金融海嘯與八 八水災對家計效用 的影響 老師 : 田弘華 組員 : 詹晉豪張思嘉羅智盈 1
案例 : 龐老先生一家人是住在嘉義縣某某山區的居民 龐先生本人是從事種茶的工 作, 膝下有一兒一女, 兒子服務於某外商銀行, 女兒則是某保險公司的職員, 家 庭十分幸福美滿 然而, 在 2007 年時, 美國的次貸危機引發金融海嘯進而重創 世界經濟, 台灣因此受到不小的影響, 不景氣的結果造成許多公司緊縮支出, 紛 紛裁員來勉強經營, 因而失業率急速攀升, 使得許多家庭生活困頓 ( 民視新聞報導 ) 受到全球經濟不景氣的衝擊, 金融業紛紛裁員瘦身, 根據 人力銀行的最新調查顯示, 過去半年, 就有高達 3 成 8 的金融從業人員自願或被 迫離職, 就算還在工作, 也有 6 成的金融人, 薪資下降 6000 多元 面對大環境 不佳, 許多金融機構紛紛裁員, 根據人力銀行最新的調查, 從去年次貸風暴之後, 國內有 3 成 8 的金融從業人員, 自願或被迫離職, 更有 1 成 1 目前仍在待業中 受到今年二房風暴的吹襲, 金融高階主管減薪, 平均在 6 成金融業任職的人, 月 薪下降 6000 多元, 顯示這波金融風暴已經影響到民眾的就業問題 景氣急凍, 金融業這個金飯碗越來越難捧, 想要讓自己不被裁員, 除了祈禱金融風暴趕快結 束, 人力銀行建議金融業要培養第二專長, 而原先以為金飯碗可以捧一輩子的從 業人員, 現在可得準備好履歷, 因應隨時可能而來的裁員潮 龐老先生一家人也受到了影響 兒子工作的銀行因為投資了不少美國的次 貸金融商品, 造成經營上的危機, 因此公司只好裁員來縮減開支, 勉強經營 很 不巧, 龐老先生的兒子因為種種的因素而被公司列入這次的資遣名單, 成為失業 2
一族 另外, 龐老先生女兒的保險公司也投資了不少與次貸有關的商品, 在這波 金融海嘯中更是毫無招架之力, 公司資產嚴重縮水, 各保民相繼要求解約領回現 金, 導致公司周轉不靈應聲倒閉 所以, 龐家頓時增加兩名失業的人員, 讓家中 的各項支出必須要緊縮 尤其, 兒子未失業前是某俱樂部的成員, 每個月須定期 繳交固定金額的費用, 才能去使用該俱樂部的設施, 兒子只好申請取消該俱樂部 成員的資格來減少花費 ; 要運動休閒時, 改採去附近的公園健身來當作替代 在 家中兩子女失業不久後, 龐家女兒應徵到離家不遠處的便利商店計時人員, 剛失 業的女兒要求店長給予較多的排班來盡量彌補失去工作的薪資, 趁空閒時到處覓 尋正式的工作 之前女兒因工作的緣故, 需要時常連絡客戶, 所以手機費用總是 高得嚇人, 因而採取高資費的方案 如今失業了, 碰巧手機合約也到期了, 思考 著如何以較優惠的方案續約, 讓通話費用的負擔能夠減輕 不久之後, 勤奮又努 力的龐家兒女都找到適合自己又不錯了工作, 家裡也回復到之前較寬裕的狀況 很不幸地, 在 2009 年時, 龐家的茶葉事業遭逢八八水災的摧殘, 茶葉作物隨著 土石流消失殆盡, 損失慘重 ( 記者孫慶璋 / 嘉義報導 ) 自從八八水重創嘉義的阿里山, 雖道路搶通後, 但觀光產業不如預期, 連帶茶農受損嚴重, 尤其是阿里山冬茶正如火如荼展開, 但有很多茶農苦不堪言的表示, 今日茶葉驟減, 收成減少約六成左右 ( 香港中通社 ) 台北消息 : 冬茶已經上市, 每年冬茶都賣得嚇嚇叫 ( 非常好 ) 的 嘉義縣阿里山高山茶, 今年受到 八八 水災影響減產高達三成 3
因此, 龐老先生與其他受災戶同時向政府申請災害補助, 政府也同意給予協 助, 給予受災戶自由地選擇多種優惠方案, 期望彌補受災戶的損失以及幫助受災 戶盡快地恢復家庭生計 龐家茶葉損失慘重, 除了優惠方案以外, 龐老先生仍希 望政府能夠給予特別的優惠貸款, 讓龐家重建茶園時不會因經費問題而停擺 ; 另 外, 龐老先生與其他受災戶也要求政府能給予一定金額的現金補助, 讓受災戶可 以暫時的無須憂慮家計, 進而專心地恢復家園 前言 : 金融風暴的影響導致裁員風的興起, 許多人失去了工作, 遭到裁員後的家庭 如何用最省的生活方式獲得最大的效益與滿足, 是現在一些家庭的現實生活寫照, 上面的這個家庭, 除了碰到家庭成員被裁員的狀況, 又碰到八八水災的衝擊, 如 何以最低的花費解決生活上的開銷, 來做一連串的比較分析 龐老先生 : 嘉義縣某某山區的居民, 從事種茶的工作 龐老先生妻子 : 家庭主婦 龐老先生的兒子 : 原本在金融業工作, 因為金融海嘯的衝擊被裁員, 導致失業 龐老先生的女兒 : 原本在保險公司上班, 因為公司倒閉, 失業, 所以去便利商 店做計時人員 4
介紹 : 一 效用函數 效用函數 (utility function): 衡量消費特定商品組合的滿足水準 若偏好滿足完 全 遞移與多比少好的三個基本假設時, 消費者的偏好可以效用函數表示 (1) 總效用 U=U(X), 消費財貨的總滿足程度 (2) 邊際效用 MUx=dU/dx, 多消費一單位財貨所增加的總效用 - 邊際效用是總效用函數的斜率 - 若消費者喜歡該商品, 邊際效用為正 例如 :U(y)=10Y 二 預算限制 預算限制 (budget constraint): 消費者在有限所得之下能購買所有商品與服務的 組合 預算線 (budget line): 在所得和價格固定下, 消費者所能購買商品與服務 5
組合的軌跡 假設龐老先生女兒, 每個月薪水為 NT$15000, 她該如何分配預算所得來消費? 假設只消費兩商品 X,Y 分析 : 預算限制 :PxX+PyY=I=15000 a. 預算線斜率 = -Px/Py, 預算線率等於二商品價格比, 由於價格為正, 預算線的斜率為負 b. 截距為 I/Px=15000/Px,I/Py=15000/Py 假設 X 為牛肉 Y 為青江菜 ; 牛肉一斤 50 元 青江菜一把 30 元 龐家女兒最多 可以買 15000/50=300 斤的牛肉 ; 或者龐家女兒最多可以買 15000/30=500 把的青江 菜 預算限制式為 50X+30Y=15000, 其斜率為 -50/30=-5/3 三 價格變動對預算限制式的影響 當 Px 變大為 Px 時,I/Px 將會變小為 I/Px, 購買 X 的數量減少 ; 當 Px 變小為 Px 時,I/Py 將會變大為 I/Px, 購買 Y 的數量減少 如下圖, 6
假設台灣政府開放美國牛肉進口, 一斤牛肉從 50 元下跌至 20 元 則龐家女兒最 多可買牛肉 15000/20=750 斤 >300 斤, 最多可買的牛肉變多了, 預算限制式從 X 軸往外旋轉移動 ; 另外, 八八水災造成菜價從 30 元上漲至 50 元 則龐家女兒最 多可買青江菜 15000/50=300 把 <500 把, 最多可買的青江菜減少了, 預算限制式 從 X 軸往內旋轉移動 四 消費者的最適選擇 消費者選擇的問題 : 理性消費者在預算限制下, 該選擇甚麼樣的商品組合使得效 用最大 (1) 內部解 (Interior Solution):(x>0,y>0), 消費者購買 X 與 Y 商品的數量大 於零 預算限與無異曲線相切處, 兩者有相同的斜率 如下圖 假設龐家女兒的效用函數為 U=XY, 預算限制式為 50X+30Y=15000 求解可得 7
X=150 Y=250 其為內部解 (2) 角解 (Corner Solution): 消費者只會購買 X 商品或 Y 商品, 消費者的最式選 擇在座標軸上 如下圖 假設美國牛肉引進台灣造成龐家女兒的恐慌, 情願都把錢拿去買青江菜而不願意 購買牛肉 所以牛肉 (X) 的消費數量為零, 青江菜 (Y) 的消費數量為 500 把而形成 角解 ; 或者, 美國牛肉對龐家女兒不造成購買意願的影響, 且八八水災使得青菜 漲翻天時, 造成龐家女兒不捨得花錢買菜 所以都把錢拿去買牛肉了, 結果青江 菜 (Y) 的消費數量為零, 牛肉 (X) 的消費數量為 300 斤為角解 8
合成商品 : 一 俱樂部的選擇 起初, 龐家兒子在尋找俱樂部時, 預算為 30000 元, 並且希望參與的時間至 少一年以上 恰巧, 他家附近剛好有一家不錯的俱樂部, 所以他決定加入此 俱樂部 不過, 要參與此俱樂部又分為入會以及不入會兩種方案, 而他應該 要選擇哪個方案才是對他效用較大的呢? 兩方案如下 : 1. 非會員方案 : 月繳 2000 元, 最多可以使用 15 個月 2. 會員方案 : 會費 10000 元, 月繳 1000 元, 即可無限期成為會員 但是在預 算限制下, 最多可以使用 20 個月 因此, 假設縱軸單位為元 (Y) 橫軸單位為月 (X); 龐家兒子的效用函數為 U=, 作出下圖比較兩方案的效用大小 由圖可知, 會員方案的效用 (U2) 大於非會員方案的效用 (U1), 加入會員對龐 家兒子的效用是較大的, 所以他選擇繳納入會費且每月繳交固定費用的會員 方案 9
由數學的方法來看, 非會員方案的預算限制式為 X+Y 30000 且 X=2000Y 所以,2001Y 30000 得到 Y 最大值為 14,X 最大值為 28000 故 U1=5488000 另外, 會員方案先繳了 10000 元的入會費, 其預算限制式為 X+Y 20000 且 X=1000Y 所以,1001Y 20000, 得到 Y 最大值為 19,X 最大值為 19000 故 U2=6859000 U2>U1, 加入會員方案效用是較高的 簡單的說, 不入會花 費 28000 元, 可以使用 14 個月 ; 入會花費 19000+10000=29000, 可以使用 19 個月 對龐家兒子而言, 入會方案比不入會方案多繳 1000 元, 即可多使用 5 個月, 非常的划算 二 手機費率方案的挑選 龐家女兒因業務的關係需要常常連絡客戶, 所以每月的手機費總是居高不 下 當手機合約到期時, 電信公司提供兩套優惠方案給龐家女兒挑選 當龐 家女兒一個月的預算為 1500 元, 且一個月通話都會超過 300 分鐘時, 哪個 方案對他的效用較大呢? 兩方案如下 : 方案一 : 月繳 700 元, 基本通話 300 分鐘, 超過 300 分鐘時, 每分鐘 1 元 方案二 : 月繳 500 元, 基本通話 200 分鐘, 超過 200 分鐘時, 每分鐘 2 元 假設縱軸單位為元 (Y) 橫軸單位為分鐘 (X); 且龐家女兒的效用函數為 U=XY, 作出下圖比較兩方案效用的大小 10
由圖可知, 當通話時間超過 300 分鐘時, 方案一的效用 (U2) 大於方案二的效 用 (U1) 因為龐家女兒每個月的通話時數一定超過 300 分鐘, 所以選擇方案 一時效用較大 另外, 當通話時間不超過 300 分鐘時, 方案一是比方案二效 用大的 由數學的方法來看, 當方案一的 X>300 時, 其預算限制式為 X+Y=1100 並 與效用函數 U=XY 聯立求解, 利用 / = / 的方法, 得 X=Y 所以 X=550;Y=550 故 U2=302500 另外, 當方案二的 X>200 時, 其預算限制式 為 2X+Y=1400, 利用 / = / 的方法, 得 Y=2X 所以 X=350;Y700 故 U1=245000 U2>U1, 龐家女兒應選擇方案一, 帶給她的效用較大 簡單 的說, 方案一花費 550+700=1250 元, 可講 550+300=850 分鐘 ; 方案二花費 700+500=1200 元, 可通話 350+200=550 分鐘 對龐家女兒而言, 方案一只比 方案二貴 50 元, 卻可多講 300 分鐘, 非常的划算 三 政府對茶農們的災害補貼政策 龐老先生的茶園損失慘重, 與其他受災的農戶們同向政府申請災害補貼, 希 11
望藉此來重建茶園並盡早恢復農戶們的家計 政府了解農戶們的情況時也欣 然同意了, 自此官員們苦惱補貼該是用現金補貼還是政府自己出資購足農戶 們需要的用品補貼農戶 ; 因惟恐農戶們拿了現金不肯重建農園, 從此退休或 是轉業, 導致補貼的效果不彰 然而, 在現金補貼或是政府統一購足農戶們 的必需品方案中, 哪個方案對農戶們的效用較大呢? 假設每位農民的重建費 用需要 100 萬元, 政府欲補助 50 萬元的現金或是 50 萬元的必需品 令縱軸 為金 橫軸為農業必需品, 作圖如下 由圖可以得知, 農戶們未受政府補助前的效用為 U3, 受政府 50 萬元必需品 的補助效用為 U2, 受政府 50 萬現金的補助效用為 U1 U1>U2>U3 對農戶 們而言, 現金補助的效用最大 (U3) 所以, 農戶們最希望政府以現金的方式 補貼他們 四 貸款的效用 ( 兩期模型 ) 龐老先生除了申請災害補貼外, 還另外要求政府給予災戶貸款 因為重建費 12 多於龐老先生現在的所得, 能夠貸款的話, 茶園重建時的經費來源就不必煩
惱了 起初, 銀行不願提供貸款給受災戶, 怕災民們還不起 所以, 龐老先 生與其他農戶們才會找上政府尋求協助, 請求給予重建貸款 政府很快就同 意了, 並委託某特定銀行給予災民優惠貸款利率 R 舉龐家重建的茶園為 例, 假設現在龐老先生的收入為 I1 未來要償還貸款時的收入為 I2; 縱軸為 未來的消費 (C2) 橫軸為現在的消費 (C1); 效用函數為 U=(C1)(C2), 作圖如 下 由圖可知, 起初銀行不願給予貸款時, 龐老先生的效用為 U1; 當政府給予 貸款時, 龐老先生的效用提高至 U2 當政府給予貸款時, 龐家可以先預借 未來的現金來重建茶園, 因此減輕家中的經濟負擔, 所以給予龐老先生較大 的效用 由數學的方法來看, 假設 I1=50 萬 ;I2=90 萬 ; 貸款利率為 50% 可以得知 在本期可運用的金額為 I1+I2/(1+R)=50 萬 +90 萬 /(1+50%)=110 萬 ; 如果本期都 不消費, 所得全部存入銀行, 未來將有 I2+I1(1+R)=90 萬 +50 萬 (1+50%)=165 萬元的資金可以運用 所以可以假設預算限制式為 C2+1.5C1=165, 與效用函 13
數 U=(C1)(C2) 聯立求解, 利用 / = / 的方法, 得 C2=1.5C1; 所 以 C1=55,C2=82.5 故可貸款的效用 U2=4537.5 另外, 如果不能貸款的話, 龐老先生將只有本期所得的 50 萬元來支出茶園的重建, 將會有經濟上的負 擔 簡單的計算出不可貸款的效用為 U1=4500 得 U2>U1, 故可以貸款帶給 龐老先生比較大的效用 五 最適消費選擇變動 (1) 價格消費曲線 (PCC 模型 ): 其他情況不變, 特定財貨價格發生變動, 使消費者均衡移動的軌跡 龐先生的兒子每年參與俱樂部運動每禮拜去數次, 不過偶爾也會去公園運 動, 但是經過金融海嘯裁員後, 改採去附近的公園健身房運動, 當許多民眾 都跑去公園運動時, 健身房為了經營只好降價 依上述所述我們可以得到當 健身房降價時, 預算限制式會橫軸旋轉外移, 因此得 PCC 模型及需求曲線 14
(2) 分析替代效果 所得效果 價格效果 : 承 (1) 條件, 作圖如下 (3) 所得消費曲線 (ICC 模型 ): 其他情況不變, 所得變動所引起消費者均衡移動的軌跡 龐先生的兒子金融海嘯前每年薪資 480000 元, 每年提撥所得固定比例的金 額參與俱樂部運動, 經過金融海嘯後找到了新工作現每年薪資 360000 元, 亦提撥相同比例參與俱樂部 假設健身房的價格不變 依上述所述我們得到 以下 ICC 模型 需求曲線的變動 以及恩格爾模型 15
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結論與心得 做報告的過程中, 讓我們真正的了解效用極大化的涵義, 很多不懂的地方也 是重覆切磋之後才了解的 起初, 效用這個名詞對我們來講是很抽象的, 在把它 與預算限制式結合起來之後, 也只是求出一些數字的答案, 當那些數字讓效用值 達到最大時, 就表示那樣的結果帶給我們有較大的好處 但是, 在案例分析的過 程中, 讓我們了解效用是跟我們的偏好息息相關的 例如, 當每個人擁有相同的 預算去購買同一種商品時, 購買的數量可能都不相同, 因為每個人的偏好不同, 所以代表每個人的效用函數也都不同 這是為什麼效用極大化模型可以解釋人群 消費情況的差異 另外, 承接效用極大化的概念, 假設消費者只把預算花費於兩商品的情況, 且某一商品價格變動而其他條件不變時, 我們可以推導出 PCC 曲線,PCC 曲線 的斜率讓我們了解到兩商品之間的關係並描繪出該價格變動商品的需求曲線 ; 或 者, 當所得變動而其他條件不變時, 我們可以推導出 ICC 曲線,ICC 曲線的斜率 使我們了解到所得變化時對消費數量的影響並描繪出恩格爾曲線 更進一步分析的是價格效果 所得效果 以及替代效果 承接 PCC 曲線的 概念, 當預算限制式變動時, 消費者消費兩商品的情況也會有所變動而達到新的 均衡 利用新的預算線平行回切至原效用水準, 其交點與舊的均衡交點相比可以 得到替代效果 ; 回切原效用水準的新預算線的交點與新的均衡交點相比, 可以得 到所得效果 因此可以得到價格效果為替代效果加上所得效果 17
參考資料 : 1. 經濟不景氣金融業爆裁員潮 http://www.epochtimes.com/b5/8/10/20/n2303285.htm 2. 阿里山冬茶受 八八 水災影響減產 http://www.hkcna.hk/content/2009/1122/33549.shtml http://tw.myblog.yahoo.com/jw!yjayxaobbrka50u5pupn/article?mid=4625&prev=4626 &next=4621 3. 不吃美國牛肉的 17 個理由 http://www.wretch.cc/blog/mixedracial/9049610 4. 八八水災 / 菜價平均漲 4 成! http://www.nownews.com/2009/08/17/545-2492997.htm 5. 個體經濟學上課講義 http://tien.aladdin.shu.edu.tw/schoolpad/front/bin/home.phtml 6. 個體經濟學課本 作者 : DAVID A. BESANKO/RONALD R. BRAEUTIGAM 譯者 : 謝振環 出版者 : 台灣東華書局股份有限公司 出版年月 : 中華民國九十六年二月二版 18