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战华
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实验整合过程中的实验误差分析滕保丽 ( 丰县民族中学江苏徐州 221700) ( 收稿日期 :2017 04 25) 什么叫实验的整合? 就是把两个实验结合在一起考查, 如本文例 1, 是测电源电动势和内阻实验与电流表扩大量程实验两个实验的整合, 例 2 是电压表扩大量程实验与描绘小灯泡的伏安特性曲线实验两个实验的整合.

1 实验整合过程中的实验误差分析滕保丽 ( 丰县民族中学江苏徐州 ) ( 收稿日期 : ) 什么叫实验的整合? 就是把两个实验结合在一起考查, 如本文例 1, 是测电源电动势和内阻实验与电流表扩大量程实验两个实验的整合, 例 2 是电压表扩大量程实验与描绘小灯泡的伏安特性曲线实验两个实验的整合. 实验整合可以一题两考, 即一个题目考查两个实验, 并且考查考生的整合能力, 提高了题目的容量, 是高考题的一个特色和趋势. 在实验题中, 学生反映最头疼的问题是偏大偏小问题, 也就是误差分析问题. 高中物理实验, 一般不要求考生计算误差 ( 绝对误差和相对误差 ), 但要求进行误差分析 : 一是分析误差的来源, 二是判断误差引起的物理量的偏大偏小, 或图像的偏上偏下, 三是提出减小误差的方法或措施. 其中, 第二项是难点. 例 1 某研究性学习小组测定某一电池组的电动势和内阻, 实验原理如图 1(a) 所示, 其中, 虚线框内为用灵敏电流计 G 改装的电流表 A,V 为电压表, E 为待测电池组,S 为开关,R 为滑动变阻器,R 0 是标称值为 4.0Ω 的定值电阻. 图 1 例 1 题图 (1) 已知灵敏电流计 G 的满偏电流 I g =100 μa, 内阻 r g =2.0kΩ, 若要改装后的电流表满偏电流为 200 ma, 应并联一只 Ω( 保留一位小数 ) 췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍 (3) 按照图 5 连接电路, 在容器中加入硫酸钠. 2 实验的优点 (1) 利用液体的旋转来显示洛伦兹力, 把微观图 5 连接电路 (4) 闭合开关, 硫酸钠溶液逆时针旋转. (5) 使滑动变阻器向左滑动, 电流变大, 硫酸钠溶液旋转变快. (6) 将升降台升高, 硫酸钠溶液旋转变慢, 降低升降台, 溶液旋转变快. (7) 将电源正负极反接, 观察到溶液反向旋转. (8) 将磁铁磁极反置, 观察到溶液反向旋转. 变成宏观, 把看不见变为看得见. (2) 可以直观演示洛伦兹力与磁场方向和电荷运动方向的关系. (3) 可以根据需要, 控制变量, 改变实验现象, 使结论具有说服力. (4) 实验原理和操作简单, 取材方便制作容易贴近生活. 3 几点建议 (1) 通电电流不能过大, 通电时间不宜太长. (2) 为了旋转的效果显著, 磁铁的磁性越强越好. (3) 实验结束时, 要组织学生结合自己的实验, 以小组为单位, 分析实验的注意事项, 汇报结论交流经验, 共同借鉴和进步. 78

2 的定值电阻 R 1. (2) 根据图 1(a), 用笔画线代替导线将图 1(b) 连接成完整电路. (3) 某次实验的数据如表 1 所示. 表 1 某次实验数据测量次数电压表 V 读数 U/V 改装表 A 读数 I/mA 该小组借鉴研究匀变速直线运动实验中计算加速度的方法 ( 逐差法 ), 计算出电池组的内阻 r= Ω( 保留两位小数 ); 为减小偶然误差, 逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是. (4) 该小组在前面实验的基础上, 为探究图 1(a) 电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响, 用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现 : 电动势的测量值与已知值几乎相同, 但内阻的测量值总是偏大. 若测量过程无误, 则内阻测量值总是偏大的原因是选项前的字母 ) 所以 A. 电压表内阻的影响 B. 滑动变阻器的最大阻值偏小 C.R 1 的实际阻值比计算值偏小 D.R 0 的实际阻值比标称值偏大解析 :(1) 根据并联电路电流与电阻成反比 R 1 R G = Ig I-I g.( 填 R -6 1 =2000 Ω=1.0Ω 解得 (2) 完整电路如答案图所示 ( 图 2). (3) 根据为方便起见, 记 E=U 1 +I 1 (R 0 +r) E=U 2 +I 2 (R 0 +r) r= -R 0 r 0 = U1 -U5 逐差法 : 取 1,5 组数据,r 01=, 代入数据 I 5 -I 1 得 r 01 =5.375Ω. 取 2,6 组数据,r 02 =, 代入数据得 r 02 = I 6 -I Ω. U3 -U7 取 3,7 组数据,r 03 =, 代入数据得 r 03 = I 7 -I Ω. U4 -U8 取 4,8 组数据,r 04 =, 代入数据得 r 04 = I 8 -I Ω. 求平均值 r 0 = r01 +r02 +r03 +r04 4 =5.6562Ω 则 r=r 0 -R 0 =5.6562Ω-4.0Ω 1.66Ω( 保留两位小数 ). 其好处是充分利用测得的数据, 多次测量求平均值, 减小偶然误差. (4) 先判断 D 选项 : 根据内阻的计算式 r= -R 0 很容易看出, 当 R 0 的实际阻值比标称值偏大, 内阻 r 的测量值 ( 根据标称值算得 ) 就要比实际值 ( 根据 R 0 的实际阻值算得 ) 大, 所以 D 正确. 然后判断 C 选项 : 从电流表扩大量程的电路看, 因为 R 1 的实际阻值比计算值偏小, 所以扩大量程后的电流表的实际量程比标称值大 ( 大于 200 ma), 所以电流表的读数 ( 标称值 ) 比实际值小, 电流的读数差也比实际值小, 所以内阻 r 的测量值 ( 根据 I 的标称值算得 ) 就要比实际值 ( 根据 I 的实际阻值算得 ) 大, 所以 C 正确. 那么, 是不是电流读数 I 小于实际值, 电流差 ΔI 也小于实际值呢? 如本题,R 1 的计算值是 R 1=1.0Ω, 电流表扩大量程后是 I m =200 ma, 如果 R 1 的真实值是 R 1 真 = 0.9Ω, 电流表扩大量程后则是 I m 真 =222 ma 测量值与真实值之比为 k= , 以 2,6 组数据为例代入真实值得 r 02 = I 6 -I 2 79

ΔI=I 6 -I 2 = 222 200 (120-40)mA=88.8 ma 所以内阻的真实值为 r 02 真 = 222 200 ( I 6 -I 2 ) 代入数据后, 得 r 真 =1.07Ω, 而测量值是 1.66Ω, 可见内阻的测量值比真实值大.

3 ΔI=I 6 -I 2 = (120-40)mA=88.8 ma 所以内阻的真实值为 r 02 真 = ( I 6 -I 2 ) 代入数据后, 得 r 真 =1.07Ω, 而测量值是 1.66Ω, 可见内阻的测量值比真实值大. 总之, 由于 R 1 的实际阻值比计算值偏小, 所以电流表扩大的倍数, 实际值比标称值大, 所以电流 I 及电流差值 ΔI, 实际值比标称值大, 根据 r= ΔU ΔI 计算的内阻, 实际值比标称值小, 也就是, 内阻的测量值比真实值大. 答案 :(1)1.0. (2) 如图 2 所示. 箱的阻值应调为 kω. (2) 图 3(a) 中画出了实验的部分电路, 请你补全电路图 ; 滑动变阻器应选用 ( 选填 R 1 或 R 2 ). (3) 实验中, 变阻器滑动触头 P 在 ab 间移动时, 发现小灯泡两端的电压只能在 3.5V ~6.0V 间变化, 则电路中出现的故障可能是. (4) 排除故障后, 测量出多组数据. 以灯泡两端的电压 U 为横轴, 电流表的示数 I 为纵轴, 描点作出小灯泡的伏安特性曲线如图 3(b) 所示. 若电压表 V 的实际阻值大于 5kΩ, 则小灯泡实际的伏安特性曲线应在所画图线的 ( 选填上方或下方 ). (3)1.66; 充分利用已测得数据. (4)C,D. 图 2 例 1 答案图点评 : 本题把电流表扩大量程与伏安法测电源电动势和内阻两个实验整合起来. 探究电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响 ( 误差分析 ). 这个问题一直是学生感到困难的问题, 也是容易错的问题. 例 2 为了描绘小灯泡的伏安特性曲线, 实验室可供选择的器材如下 : A. 待测小灯泡 (6V,500 ma) B. 电流表 A(0~0.6A, 内阻约 0.5Ω) C. 电压表 V(0~3V, 内阻 5kΩ) D. 滑动变阻器 R 1 (0~1kΩ,100 ma) E. 滑动变阻器 R 2 (0~5Ω,1.5A) F. 电阻箱 R 3 (0~9999.9Ω) G. 直流电源 E( 约 6V, 内阻不计 ) H. 开关 S, 导线若干 (1) 将电压表量程扩大为 6V, 与它串联的电阻 80 图 3 例 2 题图解析 :(1) 根据串联电路电阻与电压成正比, 实验 R = 6-3 R V 3 =1, 所以 R=5kΩ. (2) 把扩大量程后的电压表即原电压表与 R=5 kω 的电阻串联后画在电路中. 因为小灯泡的内阻 æ 约 6 ç è 0.5 Ω=12 ö Ω 比电压表内阻 ( 扩大量程后为 10 ø kω) 小很多, 而比电流表内阻 (0.5Ω) 大不多, 所以用电流表外接法. 因为小灯泡的电阻较小, 所以滑动变阻器选 R 2. (3)a 与 c 间断路后, 滑动变阻器本来是分压器接法就变成了限流器接法, 分压器可以使小灯泡分得的电压从零到额定电压 (6V) 之间连续变化, 限流器只能使小灯泡分得的电压从某值到额定电压 (6V) 之间连续变化, 所谓某值是滑动变阻器阻值的最大值

与小灯泡的分压值, 大约为 U =6 12 12+5 V=4V 为什么 a,c 间断路后小灯泡两端的电压只能在 3.5V ~6.0V 间变化呢? 当滑动变阻器的滑动端 P 在 b 时, 小灯泡电压为电源电动势 6V( 电源内阻不计 ). 当滑动变阻器的滑动端 P 在 a 时, 小灯泡电压如果按其电阻 R= U I = 6V 0.

4 与小灯泡的分压值, 大约为 U = V=4V 为什么 a,c 间断路后小灯泡两端的电压只能在 3.5V ~6.0V 间变化呢? 当滑动变阻器的滑动端 P 在 b 时, 小灯泡电压为电源电动势 6V( 电源内阻不计 ). 当滑动变阻器的滑动端 P 在 a 时, 小灯泡电压如果按其电阻 R= U I = 6V 0.5A =12Ω 计, 根据串联分压原理应该是 U = V=4.2V 为什么是 3.5V 呢? 这是因为小灯泡的电阻不是固定不变的,12Ω 是在额定电压下的电阻, 电压小了, 电阻应该也小, 那么怎么求呢? 方法如下. 表 2 根据图像所得数据测量次数电流表 A 读数 I/A 电压表 V 读数 U/V 电压修正值 U /V 根据以上表格中的数据, 用电脑 Excel 作图得到如图 5 所示的图像, 图像中, 线 l 1 表示原来的图像, 线 l 2 表示若电压表 V 的实际阻值大于 5kΩ( 例如 6kΩ) 小灯泡实际的伏安特性曲线. 从图线可以清楚地看出, 小灯泡实际的伏安特性曲线应在所画图线的上方. 在小灯泡的伏安特性曲线中再画一条电阻 R = 5Ω 的伏安特性曲线如图 4 中的直线. 然后用直尺试着画一条横线, 使电流相等的情况下电阻的电压与小灯泡的电压之和等于 6V, 可以看出, 此时, 小灯泡的电压约为 3.5V. 图 5 用 Excel 作图答案 :(1)5;(2) 电路如图 6 所示,R 2 ;(3)a 与 c 间断路 ;(4) 上方. 图 4 R =5Ω 的伏安特性曲线 (4) 电压表扩大 2 倍量程, 是根据 R V =5kΩ 计算出的串联电阻为 R=5kΩ, 因电压表 V 的实际阻值大于 5kΩ, 而串联电阻仍然为 R=5kΩ, 则电压表扩大量程的倍数小于 2, 即对于每一个电流值, 对应的实际电压小于伏安特性曲线上的值, 即每个点要向左移, 所以小灯泡实际的伏安特性曲线应在所画图线的上方. 为了更清楚地说明这个问题, 我们不妨用数据说话. 设电压表 V 的实际阻值为 6kΩ( 大于 5kΩ), 则电压表扩大量程后的量程为 V=5.5V, 则原来电压表读数的实际值都要乘以 =11 12, 根据题目提供的图像的点, 得到数据如表 2 所示. 图 6 例 2(2) 答案例 3 在测量一节干电池电动势 E 和内阻 r 的实验中, 小明设计了如图 7(a) 所示的实验电路. (1) 根据图 7(a) 实验电路, 请在图 7(b) 中用笔画线代替导线, 完成实物电路的连接. (2) 实验开始前, 应先将滑动变阻器的滑片 P 调到 ( 选填 a 或 b ) 端. (3) 合上开关 S 1,S 2 接图 7(a) 中的 1 位置, 改变滑动变阻器的阻值, 记录下几组电压表示数和对应的电流表示数 ;S 2 改接图 7(a) 中的 2 位置, 改变滑动变阻器的阻值, 再记录下几组电压表示数和对应 81

的电流表示数. 在同一坐标系内分别描点作出电压表示数 U 和对应的电流表示数 I 的图像. 如图 7(c) 所示, 两直线与纵轴的截距分别为 U A 和 U B, 与横轴的截距分别为 I A 和 I B. 1)S 2 接 1 位置时, 作出的 U I 图像是图 7(c) 中的 ( 选填 A 或 B 线 ), 测出的电池电动势 E 和内阻 r 存在系统误差, 原因是.

5 的电流表示数. 在同一坐标系内分别描点作出电压表示数 U 和对应的电流表示数 I 的图像. 如图 7(c) 所示, 两直线与纵轴的截距分别为 U A 和 U B, 与横轴的截距分别为 I A 和 I B. 1)S 2 接 1 位置时, 作出的 U I 图像是图 7(c) 中的 ( 选填 A 或 B 线 ), 测出的电池电动势 E 和内阻 r 存在系统误差, 原因是. 2) 由图 7(c) 可知, 干电池电动势和内阻的真实值分别为 E 真 =,r 真 =. 读数为零,S 2 接 1 位置时, 根据闭合电路欧姆定律, 得电流表示数 I 1 = E r S 2 接 2 位置时, 电流表示数 I 2 = E r+r A 所以 I 1 >I 2 而图像中 I B >I A, 所以,S 2 接 1 位置时作出的 U I 图像是图 (c) 中的 B. 2)S 2 接 2 位置时, 测出的电动势 E 测 =E 真, 根据闭合电路欧姆定律, 在不考虑电流表和电压表对电路的影响时, 有 E=U +Ir 得 U =-ri+e 图像在 U 轴上的截距即为电源的电动势, 直线的斜率的绝对值即为内阻, 得测量值, 即 E 测 =b r 测 = k 考虑电流表和电压表对电路的影响, 有 E=U +I(R A +r) 得 U =-(R A +r)i+e 图像在 U 轴上的截距即为电源的电动势, 即 E 真 =b, 直线斜率的绝对值即为电池内阻与电流表内阻的和, 即 r 真 +R A = k 得真实值所以 r 测 >r 真, 并且 r 真 = k -R A (c) 图 7 例 3 题图解析 :(1) 实物电路连接如图 8 所示. r 测 =r 真 +R A E 测 =E 真所以, 干电池电动势的真实值为 E 真 =U A 当电压表读数为零时,S 2 接 1 位置时, 电流表示数 I B = E r 所以 r 真 = UA I B 答案 :(1) 如图 8 所示.(2)1)B, 电压表的分流 ; 图 8 例 3 答案图 (2) 实验从电流最小开始, 即电阻最大开始, 所以选 a. (3)1) 从两直线与横轴的截距判断, 当电压表 82 2)U A ; UA I B. 本题虽然是测电池电动势和内阻的同一个实验, 但用两种电路进行测量, 所以, 也可以看作两个实验的整合.

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<4D F736F F D20A1B0B5E7B1EDCABECAFDB1E4BBAFA1B1C0E0CCE2D0CDB5C4BDE2CEF62E646F63> 运用欧姆定律及串并联电路特点, 分析电路中电表示数变化是物理中考重点考查的知识点综观近年全国各地的中考物理试题, 我们不难发现, 判断电表示数变化题出现的频率还是很高的, 许多学生平时这种题型没少做, 但正确率仍较低, 有的反映不知从何处下手下面就这类题型进行简单分类, 结合例题进行分析, 并归纳出判断方法, 希望能给大家有所启示一题型分类根据电路元件使用情况, 可以将这类题型分为四种类型进行辨析