题 目 : 基 于 小 波 分 析 的 心 电 提 取 姓 名 宋 韶 秀 学 号 2152277 学 院 精 密 仪 器 与 光 电 子 工 程 专 业 生 物 医 学 工 程 216 年 1 月 1 日
基 于 小 波 分 析 的 心 电 提 取 一 引 言 心 电 是 心 脏 活 动 过 程 中 产 生 的 生 物 电 信 号 在 体 表 的 反 映, 能 够 客 观 的 反 映 应 心 脏 的 生 理 特 征, 是 诊 断 心 脏 疾 病 的 重 要 依 据 随 着 动 态 心 电 图 的 出 现, 心 电 的 数 据 量 急 剧 增 加, 传 统 的 手 工 分 析 所 有 心 电 图 数 据 已 经 不 现 实 心 电 信 号 的 自 动 分 析 技 术 己 经 从 需 求 变 成 现 实, 市 场 上 出 现 多 种 心 电 自 动 分 析 软 件 心 电 信 号 的 幅 值 小, 频 率 低, 釆 集 到 的 心 电 信 号 常 常 包 含 了 很 多 干 扰, 所 以 心 电 去 噪 是 波 形 特 征 提 取 的 前 提, 去 噪 的 效 果 也 会 直 接 影 响 心 电 信 号 自 动 分 析 的 结 果 QRS 波 群 作 为 心 电 信 号 最 为 明 显 和 重 要 的 部 分, 不 仅 包 含 重 要 心 脏 生 理 信 息, 而 且 检 测 QRS 波 群 也 是 检 测 其 他 波 形 的 前 提 根 据 心 电 信 号 噪 声 的 来 源 和 特 点, 我 们 采 用 了 基 于 小 波 变 换 的 心 电 去 噪 算 法, 选 择 了 合 适 的 小 波 基 和 分 解 层 数, 将 最 低 层 的 高 频 系 数 和 最 高 层 的 低 频 系 数 都 置 为 零, 去 除 基 线 漂 移 和 高 频 噪 声, 然 后 对 其 余 尺 度 的 小 波 系 数 采 用 小 波 软 阈 值 的 方 法 处 理 方 法, 有 效 去 除 频 率 分 布 较 广 的 噪 声, 如 肌 电 干 扰 等 实 验 证 明 这 种 去 噪 方 法 能 够 较 好 的 去 除 心 电 信 号 中 的 基 线 漂 移 工 频 干 扰 和 肌 电 干 扰 等 主 要 噪 声, 而 且 能 够 保 持 信 号 的 不 失 真 而 心 电 信 号 作 为 人 体 产 生 的 生 理 电 信 号, 具 有 生 物 医 学 信 号 的 普 遍 特 点 : 低 频 微 弱 高 阻 抗, 噪 声 明 显 等 心 电 信 号 的 主 要 特 点 : (1) 低 频 特 性, 心 电 的 大 部 分 能 量 集 中 在.5-lHz 频 段 ; (2) 幅 值 微 弱, 心 电 的 幅 值 在 mv 级, 一 般 1mV 左 右, 大 都 不 超 过 5mV; (3) 阻 抗 高, 人 体 阻 抗 大, 心 电 采 集 难 度 大 ; (4) 随 机 性 明 显, 不 同 人 的 心 电 形 态 有 着 明 显 的 差 别 即 使 是 同 一 个 体 在 不 同 时 刻, 因 为 自 身 生 理 状 态 不 同, 其 心 电 形 态 也 可 能 有 所 不 同 心 电 信 号 的 以 上 几 个 特 点 导 致 心 电 信 号 釆 集 过 程 中 必 然 掺 杂 了 其 他 信 号 和 其 他 干 扰, 给 心 电 信 号 的 自 动 检 测 分 析 带 来 了 很 大 的 难 度 因 此 去 噪 成 为 心 电 信 号 特 征 提 取 前 的 一 个 必 要 的 步 骤 去 噪 包 括 硬 件 去 噪 和 软 件 去 噪, 硬 件 去 噪 主 要 靠 前 级 心 电 放 大 器 和 滤 波 电 路 的 设 计, 软 件 去 噪 主 要 靠 程 序 设 计 实 现 要 进 行 去
噪, 我 们 首 先 了 解 一 下 心 电 中 夹 杂 的 噪 声 种 类 以 及 噪 声 的 特 点 1. 工 频 干 扰 这 是 一 般 信 号 中 也 会 经 常 掺 杂 的 常 见 干 扰 人 体 的 分 布 电 容 和 电 极 引 线 环 路 受 工 频 电 磁 场 的 影 响 而 产 生 工 频 干 扰, 它 会 使 系 统 的 信 噪 比 下 降, 甚 至 会 淹 没 微 弱 的 有 用 心 电 信 号 2. 基 线 漂 移 电 极 位 置 变 化 和 设 备 本 身 的 产 生 的 噪 声, 以 及 人 体 的 运 动 和 呼 吸 都 会 使 信 号 偏 移 正 常 的 基 线 位 置 而 上 下 浮 动, 这 种 噪 声 称 为 基 线 漂 移 基 线 漂 移 属 于 低 频 干 扰, 频 率 一 般 低 于 1Hz, 常 使 心 电 信 号 中 有 用 的 低 频 成 分 如 ST 段, PR 段 等 产 生 失 真 3. 肌 电 干 扰 和 心 脏 的 电 活 动 类 似, 肌 肉 的 收 缩 舒 张 也 会 产 生 电 信 号, 我 们 称 之 为 肌 电 肌 电 信 号 一 般 频 率 范 围 很 广, 分 布 在 到 lhz 之 间, 但 是 主 要 能 量 集 中 在 3-3HZ 之 间 小 波 变 换 法 在 滤 除 上 述 噪 声 过 程 中 效 果 与 作 用 : 利 用 小 波 进 行 多 尺 度 变 换, 将 分 解 得 到 的 近 似 分 量 减 小 或 者 置 为 零, 即 可 达 到 去 除 低 频 噪 声 的 目 的 利 用 小 波 分 析 的 多 分 辨 率 分 析, 将 信 号 进 行 多 尺 度 分 解, 将 5Hz 所 在 的 小 波 系 数, 进 行 削 减, 也 可 以 抑 制 工 频 干 扰 肌 电 干 扰 频 谱 范 围 较 广, 近 似 于 白 噪 声 传 统 的 去 噪 方 法 不 理 想, 因 为 传 统 的 方 法 大 都 是 针 对 某 些 特 定 频 率 的 噪 声, 但 是 基 于 小 波 变 换 的 在 去 除 肌 电 干 扰 具 有 很 好 的 效 果 二 算 法 原 理 信 号 的 时 频 分 析 是 信 号 处 理 的 有 效 方 法 之 一, 傅 里 叶 变 换 可 以 将 信 号 的 时 频 特 性 联 系 起 来, 是 分 析 平 稳 信 号 的 有 力 工 具, 但 是 傅 里 叶 变 换 后 完 全 丢 失 了 信 号 的 时 域 信 息, 只 适 合 分 析 时 不 变 信 号, 不 适 用 于 分 析 像 心 电 信 号 这 样 的 非 平 稳 信 号 因 此 为 了 克 服 傅 里 叶 变 换 的 缺 点, 人 们 考 虑 对 其 进 行 改 造, 提 出 了 窗 口 傅 里 叶 变 换 但 是 窗 口 傅 里 叶 变 换 的 缺 陷 就 是 其 窗 口 大 小 固 定 上 个 世 纪 七 十 年 代, 法 国 的 地 球 物 理 学 家 Jean Morlet 最 早 提 出 了 提 出 小 波 变 换 (wavelet transform,wt) 的 概 念,1988 年 由 法 国 的 科 学 家 Stephane Mallat 给 出 了 小 波 变 化 的 主 要 算 法 小 波 变 换 是 一 种 时 间 尺 度 分 析 方 法, 属 于 时 频 分 析, 对 信 号 进 行 小 波 变 换 后 既 得 到 了 信 号 的 频 率 信 息, 又 保 留 了 信 号 的 时 域 信 息 小 波 分 析 具 有 刻 画 函 数 局 部 性 质 和 多 尺 度 分 析 函 数 的 能 力, 通 过 引 入 可 变 的 尺 度 和 平 移 因 子, 使 分 析
信 号 的 时 频 窗 口 可 调, 解 决 了 时 频 局 部 化 的 问 题 小 波 变 换 在 时 间 域 和 频 率 域 上 同 时 具 有 良 好 的 局 部 化 性 质, 对 高 频 成 分 时 间 细 分, 对 低 频 成 分 频 率 细 分, 自 动 适 应 时 频 信 号 分 析 的 要 求, 因 而 被 称 为 数 学 显 微 镜 小 波 变 换 在 把 一 个 信 号 分 解 成 具 有 不 同 空 间 分 辨 率 和 频 域 特 性 的 子 信 号, 同 时 还 能 够 完 全 保 留 原 信 号 所 包 含 的 信 息, 利 用 正 交 小 波 基 还 可 以 实 现 无 冗 余 的 信 号 分 解 经 过 二 十 多 年 的 发 展, 这 门 学 科 的 理 论 基 础 已 基 本 建 立, 小 波 变 换 成 为 又 一 个 信 号 分 析 的 强 有 力 的 工 具, 在 信 号 分 析 去 噪 数 据 压 缩 图 像 处 理 生 物 医 学 等 众 多 领 域 发 挥 着 重 要 的 作 用, 成 为 国 际 科 学 界 和 众 多 学 术 团 体 关 注 的 前 沿 领 域 相 信 随 着 快 速 算 法 不 断 改 进 和 数 字 处 理 芯 片 技 术 的 发 展, 小 波 变 换 算 法 将 很 快 广 泛 用 于 实 时 检 测 领 域, 具 有 长 远 的 发 展 前 景, 是 值 得 深 入 研 究 的 课 题 小 波 变 换 在 时 间 域 频 率 域 都 具 有 表 征 信 号 局 部 特 征 的 能 力, 在 低 频 部 分 具 有 较 高 的 频 率 分 辨 率 和 较 低 的 时 间 分 辨 率, 在 高 频 部 分 具 有 较 高 的 时 间 分 辨 率 和 较 低 的 频 率 分 辨 率, 适 合 心 电 信 号 的 分 析 和 处 理 2.1 小 波 阈 值 消 噪 原 理 小 波 变 换 可 以 很 好 的 去 除 信 号 间 的 相 关 性, 正 交 小 波 变 换 可 以 实 现 完 全 无 冗 余 的 信 号 分 解 小 波 变 换 后 有 用 信 号 的 能 量 集 中 在 一 些 幅 值 较 大 的 小 波 系 数 上, 而 噪 声 的 能 量 分 布 于 整 个 小 波 域 内, 并 且 所 对 应 的 的 小 波 系 数 的 幅 值 比 较 小 根 据 这 个 原 理 我 们 可 以 设 定 一 个 阈 值, 将 小 于 此 阈 值 的 小 波 系 数 减 小 甚 至 同 置 为 零, 这 样 就 会 衰 减 噪 声 所 对 应 的 小 波 系 数, 从 而 达 到 消 噪 的 目 的 小 波 分 析 由 于 能 同 时 在 时 频 域 中 对 信 号 进 行 分 析, 具 有 多 分 辨 分 析 的 功 能, 在 不 同 的 分 解 层 上 有 效 的 区 分 信 号 的 突 变 部 分 和 噪 声, 从 而 实 现 信 号 的 消 噪 因 此 本 文 釆 用 基 于 小 波 变 换 的 去 噪 方 法 小 波 去 噪 的 基 本 原 理 如 图 1 所 示 图 1: 基 于 小 波 变 换 的 去 噪 步 骤 根 据 小 波 系 数 处 理 方 法 的 不 同, 小 波 去 噪 的 方 法 分 为 模 极 大 值 去 噪 法 和 小 波 阈 值 去 噪 法 和 小 波 阈 值 法 相 比, 模 极 大 值 法 去 噪 的 计 算 量 大 收 敛 速 度 慢 小 波 系 数 阈 值 去 噪 计 算 量 小, 而 且 能 够 较 好 的 保 持 信 号 的 奇 异 性
2.2 小 波 函 数 的 选 择 在 利 用 小 波 变 换 的 方 法 进 行 心 电 去 噪 选 取 小 波 基 的 时 候, 我 们 一 般 从 以 下 四 个 方 面 进 行 考 虑 : 小 波 基 的 支 集 长 度 对 称 性 正 则 性 和 消 失 矩 紧 支 集 长 度 代 表 当 时 间 或 者 频 率 趋 近 于 无 穷 大 时, 小 波 函 数 和 尺 度 函 数 衰 减 到 零 的 速 度, 对 于 心 电 信 号 而 言, 小 波 函 数 支 集 长 度 越 短, 那 么 处 理 的 实 时 性 就 越 高 ; 具 有 正 则 性 能 够 对 重 构 后 的 信 号 起 到 平 滑 的 作 用 ; 选 择 对 称 性 的 小 波 可 以 避 免 心 电 失 真 ; 消 失 矩 太 短, 重 构 的 信 号 中 不 够 光 滑 ; 消 失 矩 过 高, 高 频 系 数 变 小, 容 易 丢 失 细 节 和 边 缘 纹 理 信 息 表 1 给 出 了 集 中 常 用 小 波 基 的 参 数 指 标 表 1: 小 波 的 参 数 指 标 2.3 分 解 层 次 的 确 定 : 小 波 分 解 的 过 程 实 际 上 就 是 用 低 通 和 高 通 滤 波 器 对 原 始 信 号 滤 波 的 过 程, 经 过 一 次 小 波 分 解 将 信 号 分 解 为 了 低 频 部 分 和 高 频 部 分 多 尺 度 小 波 分 解 就 是 信 号 进 行 多 层 小 波 分 解, 每 次 都 是 利 用 小 波 基 函 数 对 上 一 层 分 解 的 低 频 部 分 继 续 进 行 分 解, 从 而 达 到 原 始 信 号 进 行 多 层 分 解 的 目 的 一 般 心 电 信 号 的 频 率 范 围 是.5-lHz, 能 量 主 要 集 中 在 35Hz 以 下 高 频 噪 声 在 lhz 以 上, 基 线 漂 移 主 要 在. 5Hz 以 下 假 设 分 解 层 数 为 N: 2.4 小 波 系 数 的 处 理 f N log( s ).5 小 波 系 数 的 处 理 方 法 分 为 硬 阈 值 法 和 软 阈 值 法 将 含 噪 信 号 在 各 个 尺 度 上 进
行 小 波 分 解, 当 小 波 系 数 小 于 某 个 给 定 的 阈 值 时, 可 以 认 为 此 处 的 小 波 系 数 主 要 是 由 噪 声 信 号 变 换 得 到 的, 把 其 置 零 ; 当 小 波 系 数 大 于 阈 值 时, 认 为 小 波 系 数 是 由 信 号 引 起, 可 以 把 这 样 的 小 波 系 数 保 留 下 来, 这 种 方 法 称 为 小 波 硬 阈 值 去 噪 法, 具 体 小 波 系 数 的 处 理 方 法 可 以 用 下 式 (1) 表 示 小 波 软 阈 值 去 噪 的 方 法 是 当 小 波 系 数 的 绝 对 值 大 于 等 于 给 定 的 阈 值 时, 令 其 值 减 去 阈 值 或 者 加 上 阈 值, 具 体 情 况 如 式 (2); 而 小 于 时, 令 其 为 零 (1) (2) 由 硬 阈 值 去 噪 法 得 到 的 小 波 系 数 是 不 连 续 的, 方 差 比 较 大 且 不 稳 定, 对 小 数 据 的 变 化 比 较 灵 敏, 会 有 可 能 消 去 大 量 有 用 的 心 电 成 分, 所 以 本 文 采 用 软 阈 值 的 方 法 来 对 心 电 信 号 进 行 去 噪 2.5 峰 值 点 检 测 信 号 中 所 包 含 的 重 要 信 息 常 常 体 现 在 信 号 的 瞬 变 点 和 瞬 变 区 域 中, 信 号 中 的 瞬 变 包 括 边 缘 的 突 变 和 峰 值 的 突 变, 这 两 种 情 况 分 别 对 应 信 号 的 极 值 点 和 转 折 点, 它 们 统 称 为 信 号 的 奇 异 点 信 号 奇 异 性 程 度 可 以 用 奇 异 性 指 数 Lipschitz 指 数 表 示, 用 lipschitz 指 数 越 大, 说 明 函 数 越 光 滑 ; 反 之, 说 明 函 数 的 奇 异 性 越 大 信 号 奇 异 值 检 测 是 小 波 变 换 的 一 个 很 重 要 的 方 面, 利 用 小 波 变 换 可 以 定 位 信 号 奇 异 点 的 位 置 信 号 的 突 变 点 经 过 小 波 变 换 表 现 为 小 波 系 数 的 模 极 值 点 或 过 零 点 一 个 信 号 经 平 滑 后 ( 通 过 低 通 滤 波 器 ) 再 求 导, 等 效 于 直 接 用 平 滑 函 数 的 导 数 对 信 号 处 理 同 理 这 些 结 论 适 用 于 外 更 高 阶 导 数, 具 体 如 下 图 2 所 示 图 2 信 号 等 效 处 理 示 意 图
根 据 数 学 导 数 的 理 论, 如 果 小 波 函 数 是 某 一 个 平 滑 函 数 的 一 阶 导 数 或 二 阶 导 数, 那 么 细 节 分 量 的 小 波 系 数 将 体 现 出 信 号 的 极 值 点 或 转 折 点 具 体 地 说, 平 滑 函 数 的 一 阶 导 数 做 小 波 变 换 得 到 的 小 波 系 数, 其 等 于 零 的 点 对 应 信 号 的 极 值, 因 此 可 实 现 极 值 点 的 检 测 同 理, 用 平 滑 函 数 的 二 阶 导 数 作 小 波 变 换 所 得 小 波 系 数 等 于 零 的 点 反 映 了 信 号 的 转 折 点, 从 而 实 现 了 转 折 点 的 检 测 心 电 图 中 的 奇 异 值 通 常 是 心 电 信 号 的 重 要 的 特 征 点, 所 以 常 用 奇 异 值 分 析 的 技 术 来 对 心 电 信 号 进 行 特 征 提 取 和 波 形 识 别 现 在 将 具 体 步 骤 如 下 : (1) 确 定 每 次 循 环 检 测 的 心 电 数 据 长 度 并 进 行 小 波 变 换 (2) 正 极 大 阈 值 和 负 极 大 阈 值 的 确 定 (3) 根 据 负 阈 值 蹄 选 负 极 值 (4) 正 负 模 极 值 配 对 (5) 定 位 R 波 位 置 检 测 每 个 模 极 值 对 的 极 大 值 和 极 小 值 的 零 交 叉 点 就 是 R 波 峰 值 的 大 约 位 置 由 于 R 波 峰 值 一 般 与 零 交 叉 点 存 在 一 定 的 偏 差, 所 以 需 要 对 得 到 的 R 波 峰 值 的 大 约 位 置 进 行 修 正 本 文 中 我 们 采 用 在 配 对 成 功 得 正 负 极 值 之 间 寻 找 心 电 数 据 的 最 大 值 或 者 最 小 值 作 为 R 波 的 峰 值, 如 图 3 所 示 三 实 验 验 证 图 3:R 波 位 置 的 确 定 心 电 信 号 的 去 噪, 包 括 低 频 信 号 与 高 频 信 号 的 滤 除, 其 中 低 频 信 号 主 要 是 基 线 漂 移,.5Hz 以 下, 而 滤 除 高 频 噪 声 是 采 用 小 波 包 和 软 阈 值 方 法 用 小 波 进 行 心 电 信 号 处 理 的 基 本 流 程 与 所 对 应 的 实 验 结 果 图 分 别 如 图 4-12
所 示 : 小 波 分 解 ( 多 尺 度 ) 滤 除 基 线 漂 移 高 频 信 号 的 滤 除 软 阈 值 滤 波 信 号 前 向 差 分 获 取 查 分 后 的 第 三 层 低 频 信 号 对 比 差 分 信 号 的 原 始 信 号 R 峰 检 测 图 4 小 波 分 析 心 电 信 号 流 程 图 2-2 5-5 2-2 5-5 5-5 1-1 1-1 5-5 5-5 图 5: 小 波 (db4-7) 分 解
2 原 始 信 号 1-1 2 基 线 漂 移 滤 除 后 信 号 1-1 图 6: 滤 除 基 线 漂 移 后 的 信 号 2 原 始 信 号 1-1 15 高 频 噪 声 滤 除 后 的 信 号 1 5-5 图 7: 滤 除 高 频 噪 声
15 原 始 信 号 1 5-5 15 软 阈 值 滤 波 后 的 信 号 1 5-5 图 8: 软 阈 值 滤 波 15 原 始 信 号 1 5-5 5 微 分 后 的 信 号 -5 图 9: 前 向 差 分
5-5 5-5 5-5 1-1 图 1: 小 波 (bior6.8) 分 解 15 原 始 信 号 1 5-5 4 微 分 并 标 记 阈 值 信 号 2-2 -4 图 11: 阈 值 寻 找
2 原 始 信 号 1-1 2 R 峰 识 别 1-1 图 12: 峰 值 点 提 取 并 标 记 参 考 文 献 : 1. 杨 福 生, 吕 扬 生. 生 物 医 学 信 号 的 处 理 与 识 别 [M]. 天 津 : 天 津 科 技 翻 译 出 版 公 司.1997. 2. 阮 秀 华. 基 于 心 率 变 异 性 分 析 的 心 电 信 号 自 动 诊 断 算 法 研 究 [D]. 济 南. 山 东 大 学.211 3. 程 正 兴. 小 波 分 析 算 法 与 应 用 [M]. 西 安 : 西 安 交 通 大 学 出 版 社,1998. 4. 基 于 MATLAB 放 入 系 统 分 析 与 设 计 小 波 分 析 ( 第 三 版 ) [M]. 西 安 电 子 科 技 大 学 出 版 社,28 5. 李 秀 丽. 基 于 小 波 变 换 的 心 电 QRS 波 群 检 测 算 法 的 研 究 [D], 山 东 大 学,213