!6 郑州大学学报! 工学版./ 年! 平均电流法与最大电流法 a 平均电流法 与最大电流法都是均方根电流法的改进算法 a 平均电流法又称为形状系数法 是利用平均电 流与均方根电流间的比例关系进行计算 a 由于 用平均电流计算出的损耗偏小 故引入等效系数 : dm Q 其中 Q 为代表日负荷电流的平

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1 ./ 年!! 月 郑 州 大 学 学 报! 工 学 版 (a!./ 第 *+ 卷!第 期 L T ( L Mb& ([ &L T ( Q J $! 1([ ( ([ZH (H VL @. 计及谐波因素的配电网损耗量化计算与建模仿真 魏超峰!! 李琼林! 蒋建东! 唐钰政! 王! 纯!a郑州大学 电气工程学 院 河 南 郑 州 6...$ a国 网 河 南 省 电 力 公 司 电 力 科 学 研 究 院 河 南 郑 州 6.. 摘!要! 准确的线损计算是分析线损构 成&制 定 降 损 措 施!实 现 电 网 经 济 运 行 的 基 础a配 电 网 谐 波 污 染 日趋严重!因谐波因素导致配电网运 行 状 态 及 设 备 参 数 发 生 较 大 变 化!由 此 产 生 的 附 加 损 耗 已 不 容 忽 视a在分析传统线损计算方法的基础上!系统分析了 谐 波 对 配 电 变 压 器 及 线 路 损 耗 的 影 响 机 理a通 过 引 入输电线路交流电阻系数和变压器谐波损耗因子!提出一种计及谐波因素的线损计算 模 型!并 结 合 典 型 配电变压器及线路!完成谐波对其损耗影响的量化 计 算a最 后 通 过 建 模 仿 真!验 证 了 模 型 的 有 效 性 和 准 确性a 关键词! 谐波线损交流电阻系数谐波损耗因子建模仿真!.F*0. A d a (a 中图分类号! )7066!!!文献标志码!!!!UL 型进行验证a UV 引言 配电网损耗是电力生产中的一个重要技术经 济指标也是县级 供 电 企 业 节 能 降 损 关 注 的 主 WV 传统配电网损耗计算方法 根据电力网电 能 损 耗 计 算 导 则 的 介 绍 由 于 a配 电 网 的 理 论 线 损 计 算 则 是 线 损 配 电 网 线 路 分 支 较 多 并 且 一 直 以 来 负 荷 元 件 分析)线损指标管 理 以 及 指 导 节 能 降 损 的 主 要 依! 配电变压 器) 低 压 负 荷 等 都 不 具 备 测 量 条 件 据a由 于 线 损 计 算 涉 及 因 素 较 多计 算 过 程 复 杂 因此配电网线损 计 算 多 采 取 简 化 处 理常 用 的 计 以均方根电流法和等值电阻法等为代表的传统线 算方法有如下几种a 问题之一 损计算方法均进 行 了 大 量 简 化且 均 在 工 频 条 件! 均方根 电 流 法a均 方 根 电 流 法 是 理 论 线 下进行计算部分改进方法中也主要集中于考虑 损的 基 本 计 算 方 法a设 L为 配 电 网 中 元 件 电 阻 系统三相 不 平 衡 以 及 大 量 使 用 量 测 数 据 两 个 方 为流过该元件的电流 有 效 值 在 某 个 周 期 2内 该 面鲜有考虑谐波因素的影响 a 元件的电能损耗为& 2 近年来随着 新 能 源 的 快 速 发 展 及 各 类 新 型 $+ * 用电设备的广泛 使 用谐 波 问 题 对 配 电 网 的 影 响 日趋 严 重a部 分 商 业 用 电 负 荷 的 测 试 结 果 显 $LU/.!!由于负荷曲线的解析表达式!/ 无法准 谐 波 电 流 总 畸 变 率 多 数 在 i h*.i 个 确获取上式积分难以求取a通常假设每小时内电 别高达 6i谐波问题引 起 的 附 加 损 耗 已 成 为 配 流值一定用代表日 6 & 正 点负 荷电 流的 测 量 值 电网理论线损计算中不可忽略的部分a鉴于此笔 对上式进行分段积分计算a设 为代表日 6 & 正 者在全面分析传 统 线 损 计 算 方 法 的 基 础 上采 用 点时刻负荷测量值则全天 6 & 元件 电阻 中 的 损 示 ( 交流电阻系数和谐波损耗因子来表征谐波环境集 肤效应与涡流效 应 对 线 路 及 变 压 器 的 影 响 机 理 并结合典型配电 变 压 器 与 线 路对 提 出 的 线 损 模 J B 仿 真 模 型 对 该 模 型量化分 析 最 后 搭 建 7 定义代表日方均 耗为 $+*! 6 L 根电流 d M 6 上式可进一步简 6 槡 L化为 $+ 0 d 基金项目!国家电网公司科学技术项目!0.0...Y 通信作者!蒋建东!+06 男河南南阳人郑州 大 学 教 授博 士主 要 从 事 电 力 系 统 电 能 质 量 分 析 相 关 的 教 学 科 N &d Ud ([ c Ta UTaH (a 研工作1]

2 !6 郑州大学学报! 工学版./ 年! 平均电流法与最大电流法 a 平均电流法 与最大电流法都是均方根电流法的改进算法 a 平均电流法又称为形状系数法 是利用平均电 流与均方根电流间的比例关系进行计算 a 由于 用平均电流计算出的损耗偏小 故引入等效系数 : dm Q 其中 Q 为代表日负荷电流的平均值 得到电能损耗 $+: QL2 最大电流法 又 称为损失因数法 该方法是利用最大电流与均 方根电流间的比例关系计算 用最大电流法得到的损耗偏大 故引入损失因数 H dm NW 进行 修正 总电能公式变形为 $+ NWHL2!* 等值电阻法 a 等值电阻法是针对低压配 电网节点多 ) 分支多 ) 元件多的特点提出的一种简 化算法 a 该算法将线损分为由变压器铁芯产生的不变损耗和变压器绕组及线路电阻随电流变化产 生的可变损耗两类 a 为进一步简化 通过导线和公 用配变等值电阻来对可变损耗部分进行计算 a 导线的等值电阻表示为 & L _9 $! U *L! U! 式中 & U 是该线路各节点配变总容量 $U 是经 过第 段导线供电的配变总容量 $L 为第 段导线 电阻 a 配变绕组的等值电阻表示为 & L _) 1. [ X! [! U! 式中 & X! [ 为第 [ 节点公变的短路损耗值 $1 为配 电网额定电压 a 综上 可得到代表日的总损耗 & $+ X.! [ *: Q! L _9 L _). * ( 6!* 在传统的配电网理论线损计算方法中 由 于计算过程粗略 计算结果存在较大误差 a 此外 传统算法注重对配电网整体损耗的简化分析 对线路中电容器 ) 电抗器 ) 测量装置的损耗均有考虑 涉及范围较广但缺乏对重点损耗元 件的深入分析 a YV 考虑谐波因素的配电网损耗模型 配电网中由线路和变压器引起的损耗 占总 损耗的 +.i 多 ( a 谐波情况下 由于集肤效应和 涡流效应 线路电阻以及变压器绕组增大 引起的 附加电能损耗相当可观 a 因此 笔者主要对线路和 变压器的谐波损耗进行探讨 a YXWV 谐波背景下线路损耗计算模型 线路的损耗与线路电阻和流过线路的电流有 关 a 理想情况下 线路电阻为一定值 可由 L 直 接求取 谐波背景下线路损耗的计算 则必须将各 次谐波电流 5 和谐波电阻 考虑在内 a 故由叠加 原理可知 考虑谐波影响的线路损耗可表示为 & 5 NW X 9( L L 5 5!6 谐波电流 5 可由电流表测量值经傅里叶展 开得到 谐波电阻 是频率 的函数 主要受集肤 效应和邻近效应影响 计算相对复杂 a 7L[( 经过大量的对比试验 忽略钢芯导电 性给出了钢芯铝绞线的近似模型 a 不同频率下相对电阻增量定义如下 0( & @! 其中 G! R (! R 0R G! R * *R R $ 2.! ( +. R 6.+. R + /!R/+ / / 为 铝层厚度! 为钢芯铝绞线直径 L 为单位长度 的直流电阻值 a 该方法计算较为精确 但由于所 需参数多 计算过程复杂 不适用于工程中的近 似计算 a 文献 /( 以架空钢芯铝绞线为对象 通过对电 流密度积分求出电流和焦耳热功率 a 考虑在低压线 路导线以阻性为主 热功率近似等于电阻功率 消 去中间变量电流 得到不同频率下谐波电阻公式 & L.F..! ] *.F. Ṣ! Ṣ@L { }!!! 但由该式计算的谐波电阻在. 次以上的工日本学者通过对导线的交直流电阻测试 引 频谐波环境下才有明显变化 不适用于线路中常 见的 )0))*)0)+ 等低频次谐波 a 入交直流电阻系数 L L = 来表征不同频率 下交直流电阻比 +( 该方法不但考虑了导线的集

3 ! 第 期魏超峰 等 & 计及谐波因素的配电网损耗量化计算与建模仿真! 肤效应 而且考虑了钢芯的磁滞和涡流导致的铁损 其中集肤效应系数 计算公式如下 &!.F++.+.F./ *.F.. 0* *!0 其中单一绞合线! 铝合金线 ) 铝合金芯铝绞 线 和复合绞合线! 铝线 e 钢线 情况下 分别按 式!/ 和!+ 取值 a.f.!.f.! * *! * * 槡 /+L =$!/ /+! * * L!+ 槡 = 式中 & 为频率 4$* 为绞线的外径 NN$* 为 钢线的外径 NNa 对单一绞线及复合绞线! 铝线层数为偶数 铁损效应系数 复合绞线! 铝线层数为 以上奇数 时 &.F F./ /+ A@.F.. +*6 /Ā.F A *!. 式中 & A+ 为绞线电流 + 为铝线截面积 NN a 通过上式得出的 ) 的值小于 时 取 即为求得的导线交直流电阻比 a 该 法考虑因素全面且计算相对简单 更适合谐波背 景下的交流电阻计算 a YXYV 谐波背景下变压器损耗计算模型 变压器损耗包含空载和负载损耗 a 空载损耗 又称铁耗 主要包括磁滞和涡流损耗 与负载无 关 $ 负载损耗又称铜损 由绕组的直流损耗 ) 绕组 涡流损耗和杂散损耗构成 a 系统含有谐波时 铁耗 会受谐波电压的影响 铜耗受谐波电流的影响 a! 空载损耗的分析与计算 a 磁滞损耗是由 铁磁材料的磁滞现象产生 与最大磁密 F N 的平方成正比 由于磁化过程需要交变的磁场 所以其大 小还受频率 影响.( 总的来说磁滞损耗 X 4 可表 示为 & X 4 B F N**T! 式中 & B 由硅钢片材料性质决定 为常数 $T 表示 铁磁材料体积 a 当含有多次谐波时 谐波电压含量 越高 磁滞损耗则越大 可表示为 & X 4 X X X * X 5 ) U 1 ( 5 HL& 5 51 )! 式中 & X 5 为第 5 次谐波的磁滞损耗 $1 5 为第 5 次 谐波电压 $1 为基波电压 $& 5 为 5 次谐波电压初 相角 谐波背景下的涡流损耗也将随谐波电压含量 的增大而增大 其计算式为 & X R X X X * X 5 ) 1 ( 5 1 ) B J5!* B J5 由电磁波的透入深度决定 B J5 的表达式如下 & 00 *F 0N*F$ B J5 * 0 0Y*F!6 其中 0 槡 * D 5! 式中 & X R 为涡流损耗 $1 5 为第 5 次谐波电压 $1 为基波电压 $ 为铁芯厚度 $D 为铁芯滲透性 $ 为 铁芯电导率 $ 为基波频率 综上可知 变压器空载附加损耗主要取决于 电压 a 由于无功补偿与滤波装置的大量投入 通常 情况下系统谐波电压 )4= 不超过 i$ 并且各谐 波分量幅值很小 一般在基波幅值的 i h*i 以 因此 这部分损耗可忽略 a! 负载损耗的分析与计算 a 变压器的负载 损耗 X 99 包括电阻损耗 X! L 和总杂散损耗 X )Z9 尽管总杂散损耗实质上都是由漏磁引起的 涡流损耗 又可根据其分布位置不同 分为在绕组 线圈内引起的绕组涡流损耗 X 1 和在铁芯 ) 夹件 ) 油箱等部位导致的其他杂散损耗 X^Z9 故变压器负载损耗表示为 & X 99 XX )Z9 XX 1 X^Z9!!! 目前变压器绕组采用的交流电阻模型多为 L 简单的将交流电阻这样等效 忽略了集肤效应与邻近效应的影响 在线路存在高次谐 波时 存在较大误差 a5111zju 0F. 通 过引入谐波损耗因子 给出了谐波情况下根据测 试数据计算负载损耗的方法 ( &! X 99 X^ eh 49@1 X 1@^ H 49@^Z9 X^Z9@^!0 其中 H 49@1 H 49@^Z9 为绕组涡流谐波因子与其他杂散损耗谐波因子 定义式如下 & H 49@1 H 49@^Z9 5 NW NW 5 5 NW 5 5.F/ 5 NW Ċ F/ 5 5 NW 5 NW 5 NW 5 NW F/.F/ $!/!+ 式中 & 5 为谐波阶次 $ 为基波电流 $ 5 为第 5 次谐 波电流 a

4 ! 郑 州 大 学 学 报! 工 学 版 为工 频 实 测 电 流 的 各 部 分 损 耗需通过额定损耗值乘以修正因子./ 年 表 WV变压器参数!! 05R7 WV5 5L 56 L 求得a由 变压器参数 取值 于工程中谐波分析装置所测结果多为各次谐波含有 SV 额定容量 A. 率!各次谐波电流与基波电流之比故作如下转换& V 额定电压 A.... A 6.. X 空载损耗 A *. ( ) 5 NW * * 5!. 当以额定正 弦 电 压 供 电 时变 压 器 总 负 载 损 耗的表达式如下& X99@ X X1@ X^Z9@! 式中& X99@ 为额定负载损耗! 即短 路实 验损耗 $ X 为额定电阻损耗可由式! 求得& X 短路损耗 A +. 额定电流 A F/+ A 0F0 i 空载电流 A F* i 阻抗电压 A 6F. 波时对线 路 及 变 压 器 的 损 耗 进 行 对 比 如 图 * 所示a! 式中& :根据变压 器 相 数 选 取 单 相 取 三 相 取 F原副边的直流电阻可由实验测试报告获取额 定 涡 流 损 耗 X1@ 与 额 定 其 他 杂 散 损 耗 X^Z9@ 占总杂散 损 耗 的 比 例 基 本 固 定 标 准 根 据 大量测试报告给 出 了 二 者 的 比 例 系 数a对 于 油 浸 式变压器二 者 占 总 杂 散 损 耗 的 比 例 分 别 为 **i 图 WV\ gw 次谐波损耗随谐波电流含有率变化 和 0i干式变压器刚好 相 反a综 上 分 析谐 波 背 ( WV.5 6\ gw 5 L6 A4 M 5 L6 6 景下变压器总损耗可表示为& X) X9! X H49@1X1@ H49@^Z9X^Z9@ *!!* ZV 考虑谐波因素的损耗量化分析 根据上文给出的线路与变压器的谐波线损模 型分别选取交流 电 阻 系 数 法 及 谐 波 损 耗 因 子 法 来计算线路谐波 损 耗 及 变 压 器 的 谐 波 铜 耗a在 考 图 YV不同谐波电流含有率谐波损耗随谐波次数变化曲线 虑谐波因素的配 电 网 损 耗 计 算 中谐 波 电 流 起 主 ( YV.5 65 L6 A4 M 5 L6 A 导作用故通过实 例 量 化 分 析 不 同 电 流 谐 波 含 有 = 65 L6 6 率不同谐波次数 对 线 路 以 及 变 压 器 损 耗 的 影 响 9] 机理a其中线路采用标称截面积为. NN 的 SN 4 铝合金绞线直流电阻 L= g.f/0 0 A SN线路长度. SNa选用 Z] 电抗 ]g.f** A. A. 型变压器连接组 标 号 为 =$ (a线 路 )0) )*)0) + 次 谐 波 电 阻 分 别 为 F/+6) F.6) F*/)F) 0F66) 0F66a变 压 器 参 数 如 表 所示a 在谐 波 电 流 含 有 率 为 i) i) 0i) i) 图 ZV考虑或忽略谐波情况下损耗变化情况 *i)0i) +i 的 情 况 下 分 别 对 ) 0) ) *) ( ZV.5 A 6 = 6: 0)+ 次谐波 损 耗 进 行 计 算 其 中 线 路 基 波 电 流 :6 6: 5 L6 A 5A 值选择变压器一 次 侧 额 定 电 流变 压 器 所 用 基 波 由上述分析知&考虑谐波因素后变压器及线 电流选用二次侧额定电流a根据计算结果拟合出 路损耗均有不同 程 度 增 加当 谐 波 电 流 含 量 达 到 0 损耗] 谐波电 流 含 有 率 1 和 0 损 耗] 谐波次数1 曲 +i时线路和 变压器损耗 分 别增 加 约 *Fi 和 线如图 h 所 示a同 时 考 虑 谐 波 与 不 考 虑 谐 /F0ia谐波次数一定时线路谐波损耗与谐 波电

5 !第 期 魏超峰等&计及谐波因素的配电网损耗量化计算与建模仿真! 0 流含有率的平方 成 正 比变 压 器 较 高 次 谐 波 与 谐.F. 6 4$变 压 器 一 次 电 阻 /F ) 二 次 电 阻 波电流含有率的 平 方 近 似 成 正 比a谐 波 含 有 率 一.F.+ ) 一 次 电 感.F0 4) 二 次 电 感.F.6 定线路与变压器 谐 波 损 耗 均 随 谐 波 次 数 增 大 而 N4)激磁电阻 0+ *. )激磁电感.F0 4a 增大a线路谐波损耗主要受交流电阻系数影响变 模拟实际系 统 中 多 次 谐 波 共 同 存 在 的 情 况 化平缓$变压器谐 波 损 耗 主 要 受 谐 波 损 耗 因 子 影 对总体配网损耗 仿 真a由 于 三 相 可 编 程 电 源 产 生 响变化较快a 谐波的数量有限改用负荷侧并联整流装置向系 统注入 谐 波仿 真 模 型 如 图 6 所 示a其 中黑 色 矩 [V 仿真验证 形模块为三相电 压 电 流 测 量 装 置通 过 改 变 两 个 [XWV仿真建模 电能表的接入位置来完成对线路及变压器谐波功 J BA 为了验证上文量化分析结果首先 在 7 率损耗的单独或 混 合 测 量a整 流 元 件 由 同 步 六 脉 NT (S 中对系统中含 量 较 高 的 )0)* 次 谐 波 冲发生器触发电 能 表 由 三 相 瞬 时 功 率 测 量 元 件 在不同谐波含有 率 下 进 行 单 独 仿 真并 分 析 其 与 U *J B 和积分 环 节 构 成a选 用 连 续 型 仿 真 模 型 L 计算结果的误差a首先采用三相可编程电压源模 a整 流 部 分 负 载 求解算法仿真 时 间 设 置 为.F6 拟不同谐波次数)不同谐波含量的注入所选输电 电阻 Lg* 滤波电感 M g N4电容 Bg* *.. 线路与变压器型 号 与 上 文 量 化 计 算 一 致换 算 后 \有功负荷 Xg. SX感性 无功 ^M g6 SX*& 仿 真 参 数 设 置 如 下& 线 路 电 阻 F0 ) 电 感 其他参数与上文单独仿真一致a 图 [V线损仿真模型 ( [V/ L 6L= [XYV实例分析! 单 次 谐 波 影 响a仿 真 结 果 及 不 同 含 有 率 仿真与计算误差值如图 h 所示a 图 ]V谐波铜耗仿真与计算结果对比 ( ]V2L5 6 L 656=A 54 A 6 5 L6 AA 4 图 \V线路谐波损耗仿真与计算结果对比 增大但总体不超过 6ia究 其 原 因 为 笔 者 所 采 用 ( \V2L5 6 L 656=A 54 A 6 的计算模型忽略 了 附 加 铁 耗 的 影 响而 仿 真 过 程 5 L6 A4 64 中表计测量的损耗包含谐波引起的附加铁耗a由 由图可知总体来看线路及变压器仿真结果 前文分析知铁耗 会 随 谐 波 电 压 含 有 率 的 增 大 而 与量化计算结果 较 为 接 近且 仿 真 值 略 大 于 计 算 增大a实 际 中谐 波 电 压 一 般 满 足 国 标 要 求可 忽 值a由于线路模型 与 实 际 情 况 相 比 仍 然 存 在 一 些 略这部分损耗a 差异线路计算结果与仿真值始终存在误差但误! 混合谐波影 响a仿 真 过 程 中测 得 变 压 器 差变化不大基本稳定 在 F*i 附 近满 足 工 程 计 一二次侧电 流有 效值分 别为 F6 和.F 算要求a变压器计 算 误 差 随 谐 波 含 量 的 增 加 有 所 线路出口处电表有功电量 为 0*. X两 表 抄 见

6 !/ 郑州大学学报! 工学版./ 年 电量之差为 6. Xa 根据变压器一二次侧电压电 流测量结果 使用 \\) 分析工具 进行谐波分析 a 分析得到 系统谐波以 )0))*)0)+ 次为主 $ 一次电压总谐波畸变率为.F./i 左右 负荷侧为 6F6i 左右 均在 i 以下 满足所在电压等级国 标限制 a 各次谐波电流含有率如表 所示 a 表 YV 谐波电流含有率 05R7YV*5L6AA@6 5 一次 _LAi 二次 _LAi F F+. 0 F. F6 *F0 *F * *F6 *F6 0.F/.F/0 + F* F0!! 注 &_L 为谐波电流含有率 a!! 为了与传统线损计算方法对比 根据上述测 量数据 同时用等值电阻法计算 a 由于仿真线路简 单 仿真过程处于稳态 式!* 中平均电流 Q 近似取为基波电流有效值 a 根据式!/ 计算变压器谐 波损耗因子等参数 结果如表 * 所示 a 利用以上数 据及表 相关参数 根据式!0 )!. )! 进行 线路及变压器的损耗计算 得到电能损耗与线损 率计算结果如表 6 所示 a 由结果可知 & 传统等值电 阻法 忽略了谐波因素 计算结果误差较大 $ 笔者给出的考虑谐波因素的理论线损计算方法 与仿真结果更为接近 a 表 ZV 变压器相关参数值 05R7ZV056L4=954@ 参数 L _9 A L _) A 取值 F0 *F6. : F.. H 49@1 H 49@^Z9 *F/ F*!.F0 表 [V 线损计算结果 05R7[V254A6464 计算方法电能损耗 AX 线损率 Ai 测量值 6.F. *F* 等值电阻法 *6/F6 F./ \V 结论 本文方法 *F0 *F.0! 笔者提出的考虑谐波因素的配电网理论 线损计算方法 能充分反映谐波对线路 ) 变压器带 来的附加损耗 a 虽然求解过程复杂程度有所增加 但与传统等值电阻法相比 提高了计算结果的精确度 对降损工作更具指导意义 a! 笔者只单一考虑了电能质量问题中的谐波问题 a 配电网三相负荷不平衡 电压偏差以及复合电能质量因素作用下给系统带来的附加损耗 仍需要进一步研究 a 此外如果加入实际线路测量结果 与仿真以及计算结果三者对比分析 将进一步验证该方法的有效性 a!* 计算结果表明变压器铜耗与输电线路损耗均随谐波电流含量及谐波次数的增大而增大 且铜耗占据的比重远大于线路损耗和变压器铁耗 因此限制变压器谐波电流的大小和次数对于减小总线损具有重要意义 a 参考文献! (! 杨文锋 王彬宇 程卓 等 a 城市中低压配电网降损规划决策方法 ( a 电网技术.6*/! + (! 赵国生 詹天乐 李博 a 计及线路损耗的峰谷分时电价优化模型 ( a 郑州大学学报! 工学版.0*/! *(! 徐长宝 李怀宇 冯成 等 a 电力系统三相不平衡附加损耗的分配 ( a 水电能源科学.*6! / & 6(! 李滨 杜孟远 韦维 等 a 基于准实时数据的智能配电网理论线损计算 ( a 电力自动化设备.6*6! (! 赵磊 栾文鹏 王倩 a 应用 75 数据的低压配电网精确线损分析 ( a 电网技术.*+! (! 李博 a 低压配电网谐波对网损的影响及对策研究 =( a 淄博 & 山东理工大学电气与电子工程学院.a 0(!7^2 V ) \5=9j = =14 ZaR MLNTJLHHTJJ&S( MHJ(LJU JTBT HL(UTHJLJLR M_T(H ( a511 GLHU([] H(HNTN(JJH&(LL[$...60! 6 & /(! 5297 j kja4nl(h L_T(JJJQNLULMJ(NL( (HL(U([ J&S(MHJ ( AA (J(JL(L(M] (HL( DLR(U (RB 1([$! 5D1 a Z&([&&5111D.& +(! 张瑞永 赵新宇 陶礼学 a 架空导线的交流电阻计算方法对比 ( a 电线电缆.66!6 下转第 页

7 ! 郑州大学学报! 工学版./ 年 Bb494L5:/:L66S5=656L9= 5A4/M5L /:G k5k([$t 2^4L X2&T([$!FL[LMTJLNJL( (d([(qj$lmdlj(u )HLNNT(HJL( (d([..6 &($ azjj2u 2T&( 1HJHDLRLNG($ :([BT *... &( &R5A& )&HLNGTJJL( JNLMLNNTJ]QJ&&LU [N(JJL( JH&(_T(URJLLL([JL B (U J[RWGL((J$RJ& J&(TNBLMJ&&LU(HUa)&GGGLGLU GJHRN LGJNJL( RJ& ( _TBTN JJ[$ML&LJ([JHLNGTJJL( JNa\J UT([JJL( B(H LGJLML(UQUTJL&QNLH&(HJLH& ( J&[LBR(JLUTHUa\TJ&NL ML(] &(H([J&LHH& BJ$LMLTGLGLU [LJ&N UJTB(HLGJLRLB( (JLUTHU ( J&GGR&H& (BU J&(UQUT&U NLLGGLJT(JJLNSGHH&a)&NGLQU [L] J&N (BGJH&U NLH&(HJLdTNG LTJLMLHML(&(H([J&[LBH& BJ$a 7(R& QTBGL(JJL[TUJ&H& UHJL( LMJ&GJHR(JLUTHUa)&( JHHJU J&HL(Q[(HJLMJ&NGLQU [LJ&NaGTNJ&LU RTU ( J&GGJLJJJ&GMLN(H LMJ&GLGLU NJ&LUa1WGN(JTJ&LRU J&JLTGLGLU [LJ&N &LRU NLGLR(U MJ H& BJ$R&( HLNGU RJ& J&LJ&GLGTJL(]BU [LJ&Na ag M=& NTJ]QJ&&LU$ GJHRN LGJNJL($ H& BJ$ SGTNJ&LU! 上接第 / 页.( 张占龙 王科 李德文 等 a 变压器谐波损耗计算及影响因素分析 ( a 电力系统保护与控制. *+!6 & 0/a ( 刘书铭 施红 冯蕾 a 考虑集肤效应与邻近效应的变压器谐波损耗模型 ( a 电力自动化设备. *!* & ( Z=)5Z: )45=V5Z45:JaLNG] L( LM=JBTJL(MLN9L(U GHJ$T(] U9((U 4NL(H9LU ( AA (U 5111(J] (JL(HL(M(HL( GLR(U ([$a L&L:&] T7$& *( 李琼林 邹磊 刘会金 等 a 电力变压器谐波损耗仿真计算与实验研究 ( a 电网技术.* *0! & 6( 夏焰坤 a 电气化铁路单三相组合式变压器电气特性分析 ( a 郑州大学学报! 工学版. *0!6 ( 5111HLNN(UU DHJHML1JB&([9_TU] \U (U =$])$GDLR(U =JBTJL(MLN] GBJ$X&( ZTGG$([L((TLU9LUT] (J&5111ZJU 0F.../ Z( /L6DR@6MT 26=6: *5L6A(5A X15&LM([ 95YL([( 52 (UL([ )2jT&([ X2&T(!aZH&LLLM1HJH1([(([ b&([&lt (QJ$ b&([&lt 6... &($ azjj2u 4(( 1HJHDLR] H& 5(JJTJ b&([&lt 6.. &( &R5A& HHTJ(LHHTJL( RJ&BLM([HL(LNHLGJL( LMGLR[Ua)&&] NL(HGLTJL( ( UJBTJL( (JRLS RBHLN([(H([$LTa:HTLM&NL(HMHJL J& UJBTJL( (JRLS LGJL( JJ(U _TGN(JGNJ&QH&([U [J$ (U J&UUJL(L HTU &LTU (LJB([HJUa:U L( J&($LMJ&JUJL(HHTJL( NJ&LU LM(L J& GG$JNJH$($U J&NH&(N LM&NL(HMHJL( UJBTJL( J(MLN(U GLR(a:$ (JLUTH([J&J(NL( (J(HHLMH(J(U J(MLN&NL(HLMHJL LHHT] JL( NLUHL(U([&NL(HRGTJMLRUa)&( HLNB(U RJ& J&J$GHUJBTJL( J(MLN(U J(NL( ( J&&NL(HLRHHTJU _T(JJJQ$a\($ J&QUJ$(U HHTH$LMJ& NLURQMU B$NLU([(U NTJL(a ag M=& &NL(H$(L$J(HHLMH(J$&NL(HLMHJL$NLU([(U NTJL(

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