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2 普通高等教育 十一五 国家级规划教材国家级精品课程主干教材与教学设备 计算机组成原理 解题指南 ( 第四版 ) 白中英主编戴志涛倪辉覃健诚编著 北京

3 内容简介 本书是枟计算机组成原理枠 ( 第四版 立体化教材 ) 的配套教材, 提供了 计算机组成原理 课程的典型题解 730 题, 分选择 填空 计算 证明 分析 设计六大类型 所选题解少而精, 具有概念性 思考性 启发性, 并给出参考答案 本书是计算机科学技术专业本科生 大专生的必读教材, 也是研究生入学考试 计算机专业成人自学考试 全国计算机等级考试 NCRE( 四级 ) 复习用书 图书在版编目 (CIP) 数据计算机组成原理解题指南 / 白中英主编. 4 版. 北京 : 科学出版社, 2008 普通高等教育 十一五 国家级规划教材 ISBN 978 唱 7 唱 03 唱 唱 8 Ⅰ. 计 Ⅱ. 白 Ⅲ. 计算机体系结构高等学校解题 Ⅳ.TP303 唱 44 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2008) 第 号责任编辑 : 陆新民责任印制 : 张克忠 / 封面设计 : 陈敬 出版北京东黄城根北街 16 号 邮政编码 : http :// w w w.sciencep.co m 中国科学院印刷厂印刷 科学出版社发行各地新华书店经销 2008 年 8 月第四版 2009 年 1 月第 24 次印刷 印数 : ~ 倡 定价 :22 畅 00 元 开本 : /16 印张 :12 1/4 插页 :1 字数 : ( 如有印装质量问题, 我社负责调换枙新蕾枛 )

4 第四版前言 计算机组成原理 课程是计算机科学技术专业的重要专业基础课程之一, 又是一门实践性很强的课程 2500 年前, 中国伟大的教育家孔子说过一句名言 : 学而时习之, 不亦乐乎! 任何理论的学习, 只有通过实践环节才能融会贯通 实践环节包括学生完成习题 实验 课程设计 为了配合理论教学, 在出版枟计算机组成原理枠 ( 第四版 立体化教材 ) 的基础上, 我们新出版了这本枟解题指南枠 ( 第四版 ) 它提供了 计算机组成原理 课程的典型题解 730 题, 分为选择 填空 计算 证明 分析 设计六种类型 所选习题少而精, 具有概念性 思考性 启发性, 并给出参考答案 但不束缚学生的创造性, 鼓励学生一题多解 其次, 习题设计有不同的广度和深度, 以适用于本科 大专两个层次的教学 作者倡导学生在理解的基础上灵活自如地掌握 730 道题解, 并能独立做实验和课程设计, 一定会学好这门课程 参加本书编写和 CAI 课件 自测试题库 习题答案库研制工作的还有周锋 杨旭东 张天乐 靳秀国 张杰 杨秦 白媛 李贞 张振华 刘俊荣 宗华丽 李姣姣 胡文发 王晓梅 王坤山 崔洪浚 王玮 吴璇 杨孟柯等, 限于幅面, 封面上未能一一署名 作者 北京邮电大学计算机学院 2008 年 5 月

5 目 录 第四版前言 第一章计算机系统概论 1 1 畅 1 选择题 1 1 畅 2 填空题 3 第二章运算方法和运算器 5 2 畅 1 选择题 5 2 畅 2 填空题 7 2 畅 3 证明题 10 2 畅 4 计算题 13 2 畅 5 分析题 21 第三章内部存储器 31 3 畅 1 选择题 31 3 畅 2 填空题 33 3 畅 3 分析题 35 3 畅 4 设计题 43 第四章指令系统 52 4 畅 1 选择题 52 4 畅 2 填空题 54 4 畅 3 分析题 57 4 畅 4 设计题 62 第五章中央处理机 选择题 填空题 分析题 设计题 81 第六章总线系统 选择题 填空题 分析题 98 第七章外围设备 畅 1 选择题 畅 2 填空题 畅 3 分析题 113

6 iv 计算机组成原理解题指南 第八章输入输出系统 畅 1 选择题 填空题 分析设计题 123 第九章操作系统支持 畅 1 选择题 畅 2 填空题 畅 3 分析设计题 140 第十章安腾高性能处理机体系结构 畅 1 选择题 畅 2 填空题 畅 3 分析设计题 151 第十一章考研新题解析 畅 1 计算题 畅 2 分析题 畅 3 设计题 畅 年全国硕士研究生入学统一考试 计算机组成原理 试题部分 183 附录 A 枟计算机组成原理枠 ( 第四版 立体化教材 ) 配套教材与教学设备 187 参考文献 188

7 第一章计算机系统概论 1 畅 1 选择题 1 畅现代计算机内部一般采用二进制形式 我国历史上的 即反映了二值逻辑 的思想, 它最早记载在 上, 距今已有约 千年 A 畅八卦图 论衡 二 B 畅算筹 周髀算经 二 C 畅算筹 九章算术 一 D 畅八卦图 周易 三 2 畅 1946 年研制成功的第一台电子数字计算机称为,1949 年研制成功的第一台 程序内存的计算机称为 A 畅 EDV AC,M ARKI B 畅 ENIAC,EDSAC C 畅 ENIAC,M ARKI D 畅 ENIAC,U NIV ACI 3 畅我国在 年研制成功了第一台电子管数字计算机, 第一台晶体管数字计算机 于 年完成 A 畅 1946,1958 B 畅 1950,1968 C 畅 1958,1961 D 畅 1959, 畅计算机的发展大致经历了五代变化, 其中第四代是 年的 计算机为 代表 A 畅 , 电子管 B 畅 , 晶体管 C 畅 , 中小规模集成电路 D 畅 , 大规模和超大规模集成电路 5 畅计算机从第三代起, 与 IC 电路集成度技术的发展密切相关 描述这种关系的是 定律 A 畅摩根 B 畅摩尔 C 畅图灵 D 畅冯 诺依曼 6 畅 1970 年, 公司第一个发明了半导体存储器, 从而开始取代磁芯存储器, 使计 算机的发展走向了一个新的里程碑 A 畅莫托洛拉 B 畅索尼 C 畅仙童 D 畅英特尔 7 畅 1971 年, 英特尔公司开发出世界上第一片 4 位微处理器, 首次将 CP U 的所 有元件都放入同一块芯片之内 A 畅 Intel 4004 B 畅 Intel 8008 C 畅 Intel 8080 D 畅 Intel 畅 1974 年, 英特尔公司开发的 是世界上第 1 片通用 8 位微处理器 A 畅 Intel 8008 B 畅 Intel 8080 C 畅 Intel 8086 D 畅 Intel 畅 1978 年, 英特尔公司开发的 是世界上第 1 片通用 16 位微处理器, 可寻址存

8 2 计算机组成原理解题指南 储器是 A 畅 Intel 8088,16KB B 畅 Intel 8086,1MB C 畅 Intel 80286,16MB D 畅 Intel 80386,16MB 10 畅 1985 年, 英特尔公司推出了 32 位微处理器, 其可寻址存储器容量 为 A 畅 Intel 80286,16MB B 畅 Intel 80486,4GB C 畅 Intel 80386,4GB D 畅 Pentia,4GB 11 畅 对计算机的产生有重要影响 A 畅牛顿 维纳 图灵 B 畅莱布尼兹 布尔 图灵 C 畅巴贝奇 维纳 麦克斯韦 D 畅莱布尼兹 布尔 克雷 12 畅至今为止, 计算机中的所有信息仍以二进制方式表示的理由是 A 畅节约元件 B 畅运算速度快 C 畅物理器件性能所致 D 畅信息处理方便 13 畅冯 诺依曼机工作方式的基本特点是 A 畅多指令流单数据流 B 畅按地址访问并顺序执行指令 C 畅堆栈操作 D 畅存储器按内部选择地址 14 畅 20 世纪六七十年代, 在美国的 州, 出现了一个地名叫硅谷 该地主要工业 是, 它也是 的发源地 A 畅马萨诸塞, 硅矿产地, 通用计算机 B 畅加利福尼亚, 微电子工业, 通用计算机 C 畅加利福尼亚, 硅生产基地, 小型计算机和微处理机 D 畅加利福尼亚, 微电子工业, 微处理机 15 畅 20 世纪 50 年代, 为了发挥 的效率, 提出了 技术, 从而发展了操作系 统, 通过它对 进行管理和调度 A 畅计算机, 操作系统, 计算机 B 畅计算, 并行, 算法 C 畅硬设备, 多道程序, 硬软资源 D 畅硬设备, 晶体管, 计算机 16 畅目前大多数集成电路生产中, 所采用的基本材料为 A 畅单晶硅 B 畅非晶硅 C 畅锑化钼 D 畅硫化镉 17 畅编译程序出现的时期是 A 畅第一代 B 畅第二代 C 畅第三代 D 畅第四代 18 畅计算机硬件能直接执行的只有 A 畅符号语言 B 畅机器语言 C 畅机器语言和汇编语言 D 畅汇编语言 19 畅计算机高级程序语言一般分为编译型和解释型两类, 在 JA V A FOR T RA N 和 C 语言中, 属于编译型语言的是 A 畅全部 B 畅 FOR T RA N C 畅 C D 畅 FOR T RA N 和 C 20 畅下列说法中不正确的是 A 畅任何可以由软件实现的操作也可以由硬件来实现 B 畅固件就功能而言类似于软件, 而从形态来说又类似于硬件 C 畅在计算机系统的层次结构中, 微程序级属于硬件级, 其他四级都是软件级

9 第一章计算机系统概论 3 D 畅面向高级语言的机器是完全可以实现的 21 畅完整的计算机系统应包括 A 畅运算器 存储器 控制器 C 畅主机和实用程序 B 畅外部设备和主机 D 畅配套的硬件设备和软件系统 参考答案 : 1 畅 D 2 畅 B 3 畅 D 4 畅 D 5 畅 B 6 畅 C 7 畅 A 8 畅 B 9 畅 B 10 畅 C 11 畅 B 12 畅 C 13 畅 B 14 畅 D 15 畅 C 16 畅 A 17 畅 B 18 畅 B 19 畅 D 20 畅 C 21 畅 D 1 畅 2 填空题 1 畅通用计算机按其性能和结构复杂性, 依次分为 A B C D E F 六大类 2 畅计算机系统是一个由硬件和软件组成的多级层次结构, 由低层到高层依次分为 A B C D E, 每一级上都能进行程序设计 3 畅计算机系统的 5 层结构中, 第 1 级直接由 A 执行, 第 1 级到第 3 级编写程序采用的语言是 B 语言, 第 4 5 两级编写程序所采用的语言是 C 语言 4 畅计算机的硬件是有形的电子器件构成的, 它包括 A B C D E F 5 畅当前的中央处理机 (CPU) 包括 A B C 6 畅冯 诺依曼型计算机的工作原理是 A 并按 B 顺序执行, 这也是 CPU C 工作的关键 7 畅计算机的软件通常分为 A 和 B 两大类 8 畅计算机的系统软件包括 A B C D 9 畅计算机的软件是计算机 A 的重要组成部分, 也是计算机不同于一般 B 的本质所在 10 畅用来管理计算机系统的资源并调度用户的作业程序的软件称为 A, 负责将 B 语言的源程序翻译成目标程序的软件称为 C 11 畅计算机系统中的存储器分为 A 和 B 在 CP U 执行程序时, 必须将指令存放在 C 中 12 畅输入 输出设备以及辅助存储器统称为 A 13 畅计算机存储器的最小单位为 A 1KB 容量的存储器能够存储 B 个这样的基本单位 14 畅在计算机系统中, 多个系统部件之间信息传送的公共通路称为 A 就其所传送的信息的性质而言, 在公共通路上传送的信息包括 B C 和 D 信息 15 畅从采用的器件角度看, 计算机的发展大致经历了五代的变化 从 A 年开始为第一代, 采用 B ; 从 C 年开始为第二代, 采用 D ; 从 E 年开始为第三代, 采用 F ; 从 G 年开始为第四代, 采用 H ; 从 I 年开始为第五代, 采用 J

10 4 计算机组成原理解题指南 16 畅 2000 年研制的 Pentium 4 是 A 位处理器, 一个 CP U 芯片中含有的晶体管数目为 B 百万, 可寻址的内存储器容量为 C 17 畅 2002 年研制的 Itanium 2 是 A 位处理器, 一个 CPU 芯片中含有的晶体管数目为 B 百万, 可寻址的内存储器容量为 C 18 畅指令周期由 A 周期和 B 周期组成 19 畅取指周期中从内存读出的信息流称为 A 流, 执行周期中从内存读出的信息流称为 B 流 参考答案 : 1 畅 A 畅超级计算机 B 畅大型机 C 畅服务器 D 畅工作站 E 畅微型机 F 畅单片机 2 畅 A 畅微程序设计级 B 畅一般机器级 C 畅操作系统级 D 畅汇编语言级 E 畅高级语言级 3 畅 A 畅直接由硬件 B 畅二进制数 C 畅符号 ( 英文字母和符号 ) 4 畅 A 畅运算器 B 畅控制器 C 畅存储器 D 畅适配器 E 畅系统总线 F 畅外部设备 5 畅 A 畅运算器 B 畅控制器 C 畅存储器 6 畅 A 畅存储程序 B 畅地址 C 畅自动化 7 畅 A 畅系统软件 B 畅应用软件 8 畅 A 畅各种服务性程序 B 畅语言类程序 C 畅操作系统 D 畅数据库管理程序 9 畅 A 畅系统结构 B 畅电子设备 10 畅 A 畅操作系统 B 畅高级语言 C 畅编译系统 11 畅 A 畅内存 B 畅外存 C 畅内存 12 畅 A 畅外围设备 13 畅 A 畅比特 B 畅 畅 A 畅总线 B 畅数据 C 畅地址 D 畅控制 15 畅 A 畅 1946 B 畅电子管 C 畅 1958 D 畅晶体管 E 畅 1965 F 畅 SSI 和 M SI G 畅 1971 H 畅 LSI 和 V LSI I 畅 1986 J 畅 U LSI 16 畅 A 畅 64 B 畅 42 C 畅 64GB 17 畅 A 畅 64 B 畅 220 C 畅 64GB 18 畅 A 畅取指 B 畅执行 19 畅 A 畅指令流 B 畅数据流

11 第二章运算方法和运算器 2 畅 1 选择题 1 畅下列数中最小的数为 A 畅 (101001)2 B 畅 (52)8 C 畅 (101001)BC D D 畅 (233)16 2 畅下列数中最大的数为 A 畅 ( )2 B 畅 (227)8 C 畅 (96)16 D 畅 (143)5 3 畅在机器数中, 的零的表示形式是唯一的 A 畅原码 B 畅补码 C 畅反码 D 畅原码和反码 4 畅针对 8 位二进制数, 下列说法中正确的是 A 畅 的补码为 B 畅 的反码等于 0 的移码 C 畅 + 1 的移码等于 的反码 D 畅 0 的补码等于 - 1 的反码 5 畅计算机系统中采用补码运算的目的是为了 A 畅与手工运算方式保持一致 B 畅提高运算速度 C 畅简化计算机的设计 D 畅提高运算的精度 6 畅某机字长 32 位, 采用定点小数表示, 符号位为 1 位, 尾数为 31 位, 则可表示的最 大正小数为 1, 最小负小数为 2 A 畅 + (2 31-1) B 畅 - ( ) C 畅 + ( ) + 1 D 畅 - ( ) 畅某机字长 32 位, 采用定点整数表示, 符号位为 1 位, 尾数为 31 位, 则可表示的最 大正整数为 1, 最小负整数为 2 A 畅 + (2 31-1) B 畅 - ( ) C 畅 + (2 30-1) D 畅 - (2 31-1) 8 畅定点 8 位字长的字, 采用 2 的补码形式表示 8 位二进制整数, 可表示的数范围 为 A 畅 ~ B 畅 ~ C 畅 ~ D 畅 ~ 畅 32 位浮点数格式中, 符号位为 1 位, 阶码为 8 位, 尾数为 23 位 则它所能表示的 最大规格化正数为 A 畅 + ( ) B 畅 + ( ) C 畅 + ( ) D 畅 畅 64 位浮点数格式中, 符号位为 1 位, 阶码为 11 位, 尾数为 52 位 则它所能表示 的最小规格化负数为 A 畅 - ( ) B 畅 - ( ) C 畅 D 畅 - ( ) 畅假定下列字符码中有奇偶校验位, 但没有数据错误, 采用偶校验的字符码 是 A 畅 B 畅 C 畅 D 畅

12 6 计算机组成原理解题指南 12 畅若某数 x 的真值为 - 0 畅 1010, 在计算机中该数表示为 1 畅 0110, 则该数所用的编码 方法是 码 A 畅原 B 畅补 C 畅反 D 畅移 13 畅已知定点整数 x 的原码为 1 xn - 1 xn - 2 xn - 3 x0, 且 x > - 2 n - 1, 则必有 A 畅 xn - 1 B 畅 xn - 1 C 畅 xn - 1 = 0, 且 x0 ~ xn - 2 不全为 0 D 畅 xn - 1 = 1, 且 x0 ~ xn - 2 不全为 0 14 畅已知定点小数 x 的反码为 1 畅 x1 x2 x3, 且 x < - 0 畅 75, 则必有 A 畅 x1 = 0,x2 = 0,x3 = 1 B 畅 x1 = 1 C 畅 x1 = 0, 且 x2,x3 不全为 0 D 畅 x1 = 0,x2 = 0,x3 = 0 15 畅长度相同但格式不同的 2 种浮点数, 假设前者阶码长 尾数短, 后者阶码短 尾数 长, 其他规定均相同, 则它们可表示的数的范围和精度为 A 畅两者可表示的数的范围和精度相同 B 畅前者可表示的数的范围大但精度低 C 畅后者可表示的数的范围大且精度高 D 畅前者可表示的数的范围大且精度高 16 畅某数在计算机中用 8421BCD 码表示为 , 其真值为 A 畅 789 B 畅 789H C 畅 1929 D 畅 B 17 畅在浮点数原码运算时, 判定结果为规格化数的条件是 A 畅阶的符号位与尾数的符号位不同 B 畅尾数的符号位与最高数值位相同 C 畅尾数的符号位与最高数值位不同 D 畅尾数的最高数值位为 1 18 畅运算器虽有许多部件组成, 但核心部分是 A 畅数据总线 B 畅算术逻辑运算单元 C 畅多路开关 D 畅通用寄存器 19 畅在定点二进制运算器中, 减法运算一般通过 来实现 A 畅原码运算的二进制减法器 B 畅补码运算的二进制减法器 C 畅补码运算的十进制加法器 D 畅补码运算的二进制加法器 20 畅 四片 74181A L U 和一片 74182CL A 器件相配合, 具有如下进位传递功 能 : A 畅行波进位 B 畅组内先行进位, 组间先行进位 C 畅组内先行进位, 组间行波进位 D 畅组内行波进位, 组间先行进位 21 畅在定点运算器中, 无论采用双符号位还是单符号位, 必须有, 它一般用 来实现 A 畅译码电路, 与非门 B 畅编码电路, 或非门 C 畅溢出判断电路, 异或门 D 畅移位电路, 与或非门 22 畅下列说法中正确的是 A 畅采用变形补码进行加减法运算可以避免溢出 B 畅只有定点数运算才有可能溢出, 浮点数运算不会产生溢出 C 畅只有带符号数的运算才有可能产生溢出

13 第二章运算方法和运算器 7 D 畅只有将两个正数相加时才有可能产生溢出 23 畅在定点数运算中产生溢出的原因是 A 畅运算过程中最高位产生了进位或借位 B 畅参加运算的操作数超出了机器的表示范围 C 畅运算的结果的操作数超出了机器的表示范围 D 畅寄存器的位数太少, 不得不舍弃最低有效位 24 畅下溢指的是 A 畅运算结果的绝对值小于机器所能表示的最小绝对值 B 畅运算的结果小于机器所能表示的最小负数 C 畅运算的结果小于机器所能表示的最小正数 D 畅运算结果的最低有效位产生的错误 25 畅按其数据流的传递过程和控制节拍来看, 阵列乘法器可认为是 A 畅全串行运算的乘法器 B 畅全并行运算的乘法器 C 畅串唱并行运算的乘法器 D 畅并唱串行运算的乘法器 26 畅下面浮点运算器的描述中正确的句子是 A 畅浮点运算器用两个松散连接的定点运算部件 阶码部件和尾数部件来实现 B 畅阶码部件可实现加 减 乘 除四种运算 C 畅阶码部件只进行阶码相加 相减和比较操作 D 畅尾数部件只进行乘法和除法运算 参考答案 : 1 畅 C 2 畅 B 3 畅 B 4 畅 B 5 畅 C 6 畅 1 C 2 D 7 畅 1 A 2 D 8 畅 D 9 畅 A 10 畅 B 11 畅 D 12 畅 B 13 畅 A 14 畅 D 15 畅 B 16 畅 A 17 畅 D 18 畅 B 19 畅 D 20 畅 B 21 畅 C 22 畅 C 23 畅 C 24 畅 B 25 畅 B 26 畅 A,C 2 畅 2 填空题 1 畅一个定点数由 A 和 B 两部分组成 根据小数点位置不同, 定点数有 C 和 D 两种表示方法 2 畅按 IEEE754 标准, 一个浮点数由 A S 阶码 E 尾数 M 三个域组成 其中阶码 E 的值等于指数的 B 加上一个固定 C 3 畅为了使计算机能直接处理十进制形式的数据, 采用以下两种表示形式 : A 形式和 B 形式 前者主要用在 C 计算的应用领域, 后者用于直接完成 D 的算术运算 4 畅数的真值变成机器码可采用 : A 表示法, B 表示法, C 表示法, D 表示法 5 畅移码表示法主要用于表示 A 的阶码 E, 以利于比较两个 B 数的大小和 C 操作

14 8 计算机组成原理解题指南 6 畅字符信息是 A 数据, 属于处理 B 领域的问题 国际上采用的字符系统是 七单位的 C 码 7 畅直接使用西文标准键盘输入汉字, 进行处理, 并显示打印汉字, 是一项重大成就, 为此要解决汉字的 A 编码, 汉字 B, C 码等三种 D 的编码 8 畅为使运算器构造的 A, 运算方法中算术运算通常采用 B 加减法, C 乘 除法或 D 乘除法 9 畅为运算器的高速性, 采用了 A 进位 B 乘除法 C 等 D 技术措施 倡倡 10 畅成组先行进位部件 CL A 的 P 输出端称为 A,G 输出端称为 B 11 畅八位二进制数所能表示的整数范围用二进制补码表示是 A 到 B, 用十进 制表示是 C 到 D 12 畅某机定点整数格式字长 16 位 ( 包含一位符号位 ), 当 x 采用原码表示时,[ x] 原的 最大正数值是 A, 最小负数值是 B 若采用补码表示, 则 [ x] 补的最大正数是 C, 最小负数是 D 用十进制真值形式填写 13 畅在下表中圆圈数字编号处填入适当答案 ( 采用 8 位二进制, 最左 1 位为符号位 ) 真值 x( 十进制 ) 真值 x( 二进制 ) [ x] 原 [ x] 反 [ x] 补 [ x] 移 皕瑏瑠 - 1 皕瑏瑡皕瑏瑢皕瑏瑣皕瑏瑤皕瑏瑥 - 0 皕瑏瑦皕瑏瑧皕瑏瑨皕瑏瑩皕瑐瑠 + 0 皕瑐瑡皕瑐瑢皕瑐瑣皕瑐瑤皕瑐瑥 + 1 皕瑐瑦皕瑐瑧皕瑐瑨皕瑐瑩皕瑑瑠 皕瑑瑡皕瑑瑢皕瑑瑣皕瑑瑤皕瑑瑥 14 畅若浮点数格式中阶码的基数已定, 且尾数采用规格化表示法, 则浮点数的表示范 围取决于 A 的位数, 而精度取决于 B 的位数 15 畅若 [ X] 补 = 2 n + X,(mod2 n ), 则对于定点小数 n = A ; 对于 k 位 ( 含符号位 ) 定 点整数 n = B 16 畅某浮点数字长为 16 位, 其中阶码 4 位, 以 2 为底, 以移码表示 : 尾数 12 位 ( 含 1 位 数符 ), 以补码表示 阶码数符尾数 则浮点数 (5D93)16 的真值用二进制表示为 A, 用十进制表示为 B,- (56/128) 2 3 应表示为 C 17 畅有二进制数 n0 n1 n2 n3, 奇偶校验值用 p 表示, 则奇校验为 A, 偶校验为 B 奇偶校验只能检测 C, 无法检测 D 步骤 18 畅在进行浮点加减法运算时, 需要完成 A B C D 和 E 等 19 畅对阶时, 使 A 阶向 B 阶看齐, 使小阶的尾数向 C 移位, 每 D 移一 位, 其阶码加 1, 直到两数的阶码相等为止

15 第二章运算方法和运算器 9 20 畅在浮点加减法运算中, 当运算结果的尾数的绝对值大于 1 时, 需要对结果进行 A, 其操作是 B 21 畅在浮点加减法运算中, 当运算结果的尾数的绝对值小于 0 畅 5 时, 需要对结果进行 A, 其操作是 B 22 畅某系统中, 浮点数的尾数用 8 位原码表示 ( 含 1 位符号位 ), 某次加法运算中结果规格化后得到的尾数为 , 则采用就近舍入, 朝 0 舍入, 朝 + 舍入和朝 - 舍入四种舍入处理方法后得到的尾数分别是 A B C 和 D 23 畅正数补码算术移位时, 符号位不变, 空位补 A 负数补码算术左移时, 符号位不变, 低位补 B 负数补码算术右移时, 符号位不变, 高位补 C, 低位 D 24 畅提高加法器运算速度的关键是 A 先行进位的含义是 B 25 畅 是采用 A 进位方式的 4 位并行加法器,74182 是实现 B 进位的进位逻辑 若某计算机系统字长为 64 位, 每 4 位构成一个小组, 每个小组构成一个大组, 为实现小组内并行 大组内并行 大组间串行进位方式, 共需要 C 片 和 D 片 畅现代计算机的运算器一般通过总线结构来组织 按其总线数不同, 大体有 A B 和 C 三种形式 其中 A 操作速度最慢,C 操作速度最快 27 畅浮点数选择的尾数基值 ( 也即阶码的底 ) 越大, 它所能表示的数的范围就越 A, 它所表示的数的精度就越 B 28 畅由 74181A L U 组成的运算器所以能提供高速运算, 是因为它设置了 A 和 B 两个本组先行进位输出端 如果将此两输出端送往 C 部件, 又可实现 D 之间的先行进位 29 畅浮点运算器由 A 和 B 组成, 它们都是 C 运算器 A 只要求能执行 D 运算, 而 B 要求能进行 E 运算 30 畅运算器不论复杂还是简单, 均有条件码寄存器 条件码寄存器的一部分通常由各种 A 状态触发器组成, 利用触发器的信息, 可以提供 B, 以实现程序的 C 31 畅内部总线是指 A 内部连接各逻辑部件的一组 B, 它用 C 或 D 来实现 32 畅流水处理大幅度地改善了计算机的 A, 是在计算机上实现 B 的一种非常经济的方法 33 畅实现 n 位 n 位运算的不带符号阵列乘法器需要 A 个全加器和 B 个与门 参考答案 : 1 畅 A 畅符号位 B 畅数值域 C 畅纯小数 D 畅纯整数 2 畅 A 畅符号位 B 畅真值 e C 畅偏移值 3 畅 A 畅字符串 B 畅压缩的十进制数串 C 畅非数值 D 畅十进制数 4 畅 A 畅原码 B 畅反码 C 畅补码 D 畅移码 5 畅 A 畅浮点 B 畅指数 C 畅对阶 6 畅 A 畅符号 B 畅非数值 C 畅 ASCII 7 畅 A 畅输入 B 畅内码 C 畅字模 D 畅不同用途

16 10 计算机组成原理解题指南 8 畅 A 畅简单性 B 畅补码 C 畅原码 D 畅补码 9 畅 A 畅先行 B 畅阵列 C 畅流水线 D 畅并行 10 畅 A 畅成组进位传送输出 B 畅成组进位发生输出 11 畅 A 畅 B 畅 C 畅 D 畅 畅 A 畅 B 畅 C 畅 D 畅 畅 不存在 3 不存在 皕瑏瑠 皕瑏瑡 皕瑏瑢 皕瑏瑣 皕瑏瑤 皕瑏瑥 皕瑏瑦 皕瑏瑧 皕瑏瑨 皕瑏瑩 皕瑐瑠 皕瑐瑡 皕瑐瑢 皕瑐瑣 皕瑐瑤 皕瑐瑥 皕瑐瑦 皕瑐瑧 皕瑐瑨 皕瑐瑩 皕瑑瑠 皕瑑瑡 皕瑑瑢 皕瑑瑣 皕瑑瑤 皕瑑瑥 畅 A 畅阶码 B 畅尾数 15 畅 A 畅 1 B 畅 k 16 畅 A 畅 - 0 畅 B 畅 - 0 畅 C 畅 (BC80)16 17 畅 A 畅 p = n0 磑 n1 磑 n2 磑 n2 磑 n3 B 畅 P = n0 磑 n1 磑 n1 磑 n2 磑 n3 C 畅奇数个错误 D 畅偶数个错误 18 畅 A 畅对阶 B 畅尾数求和 C 畅结果规格化 D 畅舍入处理 E 畅溢出处理 19 畅 A 畅小 B 畅大 C 畅右 D 畅右 20 畅 A 畅向右规格化 B 畅尾数右移一位, 左边补符号位, 阶码加一 21 畅 A 畅向左规格化 B 畅尾数每次左移一位, 右边补一个零, 阶码减一, 直到尾数的 绝对值大于等于 0 畅 5 为止 22 畅 A 畅 B 畅 C 畅 D 畅 畅 A 畅 0 B 畅 0 C 畅 1 D 畅舍去 24 畅 A 畅降低进位信号的传播时间 B 畅低位的进位信号可直接向最高位传递 25 畅 A 畅先行 B 畅组间并行 C 畅 16 D 畅 4 26 畅 A 畅单总线结构 B 畅双总线结构 C 畅三总线结构 27 畅 A 畅大 B 畅低 28 畅 A 畅进位产生输出 G B 畅进位传送输出 P C 畅 CLA D 畅组与组 29 畅 A 畅阶码运算器 B 畅尾数运算器 C 畅定点 D 畅减法 加法 E 畅加 减 乘 除 30 畅 A 畅运算结果 B 畅判断条件 C 畅控制转移 31 畅 A 畅 CPU B 畅数据传输线 C 畅三态缓冲门 D 畅多路开关 32 畅 A 畅系统性能 B 畅时间并行性 33 畅 A 畅 n( n - 1) B 畅 n 2 畅 3 证明题 n 1 畅设 [ x] 补 = x0 畅 x1 x2 xn, 求证 :x = - x0 + i = 1 xi2 - i

17 第二章运算方法和运算器 11 证 当 x 0 时,x0 = 0, 当 x < 0 时,x0 = 1, n [ x] 补 = 0 畅 x1 x2 xn = i = 1 [ x] 补 = 1 畅 x1 x2 xn = 2 + x xi2 - i = x n x = 1 畅 x1 x2 xn - 2 = 畅 x1 x2 xn = i = 1 n 综合上述两种情况, 可得出 :x = - x0 + i = 1 2 畅设 [ x] 补 = x0 畅 x1 x2 xn, 求证 : n 证 因为 x = - x0 + i = x = x0 2 n i = 1 根据补码与真值的关系则有 : xi2 - i 1 2 x = x0 畅 x0 x1 x2 xn xi2 - i, 所以 xi2 - i = - x n x0 2 i = x 补 = x0 畅 x0 x1 x2 xn xi2 - i n xi2 - i = - x0 + i = 1 由此可见, 如果要得到 [2 - i x] 补, 只要将 [ x] 补连同符号位右移 i 位即可 3 畅对于模 4 补码, 设 [ x] 补 = x 0 畅 x0 x1 x2 xn ( x 0 为符号位 ), 求证 : n x = - 2 x 0 + x0 + i = 1 xi2 - i 证 因为 x 0 为符号位, 当 x 0 时,x0 = 0,x 为正数, 则 当 x < 0 时,x 0 [ x] 补 = 0 x0 畅 x1 x2 xn = x0 + 0 畅 x1 x2 xn = x n x = x0 + 0 畅 x1 x2 xn = x0 + i = 1 = 1,x 为负数, 则 xi2 - i [ x] 补 = 1 x0 畅 x1 x2 xn = 4 + x ( 模 4 补码定义 ) n x = 1 x0 畅 x1 x2 xn - 4 = x0 + 0 畅 x1 x2 xn = x0 + i = 1 综合以上两种情况, 可知 : n x = - 2 x 0 + x0 + i = 1 4 畅求证 :[ - x] 补 = [[ x] 补 ] 求补 证 当 0 x < 2 n 时, 设 xi2 - i [ x] 补 = 0 x1 x2 xn = x 其中 x 0 = 0, x 0 1, x < 0 xi2 - ( i + 1) xi2 - i - x = - x1 x2 xn 所以 [ - x] 原 = 1 x1 x2 xn

18 12 计算机组成原理解题指南 [ - x] 补 = 1 x1 x2 xn + 1 比较 [ x] 补和 [ - x] 补, 发现将 [ x] 补连同符号位求反加 1 即得 [ - x] 补 当 - 2 n x < 0 时, 设 [ x] 补 = 1 x 1 x 2 x n, 则 [ x] 原 = 1 x 1 x 2 x n + 1 所以 [ - x] 原 = 0 x 1 x 2 x n + 1 故 [ - x] 补 = 0 x 1 x 2 x n + 1 比较 [ x] 补和 [ - x] 补, 发现将 [ x] 补各位 ( 包括符号 ) 求反加 1 即得 [ - x] 补 连同符号位求反加 1 的过程叫做求补, 所以 5 畅求证 :- [ y] 补 = + [ - y] 补 证 [ - x] 补 = [[ x] 补 ] 求补 因为 [ x] 补 + [ y] 补 = [ x + y] 补 令 x = - y 代入上式, 则有 : [ - y] 补 + [ y] 补 = [ - y + y] 补 = [0] 补 = 0 所以 [ - y] 补 = - [ y] 补 6 畅已知 [ x] 补 = x0 畅 x1 x2 xn, 求证 : 证 [1 - x] 补 = x0 畅 x1 x2 xn n 因为 [1 - x] 补 = [1] 补 + [ - x] 补 = 1 + x0 畅 x1 x2 xn n 1 + x0 = x0 所以 [1 - x] 补 = 1 + x0 畅 x1 x2 xn n = x0 畅 x1 x2 xn n 移项得 7 畅求证 :[ x] 补 = [ x] 反 n 证 因为 [ x] 反 = n + x, [ x] 补 = 2 + x, x = [ x] 反 x = [ x] 补 n 所以 [ x] 补 - 2 = [ x] 反 n 故 [ x] 补 = [ x] 反 n 8 畅设 [ x] 补 = x0 畅 x1 x2 xn, 求证 : 0 x > x > - 1 [ x] 补 = 2 x0 + x, 其中 x0 = 0, 1 > x 0 1, 0 > x > - 1 证 当 1 > x 0 时, 即 x 为正小数, 则 因为正数补码等于正数本身, 所以 1 > [ x] 补 = x 0 1 > x0 畅 x1 x2 xn 0,x0 = 0 当 0 > x > - 1 时, 即 x 为负小数, 根据补码定义有 :

19 第二章运算方法和运算器 13 2 > [ x] 补 = 2 + x > 1 (mod 2) 即 2 > x0 畅 x1 x2 xn > 1,x0 = 1 所以 正数 : 符号位 x0 = 0 负数 : 符号位 x0 = 1 若 1 > x 0,x0 = 0, 则 [ x] 补 = 2 x0 + x = x 若 - 1 < x < 0,x0 = 1, 则 [ x] 补 = 2 x0 + x = 2 + x 所以有 [ x] 补 = 2 x0 + x, 其中 x0 = 0, 1 > x 0 1, 0 > x > 畅设 [ x] 补 = xn - 1 xn - 2 x1 x0,[ y] 补 = yn - 1 yn - 2 y1 y0 求证 : x y = ( xn - 2 x1 x0 ) ( yn - 2 y1 y0 ) - xn - 1 ( yn - 2 y1 y0 ) 2 n yn - 1 ( xn - 2 x1 x0 ) 2 n xn - 1 yn n - 2 证 无论 x 和 y 为正还是负, 均有 n- 2 x = - xn n i = 0 n- 2 y = - yn n i = 0 xi2 i yi2 i 所以, n- 2 x y = ( - xn n i = 0 n- 2 xi2 i ) ( - yn n i = 0 = (( - xn - 1 ) xn - 2 x1 x0 ) (( yn - 1 ) yn - 2 y1 y0 ) yi2 i ) = ( xn - 2 x1 x0 ) ( yn - 2 y1 y0 ) - xn - 1 ( yn - 2 y1 y0 ) 2 n yn - 1 ( xn - 2 x1 x0 ) 2 n xn - 1 yn n 畅 4 计算题 1 畅已知 :x = 0 畅 1011,y = - 0 畅 0101, 求 : 1 2 x 补, 1 4 x 补,[ - x] 补, 1 2 y 补, 1 4 y 补, [ - y] 补 解 [ x] 补 = 0 畅 1011 [ y] 补 = 1 畅 x 1 4 x 补 补 = 0 畅 = 0 畅 y 1 4 y 补 补 = 1 畅 = 1 畅 [ - x] 补 = 1 畅 0101 [ - y] 补 = 0 畅 畅设机器字长 16 位, 定点表示, 尾数 15 位, 数符 1 位, 问 : (1) 定点原码整数表示时, 最大正数是多少? 最小负数是多少? (2) 定点原码小数表示时, 最大正数是多少? 最小负数是多少?

20 14 计算机组成原理解题指南 解 (1) 定点原码整数表示 : 最小负数值 = - (2 15-1)10 = ( )10 最小负整数表示 : 最大正数值 = (2 15-1)10 = ( )10 最大正整数表示 : (2) 定点原码小数表示 : 15 个 1 最大正数值 = ( )10 = ( + 0 畅 最小负数值 = - ( )10 = ( - 0 畅 )2 3 畅机器字长 32 位, 定点表示, 尾数 31 位, 数符 1 位, 问 : (1) 定点原码整数表示时, 最大正数是多少? 最小负数是多少? (2) 定点原码小数表示时, 最大正数是多少? 最小负数是多少? 解 (1) 定点原码整数表示时 最大正数值 = (2 31-1)10 最小负数值 = - (2 31-1)10 (2) 定点原码小数表示时 最大正数值 = ( )10 最小负数值 = - ( )10 4 畅把十进制数 x = ( 畅 75) 2-10 写成浮点表示的机器数, 阶码 尾数分别用原 码 反码和补码表示 设阶码 4 位, 阶符 1 位, 尾数 15 位, 尾数符号 1 位 解 x = ( 畅 75) 2-10 [ x] 原 = [ x] 反 = [ x] 补 = 1 阶符 1110 阶码 0 数符 ) 畅设机器字长为 16 位, 浮点表示时, 阶码 5 位, 阶符 1 位, 数符 1 位, 尾数 9 位 问 : 最大浮点数为多少? 最小浮点数为多少? 解 最大浮点数 = ( ) 最小浮点数 = ( ) 6 畅假设由 S,E,M 三个域中 S = 1 位,E = 8 位,M = 23 位, 它们组成一个 32 位二进制 字所表示的非零规格化浮点数 x, 其值表示为 : 尾数 x = ( - 1) 8 (1 M) 2 E 问 : 它所表示的规格化的最大正数 最小正数 最大负数 最小负数是多少? 解 (1) 最大正数 x = [1 + ( )] (2) 最小正数 x = 1 畅

21 第二章运算方法和运算器 15 (3) 最小负数 x = - [1 + ( )] (4) 最大负数 x = - 1 畅 畅已知 x = - 0 畅 01111,y = + 0 畅 : 求 [ x] 补,[ - x] 补,[ y] 补,[ - y] 补,x + y =?,x - y =? 解 [ x] 原 = 1 畅 [ x] 补 = 1 畅 [ - x] 补 = 0 畅 [ y] 原 = 0 畅 [ y] 补 = 0 畅 [ - y] 补 = 1 畅 [ x] 补 11 畅 [ y] 补 00 畅 [ x + y] 补 00 畅 [ x] 补 11 畅 [ - y] 补 11 畅 [ x - y] 补 10 畅 x + y = + 0 畅 x - y 运算结果发生溢出 ( 双符号位不同 ) 8 畅用补码运算方法求 x + y =? (1) x = 0 畅 1001,y = 0 畅 1100 (2) x = - 0 畅 0100,y = 0 畅 1001 解 (1) [ x] 补 = 00 畅 [ y] 补 = 00 畅 1100 [ x + y] 补 = 01 畅 0101 (2) [ x] 补 = 11 畅 [ y] 补 = 00 畅 1001 [ x + y] 补 = 00 畅 0101 由于双符号位相异, 结果发生溢出 x + y = + 0 畅 畅用补码运算方法求 x - y =? (1) x = - 0 畅 0100, y = 0 畅 1001 (2) x = - 0 畅 1011, y = - 0 畅 1010 解 (1) [ x] 补 = 11 畅 [ - y] 补 = 11 畅 0111 [ x - y] 补 = 11 畅 0011 (2) [ x] 补 = 11 畅 [ - y] 补 = 00 畅 1010 [ x - y] 补 = 11 畅 1111 x - y = - 1 畅 1101 x - y = - 0 畅 畅已知两个不带符号的二进制整数 A = 11011(2710 ),B = 10101(2110 ), 求每一部分 乘积项 aib j 的值与 P = p9 p8 p0 的值 解 = A = B = P

22 16 计算机组成原理解题指南 P = p9 p8 p7 p6 p5 p4 p3 p2 p1 p0 = = (567)10 a4 b0 = 1,a3 b0 = 1,a2 b0 = 0,a1 b0 = 1,a0 b0 = 1 a4 b1 = 0,a3 b1 = 0,a2 b1 = 0,a1 b1 = 0,a0 b1 = 0 a4 b2 = 1,a3 b2 = 1,a2 b2 = 0,a1 b2 = 1,a0 b2 = 0 a4 b3 = 0,a3 b3 = 0,a2 b3 = 0,a1 b3 = 0,a0 b3 = 0 a4 b4 = 1,a3 b4 = 1,a2 b4 = 0,a1 b4 = 1,a0 b4 = 1 11 畅已知 [ N1 ] 补 = (011011)2,[ N2 ] 补 = (101101)2,[ N3 ] 补 = (111100)2, 解 求 [ N1 ] 补,[ N2 ] 补,[ N3 ] 补具有的十进制数值 1 [ N1 ] 补 = (011011)2 N1 = = (27)10 2 [ N2 ] 补 = (101101)2 N2 = = ( - 19)10 3 [ N3 ] 补 = (111100)2 N3 = = ( - 4)10 12 畅设 x = 15,y = - 13, 用带求补器的补码阵列乘法器求乘积 x y =? 并用十进制 乘法进行验证 解 设最高位为符号位, 输入数据用补码表示 :[ x] 补 = 01111,[ y] 补 = 乘积符号位运算 : x0 磑 y0 = 0 磑 1 = 1 算前求补器输出为 x = 1111, y = 算后求补器输出为 , 加上乘积符号为 1, 最后得补码乘积值 [ x y] 补 = 利用补码与真值换算公式, 补码二进制数真值是 : x y = = ( - 195)10 十进制数乘法验证 : x y = 15 ( - 13) = 畅设 x = 15,y = - 13, 用带求补器的原码阵列乘法器求乘积 x y =? 并用十进制 乘法进行验证 解 设最高位为符号位, 输入数据用原码表示,[ x] 原 = 01111,[ y] 原 = 符号位单独考虑, 尾数算前求补器输出为 x = 1111, y = 1101 乘积符号位运算 : x0 磑 y0 = 0 磑 1 = 1

23 第二章运算方法和运算器 17 尾数部分运算 : 经算后求补器输出, 加上乘积符号位, 得原码乘积值 [ x y] 原 = 换算成二进制数真值 : x y = ( )2 = ( - 195)10 十进制数乘法验证 : x y = 15 ( - 13) = 畅设 x = - 15,y = - 13, 用带求补器的补码阵列乘法器求出乘积 x y =? 并用十 进制数乘法进行验证 解 设最高位为符号位, 输入数据用补码表示 : [ x] 补 = [ y] 补 = 乘积符号位单独运算 : x0 磑 y0 = 1 磑 1 = 0 尾数部分算前求补器输出为 x = 1111, y = 算后求补器输出为 , 加上乘积符号为 0, 得最后补码乘积值 [ x y] 补 = 补码的二进制数真值是 :x y = = ( + 195)10 十进制数乘法验证 : x y = ( - 15) ( - 13) = 畅已知 [ x] 补 = 0 畅 1010,[ y] 补 = 1 畅 1010, 请根据直接补码阵列乘法器的计算步骤求 [ x y] 补 解 (0) 畅 (1) 畅 (0) (0) (0) (0) (1)(0)(1)(0) 0 畅 (1) 所以 [ x y] 补 = 1 畅 畅已知 x = 0 畅 10110,y = 0 畅 111, 请用不恢复余数法计算 [ x y] 补 解 采用阵列除法器算法 ( 余数固定除数右移 )

24 18 计算机组成原理解题指南 [ x] 补 = 0 畅 ,[ y] 补 = 0 畅 111,[ - y] 补 = 1 畅 001 被除数 [ x] 补 0 畅 ; 被除数 x + [ - y] 补 1 畅 ; 第一步减除数 y 1 畅 < 0,q4 = 0 ; 余数为负商 0, 下步加除数 + [ y] 补 0 畅 ; 除数右移 1 位加 0 畅 > 0,q3 = 1 ; 余数为正商 1, 下步减除数 + [ - y] 补 1 畅 ; 除数右移 2 位减 1 畅 < 0,q2 = 0 ; 余数为负商 0, 下步加除数 + [ y] 补 0 畅 ; 除数右移 3 位加 0 畅 > 0,q1 = 1 ; 余数为正商 1 故得商 q = q4 畅 q3 q2 q1 = 0 畅 101 余数 r = (0 畅 00 r6 r5 r4 r3 ) = 0 畅 畅设有两个十进制数 :x = - 0 畅 ,y = 0 畅 (1) 将 x,y 的尾数转换为二进制补码形式 (2) 设阶码 2 位, 阶符 1 位, 数符 1 位, 尾数 3 位 通过补码运算规则求出 z = x - y 的二进制浮点规格化结果 解 (1) 设 S1 为 x 的尾数,S2 为 y 的尾数, 则 S1 = ( - 0 畅 875)10 = ( - 0 畅 111)2 [ S1 ] 补 = 1 畅 001 S2 = (0 畅 625)10 = ( + 0 畅 101)2 [ S2 ] 补 = 0 畅 101 (2) 求 z = x - y 的二进制浮点规格化结果 1 对阶 : 设 x 的阶码为 j x,y 的阶码为 j y,j x = ( + 01)2,j y = ( + 10)2 ;j x - j y = (01)2 - (10)2 = ( - 01)2, 小阶的尾数 S1 右移一位 S1 = ( - 0 畅 0111)2,j x 阶码加 1, 则 j x = (10)2 = j y,s1 经舍入后,S1 = ( - 0 畅 100)2, 对阶完毕 x = 2 j x S1 = 2 (10) 2 ( - 0 畅 100)2 x 的补码浮点格式 :010,1100 y = 2 j y S2 = 2 (10) 2 ( + 0 畅 101)2 y 的补码浮点格式 :010, 尾数相减 : [ S1 ] 补 = 11 畅 100,[ - S2 ] 补 = 11 畅 011 [ S1 ] 补 = 11 畅 [ - S2 ] 补 = 11 畅 011 [ S1 - S2 ] 补 = 10 畅 111 尾数求和绝对值大于 1 尾数右移一位, 最低有效位舍掉, 阶码加 1( 右规 ), 则 [ S1 - S2 ] 补 = 11 畅 011( 规格化数 ), j x = j y = 11

25 第二章运算方法和运算器 19 3 规格化结果 :011, 畅设有两个浮点数 x = 2 E x Sx,y = 2 E y Sy,Ex = ( - 10)2,Sx = ( + 0 畅 1001)2,Ey = ( + 10)2,Sy = ( + 0 畅 1011)2 若尾数 4 位, 数符 1 位, 阶码 2 位, 阶符 1 位, 求 x + y =? 并写出运算步骤及结果 解 因为 x + y = 2 E x ( Sx + Sy )( Ex = Ey ), 所以求 x + y 要经过对阶 尾数求和及规格化等步骤 1 对阶 : Δ J = Ex - Ey = ( - 10)2 - ( + 10)2 = ( - 100)2 所以 Ex < Ey, 则 Sx 右移 4 位,Ex + (100)2 = (10)2 = Ey.Sx 右移 4 位后 Sx = 0 畅 , 经过舍入后,Sx = 0001, 经过对阶 舍入后,x = 2 (10) 2 (0 畅 0001)2 2 尾数求和 :Sx + Sy 结果为规格化数 所以 0 畅 ( Sx ) + 0 畅 ( Sy ) 0 畅 ( Sx + Sy ) x + y = 2 (10) 2 ( Sx + Sy ) = 2 (10) 2 (0 畅 1100)2 = (11 畅 00)2 19 畅设有两个浮点数 N1 = 2 j 1 S2,N2 = 2 J 2 S2, 其中阶码 2 位, 阶符 1 位, 尾数 4 位, 数符 1 位 设 j1 = ( - 10)2,S1 = ( + 0 畅 1001)2 j2 = ( + 10)2,S2 = ( + 0 畅 1011)2 求 :N1 N2, 写出运算步骤及结果, 积的尾数占 4 位, 要规格化结果, 根据原码阵列乘 法器的计算步骤求尾数之积 解 1 浮点乘法规则 : 2 阶码求和 : 3 尾数相乘 : 积的符号位 = 0 磑 0 = 0 符号位单独处理 N1 N2 = (2 j 1 S1 ) (2 j 2 S2 ) = 2 ( j 1 + j 2 ) ( S1 S2 ) j1 + j2 = 0 0 畅 畅 畅 所以 N1 N2 = 畅

26 20 计算机组成原理解题指南 4 尾数规格化 舍入 ( 尾数 4 位 ) N1 N2 = ( + 0 畅 )2 = ( + 0 畅 1100)2 2 ( - 01) 2 20 畅已知两个浮点数 : x = 0 011, y = 1 111, 阶码用以 2 为基的 4 位补码表示, 其中最高位为阶符 尾数用 5 位原码表示, 其中最高位为数符 列出求 x/ y 的运算步骤, 并对结果进行规格化及舍入处理 解 浮点除法规则 : x y = (2 j x Sx ) (2 j y Sy ) = 2 ( j x - j y ) ( Sx / Sy ) 其中 j x 为 x 的阶码,Sx 为 x 的尾数 ; j y 为 y 的阶码,Sy 为 y 的尾数 1 检测操作数是否为零, 并置结果数符 被除数 x 与除数 y 均不为零, 可进行除法运算 置结果符号位, 因 x,y 同号, 结果为正 2 尾数调整. 被除数 x 的尾数绝对值小于除数 y 的尾数绝对值, 不用调整 3 被除数阶码 j x 减除数阶码 j y [ j x ] 补 = 0011,[ j y ] 补 = 1111,[ - j y ] 补 = 0001 [ j x ] 补 - [ j y ] 补 = [ j x ] 补 + [ - j y ] 补 [ j x ] 补 = [ - j y ] 补 = [ j x - j y ] 补 = 便得商的阶码 尾数相除, 采用阵列除法器运算 [ Sx ] 补 = 0 畅 1001 [ Sy ] 补 = 0 畅 1011 [ - Sy ] 补 = 1 畅 0101 [ Sx ] 补 0 畅 ; 被除数 + [ - Sy ] 补 1 畅 ; 减除数 1 畅 < 0 q0 = 0 ; 余数为负商 0 + [ Sy ] 补 0 畅 ; 除数右移 1 位加 0 畅 > 0 q1 = 1 ; 余数为正商 1 + [ - Sy ] 补 1 畅 ; 除数右移 2 位减 0 畅 > 0 q2 = 1 + [ - Sy ] 补 1 畅 ; 除数右移 3 位减 1 畅 < 0 q3 = 0 + [ Sy ] 补 0 畅 ; 除数右移 4 位加 0 畅 > 0 q4 = 1 故商 q = q0 q1 q2 q3 q4 = 0 畅 1101

27 第二章运算方法和运算器 21 余数 r = 0 畅 000 r4 r5 r6 r7 r8 = 0 畅 x y = ( + 0 畅 1101)2 2 ( + 100) 2 = ( )2 浮点形式 :0 100, 畅设 x = 10 E x Mx = 畅 6 y = 10 E y My = 畅 4 用十进制数计算下面浮点加 减法 :x + y =? x - y =? 解 Ex = 3 Ey = 4 Ex < Ey, 对阶时小阶向大阶看齐 x + y = ( Mx 10 E x - E y + My ) 10 E y = (0 畅 畅 4) 10 4 = 0 畅 = 4600 x - y = ( Mx 10 E x - E y - My ) 10 E y = (0 畅 畅 4) 10 4 = (0 畅 06-0 畅 4) 10 4 = 畅设 x = 10 E x Mx = 畅 6 y = 10 E y My = 畅 8 用十进制方法计算下面浮点乘 除法 :x y =? x y =? 解 x y = 10 ( E x + E y ) ( Mx My ) = 10 (3 + 4) (0 畅 6 0 畅 8) = 畅 048 = x y = 10 ( E x - E y ) ( Mx My ) = 10 (3-4) (0 畅 6 0 畅 8) = 畅 75 = 0 畅 畅 5 分析题 1 畅两个定点补码数分别放在寄存器 A,B 中,A0,B0 是符号位, 试列出 A + B A 及 A - B A 运算的溢出判断条件, 并给出判别电路的逻辑图 解 设 A = A0 A1 A2 A3 An,B = B0 B1 B2 B3 Bn, 则 A + B = A0 A1 A2 A3 An + B0 B1 B2 B3 Bn A - B = A0 A1 A2 An + B0 B1 B2 Bn 当最高有效位 ( 符号位后面的一位 ) 产生进位而符号位无进位时产生正溢 ; 当最高有效位无进位而符号位产生进位时则发生负溢 因此溢出判断条件为 : 表 2 畅 1 全加器真值表 V = C0 磑 C1 = A0 B0 C1 + A0 B0 C1 其中 V 为溢出信号,C0 为符号位产生的进位,C1 为最高有效位产生的进位 其判别电路可用一个异或门实现 2 畅全加器可由异或门及进位逻辑电路组成, 根据 A 磑 B = A 磑 B, 可以设计利用原变量或反变量进行运算的加法器 进而可以推测, 对已设计好的加法器, 用原变量运算和反变量运算都是一样的 这种说法对不对? 为什么? 解 对已设计好的加法器, 用原变量运算和反变量运算都能得到正确的结果 换句话说, 用原变量设计好的加法器, 如果将所有的输入变量和输出 输 入 输 出 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 S 1 C i + 1 S i C i

28 22 计算机组成原理解题指南 变量均变反, 那么该加法器就能适用于反变量的运算 因为该加法器把逻辑输入信号都 反相所产生的功能仍然在这个集合之中, 这可以用真值表 2 畅 1 来说明 : Si = Ai 磑 Bi 磑 Ci Ci + 1 = Ai B i + Bi C i + Ci A i Si = Ai 磑 Bi 磑 Ci Ci + 1 = Ai B i + Bi C i + Ci A i 3 畅图 2.1 为某 A L U 部件的内部逻辑图, 图中 S0,S1 为功能选择控制器,Cin 为最低 位的进位输入端,A( A1 - A4 ) 和 B( B1 - B4 ) 是参与运算的两个数,F( F1 - F4 ) 为输出结 果 试分析在 S0,S1,Cin 各种组合的条件下, 输出 F 和输入 A,B,Cin 的算术运算关系 图 2 畅 1 表 2 畅 2 解 图中所给的 A L U 只能进行算术 输入 S 0 S 1 C in 输出 F A( 传送 ) A 加 A 加 B A 减 B( A 加 B 加 0001) A 加 B A 加 B 加 A 加 A 加 1111 加 0001 运算,S0,S1 用于控制 B 数 ( B1 - B4 ) 送原码或反码, 加法器输入与输出的逻辑关系可写为 : Fi = Ai + ( S0 Bi + S1 Bi) + Cin i = 1,2,3,4 由此, 在 S0,S1,Cin 的各种组合条件下, 输出 F 与输入 A,B,Cin 的算术运算关系列于表 2 畅 2 4 畅某加法器进位链小组信号为 C4 C3 C2 C1, 低位来的进位信号为 C0, 请分别按下述两 种方式写出 C4 C3 C2 C1 的逻辑表达式 (1) 串行进位方式 ; (2) 并行进位方式 解 (1) 串行进位方式 : C1 = G1 + P1 C0 其中 : G1 = A1 B1 P1 = A1 磑 B1 C2 = G2 + P2 C1 G2 = A2 B2 P2 = A2 磑 B2 C3 = G3 + P3 C2 G3 = A3 B3 P3 = A3 磑 B3 C4 = G4 + P4 C3 G4 = A4 B4 P4 = A4 磑 B4 (2) 并行进位方式 :

29 第二章运算方法和运算器 23 C1 = G1 + P1 C0 C2 = G2 + P2 G1 + P2 P1 C0 C3 = G3 + P3 G2 + P3 P2 G1 + P3 P2 P1 C0 C4 = G4 + P4 G3 + P4 P3 G2 + P4 P3 P2 G1 + P4 P3 P2 P1 C0 其中 G1 - G4,P1 - P4, 表达式与串行进位方式相同 5 畅某机字长 16 位, 使用四片 组成算术 / 逻辑运算单元, 设最低位序号标注为第 0 位 (1) 写出第 5 位的进位信号 C6 的逻辑表达式 ; (2) 估算产生 C6 所需的最长时间 ; (3) 估算最长求和时间 解 (1) 组成最低四位的 进位输出为 : C4 = Cn + 4 = G + PCn = G + PC0, C0 为向第 0 位进位其中,G = y3 + y2 x3 + y1 x2 x3 + y0 x1 x2 x3,p = x0 x1 x2 x3, 所以 C5 = y4 + x4 C4 C6 = y5 + x5 C5 = y5 + x5 y4 + x5 x4 C4 (2) 设标准门延迟时间为 T, 与或非 门延迟时间为 1 畅 5 T, 产生 C6 的路径应当从 最下面输入端 Ai,Bi 算起, 经过 1 个反相器和 4 级 与或非 门, 故最长延迟时间为 T 畅 5 T = 7 T (3) 最长求和时间应从施加操作数到 A L U 算起 : 第一片 有 3 级 与或非 门 ( 产生控制参数 x0,y0,cn + 4 ), 第二 三片 共 2 级反相器和 2 级 与或非 门 ( 进位链 ), 第四片 求和逻辑 (1 级与或非门和 1 级半加器, 设其延迟时间为 3 T), 故总的加法时间为 : t0 = 3 1 畅 5 T + 2 T 畅 5 T + 1 畅 5 T + 3 T = 14 T 6 畅四位运算器框图如图 2 畅 2 所示,A L U 为算术逻辑单元,A 和 B 为三选一多路开关 预先已通过多路开关 A 的 SW 门向寄存器 R1,R2 送入数据如下 :R1 = 0101,R2 = 1010 寄存器 BR 输出端接四个发光二极管进行显示 其运算过程依次如下 : (1) R1 ( A) + R2 ( B) BR(1010) ; (2) R2 ( A) + R1 ( B) BR(1111) ; (3) R1 ( A) + R1 ( B) BR(1010) ; (4) R2 ( A) + R2 ( B) BR(1111) ; (5) R2 ( A) + BR( B) BR(1111) ; (6) R1 ( A) + BR( B) BR(1010) 试分析运算器的故障位置与故障性质 ( 1 故障还是 0 故障 ), 说明理由 解 运算器的故障位置在多路开关 B, 其输出始终为 R1 的值 分析如下 : (1) R1 ( A) + R2 ( B) = 1010, 输出结果错 ; (2) R2 ( A) + R1 ( B) = 1111, 结果正确, 说明 R2 ( A),R1 ( B) 无错 ; (3) R1 ( A) + R1 ( B) = 1010, 结果正确, 说明 R1 ( A),R1 ( B) 无错 ; 由此可断定 A L U 和 BR 无错

30 24 计算机组成原理解题指南 图 2 畅 2 (4) R2 ( A) + R2 ( B) = 1111 结果错 由于 R2 ( A) 正确, 且 R2 ( A) = 1010, 本应 R2 ( B) = 1010, 但此时推知 R2 ( B) = 0101, 显然, 多路开关 B 有问题 (5) R2 ( A) + BR( B) = 1111, 结果错 由于 R2 ( A) = 1010,BR( B) = 1111, 但现在推知 BR( B) = 0101, 证明开关 B 输出有错 (6) R1 ( A) + BR( B) = 1010, 结果错 由于 R1 ( A) = 0101, 本应 BR( B) = 1111, 但现在推知 BR( B) = 0101, 仍证明开关 B 出错 综上所述, 多路开关 B 输出有错 故障性质 : 多路开关 B 输出始终为 0101 这有两种可能 : 一是控制信号 BS0,BS1 始终为 01, 故始终选中寄存器 R1 ; 二是多路开关 B 电平输出始终嵌在 0101 上 7 畅图 2 畅 3 是 5 位 5 位不带符号的阵列乘法器逻辑电路图, 其中 FA 是一位全加器 FA 的斜线方向为进位输出, 竖线方向为求和输出 虚线所围的最下面一行构成了一个行波进位加法器 试求该乘法器总的乘法时间 解 与门 的传输延迟时间 Ta = T, 全加器 (FA) 的进位传输延迟时间 T f = 2 T( 假定用 与或 逻辑来实现 FA 的进位链功能 ) FA 的求和输出 Ts 用 2 个异或门实现 (6 T) 由图可见, 信号传输最坏情况下的延迟途径, 即是沿着 p4 垂直线和最下面一行从右到左的传输, 因而得到 5 位 5 位不带符号的阵列乘法器总的乘法时间为 : tm = Ta + (5-1) T s + (5-1) T f = T T T = 33 T 8 畅浮点数四则运算的基本公式如下 : 加法 X + Y = ( X m 2 X e - Y e + Y m ) 2 Y e 减法 X - Y = ( X m 2 X e - Y e - Y m ) 2 Y e 乘法 X Y = ( X m Y m ) 2 X e + Y e 除法 X Y = ( X m Y m ) 2 X e - Y e X e Y e