阵 (2) 将 矩 阵 A 上 下 翻 转 后 形 成 新 的 矩 阵 B (3) 将 矩 阵 A 左 右 翻 转 (4) 提 取 A 的 主 对 角 线 上 的 元 素 (5) 将 A 的 第 2 行 至 第 3 行 和 第 2 列 至 第 5 列 构 成 的 子 矩 阵 赋 值 为 -1 (6) 将 A 的 第 2 行 至 第 3 行 部 分 作 为 元 素 复 制 为 5 2 的 矩 阵 C,C 的 维 数 是 多 少? 6. 请 分 别 绘 制 xy 和 sin( xy ) 的 三 维 图 和 等 高 线 7. 下 面 给 出 一 个 迭 代 模 型 2 xk+ 1 = 1+ yk 1.4xk yk+ 1 = 0.3xk 写 出 求 解 该 模 型 的 M- 函 数 如 果 迭 代 初 始 值 为 x0 = 0, y0 = 0, 计 算 k= 的 迭 代 过 程, 分 别 绘 制 x 的 变 化 曲 线 和 y 的 变 化 曲 线, 并 在 二 维 平 面 上 绘 制 点 (x,y) 的 运 行 轨 迹 8. 上 机 运 行 MATLAB 的 联 机 帮 助 中 Contents 里 的 3-D Visualization 部 分 里 Examples 给 出 的 所 有 示 例 40