吉林大学学报 工学版 244 第 4 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 7 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 3 所示 图4 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Fig 4 Waveform of roll rate and input η with time changing 图5 Fig 5 滚转角随时间的变化波形 Waveform of roll angle with time changing 图 3 程序流程图 Fig 3 Flowchart of application 4 仿真结果与比较 4 算法比较 根据建立的动力学模型 当 h 0畅05 ζ 0 η rad 时 作仰俯动作 采用欧拉法和四阶龙格库塔法 计算方程中的 值 其误差比较结果见表 2 图6 Fig 6 机体坐标系 轴速度随时间的变化波形 Waveform of ais velocit of bod coordinate with time changing 表 2 数值仿真的误差结果 Table 2 Error result of numerical simulation tn 0 0 2 0 3 4 2 状态变量 2 368 995 785 623 252 95 Euler 956 26 554 48 462 32 688 45 369 44 234 56 0 3 0 4 0 3 0 4 0 3 0 4 9 6 6 4 4 2 562 256 784 856 852 562 RK4 356 274 387 44 53 644 23 86 364 5 348 786 0 6 0 7 0 6 0 7 0 6 0 7 仿真数据与飞行数据比较 为验证模型在直升机动力学仿真中的正确性 根据表 中的技术参数 对具有代表性的直升机横 滚动作进行了动力学仿真 设直升机的初始状态 如下 高度为 500 m 速度为 50 km h 俯仰角为 0 其余方位角及其角速度均为 0 控制规律 为 ζ 90 以 η 为输入量 如图 4 所示 将仿真后 保存的数据用 Origin 软件绘制出飞行参数曲线 并 8 与试飞数据 相比较 结果如图 4 图 8 所示 图7 Fig 7 图8 Fig 8 偏航角速度随时间的变化波形 Waveform of aw rate with time changing 俯仰角速度随时间的变化波形 Waveform of pitch rate with time changing