金融股票分析师的建议真的有投资价值吗？

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腾奄段
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1 Statstcal and Applcaton 统计学与应用, 04, 3, 5-56 Publshed Onlne June 04 n Hans. Do the Analysts Recommendatons Really Mean Somethng? An Emprcal Study from the Chnese Stock Market Japng Zhang School of Mathematcs and Statstcs, Hanan Normal Unversty, Hakou Emal: zhjp@yeah.net Receved: Apr. 4 th, 04; revsed: May 0 th, 04; accepted: Jun. st, 04 Copyrght 04 by author and Hans Publshers Inc. Ths work s lcensed under the Creatve Commons Attrbuton Internatonal Lcense (CC BY). Abstract In ths paper, we randomly selected 30 stocks from the Chnese securtes market. We carred out research about the relaton between the stock yeld rate and the nvestment rate n the laws of the statstcs, usng ts nvestment rate reports and stock prces from December 5th n 0 to December 5th n 03. Among them, n order to ensure the valdty of the statstcal analyss, we use the famous Box-Cox Transformaton n the statstcal analyss and adopt the optmzaton method. By maxmzng the F-statstc, we could choose the optmal lnear regresson model among the stock yeld rate, the nvestment rate and the prevous stock yeld. The emprcal analyss results show the correlaton between stock returns and ts early returns; however, the analysts nvestment rate has nothng to do wth the subsequent performance of the stock yeld rate. Keywords Yeld Rate, Investment Rate, The Box-Cox Transformaton, Lnear Regresson Model, F-Statstc 金融股票分析师的建议真的有投资价值吗? 来自中国证券市场的一个实证报告张佳平海南师范大学数学与统计学院, 海口 Emal: zhjp@yeah.net 5

2 收稿日期 :04 年 4 月 4 日 ; 修回日期 :04 年 5 月 0 日 ; 录用日期 :04 年 6 月日摘要本文随机选取了中国证券市场 30 支股票, 就其 0 年月 5 日至 03 年月 5 日的投资评级报告和股票价格数据来对股票的收益率与投资评级间的关系进行了统计规律的研究其中, 为保证统计分析的有效性, 采用了统计分析中著名的 Box-Cox 变换, 并使用了最优化方法通过极大化 F 统计量来构造股票收益率与投资评级前一期收益率间的最优线性回归模型实证分析结果表明, 股票收益率的后续表现与相应前一期的收益率相关, 而与分析师的投资评级无关关键词收益率, 投资评级,Box-Cox 变换, 线性回归模型,F 统计量. 引言华尔街有这么一句家喻户晓的谚语 : 不要依靠金融股票分析师的投资评级来买卖股票, 但是也不要抛弃它们股票投资评级中常常包含着许多重要的信息, 而投资评级信息的准确性, 即其可信度需要第三方给出客观地评判 [] 股票市场是信息高度密集型的虚拟市场, 股价的涨落对于信息的波动是十分灵敏的, 而作为向投资者提供上市公司信息的群体, 股票分析师在股票市场中扮演着重要的角色在美国, 金融市场发展日趋成熟, 分析师群体对股票市场有很大的影响力随着中国证券股票市场的发展和成熟, 越来越多的投资者 ( 特别是机构投资者 ) 已经开始积极关注并利用分析师的投资报告但是, 许多投资者在获得投资评级数据后, 常常因为不能正确利用这些数据, 反而会对投资造成不利影响分析师的投资评级都是相对于一定的时间段给出的, 有一个月三个月六个月和十二个月, 不同投资风格的投资者选择的持股时间是不相同的即便是在金融市场最发达的欧美, 评级为买入的股票也并不一定就比评级为卖出的股票的后续市场表现得更好 [] 评估这些投资评级报告与市场实际走向吻合的程度是本文的研究目标本文通过随机选取中国证券市场 30 支股票, 就其 0 年月 5 日至 03 年月 5 日间一个月三个月六个月十二个月的投资评级报告和股票价格数据来对股票收益率和投资评级间的关系进行统计规律的研究, 基于这些实证数据分析, 判断金融股票分析师的投资评级建议是否有投资价值. 数据准备 [3] 本研究的数据准备工作主要包括以下步骤 : 步骤一 : 样本选择随机选择了中国证券市场中共计 30 家上市公司的股票, 每一家上市公司建立一个独立的报告库, 收录相关的股票价格数据和投资评级报告, 时间从 0 年月 5 日至 03 年月 5 日步骤二 : 标准化对每份报告设置以下五个要素来描述 : 报告来源报告日期股票名称股票价格投资评级随机选取的 30 支股票取自大智慧 365 软件, 其代码为 :

3 步骤三 : 数据量化每份股票评级报告中的分析师的不同统计时段 ( 一个月内三个月内六个月内十二个月内 ) 的评级有五个等级买入增持中性减持卖出分别对应给予赋值 0 这样量化可以清晰地表明股票投资评级等级间的差别, 便于理解步骤四 : 整合数据数据量化完成后, 得到量化后的投资评级报告对同一支股票, 收集如下数据 :() 评级分, 计算不同统计时段投资评级的平均得分 ;() 股票价格数据, 计算固定时段的收益率步骤五 : 指标化 [4] 不同股票不同统计时段的投资评级的平均得分记作 x, 不同股票不同统计时段的股票收益率记作 z, 记平移后的股票收益率为 y, y = z +, 不同股票不同时段所对应的前一期的股票收益率记作 r 其中 =,,, 30, j =, 3, 6, 3. Box-Cox 变换 [5] 通常, 在普通的回归模型中, 往往使用如下的线性模型 : 给定观测得到的试验数据集的数据满足下列条件 : Y = β X + e () x, y, =,,, n, 如果用上面的模型 () 来进行拟合, 那么就要求给定 (a) 线性相依性, 即对 () 式两端同时取期望, 得到 E( Y) β E( X) = ; (b) 等方差性, 即要求误差项 e 的各分量是等方差且相互独立 ; (c) 正态性, 要求误差项 e~ N( 0, I) σ 但是在处理实际问题时, 对观测得到的试验数据集 x, y, =,,, n, 经过回归诊断后得知, 某些数据不满足 Gauss-Markov 条件, 需要对数据采取治疗措施, 即通过检验发现, 观测获取的某些数据不完全满足上述线性相依性等方差性和正态性的条件实践证明, 数据变换是处理有问题数据的一种好方法出于有效的提高回归精度的目的, 可以采取一种常用的数据变换的工具 : 经典的 Box-Cox 变换该变换的主要特点是引入一个新的参数, 通过数据本身估计出参数, 继而确定应该采取的数据变换形式实践证明,Box-Cox 变换对许多实际数据都是行之有效的 : 对因变量的数据变换能显著地改善数据的正态性方差齐性以及对称性 ; 同样, 对自变量的数据变换能够改善模型的结构, 使拟合效果变好定义 : 设 Y = ( y,, yn ), y > 0, =,, n, 变换 Y ( ), 0, Y = () ln Y, = 0, 此处的为一个待定变换参数称式 () 为 Y 的 Box-Cox 变换 ( 也称幂变换 ) = 和平方 Box-Cox 变换是一族变换, 包括很多常见的变换, 譬如对数变换 ( 0) 根变换 ( = ) 通过因变量 Y 的 Box-Cox 变换后, Y ( ) 满足下面的线性模型 : ( ) ( β, ~ 0, σ ) =, 倒数变换 Y = X + e e N I (3) 其中为变换参数, 且,Box-Cox 变换的主要目的是找出合适的数据变换参数的估计由于 Y ~ N X, I MLE 的方法来确定继而使模型 (3) 的回归拟合效果变得更 β σ, 因此可以用极大似然 53

4 好注意 () 式中的 Box-Cox 变换仅适用于正值变量, 对于变量可以取负值的情况, 往往使用带有平移参数的变换取代 (), 即给变量 y 加上平移参数 c, 使得 y + c > 0, 此时 () 式变为 ( Y + c) ( ), 0, Y = (4) ln ( Y + c), = 0, 平移参数 c 使得任意地 y + c > 0,,, n c > mn y 以上是仅对因变量 Y 进行 Box-Cox 变换, 有时也称为单边变换有时基于实际问题的数据及回归拟合效果的考虑, 也可对自变量 X 进行 Box-Cox 变换, 即 X =, 即要求 ( φ ) φ X, φ 0, = φ ln X, φ = 0, 此时, 模型 (3) 变为双边 Box-Cox 变换的广义线性模型 ( φ) 双边参数 φ 的估计方法与单边变换的估计方法一致 4. F 统计量 [6] Y = β X + e (6) 在本文的检验评判标准中, 将使用一个重要的回归统计量来衡量模型的优良性, 即 F 统计量 F 统计量函数 SSreg SYY RSS SYY F = = = ( n ) ˆ σ RSS RSS n 其中 : SSreg = SYY RSS : 表示回归平方和 ; SYY : 表示 y 的校正平方和, 且 SYY = y y = y ny ; n = = RSS : 表示回归残差平方和在线性回归模型 () 中, 按照一般的显著性检验的步骤, 在事先给定的显著性水平下, 当 F> F ( pn, p ) 时, 就认为 y 和 x,, xp 之间确实存在线性关系 [7] F 统计量函数是回归分析的重要指标, 在实际的回归模型中, 较大的 F 值, 表明线性回归模型拟合的效果较好所以, 在本文的模型选择中, 一个重要的依据就是使回归模型的 F 统计量函数达到极大值的作为因变量 y 的 Box-Cox 变换中的数据变换参数从根本上来讲, 本文中模型的选择相当于解最优化问题 : 得出 5. 实证分析 max F 选用不同时段对应的前一期股票收益率 r 和投资评级的平均得分 x 一同来对加上平移参数后的当期 y y = z +, y > 0 做二元线性回归模型如下 : 股票收益率 ( ) n (5) (7) 54

5 y = 0 + r + x + e, =,,,30, j =,3,6,. 对于不同统计时段, 判断模型的可行性, 回归系数的显著性, 特别是投资评级变量的系数的显著性为方便说明, 记 p ( ) 为系数不同时段的回归结果如下 : ) 当统计时段为一个月, 即 j = 时, 的 p 值, p 为系数的 p 值 y = + r + x + e R = F = p = ,, 683.7, 0 通过对上述模型回归系数的显著性及置信区间分析可以得到 : p ( ) = 0 < 0.05, = [ 0.963,.034], 则回归系数显著, 从而表明一个月内, 收益率在线性关系, 并且两者间正相关 ; 而 p ( ) = >, [ ] 不显著, 从而表明一个月内, 收益率 ) 当统计时段为三个月, 即 j = 3 时, y 与前一个月的收益率 r 存 = , 0.004, 则回归系数 y 与投资评级变量 x 之间没有线性关系 y = r x + e,. = 0.980, = , = 0 R F p 通过对上述模型回归系数的显著性及置信区间分析可以得到 : p ( ) = 0 < 0.05, = [ 0.848, 0.947], 则回归系数显著, 从而表明三个月内, 收益率 3 间存在线性关系, 并且两者间正相关 ; 而 p ( ) = >, [ ] y 与前三个月的收益率 r = , 0.04, 则回归系不显著, 从而表明三个月内, 收益率 y 3 与投资评级变量 x 3 之间没有线性关系数 3) 当统计时段为六个月, 即 j = 6 时, y = r x + e, R F p = 0.857, = , = 0 通过对上述模型回归系数的显著性及置信区间分析可以得到 : p ( ) = 0 < 0.05, =.06 [.7,.49], 则回归系数显著, 从而表明六个月内, 收益率 6 存在线性关系, 并且两者间正相关 ; 而 p ( ) = >, [ ] 不显著, 从而表明六个月内, 收益率 6 4) 当统计时段为十二个月, 即 j = 时,. y 与前六个月的收益率 r 6 间 = ,.06, 则回归系数 y 与投资评级变量 x 6 之间没有线性关系 [8] y = r x + e (8) = , =.843, = R F p 由拟合结果知, p = 0.34 > 0.05, 超出了通常可接受错误的边界水平, 回归结果的可信程度减弱并且通过对上述模型回归系数的显著性及置信区间分析可以得到 : p ( ) = 0.43 > 0.05, = [.07, 0.63], 则回归系数不显著, 从而表明十二个月内, 收益率 y r 间没有线性相关关系 ; 同样地 p ( ) = >, [ ] 与前十二个月的收益率 = , 0.379, 则回归系数也不显著, 从而表明十二个月内, 收益率 y 与投资评级变量 x 之间也没有线性关系对于统计时段为十二个月, 即 j = 时, 上述模型 (8) 的可信程度较弱, 需要找寻更较为恰当的模型下面对 (8) 中因变量 y 进行单边 Box-Cox 变换得到二个月, 即 j = 时, y, 其中变换参数, 此时当统计时段为十 y = r + x + e (9) ( ) y 0.353, 4.534, 0.068,, R = F = p = = y =. 55

6 此处的 = 是通过 Matlab 编程, 极大化 F 得到的通过比较模型 (8) (9) 的回归结果发现, 对因变量收益率 y 进行 Box-Cox 变换后, 模型的各项评判指标的优良性均有提高, 特别是 p = < 0.05, 判定回归结果可信度高, 具有真实的显著性和统计学意义 [9] 通过对上述模型 (9) 中回归系数的显著性及置信区间分析得到 : p ( ) = < 0.05, = [ 0.763, 0.6], 则回归系数显著, 从而表明十二个月内,Box-Cox 变换后的收益率 r 之间存在线性关系, 并且两者之间呈负相关关系 ; 而与前十二个月的收益率 = [ 0.69, 0.89], 则回归系数 y p = 0.9 > 0.05, 不显著, 从而表明十二个月内,Box-Cox 变换后的收益率与投资评级变量 x 之间没有线性关系模型 (8),Box-Cox 变换前, 不能确定十二个月内的收益率与前一期收益率之间是否存在线性关系, 而在模型 (9) 中,Box-Cox 变换后, 建模确定两者之间存在负相关的线性关系由此可知看出,Box-Cox 变换对于建模寻找变量之间的相关关系, 是一种可以尝试的有用途径 6. 结论基于本文中随机选取的 30 支股票 0 年月 5 日至 03 年月 5 日的实证分析结果表明, 股票收益率与前一期收益率之间存在相关性, 而分析师的投资评级与股票收益率的后续表现无关基于此 [0], 投资者在作出投资决策时, 不应该受分析师投资评级的干扰, 应该根据股票市场可以得到的数据分析前期的股票收益率表现, 作出合理的决策短期中, 一个月三个月六个月内, 股票收益率与其相应的前期收益率之间都存在正相关关系, 并且根据回归系数的区间估计得, 统计时段为六个月时, 股票收益率与前六个月的收益率之间的正相关性最强, 投资者可以选择股票市场中短期收益率表现良好的股票进行投资或选取最优的投资组合 ; 而长期中, 十二个月内, 股票收益率与其相应的前期收益率之间呈现负相关关系, 表明股票的涨势一般不会持续太长时间, 去年的明星股, 一般不是今年的明星, 投资者应更加关注短期内的明星股, 继而作出优化合理的投资决策参考文献 (References) [] 丁亮, 孙慧 (00) 中国股市股票推荐效应研究. 管理世界, 5, -6. [] 金轶雯, 白峰杉 (008) 金融证券分析师投资评级数据的分析挖掘. 数学的实践与认识, 3, 8-5. [3] 张烨, 胡倩, 周健 (009) 证券分析师评级报告的投资价值研究来自香港股市的经验数据. 当代财经, 0, [4] 林翔 (000) 对中国证券咨询机构预测的分析. 经济研究,, [5] Cryer, J.D. and Chan, K.-S., 著, 潘红宇, 等, 译 (0) 时间序列分析及应用. 机械工业出版社, 北京, [6] 王松桂, 史建红, 尹素菊, 吴密霞 (004) 线性模型引论. 科学出版社, 北京, -7, [7] 陈希孺 (009) 概率论与数理统计. 中国科学技术出版社, 合肥, [8] Barber, B., Lehavy, R., Mcnchols, M. and Trueman, B. (00) Can nvestors proft from the prophets? Securty analyst recommendatons and stock returns. Journal of Fnance, 56, [9] Stckel, S.E. (995) The anatomy of the performance of buy and sell recommendatons. Fnancal Analyst Journal, 5, [0] Womack, K. (996) Do brokerage analysts recommendatons have nvestment value? Journal of Fnance, 5, y 56

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说明为了反映教运行的基本状态, 为校和院制定相关政策和进行教建设与改革提供据依据, 校从程资源 ( 开类别开量规模 ) 教师结构程考核等维度, 对 2015 年春季期教运行基内部资料东北师范大教运行基本状态据报告 2015 年春季期教务处 2015 年 10 月 27 日说明为了反映教运行的基本状态, 为校和院制定相关政策和进行教建设与改革提供据依据, 校从程资源 ( 开类别开量规模 ) 教师结构程考核等维度,