OpenCascade中网格的数据结构

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贯讨水
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OpenCascade 中网格的数据结构 Mesh Data Structure in OpenCascade eryar@163.

1 OpenCascade 中网格的数据结构 Mesh Data Structure in OpenCascade 摘要 Abstract: 本文对网格数据结构作简要介绍, 并结合使用 OpenCascade 中的数据结构, 将网格数据在 OpenSceneGraph 中可视化关键字 KeyWords:OpenCascade OpenSceneGraph Triangulation Mesh Data Structure 一引言 Introduction 三角网格就是全部由三角形组成的多边形网格多边形和三角网格在图形学和建模中广泛使用, 用来模拟复杂物体的表面, 如建筑车辆人体, 当然, 还有茶壶等自由曲面任意多边形网格都能转换成三角网格三角网格以其简单性而吸引人, 相对于一般多边形网格许多操作对三角网格列容易常用的网格数据文件有 : 1.Wavefront OBJ(*.obj) 2.3D Max(*.max, *.3ds) 3.VRML(*.vrl) 4.Inventor(*.iv) 5.PLY(*.ply, *.ply2) 6.STL(*.stl) 7.Off(*.off) in CGAL library 有些文件以文本方式保存, 有些可以以二进制方式保存如下图所示为 OBJ 文件的格式 : Vertices 以 V 开始 ; 其后为坐标值 (x,y,z); Faces 以 F 开始 ; 其后为面的顶点索引值 ; Figure 1.1 Wavefront OBJ File Format Other properties Normal, texture coordinates, material, etc.

2 二三角网格的表示 Mesh Data Structure 三角网格为一个三角形列表, 所以最直接的表示方法是用三角形数组 : struct Triangle Vector3 p[3]; }; struct TriangleMesh }; int tricount; Triangle* trilist; 对于某些应用程序, 这种表示方法已经足够然而, 术语网格隐含的相邻三角形的连通性未在这种简单表示中有任何体现实际应用中出现的三角网格, 每个三角形都和其他三角形共享边于是三角网格需要存储三类信息 : 顶点每个三角形有三个顶点, 各顶点都有可能和其他三角形共享 ; 边连接两个顶点的边, 每个三角形有三条边 ; 面每个三角形对应一个面我们可以用顶点或边列表表示面 ; 根据应用程序的不同, 有多种有效的网格表示方法常用的一种标准的存储格式为索引三角网格在索引三角网格中, 我们维护了两个列表 : 顶点表与三角形表每个顶点包含一个 3D 位置, 也可能有表面法向量纹理映射坐标光照值附加数据每个三角形由顶点列表的三个索引值组成通常顶点列出的顺序是非常重要的, 因为我们必须考虑面的正面和反面从前面看时, 我们将用顺时针方向列出顶点在 OpenCascade 中, 分别用类 TColgp_Array1OfPnt 和 Poly_Array1OfTriangle 表存储顶点表和三角形表注意到索引三角形列表中的邻接信息是隐含的, 即边信息没有存储, 但我们可以通过搜索三角形表找出公共边和前面三角形数组方式相比, 这种方式确实能节省不少空间原因是信息存于顶点级别, 它的整数索引比之三角形数组里存储的顶点重复率要小得多实践中, 三角网里确实有大量的连接性问题简单索引三角网格对于基本应用已经足够了但为更加高效地实现某些操作还可以进一步改进主要的问题是邻接信息没有显式表达, 所以必须从三角形列表中搜索另一种表达方法可以常数时间内取得这种信息方法是显式维护一个边列表, 每边由两个端点定义, 同时维护一个共享该边的三角形列表这样三角形可视为三条边而非三个点的列表, 也就是说它是边列表的索引该思想的一个扩展称作 Winged Edge 模型 ( 翼边模型 ), 对每一顶点, 存储使用该点的边的索引这样三角形和边都可以通过定位点列表快速查找大多数显卡并不直接支持索引三角网渲染三角形时, 一般是将三个顶点同时提交这样, 共享顶点会多次提交, 三角形用到一次就提交一次因为内存和图形硬件间的数据传输是瓶颈, 所以许多 API 和硬件支持特殊三角网格式以减少传输量基本思想是排序点和面, 使得显存中已有的三角形不需要再次传输从最高灵活性到最低灵活性, 我们讨论三种方案 : 顶点缓存 ; 三角带 Triangle Strip; 三角扇 Triangle Fan;

3 三程序示例 Code Example 在安装好的 CGAL 库中发现其例子中有很多 off 文件, 其格式同常见的网格文件格式基本相同, 结合 OpenCascade 和 OpenSceneGraph, 读取 off 文件, 将其表示的网格模型显示出来程序代码如下所示 : /* * Copyright (c) 2013 eryar All Rights Reserved. * * File : Main.cpp * Author : eryar@163.com * Date : :02 * Version : V1.0 * * Description : Mesh Viewer for the general mesh file format. * Poly_Triangulation data structure can save vertices and triangle index. * */ // OpenSceneGraph library. #include <osgdb/readfile> #include <osgviewer/viewer> #include <osgga/statesetmanipulator> #include <osgviewer/viewereventhandlers> #pragma comment(lib, "osgd.lib") #pragma comment(lib, "osgdbd.lib") #pragma comment(lib, "osggad.lib") #pragma comment(lib, "osgviewerd.lib") // OpenCascade library. #include <TColgp_Array1OfPnt.hxx> #include <Poly_Array1OfTriangle.hxx> #include <Poly_Triangulation.hxx> #pragma comment(lib, "TKernel.lib") #pragma comment(lib, "TKMath.lib") /** Build the mesh from *.off file. */ osg::node* buildmesh(const std::string& filename) std::ifstream offfile(filename.c_str()); std::string strbuffer;

4 osg::ref_ptr<osg::geode> geode = new osg::geode(); osg::ref_ptr<osg::geometry> trigeom = new osg::geometry(); osg::ref_ptr<osg::vec3array> vertices = new osg::vec3array(); osg::ref_ptr<osg::vec3array> normals = new osg::vec3array(); Standard_Integer nbnodes = 0; Standard_Integer nbtriangles = 0; // Ignore "OFF" offfile>>strbuffer; offfile>>nbnodes>>nbtriangles>>strbuffer; TColgp_Array1OfPnt nodes(0, nbnodes); Poly_Array1OfTriangle triangles(0, nbtriangles); // Read node coordinate and store them. Standard_Real dx = 0.0; Standard_Real dy = 0.0; Standard_Real dz = 0.0; for (Standard_Integer i = 0; i < nbnodes; i++) offfile>>dx>>dy>>dz; } nodes(i).setcoord(dx, dy, dz); // Read the triangles Standard_Integer ni = 0; Standard_Integer n1 = 0; Standard_Integer n2 = 0; Standard_Integer n3 = 0; for (Standard_Integer i = 0; i < nbtriangles; i++) offfile>>ni>>n1>>n2>>n3; } triangles(i).set(n1, n2, n3); // Construct the mesh data by Poly_Triangulation. gp_pnt node1; gp_pnt node2;

5 gp_pnt node3; Poly_Triangle triangle; Handle_Poly_Triangulation T = new Poly_Triangulation(nodes, triangles); for (Standard_Integer i = 0; i < nbtriangles; i++) triangle = triangles.value(i); triangle.get(n1, n2, n3); node1 = nodes.value(n1); node2 = nodes.value(n2); node3 = nodes.value(n3); gp_xyz vector12(node2.xyz() - node1.xyz()); gp_xyz vector13(node3.xyz() - node1.xyz()); gp_xyz normal = vector12.crossed(vector13); Standard_Real rmodulus = normal.modulus(); if (rmodulus > gp::resolution()) } else } normal.normalize(); normal.setcoord(0., 0., 0.); vertices->push_back(osg::vec3(node1.x(), node1.y(), node1.z())); vertices->push_back(osg::vec3(node2.x(), node2.y(), node2.z())); vertices->push_back(osg::vec3(node3.x(), node3.y(), node3.z())); } normals->push_back(osg::vec3(normal.x(), normal.y(),normal.z())); trigeom->setvertexarray(vertices.get()); trigeom->addprimitiveset(new osg::drawarrays(osg::primitiveset::triangles, 0, vertices->size())); trigeom->setnormalarray(normals); trigeom->setnormalbinding(osg::geometry::bind_per_primitive); geode->adddrawable(trigeom); return geode.release();

6 } int main(int argc, char* argv[]) osgviewer::viewer myviewer; std::string strfile; (argc > 1)? strfile = argv[1] : strfile = "ChineseDragon-10kv.off"; myviewer.setscenedata(buildmesh(strfile)); myviewer.addeventhandler(new osgga::statesetmanipulator(myviewer.getcamera()->getorcreatestateset())); myviewer.addeventhandler(new osgviewer::statshandler); myviewer.addeventhandler(new osgviewer::windowsizehandler); return myviewer.run(); } 程序效果图如下所示 : Figure 3.1 ChineseDragon-10kv.off

7 Figure 3.2 Camel.off Figure 3.3 cow.off

8 Figure 3.4 elephant.off Figure 3.5 man.off

9 Figure 3.6 pinion.off Figure 3.7 spool.off

10 Figure 3.8 bones.off Figure 3.9 couplingdown.off

11 Figure 3.10 rotor.off Figure 3.11 joint.off

12 Figure 3.12 knot1.off Figure 3.13 anchor.off

13 Figure 3.14 mushroom.off Figure 3.15 sphere.off

14 Figure 3.16 star.off 看到这些三维模型, 很有感觉! 在有关计算机图形学的期刊上有可能也会看到上面的模型

15 四结论 Conclusion 三角网格在计算中用来近似表示三维模型存储三角网格的标准方式是使用索引三角网格方式结合 OpenCascade 中的数据结构, 将 CGAL 示例中的 off 文件在 OpenSceneGraph 中显示出来, 感觉很棒!

绘制OpenCascade中的曲线

绘制OpenCascade中的曲线在 OpenSceneGraph 中绘制 OpenCascade 的曲线 Draw OpenCascade Geometry Curves in OpenSceneGraph eryar@163.com 摘要 Abstract: 本文简要说明 OpenCascade 中几何曲线的数据, 并将这些几何曲线在 OpenSceneGraph 中绘制出来关键字 KeyWords:OpenCascade Geometry