5.7δ(Sigma) 為樣本的標準差, 表示公式如下 : (X1-X) 2 +(X2-X) 2 + +(Xn-X) 2 δ = 當 n>1 時 n 5.8 制程準確度 a (apability of accuracy) 各制程的規格中心值設定之目的. 就是希望各工程制造出來的各個產品的實際值以規格

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堤牛
5 years ago
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1 一. 統計制程管制用統計的方法對生產線制程進行數據收集, 數據整理, 數據分析, 以得到其中所蘊含的特性, 從而反應到制程上去的一種統計方法. 二.pk 制程管制用 PK 統計的方法對制程進行統計 ( 通常以中心值 +3*sigma) 三. 制程管制的理論依據自然界的絕大多數項目的數據分布為正態分布. 即在數據足夠的情況下, 其數據分布為標準誤差分布. 四.pk 制程統計的適用範圍. 適用于對產品的可調項目進行管控. 要求如下 : 1. 參數可調 2. 參數有上限與下限 3. 參數有最佳值五. 相關名詞定義. 5.1 單邊規格 : 單邊規格為不對稱規格, 即只有上限與中心值或下限與中心值. 此時的中心值即為上限或下限. 5.2 雙邊規格 : 雙邊規格為對稱規格. 即有上下限與中心值, 而上下限與中心值對稱, 此時數據越靠近中心值越好. 5.3 USL (Upper specification limit): 即規格上限 UL (Upper control limit): 管制上限 5.4 LSL (Low specification limit): 即規格下限. LL (Lower control limit): 管制下限 5.5 SL (Specification level) 即規格中心 L (entral Line): 中心線 5.6 Xbar 或 X 為樣本的平均值. 表示公式如下 : Xbar=(X1+X2+ +Xn)/n *n 為樣本數 P 1 OF 11

2 5.7δ(Sigma) 為樣本的標準差, 表示公式如下 : (X1-X) 2 +(X2-X) 2 + +(Xn-X) 2 δ = 當 n>1 時 n 5.8 制程準確度 a (apability of accuracy) 各制程的規格中心值設定之目的. 就是希望各工程制造出來的各個產品的實際值以規格中心為中心, 呈左右對稱之常態分布, 而制造時, 也應以規格中心值為目標. ( 例如色溫值 x= 或 y= 即作業員在調整就要依中心值 281 或 311 為目標來作業.) 即從生產過程中所獲得的資料其樣本 ( 實績 ) 平均值 (X) 與規格中心值 (SL) 之間偏差的程度稱為制程準確度 a. 現我們可用下面的方法將準確度用數字表示出來, 以利于評價偏差的程度. 樣本平均值 - 規格中心值 X - L (1) a = % = % 規格誤差範圍 T/2 * T(Tolerance) 為規格範圍 ( 公差 ), 即公式為 : T= USL - LSL = 規格上限 - 規格下限例如前面提到的全白畫面色溫值 x=281+15(266~296) 及 y=311+15(296~326). 如果我們獲得 x 值 10 組數據如下 : 則先算出這 10 組數據的平均值 X, 套入公式 : X= X1+X2+ +Xn = = n 10 再算出規格公差 T, 套入公式 : T= USL - LSL = = 30 此時我們就可算 "x" 的 a 值, 套入公式 a= X - L = = = -5.33% T/2 30/2 15 由以上可知當樣本數據 (X) 與規格中心值 (SL) 的差越小時,a 值也越小, 也就是品質越接近規格要求之水準,a 值是負時表示實績 ( 樣本 ) 值偏低,a 值是正時是偏高. 現再將不同之 a 值分為等級作為評定標準. P 2 OF 11

3 (2) 等級評定及處理原則 : 等級 a 值 a <12.5% 處理原則作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求, 需繼續保持. B D 12.5%< a <25% 25%< a <50% 50%< a 有必要盡可能將其改進為級作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準. 應采取緊急措施, 全面檢討所有可能影響之因素, 必要時得停止生產. (3)a 等級之解說 : 從計算公式中可看出我們是設定規格中心值與規格之上限或下限的差距為 100%, 然後以樣本 ( 實績 ) 中心值離開規格中心的遠近為評定標準, 如下圖所示 : 規格誤差範圍規格中心值級 12.5% 25% 50% 100% X 樣本 / 實績 B 級 X 樣本 / 實績級 X 樣本 / 實績 D 級規格上限或下限 P 3 OF 11

4 (4) 再舉例計算 : 如 Gateway 1770 機種水平 Size 規格為 315+4mm, 某一天抽 10 組數據如 : 315;316;313; 317;318;312;313;314;315;318 算出 X=315.1; 因中心值 SL=315; 規格範圍為 4, 則. X - SL a = = = 2.5% ( 級 ) 規格範圍 4 另一天抽樣 10 台數據如 :305;308;309;310;311;313;310;5;312;309.5;314 算出 X=310.2; 中心值 SL 仍為 315. 規格範圍為 4. 則 : X - SL a = = 規格範圍 4 = - 120% (D 級 ) 此時就表明我們的樣本值己偏離中心值很遠, 且偏下超規嚴重應采取緊急措施並全面檢討所有可能影響之因素, 必要時需停止生產. 5.9 制程精密度 p(apability of precision) 制程精密度 p(apability of precision), 各工程規格上下限的設定目的, 乃是希望制造出來的各個產品的水準都能在規格上下限之容許的範圍內. 從制造過程中全數抽樣或隨 n 機抽樣 ( 一般樣本必須在 10 個以上 ) 所計算出來的樣本標準差 (δx) 再乘以以推 n-1 定樣本 ( 實績 ) 群體的標準差 (δ), 用 3δ 與規格範圍差比較或提議 6δ 與規格公差 (T) 比較. 下面的方法就是將此比較值. 用數字表示, 以利于評價制程精密度. 規格誤差範圍規格公差 (T) p = = 3δ 6δ 即 USL( 規格上限 ) - SL( 中心值 ) SL( 中心值 ) - LSL( 規格下限 ) p = 或 3δ 3δ 從上述公式可知若 T>6δ 時 ( 即分子比分母大 ), 若大得越多則 p 值也就越大, 也就是說在這種生產條件 ( 人 / 機械 / 材料 / 管理等 ), 本制程非常適合于生產此種精密度產品. 反之若 T<6δ 時則 p 值也越小, 說明了此制程在目前此狀態下, 不能適應此種精密度之產品. p 與 a 之不同點是 a 值越小越好,p 值則是越大越好. 下面我們將舉例計算 p 值, 仍以前面我們所舉的例子, 色溫 'x' 規格為 , 某一天所抽測 10 組數據如 :275;267;283;290; 281;270;289; 287;282;278. 則需先算出樣本的平均值 X, 前面已經算出 X=280.2, 則可直接算出樣本的標準差 δx, 套入公式 : ( ) 2 +( ) 2 + +( ) 2 (X1-X) δx = 2 +(X2-X) 2 + +(Xn-X) 2 = =7.36 n 10 再套入樣本群體的標準差公式, 即 : P 4 OF 11

5 n 10 δ=δx n-1 = 7.36 * = 因 WBx 規格為 ( 即下限 LSL 為 266, 上限 USL 為 296). 故規格公差 T=USL-LSL = =30 此時就可以計算 p 值了, 套入公式 : T 30 p= = = δ 6*7.758 (2) 等級評定及處理原則等級 p 值處理原則 1.33<p 此一制程甚為穩定, 可以將規格範圍縮小或勝任更精密之工作. B D 1.00<p< <p<1.00 p<0.83 有發生不良的危險, 必需加以注意並設法維持, 不要使其變壞及迅速追查檢討規格及作業標準, 可能本制程不能勝任如此精密之工作應采取緊急措施, 全面檢討所有可能影響之因素, 必要時得停止生產. (3) p 等級之解說一般規格許容差 ( 即規格範圍 ) 的訂定是根據設計上的要求, 顧客的要求. 或長期的生產實績 ( 樣本實測值 ) 所訂出來. 如果實績之 6δ 比規格還小時, 只要實績中心值能對準, 依常態分配之理論, 超出規格外的不良率可以說很少, 從下圖我們可體會到. B 級 p=1.00 級 p = 1.33 規格下限規格中心級 D 級 p =0.83 規格上限 (4) 再舉例計算 : P 5 OF 11

6 仍依前面的例子 :Gateway 1770 機種水平 Size 規格為 315+4, 某一天抽樣 10 台數據如 : 315;316;313;317;318;312;313;314;315;318. 算出 X=315.1, 則樣本的標準差 δx 如下 : δx = ( ) 2 +( ) 2 +( ) 2 +( ) 2 = δ= 2.02 * = 水平寬度 (Size) 規格為 315+4,( 即 311~319). 則 T=8, 則 T 8 p = = 6δ 6 x 2.13 = 0.63 (D 級 ) 如果將上述數據 (10 組樣本 ) 稍改動一下, 如下列數值 : 315;316;314;313;317;314;315; 315;314;316. 經過計算得 X=314.9; δx=1.136;δ=1.197, 則 p 為 : 8 p = 6 x = 1.11 (B 級 ) 5.10 制程能力指數 pk( 綜合指數 ) (1) pk 是綜合 a (k) 和 p 二值之指數, 其計算公式為 : 設 k = X-SL T/2 pk = (1-k) T 6δ =(1- a )p = a 當 a=0 時,pk=p( 單邊規格時,pk 以 p 值計, 需取絕對值 ) 另一公式 : USL-X 或 X - LSL 也可以計算 pk 值. 3δ 3δ (2) 等級評定及處理原則等級 p 值處理原則 B 1.33<pk 1.00<pk<1.33 pk<1.0 制程能力足夠制程能力尚可, 應再能力制程應加以改善 (3) 舉例計算 :. 依前文 5.8(1) 所舉之例子及 5.9(1); 因前面己計算出 WBx 的 a= -5.33%; p 為 0.64, 故可 P 6 OF 11

7 直接代入公式 : pk = (1- (a )p=(1-5.33%)*0.64 =0.61 ( 等級為 ) X - LSL 或 pk= = = δ 3*7.758 制程統計 pk B. 以上為雙邊的 ase, 下面再舉一個單邊的 ase. 例如 :G( 收斂 ) Spec < 0.4, 所量測出 5 台數據分別為 : 0.175; 0.1; 0.2; 0.2; 則需先依次算出下列值 : X= = 0.16 δx = ( ) 2 +( ) 2 + +( ) 2 = δ = * = (4) 因此為單邊 ase, 故無 a. 此時 p=pk. USL-X (5) p = pk = = = 1.76 ( 級 ) 3δ 3* 六. 制程能力與規格之關系 ^ 6δ 系代表制程在正常狀態下變化的範圍, 稱為自然公差 (Natural tolerance). 規格上下限之差為 USL-LSL, 則 6δ 與 USL-LSL 有下列三種關系 ( 情況 ): (1) 6δ < USL - LSL (2) 6δ USL - LSL (3) 6δ > USL - LSL 現分別以圖示說明如後 : (1) 6δ< USL - LSL 6δ B D E USL USL 上圖中,B, 情況符合規格, 只要在管制狀態下, 可依經濟性選擇管制中心線 (L). 至于 D.E 之情況為一些產品己超出規格界線, 解決方法就是要改變制程, 使其達成.B. 中任一種情況. P 7 OF 11

8 (2) 6δ USL - LSL USL 6δ B LSL 上圖中為最佳狀況, 表示產品恰好均能符合規格, 但需嚴格控制制程的變異, 制程平均值必須加以控制, 不能使其成為 B. 情況, 同時示需考慮規格或公差是否可放寬一點. (3)6δ>USL - LSL B USL 6δ USL 上圖中 B 均超出規格. 七.a,p,pk 與不良率換算. 7.1 品質水準 (Quality Levels) 與不良率. 合格率對應關系 : 品質水準 Quality Level 每一百件之不良 Defects per 100 parts 每一百萬件之不良 (Dppm) Defects per million parts 合格率 % +1 Sigma Sigma Sigma Sigma +5 Sigma +6 Sigma PK 制程管制圖采用 +3 Sigma 評估原因. 采用正態分布的 6δ 幅度的概率值來度量制程能力, 是因為這種散布在理論上是經濟和合理的, 當 +3 Sigma 範圍在規格內時, 合格比率為 99.73%, 而且在控制圖上, 控制限的 P 8 OF 11

9 幅度是相一致的, 如下圖所示 : % 34.13% 0.13% 2.15% 13.59% 13.59% 2.15% 0.13% -4δ -3δ -2δ -1δ SL 1δ 2δ 3δ 4δ 7.3 pk 值與不良比率關系如下 : a. 當樣本數據與規格中心沒有偏差時 (a=0) pk = p = 1.3. 不良率 : 0.01% = 1.0. 不良率 : 0.27% = 0.8 不良率 : 1.64% = 0.6 不良率 : 7.10% b. 當樣本數據與規格中心有偏差時, 不良比率與 a 與 p 的關系如下表 : a - p - P 的數表 (%) 八. pk 制程管制的作用 8.1 對新的項目可用來確定規定及上下.( 步驟如下 :) 對項目的相關參數作一定數量的抽樣測試, 計算出平均值 (X) 與標準差 (δ), 則平均值 (X) 可作為規格中心, 平均值加以三個標準差為規格上限制 (USL), 平均值減去三個標準差為規格下限 (LSL). 例如 : a. 抽樣數量 : n b. 測量值 : X1,X2, Xn c. 依照前述的公式計算出平均值 (X) 與標準差 (δ). d. 規格中心 : SL=X e. 規格上限 :USL=X+3δ. f. 規格下限 : LSL=X-3δ 8.2 計算數據離散程度及數據中心偏差. 8.3 預測數據可能的偏向及制程上的不良, 可進行分析及改善制程. 當 pk 值小于一定值時, 可以查看可能發生的不良率, 以及從 a 與 p 值的大小上看出數據的偏差程度及離散程度, 如 : a>0, 則數據向上偏 P 9 OF 11

10 a<0, 則數據向下偏 a=0,p=1 則不良率為 0.27% a=0,p=0.8 則不良率為 1.64% 通過數據的分布圖與 pk 值, 可分析製程有以下可能原因 : a. 儀器設備出現偏差. b. 材料性能不穩定或存在信賴情問題. c. 作業有問題等.( 例如調整時不按中心值調整, 單邊未調至最低或最高值 ). 透過以上分析的結果則就可進行一一改善之! 九. 影響 pk 大小及準確度的因素. 9.1 抽樣之樣本數目的大小 9.2 數據的離散 ( 有的太高, 有的太低 ) 影響 p 值. 9.3 異常數據的影響. 9.4 數據的整體性偏向 ( 即普遍偏上限或下限 ). 十. 總結 a,p,pk 定義, 公式及等級標準. 代號 a p 定義雙邊規格計算公式單邊規格準確度 : a 12.5% ( 比較制程分配心與規格平 B 12.5%<a 25% 均值一致的情形 ) a= X - SL 無 25%<a 50% T/2 D 50%<a 精密度 : USL-X 1.33 p p= ( 比較制程分散寬度與公差 T 3δ B 1.00 p<1.33 p= 範圍 ) 6δ X-LSL 0.83 p<1.00 p= 3δ D p<0.83 等級等級標準 pk 製制程能力指數 : 1.33 pk ( 系一項綜合指數, 計算時兼 pk=p(1 - a ) B 1.0 pk<1.33 顧離散度與中心偏移值 ). pk<1.0 十一. 制程能力分析的用途 1. 提供資料給設計部門, 使其能盡量利用目前的制程能力, 以設計新產品. 2. 決定一項新設備或翻修的設備能否滿足要求. P 10 OF 11

11 3. 利用機械的能力安排適當工作, 使其得到最佳的應用. 4. 遷擇適當的作業員, 材料與工作方法. 5. 制程能力較公差為窄時, 用于建立經濟管制界限. 6. 制程能力較公差寬為時, 可設立一適當的中心值, 以獲得最經濟的生產. 7. 用于建立機器的調整界限. 8. 是一項最具價值的技術情報資料. 十二. 制程能力分析的應用. 1. 對設計單位提供基本資料. 2. 分派工作到機器上. 4. 用來驗證全新或翻新調整過的設備. 5. 設定生產線的儀器設備. 6. 根據規格公差設定設備的管制界限. 7. 當制程能力超越公差時, 決定最經濟的作業水準. 8. 找出最好的作業方法. 十三. 制程能力評價的時期. 1. 定期評價 : 由技術與制造單位協議, 從原材料到成品包裝前, 就是制程中先出評價項目, 可定為周, 每月或六個月評價一次, 評價以後做成制程評價記錄, 回饋各有關部門采取改善 2. 不定期評價由技術單位規定, 當有下列變動時需實施之 : (1). 買入新設備時. (2). 機器設備修理完成時. (3). 工作方法變更時 (4). 其他製造條件 ( 因素 ) 變更時 (5). 某種制程發生不良時, 對前道制程做系列的評價. (6). 客戶訂單有特別要求時 (7). 企業開發一特殊產品時. P 11 OF 11

Microsoft Word - P085003

Microsoft Word - P085003 1 編 P08500 文 85.0. 字 8501695 文台政華月日 85 字 8501695 主旨圖事項詳圖長扁 2 書台書壹詳圖貳令依據台條條詳細緣起速推展落私投資事業依台並考慮台行政轄展時先後衰敗程研針對萬華同正研並將申擬自受述行政限併檢討就