3.2.2 回归原始社会, 了解 猎鹿博弈 (Stag Hunt) 1 法国著名启蒙思想家卢梭曾经在他的著作中阐述过这样一个有趣的案例 在原始社会中, 有两个猎人依靠打猎来保证自己有充足的食物储备, 当地的猎物主要有两种 : 鹿 (Stag) 和野兔 (Hare), 两人打猎的目的都是为了保证自己有更多的食物 (The goal is to acquire as much food as possible for themselves), 如果猎人选择猎鹿, 需要两个猎人同时合作方能够猎到鹿, 如果猎人选择猎兔, 只需要一个猎人即可 让我们把这个案例进行数学化分析, 假设两个猎人同时猎鹿, 则一共可以获得 50 磅的鹿肉, 分到每个猎人手中即 25 磅鹿肉, 而如果猎人选择猎兔, 只需要一个猎人的力量就可以独自获得 5 磅兔肉 我们同样将这个案例绘制成表, 可以获得如下结果 : 让我们继续运用 划线法 来寻找 猎鹿博弈 中的 纳什均衡 : 首先是行的最优解, 也就是站在 A 猎人的立场上来分析针对 B 猎人最佳的决策, 如果 A 认为 B 会去猎鹿, 为了保证自己获得最多的食物, 那 A 会选择猎鹿, 因为这样自己可以获得 25 磅的鹿肉, 而如果 A 认为 B 会去猎兔, 那 A 也会去猎兔, 因为这样不会让自己毫无收获, 依然可以获得 5 磅的兔肉来填饱肚子, 绘制箭头如下 : 接下来让我们来分析列的最优解, 也就是站在 B 猎人的立场上来分析针对 A 猎人的最佳决策, 从上文可知,A,B 两个猎人的思考方式是完全相同的, 我们可以将箭头绘制如下 : 最后, 让我们将两张表进行整合, 将所划的箭头整合放入一张表内, 就会出现如下的情况 : 根据 划线法 的原理我们知道, 箭头相结合之处即为 纳什均衡, 在这个博弈模型中, 我们发现拥有两个 纳什均衡 点, 分别为 (,B 猎鹿 ) 和 (,B 猎兔 ) 猎鹿博弈 取决于参与者之间的相互信任 因为在两者进行博弈以前, 双方的目的都是为了使自己获得更多的食物, 并且两者在参与博弈前都知道合作可以带来更多的收益 如果 1 猎鹿博弈 (Stag Hunt) 是法国著名启蒙思想家卢梭所提出来的一种博弈模型, 猎鹿博弈又称之为 保证型博弈 (Assurance Game)
两者之间互相信任, 他们可以采取共同猎鹿的决策, 获得的整体收益也就越大, 但是如果双方不信任, 那么两者都会去猎兔, 但是猎兔本身也并不会给参与者带来较大的损失, 相比较在 囚徒困境 案例中较大的 Sucker s Payoff, 猎鹿博弈 本身的报偿结构不如 囚徒困境 来的惨烈, 所以 相互合作 也就成为了可能的结果 纳什均衡 仅仅是告诉了我们在博弈中最有可能出现的结果, 但博弈的最终的结果我们无法预知 猎鹿博弈 体现出了一个大家都明白的理论, 那就是 合作可以共赢, 因为在这个模型中, 两个猎人共同猎鹿很明显带来的收益要比各自打兔子要好的多, 但是合作需要建立在贡献相同且双方都需要做出贡献的情况下, 一旦有一个参与者能力过强或者不愿合作, 整个合作也就轰然倒塌, 这也就很好地解释了为什么在日常生活中合作往往很难达成的原因 信任在这个过程中起到了非常重要的作用, 我们可以认为 The outcome depends on the trust. 许多的博弈论研究学者喜欢运用一些博弈模型来解释真实世界中的国际冲突, 我们不妨也运用 猎鹿博弈 来看看战争产生的一个重要原因, 那就是不信任 在上图中, 国家 A 和国家 B 实际上就已经陷入了 猎鹿博弈 如果相互信任, 则战争可以避免, 如果相互猜忌, 那么战争就无法避免 最终结果如何, 我们无法预知, 因为这里面还有很多因素需要考虑, 其中比较重要的就是关于人的因素, 一个国家的高层决策者好战还是不好战, 国内政治情况如何, 这些都不是博弈模型所能够告诉我们的 博弈论 只是一种理论分析可以运用的工具 但是既然 博弈论 分析出了一些结果, 那么如果决策者可以好好运用这些理论知识, 毫无疑问可以帮助他们在博弈中获得最大收益, 这也就是为什么 爱改变 在提倡了解博弈论基础知识的一个重要原因 3.2.3 胆小鬼博弈 2 与古巴导弹危机的简要分析让我们最后再来看一个博弈论的经典模型, 胆小鬼博弈 有趣的是我们首先得介绍一下这个模型名称的由来, 该博弈最初还是来源于西方博弈论经典理论, 最初的名字用英文来书写是 Chicken Game, 有一些中文资料在翻译过程中直接译成了 斗鸡博弈, 我个人认为有些不妥, 英文中常常会用 Chicken 一词来形容 懦夫 或者 胆小鬼, 所以应该译成 胆小鬼博弈 或者 懦夫博弈, 当然西方博弈论中也有案例将这个博弈称之为 Hawk-dove Game ( 鹰鸽博弈 ), 解释这个博弈名称的目的是为了方便各位搜集资料以对这些博弈有更加深入的了解 胆小鬼博弈 最初的案例是这样的 : 两个司机相向高速行驶, 如果一方转向, 而另一方继续径直高速行驶, 则两方不会发生车祸, 但是这个转向的一方会成为 胆小鬼, 而如果双方都转向, 同样不会发生车祸, 但两者都成为了 胆小鬼, 而最坏的情况则是两方都 2 胆小鬼博弈 (Chicken Game)
不愿意成为 胆小鬼 而都不转弯, 最后导致车祸, 双方都在这场博弈中丧生 在这场博 弈中, 双方都不想达到车毁人亡的结果, 也就是都不想丧命, 那么他们会如何决策呢? 我们还是和先前一样, 先列表来看看该案例的几个结果 : 按照我们的一般分析思路, 接下来当然是继续运用 划线法 来寻找 纳什均衡, 同样是先分析行的结果再分析列的结果 从 A 的立场分析针对 B 的最佳决策, 如果 A 认为 B 会转弯, 那 A 为了不成为胆小鬼, 肯定会选择继续直行, 而如果 A 认为 B 会直行以显示强硬, A 为了不在博弈中丧生, 会选择转弯, 因为毕竟强硬直行导致的结果是惨烈的, 也就是 Sucker s Payoff 太高了, 我们在表格中划上箭头 : 列的结果如下 : 两表整合, 我们将找出两个 纳什均衡 点, 分别为 (,B 转弯 ) 和 (B 直行,A 转弯 ), 表格如下 : 从划线法的结果可以知道, 在 胆小鬼博弈 中纳什均衡的结果是 (,B 转弯 ) 和 (B 直行, ) 接下来的问题是, 我们该如何理解纳什均衡解所告诉我们的深刻含义? 在这场博弈中, 双方其实是在丢面子这个问题上进行了一个深度的策略性互动, 但即使双方在这个问题上出现了很大程度的僵持和思考, 两者都清晰的认识到转弯虽然丢面子, 但是相比两者都直行导致双方车毁人亡这个结果来说, 活下来显得更为重要 对于一个理性的博弈参与者来说, 他毫无疑问应该在他所认为能够控制的时刻果断地选择 转弯 策略, 即成为 胆小鬼 假设 A 认为 B 是一个足够理性的参与者, 那么 A 应该可以预料到 B 会在最后时刻放弃, 选择 转弯 策略, 这样对 A 来说最好的策略当然就是选择 直行 与 B 死磕到底, 即 (,B 转弯 ), 反过来的情况是一样的,B 当然会希望达到 (B 直行, ) 的结果 但是, 这场博弈的代价其实是相当高的, 因为如果双方都认为对方最终会选择 转弯 策略, 那么结果就成为了 (,B 直行 ), 双方都丧生 胆小鬼博弈 在真实世界中一个最为典型的案例就是发生在 1962 年的古巴导弹危机 古巴导弹危机是国际关系研究的一个非常经典的案例, 在这里我们就不过多阐述一些和该博
弈不相关的信息和分析, 仅仅是从美苏两国的决策来看一看所谓 边缘政策 (Brinkmanship) 的使用 早在上世纪 50 年代冷战刚刚爆发的那几年, 美国国务卿杜勒斯 (John Foster Dulles) 就曾经提出过 边缘战争理论, 他曾经在一些场合描述 边缘政策 是一种达到战争边缘却不卷入战争的艺术, 用他原话来说, 应该是 The ability to get to the verge without getting into the war is the necessary art. 在 1956 年, 杜勒斯接受一次采访时也曾经说道 If you cannot master it, you inevitably get into the war. If you try to run away from it, if you are scared to go to the brink, you are lost. 在 1962 年整个古巴导弹危机的过程中, 美苏之间都巧妙运用了 边缘战争理论, 但古巴导弹危机似乎最终是以美国的获胜而告终 1962 年 7 月, 苏联将一批核导弹运送至离美国本土 ( 佛罗里达 ) 最短只有 90 海里远的古巴, 但是不久即被美国的 U-2 飞机发现并且拍摄了大量的照片, 美国的一些专家在短时间内就分析出了照片中所拍到的一系列建筑物是导弹基地及导弹发射台, 同时还发现了一些型号的导弹, 时任肯尼迪政府在得到了这一消息后立即进入了危机处理状态 1962 年 10 月 22 日晚间, 美国总统肯尼迪发表电视讲话, 公开了苏联在古巴部署导弹的事实, 并决定武装 封锁 古巴, 要求苏联在联合国的监督下撤走部署在古巴的进攻性武器 从这个决策的角度来分析, 肯尼迪运用 封锁 实际上是给苏联透露了一个信号, 就是美国有能力也有信心来解决部署在古巴的导弹 值得注意的是, 肯尼迪并没有在危机的一开始就对苏联进行恐吓并威胁对苏联本土的全部军事目标进行核打击, 反而使用了巧妙的一个不温不火的决策 同时, 肯尼迪在措辞上使用的也非常恰当, 并没有直接使用 封锁 一词, 而是使用了 隔离, 在英文中, 封锁 是 Blockade, 按照国际法, 对一个国家实行封锁并不合法, 但是肯尼迪巧妙换成了 Quarantine 在外交层面上首先拥有了一个合理的说法, 并且隔离一词相较于封锁来说也更加温和 肯尼迪选择对古巴实行封锁放在真正的执行层面上, 他也的确这么做了, 他先是派出了美国二战后最庞大的舰队同时又在 1962 年 10 月 25 日紧急召开了国家安全委员会会议 联合国安理会也召开了关于古巴导弹危机的会议 次日, 美国提升了国家防卫等级至 DEFCON2.0 3, 同时美国战略空军司令部 (Strategic Air Command) 要求 B-52 轰炸机进入机载导弹持续待机状态, 分散于各军用及民用机场的 B-47 中程轰炸机随时起飞, 挂弹并进入 15 分钟起飞状态, 而 145 枚洲际弹道导弹也进入了发射准备 肯尼迪的做法是 边缘政策 一次最好的运用, 在边缘博弈中, 双方往往通过互相恫吓, 恐吓的关键往往是想要对方相信自己有能力也有决心实现这些恐吓 但是在肯尼迪实行边缘的同时, 作为博弈的对手赫鲁晓夫似乎也没有想要退让的意思, 赫鲁晓夫要求苏联的船只不断的靠近美国所设置的封锁线 双方在军事领域的博弈同样在外交领域上进行着 10 月 26 日美国东部时间下午 6 点, 美国总统肯尼迪收到了一份来自赫鲁晓夫的信, 信的内容按照时任司法部长罗伯特肯尼迪本人来形容是 Very long and emotional ( 极为冗长和情绪化 ), 信的具体内容可以根据该句引用链接去看 4 但是简短来说赫鲁晓夫承认苏联在古巴设置了导弹但是表示自己爱好和平, 也不愿意发动核战争, 但是美国针对古巴的封锁只会让苏联做出必要的行动, 如果美国承诺不入侵古巴和其他国家并且考虑解除隔离区, 并且撤走舰队, 那么苏联也将撤走放置在古巴的导弹 美国总统肯尼迪认为这封信非常的积极, 并且着手开始准备给赫鲁晓夫的回信, 但是事情却在 27 日发生了逆转, 肯尼迪收到了第二封赫鲁晓夫的来信 5, 信的内容和立场与 26 日晚间截然相反 6, 信中要求美国撤走在土耳其部署的导弹继而苏联撤走在古巴的导弹, 并 3 Defense Readiness Condition 又称戒备状态, 是美国国家防御等级的衡量方式, 共分为 5 级,2.0 属于 Fast Pace 最高步伐, 下一等级即为核战争, 在 2.0 状态下军队将做好在六小时内调动并出动的准备 4 Department of State Telegram Transmitting Letter From Chairman Khrushchev to President Kennedy, October 26, 1962. http://microsites.jfklibrary.org/cmc/oct26/doc4.html 5 Letter From Chairman Khrushchev to President Kennedy, October 27, 1962 6 http://microsites.jfklibrary.org/cmc/oct27/doc4.html
最终达到妥协 肯尼迪与内阁阁员分析后认为该封信与昨日的信完全不是出自一个人之手, 后者很有可能是苏联外交部起草的, 认为语句措辞极为 Cold and bureaucratic, 而此时另一个极富创造性的外交表态也在美国内阁会议中被提出, 那就是由罗伯特肯尼迪提出的仅公开回复赫鲁晓夫第一封信而不回复第二封信的建议, 这个建议被采纳了, 虽然在当时显得很具有冒险性 同时, 肯尼迪也秘密与赫鲁晓夫进行接触, 同意在苏联撤走设置在古巴的导弹后撤出美国设置在土耳其的导弹 在肯尼迪的表态发出后, 赫鲁晓夫领会了肯尼迪表态的深意, 此时的赫鲁晓夫其实也已经有些按捺不住了, 他深刻的意识到苏联与美国之间的核差距, 美国当时所拥有的核力量远优于苏联, 长期的对峙将不利于苏联 同时, 根据后续的一些解密文件显示, 苏联与古巴卡斯特罗的接触也进入到了一个僵局, 赫鲁晓夫通过情报部门得知肯尼迪已经下达了最终的期限, 如果苏联不做出表态, 美国很有可能下达入侵古巴的指令, 拖延只会引发全面的战争 莫斯科电台最终在 10 月 28 日广播了赫鲁晓夫的回信, 同意结束古巴导弹危机, 撤走古巴的导弹, 信中并没有提及美国撤出在土耳其导弹的对等交换条件 整个古巴导弹危机历时 13 天最终宣告结束 在古巴导弹危机进展过程中其实也出现过一些摩擦, 比方说一架 U-2 侦察机未经授权对苏联远东地区进行了 90 多分钟的越境侦查后被苏联防空导弹和高射炮击落 针对该事件我们在该节中就不进行仔细介绍, 如果各位有兴趣可以搜集这方面的资料进行阅读 古巴导弹危机是 边缘政策 一次最明显的使用, 也是 胆小鬼博弈 最明显的体现, 这个案例不仅仅是美苏两国大国博弈的缩影也是肯尼迪与赫鲁晓夫之间博弈的结果 在边缘博弈中, 正如上文所写最重要是要让对方相信自己的恐吓绝不是虚张声势, 甚至让对方相信自己的决策是身不由己 由于双方都有强烈的愿望避免双输的局面出现, 因此最终的结果往往都是双方达成一致, 各自妥协 代表在解决危机时, 有时不妨采取 边缘 策略, 给博弈的对方施加压力, 迫使对方让步, 有时也会起到意想不到的效果 但实际上, 边缘 的成功使用需要建立在自己拥有较大赢面的情况下, 在古巴导弹危机中, 正是因为美国拥有核优势, 而苏联深知自己处在核劣势才会最终做出让步 古巴导弹危机事件促使克里姆林宫下决心大力发展和武器, 改变劣势, 洗刷当 懦夫 的耻辱 果真到 60 年代末苏联就赶上了美国, 使苏联在全球争夺中逐步的转为了攻势 7 7 倪世雄, 当代西方国际关系理论 第 308 页 ;