1958 隧道建设 ( 中英文 ) 第 38 卷 Keywords:shieldtunnel;liningstructure;soil structureinterface;suroundingrockcondition;burieddepth;seismic response 0 引言 地下结构与

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1 不同围岩和埋深条件下土 - 结构接触界面对衬砌结构横向地震响应特性的影响分析 1,2,3 胡瑞青 (1. 中铁第一勘察设计院集团有限公司, 陕西西安 ; 2. 轨道交通工程信息化国家重点实验室 ( 中铁一院 ), 陕西西安 ; 3. 陕西省铁道及地下交通工程重点实验室, 陕西西安 ) 摘要 : 土与地下结构在强震作用下易发生错动滑移, 会对地下结构的抗震性能产生较大影响 为确保隧道的长期安全性, 运用有限元分析方法研究不同围岩和埋深条件下土 - 结构接触面对盾构隧道衬砌结构横向地震响应特性的影响 结果表明 :1) 随着土质条件的提高, 无论土 - 结构接触界面有无考虑错动, 隧道衬砌结构的轴力极值均显著增大, 而剪力和弯矩极值均显著减小, 且由土 - 结构接触界面错动引起的隧道衬砌结构动内力变化幅度显著减小 ; 随着隧道埋深的增加, 由土 - 结构接触界面错动引起的隧道衬砌结构动内力变化幅度逐渐减小 2) 考虑土 - 结构接触界面错动滑移时, 随着土质条件的提高和隧道埋深的增加, 隧道衬砌各部位水平滑移量均逐渐减小 3) 当隧道围岩条件较差或埋深较浅时, 隧道衬砌结构的横截面抗震设计应充分考虑土 - 结构接触界面对隧道抗震性能的影响 关键词 : 盾构隧道 ; 衬砌结构 ; 土 - 结构接触界面 ; 围岩条件 ; 埋深 ; 地震响应 DOI: /j.isn 文章编号 : (2018) 中图分类号 :U451 文献标志码 :A 开放科学 ( 资源服务 ) 标识码 (OSID): AnalysisofInfluenceofSoil StructureInterfaceonTransverseSeismic ResponseCharacteristicsofLiningStructureunderDiferent SurroundingRocksandBuriedDepths HURuiqing 1,2,3 (1.ChinaRailwayFirstSurveyandDesignInstituteGroupCo.,Ltd.,Xi an710043,shaanxi,china; 2.StateKeyLaboratoryofRailTransitEngineringInformatization(FSDI),Xi an710043,shaanxi,china; 3.ShaanxiRailwayandUndergroundTraficEngineringKeyLaboratory,Xi an710043,shaanxi,china) Abstract:Dislocationwouldeasilyoccurstosoilandundergroundstructureunderstrongearthquake,whichhasgreat influenceonaseismaticperformanceofundergroundstructure.hence,theinfluencesofsoil structureinterfaceon transverseseismicresponsecharacteristicsofliningstructureunderdiferentsuroundingrocksandburieddepthsare studiedbyfiniteelementmethodtoguaranteethelong termsafetyofthetunneloperation.thestudyresultsshowthat: (1) Withtheimprovementofsoilcondition,theextremevalueofaxialforceoftunnelliningstructureincreases significantly,while the extreme valuesofshearforce and bending momentoftunnellining structure decrease significantly,andthevariationamplitudeofdynamicinternalforceoftunnelliningstructureinducedbydislocationof soil structureinterfacedecreasessignificantly;withtheincreaseofburieddepth,thevariationamplitudeofdynamic internalforceoftunnelliningstructureinducedbydislocationofsoil structureinterfacedecreasessignificantly.(2) Whenconsideringthedislocationofsoil structureinterface,thebeterthetunnelsuroundingrockconditionsandthe largertheburieddepthare,thesmalerthehorizontalslipoftunnelliningis.(3)whentunnelsuroundingrock conditionispoorortheburieddepthissmal,theinfluenceofsoil structureinterfaceontheaseismaticperformanceof tunnelshouldbefulyconsideredinaseismaticdesignoftunnelliningstructure. 收稿日期 : ; 修回日期 : 作者简介 : 胡瑞青 (1991 ), 男, 山西阳泉人,2017 年毕业于西南交通大学, 隧道与地下工程专业, 硕士, 助理工程师, 主要从事隧道与地下工程设计与研究工作 E mail: @qq.com

2 1958 隧道建设 ( 中英文 ) 第 38 卷 Keywords:shieldtunnel;liningstructure;soil structureinterface;suroundingrockcondition;burieddepth;seismic response 0 引言 地下结构与周围岩土介质间的不连续性是岩土工程的一个重要特点 [1] 由于地下结构和周围岩土模量相差较大, 不连续面在一定受力条件下尤其是在强震作用下可能发生局部的错动滑移 脱离及再闭合 [2], 对地下结构的受力变形产生较大影响 因此, 研究土 - 结构接触界面的实际变形和荷载传递尤为重要 [3] 目前, 国内外学者对地下结构和岩土体的动力相互作用机制进行了广泛的研究, 并取得了丰富的研究成果 郑颖人等 [4] He 等 [5-6] [7-8] 陈国兴等对隧道破坏机制进行了大型振动台试验研究, 揭示了隧道与周围岩土体动力相互作用的基本动力学特性 刘晶波等 [9-10] [11-12] 耿萍等运用反应位移法和动力时程分析法对地下结构进行了抗震设计研究 然而, 既有研究很少反映土 - 结构接触界面的实际变形及其相互作用机制, 但在强震作用下土 - 结构接触界面两侧介质的变形不协调而导致的接触面错动极易对地下结构的抗震性能产生较大影响 本文运用有限元分析方法研究不同围岩和埋深条件下土 - 结构接触面对盾构隧道地震动力响应特性的影响, 对比分析有无考虑土 - 结构接触界面错动 2 种情况下隧道衬砌结构的动内力响应规律及隧道衬砌与围岩之间滑移量的分布规律, 以期为盾构隧道的抗震设计提供理论指导和参考 1 接触面单元力学原理 隧道衬砌与围岩接触面本构模型采用库仑剪切模型, 对于库仑滑动的接触面单元, 其存在 2 种状态 : 相互接触和相对滑动 接触面单元力学原理如图 1 所示 图 1 接触面单元力学原理示意图 Fig 1 Sketchofmechanicalprincipleofinterfaceunit 接触单元的正应力 σ 和剪切应力 τ 的本构关系如下 : Δσ Δε { Δτ } =A { Δγ } 本构关系矩阵 [ ] A= k n 0 0 ks 式中 :k n 为接触单元的法向刚度 ;k S 为接触单元的剪切刚度 由位移计算应变增量, 由应变增量计算应力增量 计算正应力后利用摩尔 - 库仑屈服准则计算剪切应力 τ max =c+σtanφ 式中 :c 为接触面的黏聚力 ;φ 为接触面的内摩擦角 土 - 结构接触界面间的力学行为通过接触面节点上的法向弹簧和切向弹簧来模拟, 即接触面的接触性体现在接触面节点上, 并且接触力仅在节点上传递 当接触面上的切向力 τ 小于最大切向力 τ max 时, 接触面处于弹性阶段 ; 当接触面上的切向力超过 τ max 时, 接触面进入塑性阶段, 剪切刚度 k S 则被残留剪切刚度 k res 替换, 在滑动过程中, 接触面剪切力保持不变 (τ= τ max ), 但剪切位移不断增大 ; 当接触面正应力 σ 为拉应力且超过接触面的抗拉强度 ( 默认情况下抗拉强度为 0) 时, 法向刚度 k n 和剪切刚度 k S 将被乘以 1/10000, 使之具有非常小的刚度, 接触面发生破坏, 即土与地下结构接触面节点连接断开, 若接触面节点之后又恢复了与围岩的接触, 连接将重新建立起来 2 盾构隧道横向地震响应的数值模拟 2.1 计算模型 [13] [14] 杨林德等和陈国兴等的研究表明 : 为消除边界效应, 侧向边界距隧道宜大于 5 倍洞径 故运用有限元分析软件 MIDASGTS 进行建模时, 横向宽度取 70m, 竖向高度取 30m, 围岩与盾构隧道的有限元计算模型如图 2 所示 其中隧道外径为 6m, 内径为 5.4 m, 管片厚度为 0.3m, 隧道拱顶覆土厚 6m, 衬砌采用 Beam 梁单元模拟, 土体采用平面应变单元模拟, 隧道衬砌和土体分别采用线弹性和摩尔 - 库仑本构模型 计算模型侧向采用自由场边界条件, 实现与无限场地相同的效果, 计算模型底部和顶部分别采用固定边界条件和自由边界条件 动力计算中采用瑞利型力学阻尼 (Rayleighdamping), 阻尼矩阵 C 与质量矩阵 M 和刚度矩阵 K 的关系为 : C=αM +βk 式中 α β 分别为与质量和刚度成比例的阻尼常数

3 第 12 期 胡瑞青 : 不同围岩和埋深条件下土 - 结构接触界面对衬砌结构横向地震响应特性的影响分析 1959 图 2 围岩与盾构隧道的有限元模型 ( 单位 :m) Fig 2 Finiteelementmodelofsuroundingrockandshieldtunnel (unit:m) 2.2 地震波的选取和调整选取加速度峰值为 0.4g 的 EL-CENTRO 波作为地震动在计算模型底部输入, 持时 12s, 地震动入射方向与隧道纵轴垂直 施加地震荷载前通过 SeismoSignal 软件进行滤波和基线校正, 校正后的加速度时程曲线及其傅里叶变换如图 3 所示 道外径 ), 对比分析强震荷载作用下考虑土 - 结构接 触界面错动与未考虑错动 2 种情况下隧道衬砌结构的 动内力响应规律及相对错动量的分布规律 为方便研 究, 各计算工况下隧道围岩仅选取一种均质土层进行 分析 其中, 不同埋深条件下的计算工况均选取 Ⅵ 级 围岩, 围岩与隧道衬砌的物理力学参数如表 1 所示, 接 触面单元参数如表 2 所示 表 1 围岩与隧道衬砌的物理力学参数 Table1 Physico mechanicalparametersofsuroundingrockand tunnellining 材料类型 弹性模量 E/Pa 泊松比 ν 重度 ρ/ (kn m -3 ) 黏聚力 c/pa 内摩擦角 φ/( ) Ⅳ 围岩 Ⅴ 围岩 Ⅵ 围岩 衬砌 注 : 考虑到螺栓接头对管片整体刚度的折减, 圆环抗弯刚度有效率取为 0.7 表 2 接触面单元参数 Table2 Parametersofinterfaceunit 围岩 法向刚度 / 切向刚度 / 黏聚力 / 内摩擦 抗拉强 级别 (Pa m -1 ) (Pa m -1 ) Pa 角 /( ) 度 /Pa Ⅳ Ⅴ (a) 加速度时程曲线 (b) 傅里叶变换图 3 加速度时程曲线及其傅里叶变换 Fig 3 Time dependentacceleration curve and its Fourier transform 2.3 计算参数及计算工况为研究不同围岩和埋深条件下隧道衬砌与岩土体介质间不连续面对盾构隧道动力响应特性的影响, 选取盾构隧道不同围岩条件的 3 种工况 (Ⅳ Ⅴ Ⅵ 级 ) 和不同埋深条件的 3 种工况 (1D 2D 3D,D 为盾构隧 Ⅵ 不同围岩条件下隧道的动力响应分析 不同围岩条件下隧道衬砌内力 不同围岩条件下隧道衬砌轴力不同围岩条件下有无考虑接触界面错动 2 种情况下隧道衬砌结构的轴力 ( 以拉力为正 ) 如图 4 所示 由图 4 可知 : 不同土质条件下, 无论土 - 结构接触界面有无考虑错动滑移, 在强震荷载作用下隧道衬砌结构的动轴力均呈 X 型分布, 其最值位于隧道拱肩及拱脚截面处 接触面滑移与无隧道衬砌轴力极值如表 3 所示 由表 3 可知 : 考虑土 - 结构接触面错动下, 隧道衬砌结构的动轴力极值小于土 - 结构接触面无错动 ; 随着土质条件的提高, 考虑土 - 结构接触界面错动情况较未考虑错动情况下各工况动轴力分别降低 43.4% 25.4% 和 8.8%, 即随着土质条件的提高, 在强震荷载作用下土 - 结构接触面错动引起的隧道衬砌结构动轴力变化幅度显著减小

4 1960 隧道建设 ( 中英文 ) 第 38 卷 (b) 滑移图 4 不同围岩条件下隧道衬砌结构轴力 Fig 4 Axialforceoftunnelliningindiferentsuroundingrock conditions Fig 5 (b) 滑移图 5 不同围岩条件下隧道衬砌结构剪力 Shearforceoftunnelliningunderdiferentsurounding rocks 表 3 不同围岩条件下接触面滑移与未滑移隧道衬砌轴力极值 Table3 Extremevaluesoftunnelliningaxialforceunderdiferent suroundingrockswith/withoutdislocation 轴力 /kn Ⅵ Ⅴ Ⅳ 未滑移 滑移 降低百分比 /% 不同围岩条件下隧道衬砌剪力不同围岩条件下有无考虑接触界面错动 2 种情况下隧道衬砌结构的剪力 ( 使截面顺时针转动为正 ) 如图 5 所示 由图 5 可知 : 不同土质条件下, 无论土 - 结构接触界面有无考虑错动滑移, 在强震荷载作用下隧道衬砌结构的动剪力均呈 十 型分布, 其最值位于隧道拱顶 拱底及拱腰截面处 不同围岩条件下接触面滑移与未滑移隧道衬砌剪力极值如表 4 所示 由表 4 可知 : 考虑土 - 结构接触界面错动下, 隧道衬砌结构的动剪力极值大于土 - 结构接触界面无错动 ; 随着土质条件的提高, 考虑土 - 结构接触界面错动情况较未考虑错动情况各工况动剪力分别增大 14.0% 8.3% 和 2.2%, 即随着土质条件的提高, 在强震荷载作用下土 - 结构接触面错动引起的隧道衬砌结构动剪力增大幅度显著减小 表 4 不同围岩条件下接触面滑移与未滑移隧道衬砌剪力极值 Table4 Extremevaluesofshearforceoftunnelliningunder diferentsuroundingrockswith/withoutdislocation 剪力 /kn Ⅵ Ⅴ Ⅳ 未滑移 滑移 增大百分比 /% 不同围岩条件下隧道衬砌弯矩不同围岩条件下有无考虑接触界面错动 2 种情况下隧道衬砌结构弯矩 ( 管片外侧受拉为正 ) 如图 6 所示 由图 6 可知 : 不同土质条件下, 无论土 - 结构接触界面有无考虑错动滑移, 在强震荷载作用下隧道衬砌结构的动弯矩均呈 X 型分布, 其最值位于隧道拱肩及拱脚截面处 不同围岩条件下接触面滑移与未滑移隧道衬砌弯矩极值如表 5 所示 由表 5 可知 : 考虑土 - 结构接触界面错动下, 隧道衬砌结构的动弯矩极值大于土 - 结构接触界面无错动 ; 随着土质条件的提高, 考虑土 - 结构接触界面错动情况较未考虑错动情况各工况动弯矩分别增大 16.5% 10.8% 和 1.7%, 即随着土质条件的提高, 在强震荷载作用下土 - 结构接触面错动引起的隧道衬砌结构动弯矩增大幅度显著减小

5 第 12 期 胡瑞青 : 不同围岩和埋深条件下土 - 结构接触界面对衬砌结构横向地震响应特性的影响分析 1961 图 7 不同围岩条件有无考虑滑移内力变化幅度 Fig 7 Variationamplitudeofinternalforceoftunnellining structureunderdiferentsuroundingrockswith/without dislocation (b) 滑移 图 6 不同围岩条件下隧道衬砌结构弯矩 Fig 6 Bending momentoftunnellining under diferent suroundingrocks 表 5 不同围岩条件下接触面滑移与无滑移隧道衬砌弯矩极值 Table5 Extremevaluesofbendingmomentoftunnelliningunder diferentsuroundingrockswith/withoutdislocation (a) 拱顶 弯矩 /(kn m) Ⅵ Ⅴ Ⅳ 未滑移 滑移 增大百分比 /% 不同围岩条件下隧道衬砌内力分析综上所述, 土 - 结构接触界面的错动滑移 ( 尤其当围岩条件较差时 ) 对隧道衬砌结构的动内力影响较大 其中, 由土 - 结构接触面错动引起的轴力变化幅度最为显著, 剪力和弯矩增大幅度相对较小, 且随着土质条件的提高, 隧道衬砌结构动内力变化幅度均显著减小, 这对隧道抗震有利 不同围岩条件下有无考虑错动滑移 2 种情况下内力变化幅度如图 7 所示 不同围岩条件下隧道与围岩横向相对位移不同场地条件下考虑岩土和地下结构材料界面的错动滑移时隧道衬砌与周围岩土体介质间的横向滑移时程曲线如图 8 所示 由图 8 可知 : 横向滑移最大值位于隧道拱底处, 而隧道拱腰处横向滑移量最小 (b) 拱腰 (c) 拱底图 8 不同围岩条件下隧道衬砌与岩土体介质间的横向滑移时程曲线 Fig 8 Time dependentcurvesoftransverseslipoftunnellining andsuroundingrockunderdiferentsuroundingrocks

6 1962 隧道建设 ( 中英文 ) 第 38 卷 不同围岩条件下隧道拱顶 拱腰与拱底处的滑移极值如表 6 所示 由表 6 可知 : 隧道围岩条件越好, 接触界面两侧隧道衬砌与岩土体间的相对滑移量越小 表 6 不同围岩条件下隧道衬砌与岩土体间的横向滑移极值 Table6 Extremevaluesoftransverseslipoftunnelliningand suroundingrockunderdiferentsuroundingrocks mm 围岩等级 相对位移 拱顶拱腰拱底 Ⅵ Ⅴ Ⅳ 不同埋深条件下隧道的动力响应分析 不同埋深条件下隧道衬砌内力不同埋深条件下有无考虑土 - 结构接触界面错动 2 种情况下的隧道衬砌结构的轴力 剪力及弯矩如图 9 11 所示 由图 9 11 可知 : 不同埋深条件下, 无论有无考虑土 - 结构接触界面的实际变形及其相互作用, 在强震荷载作用下隧道衬砌结构的动内力分布规律均呈 花生状 Fig 10 (b) 滑移图 10 不同埋深条件下隧道衬砌结构剪力 Shearforcesoftunnelliningstructureunderdiferent burieddepths (b) 滑移 (b) 滑移 Fig 9 图 9 不同埋深条件下隧道衬砌结构轴力 Axialforcesoftunnelliningstructureunderdiferent burieddepths Fig 11 图 11 不同埋深条件下隧道衬砌结构弯矩 Bending momentsoftunnellining structure under diferentburieddepths

7 第 12 期 胡瑞青 : 不同围岩和埋深条件下土 - 结构接触界面对衬砌结构横向地震响应特性的影响分析 1963 不同埋深条件下接触面滑移与未滑移隧道衬砌轴力极值如表 7 所示 由表 7 可知 : 考虑土 - 结构接触界面错动下的动轴力极值小于土 - 结构接触界面刚性连接的情况 ; 随着隧道埋深的增加, 考虑土 - 结构接触界面错动情况较未考虑错动情况各工况动轴力分别降低 43.4% 40.6% 和 34.8%, 即随着隧道埋深的增大, 在强震荷载作用下土 - 结构接触面错动引起的隧道衬砌结构动轴力变化幅度逐渐减小 表 7 不同埋深条件下接触面滑移与未滑移隧道衬砌轴力极值 Table7 Extremevaluesofaxialforceoftunnelliningunder diferentburieddepthswith/withoutdislocation 轴力 /kn 1D 2D 3D 未滑移 滑移 降低百分比 /% 接触面滑移与未隧道衬砌剪力极值如表 8 所示 由表 8 可知 : 考虑土 - 结构接触界面错动下的动剪力极值大于土 - 结构接触界面刚性连接的情况 ; 随着隧道埋深的增加, 考虑土 - 结构接触界面错动情况较未考虑错动情况动轴力分别降低 14.0% 9.8% 和 7.2%, 即随着隧道埋深的增大, 在强震荷载作用下土 - 结构接触面错动引起的隧道衬砌结构动剪力变化幅度逐渐减小 增大, 在强震荷载作用下土 - 结构接触面错动引起的隧道衬砌结构动弯矩变化幅度逐渐减小 表 9 不同埋深条件下接触面滑移与未滑移隧道衬砌弯矩极值 Table9 Extremevaluesofbendingmomentoftunnelliningunder diferentburieddepthswith/withoutdislocation 弯矩 /(kn m) 1D 2D 3D 未滑移 滑移 增大百分比 /% 综上所述, 随着隧道埋深的增加, 由土 - 结构接触界面错动引起的隧道衬砌结构的动内力变化幅度逐渐减小, 因此隧道深埋对隧道抗震有利, 其中由土 - 结构接触界面错动引起的轴力变化幅度最为显著, 剪力和弯矩增加幅度相对较小 不同埋深条件下有无考虑错动滑移 2 种情况下内力变化幅度如图 12 所示 表 8 不同埋深条件下接触面滑移与未滑移隧道衬砌剪力极值 Table8 Extremevaluesofshearforceoftunnelliningunder diferentburieddepthswith/withoutdislocation 剪力 /kn 1D 2D 3D 未滑移 滑移 增大百分比 /% 不同埋深条件下接触面滑移与未滑移隧道衬砌弯矩极值如表 9 所示 由表 9 可知 : 考虑土 - 结构接触界面错动下的动弯矩极值大于土 - 结构接触界面刚性连接的情况 ; 随着隧道埋深的增加, 土 - 结构接触界面考虑错动情况较未考虑错动情况各工况动弯矩分别降低 16.5% 11.5% 和 9.1%, 即随着埋深的 图 12 不同埋深条件下有无考虑滑移内力变化幅度 Fig 12 Variationamplitudeofinternalforceoftunnellining structureunderdiferentburied depthswith/without dislocation 不同围岩条件下隧道与围岩横向相对位移不同埋深条件下考虑土 - 结构接触界面的错动滑移时, 隧道衬砌与围岩的横向相对滑移时程曲线如图 13 所示 由图 13 可知 : 横向相对滑移最大值位于隧道拱底处, 而隧道拱腰处横向滑移量最小 不同埋深条件下隧道拱顶 拱腰与拱底处的滑移极值如表 10 所示 由表 10 可知 : 隧道埋深越大, 接触界面两侧隧道衬砌与岩土体相对滑移量越小

8 1964 隧道建设 ( 中英文 ) 第 38 卷 (a) 拱顶 (b) 拱腰 (c) 拱底 图 13 不同埋深条件下隧道衬砌与岩土体间的横向滑移时程 曲线 Fig 13 Time dependentcurvesoftransverseslipoftunnellining andsuroundingrockunderdiferentburieddepth 表 10 不同埋深条件下隧道衬砌与岩土体间的横向滑移极值 Table10 Extremevaluesoftransverseslipoftunnelliningand suroundingrockunderdiferentburieddepths mm 相对位移 工况 拱顶 拱腰 拱底 1D D D 结论与建议 3.1 结论 1) 不同土质条件下, 相较未考虑土 - 结构接触界面错动情况, 考虑接触界面错动情况下隧道衬砌结构的轴力较小, 而剪力和弯矩较大, 且由土 - 结构接触面引起的轴力变化幅度最为显著, 剪力和弯矩变化幅度相对较小 ; 随着土质条件的提高, 土 - 结构接触界面有无考虑错动滑移隧道衬砌结构内力均显著减小, 且由土 - 结构接触界面错动引起的隧道衬砌结构内力变化幅度亦显著减小 2) 随着隧道埋深的增加, 由土 - 结构接触界面错动引起的隧道衬砌结构的动内力变化幅度逐渐减小, 因此浅埋隧道横向抗震设计应充分考虑土 - 结构接触面对隧道抗震性能的影响 3) 不同围岩和埋深条件下, 考虑岩土体与隧道衬砌接触界面错动情况下, 横向相对滑移量最大值均位于隧道拱底处, 而隧道拱腰处横向相对滑移量最小, 且随着土质条件的提高及埋深的增加, 隧道衬砌与岩土体介质间的相对滑移量减小 3.2 建议 1) 盾构隧道纵向刚度远小于横向, 在强震荷载作用下易产生过大的变形而产生震害, 因此可进一步探讨土 - 结构接触面对盾构隧道纵向抗震响应特性的影响 2) 将盾构隧道衬砌结构的等效刚度均质圆环模型替换为考虑管片接头影响的壳 - 弹簧 - 接触 - 地层模型进行隧道地震响应特性分析 3) 实际地震激励方向与隧道轴向的夹角可以是任意的, 因此可开展地震波不同入射角度下土 - 结构接触面对盾构隧道地震响应规律的影响 参考文献 (References): [1] 毛坚强. 接触问题的一种有限元计算方法及其在岩土工程中的应用 [D]. 成都 : 西南交通大学,2002. MAO Jianqiang. A finite elementapproach forcontact problemsand itsapplication in geotechnicalengineering [D].Chengdu:SouthwestJiaotongUniversity,2002. [2] 张鸿. 基于土 - 结构动力相互作用理论的地铁隧道抗震的非线性分析 [D]. 天津 : 天津大学,2004. ZHANG Hong.Nonlinearanalysisofseismicresponseof metrotunnelbased on soil structuredynamicinteraction

9 第 12 期 胡瑞青 : 不同围岩和埋深条件下土 - 结构接触界面对衬砌结构横向地震响应特性的影响分析 1965 theory[d].tianjin:tianjinuniversity,2004. [3] 李凯玲, 张亚, 刘妮娜. 土 - 地铁隧道动力相互作用模型试验分析 [J]. 工程地质学报,2007(4):534. LIKailing,ZHANGYa,LIUNina.Modeltestofsoil metro tunneldynamic interaction[j]. JournalofEngineering Geology,2007(4):534. [4] 郑颖人, 肖强, 辛建平, 等. 黄土无衬砌隧道破坏机制振动台试验研究 : 隧道稳定性分析讲座之二 [J]. 地下空间与工程学报,2012,8(1):19. ZHENG Yingren, XIAO Qiang, XIN Jianping, etal. Shakingtableteststudiesoffailuremechanism ofunlined loestunnelunderearthquake[j]. Chinese Journalof UndergroundSpaceandEnginering,2012,8(1):19. [5] HEC,KOIZUMIA.Seismicbehaviorinlongitudinaldirection ofshieldtunnellocatedatiregularground[c]//proceedings ofthefirstinternationalconferenceonadvancesinstructural EngineeringandMechanics.Seoul:[s.n.],1999. [6] HEC,KOIZUMIA.Studyofseismicbehaviorandseismic designmethodsintransversedirectionofshieldtunnels[j]. StructuralEngineeringandMechanics,2001,11(6):651. [7] 陈国兴, 庄海洋, 杜修力, 等. 土 - 地铁隧道动力相互作用的大型振动台试验 : 试验结果分析 [J]. 地震工程与工程振动,2007(1):164. CHENGuoxing,ZHUANG Haiyang,DU Xiuli,etal.A large scaleshakingtabletestfordynamicsoil metrotunnel interaction: Analysis of test results[j]. Journal of EarthquakeEngineeringandEngineeringVibration,2007 (1):164. [8] 陈国兴, 庄海洋, 程绍革, 等. 土 - 地铁隧道动力相互作用的大型振动台试验 : 试验方案设计 [J]. 地震工程与工程振动,2006(6):178. CHENGuoxing,ZHUANGHaiyang,CHENGShaoge,etal. Alarge scaleshakingtabletestfordynamicsoil metrotunnel interaction: Test scheme[j]. Journal of Earthquake EngineeringandEngineeringVibration,2006(6):178. [9] 刘晶波, 王文晖, 赵冬冬, 等. 地下结构抗震分析的整 体式反应位移法 [J]. 岩石力学与工程学报,2013,32 (8):1618. LIU Jingbo, WANG Wenhui, ZHAO Dongdong, etal. Integralresponsedeformationmethodforseismicanalysisof underground structure[j]. Chinese Journal of Rock MechanicsandEngineering,2013,32(8):1618. [10] 刘晶波, 王文晖, 赵冬冬, 等. 复杂断面地下结构地震反应分析的整体式反应位移法 [J]. 土木工程学报, 2014,47(1):134. LIU Jingbo,WANG Wenhui,ZHAO Dongdong,etal. Integralresponsedeformationmethodinseismicanalysisof complexsectionundergroundstructures[j].chinacivil EngineeringJournal,2014,47(1):134. [11] 耿萍, 张景, 何川, 等. 隧道横断面反应位移法基本原理及其应用 [J]. 岩石力学与工程学报,2013,32( 增刊 2):3478. GENGPing,ZHANGJing,HEChuan,etal.Basictheory ofseismicdeformationmethodincrossectionoftunneland itsapplication[j].chinesejournalofrockmechanicsand Engineering,2013,32(S2):3478. [12] 耿萍, 何川, 晏启祥. 盾构隧道纵向地震响应分析 [J]. 西南交通大学学报,2007(3):283. GENG Ping, HE Chuan, YAN Qixiang. Analysis of longitudinalseismicresponseofshieldtunnel[j].journal ofsouthwestjiaotonguniversity,2007(3):283. [13] 杨林德, 季倩倩, 郑永来, 等. 软土地铁车站结构的振动台模型试验 [J]. 现代隧道技术,2003(1):7. YANG Linde, JIQianqian, ZHENG Yonglai, etal. Shakingtabletestonmetrostationstructuresinsoftsoil [J].ModernTunnelingTechnology,2003(1):7. [14] 陈国兴, 王志华, 左熹, 等. 振动台试验叠层剪切型土箱的研制 [J]. 岩土工程学报,2010,32(1):89. CHEN Guoxing, WANG Zhihua, ZUO Xi, et al. Developmentoflaminarshearsoilcontainerforshaking table tests[j]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2010,32(1):89.

6 长江科学院院报 拱顶为最大值 其值按与水平向等效地震力平衡的 原则确定 如图 1所示 2 1 2年 为 2 二衬混凝土标号 C2 5 密度为25 k g m 弹 95 MP 泊松比为 2 性模量为 2 1 动力问题分析 影响地下结构动力响应计算结果的因素有计算 范围 岩土介质的动力特性 边界条件

6 长江科学院院报 拱顶为最大值 其值按与水平向等效地震力平衡的 原则确定 如图 1所示 2 1 2年 为 2 二衬混凝土标号 C2 5 密度为25 k g m 弹 95 MP 泊松比为 2 性模量为 2 1 动力问题分析 影响地下结构动力响应计算结果的因素有计算 范围 岩土介质的动力特性 边界条件 第 29 卷第 9 期长江科学院院报 Vol.29 No.9 2012 年 9 月 JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstitute Sep. 2 0 1 2 DOI:10.3969/j.isn.1001-5485.2012.09.014 2012,29(9):59-63 公路隧道地震响应计算的拟静力法 杨林德 a,b, 隋涛 a,b a,b, 刘鹏

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