894 压电与声光 2017 年 [3] 子宫肌瘤乳腺癌前列腺癌和肝癌等 ) 对于有颅骨包裹的脑肿瘤治疗, 由于颅骨与周围脑组织声学特性差异较大, 声波在经颅传播时发生相位畸变和幅值衰减, 出现颅骨处能量沉积而损伤颅骨及周边组织焦域处能量不足而无法致死病变组织等问题近些年发展的大开口半球形相

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1 第 39 卷第 6 期压电与声光 Vol.39No 年 12 月 PIEZOELECTRICS & ACOUSTOOPTICS Dec.2017 文章编号 : (2017) 半球形高强度聚焦超声相控换能器的仿真研究吴世敬, 常诗卉, 王鹏, 菅喜岐 ( 天津医科大学生物医学工程与技术学院, 天津 ) 摘要 : 大开口半球形相控换能器能够最大化覆盖颅骨表面, 使超声能量尽可能多地穿越颅骨到达治疗靶区, 从而避免颅骨处能量沉积该文基于人体头颅结构建立三维高强度聚焦超声 (HIFU) 经颅传播模型, 利用时域有限差分法 (FDTD) 结合 Westervelt 声波非线性传播方程和 Pennes 生物热传导方程进行温度场数值仿真, 首先研究小开口换能器的阵元信号激励频率激励面积比阵元半径和阵元数对其形成温度场的影响及变化规律, 其次将这些规律应用于大开口换能器, 并对其形成温度场特性进行研究小开口换能器结果表明, 在一定频率范围内, 焦域中心温度随激励频率增加而升高, 而 54 以上区域长轴长逐渐减小, 短轴长基本无变化 ; 激励总功率一致时, 激励面积比越大, 焦域中心温度越高,54 以上区域长轴短轴较长 ; 使用小开口直径换能器模型筛选的阵元激励频率和激励面积比可应用于设计大开口换能器, 为大开口换能器的开发提供结构参数关键词 : 高强度聚焦超声 (HIFU); 半球形相控换能器 ; 经颅治疗 ; 温度场 ; 时域有限差分法 (FDTD) 中图分类号 :TM282;R318 文献标识码 :A 犛犻犿狌犾犪狋犻狅狀犛狋狌犱狔狅狀犎犲犿犻狊狆犺犲狉犻犮犪犾犘犺犪狊犲犱犃狉狉犪狔犜狉犪狀狊犱狌犮犲狉犳狅狉犎犻犵犺犐狀狋犲狀狊犻狋狔犉狅犮狌狊犲犱犝犾狋狉犪狊狅狌狀犱犠犝犛犺犻犼犻狀犵, 犆犎犃犖犌犛犺犻犺狌犻, 犠犃犖犌犘犲狀犵, 犑犐犃犖犡犻狇犻 (ColegeofBiomedicalEngineeringandTechnology,Tianjin MedicalUniversity,Tianjin300070,China) 犃犫狊狋狉犪犮狋 :Thehemisphericalphasedaraytransducerwithalarge aperturecanmaximizecoverageoftheskulsurface andalowtheultrasonicenergythroughtheskulasmuchaspossibletoreachthetreatmenttarget,thusavoidingenergy depositionattheskul.inthispaper,thethree dimensiontranscranialpropagationmodelofthehighintensityfocusedultra soundisestablishedbasedonthehumanskulstructure,thewesterveltnonlinearacousticwavepropagationequationand Pennesbiologicalheatconductionequationareusedtosimulatethetemperaturefieldbythefinitediferencetimedomain (FDTD).First,theinfluencesoftheexcitedfrequencyofthearayelement,incentivearearatio,elementsradiusandnum bersofsmal aperturetransduceronthetemperaturefiledareinvestigated.then,theresultsobtainedareusedtostudythe characteristicsoftemperaturefiledoftransducerwithlarge aperture.thesimulationresultsofsmal aperturetransducer demonstratethatthetemperatureofthefocalregioncenterisincreasedwithincreaseoftheexcitedfrequencyinacertain frequencyrangeandthelengthofthelongaxisisdecreasedgradualywhilethelengthoftheshortaxisisinvariableatthe areaofabove54.whentheincentivepowerisaconstantvalue,thegreatertheexcitationarearatio,thehigherthecenter temperatureofthefocalregion,andthelengthoflongaxisandshortaxisarelongerattheareaofabove54.theexcited frequencyofthearayelementandtheexcitationarearatioobtainedfromthesmal aperturetransducermodelcanbeapplied todesignthelarge aperturetransducerandprovidestructureparametersfordevelopingthelarge aperturetransducer. 犓犲狔狑狅狉犱狊 :highintensityfocusedultrasound(hifu);hemisphericalphasedarraytransducer;transcranialtreat ment;temperaturefield;finitediferencetimedomain (FDTD)method 0 引言高强度聚焦超声 (HIFU) 治疗是利用超声波的组织穿透性和可聚焦性将人体外超声换能器发出的低能量超声聚焦于体内靶区组织, 在超声波的热效应机械效应和空化效应等作用下, 使靶区短时间内 [1 2] 温度升高热凝固性致死病变组织的治疗技术该治疗技术以其非侵入性无毒副作用和可重复施治等优点已应用于实体软组织肿瘤的临床治疗 ( 如收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( ) 作者简介 : 吴世敬 (1992 ), 女, 河北邢台人, 硕士生, 主要从事超声医学的研究通信作者 : 菅喜岐 (1962 ), 男, 山西河曲人, 教授, 博士生导师, 主要从事超声医学的研究

2 894 压电与声光 2017 年 [3] 子宫肌瘤乳腺癌前列腺癌和肝癌等 ) 对于有颅骨包裹的脑肿瘤治疗, 由于颅骨与周围脑组织声学特性差异较大, 声波在经颅传播时发生相位畸变和幅值衰减, 出现颅骨处能量沉积而损伤颅骨及周边组织焦域处能量不足而无法致死病变组织等问题近些年发展的大开口半球形相控换能器可使颅骨表面的超声辐照面积最大化, 颅骨中的热沉积最小, 并成为研究者关注的热点之一 2004 年,Con [4] cor 等对开口半径 15cm 的 500 阵元半球状相控换能器经颅聚焦形成的声压场和温度场进行了数值仿真和实验研究, 研究结果表明, 大口径换能器可使颅骨单位面积透过的超声能量降低, 从而避免颅骨 [5] 及其周边组织损伤 ;2014 年,Coluccia 等利用开口直径 30cm 的 1024 阵元半球形相控换能器系统 (ExAblate4000,InSightec) 对一名恶性胶质瘤患者进行了临床治疗试验, 试验表明, 经颅无创聚焦 [6] 超声治疗恶性胶质瘤可行 ;2014 年, 韩珍珍等建立了 82 阵元相控换能器 ( 开口直径 100 曲率半径 80) 的数值仿真模型, 数值仿真研究结果表明, 随机分布阵列换能器旁瓣数目较少, 超声能量更集中聚焦在焦域本文首先建立开口直径 100 的半球形相控换能器数值仿真模型, 利用时域有限差分法 (FDTD) 结合 Westervelt 声波非线性传播方程和 Pennes 生物热传导方程进行温度场数值仿真, 研究换能器的阵元信号激励频率犳阵元激励面积与换能器表面面积之比 ( 即激励面积比狉 ) 阵元半径犚和阵元数狀对其形成温度场的影响及变化规律 ; 其次将这些规律应用于开口直径 300 的经颅脑肿瘤治疗大开口半球形相控换能器, 并对其形成温度场特性进行研究 1 基本方程式 1.1 声波非线性传播方程 Westervelt 声波传播方程式 [7] 为 2 狆狆 δ 3 狆 β 2 2 狆 4 2 =0 (1) 犮狋犮狋 ρ 犮狋式中 : 为拉普拉斯算子 ; 狆为声压 ; 犮和 ρ 分别为声速和密度 ; β =1+ 犅 /(2 犃 ) 为非线性系数, 犅 / 犃为介质的非线性参数 ;δ= 2 犮 3 α为扩散系数,α 为吸收系 Δ Δ ω 2 数,ω=2π 犳为角频率 ; 狋为时间 1.2 生物热传导方程 [8] Pennes 生物体组织内热传导方程为犜 2 ρ 犆 r = 狉 ec 犜 + 狇 - 犠 B 犆 B 犜 (2) 狋式中 : 犆 r 为比热 ; 犜为温度 ; 狉 ec 为热传导率 ; 狇为单位 Δ 体积发热量 ; 犠 B 为血流灌注率 ; 犆 B 为血流比热 2 数值仿真模型及仿真参数图 1 为由水体脑组织和开口直径 100 半球形相控换能器构成的数值仿真模型其中, 换能器的随机分布阵列在相邻阵元间距不小于 1.0 的条件下依次选定各阵元中心位置聚焦深度为 25, 数值仿真区域为边长 100 的立方体, 声轴为狓轴图 1 小开口直径半球形随机分布相控换能器数值仿真模型图 2 为利用人体头颅 CT 数据建立的开口直径 300 的半球形随机分布相控换能器数值仿真模型其中, 换能器的随机分布阵列在相邻阵元间距不小于 1.0 的条件下依次选定各阵元中心位置聚焦深度为 45, 数值仿真区域大小为 , 声轴为狓轴图 2 大开口直径半球形随机分布相控换能器数值仿真模型含有小开口换能器的模型数值仿真的空间步长 d 狓 =d 狔 =d 狕 =0.25, 含有大开口换能器的模型数值仿真的空间步长 d 狓 =d 狔 =d 狕 =0.3, 两个模型数值仿真的时间步长均为 d 狋 =10ns, 模型边界均采用 Mur 一阶边界吸收条件进行处理水体颅 [9] 骨和脑组织各仿真参数如表 1 所示表 1 水体和脑组织各仿真参数表仿真介质 ρ /( kg/m 3 ) 犮 /(m/s) α/(db/) 水颅骨脑组织仿真介质 β 狉 ec/[(w/m) K] 犆 B/[(J/kg) K] 水颅骨脑组织

3 第 6 期吴世敬等 : 半球形高强度聚焦超声相控换能器的仿真研究数值仿真结果 3.1 小开口直径相控换能器的温度场以包含小开口换能器的仿真模型 ( 见图 1) 为例, 分析讨论阵元信号犳狉犚及狀对温度场的影响犳的影响输入总功率为 25 W, 辐照 10s, 以犚 =4.5 的 100 阵元换能器为例犳不同时换能器在几何焦点处聚焦的焦平面温度场如图 3 所示其声轴狓轴及垂直于声轴的狔轴温度曲线如图 4 所示焦域中心温度及 54 [10] 以上区域长短轴长度如表 2 所示由图 3 4 及表 2 可知, 在犳 =0.5~ 0.8 MHz 时, 焦域中心温度随激励频率增加而升高 ;54 以上焦域长轴逐渐减小, 短轴几乎不变当犳 =0.8~1.0 MHz 时, 旁瓣逐渐增多, 焦域中心温度随激励频率增加而降低,54 以上焦域长短轴均逐渐减小犳 =0.7 MHz 时, 焦域附近无旁瓣产生, 且在一定治疗时间内, 焦域中心温度较高, 焦域长短轴较长, 选用犳 =0.7 MHz 为激励阵元信号频率表 2 激励频率不同时焦域中心温度和 54 以上焦域长短轴长度犳 /MHz 最高温度 / 焦域长轴长 / 焦域短轴长 / 换能器结构参数的影响以开口直径 100 ( 见图 1) 的半球形换能器为例, 换能器结构参数如表 3 所示当输入总功率为 25 W, 辐照时间为 10s 时, 换能器在几何焦点处聚焦的焦平面温度场如图 5~7 所示图 8~10 分别为图 5~7 对应的声轴狓轴和垂直于声轴的狔轴温度曲线图表 3 换能器的参数表图 3 犳不同时换能器在几何焦点处聚焦的焦平面温度场狉 /% 犚 / 狀狉 /% 犚 / 狀狉 /% 犚 / 狀图 4 犳不同时换能器在几何焦点处聚焦的声轴和垂直于声轴的温度曲线图 5 狉 =32% 的焦平面温度场

4 896 压电与声光 2017 年图 6 狉 =35% 的焦平面温度场图 7 狉 =41% 的焦平面温度场图 8 狉 =32% 的声轴狓轴及垂直于声轴的狔轴温度曲线图 9 狉 =35% 的声轴狓轴及垂直于声轴的狔轴温度曲线图 10 狉 =41% 的声轴狓轴及垂直于声轴的狔轴温度曲线表 4 为焦域中心温度及 54 以上区域长轴短轴长度变化由图及表 4 可知, 当换能器狉为 32% 和 35% 时, 焦域最高温度均随阵元半径的增大和阵元数的减少先升高后逐渐降低, 焦域长短轴变化与温度变化一致, 均先增大后减小由图 7 10 及表 4 可知, 当换能器狉 =41% 时, 焦域最高温度均达 54, 且随犚的增大, 狀的减少, 焦域最高温度逐渐升高, 焦域长短轴基本不变由表 4 可知, 当犚为定值时, 焦域最高温度及焦域长短轴均随狉的增大逐渐增大综合上述结果, 换能器参数选用狉 =41%, 犚 =4.5, 狀 =100 表 4 狉 /% 不同换能器参数时焦域最高温度和 54 以上区域长短轴长度犚 / 最高温度 / 焦域长轴长 / 焦域短轴长 / 大开口直径相控换能器的温度场参照 3.1 的数值仿真结果, 选用换能器狉 = 41% 时, 设计了如图 2 所示的大开口随机分布半球形相控换能器及其数值仿真模型, 犚 =8.5, 狀 = 256, 犳 =0.7 MHz 当输入总功率为 50 W, 辐照时间为 10s, 大开口换能器的温度场和声轴温度曲线如图所示

5 第 6 期吴世敬等 : 半球形高强度聚焦超声相控换能器的仿真研究 897 图 11 大开口直径相控狉不同时几何焦点处聚焦的焦平面温度场 4) 参照小开口换能器的聚焦特性设计的大开 [13] 口换能器阵元数目选用 256 个, 这与 Gavrilov 等对比研究半球形相控换能器阵元数和阵元分布形式对声场的影响时得出 256 阵元随机分布形成的声场较好的结论一致 5) 利用大开口相控换能器治疗脑肿瘤时, 一般采用换能器戴在人体头部, 而换能器与人体头部之间冲水进行耦合冷却, 据此治疗方案结合人体头颅结构尺寸一般不超过 25cm [14], 选用大口径换能器的开口直径为 300, 与用于临床试验的 ExAb 图 12 大开口直径相控换能器激励面积比不同时在几何焦点处聚焦的声轴温度曲线由图可知, 当狉 =32% 时, 焦域较小, 旁瓣温升较高 ; 狉 =41% 时, 焦域中心温度较高, 几乎无旁瓣 4 结论以小开口换能器数值仿真模型为例, 数值仿真研究阵元信号激励频率激励面积比阵元半径以及阵元数对温度场的影响及变化规律, 并参照这些规律设计了能够用于经颅治疗的开口直径 300 的 256 阵元随机分布半球形相控换能器, 并对其形成温度场特性进行了研究 1) 经颅脑肿瘤治疗频率一般采用 0.5~ 1.0 MHz [11], 但频率太低可能引发空话效应而对脑组织形成损害, 为防止空化泡的损害, 在此未选用焦域长轴长度较长的 0.5 MHz 为阵元激励频率, 而选用 0.7 MHz 同时, 频率为 0.5~0.8 MHz 时, 焦域中心温度随激励频率增加而升高, 而焦域长轴长 [12] 度逐渐减小, 这与孙武军等的研究结果一致 2) 换能器的随机分布阵列是在相邻阵元间距不小于 1.0 的条件下依次选定各阵元中心位 [13] 置, 研究激励面积比的影响时, 在阵元半径一定的限定条件下, 换能器激励面积比最大为 41% 3) 大开口换能器在声轴方向传播的距离约为小开口换能器模型的 3 倍, 超声传播路径较长, 能量衰减较多, 此时设定激励总功率为 50 W [5] late4000 经颅治疗系统中的换能器开口直径相同本研究对小开口换能器的阵元信号激励频率激励面积比阵元半径以及阵元数对其形成温度场的影响及变化规律进行了数值仿真研究, 并参照其变化规律设计了开口直径 300 的 256 阵元随机分布半球形相控换能器, 并对其温度场特性进行了分析讨论利用小开口换能器筛选换能器参数并将这些参数应用于开口直径大的换能器, 该方法为大开口换能器的开发提供了参考方法, 为临床 HI FU 脑肿瘤治疗提供了参考数据和理论依据参考文献 : [1] 熊六林. 高强度聚焦超声 (HIFU) 治疗肿瘤原理及临床应用现状 [J]. 中国医疗器械信息,2009,15(3): XIONGLiulin.Theprincipleandclinicalapplicationof highintensityfocused ultrasound[j].china Medical DevicesInformation,2009,15(3): [2] 牛凤岐, 程洋, 朱承纲. 国内 HIFU( 高强度聚焦超声 ) 十年发展述评回顾展望与希冀 [J]. 中国医疗器械信息,2009,15(5): NIU Fengqi,CHENG Yang,ZHU Chenggang.Re viewandprospectofhifuinchina[j].chinamedical DevicesInformation,2009,15(5): [3] KENNEDYJE.High intensityfocusedultrasoundin thetreatmentofsolidtumours[j].nature Reviews Cancer,2005,5(4): [4] CONNOR C W,HYNYNEN K.Paternsofthermal depositionintheskulduringtranscranialfocusedul trasoundsurgery[j].ieeetransactionsonbiomedic alengineering,2004,51(10): [5] COLUCCIA D,FANDINOJ,SCHWYZER L,etal. Firstnoninvasivethermalablation ofa braintumor with MR guided focusedultrasound [J].Journal of

6 898 压电与声光 2017 年 TherapeuticUltrasound,2014,2(Suppl1):1 7. [6] 韩珍珍, 丁鑫, 罗明艳, 等. 基于时间反转法的相控换能器声场的仿真研究 [J]. 应用声学,2015(4): HAN Zhenzhen,DING Xin,LUO Mingyan,etal. Thesimulationstudyofacousticpressurefieldabout HIFUphasedarraytransducerbasedontimereversal method[j].appliedacoustics,2015(4): [7] BAILEY M R,KHOKHLOVA V A,SAPOZHNIK OVOA,etal.Physicalmechanismsofthetherapeutic efectofultrasound (areview)[j].acousticalphys ics,2003,49(4): [8] HALLAJIM,CLEVELANDR O.FDTDsimulation offinite amplitudepressureandtemperaturefieldsfor thermiathe OficialJournalofEuropean Societyfor HyperthermicOncology North American Hyperther miagroup,2015,31(3): [11] FRYFJ,BARGERJE.Acousticalpropertiesofthe humanskul[j].journalofthe AcousticalSocietyof America,1978,63(5): [12] 孙武军, 张弥左, 李文龙, 等. 高强度聚焦超声换能器温度场的数值仿真 [J]. 生物物理学报,2009,25(5): SUN Wujun,ZHANG Mizuo,LI Wenlong,etal.The simulationoftemperaturefiledfor HIFU transducer [J].ActaBiophysicaSinica,2009,25(5): [13] GAVRILOV L R,HANDJ W.Atheoreticalassess biomedicalultrasound[j].journalofthe Acoustical mentoftherelativeperformanceofsphericalphased SocietyofAmerica,1999,105(5):7 12. arraysforultrasoundsurgery[j].ieee Transactions [9] PINTON G,AUBRY JF,FINK M,etal.Efectsof on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control, nonlinear ultrasound propagation on high intensity 2000,47(1): braintherapy[j]. Medical Physics,2011,38(3): [14] 李伟, 张宝光. 应用于工业设计的人体尺寸数据的分析处理 [J]. 中国科技论文,2005:2 5. [10] WANG T R,DALLAPIAZZA R,ELIAS W J.Neu LIWei,ZHANGBaoguang.Theanalysisandprocess rologicalapplicationsoftranscranialhighintensityfo ingofhumandimensionsdataappliedtoindustrialde cusedultrasound.[j].internationaljournalofhyper sign[j].chinasciencepaper,2005: 2 5. 檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶 ( 上接第 892 页 ) [15] DUJianzhou,QIUJinhao,ZHUN Kongjun,etal.Mi [11] 高磊.PNN PZT 压电陶瓷材料的低温烧结特性研究 crostructure,temperaturestabilityandelectricalprop [D]. 武汉 : 华中科技大学,2012. [12] HALLIYAL A,KUMAR U,NEWNHAM R,etal. Stabilization of the perovskite phase and dielectric propertiesofceramicsinthepb(zn1/3 Nb2/3 )O3 Ba TiO3system[J].AmceramSocBul,1987,66(4):671. [13] HUSSAIN A,ZHENGP,XU XJ,etal.Structuraland electricalpropertiesof multiferroic (1- 狓 )BiFeO3 狓 Bi0.5 K0.5 TiO3 ceramics[j].journalof Aloysand Compounds,2016,78: [14]GIOPD,VUONGLD,HOA H T T.Electricalprop ertiesofcuo doped PZT PZN PMN piezoelectricce ramicssinteredatlowtemperature[j].journalofma terialschemistry,2014,2: ertiesofzno modified Pb(Ni1/3 Nb2/3 )O3 Pb (Fe1/2 Nb1/2)O3 Pb(Zr0.3Ti0.7)O3 piezoelectricceramics[j]. CeramicsInternational,2013,39: [16]SHINEKUMAR K,SOMA D.High temperaturepie zoelectricswithlargepiezoelectriccoeficients[j].elec tron Mater,2015,44(2): [17] 彭贵贵, 郑德一, 胡顺敏.Co2O3 掺杂对 Pb(Ni1/3 Nb2/3)(Zr,Ti)O3 压电陶瓷电学性能及介电弛豫的影响 [J]. 硅酸盐学报,2016,44(3): PENG Guigui,ZHENG Deyi,HU Shunmin.Efectof Co2O3dopingonelectricalpropertiesanddielectricre laxationofpb(ni1/3nb2/3)(zr,ti)o3piezoelectricce ramics[j].chinceramsoc,2016,44(3):

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32! 4 # $ JournalofXi antechnologicaluniversity Vol.32No.4 Apr.2012 : (2012) ( # A,BC (,,710032) : <Q [ 7#:,7#+, G/ 32! 4" 2012 04# $ JournalofXi antechnologicaluniversity Vol.32No.4 Apr.2012 : 1673 9965(2012)04 310 05 ( # Z[? @," A,BC (,,710032) :