既有建築物耐震能力 之評估與補強實例 王亭復 * 王豐裕 ** 陳志文 *** 摘要 本文描述台灣在 80 年代初期所建造之中國傳統宮殿風格建築物的耐震能力評估及補強規劃工 作 依據美國 ATC-4 0 ( ) 建議之非線性靜力側推分析 ( N o n l i n e a r Stat
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1 既有建築物耐震能力 之評估與補強實例 王亭復 * 王豐裕 ** 陳志文 *** 摘要 本文描述台灣在 80 年代初期所建造之中國傳統宮殿風格建築物的耐震能力評估及補強規劃工 作 依據美國 ATC-4 0 ( ) 建議之非線性靜力側推分析 ( N o n l i n e a r Static Pushover Analysis) 進行 建築物耐震能力評估, 非線性靜力側推分析採用容量震譜法 (Ca p a c i ty Spectrum Method), 求取建 築物的崩塌地表加速度以評估其耐震能力, 若建築物耐震能力低於相關法規要求或業主之預期目 標, 買 IJ 需進行耐震補強工程以提升結構體耐震能力 依據耐震能力評估結果, 初步建議採用在現有 結構系統增設液體動性問尼器 ( F l u i d Viscous Damper, FVD) 及結惰構件局部補強方式, 以提升現有 建築物之耐震能力 關鐘字 : 非線性靜力側推分析 容量震譜法 液體動性阻尼器 一 前言 兩廳 院結構體工程於民國 72 年 11 月開始施工, 於民國 76 年 9 月 30 日竣工, 並於民國 76 年 10 月 3 1 日正式開幕 敢用至今已經 1 9 年, 其間歷經多次較大地震侵襲造成屋瓦及部分附屬結構體損 壞 因兩廳 院為國內設備一流的指標性表演場所, 對促進國際文化交流 開拓視野及提升文化藝術水 準有相當大的貢獻, 為確保此重要建築物之結構安全, 實有必要針對本案建築物進行耐震能力評估及 必要之耐震補強 二 建築物概述 兩廳院均為中國傳統宮殿式造型之建築物, 係由梁 樓板 柱及剪力牆組成之鋼筋混凝土構造 物, 屋頂因跨徑很大, 採用鋼骨析架結構, 詳見圖 l 依據 建築物耐震設計規範及解說 J ( 民國 9 5 年 1 月版 ) 其工址位於台北市中正區東門且, 屬台北盆地地震微分區之臺北三區, 其工址短週期設計 水平譜加速度係數 S D S = 0.6 ' 工址設計及最大水平加速度反應譜短週期與中 長週期分界之轉角週期 * 中興工程顧問公司結構工程顧問 林中興工程顧問公司結構工程都技術經理 *** 中興工程顧問公司結構工程部工程師 69
2 相等 即 T OD = TOM = 秒 工址水平加速度係數 Z = O.4SDS = 0.24 依據民 國89 年6 月16 日 行政院 核定之 建築物實施耐震能力評估及補強方案 第肆條之規定 並取建築物用途係數 1 = 推算 其 耐震能力評估及補強基準所對應之地震地表加速度 ag = g 上述係以符合現行法規計算求得 經 與業主討論結果 因考量兩廳 院建築物之重要性特殊 取建築物預計繼續使用年限為 5 0年(相當於新 建建築物) 最終修正建議之 耐震能力評估及補強基準 J ag = 0.32g 相當於國內最新版建築物耐震設 計規範回歸期 年 最大考量地震 之層級 由結構設計圖說得知 兩廳 院建築物主要結構材料規格如下: (1)混凝土一一第 2 8天極限抗壓強度 fc' = 280 kgf/cm 以上 2 (2) 的~#5 鋼筋一一符合CNS 560 A2006 SD30 或ASTM A615 GR40 規格 fy = 2,800 kgf/cm 2 以上 (3) #6~#11 鋼筋一一 符合CNS 560 A2006 SD35 規格或同等 品 fy (4) 角鋼及槽型鋼一一 符合JIS G3101 = 3,500 kgf/cm 2 以上 SS41 規格或 同等 品 (5) 型鋼或鋼板一一 符合ASTMA36 規格或 同 等 品 圖 1兩廳院結構系統 國立中正文化中心為了了解兩廳院結構強度現況 曾於民國 92年委託本公司進行建築物結構安全 檢測及評估工作 工作主要內容包括目視檢測 劣化現象記錄及詳細檢測 依據各項詳細檢測結果顯 示 兩廳 院建築物之主要結構材料現況 如混凝土抗壓強度 鋼筋 鋼板腐蝕情況 焊道品質等大部 分均符合原始設計需求 故本案耐震能力評估分析均將以結構材料原設計強度輸入 三 建築物耐震能力評估及補強基準 FEMA 273 (1997)提 出4 種方法來評估結構物是否可達所要求 的耐震性能 目 標 分別 為線性靜力 (Linear Static Procedure, LSP) 線性動力(Linear Dynamic Procedure, LDP) 非線性靜力 (Nonlinear Static Procedure, NSP)及非線性動力 (Nonlinear Dynamic Procedure, NDP) 耐震能力評估是以建築物的耐震性能表現為基礎 針對各種功能及重要性要求不同的建築物設定 不同的性能目標 ( Performance Objectives) 而性能 目 標定義站在各種設計地震水準 ( Level) 之下所期望的建築物性能表現水準(Building 70 Performance Level) Earthquake 其由結構體和非結構體(含機電
3 設備 ) 兩部分的性能水準所組合決定, 結構體性能水準分為 : 可立即使用 (Imme d i ate Occupancy, 10 ) 損壞控制 (D ama ge Control Range, D C) 生命安全 (Li fe Safe!) 八 LS) 嚴重損害 (L imited Safety Range) 及避免倒場 (Coll ap s e Prevention, CP) 等不同等級 本案補強基準選用圖 3 所示 EO l 之耐震性能目標, 亦即結 構體耐震性能在 EQ - IV ( 最大考量 ) 地震下仍能維持 L S ( 生命安全 ) 水準且其變位量不大於 1. 2% ' 並在 EQ - III ( 設計 ) 地震下能有 10 ( 立即使用 ) 水準且其變位量小於 0. 8% 線性靜力是指一般規則之建築物在某一設計地震需求下, 各樓層的桿件內力及結構系統變位均使用線彈性靜力分析 ( 如圖 2 ) 此時假設結構不會降伏, 為使結構物位移達到 δ m ax ' 勢必依照結構物之設 計地震的彈性橫力虛擬放大 C, C 2 C 3 倍, 其中, C\ 是結構為短週期時最大彈性變位與非彈性變位間的修正因子 ; C 2 為反應結構物桿件可能於地震發生期間產生勁度衰減與消能容量減少的行為 ; C 3 為 P- i1 效應的修正因子 據此求取一側向力使結構物在不降伏時變位為 δ max ' 此時之側向力 V 稱為擬側力 ( Pseudo Lateral Load ), 再對此側向力做適當的豎向分配, 經由彈性側推求得結構物於此側向力作用時的行為, 再與可接受的準則 (Ac c eptanc e Criteria) 比較是否達到所要求的耐震性能水準 V...~-i ' F.u d 佇 ri Jb,/ ~":,...,...:.:-.,/ 巾 V 品心 J 甘 心, d R\ ',/ / wa v 志..' 品 2 品 b 品 ~ 用 毛. _ C / 恤 ~.~~..._.~... " 1 ',/ / y τ EQ-l J E EQ-IE 平. ġ EQ 11l I.W - I IW - I Buildin j! Pcrftlrman ct,.' Len:1 L e el l ( )It Lc J() Len 1 3 J. ~ -? 址, " Le e14, o ' 1 D ;r,'" 1<_ 凡三 ~l', l ~ 凶 EQ-IV 1'-] 主主主 NI'-4 j SI'-4 圖 2 Basis for LSP (FEMA 273 ) 圓 3 SEAOC(1999) 耐震性能目標等級 線性動力是指建築物在某一設計地震需求下, 各樓層的桿件內力及結構系統變位均使用線彈性動 力分析 在分析前需對設計地震反應譜需求做修正, 在限制結構物不得降伏的前提下, 又欲使結構物於同一地震下達到其實結構 ( 降伏後 ) 的變位, 勢必將其設計地震譜加速度放大修正, 其修正值為對需求乘以上述線性靜力中之 C \ C 2C 3 加以放大, 其變形與真實情況相近, 內力比其實情形來的高 非線性靜力是指建築物在某一設計地震需求下, 各樓層的桿件內力及結構系統變位均使用非線性靜力分析 其基本概念為建築物的分析模型受一漸增的側向力, 直至控制點達到目標位移或建築物傾倒海止 控制點一般是指建築物頂層的形心位置, 目標位移係指建築物受一設計地震作用時預期會產生的最大位移 非線性動力是指建築物在某一設計地震需求下, 各樓層的桿件內力及結構系統變位均使用非線性 動力分析, 其使用結構分析程式需可解析材料非線性行為 由於其計算的反應對於個別的地震特性相 當敏感, 故建議使用多筆地震記錄 因為分析模型可直接反應材料的非線性行為, 故所得的桿件內力 及結構系統變位可直接與可接受的準則比較 71
4 本案主要依據 ATC-40( 1996)及FEMA 273 /FEMA 356(1997)相關規定 採用 非線性靜力方法進行 建築物耐震能力評估 因兩廳 院建築物結構系統內含不少剪力牆 故耐震能力評估及補強基準以建築 物崩塌地表加速度檢核為主 考慮耐震性能表現之最大層問變位角檢核為輔 四 結構分析模型建立原則 本案採用美國 C SI公司所發展之電腦程式 SAP 2000(2005)進行結構耐震能力評估及補強分析 3D 結構分析模型建立 以忠實反應實際結構系統為最高原則 除了屋頂鋼骨析架 RC梁柱外 為確實掌 握 RC 剪力牆對整體結構行為之影響 3 D 結構分析模型(如圖 4)將納入現有 RC 剪力牆及其開孔情況 梁桿件須考慮樓板產生的 Diaphragm效應以評估建築物之耐震能力 於塑餃可能產生區(如圈 5 )中根據 自重和側向力對此結構系統所產生的構件內力 定義其塑性容量及非彈性變形類型;包括彎矩 剪 力 彎矩-剪力 彎矩-剪力-軸力等之互制作用 圖 4 圖 5塑餃可能產生區 3D 結構分析模型 五 非線性靜力側推分析 進行側推分析前 在所有構件上放置適當的塑餃並定義其塑餃性質 如此將桿件非線性區域變位 集中至一點 當桿件發生降伏 塑餃隨即產生來模擬元素之非線性行為 在 SAP 2000(2005) 中塑餃的 型式可分為: (1)軸力塑餃 ( Axial (Shear Hinge) ; Hinge) ; (2) 軸 力 與 彎 矩 塑餃(P-M-M (4) 彎矩塑餃(Moment Hinge) Hinge) ; (3) 剪 力 塑餃 亦可以 自 訂塑餃性質來確實模擬桿件反應 以A B C D和 E五點定義出塑餃中力與變位的行為 並以 10 LS和 CP定義塑餃可接受的性能水準 如圖 6所示 再以非線性靜力側推分析(Pushover Analysis)求取性能點 步驟如下 : 1.於 3 D結構分析模型中(其剖面如圖7)依各別元素構件輸入相對應於竣工圖所標示之實際斷面尺 寸及其鋼筋量 2. 定義材料性質及各類元素之塑餃參數 內建之塑餃性質係參考 FEMA 273 (1997)所訂 由於 內 建之剪力塑餃強度末考慮鱷筋之貢獻 所得 72
5 結果可能與實際情況不符 且在進行含 RC剪力牆構架之側推分析時 SAP 2000(2005)程式並未提供可 相對應殼元素( Shell Element)之塑餃定義 故無法直接進行含牆構架之側推分析 必須另以替代方式模 擬 RC剪力牆元素之塑餃行為 因兩廳院並未發現結構本身有特別之破壞機制 根據參數敏感度分 析 柱是否設置剪力塑餃不影響計算結果 所以 柱上 下端設置 PMM塑餃及剪力牆以等效柱模擬 後 於柱中央設置剪力塑餃 未與剪力牆相連之梁兩端設彎矩塑餃 與剪力牆上下邊相連之梁除了剪 力牆有開口端設彎矩塑餃以外 均不設塑餃 塑餃彈性行為由構件彈性勁度控制 本案考慮 RC構件 開裂 採用 FEMA 356(1997)所建議 RC 構件初始勁度進行折減為有效勁度 ( 如表 1) =-awp' agw說!正 A '"'"7. Il E F O R 九 1'1 1 0 哼 已 訕 一 Compl (.'ollllp e 且正 恥報喜; f,le 目 ;rl YrE JJ 圖 6 桿件塑餃性能水準 梁構件中的彎矩強度乃根據梁構 件實際配筋計算 塑性轉角達 0. 02時 強度開始下降 殘餘強度取 0.2 My' 降伏後勁度比或應變硬化斜率 (Strain Hardening Slope)取10% '極限塑性轉 角取 柱構件採用雙向軸力-彎 矩交互塑餃 柱之彎矩強度 M與所 受軸力 P有關 先根據柱斷面尺寸與 所配主筋建立 P - M 交互作用 圖 如 此 若知軸力 p 便可得柱之彎矩強 3D 結構 剖 面 圖 圖 7 表 1 Table ι5 RC 構件有效勁度表 ( F E M A 356 E偽ctive Stiffness ) Values Component Be明ms-nonpres 甘'essed Flexural Rigidity Shear Rigidi 句 BE也 4E/<w, Be明ms -pr臼tre岱ed Axial Rigidity Eel 04E d丸 todes 增刊 o7eelg 4EcA法 EcAg Columns with compresslo 門due todesign gravity loads :,.0.3 Ale orwith tension 在布 且 4E/< " E,A, Colu 間 的with compress 削due 仰的F 出ad s 泣 的 Ale Wail s-uncracked (on inspection) O.BE有 4E/<w E/< Walls-cracked OoE" 04EcA w E/< See Section E/<g See Seello 月6542 o4e/<g -nonprestressed Flat Slab F 姐t Slabs-preslressed )\{l te,,, It ~baij at' peru:litl出 油 站hl~fmT-h;a :ll 5 侃 侃γ 們henl\l('d[~(>ft快we-balO! 時Otherwi ';t' J. ;凶lbe-b<t 提don!be- i:ffedl~'e' nd士 前 已戶口uedm SectllJn6.4.U.F羽coh:nmt;'丸 但 是 荒 山 臼mpre l';1o且fallingb許也 品且 也會Lm 路p民代' d 丘bean且是可Oh t1v1l3hall be p~rllii 哼 d.ah已甩紅 白IV 訟~m 0Ie ':C:l~err相ve e在:t c!n:啥 叫 H已是誌約 s h ~ 1l be 'I:吋 度 塑性轉角達 時強度開始下 降 殘餘強度取 0. 2 My '應變硬化斜率取 5 % '極限塑性轉角取 梁 柱構件剪力強度計算考慮混凝土及實際鱷筋配置計算降伏剪力丸 同時考慮取 Vy = V n 及V y = <j>v n (其 中 = 0.85)之情形 變位除以梁長或柱高即為構件之剪力轉角 塑性轉角 達0.01 ~ 時強 度開始下降 殘餘強度取 0. 2 Vy' 應變硬化斜率可取5% ~ 25%' 其對分析結果影響很小 極限塑性轉 角取約 ~ 剪力牆剪力塑餃之降伏剪力強度 V y 取標稱剪力強度 V n 或中 V n (其中 = 0.85) 對結構耐震能力影響 不大 上述參數見圖 8及圖 9 73
6 la) Deformation o OCE T Ac c ~ p I M "" :: " ttl M 例惱 峙 叫.tMmej'alQ OccU帥W Iθ4 一一一一- 0 1 日 一 一 一 一 一 一 一 -...::.;:::.= 吋 用 L拍 " 旭 c州pse Preven岫 Show Ac " p仙etril. 叮 叮 岫 γ" II II 0一一一一一釘 i b.; F ~ -:訓.pl " ~叫 ι I e VA " L 三口 (b) Deformation ratio 圖 8 FEMA(2000b)塑餃模式 3. 執行非線性靜力側推分析(Nonlinear 圖 9塑餃參數 Static Pushover Analysis) 建築物容量曲線是指建築物基底剪力與頂層變位之關係圖 其代表的是建築物的抗震能力 ATC 40 (1996) 是以 非線性靜力 分析的側推法來求此 關{系 而其 彈性設計反應譜與UBC-97(1997) 相 同 分別 由震力係數 C a 與 C y 值所定義 震力係數 C a 代表地表有效尖峰加速度 ( Effective EPA) Peak Acceleration, 為地震設計水準 地震震區 地震地盤及近斷層 效應的 函數 其值的 2.5倍為規範中短週期 5% 阻尼比的彈性設計反應譜加速度 震力係數 C y 代表 自 然週期為 1 秒之5% 阻尼比系統速度範 圍 的 反應譜加速度 為地震設計水準 地震震區 地震地盤及近斷層效應的函數 其值除以週期轉換成速 度區之彈性反應譜 此法對建築物採用 逐步增加側 力 的 方式來進行側推 在側推過程中 若有構件進 入降伏甚至破壞 元素的勁度矩陣必須不 斷修正 直到 結構達不穩定為止 另外側力所採用的形式會 直接影響到容量曲線的建立 本案倒 向 荷 載 型 式 採 用 以下 兩種 型式之分析結果 保守取: (1)振態型 式; (2)與樓層 質量成正比之荷載型式 同 時 側推前應先加載100% Dead Load 與25% Live Load '同 時也考慮 P-Delta效應 分析結果顯示振態型式側推分析對應結構之耐震容量較小 所以本案決定採用 振態側推進行分析 4. 繪製ADRS (Acceleration-Displacement Response Spectrum) 反應譜及求取性能點 ADRS 格式是以位移譜值Sd 為橫座標及加速度譜值Sa 為縱座標的 關係 圈 特定場址之彈性反應 譜為結構物週期 T與譜加速度 Sa之關係圖 可經轉換成 再將特定結構體容量曲線經轉換成 Sd及 Sa關係之 ADRS格式的需求反應譜 ADRS格式的容量反應譜;再將兩者繪於同一張圖上 如圖 10即 為 ADRS反應譜 然後檢核其整體或構材是否符合性能目標的要求 並檢視各個倒推步驟結構體塑餃 產生的情形 如圖 推算建築物耐震能力 以非線性靜力側推分析之容量震譜法求取建築物之崩塌地表加速度此 若低於耐震能力評估及補 強基準 則需進行建築物耐震補強 崩塌地表加速度取容量震譜 (Capacity Spectrum) 上結構側 向位移約 為總側向位移(含非線性位移 )90%處為性能點 (Performance 其對應之彈性設計反應譜之 74 Point) EPA 即
7 為建築物之崩塌地表加速度的 本案分析結果 在尚未考量變形情況下之 Ac ;音樂廳為 g (南 北向)及 g (東西向) ( 0.32g) 戲劇院為 g (南北向)及 g (東西向) 略低於 EO l之 EQ-IV 水準 應予補強 糊糊糊糊幽幽幽幽幽幽幽幽幽幽幽糊糊糊削畸 3Adycit aa 圖 10 ADRS 反應譜及 求 取性能點 的參數 側推步驟分析表 圖 1 1 六 耐震補強 方案研擬 一般而言 針對耐震能力不足的 結構物 應 先考慮結構系 統補強以提升整體耐震能力 再依據補 強後的結構系統及新法規要求的地震 力檢討現有主要結構構件之尺寸或鋼筋量 若有個別構件強度不 足現象 則需進行構件補強 結構系 統補強 目 的 主要 在利 用 增設之抗震構件或減震消能元件來增加 建築物耐震能力 同時利用建築物之 韌性減輕原有建築物結構構 架構件所需承擔之地震力 以減少個 別構件補強數量 本案建議以增設 FVD的方式提高整體結構之耐震能力 液體黏性阻尼器主要特色為不具勁度 不干擾結構物本身之週期 同時其所產生之阻尼力與速度 同相 而與位移呈 9 0 相差 在結構物層間位移量為零速度最大時阻尼器出力最大 在結構物變位達極 值時速度為霉 亦即結構物桿件內力最大時出力最小 因此設置 FVD將不增加結構物之負擔 由於其 主要功能係對整體結構系統提供等效阻尼比 降低結構物在強震作用下之位移 加速度等之反應 以 達到減震之效果 FVD等效阻尼比之計算主要參考美國 於 年 10 月 公布的 FEMA 273 及274 之NEHRP FEMA (Federal Emergency Management Agency) (National Earthquake Hazard Reduction Program) 規 範辦理 F=Co' va F 為 阻尼 力 ; α=0.3 ; (1) Co 1為黏滯 阻尼常 數 ; α 為非線性指數 其範 圍 介於 0. 3 三 α 三 '本案採用 V 為 阻尼器活塞速度 o 本案經設置 FVD 後 依 地震歷時 其頂層 變位分別降低 9% 13%' 及加速度降低11% - 16% '見圖 1 2 且整體結構均可達到 EQ-IV 中之 生命安全 性能要求 其變位量小於 level - (回歸期約 年地震) 1. 2% 而在 EQ司III之設計地震時其變位量亦小於 0. 8%. 而達到 EO l之性能水準要求 75
8 R fdi 訓Jc~r駝的 正W(Y)-T mehisl (11)'Compan RoofDi'r:.間π1 ~~I'\SC\ 卜Tim ~ Hi l 明Compar~ 1.5 o汽 ) E J :%,p Y )l1ini200x Di 0 一 P2 成 I 'V D- Di sr- Y x ".(l, 了 ::Je( ~c' ) RootM叫阿州凹 叫(X)-Tim~ Timt{父 已),I Hi Ol)' (\mpare 剝削 lα"圳的 皮的 削ω l Rα)00 峭切 l 蛇00 4 心 200 l - 告別) ;3 b' F J二 言! 可口 芯 " J 主 包 2切 切 2攻) < T g ν " 扣門 借了 l ;<; 4 的 (xl 4oo.C的 峙 一蝴(的 ROO 的 一 l咖 l 一l α" ω rime(罰金 ) Timt (..ec) 圖 12 頂層變位及加速度歷時分析 圖 誌 謝 承蒙財團法人中興工程顧問社薛強博士及吳嘉偉工程師提供寶貴建議 在此謹致以萬分之謝意 參考文獻 CSI (2005) SAP2000 version 10 - Users Manual, Computers and Structures, Inc., Berkeley, California Applied Technology Council (1996) Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, Volume 1&2, ATC- 40 Repo此 Applied Technology Council, Redwood City, California SEAOC(1999) Recommended Lateral Force Requirements and Commentary, Seismology Committee, Structural Engineers Association of California, Sacramento, CA FEMA(1997) NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation ofbuildings, Developed by the Building Seismic Safety Council for the Federal Emergency Management Agency (Report No. FEMA 273 and 356), Washington, D.C. FEMA(2000b) NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, Part 2, Commentary, prepared by the Building Seismic Safety Council for the Federal Emergency Management Agency, Report No. FEMA 369, Washington, D.C FEMA(2000f) Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Prepared by the American Society of Civil Engineers, Published by the Federal Emergency Management Agency, Report No. FEMA 356, Washington, D.C. 76
附件一 摘要格式範例
ATC-40(996) (Capacity Spectrum Method (Capacity Curve) Acceleration)(Spectral Displacement) (Performance Point) ETAB 93 2 94 7 8 ETABS (999;2000) ETABS ATC-40(996) Pushover ETAB ETABS 93 2 94 7 8 ETABS
附件一 摘要格式範例
1 2 3 1 1. 2. 3. RC (She RC RC Q- Q- C Q- Fu 921 [1] 1 1965 2 921 RC RC RC 3 (Shear Building Mode) 921 1022 RC [2-4] RC RC ( ) Q- 1. Q cr = min (Q c, Q dc ) Q c = 2M cr / H (1) Q dc = 0.2 3 c' ( 0.75 +
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39 1 Vol. 39 No. 1 2009 1 25 ADVANCES IN MECHANICS Jan. 25, 2009 *,, 411105. ;..,,, 1,,.,., 20,. 20,. 2 2.1,.,,..,,. 1,,.,. ( ),.. : 2008-01-24, : 2008-08-06 (2007CK3066) E-mail: jingzhchina@163.com 80
EATery Concept Concept (1) 440,000,000 598,000,000 35.9% 598,000,000 762,800,000 27.5% 167,300,000 223,600,000 33.7% 53,800,000 64,900,000 20.6% 64,90
Frost & Sullivan 26 (1) 21 23 (i) 2011 2012 (ii) Frost & Sullivan (1) 139 EATery Concept Concept (1) 440,000,000 598,000,000 35.9% 598,000,000 762,800,000 27.5% 167,300,000 223,600,000 33.7% 53,800,000
Information on Design Load Combinations
ETABS 1 1.1 1.2 ETABS EXCEL 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 1 3.1 3.2 4 4.1 4.2 4.3 5 5.1 5.2 6 6.1 6.2 6.3 6.4 2 1 1.1 ETABS DXF EXCEL E2K SAP2000 S2K DXF DXF ETABS No.edb default.edb
Persuasive Techniques (motorcycle helmet)
M O D E A T H E E L E M E N T S O F A N A R G U M E N T 1n t h l s t e s t i m o n y g iv e n b e f o r e t h e M a ry l a n d Se n a t e t h e s p e a ke r m a ke s a s t r o n g c l a i m a b o u t t
[6].. (reduced beam section connection, RBS) RBS RBS. 2 /mm A/cm 2 I/cm
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36 3 2014 6 1),2) ( 266033) ( 266033)..,,,, TU973+.13 TU391 A doi 10.6052/1000-0879-13-429 SEISMIC PERFORMANCE OF STEEL STRUCTURES WITH REDUCED BEAM SECTION CONNECTIONS 1) HAN Minglan,2) WANG Yan CHEN
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6-1-1極限的概念
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11 2 2009 4 Progress in Steel Building Structures Vol. 11 No. 2 Apr. 2009 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2 (1. ( ), 518033 ; 2., 518031) : 238m, 260m, 17. 3, B,,, : ; ; ; ; : TU 355 : A : 1671-9379 (2009) 02-0048 -
33 4-67 Fig. 1 1 Plan of typical floor 2 Fig. 2 Analysis model - 1 0. 85 4 1 Table 1 Period results s SATWE ETABS SAP2000 ABAQUS T 1 4. 681 4. 679 4.
33 4 2011 8 Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting Vol. 33 No. 4 Aug. 2011 1002-8412 2011 04-0066-07-1 2 2 2 3 1. 100084 2. 518029 3 523808-215m 11. 2 - TU973 +. 17 A Summarization of Structural
Fig. 1 Frame calculation model 1 mm Table 1 Joints displacement mm
33 2 2011 4 ol. 33 No. 2 Apr. 2011 1002-8412 2011 02-0104-08 1 1 1 2 361003 3. 361009 3 1. 361005 2. GB50023-2009 TU746. 3 A Study on Single-span RC Frame Reinforced with Steel Truss System Yuan Xing-ren
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Journal of Building Structures 1000-6869 2011 06-0010-08 32 6 2011 6 Vol. 32 No. 6 June 2011 002 200092 14 1 /15 7 7 7 8 MIDAS 7 TU973 TU317. 1 A Seismic performance of multi-tower structure with large
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37 3 Vol137 No13 2 0 0 4 3 CHINA CIVIL ENGINEERINGJOURNAL Mar. 2 0 0 4 ( J GJ322002) ( ) : (J GJ322002) 56 : ; ; ; ; : TU973 + 112 : A : 10002131X (2004) 0320001211 EXPLANATION ON SOME QUESTIONS ABOUT
43 11. 25 1 2 3 31 Torre Mayor Y 4 5 4 42 3 3. 1 A09 A 1 12 110. 4 m 2 1 28. 7 m 2 50 388m 94 5 50-7 0. 15g γ - 0 1. 0 8 3. 2 6 6
43 11 2013 6 Building Structure Vol. 43 No. 11 Jun. 2013 1 2 1 2 1 2 1 100022 2 100037 A09 TU973. 3 + 1 TU973. 3 + 2 A 1002-848X 2013 11-0024-06 Application analysis of energy dissipation and wind vibration
/ -6. PEER ~ 0. 5Hz PGA Peak Ground acceleration 0. 0g Fig. Modeling of relative displacement spectrum Ⅳ 0. 0g PG
44 9 0 9 CHINA CIVIL ENGINEERING JOURNAL Vol. 44 Sep. No. 9 0. 0009. 0007 TU3. 3 TU35. A 000-3X 0 09-004-09 The seismic response prediction of long-period seismic isolated structures based on response
45 3 59 30 35 16 96 7. 5% 12% 8. 5% 2003 Mayor 7. 6 3 1 4 16 Fig. 1 1 Torre Mayor Mexico Torre Mayor Building 3 Saint Francis Mayor 3 Fig. 3 Philippin
45 3 2 0 1 2 3 CHINA CIVIL ENGINEERING JOURNAL Vol. 45 Mar. No. 3 2012 100037 7 Mayor 42 TMD TU352. 1 A 1000-131X 2012 03-0058-09 The function and economic effectiveness of fluid viscous dampers for reduction
女性美容保健（七）.doc
...1...4...6...9...10... 11...14...18...23...24...26...28...30...32...34...38...39...40 I ...42...46...48...50...52...54...56...59...62...64...67...68...70 10...71...74...77 OL...78...81...85...86...87
JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION Vol. 31 No. 5 Oct /35 TU3521 P315.
31 5 2011 10 JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION Vol. 31 No. 5 Oct. 2011 1000-1301 2011 05-0075 - 09 510405 1 /35 TU3521 P315. 8 A Earthquake simulation shaking table test and analysis
ANSYS WF 1 WF 2 2 SP 1 SP 2 1 NBF 1 1 Fig. 1 1 Connection details of specimens 1 Table 1 Specimen s
27 4 2011 12 WORLD EARTHQUAKE ENGINEERING Vol. 27 No. 4 Dec. 2011 1007 6069 2011 04 0102 07 1 2 2 1. 710055 2. 266033 4 1 2 ANSYS 2 U442. 5 + 5 A Study on seismic behavior of widened beam flange connections
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...1...3...6...10...12...13...14...15...17...20...21...22...23...23...24...25 B...28...31...32 I ...33...35...37...40...41...43 X...44...45...47...49...50...52...52...54...56...57...59...61...62...62...63...66
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鋼構造論文集第 20 巻第 79 号 (2013 年 9 月 ) AN EVALUATION METHOD FOR ULTIMATE COMPRESSIVE STRENGTH OF STAINLESS STEEL PLATES BASED ON STRESS-STRAIN DIAGRAM * **
鋼構造論文集第 20 巻第 79 号 (2013 年 9 月 ) AN EVALUATION METHOD FOR ULTIMATE COMPRESSIVE STRENGTH OF STAINLESS STEEL PLATES BASED ON STRESS-STRAIN DIAGRAM * ** Yasuhiro MIYAZAKI* Satoshi NARA** ABSTRACT This paper
DB4102-P062-擴頭鋼筋.pdf
ACI 318-11 ACI 352-02 CCT ACI 318-11 2.2 d b 70 MPa ACI 318-11 ACI 318-11 joints ACI 318-08 -11 ACI, 2008, 2011 ACI 352-02 ACI, 2002 1 62 2(a) 2(b) (2) (3) (4) RC (5) RC (6) RC RC 1 (a) (b) 2 (1) T 3 (1)
工程名稱： 嘉義市精忠國民小學老舊危險校舍整建計畫 廠商名稱： 吳德揚建築師事務所 負責人簽章：吳德揚
嘉 義 市 博 愛 國 民 小 學 降 低 班 級 人 數 計 畫 教 室 興 建 工 程 期 末 規 劃 設 計 摘 要 報 告 書 規 劃 設 計 單 位 : 吳 德 揚 建 築 師 事 務 所 工 程 名 稱 : 嘉 義 市 博 愛 國 民 小 學 降 低 班 級 人 數 計 畫 教 室 興 建 工 程 廠 商 名 稱 : 吳 德 揚 建 築 師 事 務 所 負 責 人 簽 章 : 吳 德 揚
HSBC Holdings plc Interim Report 2015 - Chinese
聯 繫 客 戶 創 先 機 助 握 商 情 百 五 載 HSBC Holdings plc 滙 豐 控 股 有 限 公 司 2015 年 中 期 業 績 報 告 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
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前言 Excel Excel - v - 財務管理與投資分析 -Excel 建模活用範例集 5 相關 平衡 敏感 - vi - 前言 模擬 If-Then 規劃 ERP BI - vii - 財務管理與投資分析 -Excel 建模活用範例集 ERP + BI + ERP BI Excel 88 Excel 1. Excel Excel 2. Excel 3. Excel - viii - 前言 1.
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JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION Vol. 31 No. 6 Dec
31 6 2011 12 JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION Vol. 31 No. 6 Dec. 2011 1000-1301 2011 06-0159 - 08 1 1 1 1 2 1. 150080 2. 100124 1 2 3 P315. 93 TU 43 TU41 A Shaking table test
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國家地震工程研究中心 NATIONAL CENTER FOR RESEARCH EARTHQUAKE ENGINEERING ON RC 學校建築之震害分析與快速診斷研究 劉玉文 裘維平 報告編號 :NCREE-02-031 中華民國九十一年十一月 RC A Study of Earthquake-Damage Investigation And Fast Seismic Evaluation for
婴幼儿护理（六）.doc
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220 Key words: assembled monolithic concrete shear walls; precast two-way hollow slab; inner joint; slit wall; shear behavior 3 ~ % 80% [1] [
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30 7 Vol.30 No.7 2013 7 July 2013 ENGINEERING MECHANICS 219 1000-4750(2013)07-0219-11 1 1 1 2 1 1 (1. 264005 2. 100084) 1 5 TU391; TU392.5 A doi: 10.6052/j.issn.1000-47513.01.0026 EXPERIMENTAL STUDY ON
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山 崩 與 地 滑 地 質 敏 感 區 劃 定 計 畫 書 L0006 高 雄 市 劃 定 機 關 : 經 濟 部 中 華 民 國 103 年 12 月 山 崩 與 地 滑 地 質 敏 感 區 劃 定 計 畫 書 L0006 高 雄 市 目 次 壹 劃 定 依 據... 1 貳 劃 定 目 的... 2 參 範 圍 說 明... 3 一 劃 定 原 則... 3 二 位 置 圖... 10 三 範
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38 5 216 1 1),2) 163318) 163318). API. TE256 A doi 1.652/1-879-15-298 MODE OF CASING EXTERNA EXTRUSION BASED ON THE PRINCIPE OF VIRTUA WORK 1) ZHAO Wanchun,2) ZENG Jia WANG Tingting FENG Xiaohan School
五花八门宝典（一）.doc
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Fig. 1 1 The sketch for forced lead shear damper mm 45 mm 4 mm 200 mm 25 mm 2 mm mm Table 2 The energy dissip
* - 1 1 2 3 1. 100124 2. 100124 3. 210018 - ABAQUS - DOI 10. 13204 /j. gyjz201511033 EXPERIMENTAL STUDY AND THEORETICAL MODEL OF A NEW TYPE OF STEEL-LEAD DAMPING Shen Fei 1 Xue Suduo 1 Peng Lingyun 2 Ye
诺贝尔生理学医学奖获奖者
诺 贝 尔 生 理 学 医 学 奖 获 奖 者 1901 年 E.A.V. 贝 林 ( 德 国 人 ) 从 事 有 关 白 喉 血 清 疗 法 的 研 究 1902 年 R. 罗 斯 ( 英 国 人 ) 从 事 有 关 疟 疾 的 研 究 1903 年 N.R. 芬 森 ( 丹 麦 人 ) 发 现 利 用 光 辐 射 治 疗 狼 疮 1904 年 I.P. 巴 甫 洛 夫 ( 俄 国 人 ) 从 事
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EC(2003-04)18 第 2 頁 (c) 刪 除 以 下 常 額 職 位 2 個 顧 問 醫 生 職 位 第 4 / 第 3 / 第 2 點 ) ( 145,150 元 至 149,600 元 /127,900 元 至 135,550 元 /113,520 元 至 120,553 元 ) (
EC(2003-04)18 財 務 委 員 會 人 事 編 制 小 組 委 員 會 討 論 文 件 2004 年 2 月 11 日 總 目 37 生 署 分 目 000 運 作 開 支 請 各 委 員 向 財 務 委 員 會 提 出 下 述 建 議, 以 便 在 生 署 設 立 生 防 護 中 心 (a) 由 2004 年 4 月 1 日 起 開 設 以 下 新 職 系 和 職 級 生 防 護 中
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Structure System for Low-rise Buildings PART 1: 基 本 概 念 結 構 系 統 與 材 料 結 構 系 統 之 構 成 與 斷 面 概 估 基 本 概 念 結 構 設 計 原 則 一 個 結 構 系 統 必 須 滿 足 的 基 本 條 件 : 穩 定 (Stability) 與 贅 餘 力 (Redundancy) 強 度 (Strength) 韌 性
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United Nations Convention Against Transnational Organized Crime and the Protocols thereto
联 合 国 打 击 跨 国 有 组 织 犯 罪 公 约 及 其 议 定 书 联 合 国 联 合 国 毒 品 和 犯 罪 问 题 办 事 处 维 也 纳 联 合 国 打 击 跨 国 有 组 织 犯 罪 公 约 及 其 议 定 书 联 合 国 2004 年, 纽 约 前 言 通 过 于 2000 年 12 月 在 意 大 利 巴 勒 莫 签 署 联 合 国 打 击 跨 国 有 组 织 犯 罪 公 约,
EC(2013-1 4)13 第 2 頁 (b) 把 總 目 100 在 2013-14 年 度 常 額 編 制 內 所 有 非 首 長 級 職 位 按 薪 級 中 點 估 計 的 年 薪 總 值 上 限 提 高 12,480,540 元, 即 由 461,070,000 元 增 至 473,550
EC(2013-1 4)13 財 務 委 員 會 人 事 編 制 小 組 委 員 會 討 論 文 件 2014 年 1 月 8 日 總 目 100- 海 事 處 分 目 000 運 作 開 支 總 目 92- 律 政 司 分 目 000 運 作 開 支 總 目 158- 政 府 總 部 : 運 輸 及 房 屋 局 ( 運 輸 科 ) 分 目 000 運 作 開 支 請 各 委 員 向 財 務 委 員
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前 言 學 習, 可 以 為 個 創 造 未 來 ; 教 育, 能 夠 為 社 會 開 拓 明 對 個 而 言, 教 育 可 以 幫 助 每 個 發 展 潛 能 建 構 知 識 及 提 升 個 素 質 ; 它 賦 予 每 個 掌 握 前 途 和 開 拓 未 來 的 能 力 對 社 會 而 言, 教 育 不 單 可 以 培 育 才, 而 且 具 有 ㆒ 個 更 深 層 的 意 義, 它 給 予 社 會
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建 築 物 無 障 礙 設 施 設 計 規 範 內 政 部 97 年 4 年 10 日 台 內 營 字 第 0970802190 號 令 訂 定, 自 97 年 7 月 1 日 生 效 內 政 部 97 年 12 年 19 日 台 內 營 字 第 0970809360 號 令 修 正 內 政 部 101 年 11 年 16 日 台 內 營 字 第 1010810415 號 令 修 正 目 錄 第 一
概 述 随 着 中 国 高 等 教 育 数 量 扩 张 目 标 的 逐 步 实 现, 提 高 教 育 质 量 的 重 要 性 日 益 凸 显 发 布 高 校 毕 业 生 就 业 质 量 年 度 报 告, 是 高 等 学 校 建 立 健 全 就 业 状 况 反 馈 机 制 引 导 高 校 优 化 招
I 概 述 随 着 中 国 高 等 教 育 数 量 扩 张 目 标 的 逐 步 实 现, 提 高 教 育 质 量 的 重 要 性 日 益 凸 显 发 布 高 校 毕 业 生 就 业 质 量 年 度 报 告, 是 高 等 学 校 建 立 健 全 就 业 状 况 反 馈 机 制 引 导 高 校 优 化 招 生 和 专 业 结 构 改 进 人 才 培 养 模 式 及 时 回 应 社 会 关 切 的 一 项
鱼类丰产养殖技术（二）.doc
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疾病诊治实务（一）
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名人养生.doc
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嘉 義 地 區 客 家 禮 俗 研 究 第 一 章 前 言 嘉 義 地 區 的 客 家 族 群 約 略 可 分 為 福 佬 客 詔 安 客 與 北 部 客 等 三 種 類 別, 其 分 佈 區 域 以 海 線 地 區 平 原 地 形 沿 山 地 區 為 主 有 相 當 多 的 北 部 客 家 人, 是 二 次 大 戰 末 期 和 戰 後 初 期 才 移 民 嘉 義, 是 什 麼 因 素 令 許 多
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國 立 中 正 大 學 法 學 系 碩 士 論 文 河 川 砂 石 法 規 範 之 探 討 - 以 採 取 土 石 及 挖 掘 河 川 認 定 基 準 為 主 指 導 教 授 : 盧 映 潔 博 士 研 究 生 : 王 瑞 德 中 華 民 國 一 百 零 一 年 五 月 目 錄 第 一 章 緒 論... 1 第 一 節 研 究 動 機... 1 第 二 節 研 究 目 的... 3 第 三 節 研
中老年保健必读（十）.doc
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4, 197823 2916.3%29 335, 23 29.5% 23 29 16.3% 14 35 33,535 14 135 13 125 1,292 1,3 1,38 1,314 1,321 1,328 1,335 3 25 2 15 1 5 1. 1.1 13,582 15,988 1.4 18,322 11.6 11.9 21,192 24,953 3,67 9. 8.7 12 1 8
海淀区、房山区（四）
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北京理工大学.doc
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东城区（下）
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果树高产栽培技术（一）.doc
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物质结构_二_.doc
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第一節 研究動機與目的
中 國 文 化 大 學 中 國 文 學 研 究 所 碩 士 論 文 華 嚴 一 真 法 界 思 想 研 究 指 導 教 授 : 王 俊 彥 研 究 生 : 許 瑞 菁 中 華 民 國 98 年 12 月 自 序 在 佛 教 經 典 中 最 初 接 觸 的 是 佛 說 無 量 壽 經, 此 經 乃 大 方 廣 佛 華 嚴 經 的 精 華 版 綱 要 版 為 了 瞭 解 經 義, 深 知 宇 宙 運
水力发电（九）
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中国古代文学家（八）.doc
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景观植物（一）
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教 学 管 理 文 件 汇 编 目 录 教 育 法 规 和 指 导 性 文 件 1. 中 华 人 民 共 和 国 高 等 教 育 法 1 2. 中 华 人 民 共 和 国 教 师 法 8 3. 普 通 高 等 学 校 学 生 管 理 规 定 12 4. 高 等 学 校 学 生 行 为 准 则 18 5. 中 华 人 民 共 和 国 学 位 条 例 19 6. 高 等 学 校 教 学 管 理 要 点
园林植物卷（三）.doc
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厨房小知识_一_
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中南财经大学（七）.doc
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赵飞燕外传、四美艳史演义
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厨房小知识（五）
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最新监察执法全书（十八）.doc
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园林植物卷（十二）.doc
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华东师范大学.doc
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國立中山大學學位論文典藏
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乳业竞争_一_
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最新执法工作手册（十）.doc
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最新执法工作手册（十六）
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中国政法大学（六）.doc
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胎儿健康成长.doc
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1. 本文首段的主要作用是 A. 指出 異蛇 的藥用功效 說明 永之人爭奔走焉 的原因 B. 突出 異蛇 的毒性 為下文 幾死者數矣 作鋪墊 C. 交代以蛇賦稅的背景 引起下文蔣氏有關捕蛇的敘述 2. 本文首段從三方面突出蛇的 異 下列哪一項不屬其中之一 A. 顏色之異 B. 動作之異 C. 毒性之
1. 本文首段的主要作用是 A. 指出 異蛇 的藥用功效 說明 永之人爭奔走焉 的原因 B. 突出 異蛇 的毒性 為下文 幾死者數矣 作鋪墊 C. 交代以蛇賦稅的背景 引起下文蔣氏有關捕蛇的敘述 2. 本文首段從三方面突出蛇的 異 下列哪一項不屬其中之一 A. 顏色之異 B. 動作之異 C. 毒性之異 3. 太醫以王命聚之 中的 以 字與下列哪一項的 以 意思相同 A. 以齧人 B. 而吾以捕蛇獨存
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ( ( 1 2 16 1608 100004 1 ( 2003 2002 6 30 12 31 7 2,768,544 3,140,926 8 29,054,561 40,313,774 9 11,815,996 10,566,353 11 10,007,641 9,052,657 12 4,344,697
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第三章
第 三 章 :2017 年 行 政 長 官 產 生 辦 法 - 可 考 慮 的 議 題 行 政 長 官 的 憲 制 及 法 律 地 位 3.01 基 本 法 第 四 十 三 條 規 定 : 香 港 特 別 行 政 區 行 政 長 官 是 香 港 特 別 行 政 區 的 首 長, 代 表 香 港 特 別 行 政 區 香 港 特 別 行 政 區 行 政 長 官 依 照 本 法 的 規 定 對 中 央 人