概要 色彩知覺色彩測量的標準形成色彩知覺的三要素配色函數 XYZ 三刺激值 CIE 1976 均勻色彩空間色差公式 CIECAM02 結論

Introduction to the CIE Color Specification System

概要 色彩知覺色彩測量的標準形成色彩知覺的三要素配色函數 XYZ 三刺激值 CIE 1976 均勻色彩空間色差公式 CIECAM02 結論

色彩知覺 : 亮度適應 實景 ( 絕對亮度 ) 視覺亮度 人眼 : 亮度適應 (Luminance Adaptation) 相機 : 自動曝光 (Auto Exposure)

色彩知覺 : 色度適應 光源偏黃 光源偏藍 實景 視覺色度 人眼 : 色度適應 (Chromaticity Adaptation) 相機 : 自動白平衡 (Auto White Balance)

色彩知覺 : 同時對比 ( 相鄰色彩的影響 )

色彩知覺 : 同時對比 ( 相鄰色彩的影響 )

色彩知覺 : 同時對比 ( 相鄰色彩的影響 )

色彩知覺 : 同時對比 ( 相鄰色彩的影響 ) 色彩知覺與光源環境, 區域對比, 影像內容有關

色彩測量的標準 最早以人眼判定 90 年代以前習慣使用照度 (illuminance), 濃度 (density) 等物理量, 測量色彩複製的準確度各種成像媒體在過去各自使用不同的單位測度色彩, 溝通困難 90 年代之後, 電腦連結多種成像媒體進行跨媒體 (crossmedia) 色彩複製, 需要一個統一的色彩度量標準色彩度量必須要與人類視覺線性相關才有工業上的實用價值 產品不良率的鑑定 ( 以一定的視覺色差值為門檻值 ) 產品改進的指標 ( 縮小色彩複製的視覺色差 )

各種色彩測量單位的問題 1: 與設備相關的色彩數值 What does RGB = [49, 28, 20] look like? original scan display print

各種色彩測量單位的問題 2: 視覺等距問題

各種色彩測量單位的問題 2: 視覺等距問題 RGB ΔE RGB = 20 ΔE RGB = 20

各種色彩測量單位的問題 2: 視覺等距問題 RGB ΔE RGB = 20 ΔE RGB = 20 反射率 Reflectance 0% 20% 100% 照度 亮度 透射率等也有類似的狀況 人眼明度 反射率

一個適合色彩成像工業使用的色彩測量單位應具備的條件 與設備無關 (device independent), 與人眼相關單位距離相當於視覺色差距離能模擬各種人類視覺的現象 亮度適應 色度適應 同時對比 背景與環境光源的影響 記憶色彩 空間解析度相關的色彩知覺. 符合國際標準 ( 如 ISO, CIE)

形成色彩知覺的三要素 光源 (light source) 視覺系統 : 眼睛 + 大腦 (visual system) 色物體 (object)

可見光 (Visible Light) 能夠在視覺系統上引起明亮色彩感覺的電磁輻射波稱作 光 光 可用 波 描述波峰到波峰的距離稱 波長 (wavelength, λ) 頻率 (f) = 光速 (υ)/ 波長 (λ) 1nm = 10-9 m 可見光在 380-780nm

可見光譜 (Visible Spectrum) 牛頓 (1666) 用三稜鏡 (prism) 將白光分解成可見光譜 (visible spectrum) 開啟了色度學 (colorimetry) 的研究 相對光譜能量 vs. 波長 = 相對光譜能量分布 (relative spectral power distribution) 簡稱 SPD 日光的 SPD, 如左下圖所示

色溫 (Color Temperature) 色溫 是理想黑體加溫後所產生的顏色, 以凱氏絕對溫度 (K) 描述之 相關色溫(correlated color temperature) 是任意光源在顏色上最接近理想黑體色溫的相應數值 如左圖 : 鎢絲燈 : 約 2,856 K 日光 : 約 5,000 K 某些電腦螢幕 : 約 10,000 K 相關色溫 5,000 K 日光的 SPD 與色溫 5,000 K 理想黑體的 SPD 有所出入

光源的顯色能力 (Color Rendering) 顯色能力 : 光源對色物體光譜色彩區分的能力 實例 ( 左圖 ) 日光 冷螢光燈 高壓鈉燈 ( 路燈 ) 平滑的 SPD 有較佳的演色能力 窄波光的演色性極差, 顯色指數低

CIE 一般性照明體 照明體 (illuminant) 不等於光源 (light source), 照明體是 SPDs 的標準統計量 ( 不見得存在於自然界 ), 而光源是存在於自然界的發光物 CIE 是國際照明委員會 (Commission Internationale de l Eclairage) 的縮寫 CIE 照明體 (illuminants) Illuminant A ( 鎢絲燈 ), C ( 模擬平均室內日光, 已被 D65 取代 ) D50 ( 偏黃的室內日光 ) D65 ( 平均室內日光 )

色物體 : 以光譜反射率 (spectral reflectance) 描述其特性

視覺系統 : 眼睛 人眼 睫狀肌 視軸 鞏膜玻璃體中心窩 角膜水晶體 虹膜 脈絡膜 視網膜 三原色學說 : 視網膜上有三種錐狀細胞, 分別對光譜中的長 (Long) 中 (Middle) 短 (Short) 波長發生反應

階段學說 ( 色彩感覺的形成 ) 錐狀細胞 神經細胞 L,M,S 刺激, 在神經細胞中組合成亮度 (W-K), 紅 / 綠 (R-G), 黃 / 藍 (Y-B) 色對的色彩知覺 W-K R-G Y-B W Y G Y K R

光源 (SPD, S (λ) ) 色物體 ( 光譜反射率 R (λ) ) 相乘的結果 人眼的 L,M,S 光譜感光曲線 積分的結果

同色異譜的影像 不管光線進入人眼之前的光譜能量為何, 只要進入視覺系統後與人眼的光譜敏感曲線的積分結果 (L,M,S 值 ) 相同, 則兩幅影像的色彩在視覺上是完全相同的 ( 無法用視覺區別 ) 色彩複製即利用此一原理 : 複製 LMS 值, 而非光譜能量值 自然影像 CRT 複製影像

同色異譜 (Metamerism) 同色異譜 : 光譜特性不同的物體, 在某種特殊條件下, 顏色相同 又稱條件等色兩個光譜反射率 R (λ) % 不同的物體, 在某些光源之下具有相同的顏色 有此種特性的色對稱同色異譜色對 (metameric pair)

配色實驗 (Color matching experiment) RGB 配色函數由配色實驗求得 What observer see 待測光 ( 單波光 )

RGB vs. XYZ 配色函數 (Color matching functions) (r (λ),g (λ),b (λ) ) 配色函數 (x (λ),y (λ),z (λ) ) 配色函數

使用 XYZ 配色函數的原因 1. RGB 配色函數有負值, 不利於計算, 因此轉換為沒有負值的 XYZ 配色函數 2. 以來代表人眼亮度的感光函數積分後的 Y 因此可以代表亮度 (luminance) 3. 以線性投影方式進行 RGB 到 XYZ 的座標轉換 無亮度平面

光源 (SPD) 色物體 ( 光譜反射率 R (λ) ) 相乘的結果 人眼的 XYZ 配色函數 積分的結果

以離散形式計算 XYZ 絕對色度 大寫的 XYZ 稱為 XYZ 三刺激值 (XYZ tristimulus values) XYZ 絕對色度用於自發光物體的測量 離散形式 : 計算獲得的 Y 即為亮度 (Luminance, cd/m 2 )

以離散形式計算 XYZ 相對色度 XYZ 相對色度用於反射或透射式物體的測量 離散形式 : 係數 k 的目的在於將理想白 (perfect reflecting diffuser) 的 Y 值, 強迫設成 100

(x,y) 色度座標圖 (chromaticity diagram) 將 3D XYZ 空間, 以 2D 座標描述之 y 所獲得之色域圖又稱馬蹄形色域圖單波光的 (x,y) 座標在馬蹄圖的邊緣 x

(x,y,y) 色彩空間 光用 (x,y) 不能描述一個唯一的色彩 必須加上與亮度相關的 Y 值來描述

CIELAB and CIELUV XYZ 色彩刺激色相 明度 彩度 心理的相對色彩知覺需要參考白 (X w,y w,z w ) 作為相對色彩知覺的基準 (X w,y w,z w ) 相當於明度 100 彩度 0 CIE 在 1976 年推出兩種均勻色彩空間 (uniform color space, UCS) (L*,u*,v*): CIELUV 色彩空間 (L*,a*,b*): CIELAB 色彩空間 L* = f L (Y, Y w ) 對孟塞爾 (Munsell) 的明度 (V) 資料作迴歸 (u*,v*) = f uv [(X,Y,Z), (X w,y w,z w ) ] 將 (x,y) 色度圖的色差均勻化 (a*,b*) = f ab [(X,Y,Z), (X w,y w,z w ) ] 利用對立色與色度適應理論 (L*,C* uv,h uv ) = f uv (L*,u*,v*) (L*,C* ab,h ab ) = f ab (L*,a*,b*)

CIE 1976 明度 (Lightness) 公式 (L*) 明度 (Lightness): L * = 116 (Y/Y w ) 1/3-16 for Y/Y w > 0.008856 L * = 903.3 (Y/Y w ) for Y/Y w 0.008856 明度的感覺與參考白 (reference white) 有關 100 參考白的 XYZ 三刺激值一般記為 (X w,y w,z w ), (X n,y n,z n ) 或 (X 0,Y 0,Z 0 ) L* L * 的參數, 是根據匹配孟塞爾 (Munsell) 的明度 (V) 資料而獲得的 8 0-16 Y/Y w 1

(x,y,y) 色彩空間的色差不等距問題 橢圓形代表一個恰可辨識 (just-noticeable difference, JND) 的等色差範圍 ( 放大十倍 ) Discrimination ellipses

(u,v ) vs. (u*,v*) 以線性轉換 ( 幾何投影 ) 的方式, 使色空間中各區域的等色差橢圓的大小彼此相近, 形狀更接近圓形 Discrimination ellipses 以參考白為中心, 重新定義的 (u *,v * ) 色度座標 u * = 13 L * (u - u w ) v * = 13 L * ( v - v w )

(u,v ) vs. (u*,v*) 以線性轉換 ( 幾何投影 ) 的方式, 使色空間中各區域的等色差橢圓的大小彼此相近, 形狀更接近圓形 Discrimination ellipses v* 以參考白為中心, 重新定義的 (u *,v * ) 色度座標 u * = 13 L * (u - u w ) v * = 13 L * ( v - v w ) u*

(a*,b*) 以對立色學說為基礎, 採用 CIE 1976 明度公式的架構 a * = 500[f(X/X w ) - f(y/y w )] b * = 200[f(Y/Y w ) - f(z/z w )] where if f(n/n w ) > 0.008856 (N {X,Y,Z}) then f(n/n w ) = (N/N w ) 1/3 otherwise f(n/n w ) = 7.787 (N/N w ) + 16/116

(a*,b*) 以對立色學說為基礎, 採用 CIE 1976 明度公式的架構 a * = 500[f(X/X w ) - f(y/y w )] b * = 200[f(Y/Y w ) - f(z/z w )] where if f(n/n w ) > 0.008856 (N {X,Y,Z}) then f(n/n w ) = (N/N w ) 1/3 otherwise f(n/n w ) = 7.787 (N/N w ) + 16/116 a * = 500 [ (X/X w ) 1/3 - (Y/Y w ) 1/3 ]

(a*,b*) 以對立色學說為基礎, 採用 CIE 1976 明度公式的架構 a * = 500[f(X/X w ) - f(y/y w )] b * = 200[f(Y/Y w ) - f(z/z w )] where if f(n/n w ) > 0.008856 (N {X,Y,Z}) then f(n/n w ) = (N/N w ) 1/3 otherwise f(n/n w ) = 7.787 (N/N w ) + 16/116 a * = 500 [ (X/X w ) 1/3 - (Y/Y w ) 1/3 ] Von Kries 色適應理論

(a*,b*) 以對立色學說為基礎, 採用 CIE 1976 明度公式的架構 a * = 500[f(X/X w ) - f(y/y w )] b * = 200[f(Y/Y w ) - f(z/z w )] where if f(n/n w ) > 0.008856 (N {X,Y,Z}) then f(n/n w ) = (N/N w ) 1/3 otherwise f(n/n w ) = 7.787 (N/N w ) + 16/116 錐狀細胞光敏函數 a * = 500 [ (X/X w ) 1/3 - (Y/Y w ) 1/3 ] Von Kries 色適應理論

(a*,b*) 以對立色學說為基礎, 採用 CIE 1976 明度公式的架構 a * = 500[f(X/X w ) - f(y/y w )] b * = 200[f(Y/Y w ) - f(z/z w )] where if f(n/n w ) > 0.008856 (N {X,Y,Z}) then f(n/n w ) = (N/N w ) 1/3 otherwise f(n/n w ) = 7.787 (N/N w ) + 16/116 錐狀細胞光敏函數 a * = 500 [ (X/X w ) 1/3 - (Y/Y w ) 1/3 ] Von Kries 色適應理論 對立色理論

LCH 色彩空間 色彩在三度空間的描述上, 使用圓柱座標系 (L *,C *,h) 可直接描述人類心理的明度 (Lightness), 彩度 (Chroma), 色相 (hue) 三屬性 色相 Hue 明度 Lightness 彩度 Chroma

CIELCH 彩度與色相的計算 彩度 (Chroma): 色相角 (Hue-angle): h uv = arctan(v * /u * ) h ab = arctan(b * /a * )

CIE 1976 色差公式 (ΔE uv ) 色差為兩色在 (L*,u*,v*) 色彩空間中的歐幾里德距離 (Euclidean distance) (L 1,u 1,v 1 ) (L 2,u 2,v 2 ) ΔE * uv

CIE 1976 色差公式 (ΔE ab ) 色差為兩色在 (L*,a*,b*) 色彩空間中的歐幾里德距離 (Euclidean distance) (L 1,a 1,b 1 ) (L 2,a 2,b 2 ) ΔE * ab

CIE 1976 色差公式的問題 色差公式的計算結果應該要能符合人眼判斷的色差大小 LAB 的色差公式雖然優於 XYZ 空間的色差計算, 但是仍有下列問題 : 1. 以視覺等色差的橢圓形來看, 人眼對接近灰色區域的色差, 敏感度較高 對於高彩度的色差, 敏感度較低 2. 除了藍色區域以外, 所有等色差橢圓形的長軸都朝向中心點 ( 灰色 )

CIEDE94 色差公式 改進方式 : 分別對 ΔL, ΔC, ΔH 作加權, 以便使色彩空間中, 不同區域的色差計算都能符合視覺色彩差異 1994 年,CIE 推薦了 CIE94(l:c) 色差公式 故意降低高彩度色彩的色差值, 以符合人類對色差的感覺 S L = 1 S C = 1 + 0.045 C * ab S H = 1 + 0.015 C * ab C * ab 代表標準色 (standard) 的彩度 如果標準色與待測色 (test) 的彩度差距很大時, C * ab = (C* ab,standard * C* ab,test )1/2 在係數上, 一般況用 (k L, k C, k H,) = (1, 1, 1), 紡織業用 (2,1,1)

CIEDE2000 與 CMC 色差公式 CIE 2000 年推薦的 CIEDE2000 色差公式 以先前的 DE94 為基礎, 進一步考慮 L* 與 ΔL 的關係,C* 跟 ΔC 的關係, 視覺等色差橢圓形的方向性等 公式結構如下 :( 其中 RT 是調整等色差橢圓形方向的方程式 ) 除了 CIE 推薦的色差公式, 紡織染料界長期使用類似 CIEDE94 的 CMC (Colour Measurement Committee) 色差公式

上述色差公式的標準觀測環境 光源色溫 : D65 照度 : 1000 lx 背景色 : 灰色 (L*,a*,b*)=(50,0,0) 色彩種類 : 物體色 (object color) 色樣本大小 : 大於 4 度角兩色樣本之間的距離 : 盡量相互接觸 D65, 1000 lx 用途 : 色彩品質測量, 標準建立.

結論 色彩測量 : 度量單位需與視覺相關, 並符合國際標準色彩形成的三要素 光源 : 以 SPD 描述之 色物體 : 以光譜反射率 R(λ) % 描述之 視覺系統 : 以配色函數描述之 CIE 提出一套描述色彩視覺的方法 : 其中包括描述色刺激的 XYZ 系統, 描述二維空間色度的 (x,y) 色度圖, 以及 CIE 1976 均勻色彩空間 :CIELUV, CIELAB (CIELCH) 色差公式 : 色彩空間中的直線距離

參考書目 Roy S. Berns, et al. (2000) Billmeyer and Saltzman s Principles of Color Technology, 3rd Edition, Wiley-Interscience Hunt R. W. G. (1998) Measuring Colour, 3 rd Edition, Fountain Press, England. An Introduction to Digital Scanning, 1994, AGAF. Fraser B, Murrphy C. and Bunting F. (2003) Real World Color Management, Peachpit Press Luo M. R. and Hunt R. W. G. (1998) The Structure of the CIE 1997 color Appearance Model (CIECAM97s), Color Research and Application, 23:138 146